ML- 313 -A
MEDIDAS DE FRECUENCIAS
MEDIDAS ELECTRICAS
Integrantes:
BARRERA SOLORZANO, HITLER F. 20081197I
FALCON CACERES, MARTIN JESUS. 20081184D
HUAMANI TUEROS, HUMBERTO 20082555F
LOAYZA SILVA, JHON. 20082583J
SIFUENTES SALINAS, EMERSON. 20081114F
MENDOZA ROMERO, MIJAEL.
DOLORES CACHAY, EDUARDO 20081194J
Docente:
Ing.
MARCELO BARRETO EMILIOFecha:
28-04-2011
2011-I
MEDIDA DE FRECUENCIAS 1.- OBJETIVOS:
Determinar de forma experimental las frecuencias de una fuente de tensión alterna sinusoidal.
2.- FUNDAMENTO TEORICO:
OSCILADOR DE PUENTE WIEN
Un oscilador de puente de Wien es un tipo de oscilador que genera ondas sinusoidales sin necesidad de ninguna señal de entrada. Puede generar un amplio rango de frecuencias. El puente está compuesto de cuatro resistores y dos capacitores. El circuito está basado en un puente originalmente desarrollado por Max Wien en 1891. El circuito moderno está derivado de la tesis final de William Hewlett, para obtener el master en la Universidad de Stanford. Hewlett, junto con David Packard fundaron la empresa Hewlett-Packard. Su primer producto fue el HP 200A, un oscilador de ondas sinusoidales de precisión basado en el puente de Wien. El 200A se convirtió en un instrumento electrónico clásico conocido por su baja distorsión.
La frecuencia de oscilación está dada por:
Oscilador de puente de Wien Clásico ESTABILIZACIÓN DE AMPLITUD
La clave del oscilador de baja distorsión de Hewlett es una efectiva estabilización de amplitud. La amplitud de los osciladores electrónicos tiende a aumentar hasta que la señal es recortada o se alcanza alguna limitación de ganancia. Esto lleva a una distorsión de los armónicos de frecuencias altas, lo que en la mayoría de los casos es un efecto indeseado.
Hewlett usó una lámpara incandescente en la realimentación del oscilador para limitar la ganancia. La resistencia de las lámparas incandescentes (así como otros elementos
similares que producen calor) aumenta a medida que su temperatura aumenta. Si la frecuencia de oscilación es significativamente superior que la constante térmica del elemento que produce calor, la potencia irradiada será proporcional a la potencia del oscilador. Debido a que los elementos que producen calor son cuerpos negros, estos siguen la Ley de Stefan-Boltzmann.
La potencia irradiada es proporcional a T4, por lo que la resistencia aumenta a una mayor proporción que la amplitud de la señal. Si la ganancia es inversamente proporcional a la amplitud de la oscilación, la ganancia del oscilador alcanza un estado estable en dónde opera como un amplificador de clase A casi ideal, logrando de esta manera una baja distorsión.
INFORMACIÓN GENÉRICA DE LOS MEDIDORES DE FRECUENCIA:
Los medidores de frecuencia también llamados contadores de frecuencia son aparatos electrónicos que miden la tensión alterna en su frecuencia. Estos medidores de frecuencia indican la amplitud de oscilación de impulsos en un tiempo definido.
Campos de utilización de estos medidores de frecuencia: Casi siempre se utilizan estos tipos de aparatos para mediciones en (frecuencias de red, baja frecuencia, alta frecuencia de osciladores y radiofrecuencia.
Equipos multifuncionales (sobremesa o portátiles) y Osciloscopios digitales llevan internamente un contador de frecuencia para indicar los impulsos periódicos de tensión alterna.
La frecuencia es la tasa de recurrencia de un evento cíclico o periódico. En física, usted puede observar periodicidad en rotación, oscilaciones y ondas. En una forma de onda análoga o digital, usted puede invertir el periodo de la señal para obtener la frecuencia. A menor sea el periodo, mayor será la frecuencia y viceversa. Esto se ilustra en la Figura 1, donde la forma de onda superior tiene la menor frecuencia y la forma de onda inferior tiene la mayor frecuencia.
FIGURA1
3.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Figura 1 Circuito a utilizar.
Armar el circuito siguiente:
Seleccionando la frecuencia a 45, 50, 55,60 y 65 Hz realizar los siguientes pasos
Para cada frecuencia elegida variar el condensador C: 5, 10,22, 33 µF
Para cada valor de C determinar el valor de R de manera que el puente se equilibre.
4.- ELEMENTOS A UTILIZAR
1 generador de audio
1 panel puente Weston:
1 resistencia variable R de (0-1000)Ω, 0.6 A
1 resistencia variable R de (0-1000)Ω, 0.6 A
Condensadores 5, 10, 22, 33 μF
1 resistencia R1 = 200Ω , 10 W
1 resistencia R2 = 400Ω , 10 W
1 multimetro para medir voltaje
conductores
5.- CUESTIONARIO:
1) Analizar en forma teórica el funcionamiento del puente en equilibrio.
En el detector deberíamos tener una diferencia de potencial igual a cero, pero para eso debemos tener una configuración de los elementos tal que se cumpla la siguiente relación:
3
3 4 1 1 2
1
1 jwC
R R R wC
R …………(1)
Donde:
1 1
1
R wC Es el equivalente de la configuración en serie del resistor R1 con el condensador C1.
3
3
1 jwC
R es el equivalente de la configuración en paralelo del resistor R3 con el condensador C3.
Expandiendo la expresión (1) e igualando términos reales tenemos:
1 3 4 3
4 1
2 C
C R R
R R R
1 3 3 1 4 2
C C R R R
R ……….(2)
Igualando términos complejos:
f 2 w donde
3 1
4 4
1
3
R wC R R
R wC Entonces
3 1 3
2 1
1 R R C f C
En conclusión utilizar valores en las resistencias y condensadores de tal manera que satisfaga la expresión (2) y asi poder hallar la frecuencia de la fuente de tensión.
2) Graficar para la frecuencia de 60 Hz , R vs C
R3(Ω) R4(Ω) C(µF)
598 593 4.69
293 246.6 9.6
134.5 98.9 23.2
73.4 52.1 36.4
3) Analizar el caso cuando R3 y R4 y los condensadores C3 y C4 tienen distintos valores.
Cuando las resistencias R3 y R4 toman diferentes valores se determinara en el detector una diferencia de potencial diferente de cero, motivo por el cual tendríamos que manipular las resistencias variables y aplicar la ecuación (2).
1 3 3 1 4 2
C C R R R
R
4) determine las divergencias teórico experimental, dando el error porcentual de frecuencia.
F
experimental(µF) F formula(µF) %error Va-b(v)
45 50.05 11.2222222 0.16
45 47.17 4.82222222 0.1
45 47.08 4.62222222 0.1
45 50.5 12.2222222 0.2
50 55.87 11.74 0.17
50 54.51 9.02 0.18
50 52.89 5.78 0.1
50 47.97 4.06 0.022
55 63.52 15.4909091 0.26
55 51.81 5.8 0.1
55 54.4 1.09090909 0.08
55 53.89 2.01818182 0.001
60 56.9 5.16666667 0.19
60 61.67 2.78333333 0.11
60 59.75 0.41666667 0.14
60 70.7 17.8333333 0.2
65 65.35 0.53846154 0.11
65 68.82 5.87692308 0.11
65 61.64 5.16923077 0.06
65 75.68 16.4307692 0.18
Caso N°1: F=45 Hz
PRUEBA DE MEDIDAS CON MULTIMETROS YAMPERIMETROS (MEDIDAS RMS)
PRUEBA DIAGRAMA FASORIAL CASO N°1
Caso N°2: F=45 Hz
Caso N°3: F=54.4 Hz
Caso N°4: F=60Hz
Caso N°5: F=64.8Hz
PRUEBA DE DIAGRAMA FASORIAL PARA EL CASO 5
5) Comente las posibles fuentes de error y mencione observaciones sobre la experiencia realizada.
Para cada medida a tomar se tuvo que descargar los condensadores, pues sin este proceso la medida del voltímetro no se aproximaba a cero.
mientras se realizaba el proceso de medición los condensadores adquirían una carga, esto pudo hacer variar la medida del voltímetro y así haber obtenido un error en la medida de las resistencias, por ende se obtuvo un error en el cálculo de la frecuencia.
El equipo empleado (panel puente wien) no estuvo en óptimas condiciones.
El voltímetro tenía que marcar cero, pero nunca llego a cero solo se aproximó.
Mientras la medida del voltímetro se acercaba a cero, más cercano era el valor teórico al experimenta.
Los errores instrumentales en las conexiones.
