Nelson Javier Deaza Triana

educaci´ on superior Colombiana.

Nelson Javier Deaza Triana

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias, Departamento de Estad´ıstica Bogot´a D.C, Colombia

2022

educaci´ on superior Colombiana.

Nelson Javier Deaza Triana

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al t´ıtulo de:

Magister en Ciencias Estad´ıstica

Director:

Ph.D., Jimmy Antonio Corzo Salamanca.

L´ınea de Investigaci´on:

An´alisis Multivariado.

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias, Departamento de Estad´ıstica Bogot´a D.C, Colombia

2022

Agradezco a mi familia y mis amigos por su apoyo incondicional, particularmente a Edwin, David y Carolina quienes me han acompa˜nado en los momentos m´as importantes de la maestr´ıa. Al profesor Jimmy Antonio Corzo quien con su dedicaci´on, amabilidad y confianza me ha permitido crecer en lo acad´emico, le expreso mi m´as sincera gratitud y admiraci´on.

Finalmente, agradezco a Dios que siempre ha estado para m´ı.

Resumen.

M´ETODOS FACTORIALES DEL AN ´ALISIS DE TABLAS M ´ULTIPLES: para el estudio de algunos indicadores de la educaci´on superior Colombiana.

Como mecanismo para la vigilancia de las instituciones de educaci´on superior, el ministerio de educaci´on Nacional MEN dispone de plataformas de informaci´on entre las que se tienen:

SNIES, SPADIES, Minciencias y OLE, cada una de ellas preocupada por tem´aticas par- ticulares de la educaci´on superior. Los datos tomados de estas plataformas son estructurados en tablas que satisfacen las restricciones propias de las metodolog´ıas factoriales STATIS y An´alisis Factorial M´ultiple (AFM) que fueron usadas para el an´alisis. La versatilidad de estas metodolog´ıas factoriales permiti´o, entre otras cosas: caracterizar las universidades Co- lombianas con las variables disponibles en las tablas, evidenciar caracter´ısticas propias de cada sector (Oficial-Privado), entender las din´amicas propias de las universidades colombia- nas e identificar las falencias de los sistemas de informaci´on para la educaci´on superior.

Palabras clave: AFM, STATIS, SNIES, SPADIES, OLE, Minciencias.

x

Abstract.

FACTORIAL METHODS OF MULTIPLE TABLES ANALYSIS: for the study of some indicators of Colombian higher education.

As a mechanism for monitoring higher education institutions, the National Ministry of Edu- cation MEN has information platforms including: SNIES, SPADIES, Minciencias and OLE, each of them concerned with particular themes of higher education. The data taken from these platforms are structured in tables that satisfy the constraints of the STATIS and Multiple Factor Analysis (MFA) factorial methodologies that were used for the analysis.

The versatility of these Factorial methodologies allowed, among other things: to characterize the Colombian Universities with the variables available in the tables, to show characteristics of each sector (Official-Private), to understand the dynamics of the Colombian Universities and to identify the shortcomings of the systems of information for higher education.

Keywords: MFA, STATIS, SNIES, SPADIES, OLE, Minciencias.

Agradecimientos VII

Resumen IX

Lista de s´ımbolos XIII

1. Introducci´on. 1

2. Fuentes de los Datos y estado actual del tema. 3

2.1. Sistemas de Informaci´on. . . 3

2.2. Configuraci´on de las Tablas. . . 4

2.3. Descripci´on de las variables y sus trayectorias. . . 6

2.3.1. Variables SNIES. . . 7

2.3.2. Variables SPADIES. . . 11

2.3.3. Variables OLE. . . 14

2.3.4. Variables MIN-CIENCIAS.. . . 15

2.4. Estado Actual del Tema. . . 16

3. M´etodos factoriales del an´alisis de tablas m´ultiples. 19 3.1. An´alisis Factorial M´ultiple.. . . 19

3.2. STATIS. . . 23

4. An´alisis y Resultados. 25 4.1. Trayectorias de las Universidades. . . 28

4.2. An´alisis periodo 2013-2018. . . 31

4.2.1. Variables 2013-2018. . . 31

4.2.2. Variables Promedio-AFM Periodo 2013-2018.. . . 38

4.2.3. Una Clasificaci´on de las Universidades Colombianas. . . 47

4.3. An´alisis de los datos mediante AFMD. . . 50

4.3.1. Evoluci´on de las variables. Periodo 2007-2018 . . . 50

4.4. Resumen Resultados: . . . 67

4.4.1. Universidades Colombianas. . . 67

4.4.2. Sectores Oficial y Privado. . . 69

xii Contenido

5. Conclusiones y Recomendaciones. 70

5.1. Conclusiones. . . 70 5.2. Recomendaciones. . . 72

A. Anexo: Etiquetas de las Universidades. 73

B. Anexo: Metodolog´ıa STATIS. 75

B.0.1. Interestructura. . . 75 B.0.2. Compromiso. . . 76 B.0.3. Intraestructura. . . 77

C. Anexo: An´alisis Factorial M´ultiple. 78

D. Anexo: Clasificaci´on Universidades. 83

E. P´ublica Privada 85

Bibliograf´ıa 90

Abreviaturas

Abreviatura T´ermino

A1 Grupos de Investigaci´on Categor´ıa A1.

A Grupos de Investigaci´on Categor´ıa A1.

ACP An´alisis de Componentes Principales.

Adm Admitidos.

Ause Ausentismo.

B Grupos de Investigaci´on Categor´ıa B.

C Grupos de Investigaci´on Categor´ıa C.

D Grupos de Investigaci´on Categor´ıa D.

Deser Deserci´on.

DocPD Docentes con m´aximo nivel de formaci´on Doctorado o PhD.

Grad Graduados.

GR Grupos de Investigaci´on Reconocidos.

AFM An´alisis Factorial M´ultiple.

IBC Ingreso Base de Cotizaci´on.

IES Instituciones de Educaci´on Superior.

Insc Inscritos.

Matri Matriculados

Matri2 Matriculados primer curso.

MscEsp Docentes con m´aximo nivel de formaci´on Maestr´ıa o Especializaci´on.

MEN Ministerio de Educaci´on Nacional.

MinCiencias Ministerio de Ciencia Tecnolog´ıa e Innovaci´on.

OlE Observatorio Laboral para la Educaci´on

Otros Docentes con m´aximo nivel de formaci´on diferente a DocPD y MscEsp.

SNIES Sistema Nacional de Informaci´on de la Educaci´on Superior.

STATIS Structuration des tableaux `a trois indices de la statistique ´ındices.

SPADIES Sistema de Prevenci´on y an´alisis de la deserci´on de las IES.

TCotiz Tasa de Cotizantes.

1. Introducci´ on.

El ministerio de educaci´on nacional (MEN), como ente rector tiene entre sus responsabilida- des la direcci´on del sistema nacional de informaci´on de la educaci´on superior (SNIES), con el prop´osito de disponer de informaci´on relevante para la formulaci´on, desarrollo y evaluaci´on de la pol´ıtica p´ublica educativa. Creado bajo la ley 30 de 1992 el SNIES [9] se define como un sistema de informaci´on que recopila, consolida y organiza informaci´on sobre las Instituciones de Educaci´on Superior (IES), haciendo uso de registros administrativos suministrados por el sistema de aseguramiento de la educaci´on superior (SACES), con la finalidad de producir informaci´on agregada, estad´ısticas e indicadores, adem´as de gestionar documentos que per- mitan la planeaci´on, monitoreo, evaluaci´on, asesor´ıa, inspecci´on y vigilancia del sector.

El SNIES y los sistemas de informaci´on asociados a este, como es el caso del Sistema para la Prevenci´on y An´alisis de la Deserci´on en las IES (SPADIES); El Ministerio de Ciencia Tec- nolog´ıa e Innovaci´on (Minciencias), y el Observatorio Laboral para la Educaci´on (OLE), fueron las fuentes de informaci´on, siendo comprendidas como las instituciones que brindaron los datos relacionados con los indicadores de las universidades nacionales.

Los datos recopilados fueron configurados en tablas, bajo la condici´on de establecerse sobre las mismas universidades colombianas, de manera que el An´alisis Factorial M´ultiple (AFM) y el STATIS¹ integraron estas tablas como objetos de estudio, permitiendo de este modo, el de- sarrollo del objetivo general estipulado dentro de esta investigaci´on: Analizar los indicadores de la educaci´on superior usados como herramienta de control y vigilancia de las universida- des colombianas; concretando de paso los objetivos espec´ıficos, los cuales son: Comparar las universidades p´ublicas y privadas en cada uno de los periodos tomados, analizar y represen- tar la evoluci´on, en los ´ultimos a˜nos, de algunos de los indicadores de la educaci´on superior utilizados por el MEN, y reflexionar sobre el uso de los datos producidos por los sistemas de informaci´on asociados al SNIES.

Para estructurar el presente trabajo, se abord´o en el cap´ıtulo 2, el origen de los datos, en donde se describieron las fuentes de informaci´on y las variables disponibles para el an´alisis;

de igual forma, se representaron las trayectorias de las universidades colombianas para cada una de las variables, exponiendo las ideas fundamentales sobre la configuraci´on implemen-

1STATIS es un acr´onimo que significa en franc´es: “Structuration des Tableaux ‘aTrois ´Indices de la Statis- tique” y puede traducirse como: “Estructuraci´on de tablas estad´ısticas de tres v´ıas”

tada para los datos, antes de aplicar las metodolog´ıas, mientras se realiz´o una revisi´on de algunos de los art´ıculos que recientemente han asumido el estudio de los indicadores para la educaci´on superior; dentro del cap´ıtulo 3se desarroll´o una descripci´on de los m´etodos facto- riales empleados en este documento, la cual se ampl´ıa en los anexosByC; en el Cap´ıtulo4se encuentran ubicados los an´alisis y resultados, en especial, los relacionados con el volumen to- tal de las variables, donde se percibi´o el grueso de las relaciones entre individuos y variables, mientras que, por medio del uso de variables promedio, se present´o una clasificaci´on de las universidades colombianas; por ´ultimo, en el cap´ıtulo 5se gener´o un espacio de conclusiones y recomendaciones.

2. Fuentes de los Datos y estado actual del tema.

Este cap´ıtulo se enfoc´o en describir las plataformas de informaci´on seleccionadas para la extracci´on de datos, posteriormente se exponen las definiciones de cada una de las variables tomadas de estas fuentes de informaci´on; explicando de paso como fueron configurados los datos para hacer uso de las metodolog´ıas factoriales AFM y STATIS. Por ´ultimo, se aborda una revisi´on bibliogr´afica.

2.1. Sistemas de Informaci´ on.

Como principales fuentes de informaci´on se toman las plataformas SNIES, SPADIES, OLE y Minciencias. Las siguientes definiciones son tomadas del Documento metodol´ogico SNIES [9].

SNIES: Sistema Nacional de Informaci´on de la Educaci´on Superior. Es un sistema de in- formaci´on creado por el Ministerio para responder a las necesidades de informaci´on de la educaci´on superior en Colombia. El SNIES consolida y suministra datos, estad´ısticas e indica- dores relacionados con las instituciones y programas acad´emicos aprobados por el Ministerio de Educaci´on Nacional.

SPADIES: Sistema para la Prevenci´on de la Deserci´on en las Instituciones de Educaci´on Superior. El SPADIES hace parte del Sistema Nacional de Informaci´on de la Educaci´on Su- perior SNIES, entendido como un m´odulo particular de este ´ultimo, aplicado al seguimiento especializado de un fen´omeno de especial inter´es del sector, como es el caso de la deserci´on estudiantil. Esta iniciativa del Ministerio de Educaci´on Nacional incluye una plataforma (base de datos) en la que se consolida y ordena informaci´on que permite hacer seguimiento a las condiciones acad´emicas y socioecon´omicas de los estudiantes que han ingresado a la educaci´on superior en Colombia.

OLE: El Observatorio Laboral para la Educaci´on produce informaci´on y estad´ısticas de la oferta de graduados en educaci´on superior. Al mismo tiempo, observa su mercado de trabajo a partir de fuentes externas que contribuyen a la construcci´on de pol´ıtica educativa, aportan- do de paso a la optimizaci´on de procesos auto-evaluativos desarrollados por las Instituciones

de Educaci´on Superior; con respecto a la pertinencia de la oferta acad´emica en Colombia.

Minciencias: El art´ıculo 125 de la Ley 1955 de 2019 fusion´o el Departamento Administrati- vo de Ciencia, Tecnolog´ıa e Innovaci´on - Colciencias, en el Ministerio de Ciencia, Tecnolog´ıa e Innovaci´on - Minciencias, creado mediante la Ley 1951 de 2019 y el decreto 2226 de 2019.

Los resultados presentados en este portal hasta 2019 corresponden a Colciencias, y poste- riores a este a˜no, al Ministerio de Ciencia, Tecnolog´ıa e Innovaci´on - Minciencias. En esta plataforma se puede encontrar informaci´on relacionada a proyectos investigativos, grupos de investigaci´on, investigadores reconocidos, revistas indexadas, entre otros datos.

La tabla 2-1 se˜nala las variables, con sus respectivas fuentes y los a˜nos para los cuales es- tas se definen. Si bien, algunas variables registran mediciones, incluso desde el a˜no 2000, se tom´o el a˜no 2007 como punto de partida, pues de esta manera se cont´o con un bloque m´as completo de informaci´on.

Fuentes Variables 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Inscritos x x x x x x x x x x x x

Matriculados x x x x x x x x x x x x

Matriculados 1er Curso x x x x x x x x x x x x

Graduados x x x x x x x x x x x x

Admitidos x x x x x x x x x x x x

Docentes Doctorado PhD x x x x x x x x x x x x

DocentesMaestr´ıa-Especializaci´on x x x x x x x x x x x x

SNIES

Docentes Otros Estudios x x x x x x x x x x x x

Ausentismo x x x x x x x x x x x x

SPADIES

Deserci´on x x x x x x x x x x x x

Ingreso Base de Cotizaci´on x x x x x x x

OLE Tasa de cotizantes x x x x x x x

N´umero de grupos de Investigaci´on x x x x x x

Grupos Reconocidos x x x x x x

Minciencias

Grupos en categor´ıa A1, A, B, C, D x x x x x x

Tabla 2-1.: Variables-A˜no.

2.2. Configuraci´ on de las Tablas.

De las plataformas provistas, se tom´o un volumen significativo de datos que fueron dis- puestos en tablas definidas sobre las universidades colombianas comunes dentro del periodo 2007-2018 (ver anexo A). Seg´un como se observa en la figura 2-1, las universidades solo corresponden a una de las clasificaciones, que seg´un el car´acter acad´emico, el MEN deter- min´o para las IES, ya que las dem´as son clasificadas, conforme sea el caso como: Instituci´on T´ecnica Profesional, Instituci´on Tecnol´ogica o bien, Instituci´on Universitaria.

2.2 Configuraci´on de las Tablas. 5

Figura 2-1.: Instituciones de educaci´on superior

Dentro del siguiente esquema (ver figura 2-2) se comprende con el t´ermino “apilar”, a la acci´on de poner K tablas, que tienen en com´un sus variables una debajo de otra; por otro lado, la palabra “yuxtaponer” hace referencia a colocar K tablas que tienen en com´un los mismos individuos, una al lado de otra [1].

Figura 2-2.: Yuxtaponer (-Apilar) de K-Tablas

La figura2-3muestra como se estructuraron los datos tomados de las fuentes de informaci´on.

En primera instancia se observa la configuraci´on de una cantidad K de tablas, cada una de ellas definidas sobre el mismo conjunto de 81 universidades. La construcci´on y cantidad de

estas tablas atiende a los prop´ositos propios del an´alisis, lo que se ve reflejado en los grupos de variables (Grupo1, Grupo2,..., GrupoK) asociados a cada una de ellas.

Figura 2-3.: Configuraci´on de los datos

Un caso importante en el an´alisis tuvo lugar al construir tablas con los grupos de variables asociados a las siguientes tem´aticas: Deserci´on y Ausentismo, Din´amica Estudiantil (Inscri- tos, Matriculados, Admitidos, Graduados), Econom´ıa del reci´en egresado (Ingreso Base de Cotizaci´on y Tasa de Cotizantes) y las categor´ıas de investigaci´on. Con el inter´es de mirar la evoluci´on de las universidades en el periodo 2007-2018 se consideraron tablas definidas para cada uno de los a˜nos tomados, puesto que as´ı los grupos re´unen todas las variables definidas para cada a˜no que comprende este periodo.

En el cap´ıtulo (4), referente al an´alisis de los datos, se puso de manifiesto la forma en que se agruparon las variables; cabe se˜nalar, que en el caso de la Metodolog´ıa STATIS, no tiene lugar la yuxtaposici´on de las tablas y se trabaja directamente con ellas, mientras que en el AFM efectivamente se yuxtaponen como muestra en la figura2-3.

2.3. Descripci´ on de las variables y sus trayectorias.

En general, las gr´aficas que se presentan en esta secci´on ilustrar´an las trayectorias individua- les de las universidades, respecto de cada una de las variables se˜naladas anteriormente en la tabla 2-1. En los siguientes gr´aficos, se destacaron universidades que sobresalen por tener valores altos, o bajos, en cada una de las variables, aspectos que se consideraron m´as adelante.

2.3 Descripci´on de las variables y sus trayectorias. 7

2.3.1. Variables SNIES.

Del SNIES, se consideraron los siguientes indicadores de la educaci´on superior:

1. Inscritos: Solicitudes de personas naturales para el ingreso a un programa acad´emico en una Instituci´on de Educaci´on Superior, en calidad de estudiante.

Figura 2-4.: Inscritos Sectores Oficial-Privado

El gr´afico2-4muestra a las universidades: Nacional de Colombia, de Antioquia, Nacio- nal Abierta y a distancia del sector oficial, como aquellas que tuvieron el mayor ´ındice de solicitudes para el ingreso a programas acad´emicos, adicionalmente se destaca el incremento de inscritos que muestra la Universidad del Atl´antico a partir del a˜no 2016 y el aumento significativo de matr´ıculas nuevas que tuvo la Universidad Distrital en el periodo 2007-2018. Del lado de las universidades privadas, cabe resaltar los valo- res altos que registran las universidades: Cooperativa de Colombia, Javeriana, Libre y Andes.

2. Admitidos Persona natural, que ha cumplido con los requisitos de ley y con el pro- ceso de selecci´on de la Instituci´on de Educaci´on Superior y es aceptado en calidad de estudiante en un programa acad´emico.

Figura 2-5.: Admitidos Sectores Oficial-Privado

Se percibe en la figura 2-5 que entre las universidades del sector privado, resalta notoriamente la Universidad Cooperativa de Colombia, mientras que en el sector oficial, destacan las Universidades Nacional Abierta y a Distancia, Nacional de Colombia y de Antioquia.

3. Matriculados: Estudiantes de todas las cohortes en todos los programas acad´emicos en educaci´on Superior.

La figura2-6muestra que de las universidades oficiales, como la Universidad Nacional Abierta y a Distancia, la Nacional de Colombia y la de Antioquia, son las que tienen mayor n´umero de Matriculados en este periodo, mientras en el sector privado son las Universidades: Cooperativa de Colombia, Libre, Javeriana y Santo Tom´as.

4. Matriculados en Primer Curso Persona natural que formaliza su matr´ıcula en primer curso en el programa acad´emico en la Instituci´on que fue admitido.

En el caso de Matriculados en primer curso (figura 2-7) puede observarse que en el sector oficial, sobresale la Universidad Nacional Abierta y a Distancia, lejos de otras universidades, como la Universidad Nacional de Colombia y la Universidad de Antio- quia. En contraste, con respecto a los datos arrojados en las figuras 2-11 y 2-13 se visualiza que la Universidad Nacional Abierta y a Distancia tiene grandes vol´umenes de deserci´on y ausentismo. Entre las privadas, vemos en la figura 2-7, que la de ma- yor relevancia, frente a la variable Matriculados en primer curso, es la Universidad Cooperativa de Colombia.

2.3 Descripci´on de las variables y sus trayectorias. 9

Figura 2-6.: Matriculados Sectores Oficial-Privado

Figura 2-7.: Matriculados en primer curso Sectores Oficial-Privado

5. Graduados: N´umero total de estudiantes en todos los programas que cumplen con los requisitos de ley para obtener el correspondiente t´ıtulo por el cual cumplen su estad´ıa en la universidad.

Figura 2-8.: Graduados Sectores Oficial-Privado

Mediante la figura2-8, se observa, aparentemente, mayor variabilidad en el n´umero de graduados por a˜no en las instituciones oficiales respecto de las privadas; las universida- des: Nacional de Colombia, Nacional Abierta y a Distancia, de Antioquia, y UPTC; se destacan por ser las universidades oficiales con mayor n´umero de graduados, mientras que en el sector privado, se resaltan las Universidades: Cooperativa de Colombia, Libre, Javeriana y Santo Tom´as.

6. Docentes: Persona natural que orienta el proceso de formaci´on, ense˜nanza y aprendi- zaje de los estudiantes, acorde con el proyecto educativo institucional y las expectativas sociales, culturales, ´eticas y morales de la sociedad.

Los gr´aficos 2-9 y 2-10 muestran el n´umero de docentes laborando por universidad en el periodo 2007-2018, seg´un el m´aximo grado de formaci´on: Doctorado, Maestr´ıa- Especializaci´on y Otros (referente a otros tipos de m´aximo nivel de formaci´on docente).

En la primera gr´afica de la figura 2-10 puede observarse el n´umero de docentes con doctorado por universidad en el periodo 2007-2018, bajo esta variable, las universidades Nacional de Colombia, de Antioquia, de los Andes, Javeriana y del Valle resaltan sobre las dem´as; por otro lado, se observa que en el a˜no 2016, las universidades privadas tuvieron un pico, dejando entrever este comportamiento un posible aumento en el n´umero de docentes de este tipo dentro de las instituciones.

En el segundo gr´afico de la figura 2-10, correspondiente a docentes con Maestr´ıa y Especializaci´on, las universidades m´as visibles son la Universidad de Antioquia, la Universidad Cooperativa de Colombia, la Universidad Javeriana, la Universidad Libre

2.3 Descripci´on de las variables y sus trayectorias. 11

y la Universidad Nacional; en el caso del tercer gr´afico, que corresponde a los docentes con otros tipos de formaci´on a los ya referidos, se percibe que a comienzos del periodo 2007-2018, las universidades Cooperativa de Colombia, de Antioquia y Javeriana tienen valores elevados para esta variable; sin embargo, en la figura2-9se visualiza un posible decrecimiento en el promedio del n´umero de docentes con este tipo de formaci´on en las instituciones universitarias del pa´ıs.

Figura 2-9.: Curva Promedio M´aximo nivel de formaci´on docente Sectores Oficial-Privado.

Figura 2-10.: M´aximo nivel de formaci´on docente Sectores Oficial-Privado

2.3.2. Variables SPADIES.

De la plataforma SPADIES tomamos los indicadores de Deserci´on Anual y Ausentismo.

1. Deserci´on Anual: Estudiantes que estando matriculados dos semestres atr´as son clasificados como desertores un a˜no despu´es.

Figura 2-11.: Deserci´on Sectores Oficial-Privado.

Figura 2-12.: Deserci´on UNAD SPADIES

A trav´es de la figura 2-11 se determina que la Universidad Nacional Abierta y a Distancia est´a sustancialmente lejana de las dem´as universidades, en cuanto al n´umero de desertores, con un promedio de 21.036 desertores en el periodo 2013-2018. Para confirmar este hecho se adjunta la figura2-12que muestra, tanto los valores en bruto, como el porcentaje de deserci´on para esta universidad. Mediante la segunda gr´afica,

2.3 Descripci´on de las variables y sus trayectorias. 13

se observa que la deserci´on en esta universidad oscila alrededor de 25 % para la ´ultima d´ecada. La gr´afica 2-12 es tomada de SPADIES 3.0.

Observando la figura 2-11, se aprecian picos eventuales del alta deserci´on en varias universidades; sin embargo, se enfatiza que las universidades: Cooperativa y de Antio- quia resaltan entre las dem´as, pues sus valores han sido altos de manera permanente en torno a esta variable.

2. Ausentismo N´umero de estudiantes que estando matriculados en un semestre (t) son clasificados como ausentes, es decir, no se matricularon en el per´ıodo siguiente (t + 1).

Figura 2-13.: Ausentismo Sectores Oficial-Privado.

Como en otros aspectos (Deserci´on, Matriculados, Matriculados en primer curso, Ad- mitidos) la Universidad Nacional Abierta y a Distancia tiene valores elevados de Ausen- tismo, estando, de hecho, muy lejos de otras universidades con valores altos para esta variable, como es el caso de las universidades Cooperativa de Colombia y de Antioquia.

En general, puede verse en la figura 2-13 que las universidades con valores m´as altos por parte del sector oficial en el periodo 2007-2018 son: la Universidad Nacional Abier- ta y a Distancia, la Universidad de Antioquia, la Universidad Nacional de Colombia, la Universidad Distrital Francisco Jos´e de Caldas y la Universidad del Atl´antico. Por su parte, las universidades Cooperativa de Colombia, Santo Tom´as, Libre y Gran Co- lombia, registran los valores promedio m´as altos de ausentismo por parte del sector

privado en el mismo periodo; en este caso, como ya se indic´o, la Universidad Nacional Abierta y a Distancia se caracteriza por sus elevados valores en esta variable como se ve claramente en la figura 2-13; por consiguiente, para el desarrollo del presente an´alisis, se ha tenido en cuenta este comportamiento y, por tanto, se decidi´o sustraerla o poner como suplementaria.

2.3.3. Variables OLE.

De la p´agina de la plataforma de informaci´on OLE son tomadas las variables: Tasa de Cotizantes por IES (2013-2016) e ingreso Base de cotizaci´on IBC (2013-2016).

Figura 2-14.: Tasa de Cotizantes Privadas-Oficiales.

1. Tasa de Cotizantes Se refiere al porcentaje de graduados que hacen aporte al Sistema General de Seguridad Social (SGSS). En su c´alculo no se tienen en cuenta; pensiona- dos, estudiantes, beneficiarios al fondo de solidaridad pensional y desempleados con subsidio familiar de una caja de compensaci´on familiar. Para ser precisos, la tasa de vinculaci´on o de cotizantes de los reci´en graduados se define como: (graduados que cotizan en el periodo X)/(total de graduados X − 1). En este caso se ve que la ma- yor´ıa de universidades tienen porcentajes de graduados que aportan al sistema general de seguridad social entre ´el 0,5 y un 0,86. Las universidades oficiales: del Pac´ıfico, de C´ordoba, Tecnol´ogica del Choco y de la Guajira, resaltan con tasas muy bajas.

2. Ingreso Base de Cotizaci´on Porci´on del salario del trabajador dependiente o inde- pendiente que se toma como base para aplicar el porcentaje de aporte respectivo al

2.3 Descripci´on de las variables y sus trayectorias. 15

momento de realizar la cotizaci´on al Sistema General de Seguridad Social en Salud.

Figura 2-15.: IBC Privadas-Oficiales.

En la primera gr´afica de la figura2-15se percibe un claro dominio de las universidades privadas; considerando que el Ingreso Base de Cotizaci´on est´a directamente relacionado con lo que devenga el trabajador en todos los modos de contrato legal, y que, en t´erminos generales, no hay un sector dominante frente a la Tasa de Cotizantes, se puede inferir que los egresados de las instituciones oficiales est´an rezagados en t´erminos salariales.

En la gr´afica 2-15 tambi´en pueden discernirse las trayectorias individuales exclusi- vamente de las universidades oficiales, en donde se vislumbra un claro dominio de las Universidades: Industrial de Santander, Nacional de Colombia, Militar, Distrital Francisco Jos´e de Caldas y de Antioquia.

2.3.4. Variables MIN-CIENCIAS.

Minciencias De la p´agina del el Ministerio de Ciencia, Tecnolog´ıa e Innovaci´on son tomadas las variables, N´umero de grupos reconocidos, N´umero de grupos en la categor´ıa A1, N´umero de grupos en la categor´ıa A, N´umero de grupos en la categor´ıa B, N´umero de grupos en la categor´ıa C y N´umero de grupos en la categor´ıa D.

Las gr´aficas (figura2-16) ilustran el n´umero de grupos de investigaci´on en las categor´ıas A₁, A y B, de cada una de las Universidades consideradas, en donde se distinguen que algunas universidades se separan del resto; espec´ıficamente las Universidades Nacional de Colombia, de Antioquia, de los Andes, del Valle y Javeriana, las cuales dominan estas categor´ıas de

investigaci´on, siendo la Universidad Nacional de Colombia claro l´ıder de la investigaci´on en Colombia.

Figura 2-16.: N´umero de grupos de investigaci´on en las categor´ıas A1, A y B

2.4. Estado Actual del Tema.

A continuaci´on se citan algunos estudios que resultan de inter´es para el desarrollo de la presente investigaci´on:

El MEN produce anualmente el Compendio Estad´ıstico de la Educaci´on Supe- rior Colombiana [9], en sus cap´ıtulos refleja las series estad´ısticas relacionadas con la oferta institucional, la oferta de programas de educaci´on superior, los docentes de edu- caci´on superior, la demanda potencial y efectiva, la poblaci´on atendida, los graduados

2.4 Estado Actual del Tema. 17

del sistema, los recursos financieros del sector, adem´as de los resultados del pa´ıs en los indicadores de educaci´on superior relacionados con el acceso, permanencia, graduaci´on y vinculaci´on en el ´ambito nacional y departamental. En estos compendios estad´ısticos se revisa en detalle los datos de los sistemas de informaci´on mencionados y se pone especial ´enfasis a los perfiles estad´ısticos de cada uno de los departamentos, regiones e instituci´on de educaci´on superior del pa´ıs.

Exploring University Performance through Multiple Factor Analysis: A Ca- se Study [15]. En este trabajo se se˜nala la situaci´on que viven las universidades frente a la asignaci´on de recursos gubernamentales y se propone la creaci´on de un ´ındice de desempe˜no sint´etico basado en el AFM; integrando de paso una clasificaci´on de las IES, de acuerdo a su desempe˜no, as´ı como un an´alisis de la evoluci´on de las Universi- dades Colombianas a trav´es de sus trayectorias. En general, estos datos se˜nalan que la mayor´ıa de las IES tienen una estructura similar, a pesar de esto, los puntajes obte- nidos por medio del ´ındice de desempe˜no indican que, aunque se encuentren bajo este grado de homogeneidad, cada instituci´on tiene fortalezas en algunas de las variables consideradas y debilidades en otras.

An´alisis factorial m´ultiple para clasificaci´on de universidades latinoamerica- nas [2]. En este trabajo se utiliza el An´alisis Factorial M´ultiple (AFM) para proponer cinco clases de universidades latinoamericanas, a partir de tres conocidos rankings, esta clasificaci´on, en donde se distinguen los siguientes factores: universidades con alto grado de especializaci´on y baja productividad; universidades de excelencia con bajo lideraz- go cient´ıfico; universidades que no gozan de buena reputaci´on, pero tienen docentes productivos; universidades con buena reputaci´on y pocos docentes con doctorado; y universidades productivas de alto impacto y bajos ´ındices de colaboraci´on internacio- nal. Los factores resultantes del AFM revelan algunas paradojas que se corroboran en la clasificaci´on, como el oponer el grado de especializaci´on a la productividad; el liderazgo cient´ıfico contra impacto y calidad de la productividad; o la posible inconve- niencia de incluir criterios de opini´on que resultan independientes del liderazgo y del impacto.

Dise˜no de un tablero de indicadores para la gesti´on estrat´egica del sector de la educaci´on superior en Colombia. [10]. En este documento se pone en evidencia la inexistencia de un documento que haga expl´ıcito un m´etodo o procedimiento para la fijaci´on de metas que orienten la planeaci´on de la educaci´on superior colombiana, y en este sentido, se propone el dise˜no de un tablero de indicadores del sistema de edu- caci´on superior colombiano. El desarrollo del m´etodo emplea tres fases: en la primera, se configuran las variables e indicadores en entradas y salidas para cumplir con los requerimientos del an´alisis envolvente de datos –DEA (Data Envelopment Analysis).

Posteriormente, en el marco del concepto de grupo estrat´egico, la segunda fase de-

sarrolla la soluci´on al problema de heterogeneidad del sistema de educaci´on superior colombiano, etapa en la que las IES se agrupan de acuerdo a un esquema de an´alisis, respecto a la estructura de la oferta educativa registrada en t´erminos de las diversas

´

areas del conocimiento y niveles de formaci´on. La informaci´on recolectada se emplea para realizar un an´alisis de conglomerados sobre las IES, que permite seleccionar aque- llas que cuentan con los datos suficientes para ser incluidas en las fases posteriores. La identificaci´on de estos conjuntos les permite calcular, mediante el DEA, proyecciones de metas por indicador, para su control a trav´es del tablero de indicadores.

La educaci´on superior en Colombia: situaci´on actual y an´alisis de eficiencia [8]. Este art´ıculo, el cual implementa los sistemas de informaci´on SNIES, SPADIES, OLE, tuvo como objetivo examinar el estado de la educaci´on superior en Colombia y estimar los niveles de eficiencia de diferentes programas acad´emicos de las IES del pa´ıs. Dicho documento presenta el panorama general y los antecedentes hist´oricos de la educaci´on superior colombiana, adem´as del comportamiento reciente de los principales indicadores del sector, como: cobertura, deserci´on, calificaci´on de docentes, financiaci´on de las instituciones p´ublicas y resultados del logro acad´emico. Se presentan y anali- zan los resultados de un ejercicio emp´ırico que estima la eficiencia en el desempe˜no acad´emico de un conjunto de instituciones de educaci´on superior utilizando t´ecnicas de frontera estoc´astica.

3. M´ etodos factoriales del an´ alisis de tablas m´ ultiples.

Entre las t´ecnicas factoriales dise˜nadas para el an´alisis de tablas de tres dimensiones se tomaron por su versatilidad: las metodolog´ıas AFM, STATIS, y sus respectivas versiones duales (detalles en los anexos B y C). Estas metodolog´ıas son implementadas usualmente con fines de exploraci´on, ya que permiten identificar patrones de comportamiento, adem´as de generar representaciones gr´aficas que permiten mayor comprensi´on de los resultados.

3.1. An´ alisis Factorial M´ ultiple.

Figura 3-1.: Tabla Ilustrativa-Estructura bidimensional.

Con frecuencia, dentro de la investigaci´on, se tendr´an en cuenta una cantidad significativa de variables, cuyas relaciones son de inter´es para el estudio, debido a que miden aspectos hete- rog´eneos del grupo de individuos analizados; en este sentido, el AFM [1] ser´ıa adecuado para el an´alisis, pues, es una t´ecnica multivariante que permite el estudio de tablas compuestas por varios grupos de variables de diversa naturaleza descritos sobre los mismos individuos.

El AFM considera la yuxtaposici´on de las tablas a analizar (como muestra la figura¹ 3-1) lo que hace posible caracterizar los grupos de variables, ver la relaci´on entre estos, y ver en un mismo plano factorial como el conjunto total de variables y cada grupo de variables se expresa en los individuos considerados.

Podr´ıa creerse que el AFM consiste solo en integrar el an´alisis separado de cada uno de los grupos de variables; sin embargo, como indican Pag`es y Husson [12], los resultados obteni- dos de forma independiente no son mutuamente comparables; por lo tanto, la metodolog´ıa contempla otorgar equilibrio a la influencia de los grupos de variables, dando a cada variable un peso, que debe ser el mismo para todas las variables de un mismo grupo, con el obje- tivo de mantener la estructura interna de cada grupo, siendo esa una de las caracter´ısticas fundamentales, fuente de las propiedades de este m´etodo [11]. Se crean adem´as representa- ciones factoriales en donde podemos ver la interpretaci´on de los individuos descritos por el conjunto total de variables y cada uno de los grupos de variables por separado (Gr´afica de individuos parciales).

Cuando todas las variables analizadas son cuantitativas, el m´etodo AFM [12], como es el caso de este estudio para el trabajo desarrollado en este documento, se basa en el ACP y consta de dos etapas:

En la primera fase se realiza un ACP sobre cada tabla sub-tabla asociada a los diferentes grupos de variables y se toma el primer valor propio λi de cada an´alisis.

En la segunda etapa, se realiza un ACP sobre la tabla resultante de la yuxtaposici´on de todas las tablas consideradas previamente; estas tablas han sido ponderadas por el inverso de la ra´ız del primer valor propio obtenido en la primera etapa con el objetivo de equilibrar la influencia entre tablas. Esto es, en la diagonalizaci´on de la tabla X^′X donde

X =

"

1

pλ¹₁X₁ 1

pλ²₁X₂ 1 pλ^J₁X_J

#

la matriz de correlaci´on. Posteriormente, se calculan las coordenadas de cada uno de los grupos respecto a los factores y se obtiene una representaci´on global.

Gr´ afica Individuos Parciales.

Un individuo considerado desde el punto de vista de un solo grupo de variables se denomina individuo parcial, de esta manera, para un individuo dado hay tantos individuos parciales

1La tabla3-1) es tomada de B´ecue y Pages (2008) [4].

3.1 An´alisis Factorial M´ultiple. 21

como grupos de variables. Un individuo, visto por todo el conjunto de variables, es de hecho el centro de gravedad (baricentro) de los individuos parciales. La representaci´on de puntos parciales es, por tanto, muy ´util, ya que permite comparar la representaci´on de individuos de un grupo con otro [12].

En la figura 3-2 se ilustra² el t´ermino individuo parcial, tomando como ejemplo un AFM, basado en tres grupos de variables, brindando una representaci´on de los individuos en sus principales dimensiones. De este modo, se considera que los individuos se encuentran en el espacio R^k, que podemos tomar como suma directa de los espacios R_k^j generados por cada grupo de variables; esto se debe a la idea de representar cada individuo usando solamente los datos de un grupo de variables.

Figura 3-2.: Individuos Parciales. Fran¸cois Husson.

La notaci´on i^j representa al individuo parcial i visto solo por las variables del grupo j. La cuesti´on entonces gira en torno a c´omo representar los individuos parciales i¹, i²· · · i^J en un

2Tanto la explicaci´on como la figura est´an basados en el material disponible en el block deFran¸cois Husson.

mismo plano factorial (el proporcionado por el AFM, usando datos de todos los grupos de variables). Para esto, te´oricamente, se yuxtapone una tabla por cada grupo con la tabla de datos originales. En la sub-tabla del grupo j a proyectar, todas las variables que no perte- necen al grupo j toman el valor cero. Adem´as, los valores de las variables pertenecientes al grupo j est´an centrados (y posiblemente estandarizados si se han estandarizado las variables de este grupo) y divididos por la ra´ız cuadrada de primer valor propio del grupo (valores usados en el AFM general).

Estos individuos parciales se usan luego como individuos suplementarios y, por tanto, se proyectan sobre los ejes del an´alisis global, obteniendo as´ı las proyecciones del i-´esimo in- dividuo visto por las variables del grupo 1, 2 y 3 mostrados en color rojo, verde y azul, respectivamente, de esta manera vemos que para cada individuo hay tantos puntos parciales como grupos, siendo el punto medio el baricentro de los puntos parciales, correspondiente al individuo visto en el an´alisis global.

Estudio de los Grupos-Coeficientes Rv y LG.

El AFM tambi´en proporciona dos coeficientes³ que son de gran importancia para compren- der las relaciones que existen entre dos grupos de variables.

Coeficiente Lg: El coeficiente Lg(K_j, v) Corresponde a la inercia proyectada de todas las variables del j-´esimo grupo Kjsobre la componente principal v, de este modo, este coeficiente mide la conexi´on entre un grupo de variables y una variable; por tanto, se define como:

1 λ^j₁

X

k∈Kj

cov²(Xk, v)

donde λ^j₁ es el primer valor propio del PCA hecho con ´el j-´esimo grupo. Este coeficiente permite de esta manera generar una gr´afica de grupos, de modo que, un grupo dado tendr´a como coordenada en el eje x, el coeficiente lg entre este grupo y la primera componente, y en el eje y, el coeficiente lg con la segunda componente.

El coeficiente lg se puede extender f´acilmente para interpretar la conexi´on entre dos grupos de variables. Solo hay que calcular la suma de todas las covarianzas entre las variables de un grupo y las variables de otro, las variables por supuesto est´an equilibradas por la ponderaci´on en el MFA

Lg(Kj, Km) = X

k∈Kj

X

i∈Km

cov²



 X_.k q

λ^j₁ , X_.l

pλ^m₁



= PKj

k=1(λ^j_k)² (λ^j_k)²

3Tomado del material disponible en el block deFran¸cois Husson.

3.2 STATIS. 23

S´ı, se calcula este coeficiente entre un grupo consigo mismo, podemos reescribir la anterior expresi´on como sigue, con esta expresi´on se calcula la dimensionalidad del grupo.

Lg(Kj, Kj) = PKj

k=1(λ^j_k)² (λ^j_k)²

Donde λ^j_k corresponde a los valores propios asociados a cada componente. Si el primer valor propio es mucho mayor que los dem´as Lg estar´a cercano a 1 y el grupo ser´a casi unidimensio- nal. De otro modo, si muchos valores propios son cercanos al primer valor propio del grupo, entonces varias dimensiones ser´an importantes.

Coeficiente RV: La desventaja de calcular el coeficiente Lg entre dos grupos es que este criterio no est´a acotado, de este modo normalizando (por la dimensionalidad de cada grupo) podemos definir un nuevo coeficiente acotado entre -1 y 1, llamado el coeficiente RV:

RV (K_j, K_m) = Lg(K_j, K_m)

pLg(K_j, K_j)pLg(K_m, K_m)

En este sentido es m´as f´acil saber si dos grupos est´an vinculados o no, ya que est´a limitado por 1.

An´ alisis Factorial M´ ultiple Dual (AFMD).

El an´alisis de datos que comprenden varios conjuntos de individuos descritos por un mismo conjunto de variables es un problema que se encuentra con frecuencia. Ejemplo de esto son las encuestas internacionales que proporcionan ejemplos en los que se interroga a un determinado grupo de personas procedentes de diferentes pa´ıses, de acuerdo con un mismo conjunto de preguntas. Lˆe, S`ebastien y Pag`es [7] propusieron el m´etodo denominado An´alisis Factorial M´ultiple Dual (AFMD), como una extensi´on del AFM, siendo los individuos en este caso los que se estructuran seg´un una partici´on. Por otro lado, el AFMD es un an´alisis factorial de todo el conjunto de individuos donde las variables se centran por grupo y de forma equivalente al AFM una de las principales caracter´ısticas radica en el equilibrio de los grupos de individuos. Las especificidades de este m´etodo como an´alisis factorial, as´ı como los tipos de resultados que proporciona, son an´alogos a los logrados para el AFM.

3.2. STATIS.

El m´etodo STATIS se utiliza para realizar el an´alisis de un conjunto de k-tablas de datos cuantitativos que contienen las mismas observaciones. Su prop´osito es analizar la estructura de cada conjunto de datos individual para derivar pesos ´optimos que permiten computar la mejor representaci´on com´un de todas las tablas en un espacio euclidiano. Se implementa en

tres fases denominadas Interestructura, Compromiso e Intraestructura [13, 6].

Interestructura.

En esta parte se genera una matriz de productos escalares S_K×K (Matriz de coeficientes de correlaci´on RV entre tablas), luego, usa la descomposici´on espectral de S para la proyecci´on de todos las tablas (tambi´en llamadas estudios para esta metodolog´ıa).

Compromiso.

A partir de las matrices de productos escalares, asociadas a cada tabla, se obtiene una matriz compromiso W_n×n, como media ponderada de estos, que funciona como matriz de comparaci´on, a partir la matriz compromiso se construye la nube compromiso que mejor resume las posiciones de los individuos. Este procedimiento, al igual que el AFM, proporciona una medida de relaci´on entre tablas que coincide con el coeficiente RV de Y. Escoufier.

Trayectorias.

Se genera una idea del cambio de posici´on de todas las observaciones entre las etapas k y k^′.

4. An´ alisis y Resultados.

Los datos tomados de las distintas plataformas SNIES, SPADIES, OLE, Minciencias se organizaron para obtener tablas con variables de diferente tipo, expresadas sobre las univer- sidades colombianas¹. Los an´alisis se obtuvieron con ayuda del software R, haciendo uso de los paquetes FactoMineR (para el an´alisis) y factoextra (para la visualizaci´on de datos) en el caso del AFM, y del paquete Kimod y ade4 en el caso de la metodolog´ıa STATIS.

En lo que sigue se presenta una perspectiva general de lo que ofreci´o la integraci´on de estas metodolog´ıas. Para visualizar mejor los resultados gr´aficos se asumi´o que las universida- des est´an etiquetadas como se muestra en el anexo A y las variables como se indica en las abreviaturas (al inicio de este documento). La secci´on 4.1 ofrece una visi´on general de las universidades y variables, adem´as de trazar sus trayectorias, la secci´on 4.2 en su primer apartado, toma el volumen total de las variables con el ´animo de percibir el grueso de las re- laciones entre individuos y variables, para abordar un segundo apartado, referente al an´alisis de las variables promedio en el periodo 2013-2018, espacio donde se clasificaron las universi- dades colombianas. Finalmente, la secci´on 4.3 recurre a la informaci´on vista a trav´es de los a˜nos del periodo 2007-2018, para establecer, mediante la informaci´on obtenida, la evoluci´on de las universidades e indicadores por medio de un AFMD.

Como punto de partida se consider´o cada una de las variables, en este sentido se construyeron tablas definidas sobre las 81 universidades antes mencionadas, cuyas columnas corresponden a los valores de cada variable a trav´es de los a˜nos, por ejemplo para la variable IBC (Ingreso Base de Cotizaci´on) se configur´o una tabla cuyas columnas corresponden al IBC de cada uno de los a˜nos de periodo 2010 − 2016. Una vez se construyeron estas tablas se aplic´o a cada una un ACP. Las figuras 4-1, 4-2 contienen los correspondientes c´ırculos de correla- ci´on asociados a cada una de estas tablas. Se percibe en esta figura que la mayor´ıa de los c´ırculos (exceptuando los asociados a investigaci´on y matriculados) se divide en dos aces de vectores alrededor del segundo factor, uno con las variables del periodo 2007-2012 y otro con 2013-2018. Este comportamiento tambi´en se confirma con las representaciones que arroja la metodolog´ıa STATIS en la siguiente secci´on.

1En el anexoAse halla una lista de las universidades consideradas junto con su respectivo c´odigo IES padre que las identifica un´ıvocamente

Figura 4-1.: PCA Variables.

27

Figura 4-2.: PCA Variables.

4.1. Trayectorias de las Universidades.

Para trabajar con la metodolog´ıa STATIS y AFM se configuraron tablas por cada uno de los a˜nos que comprende el periodo 2007-2018, de esta manera, una tabla contiene todas las variables de un a˜no en espec´ıfico (2-1). Con esta configuraci´on se logr´o ver como las dos metodolog´ıas dispuestas (AFM y STATIS) logran identificar la estructura com´un de las tablas, particularmente las figuras, 4-3 y 4-4 representan estas tablas, incluyendo y excluyendo la variable IBC respectivamente. Se percibe en la figura 4-3, la cual es una representaci´on de la metodolog´ıa STATIS, como las tablas que incluyen la variable Ingreso Base de Cotizaci´on (IBC 2010-2016), se separan, respecto de la segunda dimensi´on, de los a˜nos donde no se encuentran dichas variables; por su parte, la figura 4-4 muestra un haz de vectores, correspondientes al periodo 2012-2018, proyectase sobre la parte positiva del segundo factor, el resto de vectores (asociados al periodo 2007-2011) se acerca paulatinamente al primer factor mediante una ligera variaci´on que dar´ıa cuenta de una mayor evoluci´on de las universidades en la primera parte del periodo 2007-2018. Es claro entonces que la variable IBC juega un papel importante a la hora de distinguir la estructura com´un de las tablas.

Figura 4-3.: Espacio Consenso con variables OLE.

4.1 Trayectorias de las Universidades. 29

Figura 4-4.: Espacio Compromiso sin variables Minciencias.

De otro lado al analizar estas tablas mediante la metodolog´ıa AFM vemos, como lo muestra la figura 4-5, una clara asociaci´on (RV cercano a 1) entre los a˜nos del periodo 2013-2018 para la dimensi´on 1 y la dimensi´on 2, tipificadas por las variables de las din´amica estudiantil (Matriculados, admitido, graduados, inscritos) y las variables asociadas a m´aximo grado de formaci´on docente Doctorado y las principales categorias de investigaci´on

Figura 4-5.: AFM-A˜nos

Se puede completar la informaci´on faltante para el periodo 2013-2018, imputando las varia- bles IBC y TCotiz para los a˜nos 2017 y 2018, para tener un bloque completo de informaci´on para el periodo 2013-2018 que desde el punto de vista del coeficiente RV resulta adem´as bastante homog´eneo. La tabla 4-1 hay un alto grado de similitud (las tablas proporcionan informaci´on similar) entre los a˜nos de este periodo. En este sentido, tiene bastante inter´es para este trabajo considerar las variables promedio restringi´endose al periodo 2013-2018 y as´ı lo haremos en el apartado 4.2.2. en siguiente cap´ıtulo.

Tabla 4-1.: Coeficientes RV AFM-A˜nos(2013-2018) A˜no 2013 2014 2015 2016 2017 2018 MFA 2013 1.00 0.98 0.98 0.87 0.95 0.87 0.97 2014 0.98 1.00 0.99 0.89 0.96 0.89 0.98 2015 0.98 0.99 1.00 0.88 0.96 0.87 0.98 2016 0.87 0.89 0.88 1.00 0.88 0.95 0.94 2017 0.95 0.96 0.96 0.88 1.00 0.91 0.98 2018 0.87 0.89 0.87 0.95 0.91 1.00 0.94 MFA 0.97 0.98 0.98 0.94 0.98 0.94 1.00

Figura 4-6.: PeriodoA-PeriodoB.

Si se consideran los periodos (2007-2012) y (2013-2018) es apenas natural pensar en construir tablas que correspondan a dos estudios que se llamaron para concretar Periodo A (variables en el periodo 2007-2012) y Periodo B (variables en el periodo 2013-2018). Como se nota r´apidamente, en la figura4-6, estos dos estudios se separan en torno al segundo factor.

4.2 An´alisis periodo 2013-2018. 31

Figura 4-7.: Trayectorias Periodos A-B.

La figura 4-7 muestra las trayectorias de las universidades entre el periodo A y el periodo B, en donde se puede notar que solo algunas universidades se destacaron por tener grandes cambios a trav´es de estos dos periodos, entre las que se destaca a: la Universidad Nacional de Colombia, la Universidad Nacional Abierta y a Distancia, la Universidad de Antioquia, la Universidad de Pamplona, la Universidad del Tolima, la Universidad Cooperativa, la Uni- versidad Javeriana, la universidad de los Andes, la Universidad del Valle, la Universidad Distrital y la Universidad Libre.

4.2. An´ alisis periodo 2013-2018.

Se agruparon las variables, de tal forma que los datos quedan organizados en sub-tablas. En espec´ıfico, algunas de las agrupaciones consideradas se ilustran previo a cada an´alisis junto a las observaciones pertinentes en cada caso.

4.2.1. Variables 2013-2018.

El prop´osito de este apartado es dar una visi´on general de las variables en el periodo 2013- 2018 usando todas las variables agrupadas como indica la tabla4-2; esto se hace pese al ruido

que implica considerar la totalidad de estas variables (en total 102) en la caracterizaci´on de los factores. Para an´alisis se imputaron las variables IBC y Tcotiz para los a˜nos 2017 y 2018, convirtiendo as´ı al periodo 2013-2018 (ver tabla 2-1) en el bloque m´as completo de informaci´on. Al emplear un An´alisis Factorial M´ultiple (AFM) se logro inferir algunos resultados que se esclarecieron en secciones posteriores.

Tabla 4-2.: Definici´on Grupos AFM Variables 2013-2018

Grupos Etiqueta Grupo

Inscritos (2013-2018) Insc

Admitidos (2013-2018) Admi

Matriculados (2013-2018) Matri

Matriculados primer Curso (2013-2018) Matri2

Graduados (2013-2018) Grad

Ausentismo (2013-2018) Aus

Deserci´on (2013-2018) Deser

Docentes Doctorado-PhD (2013-2018) DocPD Docentes Maestr´ıa-Especializaci´on (2013-2018) MscEsp Docentes Otras Categor´ıas (2013-2018) Otros Ingreso Base de Cotizaci´on (2013-2018) IBC

Taza de Cotizantes (2013-2018) Tcotiz

Grupos de Investigaci´on Reconocidos (2013-2018) GR N´umero de grupos en Categor´ıa A1 (2013-2018) A1 N´umero de grupos en Categor´ıa A (2013-2018) A N´umero de grupos en Categor´ıa B (2013-2018) B N´umero de grupos en Categor´ıa C (2013-2018) C N´umero de grupos en Categor´ıa D (2013-2018) D

Grupos de Variables.

La figura 4-8 Muestra que tan relacionados (en el sentido del coeficiente RV) est´an los grupos escogidos para ejecutar el AFM. De las conexiones destacadas entre dos grupos de variables tenemos: la formada por la colecci´on compuesta por Inscritos, el grupo de variables correspondiente al M´aximo nivel de formaci´on docente, Doctorado y los grupos asociados a variables de investigaci´on; grupos reconocidos, A1, A, B y C. Los grupos de variables que hacen referencia a la din´amica estudiantil: Admitidos, Matriculados, Matriculados en primer curso, Graduados tiene relaci´on directa con los grupos de Ausentismo y Deserci´on. En cuan- to al m´aximo grado de formaci´on docente, vemos que el grado de formaci´on Doctorado se relaciona con todas las categor´ıas de investigaci´on, mientras que el grado de formaci´on do-

4.2 An´alisis periodo 2013-2018. 33

cente Maestr´ıa-Especializaci´on se asocia con las que antes se llamaron variables de din´amica estudiantil.

Figura 4-8.: Coeficiente RV

Figura 4-9.: Grupos AFM

En la figura 4-9 (Dim1-2) se puede observar las relaciones ya mencionadas, pero cabe por resaltar, que el Sector de la Universidad (P´ublico-Privado) se asocia con las variables de tipo econ´omico Ingreso Base de Cotizaci´on y Tasa de Cotizantes en varias dimensiones.

Tabla 4-3.: Varianza Explicada AFM 2013-2018

Dim Valores Propios % Varianza % Varianza Acumulada

Dim.1 9.88 52.35 52.35

Dim.2 3.43 18.17 70.52

Dim.3 1.54 8.14 78.66

Dim.4 1.03 5.46 84.13

Dim.5 0.86 4.55 88.68

Dim.6 0.47 2.52 91.20

Caracterizaci´ on de los Factores.

La varianza explicada en los primeros factores, mostrada en la tabla4-3, indica que el pri- mer factor recoge poco m´as de la mitad de la varianza y que en conjunto los tres primeros factores re´unen tres cuartas partes de ella. La representaci´on de las variables en la gr´afica 4-10, que muestra las variables con mayores cosenos cuadrados y la tabla 4-4son tomadas como herramienta de apoyo a la hora caracterizar cada uno de los factores.

Primer Factor: El primer factor es un factor tama˜no, aunque cabe resaltar que los gru- pos Ausentismo, Deserci´on, Ingreso Base de Cotizaci´on y Tasa de Cotizantes no aportan considerablemente a esta dimensi´on, en particular, los dos ´ultimos grupos tienen respectivas contribuciones (ver tabla4-4) de 0.05, 0.009.

Segundo Factor: El lado negativo del segundo factor se asocia con las variables correspon- dientes a los grupos de Ausentismo y Deserci´on; en relaci´on con la direcci´on positiva de este factor, se tienen grupos de variables como Matriculados en primer curso, las categor´ıas de investigaci´on A1, A y B y el m´aximo grado de formaci´on docente Doctorado.

Tercer Factor: Del c´ırculo de correlaci´on Dim2-3 en la figura4-10y la columna correspon- diente a la dimensi´on 3 en la tabla de contribuciones 4-4, se puede ver que a la direcci´on positiva de este factor aporta fundamentalmente el grupo asociado las variables Ingreso Base de Cotizaci´on.

4.2 An´alisis periodo 2013-2018. 35

Figura 4-10.: Variables Cuantitativas.

Cuarto Factor: En cuanto al cuarto factor, en su parte positiva, este recibe contribuci´on en concreto del grupo Taza de Cotizantes.

Quinto Factor: Por ´ultimo, al observarse el cuarto c´ırculo de correlaci´on Dim2-5, en la figura 4-10y la columna de la tabla de contribuciones4-4correspondiente a la quinta dimensi´on, se concluye que el quinto factor, en su parte negativa, se caracteriza por los grupos de variables asociadas al M´aximo grado de formaci´on docente: Otros y Maestr´ıa-Especializaci´on.

Tabla 4-4.: Contribuciones Grupo AFM.

Grupo Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5

Ins 8.88 0.87 0.93 0.14 0.07

Adm 6.69 7.73 2.10 0.27 0.29

Matri 7.91 5.64 0.08 0.06 0.13

Matri2 6.50 9.32 0.24 0.63 2.54

Grad 7.41 2.74 0.17 0.13 0.77

Aus 4.52 13.40 0.60 0.19 4.25

Deser 4.37 13.43 0.07 0.18 5.03

Doc 6.77 7.92 1.14 0.77 0.38

MscEsp 6.45 0.12 5.63 1.32 20.28

Otros 4.69 0.20 2.88 5.11 40.83

IBC 0.05 4.58 37.57 0.17 8.96

Tcotiz 0.09 0.12 0.01 88.55 8.16

A1 6.20 9.11 0.13 0.37 0.20

A 6.32 8.13 0.89 0.89 2.17

B 7.28 6.97 0.54 0.26 0.45

C 7.69 3.10 2.90 0.09 0.73

GR 6.87 5.81 2.66 0.72 4.13

Sector 1.28 0.83 41.46 0.16 0.61

Universidades.

En los siguientes gr´aficos 4-11se consideraron algunos planos factoriales. Estos planos per- mitieron ver el comportamiento de algunas universidades colombianas, respecto de la ca- racterizaci´on hecha para los factores. Cabe mencionar que en algunos casos quitamos, para mejorar la representaci´on, las universidades que menor coseno cuadrado presentaron.

En el primer plano factorial, Dim1-2, se observaron con valores altos para la parte negativa del segundo factor a las universidades UNAD y Cooperativa de Colombia, esto es, seg´un la caracterizaci´on hecha, evidencia de que estas universidades tienen problemas fuertes en comparaci´on con las dem´as universidades, respecto de los grupos de variables Ausentismo y Deserci´on. En direcci´on opuesta est´an la Universidad Nacional, la Universidad de los An- des, la Universidad de Antioquia, la Universidad Javeriana, la Universidad del Valle y la Universidad Industrial de Santander, lo que indica la fortaleza de estas universidades en el n´umero de docentes con M´aximo nivel de formaci´on: Doctorado y con el N´umero de gru- pos de investigaci´on en categor´ıa A1, A y B adem´as del grupo Matriculados en primer curso.

4.2 An´alisis periodo 2013-2018. 37

Figura 4-11.: Universidades AFM 2007-2018.

En el segundo plano Factorial, Dim1-3, se observ´o en la parte positiva del tercer factor a las universidades caracterizadas por valores relevantes en la variable Ingreso Base de Cotizaci´on como: la Universidad de Am´erica, la Universidad Externado, la Universidad EAFIT, la Uni- versidad de los Andes, la Universidad Javeriana, la Universidad de la Sabana, la Universidad del Rosario entre otras.

En esta Dimensi´on se percibe adicionalmente, comolas instituciones se separan seg´un su sec- tor, en torno al factor 3, esto se debe a que, como ya se hab´ıa previsto, los reci´en egresados de universidades del sector p´ublico perciben menores salarios que los reci´en egresados del sector privado.

En el Tercer plano, Dim1-4, se distingui´o en torno a la parte positiva del cuarto factor, a las universidades que desempe˜nan un buen papel en la variable Tasa de Cotizantes, como las universidades Pedag´ogica, Colegio Mayor de Cundinamarca, de los llanos, entre otras, mientras que del lado negativo de este factor est´an la Universidad del pac´ıfico, la Universidad de Sucre, la Universidad San Buenaventura mostrando bajos valores en esta variable.

En el cuarto plano, Dim1-5, se percibi´o en la parte negativa del quinto factor a las univer- sidades de Antioquia, Javeriana, Cooperativa, y la Pontificia Bolivariana, por tener valores relevantes para las variables que se asocian al M´aximo nivel de formaci´on docente: Otros y Maestr´ıa-Especializaci´on.

Las universidades Nacional de Colombia, de Antioquia, Santo Tom´as, Libre, Distrital, del Valle, Javeriana, Industrial de Santander, Cooperativa, Nacional Abierta y a Distancia, se separan hacia el lado derecho del primer factor debido a que caracterizan por alguna parti- cularidad que define a este factor. Se explor´o (con mayor precisi´on) en la siguiente secci´on, a trav´es de las variables promedio del periodo 2013-2018, el comportamiento de las Univer- sidades Colombianas consideradas.

4.2.2. Variables Promedio-AFM Periodo 2013-2018.

El siguiente AFM consider´o las variables promedio del periodo B (2013-2018), dichas varia- bles fueron agrupadas seg´un las restricciones de la metodolog´ıa y su agrupaci´on se establece en la tabla 4-5. En este AFM se ha dejado como grupos suplementarios Inscritos (InsB), entre tanto, las Universidades UNAD y Escuela Naval de Cadetes Almirante Padilla no par- ticipan en este an´alisis.

4.2 An´alisis periodo 2013-2018. 39

Tabla 4-5.: Grupos AFM-P

Variables Etiquetas Grupos

Inscritos InsB Inscritos

Admitidos admB

Matriculados MatriB

Matriculados primer Curso Matri2B

Graduados GradB

Din´amica Estudiantil

Ausentismo AuseB

Deserci´on DeseB Ausentismo-Deserci´on

DocentesDoctorado-Phd DocPDB Formaci´on Docente A DocentesMaestr´ıa-Especializaci´on MscEspB

Docentes Otras Categor´ıas OtrosB Formaci´on Docente B

IBC IBCB

Tcotizantes TCotizB Econom´ıa Egresados

N Grup Investigaci´on Categor´ıa A1 A1B

N Grup Investigaci´on Categor´ıa A AB Investigaci´on Nivel 1 N Grup Investigaci´on Categor´ıa B BB

N Grup Investigaci´on Categor´ıa C CB N Grup Investigaci´on Reconocidos NGRB

Investigaci´on Nivel 2

Figura 4-12.: Grupos de variable MFA-P

Grupos de Variables.

Los coeficientes RV y las gr´aficas con los grupos considerados para este AFM pueden ver- se en la tabla 4-6 y en las figuras 4-12 y 4-13, que permitieron ver la conexi´on entre los

grupos de variables. Para ser m´as precisos, se observa relaci´on entre el grupo Formaci´on Docente A con los grupos: Investigaci´on Nivel 1 e Investigaci´on Nivel 2, tambi´en se percibe correlaci´on entre el grupo Ausentismo-Deserci´on con el grupo de Din´amica Estudiantil, lo que en parte explicar´ıa por qu´e para algunas universidades grandes (en el sentido de las variables de Din´amica Estudiantil ) efectivamente asumen valores significativos en t´erminos de Ausentismo y Deserci´on. Los grupos Formaci´on Docente A, Investigaci´on Nivel 1 e In- vestigaci´on Nivel 2 tienen correlaci´on a su vez con el n´umero de inscritos (Solicitudes de personas naturales para el ingreso a un programa acad´emico), exponiendo el natural inter´es de la poblaci´on por acceder a universidades con estas caracter´ısticas.

Figura 4-13.: Coeficientes-RV

Tabla 4-6.: Coeficientes-RV

Grupos Insc DimcEstudiantil AuseDeser FormacDocentA FormacDocentB EconEgres InvgNivl InvgNiv2 MFA

Insc 1.00 0.47 0.27 0.70 0.45 0.01 0.78 0.77 0.75

DimcEstudiantil 0.47 1.00 0.77 0.23 0.47 0.00 0.22 0.47 0.68

AuseDeser 0.27 0.77 1.00 0.04 0.25 0.01 0.05 0.18 0.50

FormacDocentA 0.70 0.23 0.04 1.00 0.42 0.08 0.89 0.72 0.71

FormacoocentB 0.45 0.47 0.25 0.42 1.00 0.01 0.30 0.42 0.61

EconEgres 0.01 0.00 0.01 0.08 0.01 1.00 0.04 0.02 0.34

InvgNivl 0.78 0.22 0.05 0.89 0.30 0.04 1.00 0.83 0.71

InvgNiv2 0.77 0.47 0.18 0.72 0.42 0.02 0.83 1.00 0.78

MFA 0.75 0.68 0.50 0.71 0.61 0.34 0.71 0.78 1.00

4.2 An´alisis periodo 2013-2018. 41

Figura 4-14.: Variables Cualitativas.

Caracterizaci´ on de los Factores.

Los c´ırculos de correlaci´on 4-14, las tablas 4-7,4-8 y la figura 4-15 permitieron tipificar a continuaci´on cada factor:

Primer Factor: El primer factor se ve determinado por las variables que hacen referencia al m´aximo nivel de formaci´on docente Doctorado, con una contribuci´on aproximada de 17.32 como se ve en4-7(ver figura 4-15). Las otras variables referentes a m´aximo nivel de forma- ci´on docente, Variables de investigaci´on y Din´amica estudiantil tambi´en aportan en forma homog´enea y en menor medida a este factor, salvo las variables de tipo econ´omico, Tasa de Cotizantes e Ingreso Base de Cotizaci´on, cuya correlaci´on con la primera dimensi´on es casi nula.

Segundo Factor: Con una contribuci´on de 31.31 la parte positiva de la segunda dimensi´on se describe a trav´es de las variables Ingreso Base de Cotizaci´on y docentes con m´aximo nivel