PROYECTO DE GRADO POSGRADO DE LA MAESTRÍA PROFESIONAL ICYA 4208 DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE INTEGRAL

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PROYECTO DE GRADO POSGRADO DE LA MAESTRÍA PROFESIONAL – ICYA 4208

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE INTEGRAL

PRESENTADO POR:

SANDRA CECILIA CLAVIJO ORTIZ, Código: 201310266

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRIA PROFESIONAL EN INGENIERIA CIVIL

ENFASIS: INGENIERIA ESTRUCTURAL, SÍSMICA Y MATERIALES

ENERO DE 2016

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2 TABLA DE CONTENIDO 1 INTRODUCCIÓN ... 7 ANTECEDENTES ... 7 OBJETIVOS ... 7 ALCANCE ... 7 2 DESCRIPCIÓN GENERAL ... 8

3 MODELACIÓN DEL PUENTE Y ANÁLISIS ESTRUCTURAL ... 10

3.1 MODELO PARA CARGAS DE SERVICIO, RESISTENCIA Y EVENTO EXTREMO ... 11

3.2 MÉTODOS APROXIMADOS ... 14

4 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE ... 20

4.1 DISEÑO LOSA DEL TABLERO ... 20

4.2 DISEÑO VIGAS PRINCIPALES ... 23

4.3 DISEÑO DE RIOSTRAS ... 30

4.4 DISEÑO DE PILOTES ... 30

4.5 DISEÑO DEL DADO ... 32

4.6 DISEÑO DE LA PILA ... 34

4.7 DISEÑO DE ESTRIBOS ... 37

5 ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL ... 38

5.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES ... 38

5.2 SECCION TRANSVERSAL DE LOS ELEMENTOS ... 41

5.3 CURVAS DE MOMENTO-CURVATURA ... 42

5.4 INERCIA FISURADA DE LA SECCIÓN ... 45

5.5 RÓTULAS PLÁSTICAS ... 47

5.6 CARACTERIZACIÓN PILOTES BAJO PILA ... 49

5.7 RIGIDEZ EQUIVALENTE DADO SOBRE PILOTES ... 51

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3

6 ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL: MODELACIÓN EN PERFORM-3D ... 52

6.1 CAPACIDAD DE DEMANDA ... 53

6.2 MODELO EN PERFORM-3D ... 54

6.3 CURVAS DE CAPACIDAD O PUSHOVER ... 55

6.4 EFECTOS P- ... 57

6.5 DEMANDA DE DUCTILIDAD PILA ... 58

6.6 NIVEL DE DESEMPEÑO ... 59 6.7 ANÁLISIS DE RESULTADOS... 62 7 CANTIDADES DE OBRA ... 68 8 PRESUPUESTO ... 70 9 CONCLUSIONES ... 71 10 BIBILIOGRAFIA ... 72 TABLA DE FIGURAS FIGURA 1. VISTA EN PLANTA DEL PUENTE ... 8

FIGURA 2. ALZADO DEL PUENTE ... 9

FIGURA 3. SECCIÓN TRANSVERSAL EN VANO ... 9

FIGURA 4. ISOMÉTRICO DEL MODELO. SECCIONES. ... 11

FIGURA 5. APOYOS Y UNIONES DE LOS ELEMENTOS ... 12

FIGURA 6. DETALLE SOBRE PILA ... 12

FIGURA 7. ESPECTRO ELÁSTICO DE DISEÑO ... 13

FIGURA 8. DESPLAZAMIENTO DE LA PILA (ELX) ... 19

FIGURA 9. SOLICITACIONES RESISTENCIA I ... 20

FIGURA 10. VISTA DE LA RIOSTRA MODELADA ... 30

FIGURA 11. REACCIONES VERTICALES DE DISEÑO (ELR) ... 31

FIGURA 12. CURVAS DE INTERACCIÓN CAISSON DE DIÁMETRO 1.50M (40N10) ... 31

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FIGURA 14. VISTA DEL MODELO REALIZADO CON XTRACT ... 34

FIGURA 15. CURVAS DE INTERACCIÓN DE PILA EN SENTIDO Z (140N6) ... 35

FIGURA 16. CURVAS DE INTERACCIÓN DE PILA EN SENTIDO Y (140N6) ... 35

FIGURA 17. CARGAS Y SOLICITACIONES EN CAPITEL ... 36

FIGURA 18. VISTA DEL ESTRIBO MODELADO ... 37

FIGURA 19. MODELO DE MANDER: CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN PARA HORMIGÓN CONFINADO Y NO CONFINADO ... 39

FIGURA 20. CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL HORMIGÓN NO CONFINADO USADO EN MODELO40 FIGURA 21. CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL HORMIGÓN CONFINADO USADO EN MODELO ... 40

FIGURA 22. CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN DEL ACERO DE REFUERZO ... 41

FIGURA 23. CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL ACERO DE REFUERZO USADO EN EL MODELO ... 41

FIGURA 24. PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL PILA ... 42

FIGURA 25. PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL PILOTE ... 42

FIGURA 26. CURVA MOMENTO-CURVATURA PILA EN SENTIDO LONGITUDINAL DEL PUENTE ... 43

FIGURA 27. CURVA MOMENTO-CURVATURA PILA EN SENTIDO TRANSVERSAL DEL PUENTE ... 44

FIGURA 28. CURVA MOMENTO-CURVATURA DEL PILOTE ... 45

FIGURA 29. RELACIÓN ENTRE CARGA AXIAL Y CUANTÍA DE REFUERZO ... 46

FIGURA 30. CAPACIDAD DE DESPLAZAMIENTO DE LA PILA EN SENTIDO TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL ... 49

FIGURAS 31 Y 32. TIPO DE PILOTE. GEOMETRÍA SECCIÓN TRANSVERSAL PILOTE ... 49

FIGURAS 33 Y 34. LONGITUD DEL PILOTE. PROPIEDADES DEL MATERIAL ... 50

FIGURA 35. PROPIEDADES GEOMÉTRICAS EN CABEZA DEL PILOTE ... 50

FIGURAS 36 Y 37. PROPIEDADES DEL SUELO DE CADA ESTRATO. PERFIL DEL SUELO ... 50

FIGURA 38. MODELO DEL DADO EN SAP2000 ... 51

FIGURA 39. PROCESO DEL PERFORMANCE-BASED SEISMIC DESIG PBSD ... 53

FIGURA 40. VISTA GENERAL DEL MODELO REALIZADO EN PERFORM-3D ... 54

FIGURA 41. FORMA MODAL PARA LOS MODOS 1 Y 2 DE VIBRACIÓN ... 55

FIGURA 42. RÓTULAS MODELADAS ... 55

FIGURA 43. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO TRANSVERSAL (VB VS. REFERENCE DRIFT) ... 56

FIGURA 44. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO LONGITUDINAL (VB VS. REFERENCE DRIFT) ... 56

FIGURA 45. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO TRANSVERSAL (VB VS. DESPLAZAMIENTO) ... 57

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5

FIGURA 47. DEFORMADA PILA CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO TRANSVERSAL ... 59

FIGURA 48. DEFORMADA PILA CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO LONGITUDINAL ... 59

FIGURA 49. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO TRANSVERSAL ... 60

FIGURA 50. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO O – SENTIDO TRANSVERSAL ... 60

FIGURA 51. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO LS – SENTIDO TRANSVERSAL ... 60

FIGURA 52. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO LONGITUDINAL ... 61

FIGURA 53. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO O – SENTIDO LONGITUDINAL ... 61

FIGURA 54. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO LS – SENTIDO LONGITUDINAL ... 61

FIGURA 55. CORTANTE EN I VS. DESPLAZAMIENTO ... 62

FIGURA 56. DIAGRAMA DE MOMENTOS DE LA PILA PARA DIFERENTES DERIVAS DE REFERENCIA ... 63

FIGURA 57. DIAGRAMA DE CORTANTE DE LA PILA PARA DIFERENTES DERIVAS DE REFERENCIA ... 63

FIGURA 58. CURVAS DE MOMENTO EN I VS. DESPLAZAMIENTO ... 63

FIGURA 60. DIAGRAMA DE MOMENTOS DE UN PILOTE PARA DIFERENTES DERIVAS DE REFERENCIA . 64 FIGURA 61. DIAGRAMA DE CORTANTE DE UN PILOTE PARA DIFERENTES DERIVAS DE REFERENCIA .... 65

FIGURA 62. CURVAS DE MOMENTO EN I VS. DESPLAZAMIENTO ... 65

FIGURA 63. DIAGRAMA DE MOMENTO-CURVATURA DE LA PILOTE ... 66

FIGURA 64. CURVA DE INTERACCIÓN DE PILOTE (76N10) ... 66

TABLAS TABLA 1. PROPIEDADES DE LAS SECCIONES ... 11

TABLA 2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ... 11

TABLA 3. CHEQUEO DE CAPACIDAD CAISSON ... 31

TABLA 4. MÁXIMAS SOLICITACIONES PILA ... 34

TABLA 5. PARÁMETROS DE CARACTERIZACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS EN COLUMNAS DE CONCRETO REFORZADO ... 47

TABLA 6. RIGIDEZ EQUIVALENTE DEL PILOTE ... 51

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RESUMEN

En la búsqueda de plantear y materializar nuevas soluciones que permitan optimizar la relación beneficio-costo en el diseño de puentes, surge la propuesta de diseñar un puente integral con el fin de evaluar las ventajas y desventajas de su uso en el país, pues en países como Estados Unidos y el Reino Unido esta tipología es de amplio uso dadas las ventajas que tiene. Utilizando programas de diseño estructural como el ROBOT y PERFORM-3D se modela un puente recto en 3D con dos vanos de 45m, de sección mixta, un tablero de 14.75m de ancho y cimentación profunda; luego se realiza el diseño elástico e inelástico de la estructura siguiendo el AASHTO LRFD y el AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design. Con el Análisis Estático No Lineal se verificó que el puente cumple con las especificaciones para la categoría operacional de puente esencial, que los costos de construcción son competitivos con las tipologías tradicionales usadas en el país y que tienen juntas; además a largo plazo permiten reducir los costos por mantenimiento debido a la ausencia de juntas de dilatación, y mejoran la funcionalidad, contribuyendo a aumentar la vida útil del puente.

ABSTRACT

In seeking to propose and realize new solutions to optimize the cost-benefit ratio in the design of bridges, there is the proposal to design an integral bridge in order to evaluate the advantages and disadvantages of its use in the country, because in countries like the US and the UK this type is widely used because of the advantages it has. Using structural design programs such as the ROBOT and PERFORM-3D 3D models bridge with two spans of 45m, mixed section, a board of 14.75m wide and deep foundations; then the elastic and inelastic structure design is performed following the AASHTO LRFD and AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Design Bridge. With Nonlinear Static Analysis it verified that the bridge has the specifications for the operational category of essential bridge construction costs are competitive with traditional types used in the country and having joints. Additionally, in long term the maintenance costs can be reduced due to the absence of expansion joints and the functionality will be improved, this contributes to increase the life of the bridge.

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1 INTRODUCCIÓN

Al desarrollar los proyectos de ingeniería se deben plantear soluciones que contemplen los requerimientos del cliente y a su vez el uso de nuevas técnicas que permitan la mejor relación beneficio-costo. En el caso de los puentes, es importante plantear alternativas de diseño que tengan en cuenta los materiales, la topografía, la tecnología y los recursos de la zona donde se va a construir. En la búsqueda de plantear y materializar nuevas soluciones que permitan optimizar la relación beneficio-costo en el diseño de puentes, surge la propuesta de diseñar un puente integral con el fin de evaluar las ventajas y desventajas de su uso en el país.

ANTECEDENTES

A lo largo de la historia hay una continua evolución en la concepción de los puentes, que se da como respuesta a la necesidad de reducir los tiempos de planificación y construcción, los costos de ejecución y mantenimiento, el uso de materiales disponibles, el desarrollo de nuevas tecnologías, el impacto en el entorno, entre otros factores. La necesidad de superar problemas funcionales en la zona que hay entre el tablero, el estribo y la calzada de acceso dieron como resultado el desarrollo del concepto de puente integral, el cual mejora la funcionalidad del puente, permite aumentar su vida útil y reducir los costos de mantenimiento.

Aunque actualmente no es común utilizar esta tipología en Colombia, en países como Estados Unidos se ha utilizado desde los años cincuenta, en el Reino Unido en los últimos 20 años y en otros países cada vez es mayor el interés por este tipo de solución debido a las ventajas que presenta. Estos puentes se plantean principalmente para longitudes inferiores a los 100 metros, esviajes inferiores a 20° y el radio de curvatura se limita a 10 veces el ancho del tablero.

OBJETIVOS

 Realizar el diseño estructural de un puente vehicular recto tipo puente integral, ubicado en una zona de amenaza sísmica alta, que tiene dos luces de 45m de longitud, tres carriles y un ancho total de 14.75m.

 Realizar el diseño estructural usando normas internacionales actualizadas y comparar los alcances y criterios de diseño de la normativa colombiana vigente CCDSP-95:

 AASHTO LRFD Bridge Design Specificationes 5th Edition 2010.

 AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design 2009.

 Aplicar los conocimientos adquiridos en el análisis y diseño de una estructura real.

 Desarrollar de manera integral un proyecto de diseño de una estructura con altos estándares de calidad.

ALCANCE

Realizar el diseño estructural de un puente integral ubicado en el Norte de Santander, conformado por dos vanos continuos de sección mixta y cimentación profunda.

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8

2 DESCRIPCIÓN GENERAL

En el departamento de Norte de Santander, sobre la vía Ocaña-Sardinata-Cúcuta, se va a realizar el diseño estructural de un puente vehicular localizado en la abscisa K27. Se plantea realizar el diseño de un puente integral, el cual se caracteriza por no disponer de aparatos de apoyo ni juntas de dilatación tanto en pilas como en estribos. Una de las grandes ventajas que presenta este tipo de puentes es un menor mantenimiento y mayor funcionalidad, permitiendo aumentar la vida útil del puente y reducir los costos de mantenimiento.

El puente está conformado por dos vanos continuos de 45.0m, para una longitud total de 90.0m, por lo cual se propone un puente de sección mixta, la cual no presenta inconvenientes para asegurar la continuidad de las vigas, además ofrece un proceso constructivo más simple gracias al bajo peso y por este motivo también permite optimizar la cimentación. Este tipo de sección puede ser competitiva económicamente cuando la superestructura debe ser de tipo erección, que es nuestro caso por las condiciones topográficas de la zona, pues la pila tiene una altura de 24m y es necesario utilizar vigas de lanzamiento para realizar la colocación de las vigas; Además esta tipología tiene una baja carga muerta beneficiando la cimentación. La acción compuesta entre el acero y el concreto proporciona puentes muy competitivos pues los puentes de acero usan esta acción compuesta explotando sus mejores propiedades mecánicas, reduciendo el costo y facilitando la construcción (prefabricación e izado).

El tablero se conforma con cuatro vigas de sección en ¨I¨, con canto constante de 1.60m, sobre las cuales se apoya una losa de concreto reforzado de 25 cm de espesor. Las vigas están separadas 3.8m entre ejes y tiene voladizos de 1.67m. El tablero tiene un ancho de 14.75m, que alojará tres carriles vehiculares de 3.65m, dos bermas de 1.50m y dos barreras de concreto tipo New jersey de 0.40m de ancho inferior. El alineamiento en planta y alzado de la estructura es recto.

En las Figuras 1, 2 y 3 se puede observar la geometría del puente en planta, alzado y sección transversal.

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9 Figura 2. Alzado del puente

Figura 3. Sección transversal en vano

La pila es en concreto reforzado; tiene una altura de 24m, por lo cual se decide usar una sección transversal cuadrada, hueca y de espesor constante (3.0m x 3.0m x 0.35m). La sección hueca tiene un mayor radio de giro y la relación de esbeltez de la columna se reduce respecto a usar una sección maciza, además el volumen de concreto se disminuye así como las cargas a cimentación. Las vigas se apoyan sobre neoprenos que a su vez están sobre el cabezal de la pila. La pila transmite las cargas al suelo de fundación mediante un dado cuadrado de concreto reforzado soportado por pilotes de concreto reforzado de 2.0m de diámetro y 20m de longitud. Los estribos están conformados por cargaderos de concreto reforzado que reciben el tablero del puente (está unión es empotrada), apoyados sobre pilotes de concreto reforzado de 1.50m de diámetro y 20m de longitud.

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10 Alguna información a tener en cuenta en el diseño es:

o Perfil de suelo: D o Suelo tipo S2: S=1.2

o Coeficiente de aceleración sísmica: Aa= 0.30 o Clasificación por categoría operacional: Esencial

o Categoría sísmica de diseño: SDC D (Análisis no lineal - Pushover) o Tipología: Puente integral con viga y losa mixto

El puente se va a diseñar de acuerdo con el código AASHTO-LRFD, esto teniendo en cuenta el artículo A.1.1.3 del CODIGO COLOMBIANO DE DISEÑO SISMICO DE PUENTES.

El cálculo de las acciones que actúan sobre el puente se realiza de acuerdo con el reglamento AASHTO LFRD Bridge Design Specifications y sus adendos.

Se consideran las siguientes etapas del proceso constructivo del puente: 1. Montaje de la estructura metálica en una fase.

2. Vaciado del concreto de segunda etapa y conexión de la losa a las vigas metálicas. 3. Colocación de barreras y carpeta asfáltica.

4. Puesta en servicio de la estructura.

A continuación se relacionan con mayor detalle las fases que se llevaran a cabo durante la construcción y montaje del puente:

 Realización del pilotaje.

 Vaciado del concreto de los cargaderos y dado de cimentación.  Vaciado de la pila.

 Se realiza la colocación de una grúa de lanzamiento, usada para erigir las vigas.

 Erección de las vigas metálicas. El ensamblaje de los elementos se realiza a medida que se avanza con el lanzamiento de las vigas.

 Vaciado del concreto del cargadero en segunda etapa y una franja de 9m del tablero anexo al puente.

 Vaciado del concreto del tablero en una franja de 18m sobre el apoyo central.  Vaciado del concreto del tablero restante.

 Colocación de barreras y carpeta asfáltica.  Puesta en servicio de la estructura.

3 MODELACIÓN DEL PUENTE Y ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Se realiza el modelo estructural del puente en 3D utilizando el programa ROBOT. El modelo tiene en cuenta los elementos estructurales como son las vigas, cargaderos, pila y pilotes. Se establecen uniones rígidas entre los estribos y las vigas, y en los apoyos de las vigas sobre la pila se liberan los giros. Bajo los estribos se modelan los pilotes que están soportados lateralmente por resortes que consideran el aporte en rigidez elástica del suelo. La pila se considera como un elemento de seis grados de libertad unido rígidamente a los pilotes que están soportados lateralmente por resortes.

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3.1 MODELO PARA CARGAS DE SERVICIO, RESISTENCIA Y EVENTO EXTREMO

Ahora se puede ver una vista isométrica de la estructura y las propiedades de las secciones de los elementos y los materiales usados en el modelo general tridimensional para las cargas de servicio, resistencia y evento extremo del puente.

Figura 4. Isométrico del modelo. Secciones.

Tabla 1. Propiedades de las secciones

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12 Figura 5. Apoyos y uniones de los elementos

Se establecen uniones rígidas entre el cargadero y el tablero. Los pilotes están apoyados en la base y lateralmente apoyados en resortes que modelan la rigidez del suelo.

Figura 6. Detalle sobre pila

En la zona de la columna se simula el apoyo mediante una rigidez equivalente a la proporcionada por el aparato de elastómero.

Avalúo de cargas:

 Cargas permanentes

 Peso propio de la estructura metálica y de la losa (DC): se toma una densidad de c =24 kN/m3

(concreto armado) y de 76.97 kN/m3 (perfiles acero). Para considerar el peso de los elementos auxiliares, cartelas, rigidizadores, diafragmas, contravientos, soldaduras, etc.) se considera un factor de 1.30, que se introdujo con una variación en la densidad del acero estructural.

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13  Cargas muertas superpuestas (DW): Incluyen el peso del pavimento, barreras, etc. Para el

pavimento se toma una densidad de 22.5 KN/m3 y un espesor medio de 10cm.

DW pav = 0.10m * 13.95m*22.5 KN/m3 W pav tablero = 31.39 KN/m

DW barreras = 2*0.24 m2*24 KN/m3 W barr tablero = 11.52 KN/m

 Empuje de tierras (EH)

Se contemplan los empujes del suelo contra los estribos, además se colocan filtros para evitar la

transmisión de empujes hidrostáticos. Las propiedades del suelo de relleno son: Ka = 0.33, rell=

20 KN/m3, del terreno = 30 grados.

 Cargas vivas

 Número de carriles a considerar: Nº de calzada = Ancho de calzada/3.6 = 13.95/3.6 = 3  Factor de presencia múltiple: 0.85

 Carga vehicular viva de diseño: Según la AASHTO-LRFD 2010 se denomina HL93 y es la combinación de: a. Camión de Diseño o Tándem de diseño y b. Línea de carga

El camión de diseño HL 93 es un vehículo hipotético de 3 ejes con una carga total de 325 kN. El tándem de diseño está constituido por dos cargas iguales de 110 kN separadas 1.2m.

La carga de carril es una sobrecarga de valor uniforme en sentido longitudinal de 9.3 kN/m aplicada en un ancho de carril de 3m.

 Factor de impacto (IM) corresponde al 33% de la carga viva.

 Fuerzas originadas por deformaciones impuestas

 Variación uniforme de temperatura: Se toma una temperatura promedio de 25°C, con una variación máxima anual de ±15°C en el acero y de ± 10°C en el concreto.

 Cargas de viento: Se calculan de acuerdo con el apartado 3.8 de la normativa de diseño.

Acción sísmica:

Según el Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes C.C.D.S.P., se propone el siguiente espectro de diseño:

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14 Para el diseño de los elementos que conforman la infraestructura (Dados, pilotes) estos se diseñan por capacidad de acuerdo a lo establecido en los numerales 8.16 y 6.4 de la norma de diseño, el diseño de los estribos desde el punto de vista sísmico se realiza de acuerdo al artículo 6.7 de la normativa en cuestión. El diseño a cortante de las pilas se realiza por capacidad.

El diseño sigue los lineamientos de la sección 5 de la Norma AASHTO-LRFD 2010, que establece un factor de modificación de respuesta R en función de la tipología estructural la categoría operacional de la estructura, para el caso en estudio se seleccionó un R=2.0 que corresponde a pilas individuales con categoría operacional esencial. Los dados y pilotes se diseñan con un R=1.0.

Materiales:

 Concreto

f’c = 28 MPa…...Losa del tablero, pila, estribos

f’c = 25 MPa……...Dados, pilotes, losa de aproximación, barreras, aletas f’c = 14.5 MPa…...Concreto de nivelación

 Aceros y soldaduras

Acero corrugado para refuerzo ASTM A706 (Grado 60), con fy >= 420 MPa (4200 Kg/cm2). Acero Estructural A-588 con fy>=355 MPa (3550 kg/cm2).

Acero Estructural Grado 50 fy>=355 Mpa (3550 kg/cm2). Soldadura E80XX 3.2 MÉTODOS APROXIMADOS c 24kN m3 := ESTRIBO 1

Longitud aferente _Laferente:=22.5m

Área aferente Estribo 1 (Aaf) Aaf:=_{14.75m Laferente} =331.875 m2 Densidad concreto

Densidad pavimento w 22.5kN

m3 :=

Modulo elasticidad pilotes metálicos Es:=200000MPa

Longitud puente _Lpuente:=90m

Ancho puente _Bpuente:=14.75m

Número de vigas _Nvigas:=4

Carga muerta por pavimento (Dw)

Espesor pavimento (tp) tp:= 10.0cm

Carga por pavimento (Dw) Dw tp w 2.25 kN m2

 = :=

Ww:= Dw Aaf =746.72 kN Carga por barreras

Area de barreras _Abarrera:=0.24m2

Carga barrera Dw_barrera _{Abarrera c} 5.76 kN m

 = :=

W_barrera:=_{Dw_barrera Laferente} 2=259.2 kN Carga muerta por losa

Espesor losa ( tlosa) tlosa:=25.0cm Carga por losa _Dlosa _{tlosa c} 6 kN

m2

 = :=

(15)

15 Carga muerta por pavimento (Dw)

Espesor pavimento (tp) tp:=10.0cm

Carga por pavimento (Dw) Dw tp w 2.25 kN m2

 = :=

Ww:=Dw Aaf =746.72 kN Carga por barreras

Area de barreras _Abarrera:=0.24m2

Carga barrera Dw_barrera _{Abarrera c} 5.76 kN m

 = :=

W_barrera:=_{Dw_barrera Laferente} 2=259.2 kN Carga muerta por losa

Espesor losa ( tlosa) tlosa:=25.0cm Carga por losa _Dlosa _{tlosa c} 6 kN

m2

 = :=

Wlosa:=tlosa c Aaf =1991.25 kN

Volmesetas:=0.18m2_Lpuente_Nvigas=64.8 m 3 Wmesetas:=Volmesetas c =1555.2 kN Dmesetas_p Wmesetas Bpuente Lpuente 1.2 kN m2  = :=

DlosaT Dlosa Dmesetas_p+ 7.2kN m2

 = :=

WlosaT:=DlosaT Aaf =2380.05 kN

Carga muerta por estructura metálica

Carga por estructura metálica _Wmetalica 1.8kN

m2 :=

Westmetal:=Wmetalica Aaf =597.38 kN Carga por cargadero

Area de cargadero _Acargadero:=2m 2 m=4 m2

Carga cargadero Dw_cargadero _{Acargadero c} 96 kN m

 = :=

W_cargadero:=_{Dw_cargadero Bpuente} =1416 kN

Carga total aferente:

Wt:=Ww+W_barrera+_WlosaT+_Westmetal+W_cargadero=5399.34 kN

Masa total aferente:

Mt Wt 9.81m s2 550.39 kN s 2 m   = :=

Carga por cargadero

Area de cargadero _Acargadero:=2m 2 m=4 m2

Carga cargadero Dw_cargadero _{Acargadero c} 96 kN m

 = :=

W_cargadero:=_{Dw_cargadero Bpuente} =1416 kN

Wt:=Ww+W_barrera+_WlosaT+_Westmetal+W_cargadero=5399.34 kN

Masa total aferente:

Mt Wt 9.81m s2 550.39 kN s 2 m   = :=

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16 Propiedades de los pilotes de concreto:

Dpilc:=150cm Diametro

Resistencia a compresión del hormigón fcp:=25MPa Ecp:=3800 fcp 1 MPa=19000 MPa Coeficiente de variación

lineal del módulo de balasto nh_ge 2500 tonnef m3  = Inercia _I2 Dpilc 4    64  =0.2485 m4 := Le_ge2 5 Ecp I2 nh_ge =2.864 m :=

Lm_ge2:=2.0 Le_ge2 =5.727 mPara esfuerzos Ld_ge2:=2.5 Le_ge2 =7.159 m Para desplazamientos

El k de una columna empotrada es (12*E*I)/L3, son 4 los pilotes que soportan el estribo, entonces:

Rigidez del sistema _ksistema2 4

12 Ecp _I2 Lm_ge23  1206321.52kN m  = := Periodo T2 2 Mt ksistema2  =0.13 s := Extraido del espectro sísmico de

diseño para el periodo encontrado Sa2:=0.75 Coeficiente ηi :=1.0 1.0 1.0=1

Fs2:= Sa2Wt=4049.51 kN Fuerza Sísmica del sistema

Momento flector del sistema _Mlong2:= _{Fs2 Lm_ge2} =23193.05 kN m 

PILA:

Longitud aferente pila _Laferentep:=45m

Área aferente Pila (Aaf.p) _Aafp:=_{14.75m Laferentep} =663.75 m2

Espesor pavimento (tp) _tpp:=10.0cm

Carga por pavimento (Dw) _Dwp tp w 2.25 kN m2

 = :=

Wwp:=Dwp Aafp =1493.44 kN Carga por barreras

Area de barreras _Abarrerap:=0.24m2

Carga barrera Dw_barrerap _{Abarrerap c} 5.76 kN m

 = :=

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17

PILA:

Longitud aferente pila _Laferentep:=45m

Área aferente Pila (Aaf.p) _Aafp:=_{14.75m Laferentep} =663.75 m2

Espesor pavimento (tp) _tpp:=10.0cm

Carga por pavimento (Dw) _Dwp tp w 2.25 kN m2

 = :=

Wwp:=Dwp Aafp =1493.44 kN Carga por barreras

Area de barreras _Abarrerap:=0.24m2

Carga barrera Dw_barrerap _{Abarrerap c} 5.76 kN m

 = :=

W_barrerap:=_{Dw_barrerap Laferentep} 2=518.4 kN Carga muerta por losa

Espesor losa ( tlosa) tlosap:=25.0cm

Carga por losa _Dlosap _{tlosap c} 6 kN

m2  = :=

Wlosap:=tlosap c Aafp=3982.5 kN

Volmesetasp:= 0.18m2_Lpuente_Nvigas=64.8 m 3 Wmesetasp:= Volmesetasp c =1555.2 kN Dmesetas_pp Wmesetasp Bpuente Lpuente 1.2 kN m2  = :=

DlosaTp Dlosap Dmesetas_pp+ 7.2kN m2  = :=

WlosaTp:=DlosaTp Aafp =4760.1 kN Carga muerta por estructura metálica

Carga por estructura metálica _Wmetalicap 1.8kN m2

:=

Westmetalp:=Wmetalicap Aafp =1194.75 kN

Wtp:=Wwp W_barrerap+ +WlosaTp+Westmetalp=7966.69 kN

Masa total aferente: _Mtp Wtp 9.81m s2 812.1 kN s 2 m   = := No incluye la columna

:=

Masa total aferente: _Mtp Wtp 9.81m s2 812.1 kN s 2 m   = := No incluye la columna

:=

Masa total aferente: _Mtp Wtp 9.81m s2 812.1 kN s 2 m   = := No incluye la columna Propiedades de la pila:

Area de la sección transversal de la pila _Ag:=3.71m2 Inercia Longitudinal de la pila _Ixx:=4.418m4

Inercia Transversal de la pila _Iyy:=4.418m4

Resistencia a compresión del hormigón fc:=28MPa

Densidad del Hormigón c 24kN

m3 :=

Coeficiente ηi :=1.0 1.0 1.0=1

Módulo de elasticidad del hormigón Ec:=3800 fc 1 MPa=20107.71 MPa

Relación de Poisson :=0.20

Gc Ec

2 1( + ) =8378.21 MPa :=

Módulo de cortante

Altura efectiva de la pila He:=24m

(18)

18 Propiedades de la pila:

Area de la sección transversal de la pila _Ag:=3.71m2 Inercia Longitudinal de la pila _Ixx:=4.418m4

Inercia Transversal de la pila _Iyy:=4.418m4

Resistencia a compresión del hormigón fc:=28MPa

Densidad del Hormigón c 24kN

m3 :=

Coeficiente ηi :=1.0 1.0 1.0=1

Módulo de elasticidad del hormigón Ec:=3800 fc 1 MPa=20107.71 MPa

Relación de Poisson :=0.20

Gc:= _{2 1}_₍Ec₊ ₎ =8378.21 MPa Módulo de cortante

Altura efectiva de la pila He:=24m

Total peso propio columna _RPP:=_{Ag He}  c1.6=3419.14 kN

Carga axial del sistema: Pmax:=

(

_{1.5Wwp 1.25W_barrerap}+ +_1.25WlosaTp+_{1.25Westmetalp}+_{1.25 RPP}

)

 =14605.64 kN

Rigidez por cortante _Kv Gc Ag

 He 1295132.01 kN m  = :=

Rigidez longitudinal del sistema _Kbl

3 Ec _Ixx He3 19278.62 kN m  = := Klong ₁ 1 Kbl 1 Kv +       18995.85 kN m  = :=

Masa del sistema: _Mtps Wtp RPP

+ 9.81m s2 1160.63 kN s 2 m   = := Incluye la columna

Periodo longitudinal _Tlong 2 Mtps

Klong

 =1.553 s

:=

Extraido del espectro sísmico de diseño para el

periodo longitudinal encontrado Salong

0.32

:=

Fuerza Sísmica Longitudinal del sistema _Flong _Salong _Wtp RPP 2 +        =3096.4 kN :=

Momento flector longitudinal _Mlong:=_{Flong He 1.25m}( + )=78184.14 kN m 

(

)

 =14605.64 kN

 He 1295132.01kN m  = :=

3 Ec _Ixx He3 19278.62 kN m  = := Klong ₁ 1 Kbl 1 Kv +       18995.85 kN m  = :=

Klong

 =1.553 s

:=

0.32

:=

(

)

 =14605.64 kN

 He 1295132.01 kN m  = :=

3 Ec _Ixx He3 19278.62kN m  = := Klong ₁ 1 Kbl 1 Kv +       18995.85kN m  = :=

+ 9.81m s2 1160.63 kNs 2 m   = := Incluye la columna

Klong

 =1.553 s

:=

0.32

:=

(

)

 =14605.64 kN

 He 1295132.01 kN m  = :=

3 Ec _Ixx He3 19278.62kN m  = := Klong ₁ 1 Kbl 1 Kv +       18995.85 kN m  = :=

Klong

 =1.553 s

:=

0.32

:=

Masa total del puente: Mpuente 2 Mt +Mtps 2261.42 kNs 2 m   = :=

Peso total del puente: _Wpuente _{Mpuente 9.81}m s2        =22184.51 kN :=

Modelo _Wmodelo:=2074223.34kgf _{Wmodelo 20341.2 kN}= 

Wpuente Wmodelo=1.09

(19)

19 Al comparar los dos resultados se observa que están dentro del mismo orden de magnitud, con diferencias porcentuales aceptables.

Si la columna estuviera totalmente libre en cabeza las solicitaciones esperadas son las siguientes:

Sin embargo, por los tipos de unión en los estribos y las vigas esto no se cumple por este motivo los desplazamientos obtenidos en la columna modelada difieren respecto a lo calculado manualmente.

Figura 8. Desplazamiento de la pila (ELX) Para columna en voladizo: k:=2.0

Altura efectiva de la pila L:=He=24 m Longitud efectiva de la columna: k L =48 m

Fuerza: F:=_{Flong 3096.4 kN}= 

Desplazamiento: d L

3

3 Ec _IyyF=16.1 cm

:=

Inercia de la viga: _Izz:=20470377720mm4 yb:=800mm sb Izz yb 25587972.1 mm 3  = :=

Longitud viga: _Lviga:=45m

Wvig 9382.69kN m 4 2345.7 kN m  = := Carga aferente:

Momento elemento: M Wvig Lviga

2



24 =197916.1 kN m 

:=

Esfuerzo del elemento: _fb M

sb 7734732.4 kN m2  = :=

Para columna en voladizo: k:=2.0 Altura efectiva de la pila L:=He=24 m Longitud efectiva de la columna: k L =48 m

Desplazamiento: d L

3

3 Ec _IyyF=16.1 cm :=

Momento elemento: M Wvig Lviga 2 

24 =197916.1 kN m  :=

sb 7734732.4 kN m2  = :=

Para columna en voladizo: k:=2.0 Altura efectiva de la pila L:=He=24 m Longitud efectiva de la columna: k L =48 m

Desplazamiento: d L

3

3 Ec _IyyF=16.1 cm :=

Momento elemento: M Wvig Lviga 2 

24 =197916.1 kN m  :=

sb 7734732.4 kN m2  = :=

(20)

20

4 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE

A continuación se presenta el diseño de los principales componentes del puente.

4.1 DISEÑO LOSA DEL TABLERO

Se modela la sección transversal del tablero, que es mixta y donde la losa es concreto reforzado y tiene un espesor de 0.25m. Para el diseño se modela en ROBOT la sección transversal de la losa, aplicando las cargas de peso propio, pavimento, barreras y carga viva de uno y dos camiones. Para el diseño se toman las solicitaciones en el borde de la viga.

Figura 9. Solicitaciones Resistencia I Diseño a flexión momento negativo

f´c:=28MPa b:=1000mm Mu:=_{Mu_negELR1}=66.88kN m fy:=420MPa d:=t_losa40mm=210mm f:=0.9 Ru Mu f b d2 1.685 N mm2  = := mr fy 0.85f´c =17.647 := 1 mr 1 1 2mr Ru fy          =0.004 :=

Acero requerido As_req:= bd=874.675mm2

As_BN°4:=129mm2 As_BN°5:=199mm2 As_BN°6:=284mm2 As_BN°7:=387mm2 As_B:=As_BN°5=1.99cm2

n_req As_req

As_B =4.395

:= L_barras:=b s_req L_barras

n_req =22.751cm :=

Acero suministrado

s_asig:=15cm n_asig L_barras s_asig =6.667

:= As_sum:=n_asig As_B =1326.667mm2

Chequeo_As:=if As_sum( As_req,"OK","NOCUMPLE")="OK" Usar N° 5 a 15cm

f´c:=28MPa b:=1000mm Mu:=_{Mu_negELR1}=66.88kN m fy:=420MPa d:=t_losa40mm=210mm f:=0.9 Ru Mu f b d2 1.685 N mm2  = := mr fy 0.85f´c =17.647 := 1 mr 1 1 2mr Ru fy          =0.004 :=

As_BN°4:=129mm2 As_BN°5:=199mm2 As_BN°6:=284mm2 As_BN°7:=387mm2 As_B:=As_BN°5=1.99cm2

n_req As_req

As_B =4.395

n_req =22.751cm :=

Acero suministrado

s_asig:=15cm n_asig L_barras s_asig =6.667

:= As_sum:=n_asig As_B =1326.667mm2

Chequeo_As:=if As_sum( As_req,"OK","NOCUMPLE")="OK" Usar N° 5 a 15cm Chequeando limites para el refuerzo

1 0.85 if fć28MPa 0.85 0.05 fć28MPa 7MPa         if 28MPa<fć55MPa 0.65 if 55MPa<fć :=

Maxima tensión en el refuerzo

1=0.85 c_ As_sum fy

0.85 1f´cb =27.543mm

:= c_

d =0.131

Chequeo_Tmax if c_

d 0.42,"OK","NO CUMPLE"



 ="OK"

:=

Minima tensión en el refuerzo

_sum As_sum b d =0.006 := _min 0.03 f´c fy  =0.002 :=

Chequeo_Tmin:=if( _sum _min,"OK","NO CUMPLE")="OK"

a_f As_sum fy 0.85f´cb =23.412mm := Mnf As_sum fy d a_f 2      =1.105 10 8N mm := Mr:= f Mnf =99.441kN m Mu=66.88kN m

(21)

21 Diseño a flexión momento positivo

Chequeando limites para el refuerzo

0.85 1f´cb =27.543mm

:= c_

d =0.131

Chequeo_Tmax if c_



 ="OK"

:=

a_f As_sum fy 0.85f´cb =23.412mm := Mnf As_sum fy d a_f 2      =1.105 10 8N mm := Mr:= f Mnf =99.441kN m Mu=66.88kN m

Chequeo_Momento:=if Mr( Mu,"OK","NO CUMPLE")="OK"

dp:=t_losa40mm=210mm Mup:=_{Mu_posELR1}=83.34kN m

Rup Mup f b dp2 2.1 N mm2  = := mrp fy 0.85f´c =17.647 := p 1 mrp 1 1 2mrp Rup fy          =0.005 :=

Acero requerido As_reqp:= p b dp=1100.801mm2 As_Bp:=As_BN°5=1.99cm2 n_reqp As_reqp As_Bp =5.532 := s_reqp L_barras n_reqp =18.078cm := Acero suministrado

s_asigp:=15cm n_asigp L_barras s_asigp =6.667

:= As_sump:=n_asigp As_Bp =1326.667mm2

Chequeo_Asp:=if As_sump( As_reqp,"OK","NOCUMPLE")="OK" Usar N° 5 a 15cm

Chequeando limites para el refuerzo Maxima tensión en el refuerzo

1=0.85 c_p As_sump fy 0.85 1f´cb 27.543mm  = := c_p dp 0.131 = Chequeo_Tmaxp if c_p

dp 0.42,"OK","NO CUMPLE"



 ="OK"

:=

_sump As_sump b dp =0.006 := _minp 0.03 f´c fy  =0.002 :=

Chequeo_Tminp:=if( _sump _minp,"OK","NO CUMPLE")="OK"

a_fp As_sump fy 0.85f´cb =23.412mm := Mnfp As_sump fy dp a_fp 2      =1.105 10 8N mm := Mrp:= f Mnfp =99.441kN m Mup=83.34kN m

Chequeo_Momentop:=if Mrp( Mup,"OK","NO CUMPLE")="OK"

Acero requerido As_reqp:= p b dp=1100.801mm2 As_Bp:=As_BN°5=1.99cm2 n_reqp As_reqp As_Bp =5.532 := s_reqp L_barras n_reqp 18.078cm  = := Acero suministrado

1=0.85 c_p As_sump fy

0.85 1f´cb =27.543mm

:= c_p

dp =0.131

Chequeo_Tmaxp if c_p



 ="OK"

:=

_sump As_sump b dp 0.006 = := _minp 0.03 f´c fy  =0.002 :=

Acero requerido As_reqp:= p b dp=1100.801mm2 As_Bp:=As_BN°5=1.99cm2 n_reqp As_reqp As_Bp =5.532 := s_reqp L_barras n_reqp 18.078cm  = := Acero suministrado

s_asigp:=15cm n_asigp L_barras s_asigp 6.667

=

1=0.85 c_p As_sump fy

0.85 1f´cb =27.543mm

:= c_p

dp =0.131

Chequeo_Tmaxp if c_p



 ="OK"

:=

(22)

22 Armadura de distribución

Diseño del voladizo:

Para el diseño se toman las solicitaciones en el borde de la viga.

Diseño a flexión del voladizo

Acero requerido As_reqp:= p b dp=1100.801mm2 As_Bp:=As_BN°5=1.99cm2 n_reqp As_reqp As_Bp 5.532 = := s_reqp L_barras n_reqp =18.078cm := Acero suministrado

1=0.85 c_p As_sump fy 0.85 1f´cb 27.543mm  = := c_p dp 0.131 = Chequeo_Tmaxp if c_p



 ="OK"

:=

Para armadura principal perpendicular al trafico

%_dis % 3880mm S_v1mm       100  0.67 if %0.67 % otherwise := %_dis=0.629 As_dis As_sump L_barras   (%_dis)(S_v) 3173.112mm 2  = := As_Bd:=As_BN°4=1.29cm2 n_reqd As_dis As_Bd =24.598 := s_reqd S_v n_reqd =15.449cm := Usar N° 4 a 15cm Dimensiones Longitud voladizo (Lv) L_v:=1.43m

Espesor en el arranque (ta) t_a:=0.25m

Espesor extremo del voladizo (tv) t_v:=0.25m

Espesor inferior Barrera (tb) t_b:=0.40m

Espesor pavimento (tp) t_p:=0.10m f´c:=28MPa b:=1m=1000mm Mu=109.85kN m fy:=420MPa d:=t_a40mm=210mm f:=0.9 Ru Mu f b d2 2.77 N mm2  = := mr fy 0.85f´c =17.65 := 1 mr 1 1 2mr Ru fy          =0.01 :=

As_B:=As_BN°5=1.99cm2

n_req As_req

As_B =7.41

n_req =13.49cm

:=

Acero suministrado

s_asig:=10cm n_asig L_barras

s_asig =10

:= As_sum:=n_asig As_B =1990mm2

Chequeo_As:=if As_sum( As_req,"OK","NOCUMPLE")="OK"

(23)

23

4.2 DISEÑO VIGAS PRINCIPALES

Son cuatro vigas metálicas con sección I y altura total constante de 1.60m (Ver Figura 3). A lo largo de cada luz se distinguen tres variaciones en el ancho y espesor de los patines superior e inferior con el fin de ajustarse a las solicitaciones de los elementos.

Cálculo de viga momento positivo

f´c:=28MPa b:=1m=1000mm Mu=109.85kN m fy:=420MPa d:=t_a40mm=210mm f:=0.9 Ru Mu f b d2 2.77 N mm2  = := mr fy 0.85f´c =17.65 := 1 mr 1 1 2mr Ru fy          =0.01 :=

n_req As_req

As_B =7.41

n_req =13.49cm

:=

Acero suministrado

s_asig =10

Usar N° 5 a 10cm f´c:=28MPa b:=1m=1000mm Mu=109.85kN m fy:=420MPa d:=t_a40mm=210mm f:=0.9 Ru Mu f b d2 2.77 N mm2  = := mr fy 0.85f´c =17.65 := 1 mr 1 1 2mr Ru fy          =0.01 :=

n_req As_req

As_B =7.41

n_req =13.49cm

:=

Acero suministrado

s_asig =10

Usar N° 5 a 10cm

0.85 1f´cb =41.31mm

:= c_

d =0.2

Chequeo_Tmax if c_



 ="OK"

:=

a_f As_sum fy 0.85f´cb =35.12mm := Mnf As_sum fy d a_f 2      =1.61108N mm := Mr:= f Mnf =144.76kN m Mu=109.85kN m

1=0.85 c_ As_sum fy 0.85 1f´cb 41.31mm  = := c_ d 0.2 = Chequeo_Tmax if c_



 ="OK"

:=

_sum As_sum b d 0.01 = := _min 0.03 f´c fy  =0.002 :=

a_f As_sum fy 0.85f´cb =35.12mm := Mnf As_sum fy d a_f 2      =1.61108N mm := Mr:= f Mnf =144.76kN m Mu=109.85kN m

Altura del alma (Dw) Dw:=1550mm

Espesor del alma (tw) tw:=16mm

Ancho del patin superior (bf) bf:=500mm

Espesor del patin superior (tf) tf:=25mm

Ancho del patin inferior (bi) bi:=500mm

Espesor del patin inferior (ti) ti:=25mm

Luz (Luz) luz:=45000mm

Ancho_Tablero (ancho_tab) ancho_tab:=14750mm

Separacion vigas (St) St:=3800mm

Distancia del eje viga ext al borde (Svt) Svt:=1675mm

Numero de vigas (Nb) Nb:=4 NL round ancho_tab 3600mm 1      =3 := Numero de Lineas (NL)

Sobrealtura (sa_losa) sa_losa:=0mm

tlosa (tlosa) tlosa:=250mm

(24)

24 Datos de los materiales

Altura viga metalica (hviga) hviga:=Dw+tf+ti=1600 mm

Separacion rig transv (do) do:=2300mm (...)

Cb

Cb:=1.0

Lb Lb:=5000mm

Tipo de rigidizador alma (rg_alma) rg_alma:="Lamina 12mm"

Numero de rigidizadores Vert (NRV) NRV:=2

Ancho proyectada rig alma (bl2) bl2:=180mm

espesor rig alma (ts_rg2) ts_rg2:=12.7mm

Separacion rig transv (do) do:=2300mm (...)

Cb

Cb:=1.0

Lb Lb:=5000mm

Tipo de rigidizador alma (rg_alma) rg_alma:="Lamina 12mm"

Numero de rigidizadores Vert (NRV) NRV:=2

Ancho proyectada rig alma (bl2) bl2:=180mm

espesor rig alma (ts_rg2) ts_rg2:=12.7mm

Tipo de rigidizador apoyo(rg_apoyo) rg_apoyo:="Lamina 16mm" Numero de rigidizadores Vert apoyo(NRV_A) NRV_A:=2

Ancho proyectada rig apoyo (bl3) bl3:=180mm

espesor rig apoyo (ts_rg3) ts_rg3:=15.9mm

Esfuerzo de fluencia del acero A588 (Fy) Fy:=350MPa

Esfuerzo de fluencia rigidizadores (Fy_rg) Fy_rg:= 350MPa Resistencia a compresión del concreto (Fc) Fc:=28MPa Esfuerzo de fluencia de la soldaura E80xx (Fexx) Fexx:=560MPa

Modulo de elasticidad del acero (Es) Es:=200000MPa

Ec:=20107.71MPa Modulo de elasticidad del concreto (Ec)

Densidad del acero (γacero) acero 78.5kN

m3 :=

Densidad del concreto (γconcreto) concreto 24kN

m3 :=

Esfuerzo de fluencia del acero A588 (Fy) Fy:= 350MPa

Esfuerzo de fluencia rigidizadores (Fy_rg) Fy_rg:=350MPa Resistencia a compresión del concreto (Fc) Fc:= 28MPa Esfuerzo de fluencia de la soldaura E80xx (Fexx) Fexx:=560MPa

Modulo de elasticidad del acero (Es) Es:= 200000MPa

Ec:= 20107.71MPa Modulo de elasticidad del concreto (Ec)

m3 :=

Esfuerzo de fluencia del acero A588 (Fy) Fy:= 350MPa

Esfuerzo de fluencia rigidizadores (Fy_rg) Fy_rg:=350MPa Resistencia a compresión del concreto (Fc) Fc:= 28MPa Esfuerzo de fluencia de la soldaura E80xx (Fexx) Fexx:=560MPa

Modulo de elasticidad del acero (Es) Es:=200000MPa

Ec:=20107.71MPa Modulo de elasticidad del concreto (Ec)

m3 :=

(25)

25 Esfuerzos actuantes

Se verifican las proporciones de la sección de acuerdo con AASHTO LRFD 6.10.2.1.1 Momentos Mdc_pp:=2971.3kN m Mdc_losa:=0.0kN·m Mdw:=1238.71kN·m MLL:=0kN·m MHL93:=2859.41kN·m MTU:=0kN·m Cortantes Vdc_pp:=0kN Vdc_losa:=0kN Vdw:=0kN VLL:=0kN VHL93:=0kN VTU:=0kN MWS:=0kN·m MWL:=35.28kN·m VWS:=4.62kN VWL:=00kN

Mu_res1:= max Mu1 Mu2( , ,Mu3)=10576.157 kN·m Mu_res3:= max Mu4 Mu5( , )=5572.19 kN·m Mu_res4:= max Mu6 Mu7( , )=5607.47 kN·m Vu:=max Vu1 Vu2( , ,Vu3)=6.468 kN FATIGA

Vsr:=180.67kN

Vusr:=0.75 Vsr =135.502 kN

Propiedades de la sección

CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE LA SECCION 4.0 Calculo de las propiedades flexionales de las vigas 4.1 Calculo del ancho efectivo viga exterior

befec1_ext luz 4 =11250 mm := befec2_ext Svt St 2 + =3575 mm :=

befec3_ext 12 tlosa max tw bf 2 ,    + =3250 mm :=

befe:=min befec1_ext befec2_ext( , ,befec3_ext)=3250 mm 4.2 Calculo del ancho efectivo viga interior

befec1_int luz

4 =11250 mm

:=

befec2_int:=St=3800 mm

befec3_int 12 tlosa max tw bf 2 ,    + =3250 mm :=

befe1:=min befec1_int befec2_int( , ,befec3_int)=3250 mm 4.2 Calculo de la relación modular

Relacion modular (n) n 10 if Fc16MPaFc<20MPa 9 if Fc20MPaFc<25MPa 8 if Fc25MPaFc<32MPa 7 if Fc32MPaFc<41MPa 6 if Fc41MPa := n=8

4.3 propiedades de la seccion simple

b1:=bf=500 mm b2:=bi=500 mm b3:=tw=16 mm t1:=tf=25 mm t2:=ti=25 mm h3:=Dw=1550 mm befe=3250 mm

befec1_int luz

4 =11250 mm

:=

(26)

26 Cálculo del momento plástico

befec1_int luz

4 =11250 mm

:=

befec1_int luz

4 =11250 mm

:=

befec1_int luz

4 =11250 mm

:=

Esfuerzo del alma

Pw:=Fy Dw tw=8.68106N Esfuerzo del patin superior

Pc:=Fy bf tf=4.375106N Esfuerzo del patin inferior

Pt:=Fy bi ti=4.375106N Esfuerzo en la losa de concreto

Ps:=0.85 Fc befetlosa=1.934107N Pviga:=Pw+Pc+Pt=1.743107N D:=Dw=1550 mm z:=yt_simple=800 mm As:=Dw tw +bf tf +bi ti =49800 mm2 D:=Dw=1550 mm z:=yt_simple=800 mm As:=Dw tw +bf tf +bi ti =49800 mm2 Yp As Fy 0.85Fc befe if Pw+Pc+Pt<Ps tlosa (Pviga0.85Fc befe tlosa)

2 Fy bf +       if (Pw+Pc+Pt<Ps+2 Pc ) tlosa+tf (Pviga2 Pc Ps) 2 Fy tw

+ if Fy area_simple( 2 bf tf)>0.85 Fc befetlosa

:= Yp=244.55 mm Mp As Fy (z+tlosa0.50 Yp ) if Pw+Pc+Pt<Ps Fy As z tlosa 2 +     bf Yp (Yptlosa)     if Pw+Pc+Pt<Ps+2 Pc Fy As z tlosa 2 +     bf tf (tlosa+tf)tw Yp( +tf)(Yptlosatf)        otherwise := Mp=16355.99 kN m  D:=Dw=1550 mm z:=yt_simple=800 mm As:=Dw tw +bf tf +bi ti =49800 mm2 Yp As Fy 0.85Fc befe if Pw+Pc+Pt<Ps tlosa (Pviga0.85Fc befe tlosa)

:= Yp=244.55 mm Mp As Fy (z+tlosa0.50 Yp ) if Pw+Pc+Pt<Ps Fy As z tlosa 2 +     bf Yp (Yptlosa)     if Pw+Pc+Pt<Ps+2 Pc Fy As z tlosa 2 +     bf tf (tlosa+tf)tw Yp( +tf)(Yptlosatf)        otherwise := Mp=16355.99 kN m 

(27)

27 Cálculo del momento de fluencia de la sección My

Cálculo del momento resistente para secciones compactas Mn Mp if Yp0.10 hviga( +tlosa) Mp 1.07 0.70 Yp hviga+tlosa                if Yp0.10 hviga( +tlosa) 1.30 My ( ) ( ) otherwise := Mn=15987.449 kN·m

ratio_flexion1 max Mu_res1 Mu_res3( , ,Mu_res4)

f Mn =0.662

:=

RESUMEN DE RESULTADOS 1.0 Flexion ELU

chequeo_acero1="Seccion Compacta" chequeo_esbeltez_alma1="Seccion Compacta" chequeo_esbeltez_alma2="Seccion Compacta" chequeo_ductilidad="Compacta"

Seccion_compacta "Si" if chequeo_acero1="Seccion Compacta" "Si" if chequeo_esbeltez_alma1 ="Seccion Compacta" "Si" if chequeo_esbeltez_alma2 ="Seccion Compacta" "Si" if chequeo_ductilidad="Seccion Compacta" "No" otherwise

:=

(28)

28 Revisión en estado límite de servicio

RESUMEN DE RESULTADOS 1.0 Flexion ELU

chequeo_acero1="Seccion Compacta" chequeo_esbeltez_alma1="Seccion Compacta" chequeo_esbeltez_alma2="Seccion Compacta" chequeo_ductilidad="Compacta"

Seccion_compacta "Si" if chequeo_acero1="Seccion Compacta" "Si" if chequeo_esbeltez_alma1 ="Seccion Compacta" "Si" if chequeo_esbeltez_alma2 ="Seccion Compacta" "Si" if chequeo_ductilidad="Seccion Compacta" "No" otherwise := Seccion_compacta="Si" Mdc_pp=2971.3 kN·m Mdc_losa=0 Mdw=1238.71 kN·m MLL=0 MHL93=2859.41 kN·m Fluencia del patin inferior

Snc_b=2.559107mm3 Modulo de la seccion simple

Modulo de la secion n=3n Sltb_3n=3.227107mm3 Modulo de la secioon n=n Sltb_n=3.491107mm3 fb_serv2 (Mdc_pp+Mdc_losa) Snc_b Mdw Sltb_3n + 1.3 MLL( +MHL93) Sltb_n + =261.004 MPa := relacion_servicio1 fb_serv2 0.95 Rh Fy=0.785 :=

chequeo_serv1:=if fb_serv2( 0.95 Rh Fy,"Cumple servicio","No cumple servicio")="Cumple servicio" Mdc_pp=2971.3 kN·m

Mdc_losa=0 Mdw=1238.71 kN·m MLL=0

MHL93=2859.41 kN·m Fluencia del patin inferior

Snc_b=2.559107mm3 Modulo de la seccion simple

Modulo de la secion n=3n Sltb_3n=3.227107mm3 Modulo de la secioon n=n Sltb_n=3.491107mm3 fb_serv2 (Mdc_pp+Mdc_losa) Snc_b Mdw Sltb_3n + 1.3 MLL( +MHL93) Sltb_n + =261.004 MPa := relacion_servicio1 fb_serv2 0.95 Rh Fy =0.785 :=

chequeo_serv1:=if fb_serv2( 0.95 Rh Fy,"Cumple servicio","No cumple servicio")="Cumple servicio"

Fluencia del patin superior

Snc_t=2.559107mm3 Modulo superior de la seccion simple

Modulo superior de la secion n=3n Sltt_3n=8.902107mm3

Modulo superior de la seccion n=n Sltt_n=2.765108mm3 ft_serv2 (Mdc_pp+Mdc_losa) Snc_t Mdw  Sltt_3n + 1.3(MLL+MHL93) Sltb_n + =236.528MPa := relacion_servicio2 ft_serv2 0.95 Rh Fy=0.711 :=

chequeo_serv2:=if(ft_serv20.95 Rh Fy,"Cumple servicio","No cumple servicio")="Cumple servicio" Fluencia del patin superior

Snc_t=2.559107mm3 Modulo superior de la seccion simple

Modulo superior de la secion n=3n Sltt_3n=8.902107mm3

Modulo superior de la seccion n=n Sltt_n=2.765108mm3 ft_serv2 (Mdc_pp+Mdc_losa) Snc_t Mdw  Sltt_3n + 1.3(MLL+MHL93) Sltb_n + =236.528MPa := relacion_servicio2 ft_serv2 0.95 Rh Fy=0.711 :=

(29)

29 Cálculo del rigidizador en el alma

Verificacion compresion del alma Calculo de Dc Dc_serv ft_serv2 ft_serv2  +fb_serv2      (Dw+tf+ti)tf=735.645 mm := k_serv 9 Dc_serv Dw       2 =39.955 :=

9.2.2 Calculo del esfuerzo resistente Fcw Fcrw min Fy 0.90 Es k_serv Dw tw       2 ,       350 MPa = := relacion_servicio3 ft_serv2 Fcrw =0.676 :=

chequeo_serv3:=if(ft_serv2Fcrw,"Cumple servicio","No cumple servicio")="Cumple servicio"

1.Revision del ancho proyectado rg_alma="Lamina 12mm" ts_rg2=12.7 mm Izz_rg2=4.938107mm4 bl2=180 mm 1.0 := bl_req1 50mm Dw 30 + =101.667 mm :=

chequeo1_ancho_rig2:=if bl2( bl_req1,"OK","Cambiar rigidizador")="OK" bl_req2 bf

4 =125 mm

:=

chequeo2_ancho_rig2:=if bl2( bl_req2,"OK","Cambiar rigidizador")="OK" bl_req3:=16 ts_rg2 =203.2 mm

chequeo3_ancho_rig2:=if bl2( bl_req3,"OK","Cambiar rigidizador")="OK" 1.Revision del ancho proyectado

rg_alma="Lamina 12mm" ts_rg2=12.7 mm Izz_rg2=4.938107mm4 bl2=180 mm 1.0 := bl_req1 50mm Dw 30 + =101.667 mm :=

chequeo1_ancho_rig2:=if bl2( bl_req1,"OK","Cambiar rigidizador")="OK" bl_req2 bf

4 =125 mm

:=

chequeo2_ancho_rig2:=if bl2( bl_req2,"OK","Cambiar rigidizador")="OK" bl_req3:=16 ts_rg2 =203.2 mm

chequeo3_ancho_rig2:=if bl2( bl_req3,"OK","Cambiar rigidizador")="OK" CALCULO DE CONECTORES DE CORTE

1.1 Calculo del area transformada

Area_transf befe tlosa

n 101562.5 mm

2

= :=

Calculo del brazo brazo yt_simple tlosa

2

+ =925 mm

:=

1.2 Calculo del momento estatico

Q:=Area_transf brazo =9.395107mm3 CALCULO DE CONECTORES DE CORTE 1.1 Calculo del area

transformada

Area_transf befe tlosa

n 101562.5 mm

2

= :=

Calculo del brazo brazo yt_simple tlosa

2

+ =925 mm

:=

1.2 Calculo del momento estatico

(30)

30

4.3 DISEÑO DE RIOSTRAS

En ROBOT se modela la riostra conformada por perfiles tubulares de 127x127x9.5 y 127x127x 7.94, teniendo en cuenta el peso propio y además se aplica una fuerza horizontal debido a las cargas de viento aferentes de 35.20 kN. Posteriormente con el programa se realiza la verificación de las barras.

Figura 10. Vista de la Riostra modelada Verificación de los elementos

4.4 DISEÑO DE PILOTES

La cimentación del puente es profunda, conformada por cuatro caisson de 1.50m de diámetro bajo cada estribo y cuatro caisson de 2.0m de diámetro bajo la pila. Los caisson se encuentran totalmente enterrados y todos tienen una longitud de 20m lo que ayuda a evitar asentamientos diferenciales.

1.5 Calculo del rasante actuante Izz_comp_n=4.9591010mm4 Vsr=180.67 kN vfat Vsr Q Izz_comp_n 342.267 N mm  = :=

1.6 Calculo de la separacion entre conectores sep_conect Zrt

vfat=234.466 mm

(31)

31 Para establecer las dimensiones de los caisson se partió de las recomendaciones mínimas indicadas en el estudio de suelos.

Figura 11. Reacciones verticales de diseño (ELR)

Tabla 3. Chequeo de capacidad caisson

En el caso de los caisson de 1.50m de diámetro, se deben usar 40N°10 (cuantia de 1.85%) y en los caisson de 2.0m de diámetro, se deben usar 40N°10 (cuantía de 1.04%). Utilizando el programa Xtract se modelan los dos caisson con el refuerzo respectivo y se obtienen las curvas de interacción usadas para verificar que el diseño cumple para las solicitaciones de los elementos.

Diseño para caisson de diámetro 1.50m:

Figura 12. Curvas de interacción caisson de diámetro 1.50m (40N10) UBICACIÓN DIAMETRO (m) PROFUNDIDAD CIMENTACION (m) CAPACIDAD ADMISIBLE (Ton) CARGA MODELO (Ton) CHEQUEO CAPACIDAD Estribo 1 1.5 20 261.2 232.27 Cumple Pila 2 20 411.4 407.35 Cumple Estribo 2 1.5 20 233.9 230.53 Cumple