UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS

(1)

U

NIVERSIDAD

N

ACIONAL

A

UTÓNOMA DE

H

ONDURAS

Facultad de Ciencias Escuela de Física

Introducción al Laboratorio de Física General I

(FS-100)

(2)

M

EDICIONES E

(3)

 PROPIEDAD: Es todo rasgo o atributo

. característico de un fenómeno u objeto

Pueden ser: Cualitativas y Cuantitativas.

 CANTIDAD: Toda propiedad susceptible a

medir.

 MEDICION: Proceso mediante el cual

cuantificamos nuestra experiencia del mundo exterior.

(4)

I

MPORTANCIA DE LA

M

EDICIÓN

 La medición ha jugado un papel esencial en la

actividad del hombre a lo largo de la historia.

 El corte de un bloque de piedra para construir

una pirámide o un templo Maya.

 La determinación de la forma de la tierra vista

desde un satélite artificial en orbita.

 Son una muestra de casos en los cuales la

medición ha sido y es utilizada con el fin de satisfacer una necesidad humana.

(5)

M

EDIDAS

D

IRECTAS E

I

NDIRECTAS

 MEDICION DIRECTA (INSTRUMENTO)

Es aquella que realizamos utilizando un

instrumento diseñado, construido y calibrado para cuantificar apropiadamente la cantidad que nos interesa.

(6)

(7)

(8)

(9)

 MEDICION INDIRECTA (RELACION MATE..)

Una medición indirecta es aquella en la cual la magnitud a medir en realidad se calcula mediante una relación

matemática.

Ej. Volumen de un cilindro

𝑉 = 𝜋

4 ℎ 𝐷2

 MEDIDA: No es un numero puro, sino es un intervalo

de valores dentro del cual se supone se encuentra el valor “real” o esperado.

(10)

V

ALOR CENTRAL E INCERTIDUMBRE ABSOLUTA

 VALOR CENTRAL 𝑋 :

Es el valor que se encuentra a la mitad del intervalo, siendo el de mayor probabilidad para representar el valor esperado. Para una serie de medidas:

𝑋 = 𝑋𝑖

𝑁

 INCERTIDUNBRE ABSOLUTA ∆𝑋 :

Es el semiancho del intervalo.

∆𝑋 = 𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛 2

 La desviación absoluta media: promedio de las desviaciones

absolutas de cada medida con respecto al valor central.

∆𝑋 = 𝑋 − 𝑋𝑖 𝑁

(11)

 El valor central.  Incertidumbre absoluta 𝑋 = 𝑋 ± ∆𝑋 Valor Central Incertidumbre Absoluto Forma de Representar una cantidad.

(12)

 Para asignar una incertidumbre absoluta, a

partir de un instrumento, depende de:

1. Si están definidos bien los bordes o extremos del

objeto.

2. Del proceso de medición que utilizamos.

De otro modo queda a criterio del experimentador INSERTIDUMBRE INSTRUMENTAL:

usualmente se utiliza la mínima medida entre dos, que pueda obtener con la escala del instrumento. INCERTIDUMBRE CRITERIO DEL

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Es cualquier digito en una expresión, que es

imprescindible para denotar su magnitud y que

proporciona información sobre una realidad concreta.

Ej. 2.5043 0.025043

(14)

R

EGLAS PARA ESCRIBIR CORRECTAMENTE UNA MEDIDA

 La incertidumbre absoluta se expresa con una cifra

significativa. Ej.

447.78 5 × 102

0.00044985 5 × 10−4

 Las posiciones despues del punto decimal deben ser

igual tanto para tanto para el valor central como para la incertidumbre absoluta.

Ej.

𝑔 =9.78564 𝑚/𝑠2 9.79 𝑚/𝑠2 ∆𝑔=0.02485 𝑚/𝑠2 0.03 𝑚/𝑠2

(15)

(16)

(17)

P

RECISION

,

EXACTITUD Y SENSIBILIDAD  Incertidumbre relativa 𝐼_𝑟 = ∆𝑋 𝑋  Incertidumbre porcentual 𝐼_𝑝 = ∆𝑋_𝑋 ∗ 100%

PRECISION: Termino adjetivo que juzga la dispersión de una medida en base a la incertidumbre porcentual.

Ip mayor, menor precisión.

EXACTITUD: Termino usado para aseverar que la presunción de que el valor esperado se encuentra en la medida es cierta.

SENSIBILIDAD: Se refiere a la capacidad de un instrumento o procedimiento para resolver valores pequeños durante la medicion.

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(19)

(20)

P

ROPAGACIÓN DE

(21)

P

ROPAGACIÓN DE ERRORES

 PRINCIPIO DE MAXIMA INCERTIDUMBRE

ABSOLUTA.

“ Toda medida indirecta debe presentarse con la maxima incertidumbre absoluta obtenida al

combinar las incertidumbres de las cantidades primarias involucradas.”

Máximo de incertidumbre posible (incertidumbre absoluta)

∆𝑞 = 𝑞𝑚𝑎𝑥−𝑞𝑚𝑖𝑛

(22)

P

ROPAGACIÓN DE INCERTIDUMBRES EN CASOS ESPECIALES

 Si q es una cantidad que se calcula con la suma o

diferencia de dos medidas

𝑞 = 𝑥 ± 𝑦 ∆𝑞 = ∆𝑥 + ∆𝑦  Si tiene el tipo 𝑞 = 𝑥𝑎 𝑦𝑏 𝑧𝑐 ∆𝑞 𝑞 = 𝑎 ∆𝑥 𝑥 + 𝑏 ∆𝑦 𝑦 + 𝑐 ∆𝑧 𝑧

(23)

A

JUSTE DE

D

ATOS

E

XPERIMENTALES

Tratamos de obtener una ecuacion que mejor

(24)

E

CUACIONES EMPÍRICAS REPRESENTANDO DATOS EXPERIMENTALES

Montaje con Codo Montaje con Manguera

Dato t (seg) ho cm t (seg) ho cm

0 0 112,2 0 112,2 1 8,77 107,2 7,46 107,2 2 18,77 102,2 17,25 102,2 3 27,82 97,2 26,14 97,2 4 38,03 92,2 37,55 92,2 5 48,79 87,2 47,33 87,2 6 60,22 82,2 59,98 82,2 7 71,71 77,2 70,03 77,2 8 85,07 72,2 84,34 72,2 9 98,41 67,2 97,9 67,2 10 112,88 62,2 111,87 62,2 11 128,99 57,2 127,01 57,2 12 145,76 52,2 144,76 52,2 13 164 47,2 162,97 47,2 14 184,9 42,2 183,69 42,2 15 208,06 37,2 207,06 37,2 16 234,19 32,2 232,81 32,2 17 264,48 27,2 264,48 27,2 18 301,01 22,2 300,6 22,2 19 341,3 17,2 340,12 17,2 20 391,72 12,2 396,18 12,2 21 504,66 7,2 503,02 7,2

(25)

0 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 600 Alt ura ( m) t (s)

Grafica de Altura de la columna de Agua Vrs Tiempo

(26)

L

INEALIZACION DE DATOS y = 0,0055x - 0,0223 R² = 0,9991 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 100 200 300 400 500 600 LN( ho /h) t (s) Decaimiento Linealizado

(27)

 La experimentación genera frecuentemente

situaciones en las cuales el experimentador tendrá que hacer análisis cualitativos y

cuantitativos del comportamiento de una

(28)

R

EGRESIÓN

L

INEAL

 La ecuación general de una línea recta es:

𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑏

 Las constantes m y b son las que habría que

determinar si se pretende ajustar los datos experimentales a una ecuación de línea recta.

 Sus valores se calculan con las ecuaciones siguientes:

𝑚 = 𝑁 𝑋 𝑌 − 𝑋 𝑌 𝑁 𝑋2 _{− 𝑋} 2

𝑏 = 𝑋

2 _{𝑌 − 𝑋 𝑋𝑌}

𝑁 𝑋2 _{− 𝑋} 2

donde N es el número total de puntos (parejas ordenadas)

(29)

 La incertidumbre de las constantes m y b se pueden

calcular con las ecuaciones siguientes:

∆𝑚 = 𝑆 _{𝑁 𝑋}₂𝑁_{− 𝑋} ₂

∆𝑏 = 𝑆 _{𝑁 𝑋} 𝑋₂_{− 𝑋}2 ₂

 La cantidad S se calcula con la ecuación:

𝑆 = 𝑓 𝑥 − 𝑦 2 𝑁 − 2

(30)

(31)

C

REDITOS