Estudio de comportamiento de los suelos expansivos a partir de los conceptos de la mecánica de suelos no saturados

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(2) Pensamiento. Quien conoce a los demás posee inteligencia; quien se conoce a si mismo posee clarividencia. Quien vence a los demás posee fuerza; quien se vence a si mismo es fuerte. Lao zi..

(3) Dedicatoria. A mi mamá Nivia por ser la luz que me guía y la verdadera heroína de todas mis batallas. A mi abuela Mamoño, espero haber hecho realidad su último sueño..

(4) Agradecimientos. Esta es una etapa muy importante de mi vida y sé que ha sido un camino muy difícil de transitar para haberlo hecho sola, por eso en este momento quisiera agradecer a todos aquellas personas que permitieron que fuera lo más agradable posible. A mi madre Nivia por apoyarme, guiarme, por luchar y garantizar que nunca me faltara nada, por protegerme y sobre todo, quererme. A mi padre Lázaro, por ayudarme en todo momento, por dar tantas carreras solo para que su niña fuera feliz. A mi hermanito Osvaldito y su mamá Felicia, por aceptarme en su casa y brindarme todo su cariño y apoyo. A mis amigas María, Arleny y Bárbara, por acogerme en su cuarto y tratar que me sintiera como en casa, por todos los momentos que compartimos juntas, buenos y malos, durante los cinco años de la carrera, pero esta recta final fue la más decisiva. A mi amiguita Greisy, por ser una persona dispuesta a brindarme su mano siempre que lo necesité. A mis amigos Dasiel, Yunielvis y Jose Juan, por ser los chicos más buenos de toda la facultad. A los chicos de Arquitectura Alexei, Yirobi y Lázaro, compañeros de guerrilla en las noches de laboratorio. A todos mis compañeros de estudio, que en un momento u otro compartimos agradables momentos y nos ayudamos en todo lo que fue posible en esta lucha por convertirnos en ingenieros. A mi novio Dayner, por brindarme su cariño, darme ánimo cuando bajaba la guardia y por estar a mi lado en todo momento. Al resto de su familia, en especial a su mamá Maria Elena y su primo Valeri. A todos mis vecinos, a mi amiga Aylín, en especial a todos los integrantes de la gran familia Pérez por incluirme en su clan, a los chicos del pasaje, a mi amiga Danay y su abuela Chucha, a quien considero como mi abuela también. A mi amiga y hermana, Mayrelis, a sus padres, que es como si fueran míos. A Félix, por estar dispuesto a ayudarme en todo momento. No puede faltar el agradecimiento a mi tutor Domingo, por dedicar parte de su tiempo para garantizar que este trabajo se realizara con la calidad requerida. En especial a mis abuelos, por darme todo el amor del mundo. Hubiese querido mencionarlos a todos, pero es imposible, no alcanzarían todas las hojas de este trabajo para agradecer a todos aquellos que pusieron un granito de arena. Solo me queda decirles Gracias..

(5) Estudio del comportamiento de los suelos expansivos Resumen. Resumen En gran parte del mundo existen reportes sobre daños ocasionados en las edificaciones debido al comportamiento expansivo del suelo, en los últimos años, a nivel internacional se ha alcanzado un amplio desarrollo sobre la temática. El objetivo del presente trabajo es establecer los modelos constitutivos que permiten la modelación de los suelos expansivos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica en estado de no saturación. Además, de proponer el procedimiento de los ensayos que se deben llevar a cabo para la obtención de los parámetros que caracterizan a los mismos. En la investigación se destacan los principales resultados alcanzados en el estudio del comportamiento de los suelos expansivos a partir de los conceptos de la mecánica de suelos no saturados. Para ello se realiza un análisis de la evolución histórica de ésta, desde la mecánica de los suelos clásica o de los suelos saturados hasta nuestros días. Se realiza un énfasis especial en el desarrollo alcanzado por los modelos constitutivos para analizar el comportamiento de estos suelos, que comienzan con los aportes de la teoría elástica hasta los últimos modelos obtenidos con basamento en la teoría elastoplástica dentro de ellos los modelos de estado crítico. El análisis de centro principalmente en las escuelas o grupos de élite que han desarrollado importantes investigaciones referentes al suelo parcialmente saturado y se determina un modelo constitutivo que posee mayores posibilidades de implementación para estudiar las arcillas cubanas, aplicando el equipamiento obtenido recientemente por algunos laboratorios de mecánica de suelo en Cuba. Finalmente, se proponen un grupo de parámetros establecidos por diferentes autores que permiten la modelación de los suelos utilizando programas o códigos computacionales existentes. El trabajo brinda a los investigadores y proyectistas las herramientas teóricas que permiten aplicar métodos analíticos para analizar el comportamiento de los suelos expansivos a partir de nuevas técnicas de laboratorio. Por primera vez en Cuba, se hace un estudio sobre las bases teóricas que permiten la modelación de los suelos expansivos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica teniendo en cuenta los conceptos de la mecánica de suelos no saturados y se establece el procedimiento a seguir para la determinación de los parámetros que caracterizan a estos suelos..

(6) Estudio del comportamiento de suelos expansivos Índice. Índice Introducción……………………………………………………………………………………………………………. Capítulo I Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados. El caso de los suelos expansivos…………………………………………………. 1.1 Mecánica de Suelos Clásicas.................................................................................................................. 1.2 Mecánica de Suelos No Saturados…..…………………………………………………….………………….. 1.2.1 Evolución de la Mecánica de Suelos No Saturados….……………………………..……….……... 1.2.2 Rigidez al corte de los suelos no saturados.……………………………………..………….………. 1.2.3 Estado de tensiones para suelos no saturados….……………………………………...…………... 1.2.4 Parámetros de estado.................................................................................................................. 1.2.5 Funciones y superficies de estado............................................................................................... 1.3 Generalidades de los modelos elastoplásticos .………………………………………………….………….. 1.4 Modelos constitutivos………………………….....…………………………………….……………………….. 1.4.1 Evolución de los modelos constitutivos….……………………...……………………………………. 1.5 Grupos de élite en la mecánica de suelos.………………………………………………………….………... 1.5.1 Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), Barcelona, España.………………….…………..…. 1.5.2 Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Luisiana, Suiza….………………...………. 1.5.2.1 Comportamiento mecánico de los agregados del suelo no saturado……………..…… 1.5.2.2 Agrietamiento del suelo por desecación..…………………….…...……………………… 1..5.3 Universidad de Saskatchewan, Saskatoon, Canadá…………………..……...……………………. 1.6 Modelación. Interacción suelo-estructura..…………………………………………………………………… 1.7 Conclusiones parciales.……………………………………………………………………….………………... Capítulo II Ecuaciones constitutivas suelos expansivos…………………………………...………..…… 2.1 Suelos expansivos….…………………………………………………………………………………….……... 2.1.1 Comportamiento de los suelos expansivos..………………………………………..……………….. 2.2 Modelo Básico de Barcelona (BBM, 1990).…………………………….……….……………………………. 2.3 Modelo Expansivo de Barcelona (BExM, 1992).…………………………….………………………………. 2.4 Modelo Constitutivo Químico-Mecánico para suelos expansivos. (BExCM, 2001)………………………. 2.4.1 Fundamentos del modelo………………………..…………………………………………………….. 2.4.2 Comportamiento de la macroestructura…………………………………………..………………….. 2.4.3 Comportamiento de la microestructura…….………………………..……………………………….. 2.4.4 Acoplamiento entre micro y macro estructuras…………………………………...…………………. 2.4.5 Limitaciones del modelo……………………..…………………………………………………………. 2.5 Modelo constitutivo para suelos expansivos estructurados (2005)………………………………………... 2.5.1 Bases del modelo……………………...……………….……………………………………………….. 2.4.2 Modelo en condiciones de carga isótropa…………………...……………………………………….. 2.5.2.1 Nivel microestructural…………………………………………………………………..…… 2.5.2.1.1 Síntesis del comportamiento del modelo microestructural……………..…. 2.5.2.2 Nivel macroestructural…..………………………………………………..……………….… 2.5.2.2.1 Síntesis del comportamiento del modelo macroestructural...…………….. 2.5.3 Modelo en condiciones de carga triaxial..……………..…………………………………….……….. 2.5.3.1 Nivel microestructural…………………………………………………………………..…… 2.5.3.2 Nivel macroestructural…..……………………………………………………………...…… 2.5.4 Interacción y acoplamiento entre niveles estructurales…………………………………...……….... 8 16 16 17 18 19 21 25 26 28 32 32 39 39 40 40 41 41 42 43 45 45 46 48 52 52 53 54 55 58 61 61 62 62 62 64 64 66 67 67 67 68.

(7) Estudio del comportamiento de suelos expansivos Índice 2.5.4.1 Idealización del medio y dinámica de flujo………………………………….………..…… 2.5.4.2 Acoplamiento y compatibilidad entre niveles estructurales……………….………..…… 2.5.5 Limitaciones del modelo………………………………………………………………………………... 2.6 Nuevo modelo constitutivo de masa-volumen para los suelos no saturados..……………………….…... 2.7 Modelo constitutivo mecánico ACMEG-2S……………………………………………………………….…... 2.8 Modelo constitutivo mecánico ACMEG-DC...…………………………………………………………….…... 2.9 Conclusiones parciales………………………………….…………………………….………………………... Capítulo III Técnica experimental a emplear en la evaluación de los suelos expansivos……… 3.1 Determinación de parámetros del modelo constitutivo para suelos expansivos estructurados………... 3.1.1 Parámetros que describen el comportamiento de la microestructura…...………………………... 3.1.2 Parámetros que describen el comportamiento de la macroestructura…...………………..……... 3.1.3 Breve descripción de algunos de los ensayos………………………...…...………………………... 3.1.3.1 Ensayo de humedecimiento a carga constante por inundación..……..…………...…… 3.1.3.2 Ensayo de presión de hinchamiento……………..…………..…………..…………...…… 3.1.3.3 Ensayo de humedecimiento a carga constante con control de succión…..……...…… 3.1.3.4 Ensayo de humedecimiento a volumen constante con control de succión……....…… 3.1.3.5 Descripción de la célula edométrica con control de succión…………..…………...…… 3.1.4 Resultados de los ensayos obtenidos por Hoffmann (2005)………...…...………………………... 3.2 Recomendaciones para la obtención de parámetros de los modelos…..…………………………………. 3.2.1 Determinación de parámetros a partir de correlaciones empíricas.……………………………….. 3.2.2 Determinación de los parámetros λ y κ a partir de Cc y CS……………………………………… 3.2.3 Valores experimentales de algunos modelos………………...……………………………………… 3.3 Conclusiones parciales……………………………………………….…………………………….…………... Conclusiones………………………………………………………………………………………………........…….. Recomendaciones…………………………………………………………………………………………………….. Referencias bibliográficas…………..………………………………………………………………………………. Relación de anexos Anexo 1.1: Algunos modelos constitutivos clásicos Anexo 1.2: Figuras explicativas Anexo 2: Figuras explicativas Anexo 3: Figuras explicativas Anexo 4: Símbolos Anexo 5: Términos y Definiciones. 68 69 69 70 71 71 72 73 73 73 75 76 76 76 77 77 78 78 80 80 81 82 85 86 87 88.

(8) Estudio del comportamiento de los suelos expansivos Introducción. Introducción Al analizar el comportamiento de una estructura se tienen en cuenta varios elementos que pueden influir en su correcto funcionamiento. De forma general, se encuentran los diferentes tipos de cargas que soporta, los materiales que componen sus elementos resistentes y las uniones entre los mismos, las características del suelo que sostiene a la estructura y de la conexión entre ambos. El desconocimiento del comportamiento real del suelo ha ocasionado graves daños tanto a estructuras cimentadas sobre ellos, como a construcciones que han utilizado al suelo como material principal. Las estructuras sufren deformaciones debido a los asentamientos del suelo, pero también las expansiones del suelo provocan daños. Como resultado de estos daños se pueden encontrar el levantamiento, rotura o colapso de edificaciones ligeras, pavimentos, revestimiento de canales y embalses, que ocasionan cuantiosas pérdidas. Si estos daños pesan menos en la opinión pública que los causados por inundaciones, huracanes y tornados se debe primeramente a la falta de víctimas y en segundo lugar, a que se producen muy distribuidos en el tiempo y en el espacio. No obstante, en países donde los agentes atmosféricos actúan con intensidad sobre la corteza terrestre, los períodos de intensas lluvias o prolongadas sequías exacerban estos fenómenos. Existe una gran variedad de suelos, así como de las propiedades que los identifican, de ellos se destaca un grupo que causa gran interés a los especialistas del tema, estos son conocidos como “suelos de comportamiento especial”. Dichos suelos tienen como característica principal su modo particular de deformarse, en sentido general presentan grandes cambios de volumen y además alto contenido de materia orgánica y elevada proporción de sales solubles. Dentro de este grupo de suelos se encuentran los expansivos, colapsables, orgánicos, dispersivos y algunos suelos propensos a la licuefacción, entre otros. En la presente investigación se estudian los “suelos expansivos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica”, debido a su relativa abundancia en Cuba. Ellos, según el estado tensional a que hayan sido sometidos y la variación impuesta a sus parámetros físicos, pueden expandirse o colapsar. El término suelo expansivo se suele reservar para aquellos suelos no saturados donde las variaciones de las tensiones efectivas provocan una considerable expansión o retracción. La expansión está asociada, por lo general, a suelos arcillosos plásticos con densidades secas altas y presiones exteriores bajas. Los cambios volumétricos pueden llegar a producir efectos perjudiciales en las obras construidas sobre ellos si no se toman. 8.

(9) Estudio del comportamiento de los suelos expansivos Introducción precauciones especiales, principalmente debido a las fuerzas (esfuerzos) de levantamiento causadas por la expansión. A principios del siglo pasado, se atribuían los daños por expansión a problemas constructivos y de asentamiento (Chen, 1975). Los problemas causados por los suelos expansivos solo fueron reconocidos por especialistas de los Estados Unidos en los años 30 del siglo pasado. Se ha comprobado que este tipo de suelos produce daños notables en las obras si sus propiedades no se tienen en cuenta previamente y su uso indiscriminado ha ocasionado grandes perjuicios. Existen referencias de este fenómeno en Texas, Colorado, Wyoming y, con menor intensidad en otras partes de los Estados Unidos, en México, Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú, Argentina, Brasil, Cuba, Sudáfrica, Angola, Mozambique, Kenia, Argelia, Marruecos, Ghana, Israel, Turquía, Irán, India, Myammar, Australia, entre otros. Sin embargo, en Europa parece que el único punto en que este problema es grave es en España, aunque hay algunas referencias de otros países, todos en el área mediterránea. Existen también áreas más al norte de las que han citado ciudades como en Canadá (Alberta y Saskatchewan). Finalmente, pueden encontrarse numerosos sucesos atípicos en los que las variaciones de humedad y, en consecuencia, de volumen, provienen de causas no climáticas (Jiménez Salas, 1975; Pousada Presa, 1984). En el mundo cerca de un tercio de la superficie de la tierra está constituida por regiones áridas y semiáridas, en estas regiones los suelos no están saturados, pueden llegar a tener capas de más de 30m bajo el nivel de la superficie del terreno, en condiciones de no saturación (Fredlund y Rahardjo, 1993; Flores y Zepeda, 2007). Jones y Holtz (1973) reportaron que los daños producidos por los suelos expansivos en los Estados Unidos podían costar hasta dos mil trescientos millones de dólares, lo cual supera en ocasiones los costos de los daños causados por diferentes eventos meteorológicos. Posteriormente Krohn y Slosson (1980) estimaron que estos daños ascendían a los siete mil millones de dólares. Los suelos cohesivos en Cuba ocupan aproximadamente el 80% del territorio nacional y muchos de ellos son susceptibles a los procesos de hinchamiento-retracción, en otros existen reportes de expansión-colapso, como resultado de las condiciones geoambientales del país. Según Delgado (2003) el 26% de los suelos cohesivos es susceptible a la expansión, de ellos el 4 % es de baja susceptibilidad, el 10 % de media y el 12 % de alta. La existencia en Cuba y, hasta cierto punto, abundancia de arcillas expansivas ha sido reconocida por autores de renombre mundial como Jiménez Salas y Justo Alpañés (1975), Tschebotarioff (1967) y Pousada Presa (1984) citan a Cuba entre aquellos países donde hay problemas de este tipo. Así, por ejemplo, en la región central existen lugares donde se han producido daños moderados o ligeros en las estructuras que se han cimentado sobre ellos: las cabañas del hotel “Elguea” (Corralillo), el poblado El Purio y Sagua la Chica (Encrucijada), la 9.

(10) Estudio del comportamiento de los suelos expansivos Introducción comunidad “Ciro Redondo” (Sancti Spíritus), en las cercanías de los lagos de Mayajigua (Sancti Spíritus), en los poblados de Manacas, Cifuentes, en zonas de la carretera Santo Domingo-Corralillo, el Canal Magistral “ZazaCiego”, entre otros (Delgado Martínez, 1999; 2003). En la región occidental se han localizado estas arcillas cerca de la Bahía de La Habana en el reparto “Fontanar” y en la presa “Turbera” en Artemisa; en la región oriental son conocidas las arcillas expansivas al norte de Holguín, especialmente las de Levisa y Nicaro (Monzón, 1976; Romero Parra, 1987). Recientemente se han citado estos problemas en las provincias de Santiago de Cuba y Guantánamo (Salvador, Pina y Domínguez, 2000) y en la provincia Granma (Alfonso y Rivero, 2000). El problema de los suelos expansivos ha sido abordado en Cuba por Kuusik (1976), Monzón (1976), Ribas Hermelo (1981), Ábalo y Moya (1982), Romero Parra (1987). En estos trabajos generalmente se realizó un análisis teórico-descriptivo del problema basado en experiencias en el extranjero, de ellos solamente Ribas Hermelo (1981) analiza de forma conjunta el problema de la expansión y colapso de los suelos. Lima y Marrero (1995) y Delgado Martínez (1999) realizaron estudios experimentales de los suelos expansivos de la región central de Cuba, y este último llegó a proponer una metodología para su estudio geotécnico. También se han publicado otros trabajos en los que se evalúa el fenómeno experimentalmente, con técnicas tradicionales, sin llegar a propuestas concretas (Salvador, Pina y Domínguez, 2000; Alfonso y Rivero, 2000). A partir del año 2003, el Centro de Investigaciones y Desarrollo de las Estructuras y los Materiales (CIDEM) y el Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas (UCLV), en conjunto con empresas de investigación de la región central, logró los primeros resultados en esta temática los que fueron integrados en una metodología integral para el estudio geotécnico de los suelos cohesivos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica y su solución ingenieril (Delgado y Quevedo, 2002). Los estudios experimentales realizados, se basaron en la introducción de diferentes técnicas edométricas con inundación que nunca antes se habían aplicado en el país y constituían un paso de avance con respecto a los ensayos normados en aquel momento. Los estudios realizados alcanzaron gran importancia y de ellos se destacaron los siguientes resultados: ¾ Propuesta de métodos y ensayos de laboratorio que permiten una evaluación cualitativa y cuantitativa más precisa del comportamiento real de los suelos cohesivos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica (expansión, expansión - colapso y preconsolidación). ¾ Caracterización geotécnica de los suelos cohesivos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica en estado de no saturación.. 10.

(11) Estudio del comportamiento de los suelos expansivos Introducción ¾ Elaboración de mapas de susceptibilidad y riesgo a la expansión los que son presentados en el Sistema de Información Geográfica (SIG). ¾ Determinación de los métodos idóneos para establecer el espesor de la capa activa y del procedimiento de cálculo de las deformaciones en los suelos estudiados. ¾ Propuesta de soluciones ingenieriles para los problemas especiales estudiados. ¾ Propuesta de una metodología integral para el estudio geotécnico de los suelos cohesivos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica y su solución ingenieril. En los últimos años en el ámbito internacional se ha alcanzado un gran desarrollo en la temática y en Cuba se han realizado importantes inversiones en la compra de laboratorios y equipos de investigación que permiten comenzar el estudio de los suelos en busca de apropiarse de nuevos conceptos y herramientas de trabajo que permitan mejorar la economía y seguridad de los diseños. Actualmente, la Mecánica de Suelos estudia a los mismos en dos grandes grupos, su división está basada en el estado de esfuerzos del agua de los poros, Mecánica de Suelos Saturados (presiones positivas en el agua del suelo) y la Mecánica de Suelos No Saturados (presiones negativas en el agua del suelo). En la historia de la Mecánica de Suelos clásica se ha tenido como punto central la variable de esfuerzo efectivo (σ – u), para explicar el comportamiento de los suelos saturados (Terzaghi, 1936). El enfoque de la mecánica de suelos saturados se refiere principalmente al flujo de agua, en el cual los problemas se clasifican como flujo confinado o no confinado. Además se centra en el análisis plástico y de equilibrio límite, refiriéndose a estabilidad de taludes, capacidad de carga y empuje de tierras. También analiza cambios volumétricos orientados principalmente a la predicción de asentamientos de arcillas blandas. (Los estudios realizados con anterioridad se basan en estos conceptos) La problemática relacionada con estos suelos se refiere a los problemas de flujo de agua, cambios volumétricos y resistencia al esfuerzo cortante. La presión negativa en los suelos no saturados resulta más difícil de medir, ya que el equipo de laboratorio convencional no es capaz de realizar pruebas con medición y control de la presión y el gas (aire) en los poros del suelo no saturado, a su vez existen dificultades para medir in situ estas presiones. (Actualmente existen las herramientas teóricas y técnicas (experimentales) para comenzar a realizar estos estudios en Cuba). La mecánica de suelos no saturados ha tenido su desarrollo sobre todo en resolver, entre otros problemas, el de los suelos expansivos. Sin embargo, se debe tener presente que a pesar del desarrollo alcanzado por la mecánica de los suelos no saturados, el cuerpo teórico del que se dispone debe ser aplicado solo donde corresponda, la teoría ha de tratar de explicar la realidad observada, siempre tendrá que verse como un marco de referencia, no como un logro. 11.

(12) Estudio del comportamiento de los suelos expansivos Introducción definitivo. Asimismo, los experimentos han de procurar reproducir los fenómenos reales, lo más cercanamente posible. De ahí la necesidad de caracterizar experimentalmente los principales parámetros geotécnicos que permitirían la modelación matemática de estos suelos a partir del empleo de técnicas novedosas de ensayo para la definición de los parámetros de los modelos constitutivos de suelos no saturados a emplear en su modelación matemática. El análisis de los problemas antes mencionados y una extensa revisión bibliográfica posibilitó formular el problema científico, así como los demás elementos del diseño de investigación, los cuales servirán de guía y orientación para definir las estrategias a utilizar para la solución del problema objeto de estudio. Problema: En Cuba se han estudiado los suelos con problemas especiales, obteniéndose resultados satisfactorios, pero actualmente, existe la necesidad de establecer las bases teóricas que permitan a partir de los conceptos de la mecánica de suelos no saturados, caracterizar experimentalmente con técnicas novedosas de ensayo los principales suelos expansivos cubanos, para después poder modelar matemáticamente su comportamiento a partir del empleo de diferentes modelos constitutivos que expresen el comportamiento tenso deformacional de estos suelos y definir las soluciones ingenieriles más adecuadas. Hipótesis: Si se establecen a partir de los conceptos de la mecánica de suelos no saturados, los principales modelos constitutivos que expresan su comportamiento y el procedimiento experimental a seguir para la determinación de sus parámetros, entonces se puede caracterizar experimentalmente con técnicas novedosas de ensayo los principales suelos expansivos cubanos, modelar su comportamiento y definir las soluciones ingenieriles que permitan obtener diseños más racionales y seguros. Objetivo general: Establecer los modelos constitutivos que permiten la modelación de los suelos expansivos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica en estado de no saturación y el procedimiento de ensayos a seguir para la obtención de los parámetros que caracterizan a los mismos. Objetivos específicos de la investigación: 1. Analizar el estado actual del conocimiento sobre el tema objeto de investigación para determinar cuáles son las tendencias investigativas contemporáneas y definir la línea de trabajo a seguir. 2. Establecer desde el punto de vista teórico los modelos constitutivos a emplear para la modelación de los suelos expansivos.. 12.

(13) Estudio del comportamiento de los suelos expansivos Introducción 3. Establecer el procedimiento de ensayos a seguir para evaluar cuantitativamente y de forma más precisa el comportamiento real de los suelos expansivos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica en estado de no saturación. 4. Proponer un grupo de parámetros típicos obtenidos por otros autores que permitan realizar corridas experimentales de programas o códigos que tengan implementados estos modelos constitutivos. Metodología de la investigación En la realización de la presente investigación se ejecutaron las siguientes actividades para dar cumplimiento a los objetivos planteados, para ello se definieron tres etapas: Etapa I: Diseño de la investigación y revisión bibliográfica Se cumple el objetivo específico 1. •. Subetapa A: Recopilación bibliográfica preliminar, definición y aprobación del proyecto de investigación y su plan de trabajo.. •. Subetapa B: Estudio, análisis y crítica de los últimos adelantos científicos relacionados con el tema.. •. Criterio de expertos.. •. Redacción de la introducción y el capítulo I.. Etapa II: Determinación de los modelos Se cumplen los objetivos específicos 2, 3 y 4. •. Subetapa A: Determinación de los modelos constitutivos para suelos no saturados que mejor explican el comportamiento de los suelos expansivos.. •. Subetapa B: Definición de ensayos y procedimiento de implementación. Presentar los resultados obtenidos por otros autores en la determinación de parámetros.. •. Redacción del capítulo II y III.. Etapa III. Elaboración y defensa del informe final •. Redacción del informe final, presentación y defensa del trabajo de diploma.. Novedad científica Por primera vez en Cuba se hace un estudio sobre las bases teóricas que permiten la modelación de los suelos expansivos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica a partir de los conceptos de la Mecánica de. 13.

(14) Estudio del comportamiento de los suelos expansivos Introducción Suelos No Saturados y se establece el procedimiento a seguir para la determinación de los parámetros que los caracteriza. Se establecen los ensayos que son factibles realizar con el equipamiento experimental con que han sido dotados algunos laboratorios cubanos. Con estos resultados se crean las bases para establecer un procedimiento de evaluación, caracterización, modelación y solución ingenieril de los problemas generados por los suelos expansivos. Aportes científicos ¾ Definición de los modelos constitutivos que mejor explican el comportamiento de los suelos expansivos. ¾ Definición de la factibilidad de introducción de ensayos para la evaluación cuantitativa del comportamiento de los suelos expansivos. Campo de aplicación El campo de aplicación del trabajo es, de forma general, todas las actividades relacionadas con la investigación y diseño en suelos con problemas especiales de inestabilidad volumétrica. El trabajo pone a disposición de investigadores y proyectistas las herramientas teóricas que permiten la aplicación de nuevas técnicas de laboratorio y métodos analíticos que permiten analizar el comportamiento de los suelos expansivos. Los resultados son de especial interés para el Ministerio de la Construcción de la República de Cuba, en particular para la Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (E.N.I.A.), la Empresa de Investigaciones y Proyectos Hidráulicos de Villa Clara (E.I.P.H. V.C.) perteneciente al Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos (I.N.R.H.), o cualquier otra empresa u organismo que pueda realizar investigaciones geotécnicas; así como para las empresas de proyectos estructurales o viales del país. Estructura de la tesis La estructura de la tesis guarda una estrecha relación con el diseño y metodología de la investigación establecida, especialmente con cada una de las fases de la investigación. La misma se encuentra estructurada de la siguiente forma: • Resumen • Introducción • Capítulo I. Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados. El caso de los suelos expansivos • Capítulo II. Ecuaciones constitutivas para suelos expansivos. 14.

(15) Estudio del comportamiento de los suelos expansivos Introducción • Capítulo III. Técnica experimental a emplear en la evaluación de los suelos expansivos • Conclusiones • Recomendaciones • Bibliografía • Anexos. 15.

(16) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I. Capítulo I Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados. El caso de los suelos expansivos La Mecánica del Suelo se desarrolló inicialmente para estudiar los suelos saturados. Los estudios de estos suelos han sido abundantes y han ofrecido grandes contribuciones al conocimiento de su comportamiento. Sin embargo, gran parte de las formaciones geológicas así como de las estructuras de tierra construidas por el hombre, están constituidas por materiales no saturados. Es preciso comprender el comportamiento geotécnico, mecánico e hidráulico de los suelos naturales no saturados y de los suelos compactados como los rellenos de escombros para prevenir accidentes naturales, además es de gran importancia para el diseño, construcción y mantenimiento de cimentaciones, pavimentos, rellenos, presas de tierra e incluso barreras de protección ambiental contra las emisiones contaminantes gaseosas y líquidas, ya que también están sometidos a cambios de humedad y modificaciones en su comportamiento a lo largo de su construcción y vida útil. Por la gran importancia de estos estudios se exponen en este capítulo los resultados alcanzados en el análisis del comportamiento de los suelos no saturados, analizando su evolución desde las teorías de Terzaghi hasta la actualidad. 1.1 Mecánica de Suelos Clásica La Mecánica de Suelos Saturados se enfoca en tres puntos fundamentales, el flujo de agua, en el cual los problemas se clasifican como de flujo confinado o no confinado; el análisis plástico y de equilibrio límite, refiriéndose a estabilidad de taludes, capacidad de carga y empuje de tierras; y el análisis de cambios volumétricos orientados principalmente a la predicción de asentamientos de arcillas blandas. Para realizar un estudio de la Mecánica de Suelos se tiene como guía y principal punto de partida la gran visión teórica y práctica del Dr. Karl Terzaghi, quien se destaca por la Teoría de Consolidación, aplicable a suelos finos saturados. Teniendo como punto central la variable de esfuerzo efectivo (σ − u ) Terzaghi (1936) explica el comportamiento de los suelos saturados, su teoría de consolidación ofreció una magnífica herramienta matemática y reológica para ayudar al ingeniero a entender el comportamiento de suelos saturados, permitiendo la predicción de la presión de poros en tiempo y espacio, constituyéndose en el símbolo de la mecánica de suelos clásica. Esta teoría, de acuerdo a sus hipóteisis presenta sus alcances y limitaciones (Fredlund y Rahardjo, 1993).. 16.

(17) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I Un aspecto de la práctica de la mecánica de suelos, el cual ha sido siempre inaceptable, es el tratar el comportamiento de los suelos a condiciones ajenas a la realidad, a teorías ajenas al problema que se pretende resolver. Un ejemplo de ello se tiene cuando se presentan ingenieros que desean estimar el asentamiento para una cimentación sobre arcillas expansivas y deciden realizar en el laboratorio pruebas de consolidación unidimensional, saturando previamente el suelo, a fin de que se cumplan una de varias de las hipótesis de la teoría de Terzaghi, la referente a la saturación del suelo arcilloso. Esta forma equivocada de proceder ante una situación que requiere de otros conocimientos, conducen a un alejamiento de los objetivos y a predicciones erróneas. 1.2 Mecánica de Suelos No Saturados La mayoría de los materiales utilizados en la Ingeniería Civil son considerados de una fase (simples) o compuestos, como ejemplo se encuentran el acero y el hormigón. Los suelos saturados son materiales bifásicos, es decir, fase sólida y fase de agua. El suelo no saturado presenta cuatro fases: la fase sólida, fase de agua, fase aérea, y la piel contráctil (Anexo 1.2, Fig. 1). Las relaciones constitutivas para un suelo no saturado pueden entenderse como el volumen total y el cambio del contenido de agua con respecto a las tensiones del suelo. Para describir propiamente las relaciones constitutivas de volumen-masa, las tensiones del suelo deben definirse claramente y deben entenderse. El comportamiento mecánico de un suelo no saturado es mucho más complejo que el del suelo saturado (Pham, 2005). Debido a las dificultades que implica la aplicación de la mecánica de suelo tradicional a los problemas geotécnicos que plantean los suelos no saturados, en las últimas décadas se han incrementado los estudios sobre su comportamiento. Actualmente, se desarrolla una nueva base teórica con nuevos conocimientos del comportamiento resistente, deformacional e hidráulico de estos suelos. Los problemas que entraña el conocimiento de la influencia de nuevas variables tensionales, como la succión, los fenómenos de histéresis respecto a los cambios de humedad, los fenómenos acoplados hidro-mecánicos, los problemas de flujos no lineales y otros aspectos del comportamiento de suelos no saturados, han llevado a mantener la teoría de los suelos en los estudios y proyectos geotécnicos (Barrera, 2002). El estudio de los suelos parcialmente saturados es realizado a través de diferentes procedimientos, la observación directa del comportamiento del suelo o de construcciones cimentadas sobre ellos, mediante instrumentación y ensayos de campo, determinándose los parámetros necesarios para el análisis. También se realizan ensayos en laboratorio, procurando reproducir los fenómenos reales y analizando la influencia de. 17.

(18) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I diferentes parámetros del suelo en su comportamiento. Además la elaboración de modelos generales de comportamiento que permitan predecir, con cierta fiabilidad y a partir del menor número posible de parámetros obtenidos en laboratorio, la respuesta del suelo a las solicitaciones a las que se vea sometido. La relación entre estos procedimientos es clave, ya que es necesario que los modelos constitutivos reproduzcan fielmente el comportamiento real en campo o laboratorio. 1.2.1. Evolución de la Mecánica de Suelos No Saturados. La evolución de la mecánica de los suelos no saturados puede dividirse en tres períodos. En el primer período, antes de 1965, muchas de las investigaciones llevadas a cabo en los suelos no saturados fueron realizadas para investigar la validez del concepto de las tensiones efectivas para los suelos no saturados (por ejemplo Bishop, 1959 y Aitchison, 1960). Durante este período el concepto de las tensiones efectivas fue modificado con la finalidad de analizar el comportamiento de los suelos no saturados. En esta etapa se destaca Croney (1952) como uno de los primeros investigadores en reconocer la importancia de la succión del suelo en el comportamiento mecánico de los suelos no saturados. En el segundo período, de 1965 a 1987, muchas de las investigaciones se realizaron con la finalidad de investigar la posibilidad de usar dos variables de estado tensionales en lugar de una (Matyas y Radhakrishna, 1968 y Fredlund, 1979). La “tensión neta” (σ − u a ) , (tensión total menos presión de aire de poros), y “succión”. (u a − u w ) , (presión de aire de poros menos presión de agua de poros), se trataron como las dos variables de estado tensional. Durante este período se desarrollaron estructuras independientes para modelar comportamientos en el cambio de volumen y de corte en los suelos no saturados en términos de las dos variables de estado tensional. Fredlund y Morgenstern (1976) declararon que los cambios de volumen y de contenido de agua pueden ser descritos como función de las dos variables de estado tensional, la tensión media neta y a la succión. Sin embargo el comportamiento del cambio de volumen y de corte se trató por separado. En el tercer período, desde 1987, varios investigadores han investigado el comportamiento de los suelos no saturados en términos del concepto del estado crítico y trataron de investigar el límite elástico de los suelos no saturados cuando el suelo es sometido a un ciclo de carga y descarga (Alonso et al. 1990). A partir del 2002, Do Nacimiento, Barrera, Pintado y Hoffmann comenzaron a trabajar en investigaciones donde comenzaron a enlazar el comportamiento del cambio de volumen y la resistencia al corte de los suelos no saturados desarrollándose modelos elastoplásticos. Asimismo se han perfeccionado los aparatos de laboratorio que permiten medir de forma. 18.

(19) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I más precisa estos comportamientos. En estudios más recientes sobre el comportamiento de los suelos no saturados Pham (2005) destaca tres relaciones constitutivas primarias para este tipo de suelo: 9 Volumen total y contenido de agua (es decir, las relaciones constitutivas volumen-masa): el cambio de volumen y del contenido de agua en el suelo con respecto a dos variables de estado tensional (Fredlund y Rahardjo, 1993). Las ilustraciones esquemáticas de dos superficies constitutivas de volumen-masa se muestran en el anexo 1.2, Fig. 2. 9 Esfuerzo cortante: presenta los cambios del esfuerzo cortante del suelo con respecto a dos tensiones variables de estado. 9 Conductividad hidráulica: presenta los cambios de la conductividad hidráulica del suelo con respecto a dos tensiones variables de estado. 1.2.2. Rigidez al corte de los suelos no saturados. La resistencia al corte de los suelos parcialmente saturados se ha desarrollado apoyándose en la ley de tensiones efectivas, incluyendo la succión de forma explícita (Bishop et al. 1960) y también incorporando las fuerzas eléctricas intergranulares (Lambe, 1960). La resistencia al corte crece con el incremento de la succión que corresponde a un incremento en las tensiones efectivas (Barrera, 2002). Fredlund, Morgenstern y Widger (1978), contribuyeron al desarrollo de un modelo constitutivo para el comportamiento de suelos no saturados, ellos sugirieron una relación entre la tensión de corte τ de suelos no saturados y las dos variables de estado de tensión σ − u a y u a − u w :. τ = c′ + (σ − u a ) ⋅ tan φ ′ + (u a − u w ) ⋅ tan φ b. (1.1). donde: c′ y φ ′ son la cohesión y el ángulo de fricción (con respecto a la tensión efectiva) a una condición saturada y φ b es el ángulo de fricción interna con respecto a la succión. Fredlund, Morgenstern y Widger (1978), mostraron experimentalmente que el valor de φ ′ fuera igual para condiciones saturadas y no saturadas en ensayos triaxiales sobre muestras compactadas a contenidos de agua constante. Donde, todos los puntos de falla. (σ + σ 2 ) ⎞⎟ − u (Anexo 1.2, Fig. 3). Los puntos de falla fueron fueron graficados en el espacio τ , u a − u w , ⎛⎜ 1 2⎠ a ⎝ generados en la superficie plana. Valores de φ ′ , φ b y c′ fueron calculados de los resultados y estos fueron usados para definir la ecuación (1.1).. 19.

(20) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I Gulhati y Satija (1981) examinaron la resistencia al corte de suelos no saturados llevados a cabo en ensayos triaxiales bajo condiciones drenadas y contenidos de agua constante. Gulhati y Satija correlacionaron la resistencia de falla con la tensión neta y succión, introduciendo dos factores de fricción. Ellos graficaron los puntos de falla en la superficie definida por q, σ − u a y u a − u w , concluyendo que la resistencia de suelos no saturados puede ser definido en términos de dos variables de estado tensional σ − u a y u a − u w . Escario y Sáez (1986) presentaron resultados que sugieren la necesidad de modificar la ecuación (1.1). Escario y Sáez realizaron ensayos de corte directo en condiciones drenadas sobre arcillas a diferentes valores de succión controlada, en el anexo 1.2, Fig. 4 se muestran los resultados de unos de los suelos usados. Los resultados indicaron que φ b en la ecuación (1.1) no fue constante para un tipo de suelo dado. Gan, Fredlund y Rahardjo (1988), también observaron la no-linealidad de la tensión de corte con la succión en ensayos triaxiales. Cada ensayo de corte se realizó a valores de succión controlada. A bajos valores de succión el valor de φ b fue aproximadamente igual a φ ′ y entonces φ b comenzó a caer conforme la succión incrementaba (Anexo 1.2, Fig. 5). La no-linealidad de la tensión de corte con la succión fue incluso más aparente en los ensayos de corte directo realizados por Escario y Juca (1989), donde la componente de la resistencia debido a la succión alcanzó un máximo a un valor particular de succión y posteriormente comenzó a disminuir. Teóricamente si la succión se incrementa indefinidamente el suelo debe alcanzar finalmente un estado seco y la ecuación (1.1) será reducida a la relación de Mohr–Coulomb para suelos secos. Para satisfacer esta condición φ b debe caer a cero a valores muy alto de succión. La validez general de este criterio de rotura ha sido, sin embargo, cuestionada en varias referencias. Los aspectos específicos observados o deducidos por Barrera (2002), correspondientes a hipótesis implícitas en la ecuación son las siguientes: . El efecto de la succión desaparece al llegar al estado seco, por lo que el incremento de la resistencia al corte del suelo debe disminuir al llegar a él hasta el correspondiente al estado saturado. Esto implica la existencia de un cierto máximo intermedio que si bien se puede producir para grados de saturación bajos de las situaciones ingenieriles habituales, invalida al carácter general del criterio. Este aspecto ha sido señalado por Lloret y Alonso (1985) ó Escario y Sáez (1986) y comprobado experimentalmente por Escario y Sáez (1986) realizando ensayos a corte directo con succión controlada.. 20.

(21) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I . Se ha observado así mismo que φ b es también variable en rangos de succión bajos como describe Escario y Sáez (1986). Fredlund et al. (1987) indica que φ b pasa a valer φ ′ para valores de succión bajos, en éstas condiciones considera que φ b puede suponerse constante salvo para dicho rango de succiones en que φ b se convierte en φ ′ . Delage et al. (1987) obtienen análogamente valores de φ b dependientes de la succión al ensayar arcillas en un equipo triaxial.. Barrera (2002) plantea que en consecuencia el criterio propuesto por Fredlund et al. (1978) puede desviarse de la realidad dependiendo de los rangos de succión utilizados o del tipo de suelo ensayado, aún cuando puede considerarse válido para variaciones suficientemente pequeñas del estado tensional. En general, determinación de la resistencia al corte para suelos parcialmente saturados no está completamente resuelto. Los resultados experimentales obtenidos han permitido definir no-linealidad de la envolvente de resistencia respecto a la succión. Sin embargo, en lo que se refiere a los modelos de comportamiento, se ha observado las grandes dificultades existentes en las formulaciones teóricas (Bishop et al. 1960; Fredlund et al. 1978), aunque exista una tendencia en la actualidad a aplicar las teorías del estado crítico para la expresión de las envolventes de resistencia (Alonso et al. 1987; Toll, 1990). 1.2.3. Estado de tensiones para suelos no saturados. Fung (1965) describe “el estado de un sistema” como la información necesaria para una caracterización completa del sistema para el intento deseado. Los parámetros de estado típico para un cuerpo elástico son referidos como aquellas variables que describen el campo de deformaciones, el campo de tensiones y sus geometrías. Las variables de estado deben ser independientes de las propiedades del material en cuestión (coeficiente de Poisson y módulo elástico en caso de sólido elástico). Una interrelación de tensión versus deformación es una relación constitutiva que describe el comportamiento de un material. Las relaciones constitutivas son expresiones unívocas que relacionan los parámetros de estado (Fung, 1969). Ejemplos de ecuaciones constitutivas que relacionan variables de estado son simples o parciales. -. La variación de la deformación volumétrica al saturar en función de la tensión aplicada.. -. La curva característica de retención de humedad.. Otros ejemplos de ecuaciones constitutivas relacionando variables de estado de tensiones son las ecuaciones de resistencia al corte antes mencionadas y ecuaciones que proporcionan la presión de poros en función de las tensiones totales aplicadas.. 21.

(22) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I Para determinar la tensión efectiva ( σ ′ ) en los suelos no saturados se encuentran un grupo de ecuaciones que intentan definir una única tensión efectiva que controle el comportamiento tensión–deformación. Croney et al., (1958):. σ ′ = σ − β ′u w. (1.2). donde: β es el factor de unión. Bishop (1959) define la tensión efectiva para suelos no saturados como función de las tensiones totales, la presión aire-poro, agua-poro y la propiedad del suelo:. σ ′ = σ − u a + χ ⋅ (u a + u w ). (1.3). donde: χ es el parámetro relacionado con el Sr (superficie de estado del grado de saturación), ( χ = 1 en el caso saturado y χ = 0 para el suelo seco) y u es la presión del gas y fase de vapor. Pero χ depende de factores como la estructura del suelo, ciclos de secado y mojado y la historia de carga (Bishop, 1960). Lambe (1960):. σ ′ = σ ⋅ am + u a ⋅ aa + u w ⋅ aw + R − A. (1.4). donde: aa es la fracción del área total que está en contacto con el aire-aire. Aitchison (1961):. σ ′ = σ + Ψ ⋅ p′′. (1.5). donde: Ψ es un parámetro de cero a uno y p′′ es la presión poro-agua negativa. Jenning (1961):. σ ′ = σ + β ⋅ p ′′. (1.6). donde: β es un factor estadístico.. 22.

(23) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I Richards (1966):. σ ′ = σ − u a + χ m ⋅ (hm + u a ) + χ s ⋅ (hs + u a ). (1.7). donde: χ m es el parámetro tensión efectiva (succión matricial); hm es la succión matricial; χ s el parámetro de tensión efectiva (succión soluto) y hs es la succión soluto. Según Bishop y Donald (1961) o Bishop y Blight (1963), la ecuación de Bishop (1959) parece consistente con los estados de rotura de los suelos no saturados compactados aunque para comprobarlo utilizaron el mismo criterio y parámetros de rotura que los utilizados en suelos saturados. Jenning y Burland (1962) cuestionan la validez de la ecuación de Bishop (1959), planteando que esta no mantiene una relación adecuada entre el cambio de volumen y la tensión efectiva en la mayoría de los suelos, particularmente aquellos bajo un grado crítico de saturación. De acuerdo con los autores, la ecuación define una cierta tensión intergranular, que por no controlar el comportamiento del suelo, no se puede denominar tensión efectiva. El parámetro χ depende del tipo de ensayo y de la trayectoria tensional seguida. El problema crucial reside en la determinación del parámetro χ que es altamente dependiente de la trayectoria de tensiones y consecuentemente de los ciclos de secados y humedecimiento. Si la trayectoria de tensiones es definida convenientemente el uso del principio parece ser aceptable. La ecuación de Bishop no es capaz de reproducir fenómenos de colapso (Blight, 1965). Un proceso de humedecimiento con la consecuente reducción de la presión de agua hace disminuir la tensión efectiva de Bishop (1959) prediciéndose un hinchamiento, cuando en realidad, dependiendo del tipo del suelo y de la tensión total puede producirse un colapso. Aitchison (1965) comenta que todos los factores que influyen en el comportamiento deformacional y de resistencia del suelo afectan a χ debiendo ser además este parámetro discontinuo para intentar predecir fenómenos de hinchamiento y colapso. Coleman (1962) ha sugerido el empleo de variables de tensión (σ 1 − u a ) , (σ 2 − u a ) y (u a − u w ) para representar la presión axial, confinamiento y presión poro-agua respectivamente en ensayos triaxiales. Así mismo, Coleman establece que los coeficientes que ligan estas tensiones con la deformación dependen del valor de la historia de tensiones (succión incluida).. 23.

(24) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I Bishop y Blight (1963) valoraron nuevamente el uso de la ecuación de la tensión efectiva y establecieron que un cambio en la succión matricial no siempre resulta el mismo cambio en tensión efectiva. Ellos sugieren que una relación entre el índice de poros con (σ − u a ) y (u a − u w ) como variables independientes es más apropiada para la descripción de los cambios de volumen del suelo, que el empleo de una única tensión efectiva. Matyas y Radhakrishna (1968), Aitchison y Woodburn (1969), Barden et al. (1969) y Fredlund (1979) utilizan las variables tensionales para análisis del cambio de volumen. Para el caso de carga axial emplean (σ 1 − u a ) ,. (σ 1 − σ 3 ) y (u a − u w ) y para el caso de carga edométrica (σ 1 − u a ) y (u a − u w ) . Fredlund y Morgenstern (1976, 1977) presentan un análisis tensional para el uso de parámetros de estado de tensiones independientes y plantean el equilibrio de las diferentes fases de un suelo no saturado (incluyendo la interfase aire-agua-membrana contráctil). Este análisis es solo una aproximación. Lo más interesante son sus ensayos de “null test” que permiten comprobar experimentalmente la hipótesis de tensiones efectivas independientes. De forma general se puede decir que en un suelo en estado no saturado, es posible definir tres campos de tensiones: la tensión total σ ij , la presión de aire u a ⋅ δ ij y la presión de agua u w ⋅ δ ij , donde δ ij es la delta de Kronecker. La descripción del comportamiento de cambio volumétrico se puede realizar a partir de dos cualquiera de las combinaciones posibles entre los campos anteriores. El estado tensional del suelo queda reflejado a partir de cualquiera de las siguientes parejas de tensiones:. σ ij − u a ⋅ δ ij y (u a − u w ) ⋅ δ ij. (1.8). σ ij − u w ⋅ δ ij y (u a − u w ) ⋅ δ ij. (1.9). σ ij − u a ⋅ δ ij y σ ij − u w ⋅ δ ij. (1.10). La primera opción es la más utilizada, la tensión neta σ ij′ = (σ ij − u a ⋅ δ ij ) y la succión s = (u a − u w ) ⋅ δ ij ya que permite separar los cambios de tensión total y los cambios de tensión de agua. La tensión neta representa el exceso de tensión sobre la presión de aire y la succión, representa el exceso de presión de aire sobre la presión de agua. La elección de estas dos variables resulta de gran practicidad debido a su aplicación directa en técnicas experimentales como la translación de ejes. La presión de aire puede considerarse igual a la atmosférica cuando el suelo no está cercano a la saturación. Por otro lado permite una transición continua al caso saturado ya que la. 24.

(25) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I succión es nula y (σ − u a ) coincide con (σ 1 − u w ) . En la Tabla 1.1 se muestran algunas combinaciones para las variables de estado de tensiones. Bocking y Fredlund (1980) indicaron que (u a − u w ) ⋅ δ ij es una expresión cuando el grado de saturación es bajo o sea, que los poros con aire estén conectados. Cuando el suelo llega a la saturación, la presión de agua (u w ) es igual a la presión de aire (u a ) y el estado tensional del suelo pasa a ser σ ij − u w ⋅ δ ij y la succión (u a − u w ) tiende a cero. Tabla 1.1 Posibles combinaciones de variables de estados de tensiones según Fredlund (1993).. 1.2.4. Presión de Referencia. Estado de tensiones variables. Aire (ua). Tensión neta (σ-ua) y succión (ua-uw). Agua (uw). Tensión neta para suelo saturado (σ-uw) y succión (ua-uw). Total (σ). Tension neta (σ-ua) y Tensión neta para suelo saturado (σ-uw). Parámetros de estado. Según Poorooshasb (1961), los parámetros de estado son definidos como aquellas variables que son suficientes para describir su estado sin necesidad de hacer referencia a su historia previa. Para el caso de suelos normalmente consolidados de acuerdo con Henkel (1960), Poorooshasb (1961) y Holubec (1966) son suficientes como parámetros de estado el índice de poros o contenido de humedad y el estado tensional. Para el caso de los suelos parcialmente saturados se deberán añadir el grado de saturación y la estructura del suelo. Brackley (1973) afirma que el comportamiento del suelo puede ser definido por la carga exterior, el índice de poros, la succión y la humedad. Fredlund (1979) utiliza como parámetros de estado al índice de poros, la humedad y el estado de tensiones del suelo (se pueden escoger dos variables cualquiera entre el grado de saturación, la humedad o el índice de poros pues están relacionadas). Fredlund (1987) utiliza la mecánica del medio continuo, dentro de un contexto termodinámico, para definir los parámetros de estado. De acuerdo con el mismo la selección de parámetros de estado puede estar condicionada con variables que puedan ser teóricamente justificadas, con variables que puedan ser experimentalmente determinables, con variables que sean operacionales en la práctica y también con variables que tengan características aceptables dentro de la definición de estado. El autor define “estado” como. 25.

(26) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I parámetro no material requerido para la caracterización de un sistema, “parámetros de estado de tensiones” como parámetros requeridos para la caracterización de condiciones de deformación de un suelo inicial y “relaciones constitutivas” como ecuaciones que expresan las relaciones entre parámetros de estado. 1.2.5. Funciones y superficies de estado. Las funciones de estado son definidas como aquellas relaciones que se pueden establecer entre parámetros de estado para un determinado suelo. Por ejemplo, la posible relación entre el índice de poros y el estado tensional soportado, definirá una función de estado que permitirá conocer la situación del suelo (Josa, 1988). Matyas y Radhakrishna (1968) denominan funciones de estado a aquellas funciones que relacionan las diferentes variables de estado entre si. Una relación entre la tensión efectiva y el índice de poros será una función de estado para el caso de suelos saturados y carga isótropa. Para el caso de suelo no saturado será necesario utilizar dos funciones de estado, una para índice de poros y otra para el grado de saturación o humedad conforme las ecuaciones siguientes: -. -. Para ensayos triaxiales: e = f1 ( p′, q, (u a − u w ), e0 , Sr0 ). (1.11). Sr = f 2 ( p′, q, (u a − u w ), e0 , Sr0 ). (1.12). Para ensayos edométricos e = f1 (σ , (u a − u w ), e0 , Sr0 ). (1.13). Sr = f 2 (σ , (u a − u w ), e0 , Sr0 ). (1.14). donde: e0 y Sr0 representan el estado inicial del suelo. Las funciones f1 y f2 dependen de las trayectorias de succión y carga seguidas y por tanto no pueden ser consideradas como unívocas en el caso más general. Las superficies de estado son las superficies que resultan de representaciones gráficas en un espacio tridimensional de las relaciones entre el índice de poros y grado de saturación con succión y la carga referida a la presión de aire. La utilización de estas representaciones gráficas permite visualizar de forma clara y coherente el comportamiento del suelo frente a cambios de succión y carga. Las superficies de estado proporcionan una. 26.

(27) Estado actual del conocimiento sobre el comportamiento de los suelos no saturados Capítulo I relación útil entre las tensiones significativas, la deformación y la saturación en el caso isótropo o sin deformación lateral. Los cambios de volumen medidos en ensayos edométricos o isótropos con succión controlada han sido representados en espacios (e, s, ua-uw) por numerosos autores (Bishop y Blight, 1963; Burland, 1965; Fredlund, 1985). Las superficies obtenidas no son únicas. Dependen marcadamente de las trayectorias de tensiones aplicadas a la muestra. Sin embargo, bajo trayectorias de imbibición a tensiones de confinamiento diferentes las superficies de estado son aparentemente únicas (Alonso et al., 1987). En la Tabla 1.2 se resumen las expresiones para las superficies de estado del índice de poros y del grado de saturación propuestas por varios investigadores. Lloret y Alonso (1980, 1985, 1995) destacaron las siguientes conclusiones: •. La expresión 3 de la tabla 1.2 es adecuada para pequeños rangos de variación de la presión exterior.. •. La expresión 2 de la tabla 1.2 es indicada para grandes variaciones de la presión exterior.. •. Las expresiones 4 y 11 de la tabla 1.2 son las mejores para describir las superficies de estado.. Alonso et al., (1987) comentan que el empleo de las superficies de estado es útil para entender las variaciones de volumen en suelos no saturados, pero presentan algunas limitaciones importantes. Entre ellas está la falta de unicidad en la respuesta de los suelos frente a determinadas trayectorias de tensiones. Tabla 1.2 Expresiones propuestas para las superficies de estado del índice de poros y del grado de saturación No. 1. 2 3. Autor/ año Fredlund (1979) Lloret. Cant. Ecuaciones constitutivas volumen-masa. mt. e = a + b ⋅ log(σ − u a ) + c ⋅ log(u a − u w ) e = a + b ⋅ log(σ − u a ) + c ⋅ log(u a − u w ) + d ⋅ log(σ −u a ) ⋅ log(u a − u w ). y Alonso (1985). Pará. e = a + b ⋅ (σ − u a ) + c ⋅ log(u a − u w ) + d ⋅ (σ −u a ) ⋅ log(u a − u w ). (. ). 3. 4 4. 4. S r = a − l − e − b (ua −uw ) ⋅ (c + d ⋅ (σ − u a )). 4. 5. ⎛ e b ( u a −u w ) − e − b ( u a −u w ) ⎞ ⎟ ⋅ (c + d (σ − u a )) S r = a − ⎜⎜ b (ua −uw ) + e −b (ua −uw ) ⎟⎠ ⎝e. 4. 27.