Título del trabajo: La enseñanza de las matemáticas en el preescolar del Colegio Madrid Gabriela Juárez Ocáriz, Licenciada en Educación Preescolar, Colegio Madrid, México Correo electrónico: gjuarez@colmadrid.edu.mx
RESUMEN:
En la etapa preescolar, se busca que el niño tenga desarrollados diversas capacidades, conocimientos y competencias que serán la base para su desenvolvimiento social y académico. El área lógico matemático es una de las áreas de aprendizaje en la cual los padres y educadores ponen más énfasis puesto que para muchos, las matemáticas es una de las materias que gusta menos a los estudiantes, calificándose como una materia compleja cuando en realidad la forma cómo aprendemos las matemáticas es lo complicado.
La principal función de la matemática es desarrollar el pensamiento lógico, interpretar la realidad y la comprensión de una forma de lenguaje. El acceso a conceptos matemáticos requiere de un largo proceso de abstracción, del cual en el nivel preescolar se da inicio a la construcción de nociones básicas.
Es por eso que el nivel preescolar concede especial importancia a las primeras estructuras conceptuales de las matemáticas, sin embargo los resultados a través del tiempo no han sido los más favorables, existe una preocupación por lograr que los alumnos obtengan los conocimientos y conceptos matemáticos específicos para la resolución de problemas en su entorno, así como obtener aprendizajes significativos y por ello es importante que los docentes seamos capaces de realizar un análisis crítico de la realidad para así poder crear propuestas alternativas e innovadoras frente a las distintas situaciones en las que tendremos que actuar, con la finalidad de mejorar nuestra práctica docente.
Palabras clave: competencias, área lógico matemático, aprendizaje, pensamiento lógico, lenguaje, innovadoras, práctica docente.
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INTRODUCCIÓN:
La enseñanza de matemáticas a los niños desde los primeros años de vida y antes de la entrada formal a la escuela no es una práctica nueva. La educación matemática en la primera infancia ha existido en varias formas durante muchos años, lo que ha cambiado son las opiniones relacionadas sobre ¿por qué la Educación matemática en la primera infancia es importante? ¿Qué se quiere lograr con la educación en matemáticas? ¿Cómo poder evaluar los aprendizajes?¿Cómo saber que los alumnos están teniendo aprendizajes significativos en el campo de las matemáticas? Una de las preocupaciones entre las educadoras en educación infantil, es la tendencia reciente a los resultados adversos del aprendizaje en matemáticas. La evaluación de estos aprendizajes para el sistema educativo, antes se utilizaban sólo para niños en edad de educación formal (primaria), pero ahora se han movilizado y establecido en los preescolares. Para obtener resultados exitosos, se han implementado mejoras en los instrumentos de evaluación y para ello será indispensable desarrollar habilidades con los docentes para el trabajo colaborativo; dado que gran parte de nuestra labor educativa debe articularse con aquellos con los que compartimos los enfoques, el currículo, la metodología y evaluación en los diferentes grados escolares. En datos recientes del Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEE, 2018) se observa que, a nivel nacional, nueve de cada cien alumnos se encuentran en el nivel por debajo del básico, lo que significa que los niños muestran insuficiencias en las competencias señaladas en el Programa de Educación Preescolar de las Secretaria de Educación Pública (SEP, 2018) de Pensamiento Matemático, la mitad de los niños (49%) se ubica en el nivel básico,
casi cada 3 de cada 10 (27%) se sitúa en el nivel medio y el 15 % alcanza el nivel avanzado.
Es importante destacar que las estadísticas están mostrando, que el nivel esperado de los alumnos no es el adecuado, así nos enfoquemos en escuelas privadas, el motivo probablemente sea por la falta de estrategias y la forma de enseñar esta materia. La idea entonces será buscar las herramientas para que el docente tenga mejores estrategias en su práctica docente y así poder obtener resultados más significativos en los alumnos.
Para lograr obtener resultados los docentes deben tener claro el tipo de habilidades y formas de pensamiento que son necesarias abordar en el preescolar. Marc Swartz (2013) propone que el aprendizaje en matemáticas se estructura a partir de siete características:
➢ Depende de una organización jerárquica del conocimiento.
➢ Requiere retroalimentación formativa.
➢ Está guiado por las emociones.
➢ Se basa en la experiencia directa.
➢ Se consolida con la práctica (en cada uno de los niveles).
➢ Necesita que se profundice en los contenidos.
➢ Se da de manera colaborativa.
¿Cómo deben enseñarse las matemáticas en preescolar?
Para Ginsburg (2008) el desarrollo de las nociones lógico-matemáticas son un proceso paulatino que construye el niño a partir de experiencias que le brinda la interacción con los objetos de su entorno. Esta interacción le permite crear mentalmente relaciones y comparaciones, estableciendo semejanzas y diferencias para poder obtener aprendizajes que le sean significativos. Para lograr esto propone que a los alumnos se les proporcione material que motiven el pensamiento matemático, como bloques, formas, rompecabezas, entre otros, que puedan facilitar el desarrollo de habilidades básicas tales como: imitar, hacer comparaciones y relacionarse con las matemáticas tempranas. Menciona que la enseñanza debe ser lúdico-didáctica, debido a que el medio ambiente es un componente vital de la educación temprana y es necesario apropiar a los alumnos de experiencias enriquecedoras con el vocabulario matemático, a través de las curiosidades y observaciones que después serán conceptualizadas en la escuela. (Ginsburg, 2008)
¿Por qué y para qué es importante la enseñanza de las matemáticas en el preescolar?
La enseñanza de las matemáticas son importantes por razones que van más allá de la equidad, se busca que los alumnos puedan aprender de sus pares y no sólo de lo que el
docente les enseñe, tiene que ser una enseñanza que vaya de lo concreto a lo abstracto, que sea del interés del alumno y esté basado en sus experiencias y conocimientos previos.
También hay factores importantes que considerar en los niños al momento de introducir las habilidades y herramientas para la resolución de problemas sencillos en esta materia, Duncan GJ(2007) encontró que para que un alumno consolide estas habilidades en las matemáticas y tenga un buen rendimiento académico se deben tomar en cuenta las habilidades de atención, socioemocionales y de lectura del alumno. Del mismo modo, las dificultades tempranas de los niños fundadas en conceptos matemáticos pueden tener efectos duraderos, esto debido a que las habilidades matemáticas son importantes para la producción participativa del mundo moderno.
Las matemáticas para los preescolares son complicadas por diversos factores que van desde las diferencias individuales entre los niños en edad escolar, las diferencias ideológicas respecto a la educación y la falta de investigación sobre esta problemática, la implementación de la instrucción matemática así como la falta conocimientos sobre la materia de aquellos que la enseñan. (Baroody AJ, 2009)
DESARROLLO:
El Colegio Madrid se caracteriza por su alto nivel académico, busca introducir una didáctica innovadora basándose en nuevos y modernos modelos pedagógicos . En esta búsqueda de mantenerse a la vanguardia solicita que los docentes tengamos una formación académica y pedagógica y en relación con el enfoque de enseñanza del Colegio. Por esta razón el Colegio siempre se ha visto comprometido con los docentes y su profesionalización buscando herramientas y mecanismos para su continua formación y actualización, por ello genera y ofrece espacios que permiten que nuestra práctica docente sea mejorada y fortalecida con la idea de poder desarrollar mejores planes de trabajo, dinámicas innovadoras dentro del aula que ofrezcan mejores aprendizajes en nuestros alumnos y áreas de oportunidad a los maestros.
A partir de 2014, el Colegio implementó un diplomado de doce cursos, repartidos en tres módulos y con una duración de 120 horas. Tuvo el propósito de que los docentes lográramos conocer, incorporar y aplicar en nuestra práctica nuevas herramientas, modelos y esquemas de innovación en el aula. Así como desarrollar su autorregulación, ser reflexivos y críticos, todo ello a través de una visión interdisciplinar, colaborativa y multicultural de la enseñanza. Una vez que logramos conocer más de nuestra práctica docente, aprendimos a
ser más reflexivos sobre lo que estábamos haciendo dentro del aula, era importante aprender de qué manera podíamos comenzar a tener las herramientas necesarias para implementar nuevas formas de enseñar y de innovar.
Dentro de este proceso reflexivo, el Colegio implementó formas de trabajo mediante grupos de estudio y análisis de lección (GEAL), donde equipos de docentes trabajan de manera colegiada y colaborativa a partir de un objetivo compartido con la finalidad de mejorar nuestra práctica docente.
En este caso en particular lo que se trabajó en este grupo fue una metodología basada en la propuesta de Vicente Talanquer, que llamamos Enseñanza ambiciosa de las ciencias, la cual consta de 8 pasos fundamentales (Tabla 1). Estos 8 pasos fundamentales en la Enseñanza Ambiciosa de la ciencia busca que los docentes usen una variedad de estrategias de discurso con los estudiantes para que piensen profundamente y respondan a los pensamientos de los demás. Los estudiantes participen en diferentes momentos de creación, explicación y argumentos basados en sus conocimientos previos y en evidencias.
PROPUESTA DIDÁCTICA PARA MEJORAR LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN EL PREESCOLAR
A continuación mostramos una propuesta didáctica para mejorar la enseñanza de las matemáticas exponiendo la secuencia didáctica que tiene por nombre ¿Dónde está Olivia?
Las maestras de 2ndo grado de preescolar observamos que una de las necesidades de nuestro grupo era que comprendieran y reconocieran la posición de los objetos en el espacio debido a que un gran número de estudiantes no tenía consolidado ese conocimiento. Por lo tanto nos reunimos en planeación colegiado y buscamos hacer una secuencia que involucrara actividades innovadoras que permitieran obtener resultados favorables y
TABLA 1
1. El aprendizaje se organiza alrededor de Fenómenos o
problemas, interesantes y relevantes.
2. Los profesores trabajan a partir de las Ideas y
experiencias de los alumnos
3.Los profesores utilizan estrategias de diálogo para guiar el
pensamiento crítico y analítico
4. Las ideas de los alumnos se
presentan públicamente 5. Los alumnos están
involucrados en la construcción de sus modelos.
6. Se utilizan Guías de soporte para ayudar a los estudiantes a comunicar ideas 7. La experiencias se
organizan para construir aprendizajes de manera coherente y
acumulativa.
8. Todos los estudiantes reciben
ayuda para participar en la construcción de ideas.
aprendizajes significativos. Para poder realizar la secuencia lo primero que tuvimos que hacer fue crear la idea central.
1. Idea Central:
El primer paso para la planeación didáctica fue analizar el currículum vertical para agrupar los aprendizajes alrededor de conceptos comunes, y a partir de ahí identificar las ideas clave en la alfabetización matemática, en este caso de preescolar, lo que llamamos ideas centrales y en inglés se conoce como big idea. Vicente Talanquer (2016:3) menciona que las ideas centrales en las ciencias “redefinen los objetivos de la educación científica en términos de la comprensión de ideas con poder explicativo, que permiten predecir situaciones y tomar decisiones en una amplia gama de contextos que son intelectualmente satisfactorios porque generan las respuestas a muchas preguntas de interés personal o social.”
En matemáticas, diversos autores han trabajado también alrededor de ideas centrales, tal es el caso de Randall I. Charles (2005: 10) quien define la idea central como “un enunciado que hace referencia a una idea fundamental en el aprendizaje de las matemáticas y que incluye un conjunto de conocimientos matemáticos de forma coherente. Se elaboran a partir de un análisis de los conceptos y habilidades matemáticas del currículum y de las conexiones con diferentes niveles educativos”. Menciona también que la investigación y la experiencia en el aula son vehículos importantes para la búsqueda continua de entendimientos matemáticos.
Cuando uno entiende las ideas centrales, las matemáticas ya no se ven como un conjunto de conceptos, habilidades y hechos desconectados, más bien se convierten en un conjunto coherente de ideas.
Planear por medio de ideas centrales ayuda a los docentes a (Esquivelzeta y Prieto 2016)
∗ Dar sentido al contenido que están enseñando.
∗ Identificar cómo se vinculan diferentes conceptos entre sí.
∗ Desarrollar la capacidad en los docentes de identificar y elaborar las ideas centrales que sean relevantes y de interés para los estudiantes.
∗ Promover que los estudiantes utilicen ese conocimiento para entender otros temas.
∗ La idea central debe centrarse en el concepto y no en el contenido 2. Planeación:
La metodología la realizamos por medio de secuencias didácticas que están elaboradas tomando en cuenta las edades de los niños, los intereses de los alumnos, las ideas previas las habilidades y dificultades que el grupo presenta para poder llevar a cabo una secuencia
didáctica. Para planear una secuencia se deben de tener claros algunos procedimientos y debe contener los siguientes elementos: 1) Título de la situación de aprendizaje, nombre del profesor(a), sección en que se trabaja, materia, periodo, grado y grupo; 2)
Duración de la secuencia; 3) Propósitos y aprendizajes esperados; 4)Campos formativos del PEP 2018; 5) Definición de los aprendizajes conceptuales, actitudinales y procedimentales del Colegio; 6) Idea Central; 7) Prácticas científicas; 8) Conceptos transversales; 9) Pregunta esencial; 10) Fenómeno ancla; 11) Actividades detalladas de inicio, desarrollo y cierre (con objetivos y tiempo de duración de la actividad); 12) Recursos; 13) Criterios e instrumentos de evaluación, y 14) Reflexión sobre la secuencia didáctica.
¿Cómo realizamos la secuencia didáctica?
PASO 1: Comenzamos la secuencia didáctica basándonos en la idea central que previamente se pensó y analizó en la planeación colegiada. Después se buscan conceptos transversales que hacen referencia a conceptos que son comunes en todos los niveles educativos, que se consideran importantes en el aprendizaje y ayudan a que los alumnos tengan herramientas para dar explicaciones a lo que observan, a reconocer patrones y clasificar sus descubrimientos. También será importante identificar las prácticas científicas en matemáticas que se trabajarán: plantea y resuelve problemas, piensa y razona, argumenta y justifica.
PASO 2: Pensar un detonante de la secuencia didáctica, una actividad que haga que los alumnos se sorprendan y comiencen a cuestionar sobre lo sucedido, a esto se le denomina fenómeno ancla el cual será parte fundamental de la secuencia y por lo mismo la primera actividad a realizar con los
Ejemplo idea central, Prácticas científicas y conceptos transversales de la secuencia didáctica ¿Dónde está Olivia?
Prácticas científicas Idea central Conceptos transversales Plantea y resuelve
problemas Piensa y razona.
Argumenta y justifica.
La posición de un objeto indica su localización en el espacio.
Forma, espacio y transformaciones.
Ejemplo de pregunta esencial y fenómenos ancla de la secuencia didáctica ¿Dónde está Olivia?
Pregunta esencial Fenómeno ancla
¿En dónde está Olivia?
Los niños escucharán el cuento “El juguete perdido”
Se les presentará a Olivia (peluche) De repente Olivia se perdió y los niños tendrán que ir a buscarla Planeación
idea central
La posición de un objeto indica su locaclización en el
espacio
objetivos de aprendizaje
metodología
alumnos. Posteriormente se realizará una pregunta esencial que motivará a los alumnos a pensar y dar respuestas ante el suceso y a partir de ahí se elaboran todas las actividades de la secuencia.
PASO 3: Se eligen los aprendizajes que se encuentran divididos en actitudinal, procedimental y declarativo. Se buscan los objetivos en cada una de las actividades planeadas en la secuencia (¿qué?, ¿por qué? y ¿para qué? queremos enseñar ese concepto). Incluimos los Aprendizajes del Programa de Educación Preescolar de la SEP y los aprendizajes del Colegio Madrid.
PASO 4: Se describen las actividades que se van a realizar en la secuencias didáctica junto con el objetivo de cada actividad y el tiempo que se llevará para cada sesión.
PASO 5: Se hace una previsión de lo recursos que se utilizarán durante la secuencia. A continuación el ejemplo de inicio, desarrollo y cierre de la secuencia ¿Dónde está Olivia?.
3. Observación:
Está centrada en observar o sistematizar lo que tiene que ver con la aplicación de la secuencia, actividades, reacción de los estudiantes, participación de los alumnos. Consiste en que la maestra titular pide a otra persona que observe ciertos criterios que ella considera importantes para poder saber si la secuencia está bien elaborada o bien para que observe la forma en que ella la pone en práctica.
4. Análisis y Evaluación:
Una vez concluida la secuencia es necesario analizar la aplicación de la misma con base a las evidencias de los alumnos (trabajos realizados, asamblea, cuestionarios etc.) y las evidencias de las maestras (lo que observó durante la secuencia), esto permite afinar la secuencia didáctica y hacer modificaciones necesarias para mejorarla si es necesario.
También es importante incluir las evidencias de aprendizajes de los alumnos (fotos y trabajos de las actividades). Evaluar la secuencia didáctica de manera colegiada también nos permitió ver cuáles actividades habían resultado más interesantes para los alumnos y para nosotras. La conclusiones de la secuencia didáctica fueron interesantes pues también tiene que ver que cada grupo es diferente, la actividad que resultó para un grupo no resultó para otro y es ahí donde rectificamos que siempre es necesario saber como docentes las necesidades de cada uno de nuestros grupos al momento de planear.
Con el análisis de la secuencia didáctica pudimos darnos cuenta que en sí se estaban evaluando los aprendizajes con un margen corto de tiempo y en realidad no podíamos saber si los aprendizajes les eran verdaderamente significativos a los alumnos pues el conocimiento del concepto era reciente. Para poder evaluar esto, a un año de su aplicación se realizó un nuevo instrumento dentro de una secuencia diferente, para medir de manera más asertiva. Este nuevo ciclo escolar, estamos evaluando los aprendizajes de los estudiantes para poder saber si sus aprendizajes fueron significativos y para ello la evaluación a la que nos estamos adaptando es la Nueva taxonomía de Marzano y Kendall, la cual “constituye una alternativa actual para identificar mejor dónde estamos y hacia dónde queremos llegar en el proceso enseñanza-aprendizaje en las diferentes disciplinas”
(Gallardo, Katherina,2009). Esta taxonomía nos permite conocer el nivel cognitivo que poseen los alumnos y actuar en consecuencia con más evidencias para diseñar las estrategias adecuadas para intervenir. Se estructura a partir de 6 niveles que nos ayudarán a distinguir el nivel de procesamiento del alumno, pero tan sólo ocuparemos los primeros 4 niveles los cuales son: Nivel 1: Recuperación, Nivel 2: Comprensión, Nivel 3: Análisis Nivel 4: Utilización del conocimiento
Diseñamos una serie de rubricas para evaluar el grado de comprensión y de ideas centrales;
en el caso de ubicación espacial aplicamos la siguiente rubrica:
Esta evaluación está siendo aplicada a las 3ros de preescolar y nos permite en ver si en la secuencia didáctica ¿Dónde está Olivia? (que resolvieron el año anterior) les permitió obtener aprendizajes significativos.
Conclusiones:
Trabajar con GEAL me resultó positivo pues ahora las secuencias didácticas son mucho más completas. Trabajar con ideas centrales fue un reto pues primero debía entender qué quería enseñar y cómo, también qué querían aprender los alumnos. Sin embargo las ideas centrales me ayudan por que le da más sentido a lo que se enseña. Los conceptos transversales me permitirá ver resultados sobre cómo es que el trabajo que hago en
preescolar impacta en otros años escolares cuando mis alumnos estén en grados superiores. Trabajar con el fenómeno ancla me parece maravilloso pues el impactó y los resultados que tienen los alumnos es muy enriquecedor, fomenta que los alumnos de verdad se interesen en aprender, se llama la atención de ellos y con eso logramos muchas cosas favorecedoras en el aprendizaje.
Las planeaciones en colegiado me gustan porque se tienen mucho más ideas para lograr que las secuencias sean más estructuradas, las ideas de las maestras en conjunto hacen que el trabajo se realice de una manera positiva. La observación ayudó a mi práctica ya que recibo retroalimentación sobre mi práctica docente y esto me ayuda a la mejora de la misma.
Continuamos con el proceso de lograr una evaluación mucho más significativa que permita ver los resultados en los alumnos en otros momentos.
Bibliografía:
1. Instituto Nacional Para la Evaluación de la Educación (2018), Publicaciones INEE, Recuperado el día 12 de septiembre de 2018.
http://publicaciones.inee.edu.mx/buscadorPub/P1/D/312/P1D312.pdf http://www.inee.edu.mx
2. Ginsburg HP, Lee JS, Boyd JS. Mathematics education for young children: What it is and how to promote it. 2008
3. Swartz,Marc (2013). Khan Academy: The Illusion of understanding. Online Learning Journal.
4. Duncan GJ,(2007) School readiness and later achievement. Developmental Psychology.
5. Baroody AJ.(2009) Fostering early numeracy in preschool and kindergarten. Encyclopedia of Language and Literacy Development.
6. Vicente Talanquer (2016). Central Ideas in Chemistry: An Alternative Perspective.
7. Randall I. Charles (2010). Big ideas and Understanding as the foundation for Elementary and Middle School Mathematics.
8. Gallardo, Katherina,2009; en el Manual de la Nueva taxonomía de Marzano y Kendall
9. Esquivelzeta abell, Mariana e Prieto Beguiristáin, Iñigo (2017). Trabajo en grupos de estudio y análisis de lecciones: Ciencia, matemáticas y tecnología en educación básica, una
simbiosis relevante para los ciudadanos del futuro. En Encuentro Pedagógico “Carmen Meda” 2017. Didácticas innovadoras en el marco del modelo educativo 2016 ¿Qué hago para que los alumnos aprendan? Colegio Madrid, A.C., Ciudad de México.