4.- ¿Cómo son las fuerzas de atracción entre protones y electrones en los átomos?

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Relación de problemas de fuerzas. Estática

1.- ¿Qué significa, cuando circulas en un coche, cambiar de dirección? ¿Y cambiar de sentido? Diferencia calles de sentido único y de doble sentido.

2.- ¿Qué tipo de fuerza o interacción se produce cuando empujas una caja arrastrándola por el suelo empujando paralelamente al suelo? Representa la fuerza que aplicas.

3.- ¿Qué tipo de fuerza ocurre cuando enfrentas dos imanes con sus polos opuestos? ¿Y si enfrentas dos polos iguales? ¿Qué ocurre cuando un objeto es atraído por la tierra cayendo hasta el suelo? ¿Y cuando enfrentas dos cargas iguales? ¿Y dos cargas opuestas?¿Qué tienen en común estos fenómenos?

4.- ¿Cómo son las fuerzas de atracción entre protones y electrones en los átomos?

5.- ¿Qué entiendes por fuerzas externas y por fuerzas internas? Pon ejemplos.

6.- Indica cuáles de los siguientes vectores poseen:

a) la misma dirección b) la misma dirección y sentido c) el mismo módulo d) ¿Qué vectores son iguales? e) ¿Qué vectores son opuestos? f) ¿y unitarios?

7.- Calcula la resultante en los casos siguientes:

8.- Dos niños tiran de una cuerda en sentidos opuestos, uno con una fuerza de 30 N y el otro con 20N . Representa las fuerzas puestas en juego y obtén la resultante.

9.- Dos alumnos arrastran un paquete ejerciendo cada uno de ellos fuerzas paralelas al suelo de valores respectivos 20 N y 50 N en el mismo sentido. Representa las fuerzas puestas en juego y obtén su resultado.

10.- Un hombre sujeta con su mano un maletín de 10 kg. Representa las fuerzas puestas en juego y obtén

la resultante.

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11.- Una barcaza es remolcada a lo largo de un canal por dos caballos mediante cuerdas que tiran de ellas.

Cada caballo está situado en una orilla y las cuerdas forman un ángulo de 90 º. Cada caballo realiza una fuerza de 50 N . Representa las fuerzas puestas en juego y obtén la resultante. Sol: 70,71N

12.- Dos mulas arrastran un arado con dos cuerdas ejerciendo fuerzas de 120 N cada una y que forman 60 º. Calcula la fuerza de arrastre que ejercen. Dato: cos 60º = 0,5 Sol: 207,84 N

13.- Repetir el problema anterior suponiendo que forman los ángulos siguientes: a) 105 º cos105= -0,25 b) 85 º cos 85º = 0,08 Sol: 146,96N; 176,36N

14.- Cuatro caballos tiran cada uno con una cuerda de una roca situada en el suelo con ánimo de moverla.

Cada uno de ellos puede hacer una fuerza de 100 N, y los cuatro tiran respectivamente en las direcciones de los puntos cardinales. Representa las fuerzas puestas en juego y obtén la resultante.

15.- Dibuja y calcula la resultante del sistema de fuerzas siguiente: Sol: 3,16N

16.- Un barco se mueve en un río con velocidad constante de 30 km/h. Si la velocidad de la corriente es de 10 km/h, calcula la velocidad del barco, y dibuja la resultante: a) si va a favor de la corriente b) si va en contra de la corriente c) si forma 90 º con la corriente.

17.- Contesta : a) siempre b) nunca c) según las condiciones , y razona el por qué a cada una de las siguientes preguntas: 1) Una fuerza de 5 N y otra de 7 N aplicadas simultáneamente, equivalen a otra de 12 N 2) Idem a una de 2 N 3) Idem a ninguna fuerza 4 ) Idem entre 0 y 12 N

18.- a) Observa la figura 1. P es una argolla en reposo a la que se unen dos tramos de cuerda, A y B. Del extremo inferior de A cuelga un objeto. ¿Cómo son los módulos de las fuerzas aplicadas a la argolla por A y por B? b) Si se ata a la argolla una cuerda que se fija a la pared (Fig 2), ¿a qué fuerza equivale la fuerce que ejerce conjuntamente A y C? ¿Es la fuerza que hace B igual, mayor o menor que en el caso A?

¿Es ahora la fuerza que hace A igual que la ejercida por B? c) Se tira de la cuerda C más que antes (fig 3) .Repite las mismas preguntas que en el apartado B.

19.- Un caballo tira con una argolla hacia el norte, con una fuerza de 2000 N y otro tira de la misma argolla hacia el este, con una fuerza de 3000 N. ¿Con qué fuerza ha de tirar otro caballo, y

aproximadamente hacia dónde, para que la argolla quede en equilibrio? Sol:F=3605,5 N hacia el suroeste

20.- Una lámpara está colgada del techo mediante dos cadenas que forman un ángulo de 130 º. Calcula el

peso que soportan de la lámpara si el valor de las tensiones que ejercen las cadenas es de 50 N

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21.- Dos niños intentan arrastrar a un tercero usando dos cuerdas que forman un ángulo de 120 º,

ejerciendo cada uno de ellos 30 N de fuerza. a) Calcula la fuerza total que aplican ambos b) ¿Moverán al tercer niño, si éste responde con una fuerza de 30 N que forma 120 º con cada una de las cuerdas de los otros dos niños?

22.- Calcular la fuerza resultante en los siguientes diagramas de fuerzas:

23.- Determina el módulo, dirección , y punto de aplicación de la resultante de componer dos fuerzas paralelas de 60 N y 20 N, que se encuentran aplicadas en dos puntos que distan entre sí 6 cm a) si tienen el mismo sentido b) si tienen distinto sentido.

24.- Dos hombres transportan un peso de 2000 N en una barra de 2 m de largo y de masa despreciable.

Calcula la fuerza que ejercen cada uno de los extremos si el peso está colocado a 40 cm del primero.

25.- Calcula en qué lugar habría que colocar el peso de 2000 N del problema anterior a)si uno de los hombres sólo puede ejercer una fuerza de 500N b) Si uno de ellos soporta una fuerza de 100 N mayor que el otro c) Si uno de ellos soporta el doble peso que el otro.

26.- Dos personas transportan un peso de 800N con una palo de 3 m de longitud. Si el peso está a 1 m de distancia de uno de ellos, calcula las fuerzas que ejercerán ambos hombres para transportarlo.

27.- Hallar la resultante de 3 fuerzas paralelas y del mismo sentido de 2 N , 4N y 6N. La segunda fuerza dista de la primera 30 cm y la tercera otros 30 cm de la segunda.

28.- Dibuja los siguientes vectores en tu cuaderno: a) v= -i b) v= -j c) v= 2i d) v=4j e) v= -3i f) v= -2j g) v= 2i + 4j h) v= -3i+5j i) v= -2i-6j j) v= 4i-3j

29.- Suma estos vectores usando el método geométrico del polígono de vectores ( o transporte de vectores): a) S= v + w donde v= 2i + 3j y w= i + 2j b) S= v + w donde v= 2i + 3j y w= 3i - 2j

30.- Calcula el modulo de los vectores siguientes: a) v= -i b) v= -j c) v= 2i d) v=4j e) v= -3i f) v= -2j g) v= 2i + 4j h) v= -3i+5j i) v= -2i-6j j) v= 4i-3j

31.- Calcula las razones trigonométricas del ángulo marcado en cada triángulo:

32.- Calcula las razones trigonométricas de los dos ángulos no rectos de los siguientes triángulos rectángulos definidos por los valores de sus dos catetos:

a) Triángulo 1: 8 cm y 12 cm b) Triángulo 2: 15 m y 32 m c) Triángulo 3: 23 m y 35 m

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33.- Calcula la longitud de los lados de los siguientes triángulos rectángulos con los datos que se aportan:

Triángulo 1 Triángulo 2 Triángulo 3

sen 30º= 0,5 sen 45º= 0,707 sen 37º= 0,60

cos 30º= 0,866 cos 45º= 0.707 cos 37º= 0.798

34.- Descompón gráficamente las fuerzas siguientes y obtén el valor del módulo de sus componentes:

Datos: a)sen60º=0,866 cos60º=0,5 b) sen45º=0,707 cos45º=0,707 c)sen52º=0,788 cos52º=0,615 d) sen30º=0,5 cos30º=0,866 e)sen60º=0,866 cos60º=0,5

35.- Suma estos vectores descomponiendo previamente en sus vectores componentes:

Datos: sen30º=0,5 cos30º=0,866 sen60 º=0,866 cos60º=0,5 sen25º=0,422 cos25º=0,90 sen35º=0,573 cos35º=0,819

Sol: b) -23,67 i + 78,09 j

36.- Un niño arrastra con una cuerda un paquete con una fuerza de 75N y formando 30 º con la

horizontal. Descompón esta fuerza en una componente paralela al suelo y en otra vertical (perpendicular al suelo). Datos sen 30º= 0,5 cos30º= 0,866 Sol: Fh= 64,95 N ; Fv= 37,5 N

37.- Descomponer la fuerza F de 80 N que arrastra a un objeto por un plano inclinado en una componente

paralela al plano y otra perpendicular al plano. Datos sen 65º =0,90 cos65º= 0,42 Sol:Fh=33,6N;Fv=72N

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38.- Descomponer el peso de un objeto situado en un plano inclinado en una componente paralela al plano y otra perpendicular al mismo. Datos sen 30º= 0,5 cos30º= 0,866 sen 45º= 0,707 cos45º=

0,707

39.- Dados los vectores A= 3i-j y B= i + 2j, calcula: a) A + B b) B – A C) 3A d) -2B e) 2A – 4B 40.- Dados los vectores A= -2i+ j y B= 2i – j , calcula: a) A + B b) A – B C) 2B d) -3A e) –3 A + 2 B

41.- Un muelle de longitud 10 cm se estira hasta alcanzar una longitud de 17 cm bajo la acción de una fuerza de 20 N. Calcula el valor de la constante de elasticidad. K=285,71 N

42.- Al tirar con una fuerza de 100 N de un muelle de 20 cm, éste se alarga hasta alcanzar una longitud de 25 cm. Calcula la constante k del muelle. K=2000 N/m

43.- Se tira de un muelle de constante k de 3000 N/m con una fuerza desconocida. El muelle que media 50 cm se alarga hasta medir 62 cm. ¿Cuál es el valor de la fuerza?

44.- Un muelle alcanza una longitud de 35 cm si tiramos de él con una fuerza de 50 N. Si lo hacemos con una fuerza de 100 N, la longitud es de 40 cm. ¿Cuánto mide el muelle cuando no actúa ninguna fuerza?

¿Cuál es el valor de la constante k?

45.- Al aplicar distintas fuerzas a un muelle se obtuvieron los resultados siguientes:

Fuerza (N) 0 50 100 150 200 250 Longitud

muelle(cm)

10,0 11,5 13.0 14.5 16.0 17.5

Representar gráficamente la fuerza en ordenadas y el alargamiento (Δl) en abcisas, y calcula el valor de la constante de elasticidad. Interpreta la gráfica que obtengas.

46.- Un resorte mide 30 cm cuando se cuelgan 200g y su longitud alcanza 40 cm cuando se cuelga una masa de 325 g. Calcula: a) la longitud del resorte sin ninguna masa b) la longitud del resorte al colgar 300 g c) La constante de elasticidad. Sol:a)lo=0,139m b)k=12,17 N/m c)0,38 m

47.- a) Calcula el peso en la superficie de la tierra de un objeto de 10 kg y de otro de 120 kg. b) Calcula el peso de un objeto de 20 kg en la tierra. ¿Qué peso tendrá dicho objeto en la luna si la aceleración de la gravedad en la luna es 1,6 m/s

2

? c) Calcula el peso de un objeto en la tierra que en la luna pesa 180 N?

48.- Las tres gráficas siguientes representan el alargamiento de un muelle en función del peso que cuelga

de él. ¿Cuál de ellos es perfectamente elástico en el intervalo considerado?

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49.- La siguiente tabla da la longitud de un muelle al colgarle distintos pesos. Haz una representación gráfica y di si se trata de un muelle perfectamente elástico.

Peso que cuelga del muelle (N) 0 4 8 12 16 Longitud del muelle (cm) 50 56 63 71 81

¿Serviría el muelle de la actividad anterior para medir un peso desconocido comprendido entre 60 y 80 N? Si tu respuesta es “no”, razónala, si tu respuesta es “sí”, haz una propuesta para llevar a cabo la medición?

50.- Calcula los momentos de las fuerzas siguientes aplicadas a una puerta

51.- Se aplican distintas fuerzas sobre una llave inglesa para hacer girar una tuerca. Calcula los momentos aplicados en los casos siguientes:

52.- Calcula los momentos de las fuerzas siguientes aplicadas a una puerta. ¿Cuál de ellos es más efectivo para hacer girar la puerta? ¿Por qué?

53.- Sobre estas puertas se aplican distintas fuerzas. Calcula el momento total en cada caso e indica hacia donde giran.

54.- Un niño intenta abrir una puerta ejerciendo una fuerza de 20 N perpendicular al eje de giro de la

puerta y en el extremo de la misma. Su madre quiere impedírselo desde dentro haciendo una fuerza de 50

N a una distancia del eje de giro de 15 cm. ¿Lo conseguirá? Anchura de la puerta: 80 cm

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Problemas de peso que he hecho en el curso 14/15 de peso:

De relación de estática de curso 07/08

47.- a) Calcula el peso en la superficie de la tierra de un objeto de 10 kg y de otro de 120 kg. b) Calcula el peso de un objeto de 20 kg en la tierra. ¿Qué peso tendrá dicho objeto en la luna si la aceleración de la gravedad en la luna es 1,6 m/s

2

? c) Calcula el peso de un objeto en la tierra que en la luna pesa 180 N?

Ejercicio 6 no resuelto Editex2003 pag 80 = Ejercicio 8 no resuelto Editex 2008 pag 54

Un astronauta pesa 750 N en la Tierra. ¿Crees que pesará lo mismo en la Luna, en la que los objetos caen con cuna aceleración de 1,6 m/s

2

?

¿ Tendrá la misma masa en la Luna que en la Tierra?

Problemas de estática realizados aparte de la relación de estática en curso 14-15 Peso

Ejercicio 8 no resuelto Editex 2008 pag 54

Un astronauta pesa 750 N en la Tierra. ¿Crees que pesará lo mismo en la Luna, en la que los objetos caen con cuna aceleración de 1,6 m/s

2

?

¿ Tendrá la misma masa en la Luna que en la Tierra?

Ley de Hooke

Resuelto pag 43 Editex 2008

Un muelle mide 6 cm en reposo. Al tirar de él con una fuerza de 2N se observa que mide 7 cm. Si el muelle cumple la ley de Hooke, calcula: a)el valor de la constante k del dinamómetro en unidades del S.I.

b)la longitud del muelle cuando la fuerza aplicada sea igual a 8 N c) la masa que cuelga del muelle cuando el alargamiento es 5 cm en un lugar en el que la aceleración de la gravedad g es igual a 9,8 m/s

2

Sol: a) 200 N/m b) L= 10 cm c) 1,02 kg

Ejercicio dictado

Un muelle de 30 cm de longitud tiene una constante elástica k= 50 N/m. Calcula la longitud que alcanza

el muelle cuando se le cuelga: a)una masa de 100 g b)una masa de 250 g Sol: a)0,32 m b)0,35 m

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