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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – ESCUELA DE ECONOMÍA – III CICLO A y B – 2022-1 EJERCICIOS PROPUESTOS DE MICROECONOMÍA I – Prof. Alex Edmundo Adrianzén Jiménez
3a Unidad – Semana 10, Teoría de la productora – Producción de corto plazo.
1. Suponga que un fabricante de sillas de madera está produciendo a corto plazo, por lo cual el capital es fijo.
Sabe que a medida que se incrementa el número de trabajadores utilizados en el proceso de producción, uno a uno hasta siete; el número de sillas producidas aumenta de la siguiente manera: 10, 17, 22, 25, 26, 25 y 23.
a). Calcule el producto medio y marginal del trabajo.
b). ¿Muestra esta función de producción rendimientos decrecientes del factor trabajo?
c). Explique qué podría hacer que el producto marginal del trabajo se volviera negativo.
2. Rellene los huecos del cuadro adjunto Cantidad del factor
variable
Producción total Producto marginal del factor variable
Producto medio del factor variable
0 0 - -
1 150
2 200
3 200
4 760
5 150
6 150
3. ¿Cuál es el producto marginal del trabajo en la función de producción: Q = 2K1/3L1/3 si K es fijo e igual a 27?
4. Represente las curvas de producto total a corto plazo, correspondientes a cada una de las siguientes funciones de producción, si K es fijo e igual a cuatro unidades por periodo de tiempo.
a). Q = 2K + 3L b). Q = K2L2
c). ¿Obedecen las dos funciones de producción a la ley de los rendimientos marginales decrecientes del factor trabajo?
5. Utilizando un solo factor de producción L, un empresario produce los bienes X e Y, cuyas funciones de producción son: X = 0.8 + 4.5L - 0.3L2 Y = 6.6 + 5.0L - 0.6L2
Si los precios de X e Y son iguales y si dicho empresario tan sólo puede contratar como máximo 8 unidades de trabajo (L), ¿cuál será el volumen de producción de X e Y? . Ahora, si X se vende a 50 soles y Y a 20 soles ¿Cuánto de c/u se produce?
6. En la isla de Robinson solo viven dos personas: Robinson y Viernes (L=2), quienes capturan hormigas para alimentarse usando cantidades ilimitadas de herramientas (K).
La función de producción (captura) es Q = f(K, L) = 7K2L2 – 0.2K3L – 4K2.
a). Si estas personas residentes en la isla desean maximizar la captura de hormigas ¿Cuántas herramientas deben utilizar? ¿Cuántas hormigas logran capturar?
b). ¿Cumple la función de captura o producción la Ley de los rendimientos decrecientes del factor variable?
Demuestre.
7. Para las siguientes funciones de producción, verifique el cumplimiento o no de la Ley de los rendimientos marginales decrecientes del factor trabajo. En cada caso indique por qué y demuestre.
a). Q = f(K, L) =18K1/4L2/5. b). Q = f(K, L) = 42K1/3 + 6KL1/4. c). Q = f(K, L) = 96K2/3L – 72K1/2L.
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8. Laura conduce una fábrica de confecciones que puede producir tanto camisas como blusas con cantidades fijas de capital y cantidades variables de trabajo. Ella dispone de las funciones de producto marginal del trabajo para ambos productos, las mismas que se presentan a continuación:
Camisas: PMgLC = f(L) = 72 – 8L Blusas: PMgLB = f(L) = 80 – 10L
a). Si tanto las camisas como las blusas se venden al mismo precio y la empresa solo puede contratar ocho trabajadores por periodo ¿cuántos trabajadores deben ir a la producción de camisas y cuántos a la de blusas?
¿Cuántas camisas y cuántas blusas produce la empresa con esa asignación de trabajadores?
b). Ahora cada camisa se vende en 120 soles y cada blusa se vende en 90 soles y la empresa solo puede contratar seis trabajadores por periodo ¿cuántos trabajadores deben ir a la producción de camisas y cuántos a la de blusas? ¿Cuántas camisas y cuántas blusas produce la empresa con esa asignación de trabajadores?
Trujillo, julio de 2022 [email protected], [email protected]
