Caracterización de las propiedades de un metal y la medición de su tenacidad a la fractura utilizando el método equivalente de energía

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(1)Caracterización de las Propiedades de un Metal y la Medición de su Tenacidad a la Fractura Utilizando el Método Equivalente de Energía Por. Diego Julián Granada Ramírez. Universidad de los Andes Ingeniería Mecánica Bogotá, Colombia, 2002. © (Diego Julián Granada R.), 2002.

(2) Caracterización de las Propiedades de un Metal y la Medición de su Tenacidad a la Fractura Utilizando el Método Equivalente de Energía. Por. Diego Julián Granada Ramírez. Proyecto de Grado. Asesor: Luis Mario Mateus Ingeniero Mecánico, M. Sc.. Universidad de los Andes Ingeniería Mecánica Bogotá, Colombia, 2002. © (Diego Julián Granada R.), 2002 ii.

(3) Bogotá D.C., Enero 22 de 2003. Doctor ALVARO ENRIQUE PINILLA Director Departamento de Ingeniería Mecánica Ciudad. Apreciado Doctor: Someto a su consideración el proyecto de grado titulado: CARACTERIZACION DE LAS PROPIEDADES DE UN METAL Y LA MEDICION DE SU TENACIDAD A LA FRACTURA UTILIZANDO EL METODO EQUIVALENTE DE ENERGIA, que tiene como objetivo brindar a los estudiantes un método de estudio alternativo y con mayor facilidad de seguimiento. Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como requisito parcial para optar el título de Ingeniero Mecánico.. Cordialmente,. Diego Julián Granada Ramírez 199621322 iii.

(4) Bogotá D.C., Enero 22 de 2003. Doctor ALVARO ENRIQUE PINILLA Director Departamento de Ingeniería Mecánica Ciudad. Apreciado Doctor:. Someto a su consideración el proyecto de grado titulado: CARACTERIZACION DE LAS PROPIEDADES DE UN METAL Y LA MEDICION DE SU TENACIDAD A LA FRACTURA UTILIZANDO EL METODO EQUIVALENTE DE ENERGIA, ya que dicho proyecto es un buen recurso para el aprendizaje de los estudiantes. Certifico como asesor que el Proyecto de Grado cumple con los objetivos propuestos y que por lo tanto califica como requisito para optar el título de Ingeniero Mecánico.. Cordialmente,. Luis Mario Mateus Profesor Asesor. iv.

(5) Agradecimientos. Deseo agradecer a las siguientes personas que me brindaron su apoyo para la realización de este trabajo de tesis. Luis Mateus por las sugerencias y correcciones de gran valor para el desarrollo del presente trabajo. Fabio Rojas y los integrantes del Laboratorio de Mecánica por la autorización y préstamo de los elementos utilizados durante la fase experimental. Álvaro Pinilla por el préstamo de componentes que hacen parte del experimento. Mis padres por el apoyo constante tanto económico como moral para llevar a cabo el proyecto. Isabel Pak por haberme hecho valiosas sugerencias de redacción y gramática. A las demás personas que directa o indirectamente hicieron parte de este trabajo, todos mis agradecimientos.. v.

(6) Resumen. Los metales tienen ciertas características y propiedades internacionalmente reconocidas y estandarizadas. Por consiguiente, se supone que éstas deben aplicarse igualmente en los metales nacionales. En este caso se emplea el acero de una siderurgica nacional como es Sidelpa para comparar sus propiedades más comunes con referencias que se encuentran en libros y a las ofrecidas por esta. Mediante ensayos de tensión, dureza, impacto y fatiga se pretende efectuar dicha comparación. De estos datos experimentales se obtienen las siguientes propiedades: la prueba de tensión arroja una curva esfuerzo-deformación, de la cual surgen como datos más importantes, el esfuerzo de fluencia, el esfuerzo último, y el porcentaje de elongación que mide la Ductilidad. Por otra parte, la prueba de dureza da como resultado el número de la dureza en la respectiva escala Rockwell en que fue medida; la prueba de impacto indica la cantidad de energía necesaria para fracturar el material, con la cual se puede estimar la tenacidad a la fractura. Finalmente, la prueba de fatiga muestra el límite de durabilidad del material.. Como se ha mencionado anteriormente, estos datos no solo sirven para la comparación con los datos teóricos, sino también para la prueba de mecánica de la fractura. Específicamente se estudio la tenacidad a la fractura del acero en cuestión, para esto, se realizó un montaje para lograr una probeta con los requerimientos necesarios para probarla, aunque no se pudo lograr la grieta adecuada para este fin. Debido a los perfiles y formas del acero que se consiguen en el país, y por el tamaño de la probeta se utilizo un método equivalente de vi.

(7) energía para desarrollar la practica de la tenacidad a la fractura, el cual es similar al desarrollo del método usual descrito por la ASTM (American Society For Testing and Materials), pero la diferencia está en la interpretación de los resultados. Este es un método sencillo, económico y práctico para medir esta propiedad cuando algunas condiciones no permiten evaluarlo normalmente.. Los resultados de las pruebas obtenidas, no fueron en todos los casos los esperados, aunque si se lograron caracterizar las propiedades de este material. Se lograron establecer importantes relaciones entre las pruebas que sirvieron para analizar los datos de unas con los resultados de otras.. vii.

(8) Tabla de Contenido. INTRODUCCION ............................................................................................................... 11 OBJETIVOS ........................................................................................................................ 13 METODOLOGIA ................................................................................................................ 15 Capítulo 1 Marco Teórico .................................................................................................... 17 1.1 Prueba de Tensión ...................................................................................................... 17 1.2 Prueba de Dureza........................................................................................................ 21 1.3 Prueba de Impacto ...................................................................................................... 23 1.4 Prueba de Fatiga ......................................................................................................... 25 1.5 Mecánica de la Fractura ............................................................................................. 29 Capítulo 2 Características del Material ................................................................................ 33 2.1 Prueba de Tensión ...................................................................................................... 33 2.2 Prueba de Dureza........................................................................................................ 43 2.3 Prueba de Impacto ...................................................................................................... 46 2.4 Prueba de Fatiga ......................................................................................................... 50 Capítulo 3 Practica para llevar a cabo la determinación de la Tenacidad a la Fractura Usando Método Equivalente de Energía (K-EE) ................................................................. 58 3.1 Especificaciones ......................................................................................................... 58 3.2 Proceso de la Prueba y Diseño de la Máquina de Fatiga............................................ 64 Capítulo 4 Conclusiones ...................................................................................................... 71 Anexo A Programa Para el Torno CNC Emco Para Probetas de Fatiga.............................. 77 Anexo B Planos Maquina De Fatiga.................................................................................... 79 Anexo C Normas ASTM E140, E399, E466 y E992......................................................... 103. viii.

(9) Lista de Figuras. Titulo. Página. Figura 1.. Shouldered End Specimen - Probeta Tipo 4 .................................................... 19. Figura 2.. Probeta Charpy................................................................................................. 24. Figura 3.. Dibujo esquemático maquina de Fatiga ........................................................... 26. Figura 4.. Probeta de fatiga............................................................................................... 28. Figura 5.. Ejemplo de un Espécimen Compacto para una prueba de Kic ........................ 31. Figura 6.. Probeta de tensión ............................................................................................ 34. Figura 7.. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 1-2-3-4 ................................................ 39. Figura 8.. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 5-6-7.................................................... 40. Figura 9.. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 8-9-10.................................................. 41. Figura 10.. Probeta Tipo Charpy .................................................................................... 47. Figura 11.. Probeta de Fatiga.......................................................................................... 51. Figura 12.. Diagrama S-N .............................................................................................. 55. Figura 13.. Grafica de Comparación .............................................................................. 57. Figura 14.. Agarre........................................................................................................... 60. Figura 15.. Ilustraciones para determinar PE ................................................................. 62. Figura 16.. Mecanismo de la Máquina ........................................................................... 66. Figura 17.. Máquina de Fatiga........................................................................................ 67. ix.

(10) Lista de Tablas Titulo. Pagina. Tabla 1.. Tabla de Dureza ............................................................................................... 22. Tabla 2.. Medidas iniciales de las probetas de tensión ................................................... 35. Tabla 3.. Medidas Finales de las probetas de tensión ..................................................... 37. Tabla 4.. Resultados finales de la prueba de tensión....................................................... 38. Tabla 5.. Comparación de Datos ..................................................................................... 42. Tabla 6.. Datos de la prueba de Dureza .......................................................................... 45. Tabla 7.. Datos Finales de la prueba de Dureza .............................................................. 45. Tabla 8.. Medidas iniciales de las probetas tipo Charpy................................................. 48. Tabla 9.. Datos Finales de la Prueba CVN...................................................................... 49. Tabla 10.. Datos Obtenidos de la prueba Charpy.............................................................. 49. Tabla 11.. Datos de la Prueba de Fatiga............................................................................ 54. Tabla 12.. Intervalos de confianza .................................................................................... 75. x.

(11) IM-2002-II-12. INTRODUCCION. Este trabajo pretende mostrar las pruebas necesarias para caracterizar las propiedades mas importantes de un metal dúctil, como se llevan a cabo estas y como se analizan los datos obtenidas de ellas. Se requiere una buena cantidad de probetas para poder evaluar estas propiedades y considerar valida la medición, para esto se realizaran probetas partiendo de diferentes diámetros en secciones redondas, sección cuadrada y lámina para realizar las más complicadas. Las probetas son un paso muy importante de la prueba ya que de la realización de estas depende en gran parte los resultados que se van a obtener, por ejemplo una probeta con las medidas inadecuadas va a conducir a resultados erróneos, o dependiendo de la prueba el acabado superficial va a jugar un papel importante en la posterior evaluación de la prueba, también la forma de maquinado influye debido a que como se haga este se va a inducir o no esfuerzos a el espécimen.. Lo primero que se quiere es evaluar propiedades tan comunes y útiles como el esfuerzo ultimo a tensión, el esfuerzo de cedencia, la dureza rockwell entre otros, para ya con estos datos poder relacionarlos y utilizarlos para pruebas como la de fatiga, en la cual se necesita el esfuerzo ultimo a tensión del material para calcular previamente a la prueba como se va a comportar el material. También se puede relacionar la prueba de impacto con la tenacidad a 11.

(12) IM-2002-II-12 la fractura, mediante una relación sencilla que involucra al esfuerzo de cedencia, así todos los resultados interactúan unos con otros para formar las propiedades de este acero que es popular comercialmente.. Con todos los datos obtenidos experimentalmente se realizan comparaciones con datos de algunas bibliografías pasar caracterizar el material, luego se comparan estos resultados con los datos del fabricante del acero que se compro, las incongruencias en estos pueden traer diversas conclusiones que van a determinar el lazo entre lo experimental, lo teórico y del fabricante. Las especificaciones juegan un papel muy importante para igualar todos los resultados, porque son estos los que nos dan los estándares para poder establecer una comparación del material que sea valida, por esto este trabajo utiliza los estándares de la ASTM.. 12.

(13) IM-2002-II-12. OBJETIVOS 1- Caracterizar propiedades físicas de un metal dúctil. •. Encontrar el esfuerzo de cedencia, el esfuerzo último a tensión y el esfuerzo de fractura realizando pruebas a tensión.. . •. Determinar el comportamiento de estos materiales cuando se les somete a la aplicación de una carga simple resultando en esfuerzos multiaxiales asociados con una indentación, mediante pruebas de impacto.. •. Realizar pruebas de dureza rockwell en estos metales para determinar el esfuerzo a tensión.. 2- Evaluar la mecánica de fractura y encontrar el límite de durabilidad en este metal. •. Determinar la resistencia de este metal bajo la acción de carga cíclica, para obtener la grafica de esfuerzo de fatiga contra número de ciclos para cada material.. •. Estudiar la mecánica de la fractura desde el punto de vista de la tenacidad a la fractura.. 13.

(14) IM-2002-II-12 3- Concluir de los datos obtenidos. •. Establecer intervalos de confianza para los resultados.. •. Comparar los datos obtenidos con las referencias dadas por los fabricantes.. •. Establecer las características del material y definirlo.. •. Recoger información sobre el material actuando en carga cíclica para determinar su límite de durabilidad.. 14.

(15) IM-2002-II-12. METODOLOGIA. Al realizar pruebas a los materiales, es necesario seguir un estándar para así poder comparar los resultados obtenidos con los datos de referencia, ya sean teóricos o de un fabricante. La importancia de estos estándares es que universalizan el procedimiento que se lleva a cabo en los experimentos.. Para las pruebas realizadas en este caso, se siguieron los estándares de la ASTM (American Society For Testing and Materials). Estos están compuestos por normas para probar toda clase de materiales, sin embargo, las normas utilizadas en el presente son las referentes a materiales metálicos, específicamente el volumen 3.01 de los estándares ASTM titulado: “Metals-Mechanical Testing; Elevated and Low-Temperature Tests; Metallography”. Este compilado, contiene las normas para prueba de tensión, prueba de impacto, prueba de dureza, prueba de fatiga, determinación de la tenacidad de la fractura. En términos puramente ASTM son: E 8M- Standard Test Methods for tension Testing of Metallic Materials, E 23- Standard Test Methods for Notched-Bar Impact Testing of Metallic Materials, E 18- Standard Test Methods for Rockwell Hardness and Rockwell Superficial Hardness of Metallic Materials, E 466- Standard Practice for Conducting Constant Amplitude Axial Fatigue Test of Metallic Materials, y E 992- Standard Practice for Determination of Fracture Toughness of Steels Using Equivalent Energy Methodology, respectivamente. Adicionalmente, se usaron la norma E 140- Standard Hardness 15.

(16) IM-2002-II-12 Conversion Tables for Metals para convertir los resultados obtenidos en la prueba de dureza otras escalas y la norma E 399- Standard Test Method for Plain-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials, esta ultima debido a que es la base de la norma E 992.. 16.

(17) IM-2002-II-12. Capítulo 1 Marco Teórico. Las propiedades mecánicas de un material son muy importantes debido a que son los parámetros para el diseño de una estructura o máquina, los cuales van a determinar sus límites de uso en servicio. Para evaluar estas propiedades, es necesario tener un criterio común aceptado en el contexto nacional. Por esta razón, se utilizaron las normas estándares de la American Society for Testing and Materials (ASTM), las cuales contienen todo el procedimiento hacia la realización de pruebas para la evaluación de propiedades mecánicas. Estas pruebas realizadas al acero en cuestión son: prueba de tensión, prueba de impacto, prueba de fatiga, y determinación de la tenacidad de fractura.. 1.1 Prueba de Tensión. Para poder tener un buen criterio no se debe realizar solo una prueba de tensión, sino con unos cuantos especimenes y así tener una mayor confiabilidad en los datos. Esta prueba es la más común para determinar propiedades mecánicas debido a que es muy útil puesto que provee información sobre la resistencia y utilidad de materiales bajo esfuerzo de tensión uniaxiales.. 17.

(18) IM-2002-II-12 Con esta prueba podemos obtener algunas propiedades de los metales que son importantes para el diseño. Una Probeta es deformada, usualmente hasta fractura, con un incremento gradual de la carga a tensión que es aplicada uniaxialmente a lo largo del eje de la probeta. Normalmente se usan probetas de sección circular aunque también se pueden usar probetas de sección rectangular. Durante la prueba, la deformación es confinada a la sección central delgada, que tiene sección uniforme en toda su longitud.. La Probeta se monta en la máquina por sus extremos, después la máquina elonga el espécimen a una rata constante de esfuerzo mientras se toman las medidas de las elongaciones con un extensómetro. De allí sale como resultado el diagrama de esfuerzo contra deformación del material, del cual se derivan propiedades como el módulo de elasticidad, el esfuerzo de fluencia, el esfuerzo ultimo a tensión y el esfuerzo de fractura principalmente.. Esta prueba se realizó bajo la norma ASTM E 8M1. Las siguientes son algunas generalidades relevantes al caso: varios tipos de acoples para agarrar la probeta son usados para transmitir la carga aplicada por la máquina, esto para asegurar el esfuerzo axial en tensión en todo el largo de la probeta. Esta debe estar correctamente alineada para no introducir esfuerzos de flexión no deseados. Estos tipos de acoples también son acordes a la. 1. ASTM Standards E 8M, “Standard Test Methods for tension Testing of Metallic Materials.”. 18.

(19) IM-2002-II-12 probeta: probetas roscadas, planas, en forma de hilo, entre otros. Se debe tener cuidado en la preparación de las probetas, ya que de una inadecuada preparación surgen la mayoría de errores. Una probeta típica (probeta tipo 4) es como la siguiente:. Figura 1.. Shouldered End Specimen - Probeta Tipo 4 (mm). Para determinar el área seccional de la probeta, se debe tomar la medida en el centro con una precisión de 0.02 mm para los especimenes típicos.. La velocidad de prueba debe estar definida en términos de: deformación de la probeta, rata de esfuerzos, tiempo para completar la prueba parcial o totalmente, rata de separación de los anclajes, y el crosshead speed (velocidad de la cruceta). Los límites de esta velocidad van de acuerdo al material que se esté probando.. Para la determinación del esfuerzo de cedencia existen básicamente dos métodos: el primero es el de offset, el cual se realiza generalmente al 0.2% sobre la gráfica de esfuerzo de formación obtenida. El segundo método es el de extensión bajo carga, que se puede efectuar de dos maneras: por un autograficador, en donde se registra el esfuerzo que ocurre 19.

(20) IM-2002-II-12 a un valor especificado de la extensión; o por un extensómetro, sujeto a la pieza que indica cuando la extensión especificada ocurre, y por consiguiente este será el punto en donde se acierta el esfuerzo de cedencia. Para determinar el esfuerzo de tensión, se divide la máxima fuerza de la prueba por el área seccional original del espécimen. El porcentaje de elongación se debe dar en porcentaje de incremento de la longitud inicial a la longitud final. Para la reducción de área en especimenes de sección circular, al medir el área final, se deben unir las dos piezas fracturadas y medir el diámetro reducido.. La probeta debe ser descartada en los siguientes casos: •. Superficie pobremente maquinada.. •. Dimensiones incorrectas.. •. Cambio de propiedades por maquinado pobre.. •. Procedimiento incorrecto.. •. Fractura ocurrida fuera de la sección reducida.. •. Para la determinación de la elongación, fractura por fuera de la media mitad de la sección reducida.. •. Mal funcionamiento de la máquina de pruebas.. 20.

(21) IM-2002-II-12 1.2 Prueba de Dureza. Un método común para medir la dureza es la prueba Rockwell por su simplicidad. Para medir gran diversidad de metales se utilizan diferentes escalas y diferentes indentadores, entre éstos se encuentran indentadores esféricos y endurecidos de diámetros 1/16, 1/8, ¼, ½ de pulgada, y un indentador de diamante cónico para los materiales más duros. El procedimiento es muy sencillo, primero se aplica una carga menor seguida por una carga mayor, midiéndose la diferencia en profundidad de la penetración. Existe la prueba de Rockwell normal y la de Rockwell superficial (pared delgada); entre estas dos las cargas son diferentes, siendo mayores para la primera y menores para la segunda. El resultado de la prueba arroja un número que se expresa así: 80 HRB, en donde 80 indica el número de dureza, HR la designación de Rockwell y B es la escala en que fue medido. Esta escala depende del indentador y la carga mayor aplicada. La prueba de dureza Rockwell está estandarizada por la ASTM en la norma E 182.. Aspectos importantes de esta norma serán descritos a continuación. La prueba de dureza Rockwell es una prueba de indentación empírica que provee información valiosa de materiales metálicos. Esta dureza se relaciona con esfuerzo de tensión, ductilidad y otras características físicas.. 2. ASTM Standards E 18, “Standard Test Methods for Rockwell Hardness and Rockwell Superficial Hardness. of Metallic Materials”.. 21.

(22) IM-2002-II-12 La diferencia en penetración de la indentación se mide como e, la unidad de medida e es 0.002mm para dureza Rockwell y 0.001mm para dureza superficial Rockwell. De la medición de este número (e) se deriva el número Rockwell. El número de dureza puede llegar hasta 130 pero se recomienda que si éste pasa de 100 es mejor pasar a la siguiente escala. Estas escalas van así:. Símbolo. Indentador. Carga Total (Kgf). A. Diamante. 60. B. Bola de 1/16 in. 100. C. Diamante. 150. D. Diamante. 100. E. Bola de 1/8 in. 100. F. Bola de 1/16 in. 60. G. Bola de 1/16 in. 150. H. Bola de 1/8 in. 60. K. Bola de 1/8 in. 150. Tabla 1. Tabla de Dureza. La pieza de prueba debe tener la superficie pareja, lisa, libre de óxido y libre de lubricantes, además debe estar soportada rígidamente para que no se vaya a mover durante la prueba. Por otra parte, el tiempo de duración para la carga preliminar no debe exceder los tres segundos, pues esto es signo de que el material exhibe flujo plástico.. 22.

(23) IM-2002-II-12 Para convertir de la escala de dureza Rockwell a otra escala se pueden utilizar las tablas estándares de conversión de dureza para metales descritas en la norma E1403 de la ASTM. Estas Tablas proveen relaciones de dureza entre las siguientes escalas: Brinell, Vickers, Rockwell, Rockwell Superficial y Knoop.. 1.3 Prueba de Impacto. Las técnicas de prueba de impacto fueron diseñadas para asegurar las características de fractura de los materiales. Estas pruebas fueron diseñadas para representar las situaciones más severas y potenciales de fractura como deformación a bajas temperaturas, alta rata de deformación y estado de esfuerzo triaxial (con una muesca).. Existen dos tipos de prueba para medir la energía de impacto: la de Charpy y la de Izod. Las dos utilizan probetas cuadradas con una muesca en forma de V; la diferencia está en la posición de la muesca y en la posición de la probeta al probarla. La Charpy es una probeta de 10mm de espesor y 55mm de largo, con una muesca en el centro a 45º y a 2mm de profundidad. Por otro lado, la Izod tiene la misma sección cuadrada (10mm), con la diferencia que es de 75mm de largo, con la muesca de igual forma que la Charpy pero ubicada a 28mm del borde superior, y al probarla va en posición vertical, mientras la. 3. ASTM Standards E 140, “Standard Hardness Conversion Tables for Metals”.. 23.

(24) IM-2002-II-12 Charpy va horizontal. La Charpy, conocida también como CVN o Charpy V-Notch, es la técnica más frecuentemente usada. A continuación un ejemplar estándar de la probeta:. Figura 2.. Probeta Charpy (mm). Al espécimen se le aplica la carga de impacto (el tiempo de aplicación es menos de 1/3 del menor periodo natural de vibración de la parte) desde un péndulo martillo con un peso determinado, el cual es liberado desde una altura fija h. El espécimen para la prueba Charpy se coloca acostado para que el martillo impacte la probeta por la cara opuesta a la muesca: al soltar el martillo, el borde de éste fractura el espécimen por la muesca, la cual actúa como un concentrador de esfuerzos. El péndulo continúa balanceándose alcanzando su altura máxima, h’. Esta es menor a su altura original debido a la pérdida de energía en el impacto, que se mide por una escala en la máquina que va de acuerdo a esta pérdida de altura.. Estas pruebas se utilizan para determinar si un material experimenta una transición frágil a dúctil al bajar la temperatura y para establecer el rango de temperatura sobre el cual ocurre. Cuando se aumenta la temperatura, la energía CVN es relativamente alta en relación a un. 24.

(25) IM-2002-II-12 modo dúctil de fractura, y cuando la temperatura es baja, sucede lo contrario, es decir, la energía CVN es baja.. La prueba de impacto está normalizada por la ASTM E 234. A continuación se describen algunas generalidades de importancia sobre esta norma. La máquina debe ser de una construcción rígida con una capacidad más que suficiente para romper el espécimen en una pasada. Además la fricción total de la máquina durante el balanceo no debe exceder el 0.75 % del rango de capacidad de la escala y la energía perdida por fricción en el mecanismo indicador no debe exceder el 0.25 % de la capacidad de rango de la escala. Dependiendo de su uso hay varios tipos de probetas Charpy: las probetas tipo A, de la cual la figura 2 representa su estándar; las tipo B, donde la muesca es recta y circular en la punta; y las tipo C, con muesca en forma de U. Igualmente, hay varios tipos de probeta Izod: tipo X, que es cuadrada, de mayor longitud que la original y con tres muescas, dos a los lados y una en la parte superior, éstas separadas por 28mm; y la tipo Y, que es redonda y con tres muescas en V espaciadas a 1 1/8” una de otra en contorno.. 1.4 Prueba de Fatiga. La fatiga es una propiedad importante de los materiales que se puede comprobar experimentalmente. Para determinarla, es necesario un aparato que simule las condiciones 4. ASTM Standards E23, “Standard Test Methods for Notched Bar Impact Testing of Metallic Materials.”. 25.

(26) IM-2002-II-12 de servicio tales como nivel de esfuerzos, tiempo, y característica del esfuerzo, entre otros. La máquina más utilizada para cumplir con este propósito es una que hace rotar la probeta, imprimiéndole un esfuerzo de flexión. Dado este esfuerzo, a medida que la probeta gira, se ejercen cargas de tensión y compresión. Esta carga cíclica impartida es de forma sinusoidal en donde sus picos son el esfuerzo máximo y mínimo; usualmente, siendo el esfuerzo máximo 2/3 del esfuerzo estático a tensión.. Esta prueba sirve para hallar la curva S-N (esfuerzo vs. Número de ciclos), la cual sirve para determinar el límite de durabilidad del material. Entonces, en la máquina se realizan múltiples ensayos sometiendo las probetas a diferentes niveles de esfuerzos y registrando el valor de ciclaje en el que fallan, para así poder construir la curva anteriormente mencionada.. Figura 3.. Dibujo esquemático maquina de Fatiga. 26.

(27) IM-2002-II-12 En general se distinguen dos tipos distintos de curvas S-N: las de los metales ferrosos y las de los metales no ferrosos. En el primer caso, los metales presentan límite de durabilidad, es decir, que a un nivel de esfuerzos entre el 35 y 60% del esfuerzo de tensión, presentan un número infinito de ciclos; mientras que en el segundo caso, no existe dicho número de durabilidad y la curva S-N continua su tendencia hacia abajo, al incrementar el valor de N.. La norma ASTM pertinente en este caso es la E 4665, la cual cubre el procedimiento para el desempeño de pruebas de fatiga axial para así obtener el esfuerzo de fatiga de materiales metálicos. Este test sirve hacia la selección de materiales para servicio bajo condiciones de esfuerzos directos repetidos.. El espécimen depende del objetivo de la prueba, del tipo de equipo en el que se va a probar, de su capacidad, y de la disponibilidad del material. Sin embargo, hay ciertos criterios que se deben cumplir, descritos a continuación. El diseño de la probeta debe ser tal que la falla ocurra en la sección reducida. Por otro lado, las dimensiones de la normas existen básicamente cuatro tipos de probetas que se pueden clasificar en dos grupos y deben ser escogidas para que su frecuencia natural montada en la máquina, sea por lo menos dos veces la frecuencia de ciclaje de la misma. Siguiendo estas normas, existen cuatro probetas básicas que se clasifican en dos grupos: el primero, los especimenes con filetes mezclados. 5. ASTM Standards E 466 “Standard Practice for Conducting Constant Amplitude Axial Fatigue Test of. Metallic Materials.”. 27.

(28) IM-2002-II-12 tangencialmente entre la sección de prueba y sus extremos, éstos pueden ser de sección circular o de sección rectangular (lámina). Y el segundo, los especimenes con radio continúo entre los extremos de la sección reducida, que igualmente pueden ser de sección circular o rectangular6(Ver la figura 4 de la norma E466 en el Anexo C).. Figura 4.. Probeta de fatiga (mm). La preparación del espécimen es muy importante, ya que de ésta dependen drásticamente los resultados, razón por la cual, el maquinado de la probeta y la forma como se pule, juegan un papel elemental. Debe evitarse efectuar un procedimiento en la manufactura que introduzca esfuerzos residuales. Otros parámetros que se deben tener en consideración tienen que ver con el procedimiento como se lleva a cabo la prueba, como por ejemplo la alineación del espécimen en el aparato.. 6. En ingles estas probetas básicas se conocen como: specimens with tangentially blending fillets between the. test section and the ends y specimens with a continuous radius between ends.. 28.

(29) IM-2002-II-12 1.5 Mecánica de la Fractura. Este es un tema muy extenso y de gran complejidad. Se empezó a estudiar primordialmente a mediados de este siglo debido a muchas fallas que se venían presentando de fractura frágil en cargas en las que supuestamente el material debía ser resistente. Principalmente fue determinante la segunda guerra mundial debido al gran número de fallas en barcos de fractura frágil. Primero se empezó a mejorar el diseño, corrigiendo esquinas y puntas para que no hubiera concentradores de esfuerzos e igualmente, para este mismo propósito, optimizando las soldaduras.. De esta manera se empiezan a formular distintas teorías partiendo de la observación de que pequeñas grietas podían causar fallas en los materiales. Por ejemplo, se ha mostrado que por la relación entre materiales, diseño, fabricación y carga, la fractura frágil no puede ser eliminada de las estructuras por el simple uso de materiales con tenacidad a las muescas alta. Para medir dicha tenacidad a las muescas se han desarrollado varios métodos, como el Charpy, mencionado anteriormente, las técnicas para medir el Kic, y las curvas R. El objetivo general de éstos es modelar el comportamiento actual de las estructuras como resultado de un test de laboratorio que pueden ser usados para predecir el desempeño en servicio.. La mayoría de los aceros puede fallar de forma dúctil o frágil dependiendo de condiciones como temperatura y rata de carga, entre otras. La fractura dúctil ocurre generalmente 29.

(30) IM-2002-II-12 precedida por grandes cantidades de deformación plástica y usualmente ocurre a 45º de la dirección del esfuerzo aplicado. Por otra parte, la fractura frágil ocurre con poca deformación plástica y normal a la dirección de los esfuerzos principales. Dependiendo de los cambios en las condiciones de servicio, puede haber transición de un tipo de fractura a otra. Esto se puede relacionar con varios estados de fractura como: deformación plana, que es la fractura bajo esfuerzos elásticos y esencialmente frágil; comportamiento plástico, que se refiere a la falla dúctil; zona elástica-plástica, que se encuentra entre los anteriores dos estados y es, a la vez, una mezcla de los dos.. Para el presente trabajo se va a realizar la determinación experimental de la tenacidad a la fractura. Para determinar esta propiedad experimentalmente se utiliza la norma ASTM E 9927, debido a que esta práctica se basa en la norma ASTM E 3998, se detallan a seguir generalidades de ésta última.. La norma especifica los tipos de especimenes que se pueden utilizar para esta prueba y principalmente son dos: los que son probados a flexión y los que son probados a tensión. Para este trabajo es mas importante los especimenes que son probados a tensión y. 7. ASTM Standards E 992, “Standard Practice for Determination of Fracture Toughness of Steels Using. Equivalent Energy Methodology.” 8. ASTM Standards E 399, “Standard Test Method for Plain-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials.”. 30.

(31) IM-2002-II-12 especialmente el espécimen compacto (Figura 4), por esto las generalidades de la norma estarán centrados en el.. La probeta con una muesca, la cual tiene una grieta que se crea en fatiga, se cargada bajo tensión y se grafica la fuerza aplicada contra el desplazamiento de la muesca al mismo tiempo, de estos datos sale la tenacidad a la fractura critica, es aquí en el análisis de los datos donde entra la norma ASTM E 992, en la interpretación de los resultados, porque debido a la probeta que se va a usar para este trabajo, no se pueden evaluar los resultados con la norma ASTM E 399, esto debido a que el material es dúctil.. Figura 5.. Ejemplo de un Espécimen Compacto para una prueba de Kic (mm). 31.

(32) IM-2002-II-12 La norma también provee información sobre los acoples para agarrar la probeta, los cuales se pueden usar para la fase de hacer la pre-grieta como también para la prueba de tensión. Estos están diseñados para proporcionar la menor fricción a la carga medida. También la norma proporciona información sobre el diseño de una galga de desplazamiento de doble voladizo, que se usa para medir el desplazamiento de la muesca cuando se carga la probeta a tensión. Para este dispositivo se utilizan galgas de deformación para poder medir el desplazamiento.. 32.

(33) IM-2002-II-12. Capítulo 2 Características del Material Las propiedades de un material son muy importantes para el diseño, por esto se escogió un distribuidor local especifico (Sidelpa) para realizar pruebas a un material, un acero, que ellos producen y comparar los datos experimentales con los datos de la compañía y con los datos teóricos para caracterizar el material. Es de interés concluir con los datos obtenidos si el acero comprado corresponde a las características halladas experimentalmente. Para esto se hicieron varias pruebas que se van a describir en este capitulo.. 2.1 Prueba de Tensión. La prueba de tensión brinda información muy valiosa del material la cual sirve para comparar propiedades como: Esfuerzo de Cedencia, Esfuerzo de Tensión, Porcentaje de reducción de área, Porcentaje de Elongación y una estimación del modulo de elasticidad. La prueba se realizó con 10 probetas las cuales fueron maquinadas en torno según la norma ASTM E 18M probeta tipo 4, este numero de probetas nos dan un mejor estimado de los resultados, debido a que si solo se prueba uno, algún defecto del material puede influir en los resultados, pero con esta muestra se pueden obtener resultados de la población.. 33.

(34) IM-2002-II-12 La siguiente es la probeta 4 de la norma ASTM E 8M con las tolerancias especificadas en la norma:. Figura 6.. Probeta de tensión (mm). La prueba se realizo en una maquina Instron con una humedad del 50% y una temperatura promedio de 23 ºC. La maquina cumple con la norma ASTM para pruebas de tensión, el rango de escala de la fuerza es de 300.000 kN (Capacidad de la celda de carga) y la velocidad de la cruceta es de 5.000 mm/min.. 34.

(35) IM-2002-II-12. El diámetro inicial se midió con una precisión de 0.0254 mm y el diámetro final con una precisión de 1/20 de mm y los datos son los siguientes: Probeta. Diámetro. Área Inicial. Inicial (mm). Diámetro Final (mm). 1. 12.50. 122.72. 10.00. 2. 12.50. 122.72. 9.40. 3. 12.50. 122.72. 9.20. 4. 12.55. 123.70. 8.95. 5. 12.62. 125.09. 9.00. 6. 12.61. 124.89. 9.50. 7. 12.58. 124.29. 9.20. 8. 12.52. 123.11. 9.05. 9. 12.62. 125.09. 9.60. 10. 12.53. 123.31. 9.10. Promedio. 12.55. 123.76. 9.30. Tabla 2. Medidas iniciales de las probetas de tensión. La longitud de la probeta se mide con dos marcas que se le hacen a la sección reducida por esto siempre la longitud inicial es 50.8mm.. Las probetas tomaron aproximadamente dos minutos en romperse, y se tomaron las dos partes que se rompieron, uniéndolas y tomando las mediciones para calcular el porcentaje de reducción de área y el porcentaje de alargamiento. Para expresar la ductilidad 35.

(36) IM-2002-II-12 cuantitativamente se hace mediante el porcentaje de reducción de área o el porcentaje de elongación.. Fórmula para sacar el porcentaje de reducción de área9: % RA =. A0 − Af A0. * 100 , donde A es área, Af es final, A0 es inicial. Fórmula para sacar el porcentaje de elongación:. % EL =. l f −l0 l0. *100 , donde L es longitud, lf es final, l0 es inicial. La ductilidad es una medida del grado de deformación plástica que tiene al momento de la fractura. Cuando no hay mucha deformación, el material es frágil.. Es importante conocer la ductilidad de un material, porque ésta indica al diseñador hasta que grado una estructura se deformará plásticamente hasta la fractura y también especifica el grado de deformación permitido durante el proceso de fabricación.. 9. Las Formulas del porcentaje de reducción de área y el de elongación se sacaron de: Referencia 2.. 36.

(37) IM-2002-II-12 Los resultados de la prueba son los siguientes:. Diámetro. Promedio. Final (mm). Área Final (mm^2). 10.00 9.40 9.20 8.95 9.00 9.50 9.20 9.05 9.60 9.10 9.30. 78.54 69.40 66.48 62.91 63.62 70.88 66.48 64.33 72.38 65.04 68.00. % De Red. de Área. Longitud Final (mm). % De Elongación. 36.00% 43.45% 45.83% 49.14% 49.14% 43.24% 46.52% 47.75% 42.13% 47.26% 45.05%. 55.75 56.10 56.35 56.75 56.60 56.45 56.65 56.70 56.35 56.65 56.44. 9.74% 10.43% 10.93% 11.71% 11.42% 11.12% 11.52% 11.61% 10.93% 11.52% 11.09%. Tabla 3. Medidas Finales de las probetas de tensión. Posterior a esto, se analizaron los datos de esfuerzo y deformación que suministró la máquina y se graficaron las curvas esfuerzo-deformación para los diez especimenes, comparando esfuerzo-deformación de ingeniería y esfuerzo-deformación verdadero. Las de ingeniería se hallaron con las siguientes fórmulas10: ?=. li − l0 l0. S =. P A0. Donde, l0 es el largo inicial, li es el largo a la carga Pi, A0 es el área inicial, y P es la carga.. 10. Fuente: Referencia 3. 37.

(38) IM-2002-II-12. Y las verdaderas son11: ε = ln( ? + 1) , donde ε es el verdadero y ? es el de ingeniería.. σ = S exp( ε ), donde σ es el esfuerzo verdadero y S el de ingeniería.. Los datos obtenidos de las 10 probetas se promediaron, se le calculó la media, se sacaron las cargas máximas, esfuerzos máximos a tensión, se calculó el esfuerzo de cedencia con el 0.2% de offset, se realizó el calculó aproximado del modulo de elasticidad y se calculó un intervalo de confianza del 95% para los datos, utilizando la distribución t-student. Estos Datos se pueden resumir en la siguiente Tabla:. Carga. Media Mediana Desv. Est. Limites Intervalo de Confianza (95%). Esfuerzo de. Modulo de. Máxima (kN) 93.81 93.83 1.14 0.82. Esfuerzo en la Carga Máxima (MPa) 757.93 758.04 4.37 3.12. Cedencia (MPa) 722.21 726.85 11.62 8.31. Young (GPa) 218.74 212.54 15.82 11.31. 93.81 ± 0.82. 757.93 ± 3.12. 722.21 ± 8.31. 218.74 ± 11.31. Tabla 4. Resultados finales de la prueba de tensión. 11. Fuente: Referencia 3. 38. n = 10 v = n-1 = 9 t 0.025,9 = 2.262 Parámetros de la distribución.

(39) IM-2002-II-12 Graficas de esfuerzo deformación de las probetas comparando el de ingeniería con el real: Cuerva Real Esfuerzo-Deformacion - Acero 1020 900. 800. 700. Esfuerzo(MPa). 600. P1 500. P2 P3. 400. P4 300. 200. 100. 0 0. 0.01. 0.02. 0.03. 0.04. 0.05. 0.06. 0.07. 0.08. 0.09. 0.1. Deformacion(mm/mm). Cuerva de Ingenieria Esfuerzo-Deformavion - Acero 1020 800. 700. Esfuerzo(MPa). 600. 500. P1 P2. 400. P3 P4. 300. 200. 100. 0 0. 0.01. 0.02. 0.03. 0.04. 0.05. 0.06. 0.07. 0.08. 0.09. 0.1. Deformacion(mm/mm). Figura 7.. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 1-2-3-4. 39.

(40) IM-2002-II-12 Curva de Ingenieria Esfuerzo-Deformacion - Acero 1020 900. 800. 700. Esfuerzo(MPa). 600. P5. 500. P6 400. P7. 300. 200. 100. 0 0. 0.01. 0.02. 0.03. 0.04. 0.05. 0.06. 0.07. 0.08. 0.09. 0.1. Deformacion(mm/mm). Curva Real Esfuerzo-Deformacion - Acero 1020 900. 800. 700. Esfuerzo(MPa). 600. P5. 500. P6 400. P7. 300. 200. 100. 0 0. 0.01. 0.02. 0.03. 0.04. 0.05. 0.06. 0.07. 0.08. 0.09. 0.1. Deformacion(mm/mm). Figura 8.. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 5-6-7. 40.

(41) IM-2002-II-12 Curva de Ingenieria Esfuerzo-Deformacion - Acero 1020 900. 800. 700. Esfuerzo(MPa). 600. 500. P8 P9. 400. P10 300. 200. 100. 0 0. 0.02. 0.04. 0.06. 0.08. 0.1. 0.12. - 100. Deformacion(mm/mm). Cuerva Real Esfuerzo-Deformacion - Acero 1020 900. 800. 700. Esfuerzo(MPa). 600. 500. P8 P9. 400. P10. 300. 200. 100. 0 0. 0.02. 0.04. 0.06. 0.08. 0.1. 0.12. - 100. Deform acion(m m /mm). Figura 9.. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 8-9-10. 41.

(42) IM-2002-II-12. Por ultimo se comparan los resultados Obtenidos experimentalmente con datos teóricos para establecer el material:. Sut (Mpa) Sy (Mpa) E (Gpa) %RA %E Dureza BHN. Datos Experimentales 757.93 722.21 218.74 45.05% 11.09%. Datos 12 teóricos 586-793 551-758 13 205 30-45% 10-15%. 205. 183-228. Tabla 5. Comparación de Datos. Haciendo la comparación de los datos nos podemos dar cuenta de que el acero evaluado corresponde a un 1045 Cold Drawn (Trefilado en frio). Se puede comprobar que todas las características evaluadas del material están en el rango para este acero en particular, así podemos definir las propiedades de este acero:. AISI14 1045. Sut=758 MPa. Sy=722 MPa. %E=11%. BHN=205. 12. Fuente: Referencia 6. 13. Fuente: Referencia 3. 14. American Iron and Steel Institute.. 42. %RA=45%.

(43) IM-2002-II-12 2.2 Prueba de Dureza. La prueba de dureza se llevo a cabo sobre los especimenes de tensión y se tomaron 4 medidas de dureza por cada una de las probetas. Estas medidas se realizaron en la parte mas ancha diametralmente de la probeta (la cabeza, donde van las mordazas en la prueba de tensión) y fueron hechas después de haber roto las probetas en tensión. Se escogió esta parte para hacer la prueba de dureza, pues la parte central de la probeta durante la prueba de tensión es endurecida por deformación, entonces esto alteraría los datos al introducir la dureza una adicional.. Esta Prueba nos permite comparar los resultados obtenidos anteriormente en la prueba de tensión pudiendo relacionar este resultado con el esfuerzo último a tensión. La dureza así como el esfuerzo último a tensión son indicadores de una resistencia a la deformación plástica del metal. Su relación es la siguiente:. Sut = 3.41 * H B , donde HB es dureza Brinell15. 15. Fuente: Referencia 3. 43.

(44) IM-2002-II-12 La formula anterior esta expresada con la dureza Brinell pero esta se puede sacar de la dureza Rockwell utilizando tablas de conversión. La ASTM provee unas tablas de conversión estándares en el Estándar E 14016 para la conversión de una escala a otra.. La prueba se realizó en la escala Rockwell B lo que quiere decir que se utilizo una bola esférica de 1/16” (1.588-mm) y una fuerza total de 100 Kgf. Para cada Probeta se promediaron los datos, se obtuvo media, mediana, desviación estándar e intervalo de confianza del 95% utilizando la distribución t-student de las 10 probetas analizadas.. 16. ASTM Standard E 140, “Standard Hardness Conversion Tables for Metals”. 44.

(45) IM-2002-II-12 Los datos de la prueba son:. Probeta. Rockwell B. 1. 95.30 96.50 98.50 90.90 98.80 93.00 95.50 94.70 92.50 92.70 96.20 92.60 92.40 90.10 96.20 92.80 92.10 98.10 96.00 91.20. 2. 3. 4. 5. Promedio por Probeta 95.30. 6. 95.50. 7. 93.50. 8. 92.88. 9. 94.35. 10. 92.80. 97.90 93.70 99.10 80.50 95.20 90.50 96.40 90.50 97.00 93.80 95.10 93.40 95.30 97.70 95.40 92.70 95.20 92.10 95.90 94.20. 93.15. 94.83. 95.28. 94.35. Tabla 6. Datos de la prueba de Dureza. De estos Datos de obtuvo:. Media Mediana Desv. Est. Limites Intervalo de Confianza (95%). Dureza (HRB) 94.19 94.35 1.04 0.75. n= v = n-1 = t 0.025,9 =. 94.19 ± 0.75. Tabla 7. Datos Finales de la prueba de Dureza. 45. 10 9 2.262.

(46) IM-2002-II-12. Según las tablas de conversión de la norma ASTM E 140 una dureza de 94.19 HRB correspondería a una dureza Brinell de 205 (Ver Norma E 140, Tabla 2 del Anexo C) con esta dureza y con la formula para estimar el esfuerzo último a partir de la dureza Brinell Obtenemos:. Sut = 3.41 * H B = 3.41 * 205 Sut = 700 MPa. Lo cual verifica la el esfuerzo ultimo obtenido en la prueba de tensión.. 2.3 Prueba de Impacto. La prueba de impacto nos da como resultado la energía necesaria para fracturar una probeta indentada, esta es una prueba usual de mecánica de fractura, para esto se utilizo la prueba CVN (Charpy V-Notch) que es la más común. Las medidas según la norma de la probeta. 46.

(47) IM-2002-II-12 Charpy son las siguientes:. Figura 10.. Probeta Tipo Charpy (mm). La mayor dificultad radica en realizar las probetas, debido a que la probeta estándar tiene una sección cuadrada de 10x10mm, por lo cual la más cercana que se consigue es de sección cuadrada de ½” (12.7mm), entonces, el proceso para maquinarla es largo, pues hay que remover bastante material. A pesar de que la fresa para hacer la muesca en V ya tiene las características de la muesca, a veces se tiene que tener cuidado con la profundidad, ya que esto incide directamente en los resultados.. 47.

(48) IM-2002-II-12 Se realizaron 10 probetas según la norma para hacer el experimento, las medidas de las probetas se tomaron con 1/20 mm de precisión y son las siguientes: Nº Largo(mm) Ancho(mm) Alto(mm) Profundidad muesca(mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 54.75 54.25 54.40 54.40 55.00 55.00 54.80 54.90 54.70 54.50. 10.10 10.00 9.95 10.05 10.00 10.00 10.05 10.00 10.00 10.10. 10.05 10.00 10.05 10.00 10.05 10.00 10.00 10.05 10.05 10.00. 2.10 2.00 2.10 2.00 2.00 2.00 2.05 2.00 2.05 2.00. Tabla 8. Medidas iniciales de las probetas tipo Charpy. El resultado obtenido, es la energía necesaria para fracturar el material. Esta energía sirve para correlacionar la tenacidad a la fractura crítica de la siguiente forma17: 2.  Kic      = 5 *  CVN − 0.05  σ   σ   ys   ys  donde: Kic es la tenacidad a la fractura crítica expresada en ksi σ ys es el esfuerzo de cedencia.. y CVN es la energía obtenida en la prueba de Charpy.. 17. Fuente: Referencia 5. 48. in ..

(49) IM-2002-II-12 Calculando con el esfuerzo de fluencia obtenido en la prueba de tensión, se obtiene lo siguiente:. Nº. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. Energía. Energía. (lb-ft). (J). 12.00 12.00 12.00 11.00 11.00 11.00 12.00 11.00 11.00 12.00. 16.27 16.27 16.27 14.91 14.91 14.91 16.27 14.91 14.91 16.27. Kic. Kic. (ksi in ) (MPa m ) 59.51 59.51 59.51 54.94 54.94 54.94 59.51 54.94 54.94 59.51. 65.40 65.40 65.40 60.37 60.37 60.37 65.40 60.37 60.37 65.40. Tabla 9. Datos Finales de la Prueba CVN. Esto nos da como promedio los siguientes datos: Energía Media Mediana Desv. Est. Limites Intervalo de Confianza (95%). (J) 15.59 15.59 0.71 0.51 15.59 ± 0.51. Kic (MPa. m). 62.88 62.88 2.65 1.90 62.88 ± 1.90. Tabla 10. Datos Obtenidos de la prueba Charpy. 49. Parámetros t-student n= 10 v = n-1 = 9 t 0.025,9 = 2.262.

(50) IM-2002-II-12 Este Acero necesita casi 16 Julios para poder romperse, esto según la norma ASTM E 23 es un valor de baja energía, ósea que no es un acero muy resistente. Esta prueba es una forma fácil de obtener una estimación del Kic, el cual expresado en unidades internacionales es de 62.88 Mpa m , lo cual se acerca mucho a los datos teóricos que es de aproximadamente 60 Mpa m . Por ultimo dos propiedades que se obtienen son la apariencia a la fractura y la expansión lateral, la primera se obtiene observando la parte fracturada y comprando la parte brillante con la parte exterior mas oscura, sacando así un porcentaje de cortante y la segunda que es la medida del ancho de la probeta original comparándolo con el ancho después de la prueba en la zona de la muesca. Estos dos resultados van relacionados con la ductilidad o fragilidad del material, si es más dúctil el porcentaje de cortante es más alto, así como la expansión lateral. La apariencia de la fractura nos da como resultado 0% de cortante. La expansión lateral es de un 1.5%. Están son las características extraídas de esta prueba.. 2.4 Prueba de Fatiga. En muchos casos, los esfuerzos sobre una parte de una máquina pueden ser fluctuantes y debido a esto pueden fallar hasta por debajo del esfuerzo de cedencia. Por esta razón, es interesante analizar la fatiga en metales. Una falla por fatiga empieza por una grieta pequeña, ésta se desarrolla en un punto de discontinuidad en el material, como por ejemplo en un cambio de sección o un orificio. Una vez se inicia la grieta, los efectos de 50.

(51) IM-2002-II-12 concentración de esfuerzos se hace más grande y la grieta progresa rápidamente a medida que el área seccional se va reduciendo hasta fallar. La zona de fractura es muy parecida en apariencia a la de un material frágil que falla en tensión.. Para realizar las pruebas de fatiga, se hicieron 45 probetas de un acero 1020, este número se debe a que en muchos casos la repetibilidad depende mucho de la probeta en si y del material, entonces para cada nivel de esfuerzos se realizaron varias pruebas y algunas se tuvieron que repetir para cambiar algunos datos que resultaron inconsistentes. Estas probetas se hicieron en un torno de control numérico de marca EMCO (Ver ANEXO A para el programa), el cual se encuentra en el laboratorio de mecánica de la Universidad de los Andes. Las especificaciones para realizar la probeta se hicieron de acuerdo a la norma ASTM ya descrita y con las medidas establecidas por la máquina en la cual se realizaron las pruebas. La máquina de fatiga es una Hi Tech Scientific HSM 20X. La probeta es la siguiente:. Figura 11.. 51. Probeta de Fatiga (mm).

(52) IM-2002-II-12 En el programa con el cual se realizó la probeta en el torno numérico se tuvo en cuenta al final una pasada a alta velocidad del torno y un mínimo de alimentación de la pastilla, para así lograr un buen acabado. También se pulió la probeta con una lija suave para quitar cualquier imperfección. Todo esto se hizo con el fin de eliminar cualquier concentrador que pudiera haber por la fabricación de la probeta.. Previamente se realizó el cálculo teórico de la curva S-N a la que se quería llegar. Éste se realizó de la siguiente forma18:. σ ´F = Sut + 345 MPa b=−. σ ´F = 815 MPa. log(σ ´F se ) = −0.0946 log(2 N e ). f =. σ ´F (2 * 103 )b = 0.845 Sut. 2. f 2 Sut a= = 762.34 MPa Se. S f = 762.34( N ).− 0.0946 MPa. Una vez con las probetas realizadas, ya se pueden probar en la máquina, la cual tiene ciertos pesos (dados en Newtons) que se le pueden colocar para hacer las pruebas. Entonces, se coloca la probeta en su lugar y se carga con el peso respectivo. Con el cálculo 18. Fuente: Referencia 3.. 52.

(53) IM-2002-II-12 teórico, explicado anteriormente, se puede aproximar el valor al cual va a estar el límite de durabilidad (un millón de ciclos) y el punto de 10,000 ciclos. Teniendo el rango de esfuerzos que se va a manejar, se puede calcular la fuerza con la cual se va a cargar la probeta para la prueba de la siguiente forma19:. σ =. σd 3 10.18lF , despejando se obtiene F = d3 10.18l. en donde d (m) es el diámetro de la sección reducida, l (m) es el largo de la barra, s (Pa) es el esfuerzo al cual está sometida la probeta, y F (N) la fuerza.. 19. Fuente: Referencia 8. 53.

(54) IM-2002-II-12 De las 45 probetas iniciales se pudieron obtener 30 datos con los cuales se construyó el diagrama S-N. Los datos son:. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14. Carga (N) 17.5 17.5 17.5 18 18 18 18.5 18.5 18.5 20 20 20 22.5 22.5. Prom. Ciclos 11025800 8435600 9684100 611300 564500 520700 411700 471300 396600 167000 130800 171400 61300 71000. Esfuerzo (Mpa) 176.48 176.48 176.48 181.52 181.52 181.52 186.56 186.56 186.56 201.69 201.69 201.69 226.90 226.90. 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 22.5 25 25 25 27.5 27.5 27.5 30 30 30 33 33 33 37.5 37.5 37.5. Tabla 11. Datos de la Prueba de Fatiga. 54. 50300 54400 92100 51200 9200 9100 8000 7000 6900 9000 7900 5700 3300 1400 600 1500. 226.90 252.11 252.11 252.11 277.33 277.33 277.33 302.54 302.54 302.54 332.79 332.79 332.79 378.17 378.17 378.17.

(55) IM-2002-II-12 Basado en los anteriores datos de esfuerzo (S) y número de ciclos (N), se construyó la siguiente curva Log-normal:. Figura 12.. Diagrama S-N. La curva de color verde representa los datos teóricos20. En esta línea se puede observar una zona de bajo ciclaje, que va desde carga estática con el esfuerzo último hasta donde empieza la zona de alto ciclaje, en 10 mil ciclos. Una segunda zona en la parte central entre 10 mil y un millón de ciclos que es de alto ciclaje con vida finita y la ultima parte recta horizontalmente que es la zona de vida infinita.. 20. Fuente: Referencia 3. 55.

(56) IM-2002-II-12 Los datos de la prueba son los puntos azules en la gráfica igualmente con su respectiva línea de tendencia (Negra). El límite de durabilidad se puede determinar observando el punto en el cual los datos permanecen en el mismo nivel de esfuerzos sin importar el número de ciclos; este límite se puede ver en la gráfica donde cortan las dos líneas rojas. Numéricamente esto sucede cuando igualamos la ecuación de la línea de tendencia con la línea del límite de durabilidad. Línea Límite de Durabilidad: y = 176.48. Línea de tendencia: y = −23.833 ln( x ) + 513.47. Al igualar se obtiene: x = 1´382,824 ciclos a un esfuerzo de 176.5 MPa, estableciendo así el límite de durabilidad. De este número de ciclos en adelante, la curva se vuelve recta al mismo nivel de esfuerzos, pues de aquí en adelante es vida infinita.. Para comparar estos resultados con otro grupo de resultados se pueden ubicar los datos obtenidos de estas pruebas en una gráfica de límite de durabilidad contra esfuerzo de tensión, y así mirar la correlación entre los diferentes grupos de datos (Aceros y Hierros). Este punto (el obtenido anteriormente) en la gráfica debería estar entre el 40 y 60% de la duración de limite de durabilidad respecto al esfuerzo ultimo de tensión. Así en la grafica a continuación se ve un punto rojo que corresponde a los datos obtenidos de la prueba, donde podemos ver que se encuentra dentro de los valores esperados (ósea entre las dos líneas que se ven en la grafica y que delimitan los datos).. 56.

(57) IM-2002-II-12. Figura 13.. 57. Grafica de Comparación.

(58) IM-2002-II-12. Capítulo 3 Practica para llevar a cabo la determinación de la Tenacidad a la Fractura Usando Método Equivalente de Energía (K-EE). Casi todos los aceros de baja a mediana resistencia se usan en estructuras como puentes, barcos, tanques a presión. Secciones de interés para el análisis de estas estructuras son a veces de grosor insuficiente para mantener las condiciones de esfuerzo plano, bajo condiciones de carga lenta a temperatura de servicio normal. Por ello, el análisis lineal elástico es invalidado por la formación de largas zonas plásticas y comportamiento elásticoplástico. Una solución a este problema sería buscar correlaciones empíricas para aproximar la tenacidad a la fractura, como por ejemplo con datos de una prueba de impacto tipo Charpy. Sin embargo, existe otra solución: la norma ASTM E 992 brinda la posibilidad de calcular la tenacidad a la fractura siguiendo el método ASTM E 399 para la tenacidad a la fractura en esfuerzo plano, con unas pequeñas variaciones, principalmente, en los resultados.. 3.1 Especificaciones. Se describirán simultáneamente las principales especificaciones de dos de las normas ASTM mencionadas: ASTM E 992 y ASTM E 399. En otras palabras, ambas normas se interrelacionan, siendo la E 992 la principal en este caso, mientras la E 399 la 58.

(59) IM-2002-II-12 complementa, por lo tanto las especificaciones para desarrollar el proceso, se pueden describir paralelamente. El espécimen utilizado en este trabajo es el espécimen compacto C(T), por consiguiente las especificaciones están dirigidas a éste.. Esta práctica involucra especímenes con una muesca probados a tensión que han sido preagrietados en fatiga. De la prueba de tensión se va midiendo el desplazamiento con el cual se va abriendo la muesca con una galga de desplazamiento hasta una fuerza máxima, esto da como resultado un diagrama Carga vs. Desplazamiento. En estos resultados se puede ver plasticidad o rasgado dúctil estable o ambos. A partir de estos gráficos se calcula el valor de K-EE, usando el área hasta la carga máxima.. El principal uso de la norma E992 es evaluar resultados que no cumplen los criterios de validez del estándar E 399, así, por ejemplo las restricciones de las medidas de la probeta del método E 399 no se aplican a esta norma.. Según la norma, el aparato en el cual se hace la prueba deberá tener las siguientes características: •. Agarres. Son necesarios para cargar el espécimen, están diseñados para minimizar la contribución por fricción a la carga medida. En el anexo B se puede encontrar el plano de éstos. Fueron hechos según la norma para un w (las medidas de la probeta. 59.

(60) IM-2002-II-12 son con base en esta dimensión) de 50mm. Para el agarre, se utilizó una rosca ordinaria de ½” UNC.. Figura 14.. •. Agarre. Galga de Desplazamiento (Ver Figura A1.1 y A1.2 del la norma E399 en el anexo C): Esta es la encargada de medir precisamente la separación de la muesca durante la prueba. Para que la galga se pueda poner en la probeta existen dos métodos, la probeta de diseño integral de borde de cuchillo, que quiere decir que en la muesca la probeta tiene unas pequeñas indentaciones en donde encajan las patas de la galga; y el segundo método es el diseño de borde de cuchillo ajustable, que es similar al anterior, pero en vez de ser hecho sobre la probeta, se le coloca una lámina en cada cara de la probeta, que termine en punta en la muesca para soportar ahí las puntas de 60.

(61) IM-2002-II-12 la galga. La linealidad de la galga debe ser chequeada usando un extensómetro. Esta calibración se debe hacer tres veces, removiendo y reinstalando la galga, y tomando diez mediciones igualmente espaciadas en el rango de trabajo de ésta.. •. Dimensiones, preparación y configuración del espécimen. No hay límite en el tamaño para el espécimen en esta práctica, y las dimensiones del espécimen se configuraron con un w igual a 50 (ver el anexo B para el plano de la probeta). Además hay varias formas de hacer la muesca por donde se va a propagar la grieta en fatiga; para facilitar esta grieta se debe tener un radio de 0.003in o menor. En cuanto a la pre-grieta en fatiga se puede controlar por carga o por desplazamiento, variados en un rango. La razón de esfuerzos de el mínimo al máximo debe estar entre -1 y +0.1, entre más negativo más rápido se hará la pre-grieta. La grieta más la muesca deben medir entre 0.45 y 0.55w. Esta grieta se debe propagar en ambos lados de la muesca simétricamente, y si esto no ocurre debe tratar de determinarse el porqué y solucionarlo. Al principio el ciclaje de fatiga no debe exceder el 80% del Kic estimado del material, y cuando la grieta ya esté casi completada no debe exceder el 60 % del valor mínimo del Kic estimado.. •. Procedimiento. Una vez se tiene el espécimen con la grieta, se prueba en una máquina de tensión y se va graficando carga contra el desplazamiento, proveniente de la galga de desplazamiento, de la muesca al separarse. El desplazamiento por pulgada en la prueba se saca dividiendo el espesor por 100, por ejemplo, si tiene un espesor de 2in, el desplazamiento será 0.02in/in. 61.

(62) IM-2002-II-12 •. Interpretación de los resultados. Existen cuatro casos generales del diagrama carga contra desplazamiento, usados en la determinación de PE (Carga Equivalente Para hallar K-EE).. Figura 15.. Ilustraciones para determinar PE. Caso (a): curva lineal. En este caso, PE es igual PQ (Carga de Ruptura). Caso (b): fractura inestable en el incremento de la carga. Se mide el área OAF y se designa AL. Se mide el área OACD y se designa AT. Por triángulos similares: PE = PL PL es la carga seleccionada en la sección lineal. 62. AT , donde AL.

(63) IM-2002-II-12 Caso (c): estabilidad pasada la carga máxima. Se realiza con la misma técnica del caso anterior, excepto que la carga máxima, la cual se usa para definir el área a esta carga, y así hallar PE, como en el caso anterior. Caso (d): inestabilidad antes de la carga máxima. El área a la estabilidad de la carga PN debe ser usada para calcular K-EE. En la Grafica PM, es la carga máxima y PN es la carga en el pico.. Una vez se tiene PE, se calcula K-EE de acuerdo con la siguiente fórmula21: K − EE =. donde, f (a W ) =. PE f (a W ) BW 1 / 2. [(2 + a W )(0.886 + 4.64 a W − 13.32 a. 2. (1 − a W ). W 2 + 14.72 a 3 W 3 − 5.6 a 4 W 4. 32. K-EE es la Tenacidad a la fractura equivalente de energía. PE es la carga determinada según cada caso, en klbf (kN) B es el grosor del espécimen, en in (cm.) W es el ancho del espécimen en in (cm.) a es el largo de la grieta en in (cm.). De acuerdo a esto las unidades de K-EE estarán en ksi in (Mpa m ).. 21. Fuente: Norma ASTM 992. 63. )].

(64) IM-2002-II-12 3.2 Proceso de la Prueba y Diseño de la Máquina de Fatiga. Son varios los pasos para llegar a los resultados finales, primero se define la probeta y sus dimensiones y se realiza según las especificaciones con un W (Todas las medidas de la probeta son con base en este valor) de 50mm. Este se escogió debido a que el ancho de la probeta debe ser de W/2 y la lámina solo se encuentra hasta 25 mm del distribuidor escogido. También este valor se escogió según el siguiente Criterio22:. a ≥ 2.5(. K IC 2 ) = 19mm σ ys. Grosor de la Probeta: B ≥ 2.5(. K IC 2 ) = 19mm σ ys. Largo de la Grieta :. Medida Base:. W ≥ 5(. K IC 2 ) = 38mm σ ys. así las medidas de las probetas fueron Fijadas así: grosor 25mm, ancho 62.5mm, alto 60mm, profundidad de la ranura 22.5mm y huecos de radio de ½”, se realizó cortándola de una lámina del grosor que se necesitaba. Para hacer la grieta en fatiga se necesita una máquina que logre esto, después se requiere de una galga de desplazamiento, que es un dispositivo que consta de cuatro strain gage para que una vez la probeta esté agrietada, éste. 22. Fuente: Referencia 11. 64.

(65) IM-2002-II-12 pueda ser usado en la prueba de tensión para hallar la curva carga contra desplazamiento. Esta se pulió hasta casi espejo, para así ver cuando se formaba la grieta. Junto con la probeta también se hicieron los agarres, que dependían del w escogido para la probeta, también se hicieron con el mismo sistema de la probeta y fueron hechos según la norma. (Ver Anexo B para los planos).. Una vez se tiene la probeta, se necesita la máquina para poder hacer la grieta en fatiga; la norma recomienda que la razón entre el esfuerzo máximo y el esfuerzo mínimo este entre 1 y 0.1 estableciendo así una carga casi totalmente en compresión. Esto dificulta la alineación de la carga, debido a la forma de aplicación de la carga porque cuando la carga es compresiva los agarres tienden a desviarse al igual que la probeta. El mecanismo de la máquina es muy sencillo: consta de un motor que mueve una leva, la cual mueve un seguidor que está conectado a los agarres y a la probeta y realiza la compresión mediante un resorte que se puede tarar para regular la carga. En cada giro, se realiza una compresión de la probeta, que después de un cierto número de ciclos, entre 10,000 y 1 millón de ciclos, va a dar como resultado la grieta en la probeta. El mecanismo se desliza verticalmente sobre cuatro canales, los cuales confinan un carrito que une al seguidor con los agarres para asegurar este movimiento vertical.. 65.

(66) IM-2002-II-12 A continuación, el mecanismo:. Figura 16.. Mecanismo de la Máquina. Se utilizó un motor de un caballo de fuerza que gira a 1670rpm, lo cual es muy elevado para el mecanismo que se tiene, entonces se utilizó un variador para regular la entrada de la corriente y así lograr que el motor girara a menores revoluciones por minuto, esto se hizo para que la leva no “brincara”, es decir, que si la velocidad es muy alta, el seguidor no tiene el tiempo suficiente para bajar, cuando ya la punta de la leva viene a hacer el recorrido otra vez, generando un golpeteo que es que es bastante perjudicial para el mecanismo. Para alinear la probeta se utilizó la misma estructura del marco de la máquina pero se debía evitar el contacto metal-metal y así prevenir el desgaste acelerado de las piezas, esto se 66.

(67) IM-2002-II-12 consiguió mediante el uso de láminas de teflón entre la lámina del marco y los soportes y se alineó la probeta, previniendo el desgaste.. Figura 17.. Máquina de Fatiga. Potencia es torque por velocidad angular, lo cual quiere decir que si reducimos las rpm del motor se reduce la potencia. Además, el motor está moviendo las masas del mecanismo entonces la potencia no va a ser constante. Todo esto conlleva primero, a que la carga que ejerce el resorte no debe ser muy elevada, pues el motor se recalentaría, y segundo, a la escogencia de una carga que el motor pueda mover y garantice la confiabilidad del mecanismo. El resorte utilizado tiene una carga máxima de 80Kg, lo que quiere decir casi 800N de fuerza, que en el área de la probeta significa 512 KPa de esfuerzo 67.

(68) IM-2002-II-12 aproximadamente, esto sin tener en cuenta el concentrador de esfuerzos que tiene la probeta, considerando que el radio de la muesca es de 0.08mm. Para calcular el esfuerzo en la muesca se debe calcular el concentrador de esfuerzos23:. KT = 2 *. a = 33.54 ρ. Donde a es el largo de la grieta, ρ el radio de esta y KT el concentrador de esfuerzos.. Al multiplicar el esfuerzo aplicado por este concentrador ( σ max = σ nom * KT ) se obtiene un esfuerzo de 17.2 MPa lo cual es inferior al limite de durabilidad del material que es aproximadamente 157 MPa.. La fuerza para la pre-grieta esta dada por el 60% de Fy calculado con la siguiente ecuación24:. Fy =. B(W − a) 2 σ (2W + a ) y. Donde B es el ancho de la probeta, a es el largo de la grieta, σ y es el esfuerzo de fluencia y W es un parámetro de medida. Con W=50 mm, a=0.5W, B=W/2 y σ y =720 MPa, daría. 23. Fuente: Referencia 5. 24. Fuente: Referencia 4. 68.

(69) IM-2002-II-12 como resultado 80 kN, calculando el 60% seria 48 kN, pero esta fuerza también tiene que cumplir otro criterio que es25:. −4. K max / E ≤ 1.75 * 10 m. Donde K se calcula con: K = fue. definido. en −4. las. K max / E ≤ 1.75 * 10 m. 1 2. 1 2. F f ( a ) , E es el modulo de elasticidad y f ( a ) que W W B W. especificaciones. de. este. capitulo.. De. aquí. al. hacer. sale que la fuerza debe ser menor o igual a 20 kN. Con el. concentrador de esfuerzos que tiene la probeta la carga que debería aplicarse seria de aproximadamente de 15 kN.. Con la máquina diseñada, se realizaron unos 800,000 ciclos de la probeta, no suficientes para lograr la grieta. Muchos factores pueden haber influido, principalmente la carga, por que no fue suficiente, también porque las condiciones de la máquina, debido al rozamiento, perdía parte de la energía en esta fricción y no en aplicar suficiente fuerza a la probeta. Asimismo, una desalineación en la probeta puede haber afectado el desarrollo de la prueba al no aplicarse la carga en el plano correcto.. 25. Fuente: Referencia 4. 69.