I NSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA.
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO
“MANUAL DE PRÁCTICAS DE LOS EQUIPOS HM-150.O1 Y HM-150.11.”
TESIS PROFESIONAL
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:
INGENIERO MECÁNICO
PRESENTA:
MIRIAM JUÁREZ VALDIVIA.
MÉXICO, D.F. 2008
CONTENIDO.
Nomenclatura. 1
Objetivo. 3
Justificación. 3
Generalidades. 4
I. Ingeniería básica. 7
1.1 Fluido. 7
1.2 Diferencia entre líquidos y gases. 7
1.3 Fuerza y masa. 7
1.4 Presión diferencial. 8
1.4.1 Relación entre presión-elevación. 8
1.5 Compresibilidad. 9
1.6 Densidad, peso específico y gravedad específica. 10 1.7 Relación entre densidad y peso específico. 11
1.8 Viscosidad dinámica. 12
1.9 Viscosidad cinemática. 14
1.10 Caudal. 14
1.11 Ecuación de continuidad. 14
1.12 Principio de Bernoulli. 16
1.12.1. Características y consecuencias. 17 1.13 Principales tipos de medidores de caudal. 19
1.13.1 Tubo Venturi. 19
1.13.2 Placa de orificio. 21
1.13.3 Tobera. 22
1.14 Pérdidas primarias. 23
1.14.1 Número de Reynolds. 24
1.14.2 Diagrama de Moody. 25
1.14.3 Ecuación de Darcy-Weisbach. 26
1.14.4 Ecuación de Blasius. 27
1.14.5 Ecuación de Colebrook-White. 27
1.15 Pérdidas secundarias. 28
II. Descripción del equipo. 32
2.1. Módulo básico HM-150. 32
2.1.1. Caja de control. 32
2.1.2. Válvula de control de flujo (válvula de compuerta). 33 2.1.3. Bomba centrífuga sumergible. 33
2.1.4. Válvula de purga. 33
2.1.5. Depósito de medición volumétrico. 34
2.1.6. Tubo de cristal para medir el nivel del agua. 34
2.1.7. Válvula de cierre. 34
2.1.8. Tubo de rebose. 34
2.1.9. Depósito. 34
2.2. Equipo para el estudio de la fricción en tuberías. 35 2.2.1. Tanque de medición de volumen. 36
2.2.2. Válvula de aguja. 36
2.2.3. Manómetro diferencial. 37
2.2.4. Boquillas de toma de presión. 37 2.3. Equipo para medir pérdidas en accesorios. 38 2.3.1. Válvula de asiento inclinado. 39 2.3.2. Corredera de cierre de manguito. 40
2.3.3.Válvula de bola. 40
III. Metodología de las prácticas. 41
3.1. Montaje de los equipos HM-150.01 y HM-150.11 41
3.2. Flujo laminar 41
3.2.1. Antes de purgar. 41
3.2.2. Para purgar. 41
3.2.3. Obtener el nivel medio de columna de agua en el
manómetro. 42
3.2.4. Práctica de flujo laminar. 42
3.3. Flujo turbulento. 43
3.3.1. Antes de purgar. 43
3.3.2. Para purgar. 43
3.3.3. Obtener el nivel medio de la columna de mercurio
en el manómetro. 43
3.3.4. Práctica de flujo turbulento. 44
3.4. Pérdidas en accesorios. 45
3.4.1. Antes de purgar. 45
3.4.2. Para purgar. 45
3.4.3. Obtener el nivel medio de columna de agua en el
manómetro. 45
3.4.4. Práctica de pérdidas secundarias. 46
3.5. Para válvula de compuerta y válvula de asiento inclinado. 47
3.5.1. Antes de purgar. 47
3.5.2. Para purgar. 47
3.5.3. Obtener el nivel medio de columna de agua en el
manómetro. 47
3.5.4. Práctica en la corredera de manguito y en la válvula
de asiento inclinado. 48
IV. Resultados y gráficas obtenidas en la realización de las 49 prácticas.
Conclusiones. 107
Bibliografía. 109
Anexo.
Nomenclatura.
A Área de sección transversal (m2).
A1 Área transversal a la entrada de un conducto cerrado (m2).
A2 Área transversal a la salida de un conducto cerrado (m2).
Cu Coeficiente de descarga (adimensional).
d Diámetro interior de la sección transversal (m).
dh Incremento de elevación (m).
dP Incremento de presión (Pa) E Compresibilidad (Pa).
F1 Fuerza que actúa sobre la parte inferior de un fluido (N).
F2 Fuerza que actúa sobre la parte superior de un fluido (N).
g Aceleración de la gravedad (m/s2).
gs Gravedad específica (adimensional).
h Altura (m)
H Altura hidráulica (m).
hv Pérdida de carga (m).
k Rugosidad absoluta (mm).
L Longitud de la tubería (m).
Le Longitud equivalente (m).
m Masa de un cuerpo (kg).
M Rapidez de flujo de masa (kg/s).
Patm Presión atmosférica (Pa).
P1 Presión a la entrada de un conducto cerrado. (Pa).
P2 Presión a la salida de un conducto cerrado (Pa).
Ps1 Presión estática en el fondo de un fluido (Pa).
Ps2 Presión estática en la superficie de un fluido (Pa).
Q Caudal (m3/s).
Re Número de Reynolds (adimensional).
v1 Velocidad de flujo a la entrada de un conducto cerrado (m/s).
v2 Velocidad de flujo a la salida de un conducto cerrado (m/s).
vprom. Velocidad promedio para flujo incompresible (m/s).
V Volumen (m3).
V Flujo volumétrico (m3/s).
W Peso de un cuerpo (N).
W Rapidez de flujo de peso (N/s).
P Incremento de presión en pérdida de carga (Pa).
v Incremento de velocidad (m/s).
y Incremento de posición (m).
y Posición lineal (m).
Peso específico (N/m3).
w Peso específico del agua (N/m3).
Viscosidad dinámica (Pa-s).
Coeficiente de fricción (adimensional).
th Coeficiente de fricción teórico
Viscosidad cinemática (m2/s).
Densidad (kg/m3).
Esfuerzo cortante (N/m2).
Coeficiente de pérdida (adimensional).
2
Objetivo.
El objetivo de este trabajo es obtener el manual de las Prácticas de Pérdidas Primarias y Secundarias, de los equipos HM-150; HM-150.01 y HM-150.11 del Laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco.
Justificación.
La forma en que se manifiestan las pérdidas es por la caída de presión en el recorrido del fluido por las tuberías o en los lugares donde se encuentran instalados los accesorios, por ello es necesario contar con los medidores de la presión (manómetros diferenciales) que nos indiquen la caída o la variación de la presión que se fuga, de ahí que para determinar los coeficientes de las pérdidas primarias y secundarias es necesario establecer la metodología de las pérdidas para obtener estos valores. Por esta razón se consideró que era necesario establecer esta metodología con los equipos HM-150; HM-150.01 y HM-150.11 y obtener los coeficientes de las tuberías y accesorios con que cuentan.
En la industria normalmente se presentan pérdidas de carga a través del flujo de fluidos en conductos cerrados y en los accesorios, de tal forma que afectan el proceso; por lo cual se tiene que considerar en el cálculo del tipo de bomba, para el ahorro de energía eléctrica, de tal forma que si no se hiciera provoca pérdidas económicas.
Por eso es importante que los equipos del estudio de pérdidas tanto primarias como secundarias en el laboratorio sean capitalizados al máximo. Las pérdidas primarias son aquellas que ocurren por el flujo de un fluido en un conducto cerrado en el que no hay cambios de dirección en la velocidad y las pérdidas secundarias son aquellas que se dan en accesorios tales como válvula de compuerta, válvula de aguja válvula de asiento inclinado, corredera con cierre de manguito, codo radio corto de 90º, codo radio largo de 90º, “T´s”, “Y´s”, ensanchamientos, contracciones, etc.
El laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco cuenta con el equipo necesario para realizar prácticas de pérdidas primarias y secundarias.
Por lo anterior, teniendo el compromiso de aportar algo nuevo o diferente surge la necesidad de contar con el manual de los equipos HM-150; HM-150.01; y HM- 150.11, para optimizar la elaboración de las prácticas de pérdidas primarias y secundarias.
3
Generalidades.
El flujo de un líquido o de un gas a través de tuberías o ductos se usa comúnmente en sistemas de calefacción o enfriamiento y en redes de distribución de fluido. El fluido en estas aplicaciones usualmente se coacciona a fluir mediante un ventilador o bomba a través de una sección del flujo. Se pone particular atención a la fricción, que se relaciona directamente con la caída de presión y las pérdidas de carga durante el flujo a través de tuberías y ductos.
Entonces, la caída de presión se usa para determinar la potencia necesaria de bombeo. Un sistema de tuberías típico incluye tuberías de diferentes diámetros, unidas entre sí mediante varias uniones o codos para dirigir el fluido, válvulas para controlar la razón de flujo y bombas para presurizar el fluido.
La mayoría de los fluidos, en especial los líquidos, se transportan en tuberías circulares. Esto es así porque las tuberías con una sección transversal circular pueden resistir grandes diferencias de presión entre el interior y el exterior sin distorsión considerable.
Aunque la teoría de flujo de fluidos se entienda de manera adecuada, las soluciones teóricas se obtienen sólo para pocos casos simples, como el flujo laminar totalmente desarrollado en un tubo circular. Por lo tanto, la teoría se debe apoyar en resultados experimentales y relaciones empíricas para la mayoría de los problemas de flujo de fluidos, más que en soluciones analíticas.
Dado que los resultados experimentales se obtienen en condiciones de laboratorio cuidadosamente controladas y que dos sistemas no son exactamente iguales.
Es conveniente trabajar con una velocidad promedio vprom que permanece constante en flujo incompresible cuando el área de la sección transversal de la tubería es constante. La velocidad promedio en aplicaciones de calentamiento y enfriamiento puede cambiar un poco debido a transformaciones en la densidad que crea la temperatura. Pero, en la práctica, se evalúan las propiedades del fluido a cierta temperatura promedio y se les trata como una constante. La conveniencia de trabajar con propiedades constantes usualmente justifica la ligera pérdida en exactitud.
4
Además, la fricción entre las partículas del fluido en una tubería ocasiona una ligera elevación en la temperatura del fluido, como resultado de la transformación de la energía mecánica en energía sensible. Pero, este aumento de temperatura debido a calentamiento por fricción, por lo general, es muy bajo para garantizar cualquier consideración en los cálculos y por lo tanto se le pasa por alto. La consecuencia primordial de la fricción en el flujo de fluidos es la caída de presión, y por tanto cualquier cambio importante en la temperatura del fluido se debe a transferencia de calor.
Cuando existe flujo laminar el fluido parece moverse como si fueran varias capas, una sobre la otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea un esfuerzo cortante entre sus capas. Se pierde energía del fluido por la acción de las fuerzas de fricción que hay que vencer, y que son producidos por el esfuerzo cortante. Debido a que el flujo laminar es tan regular y ordenado, es posible obtener una relación entre la pérdida de energía y los parámetros mensurables en el sistema de flujo. Dicha relación se conoce como ecuación de Hagen- Poiseuille: los parámetros que involucra son las propiedades del fluido en cuanto a viscosidad y peso específico, las características geométricas de longitud y diámetro de la tubería, y la dinámica del flujo caracterizada por la velocidad promedio.
El flujo turbulento es caótico y varía en forma constante. Para determinar el coeficiente de fricción debemos recurrir a datos experimentales. Las pruebas han mostrado que el coeficiente de fricción depende de otras dos cantidades adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería. La condición de la superficie de la tubería depende sobre todo del material de que está hecho el tubo y el método de fabricación. Debido a que la rugosidad es algo irregular, con el fin de obtener su valor global se toman valores promedio.
Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga de velocidad de flujo, conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la sección de flujo o por una válvula. Por lo general, los valores experimentales de las pérdidas de energía se reportan en términos de un coeficiente de resistencia. El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que representa una constante de proporcionalidad entre la pérdida de energía y la carga de velocidad. La magnitud del coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida y a veces de la velocidad de flujo.
5
La tesis esta integrada por cuatro capítulos que son:
En el capítulo I se describen los principales conceptos de un fluido su definición, su comportamiento estático y dinámico, también las pérdidas en una tubería y en accesorios. Se proporcionan las ecuaciones básicas para obtener las curvas de comportamiento del fluido en un estado laminar y turbulento, y para obtener los valores del coeficiente de pérdida y el coeficiente de descarga.
En el capitulo II se presenta una descripción breve de cada equipo, así como la ubicación de las partes tanto del equipo de flujo laminar y turbulento como el de pérdidas en accesorio y medidores de flujo.
En el capítulo III se expone la metodología para las prácticas de pérdidas primarias y secundarias.
En el capítulo IV los resultados obtenidos tanto en graficas que comparan el coeficiente de fricción teórico y práctico y tablas con los valores obtenidos del coeficiente de pérdida y el coeficiente de descarga.
6
1. Ingeniería básica.
1.1 Fluido.
Una sustancia en la fase liquida o en la gaseosa se conoce como fluido. La diferencia entre un sólido y un fluido se hace con base en la capacidad de la sustancia para oponer resistencia a un esfuerzo cortante (o tangencial) aplicado que tiende a cambiar su forma. Un sólido puede oponer resistencia a un esfuerzo cortante aplicado por medio de la deformación, en tanto que un fluido se deforma de manera continua bajo la influencia del esfuerzo cortante, sin importar lo pequeño que sea. En los sólidos, el esfuerzo es proporcional a la deformación, pero en los fluidos el esfuerzo es proporcional a la razón de deformación.
Cuando se aplica un esfuerzo cortante constante, llega un momento en que un sólido, a un cierto ángulo fijo, deja de deformarse, en tanto que un fluido nunca deja de deformarse y tiende a cierta razón de deformación.
1.2 Diferencia entre líquidos y gases.
Cuando un líquido se encuentra en un recipiente, tiende a tomar la forma del contenedor, cubriendo el fondo y los lados. La superficie superior, que está en contacto con la atmósfera por encima de ella, mantiene un nivel uniforme. A medida que el recipiente se va inclinando, el líquido tiende a derramarse; la rapidez con que se derrama depende una propiedad conocida como viscosidad, que definiremos posteriormente.
Cuando se tiene un gas en un contenedor cerrado, tiende a expandirse y llenar completamente el recipiente que le contiene. Si éste se abre el gas tiende a seguir expandiéndose y escapar del contenedor.
Además de estas conocidas diferencias, entre gases y líquidos en el estudio de la mecánica de fluidos es importante otra diferencia:
Los líquidos son sólo ligeramente comprensibles.
Los gases son fácilmente comprensibles.
La comprensibilidad se refiere al cambio de volumen de una sustancia cuando hay un cambio en la presión que experimenta.
1.3 Fuerza y masa.
La compresión de las propiedades de los fluidos requiere de una cuidadosa diferencia entre masa y peso. Se aplican las siguientes definiciones.
7
P2 = P1 + dP
P11
F1 = P1A
h1
h2
dh
F2 = P2A
W
Masa.- es la propiedad de un cuerpo de fluido que se mide por su inercia o resistencia a un cambio de movimiento. Es también una medida de la cantidad de fluido.
Peso.- es la cantidad que pesa un cuerpo, es decir, es la fuerza con que la que el cuerpo es atraído hacia la Tierra por la acción de la gravedad.
El peso está relacionado con la masa y la aceleración debida a la gravedad, g, por la ley de la gravitación de Newton.
w = mg.--- (1.3) 1.4. Presión diferencial
1.4.1. Relación entre presión-elevación.
La figura 1 ilustra un cuerpo de fluido estático con peso específico . Se considera un volumen de cilindro pequeño del fluido en algún punto por debajo de la superficie del agua.
Fig. 1.4.1
Debido a que todo el cuerpo del fluido es estacionario y se encuentra en equilibrio entonces podemos decir que para que un cuerpo esté en equilibrio estático, la suma de fuerzas que actúan sobre él en todas direcciones debe ser igual a cero.
8
Se considera las fuerzas que actúan en dirección horizontal. La presión en cualquier nivel horizontal en un fluido estático es la misma. Así mismo la presión en una frontera y por tanto, la fuerza que se debe a ella, actúa en forma perpendicular a dicha frontera. Entonces, las fuerzas estas balanceadas en dilección horizontal.
Ahora de la figura 1.4.1. En ella se aprecia que actúan sobre el cilindro en dirección vertical. En dicha figura observamos lo siguiente:
1.- La presión del fluido a nivel del fondo del cilindro es P1
2.- La presión del fluido de la parte superior del cilindro se llama P2
3.- A la diferencia de elevación entre las partes superior e inferior del cilindro se le denota como dh, donde dh es igual a h2 – h1
4.- A l cambio de presión en el fluido entre el nivel del fondo y el nivel de la parte superior del cilindro se le denota como dP. Por tanto, P2 = P1 + dP.
5.- El área de la parte superior e inferior recibe el nombre de A.
6.- El volumen del cilindro es el producto del área A por la altura del cilindro dh. Es decir, V = A (dh).
7.- El peso del fluido dentro del cilindro es el producto del peso específico del fluido por el volumen del cilindro. Es decir, W = (V) = (A) (dh). El peso es una fuerza que actúa sobre el cilindro en dirección hacia abajo a través del centroide del volumen cilíndrico.
8.- La fuerza que actúa sobre la parte inferior del cilindro, debido a la presión del fluido P1, es el producto de la presión por el área. Esta fuerza actúa en forma vertical hacia arriba.
9.- La fuerza que actúa sobre la parte superior del cilindro debido a la presión del fluido P2, es el producto de la presión por el área. Esta fuerza actúa en forma vertical hacia abajo, perpendicular a la tapa del cilindro
Fy = 0
F1 – F2 – W = 0 P1A – P2A – Adh = 0 A(P1 – P1 + dP –dh) = 0 dP – dh =0
dP = dh --- (1.4) 1.5 Compresibilidad.
La compresibilidad se debe al cambio de volumen (V) de una sustancia que está sujeta a un cambio de la presión que se ejerce sobre ella. La cantidad usada normalmente para medir este fenómeno es el módulo volumétrico de elasticidad o, simplemente, módulo volumétrico, E.
9
V V E P /
--- (1.5)
Debido a que las cantidades V y V tendrían las mismas unidades, el denominador de la ecuación (1.5) no tiene dimensiones. Por consiguiente, las unidades para E son las mismas que para la presión.
Como se menciono anteriormente, los líquidos son muy poco comprensibles, lo cual índica que necesitaríamos cambios muy grandes de presión para producir un pequeño cambio en el volumen. Así pues, las magnitudes de E para los líquidos, son muy altas. Por esta razón, los líquidos son considerados incomprensibles.
El término módulo volumétrico no se aplica normalmente a los gases, y se deben aplicar los principios de la termodinámica para determinar el cambio en el volumen de un gas debido a un cambio de presión.
1.6 Densidad, peso específico y gravedad específica.
Puesto que el estudio de la mecánica de fluidos trata típicamente con un fluido en flujo continuo o con una pequeña cantidad de fluido en reposo, es más conveniente relacionar la masa y el peso del fluido con un volumen dado del fluido. Así pues, las propiedades de densidad y de peso específico se definen de la manera siguiente:
La densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia:
V
m
--- (1.6.1)
Donde V es el volumen de la sustancia cuya masa es m.
El peso específico es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia:
V
w
--- (1.6.2)
En donde V es el volumen de una sustancia que tiene el peso w.
10
A menudo resulta conveniente indicar el peso específico o densidad de un fluido en términos de su relación con el peso específico o densidad de un fluido común.
Cuando se utiliza el término gravedad específica, el fluido de referencia es el agua pura a 4 ºC. a tal temperatura, el agua posee su densidad más grande.
Entonces, la gravedad específica puede definirse en cualesquier dos maneras:
a. La gravedad específica es el cociente de la densidad de una sustancia entre la densidad del agua a 4 ºC.
b. La gravedad específica es el cociente del peso específico de una sustancia entre el peso específico del agua a 4 ºC.
Estas definiciones de la gravedad específica se pueden expresar de manera matemática como:
C sg C
w s w
s
@º º
4
@
En donde el subíndice s se refiere a la sustancia cuya gravedad específica se está determinando y el subíndice w se refiere al agua. Las propiedades del agua a 4 ºC son constantes, y tienen los valores que a continuación se muestran:
w 4 ºC = 9.81 kN/m3 ó w 4 ºC = 62.4 lb/pies3
w 4 ºC = 1000 kg/m3 ó w 4 ºC = 1.94 slugs/pies3
Las propiedades de los fluidos varían con la temperatura. En general, la densidad (y por tanto el peso específico y la gravedad específica) disminuye cuando aumenta la temperatura.
1.7 Relación entre densidad y peso específico.
Muy a menudo se debe encontrar el peso específico de una sustancia cuando se conoce su densidad y viceversa. La conversión de una u otra se puede efectuar mediante la siguiente ecuación:
= g --- (1.7.1)
en la que g es la aceleración debida a al gravedad. Esta ecuación puede justificarse si nos referimos a las definiciones de densidad y de gravedad específica, utilizando la ecuación que relaciona masa con peso, w = mg.
11
La definición de peso específico es:
V
w
--- (1.7.2)
Al multiplicar por g tanto el numerador como el denominador de esta ecuación obtenemos:
1.7.3
g mV
V mg
wg m
Vg wg
1.8 Viscosidad dinámica.
Conforme un fluido se mueve, dentro de él se desarrolla un esfuerzo cortante, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. Se define al esfuerzo cortante (tau), como la fuerza que se requiere para que una unidad de área de una sustancia se deslice sobre otra y se mide en las unidades de N/m2 (Pa) o lb/pie2. En fluidos como el agua u otros líquidos comunes, la magnitud del esfuerzo cortante es directamente proporcional al cambio de velocidad entre las posiciones diferentes del fluido.
En la figura 1.8.2 ilustra el concepto de cambio de velocidad en un fluido con el esquema de una capa delgada de fluido entre dos superficies, una de las cuales es estacionaria, en tanto que la otra está en movimiento. Una condición fundamental, cuando un fluido real está en contacto con una superficie de frontera, es que el fluido tenga la misma velocidad que está. Entonces, en la figura 1.8.2 la parte del fluido en contacto con la superficie inferior tiene una velocidad igual a cero, y aquélla en contacto con la superficie superior tiene una velocidad “v”. Si la distancia entre las dos superficies es pequeña, entonces la tasa de cambio de la velocidad con posición “y” es lineal. El gradiente de velocidad es una medida del cambio de velocidad y se define como v y. También se le denomina tasa cortante.
12
Fig. 1.8.2
El hecho de que el esfuerzo cortante en el fluido sea directamente proporcional al gradiente de velocidad se enuncia en forma matemática así:
y
v
---(1.8.1)
Donde a la constante de proporcionalidad (eta) se le denomina viscosidad dinámica del fluido. También se le conoce con el término de viscosidad absoluta.
Despejando la viscosidad absoluta tenemos:
v
y
---(1.8.2)
Las unidades para la viscosidad dinámica se obtienen al sustituir las unidades del SI en la ecuación 1.8.2.
s m
kg m
x s s
m s kg
m Pa s N s m x m m
N
2 2 2 2
1.9 Viscosidad cinemática.
Muchos cálculos de la dinámica de fluidos involucran la razón de la viscosidad dinámica en la densidad del fluido. Por conveniencia, la viscosidad cinemática
nu) se define como
Debido a que y son propiedades del fluido, también es una propiedad. Las unidades para la viscosidad cinemática en el SI se obtienen con la sustitución de las unidades de la viscosidad dinámica y la densidad
s m m
kg s m
kg
2
3
1.10 Caudal.
La cantidad de flujo que fluye en un sistema por unidad de tiempo, se puede expresar mediante los tres términos que definimos a continuación.
Q La rapidez de flujo de volumen es el volumen del flujo de fluido que pasa por una sección por unidad de tiempo.
W La rapidez de flujo de peso es el peso de fluido que fluye por una sección por unidad de tiempo.
M la rapidez de flujo de masa es la masa del fluido que fluye por una sección por unidad de tiempo.
El más importante de estos tres términos es la rapidez de flujo de volumen, Q, que se calcula con la ecuación.
Q = Av --- (1.10)
En donde A es el área de la sección y v es la velocidad promedio del flujo. Las unidades de Q son m3/s.
1.11 Ecuación de continuidad.
El método para calcular la velocidad de flujo de un fluido en un sistema de conductos cerrado, depende del principio de continuidad. La cantidad de fluido que pasa por cualquier sección en un cierto tiempo dado es constante. En este caso decimos que se tiene un flujo constante. Lo anterior se puede expresar en términos de la rapidez de flujo de masa como:
M1 = M2
O, puesto que M = Av, tenemos:
14
1A1v1 = 2A2v2 --- (1.11.1)
la ecuación 1.11.1 es un planteamiento matemático del principio de continuidad y se le conoce como la ecuación de continuidad. Se utiliza para relacionar la densidad del fluido, el área de flujo y la velocidad de flujo en dos secciones de un sistema en el que existe un flujo estable. Es valida para todos los fluidos, ya sean líquidos o gases.
Si el fluido que se encuentra en un tubo el líquido puede ser considerado incomprensible, entonces los términos 1 y 2 de la ecuación 1.11.1 son iguales, entonces queda, la ecuación:
A1v1 = A2v2 --- (1.11.2)
o, puesto que Q = Av, tenemos:
Q1 = Q2
La ecuación 1.11.2 es la ecuación de continuidad aplicada a líquidos; establece que para un flujo estable, la rapidez de flujo de volumen es la misma en cualquier sección.
15
1.12 Principio de Bernoulli.
Fig. 1.12.3
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Energía cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Energía potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de presión o de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
2 .
2
g cte z v g
P
--- (1.12)
16
donde:
v = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0. Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Fluido incompresible - ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el Flujo de agua en tubería.
1.12.1. Características y consecuencias.
Cada uno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura, esta última traducción del inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas de velocidad, altura de presión, del inglés hydraulic head; el término z se suele agrupar con P/ para dar lugar a la llamada altura piezométrica.
1.12.1.1
2
. .
2
g H z v
g P
hidráulica Altura vel
de Altura presión
de Altura
17
También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.
1.12.1.2
2 .
Pr Pr
2 P z cte
v
estática esión dinámica
esión
Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de presión o de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:
1.12.1.3
2 .
Pr
2
cte P gz
v
potencial Energía esión
de Energía cinética
Energía
Así el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía, es decir, en una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos.
Una aplicación de la ecuación de Bernoulli es los medidores de caudal que a continuación se expone.
18
1.13 Principales tipos de medidores de caudal.
1.13.1 Tubo Venturi
Fig. 3.1.13.1
El tubo de VenturI, es un elemento deprimógeno, cuya función es provocar una diferencia de presiones. Siendo el caudal Q una función de dicha diferencia, midiendo está diferencia de presión se puede calcular el valor del caudal Q.
consta de tres partes: una convergente, otra de sección mínima o garganta, y finalmente una tercera parte divergente. La sección transversal del Venturi suele ser circular, pero puede tener cualquier otra forma. Se mide la diferencia de presiones entre la sección convergente, es decir, aguas arriba de la zona convergente y la sección de la garganta del Venturi, utilizando un sólo manómetro diferencial ó dos manómetros simples.
Aplicando la ecuación de Bernoulli escrita entre la parte convergente y la parte mínima del Venturi y despreciando las pérdidas nos da:
g z v g p g z v g P
2 2
2 2 2 2 2 1 1
1
---(1.13.1.1 )
Despejando la v1 de la ecuación 1.13.1.1 se tiene.
2 1
2
1 A v
v A
---(1.13.1.2)
19
1.13.1.4
2 1
3 . 1 . 13 . 1 2
1 1 2 1
2 2
2 2
1 2 1 2
2 1 2 2 2
1 2 1 2
2 1
2 2 2
1 2 1 2 2
1 2 2 2 2
1 2 1 2 2 2 2
2 1 2
2 2 2 2 2
2 1 2
1 1
z g z
P g P
A A V A
z g z
P g P
A A v
z g z
P P A
A g v
z g z
P P g v g
A v A
g z v g P g
A v A g z
P
La medición de las áreas y las dos presiones permite determinar la velocidad y, con ésta y el diámetro de la garganta, el caudal másico. La velocidad y el caudal másico medido son algo imprecisos debido a pequeños efectos de fricción, los cuales se omiten en la ecuación de Bernoulli. Para tomar en cuenta tales efectos, en la práctica se introduce un coeficiente multiplicativo, Cu, que ajusta el valor teórico. Esto es:
1.13.1.5
1 2
2 1
2 2
1 2
2
A A
P C P
v u
Donde el valor de Cu se encuentra experimentalmente.
El tubo Venturi tiene distintas aplicaciones, se utiliza en los motores como parte importante de los carburadores, se utiliza en sistemas de propulsión.
20
Otras características:
Se utiliza cuando es importante limitar la caída de presión.
Consiste en un estrechamiento gradual cónico y una descarga con salida también suave.
Se usa para fluidos sucios y ligeramente contaminados.
El valor del coeficiente Cu depende del número de Reynolds del flujo y de la geometría real del medidor.
1.13.2 Placa de orificio.
La placa de orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubería, el orificio que posee es una abertura cilíndrica o prismática a través de la cual fluye el fluido. El orificio es normalizado, la característica de este borde es que el chorro que éste genera no toca en su salida de nuevo la pared del orificio. El caudal se puede determinar por medio de las lecturas de presión diferenciales.
Dos tomas conectadas en la parte anterior y posterior de la placa captan esta presión diferencial.
Cuando dicha placa se coloca en forma concéntrica dentro de una tubería, esta provoca que el flujo se contraiga de repente conforme se aproxima al orificio y después se expande de repente al diámetro total de la tubería. La corriente que fluye a través del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión hacia abajo desde el orificio.
El valor real del coeficiente de descarga Cu depende de la ubicación de las ramificaciones de presión, igualmente es afectado por las variaciones en la geometría de la orilla del orificio. El valor de Cu es mucho más bajo que el del tubo Venturi o la boquilla de flujo puesto que el fluido se fuerza a realizar una contracción repentina seguida de una expansión repentina.
21
Algunos tipos de placas orificios son los siguientes:
Fig.1.13.2.4
La concéntrica sirve para líquidos, la excéntrica para los gases donde los cambios de presión implican condensación, cuando los fluidos contienen un alto porcentaje de gases disueltos.
La gran ventaja de la placa de orificio en comparación con los otros elementos primarios de medición, es que debido a la pequeña cantidad de material y al tiempo relativamente corto de maquinado que se requiere en su manufactura, su costo llega a ser comparativamente bajo, aparte de que es fácilmente reproducible, fácil de instalar y desmontar y de que se consigue con ella un alto grado de exactitud. Además que no retiene muchas partículas suspendidas en el fluido dentro del orificio.
1.13.3 Tobera.
Es una contracción gradual de la corriente de flujo seguida de una sección cilíndrica recta y corta. Debido a la contracción pareja y gradual, existe una pérdida muy pequeña. A grandes valores de Reynolds (106) el coeficiente de descarga Cu es superior a 0.99.
La tobera de flujo, es un instrumento de medición que permite medir diferencial de presiones, esto es, cuando la velocidad del flujo es mucho mayor y las pérdidas empiezan a hacerse notorias.
Luego, al instalar un medidor de este tipo se logran mediciones mucho más exactas. Además este tipo de medidor es útil para fluidos con muchas partículas en suspensión o sedimentos, su forma hidrodinámica evita que sedimentos transportados por el fluido queden adheridos a la tobera.
22
Fig.1.13.3.5 .
La instalación de este medidor requiere que la tubería donde se vaya a medir caudal, este en línea recta sin importar la orientación que esta tenga.
1.14 Pérdidas primarias.
Las pérdidas primarias son las pérdidas de superficie en el contacto con la tubería (capa límite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (flujo laminar) o de las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubería de sección constante.
Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante D (fig. 1.14.6) por la que circula un fluido cualquiera, cuya velocidad media en la tubería es “v” la energía en el punto 2 será igual a la energía en el punto 1 menos la energía pérdida (pérdida de carga) entre los puntos 1 y 2 ,es decir, se cumple la ecuación de Bernoulli con pérdidas, que expresada en alturas equivalentes será:
g z v g H P
g z v g P
v 2
2
2 2 2 2 2
1 1 1
2
1
--- (1.14.1)
Donde Hv1-2 pérdidas primarias entre 1 y 2.
23
Fig. 1.14.6
Pérdida de carga entre régimen laminar y turbulento.
En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías juegan un papel discriminante dos factores: el que la tubería sea lisa o rugosa y el que el régimen de corriente sea laminar o turbulento.
1.14.1 Número de Reynolds.
El número de Reynolds es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos para caracterizar el movimiento de un fluido.
Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos de inercia y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.
El número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de 2325 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento, si se encuentra en medio se conoce como flujo transicional y su comportamiento no puede ser modelado. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.
Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883. Viene dado por la siguiente fórmula:
d v
Re --- (1.14.1)
24
donde
ρ: densidad del fluido.
v: velocidad característica del fluido
d: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido
: viscosidad cinemática del fluido.
El flujo es laminar si las fuerzas viscosas son tan fuertes comparadas con las fuerzas de inercia, que la viscosidad juega un papel importante para determinar el comportamiento del flujo. En flujo laminar, las partículas del fluido parecen moverse en recorridos calmados definidos, o líneas de corriente, y las capas infinitesimalmente delgadas del fluido parecen deslizarse sobre las capas adyacentes.
El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles comparadas con las fuerzas de inercia. En el flujo turbulento, las partículas del fluido se mueven en recorridos irregulares, los cuales no son ni calmados ni determinados pero en su conjunto todavía representan el movimiento hacia adelante de la corriente total.
Entre los estados laminar y turbulento de la corriente, hay un estado mixto o estado de transición.
1.14.2 Diagrama de Moody.
El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.
En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término que representa el factor de fricción de Darcy, conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.
Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se usa la ecuación de Colebrook-White.
25
En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro k / d, donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería.
En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.
Fig. 1.14.2.7 1.14.3 Ecuación de Darcy-Weisbach.
La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería.
La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente:
g v d hv L
2
2
--- (1.14.3)
26
donde hv es la pérdida de carga debida a la fricción, calculada a partir de la fricción (término conocido como factor de fricción de Darcy o coeficiente de rozamiento), la relación entre la longitud y el diámetro de la tubería L/d, la velocidad del flujo v, y la aceleración debida a la gravedad g que es constante.
El factor de fricción varía de acuerdo a los parámetros de la tubería y la velocidad del flujo, y puede ser conocido con una gran exactitud dentro de ciertos regímenes de flujo. Sin embargo, los datos acerca de su variación con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta ecuación fue inicialmente superada en muchos casos por la ecuación empírica de Prony.
Años más tarde se evitó su uso en diversos casos especiales en favor de otras ecuaciones empíricas, principalmente la ecuación de Hazen-Williams, ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significativamente más fáciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor problema, por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach es la preferida.
1.14.4 Ecuación de Blasius.
Para tubos hidráulicamente lisos (Re menor de 65 d/k) y para un número según Reynolds en la gama de 2320 menor a Re menor a 105 se determina el índice de fricción del tubo según la fórmula:
4 Re 3164 .
0
--- (1.14.4)
1.14.5 Ecuación de Colebrook-White.
Fórmula usada en hidráulica para el cálculo del factor de fricción de Darcy también conocido como coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo factor que aparece en la ecuación de Darcy-Weisbach.
La expresión de la fórmula de Colebrook-White es la siguiente:
Re
51 . 2 7 . log 3
1 2 kd
--- (1.14.5.1)
Donde Re es el número de Reynolds, k / d la rugosidad relativa y el factor de fricción.
27
El campo de aplicación de esta fórmula se encuentra en la zona de transición de flujo laminar a flujo turbulento. Para la obtención de es necesario el uso de métodos iterativos. Otra forma más sencilla y directa de obtener el valor de es hacer uso del diagrama de Moody.
Para el caso particular de tuberías lisas la rugosidad relativa, es decir la relación entre la rugosidad en las paredes de la tubería y el diámetro de la misma, es muy pequeño con lo que el término k / d es muy pequeño y puede despreciarse el primer sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación anterior. Quedando en este caso particular la ecuación del siguiente modo:
Re
0.8log
1 2
--- (1.14.5.2)
Para números de Reynolds muy grandes el segundo sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación de Colebrook-White es despreciable. En este caso la viscosidad no influye en la práctica a la hora de determinar el coeficiente de fricción, este únicamente depende de la rugosidad relativa k / d de la tubería.
Esto se manifiesta en el diagrama de Moody en que en la curva para valores elevados de Re se hacen rectas.
1.15 Pérdidas secundarias.
El fluido en un sistema de tubería típico pasa a través de varias uniones, válvulas, flexiones, codos, ramificaciones en forma de letra T (conexiones en T), entradas, salidas, ensanchamientos y contracciones además de los tubos.
Dichos accesorios interrumpen el suave flujo del fluido y provocan pérdidas adicionales debido al fenómeno de separación y mezcla del flujo que producen.
En un sistema típico, con tubos largos, estas pérdidas son menores en comparación con la pérdida de carga por fricción en los tubos (las pérdidas mayores) y se llaman perdidas menores. En algunos casos las pérdidas menores pueden ser mayores. Por ejemplo, en los sistemas con varias vueltas y válvulas en una distancia corta. El flujo a través de válvulas y uniones es muy complejo, y por lo general no es lógico un análisis teórico. En consecuencia, usualmente se determinan las pérdidas de carga en los accesorios de manera experimental.
Las pérdidas menores se expresan en términos del coeficiente de pérdida, también conocido como coeficiente de resistencia que se define como.
28
v g hv
2
2
--- (1.15.1)
Donde hv es la pérdida de carga irreversible adicional en el sistema de tuberías provocado por la inserción del accesorio, y se define como hv Pv g. Cuando está disponible el coeficiente de pérdida para un accesorio, la pérdida de carga para este accesorio se determina a partir de:
g hv v
2
2
--- (1.15.2)
En general, el coeficiente de pérdida depende de la geometría del accesorio y el número de Reynolds, tal como el coeficiente de fricción. Sin embargo se supone que es independiente del número de Reynolds. En la práctica los flujos tienen números de Reynolds y coeficientes de resistencia (que incluye el coeficiente de fricción) tienden a ser independientes del número de Reynolds.
Las pérdidas menores también se expresan en términos de la longitud equivalente Le, que se define como:
g v d Le g
hv v
2 2
2
2
--- (1.15.3)
Donde es el coeficiente de fricción y D es el diámetro de la tubería que contiene el accesorio. La pérdida de carga que provoca el accesorio equivale a la pérdida de carga causada por un tramo de la tubería cuya longitud es Le.
En un sistema de tuberías la pérdida de carga total se determina de:
hv-total = hv-mayor + hv-menor
g v g
v d
h L j j
j i i i i i total
v 2 2
2 2
--- (1.15.4)
29
Donde i representa cada tramo de tubería con diámetro constante y j representa cada accesorio que provoca una pérdida menor. Si todo el sistema de tubería por analizar tiene un diámetro constante. La ecuación se reduce:
g v d
hv total L
)2 (
2
--- (1.15.5)
Donde v es la velocidad de flujo promedio a través de todo el sistema despejando el coeficiente de resistencia para cada accesorio tenemos:
d L v g
hv
2
2
d L v
ghv
2 2
--- (1.15.6)
En cualquier tabla que se nos proporcione con los valores del coeficiente de resistencia existe una incertidumbre considerable porque, en general, los coeficientes de pérdida varían con el diámetro de la tubería, la rugosidad de la superficie, el número de Reynolds, y los detalles del diseño.
1.16 Ensanchamiento y contracción.
Con frecuencia los sistemas de tubería incluyen secciones de ensanchamiento o contracción repentinas o graduales para ajustar los cambios en las razones de flujo o propiedades como la densidad y la velocidad. Las pérdidas usualmente son mucho más grandes en el caso de los ensanchamientos y contracciones repentinos (o ensanchamientos de gran ángulo) debido a la separación del flujo.
Cuando se combinan las ecuaciones de conservación de masa, cantidad de movimiento y energía, el coeficiente de pérdida para un ensanchamiento repentino se aproxima con:
2
2
1 1
A
A --- (1.16)
30
Donde A1 y A2 son las áreas transversales de las tuberías pequeña y grande respectivamente. Note que = 0 cuando no hay cambio de área A1 = A2 Y = 1 cuando una tubería descarga en un depósito.
En los cálculos de pérdidas de carga, se debe usar la velocidad en la tubería pequeña como la velocidad de referencia en la ecuación del coeficiente de pérdida. Las pérdidas en los ensanchamientos usualmente son mucho mayores que las pérdidas en las contracciones debido a la separación del flujo.
31
2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO.
2.1. Módulo básico HM-150
Es el módulo básico para el estudio dinámico de los fluidos, permite realizar una gran variedad de ensayos. El HM 150 contiene un depósito volumétrico de medición, una caja de distribución, una válvula de control de flujo, una válvula de cierre, una válvula de purga, un depósito y una bomba para alimentación de los módulos adicionales. El depósito de medición se usa para medir el caudal volumétrico. Contiene, además, un canal en el pueden instalarse diferentes placas para el vertedero. El equipo está colocado sobre un bastidor móvil y, gracias al circuito cerrado del agua, es independiente de una toma de agua.
Fig. 2.1.8 2.1.8.1. Caja de control.
Distribuye la línea de señal eléctrica a la bomba centrífuga
32
1.-Caja de control
2.-Válvula de control de flujo
3.-Bomba centrífuga sumergible
4.-Válvula de purga del depósito
5.-Depósito volumétrico de medición
6.-Tubo de cristal de medición volumétrico
7.- Válvula de cierre
2.1.8.2. Válvula de control de flujo (válvula de compuerta).
Las válvulas de compuertas se utilizan como dispositivos de cierre para agua, vapor de agua, aceite y otros líquidos no agresivos. Son capaces de soportar temperaturas de trabajo de hasta 200°C. En este caso, la válvula de compuerta es accionada manualmente por un husillo con volante. Durante el proceso de cierre, la compuerta es presionada por la tuerca del husillo en las juntas anulares que se encuentran en el cuerpo.
Fig. 2.1.9.
2.1.8.3. Bomba centrífuga sumergible.
La característica principal de la bomba centrífuga es la de convertir la energía de una fuente de movimiento (el motor) primero en velocidad (o energía cinética) y después en energía de presión. La función de una bomba es el aporte de energía al líquido bombeado (energía transformada en altura de elevación), según las características constructivas de la bomba misma y en relación con las necesidades específicas de la instalación. El funcionamiento es simple: dichas bombas usan el efecto centrífugo para mover el líquido y aumentar su presión.
Dentro de una cámara hermética dotada de entrada y salida (voluta) gira el rodete, el verdadero corazón de la bomba. El rodete es el elemento con movimiento de la bomba que convierte la energía del motor en energía cinética (la parte estática de la bomba, o sea la voluta, convierte, la energía cinética en energía de presión). El rodete está, a su vez, fijado al eje de la bomba, ensamblado directamente al eje de transmisión del motor o acoplado a él por medio de un acoplamiento rígido.
2.1.8.4. Válvula de purga.
Sirve para darle mantenimiento al depósito de agua.
33
2.1.8.5. Depósito de medición volumétrico.
Cuenta con un recorrido de medición como canal abierto. Al cerrar la válvula de cierre se empieza a almacenar el agua y por medio de vasos comunicantes se registra la cantidad de agua acumulada en el tubo de cristal.
2.1.8.6. Tubo de cristal para medir el nivel del agua.
Registra la cantidad de agua del depósito de medición volumétrico en litros con una capacidad de 0 a 60 lts con una legibilidad de 1 litro.
2.1.8.7. Válvula de cierre.
Mantiene el depósito volumétrico vacío o relativamente lleno de acuerdo a lo que se requiera.
2.1.8.8. Tubo de rebose.
En este tubo se sale el líquido por los bordes del mismo, de ahí su nombre.
2.1.9. Depósito.
Almacena el agua y la bomba centrífuga sumergible, con capacidad de 170 lts.
34
2.2. EQUIPO PARA EL ESTUDIO DE LA FRICCIÓN EN TUBERIAS.
La práctica se lleva a cabo con el módulo básico HM 150 y el HM-150.01. Estos equipos son para la medición de pérdidas de fricción en corrientes de flujo laminar y turbulento. Para ello, la estructura del ensayo está esquemáticamente distribuida sobre un panel de ejercicios. En ensayos sobre corriente laminar se emplea un depósito elevado para el suministro de agua mientras que, en caso de corriente turbulenta, tiene lugar directamente a través del módulo básico. El agua circula por un tramo de tubo en el que el caudal puede regularse mediante válvulas de aguja.
Fig. 2.2.10
35
El sistema está compuesto por un tubo de cobre con un diámetro interior de 3 mm y una longitud de 400 mm, tanque de medición de volumen, manómetro de mercurio, manómetro de agua.
2.2.1. Tanque de medición de volumen.
Fig. 2.2.11.
Su trabajo consiste en eliminar al máximo la turbulencia creada por la bomba centrífuga sumergible, para generar la corriente laminar. Manteniendo un nivel constante de agua, garantiza una presión de admisión igualmente constante en el tiempo.
2.2.2. Válvula de aguja.
Fig. 2.2.2.12
La válvula de aguja es llamada así por el vástago cónico que hace de obturador.
El desplazamiento del vástago, si es de rosca fina, es lento y el hecho de que hasta que no se gira un buen número de vueltas la sección de paso del fluido es mínima, convierte esta válvula en una buena reguladora de caudal, con poco desgate y cavitación a grandes presiones diferenciales.
36
Estás válvulas están instaladas tanto en el manómetro de mercurio como en él de agua empleadas como válvulas de purga o de desagüe, también están localizadas en el tubo de cobre de 3 mm de pulgada y en el tanque de altura.
2.2.3. Manómetro diferencial.
Manómetro de tubo U. Está formado por un tubo de vidrio doblado en forma de U lleno parcialmente con un líquido de densidad conocida, en este caso de agua y de mercurio, uno de sus extremos se conecta a la zona donde quiere medirse la presión, y el otro se deja libre a la atmósfera. La presión ejercida en el lado de alta presión, produce el movimiento del líquido dentro del tubo, lo que se traduce en una diferencia de nivel marcado como h. Esta altura h dependerá de la presión y de la densidad del líquido en el tubo, como la densidad se conoce, puede elaborarse una escala graduada en el fondo del tubo U calibrada ya en
unidades de presión.
De este tipo de manómetro surgieron las unidades donde la presión se caracteriza por una unidad de longitud (el valor de h) seguido de la naturaleza del líquido utilizado, por ejemplo, metros columna de agua, centímetros de columna de mercurio
Fig. 2.2.3.13
2.2.4. Boquillas de toma de presión.
Aquí se colocan las mangueras de conexión rápida entre los manómetros, ya sea de agua o de mercurio, y el tubo de cobre.
37