La energía de un condensador cargado es igual al trabajo de las fuerzas externas, que se necesita para cargar el condensador.

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1.7. Energía del campo eléctrico

La experiencia muestra que un condensador cargado contiene energía almacenada.

La energía de un condensador cargado es igual al trabajo de las fuerzas externas, que se necesita para cargar el condensador.

El proceso de carga del condensador se puede representar como una serie de contribuciones de porciones pequeñas de carga ∆ 0 por parte de una placa hacia la otra (dibujo 1.7.1). De este modo una placa gradualmente se va cargando con carga positiva y la otra con carga negativa. Debido a que cada porción pasa de una placa a la otra en condiciones en las que en las placas ya se tiene cierta carga

y entre ellas existe cierta diferencia de potencial , al transportar una porción ∆ las fuerzas externas deben realizar un trabajo ∆

.

La energía eléctrica del condensador con capacitancia C, y con carga final Q, puede ser hallada integrando esta expresión en los límites desde 0 hasta Q:

2

Dibujo 1.7.1.

Proceso de carga de un condensador.

La fórmula que expresa la energía del condensador cargado se puede escribir de otra forma equivalente, si usamos la relación :

2 2 2

La energía eléctrica se debe entender como la energía potencial almacenada en el condensador cargado. Las fórmulas para son análogas a las fórmulas para la energía potencial del resorte

2 2 2 ,

donde k es el coeficiente de elasticidad del resorte, x su deformación y la fuerza externa.

De acuerdo a la interpretación actual, la energía eléctrica del condensador está localizada en el espacio entre las placas del condensador, es decir en el campo eléctrico. Por eso se denomina energía del campo eléctrico. Esto se puede ilustrar tomando como ejemplo el condensador plano.

El campo homogéneo del condensador plano es y su capacitancia igual a . Por eso

2 2 2

donde es el volumen del espacio entre las placas, ocupado por el campo eléctrico. De aquí se

deduce que la magnitud física

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es la energía eléctrica (potencial) en unidad de volumen del espacio en el cual es creado el campo eléctrico. Esta magnitud se denomina densidad volumétrica de la energía eléctrica.

La energía del campo creado por cualquier distribución de cargas eléctricas en el espacio, puede ser hallada por medio de la integración de la densidad volumétrica en todo el volumen en el cual está formado el campo eléctrico:

2