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Menni M.Fernanda et al

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PROPUESTA METODOLÓGICA DE TÉCNICAS MULTIVARIADAS

PARA LA DESCRIPCIÓN DE GENOTIPOS DE Pyrus communis EN

EL BANCO DE GERMOPLASMA DEL INTA ALTO VALLE.

MENNI M. FERNANDA1, GITTINS CECILIA, G.2, CALVO PAULA2

1

INTA, Estadística, Estación Experimental Alto Valle (R.N)

2INTA, Fruticultura, Estación Experimental Alto Valle (R.N)

fmenni@correo.inta.gov.ar

RESUMEN

El Banco de Germoplasma de Pomáceas perteneciente a la Red de Bancos de INTA, localizado en la estación experimental de INTA Alto Valle de Río Negro, conserva 139 genotipos de peral (Pyrus communis).

Se realizó una evaluación morfoagronómica basada en descriptores determinados por la Unión Internacional para la Protección de las Obtenciones Vegetales (UPOV), fenología mediante el método de Fleckinger, y determinación del momento óptimo de cosecha, totalizando 27 variables sobre 35 de los genotipos.

La propuesta metodológica es el uso combinado de métodos de ordenación y de clasificación con el objetivo de describir la estructuración de los individuos y las variables a través de sus divergencias o similitudes y de sus relaciones. Se utilizaron de manera complementaria los análisis categórico de componentes principales (CATPCA), discriminante y de conglomerados, con una perspectiva biológica, que permitirá agrupar y caracterizar los genotipos evaluados.

Palabras clave: Pyrus communis, descripción morfoagronómica, análisis multivariados, CATPCA, técnicas de ordenación, clasificación.

INTRODUCCIÓN

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caracterizaciones produce un gran volumen de información que requiere ser ordenado, en una primera instancia, a fin de conocer los genotipos que se conservan y las variables de mayor relevancia agronómica y de mayor influencia en la clasificación de grupos (Aliyu y Awopetu, 2007, Voltas et al., 2007). Las técnicas estadísticas que mejor responden a este objetivo son parte del análisis multivariado (Peeters y Martinelli, 1989; Martínez-Calvo et al., 2008). Entre ellas, el análisis categórico de componentes principales, el análisis factorial, el análisis discriminante, el análisis de conglomerados, entre otros. En los estudios de diversidad dentro de bancos de germoplasma, la metodología clásica reducía a una única técnica la descripción de este tipo de información, actualmente distintos autores (Veasey et al., 2001; Demey, 2008) proponen un análisis compuesto a partir de la implementación de

varias metodologías multivariadas complementarias.

El objetivo de este estudio fue desarrollar una estrategia metodológica para el análisis de los datos fenotípicos del banco de germoplasma del Alto Valle a través de la combinación de técnicas multivariadas. Los métodos multivariados, en particular el análisis de componentes principales y el análisis de conglomerados, han sido utilizados para la evaluación de bancos de germoplasma cuando se estudian diversos caracteres y numerosos genotipos (Cruz y Regazzi, 1994).

METODOLOGÍA

La colección del Banco de Germoplasma del INTA Alto Valle conserva 139 genotipos de peral, cada uno de estos se encuentra representado por dos plantas. En el presente trabajo se seleccionaron 35 de dichos genotipos (Tabla 1) y se caracterizaron desde un aspecto agronómico y morfológico. La selección de los genotipos se debió al cumplimiento de haber sido evaluados durante cuatro temporadas consecutivas, como se establece en las normas para la ejecución del examen de la distinción, la homogeneidad y la estabilidad de los mismos. Se utilizaron un total de 27 descriptores (Tabla 2). Los descriptores referentes a características del fruto y vigor del árbol fueron determinados de acuerdo a la Unión Internacional para la Protección de las Obtenciones Vegetales (UPOV, 2000). Los estados fenológicos fueron establecidos a través del método de Fleckinger (1948) y el momento óptimo de cosecha a partir de los parámetros clásicos como: firmeza del fruto, acidez titulable, sólidos solubles y cambio en el color superficial (Benítez, 2005). El relevamiento de los datos, dentro de cada temporada, se realizó sobre ambas plantas cuando se evaluó la fenología y sobre el total de frutos producidos por ambas plantas, para las restantes mediciones.

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carácter además de tener más de dos clases hacía referencia a una escala de valoración; y cuantitativos cuando la medición del carácter provenía de un registro continuo (Tabla 2). En primera instancia se seleccionaron, a través del análisis categórico de componentes principales (CATPCA) (Meulman y Heiser, 2001; Meulman, 2003)1, las variables que mejor representaron el conjunto de genotipos. Este análisis cuantifica, en primer lugar, las variables categóricas a través de un método de escalamiento óptimo para, posteriormente reducir la dimensionalidad de los datos al igual que el análisis de componentes principales convencional (Friedman y Meulman, 2004). El método asigna valores cuantitativos a cada categoría de las variables cualitativas, maximizando el conjunto de correlaciones entre todas las variables de un sistema determinado. De este modo, se reduce la información en un conjunto de variables en torno a uno o más factores que representan la mayor parte de la información encontrada en las variables originales.

Para la elección de las componentes a partir de las cuales se determinarían las variables mejor representadas, se utilizaron los criterios del codo y de la relación entre la suma de los autovalores y la cantidad de variables incluidas (varianza media) (Johnson, 2000; Peña, 2002). La reducción del número de variables se logró de acuerdo a los siguientes criterios: 1) se descartaron aquellas poco representativas en la proyección

λ

i

<

( )

λ

i

p

, siendo

λ

i el resultado de la suma del valor propio de la i-ésima componente; 2) dentro de un mismo atributo (Tabla 2) se seleccionó una variable como representativa, la selección fue en base al coeficiente de correlación (

r

>

0

,

60

, Tabla 4) y a la representatividad de la misma en el plano principal de las componentes.

Para determinar la estructura de la formación de los grupos de genotipos se utilizó el análisis jerárquico de conglomerados a partir del método UPGMA (Unweighted Pair Group Method with Arithmetic Mean). Se generó una matriz de orden (nxp) siendo n la cantidad de

genotipos y p la cantidad de variables que permiten medir las similaridades o distancias entre pares de individuos. Si bien existe un conjunto grande de coeficientes que podrían ser aplicados (Sokal y Sneath, 1963; Gower, 1966,1971 y Hubálek, 1982) como medida de similaridad, se optó por el coeficiente de emparejamiento simple (simple matching) por ser uno de los más utilizados en los estudios de diversidad (Demey, 2008).

(4)

Posteriormente se realizó un análisis discriminante con las variables seleccionadas y se identificaron cuales de éstas resultaron poco informativas y cuales discriminaron mejor entre genotipos para poder explicar la estructura generada mediante el análisis anterior. Se trabajó con el programa estadístico Infostat versión 2011 (Di Rienzo et al., 2011).

Tabla 1: Genotipos de Pyrus communis, abreviatura, origen y año de su obtención. S/d: Sin dato del año de obtención.

Genotipo Abreviatura Orígen Genotipo Abreviatura Orígen

Beacon BC Inglaterra

1881

Coscia

Precoce COSP Italia S/d Bellisime

d'Hiver BDH Francia 1768 Curé CU Francia S/d

Bergamotte

d'Esperén BE Bélgica 1830

Delbard

Precoce DPR Francia 1958 Bergamotte

d'Heimbourg BDG Bélgica 1847

Directeur

Hardy DIH Francia 1894 Beurré

Baltet Peré BBP Francia 1800

Duchesse

d'Bordeaux DDB Francia 1850 Beurré

Brown BB Francia 1600

Dutch

Holland DHH Holanda S/d Beurré

Capiaumont BCP Bélgica 1787

Dwarf

d'Anjou DWA EE.UU S/d

Beurré

Clairgeau BCL Francia 1830

Eller

Bartlett EB

EE. UU 1942 Beurré de

Jonghe BDJ Bélgica 1852

Flemish

Beauty FB Bélgica 1800

Beurré de

Rance BDR Francia, S/d

Fondante

d'Automne FDA Bélgica 1827 Beurré

Hardy BHY Francia 1830

Fondante

Thiriot FTH Francia 1858 Beurré

Sterckman`s BSK Francia 1821

General

Todteblen GT Bélgica 1829 Beurré

Travaux BTX Francia S/d

Huyshe Prince Consort

HPC Inglaterra S/d Black

Worcester BW

Inglaterra 1575

Huyshe

Victoria HV

Inglaterra 1854 Butirra

Precoce BP Italia 1956

Imperial

Bartlett IB EE.UU S/d

Calabasse

Grosse CG Bélgica 1823

Jersey

Gratiloly JGY

Inglaterra 1800 Chaumontel CH Francia 1685 Jules

Guyot JG Belgica 1870

Coscia COS Italia 1800

1

(5)

Tabla 2:Variables descriptoras utilizadas en el análisis con sus respectivas categorías. (1): datos de tipo binario; (2) datos de tipo multinomial (3) datos de tipo ordinal y (4) datos de tipo

cuantitativo

Atributo Variables Categoría (Tipo de Variable)

Peso Pequeño, Mediano, Grande (3)

Longitud del eje Corto, Mediano, Largo (3)

Tamaño

Diámetro Pequeño, Mediano, Grande (3)

Posición del diámetro máximo Ligeramente hacia el cáliz, En el medio,

Claramente hacia el cáliz (2) Relación diámetro/longitud del

eje Cuantitativa (4)

Perfil lateral Convexo, Recto, Cóncavo (2)

Forma

Simetría Simétrico, Asimétrico (1)

Superficie en las caras Ausente, Pequeña, Media, Alta,

Muy alta (3)

Superficie en la cavidad calicinal Ausente, Pequeña, Media, Alta,

Muy alta (3)

Russet

Superficie en la base peduncular Ausente, Pequeña, Media, Alta,

Muy alta (3)

Longitud Largo, Mediano, Corto (3)

Grosor Grueso, Mediano, Fino (3)

Curvatura Ausente, Débil, Medio, Fuerte (3)

Pedúnculo

Porte Oblicuo, Prolongación del eje (1)

Forma del corazón Acebollado, Ovalado (1)

Tamaño del corazón Pequeño, Pequeño a mediano,

Mediano, Mediano a grande, Grande (3)

Ubicación del corazón Calicinal, Central, Peduncular (2)

Forma de la cámara seminífera Ovalada, Elíptica (1)

Extremos de la cámara

seminífera Agudos, Redondeados (1)

Pared de la cámara seminífera Lisa, Con presencia de lanosidad (1)

Forma de la estrella carpelar Cerrada, Abierta (1)

Interno

Tamaño de la estrella carpelar Pequeño, Mediano, Grande (3)

Fruto

Base Sépalos Divergentes, Rectos, Convergentes (2)

Árbol Vigor Área seccional de tronco Poco vigoroso, Medio, Vigoroso, Muy

vigoroso (3)

Inicio de floración Precoz, Intermedia, Tardía (3)

Fenología

Momento óptimo de cosecha

Muy temprana, Temprana, Intermedia, Tardía, Muy Tardía (3)

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

(6)

resignó el 29% de la explicación (Tabla 3 y Figura 1). El objetivo principal al caracterizar inicialmente colecciones de germoplasma en forma morfológica y agronómica es determinar las diferencias más evidentes a partir de la separación de grandes grupos. La reducción de dimensiones permite visualizar de manera simple las relaciones entre los genotipos ganando interpretación con mínima pérdida de información (Franco e Hidalgo, 2003).

0 4 8 13 17 21 25

Número de componentes

0.00 1.10 2.20 3.31 4.41

A

u

to

v

a

lo

r

Figura 1: Gráfico del codo para la selección del número de componentes.

Tabla 3: Autovalores y proporción de la variabilidad explicada de las primeras 20 componentes principales. Línea de selección de componentes

λ

i

>

0

,

99

Nº de

componentes Autovalor Proporción

Proporción Acumulada

1 4,20 0,18 0,18

2 3,68 0,15 0,33

3 2,30 0,10 0,42

4 2,15 0,09 0,51

5 1,84 0,08 0,59

6 1,43 0,06 0,65

7 1,38 0,06 0,71

8 1,22 0,05 0,76

9 1,05 0,04 0,80

10 0,83 0,03 0,84

11 0,67 0,03 0,86

12 0,60 0,03 0,89

13 0,55 0,02 0,91

14 0,50 0,02 0,93

15 0,44 0,02 0,95

16 0,30 0,01 0,96

17 0,22 0,01 0,97

18 0,20 0,01 0,98

19 0,19 0,01 0,99

(7)

Las variables seleccionadas a través del CATPCA, considerando las primeras cuatro componentes, fueron: vigor del árbol, posición del diámetro máximo, relación eje/diámetro, peso del fruto, longitud, grosor y porte del pedúnculo, russet, forma y tamaño del corazón y momento óptimo de cosecha (anexo: Tabla A). Las variables que presentaron correlaciones superiores a 0,60 dentro del mismo atributo (Tabla 4) fueron simplificadas según las características de las mismas. El peso del fruto y la relación eje/diámetro se seleccionaron como variables representativas del tamaño y la forma del fruto, respectivamente. La superficie con russet en las tres áreas consideradas (cavidad calicinal -cc-, caras –ca- y base peduncular –bp-) se unificaron en una única variable (russet) bajo el criterio de que un fruto russeteado es aquel con una superficie promedio afectada superior al 75 %.

Este tratamiento permitió por un lado evidenciar las relaciones entre las variables para posteriormente eliminar del análisis aquellas que aportan información redundante y de esta forma facilitar la interpretación de los resultados. Por otro lado, podría plantearse la posibilidad de disminuir la cantidad de caracteres registrados en futuras evaluaciones optimizando el trabajo.

Tabla 4: Correlación entre las variables para atributos de tamaño, russet y forma. cc: cavidad calicinal, ca: caras y bp: base peduncular

Tamaño Russet Forma

peso eje diámetro -cc- -ca- -bp- eje/diámetro perfil lateral

peso 1 -cc- 1 eje/diámetro 1

eje 0,75 1 -ca- 0,76 1 perfil lateral -0,73 1

diámetro 0,80 0,64 1 -bp- 0,91 0,78 1

Se establecieron tres grupos en el análisis de conglomerados, entre los pasos 12 y 13 del algoritmo, considerando como punto de corte el valor de distancia 0,63 (Figura 2). El número de genotipos dentro de cada grupo generado fue de 12, 11 y 12 en los grupos I, II y III, respectivamente (Figura 3).

El análisis discriminante mostró que las variables momento óptimo de cosecha, el coeficiente de la relación eje/diámetro y el grosor del pedúnculo fueron las más relevantes para discriminar entre grupos de genotipos (Tabla 5 y Figura 4). La proporción de la variabilidad explicada en el primer plano canónico fue de 94,3%, encontrándose el 90% en el primer eje canónico confirmando que la variable momento óptimo de cosecha es la de mayor relevancia para discriminar entre los genotipos (Figura 4).

(8)

relación eje/diámetro, mientras que la forma globosa-achatada (III) a partir de un menor coeficiente eje/diámetro (Figura 5).

En este análisis la variable grosor del pedúnculo presenta mayor peso respecto al CATCPA, sin embargo, esta no es una variable de importancia agronómica por lo cual la inclusión o no de ese carácter será decisión de los responsables del banco y sus objetivos. Hay que destacar que la variable momento óptimo de cosecha y la relación eje/diámetro que indirectamente caracteriza la forma del fruto se manifestaron con altos valores en los coeficientes de ambos análisis y son caracteres de gran relevancia agronómica.

0 1 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 15 16

Pasos

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

D

is

ta

n

c

ia

S

im

p

le

M

a

tc

h

in

g

(9)

0.00 0.17 0.35 0.52 0.70 B Brow n

Black w orcester B. Travaux B. de Jonghe Bellissime de Hiver D. de Bordeaux Fondante Thiriot Dw arf d Anjou Bergamotte esper{en Dutch Holland Chaumontel Fondante de automne B de Heimbourg Beurre Capiaumont Coscia Delbard Precoce Beacon Butirra precoce Coscia precoce B. de Rance B. sterckmans Jersey Gratioly Directeur Hardy Jules Guyot B. Clairgeau Cure General Todteblen Eller Bartlett Flemish Beauty Huyshe Victoria ImperiaL Bartlett Beurre Baltet B. Hardy Calabasse Huyshe Prince Consort

Promedio (Average linkage) Distancia: (Simple Matching (sqrt(1-S)))

Figura 3: Dendrograma del análisis de conglomerados jerárquicos de los 35 genotipos analizados, utilizando el algoritmo de encadenamiento average linkage y la distancia de simple matching. Los colores corresponden a los grupos I (azul), II (rojo) y III (verde).

Tabla 5: Tres primeras funciones discriminantes canónicas con datos estandarizados y varianzas comunes.

Funciones discriminantes canónicas

Variables 1 2 3

Posición del diámetro 0,04 0,11 0,41

Vigor del árbol 0,00 0,00 0,00

Peso 0,09 0,19 0,35

Porte de pedúnculo 0,07 -0,10 -0,14

Longitud de pedúnculo 0,07 0,26 -0,22

Grosor de pedúnculo 0,04 -0,55 0,72

Forma del corazón 0,03 0,01 0,13

Tamaño del corazón -0,10 -0,33 -0,22

Relación eje/diámetro -0,18 0,77 0,31

Momento óptimo de

cosecha 1,02 0,04 0,00

(10)

-35 -18 0 18 35

Eje Canónico 1 (90,2%)

-30 -15 0 15 30

E

je

C

a

n

ó

n

ic

o

2

(

4

,1

%

)

Pos. Diam

Vigor árbol

Peso

Porte ped Long ped

Grosor ped Forma cz

Tamaño cz Eje/Diametro

Cosecha

Russet

Pos. Diam

Vigor árbol

Peso

Porte ped Long ped

Grosor ped Forma cz

Tamaño cz Eje/Diametro

Cosecha

Russet

Figura 4: Representación Biplot de los primeros dos ejes canónicos del análisis discriminante. En color azul se representa el grupo I del análisis de conglomerados; en rojo el grupo II y en verde el grupo III. Posición del diámetro: Pos. Diam; Vigor del árbol: vigor árbol; Peso; Porte del pedúnculo: Porte ped; Longitud del pedúnculo: Long ped; Grosor del pedúnculo: Grosor ped; Forma del corazón: Forma cz.; Tamaño del corazón: Tamaño cz.; Relación eje/diámetro: Eje/Diámetro; Cosecha y Russet.

Grupo I –azul- Grupo II –rojo- Grupo III –verde-

Figura 5: Caracterización de los grupos conformados a partir de los genotipos de peras.

(11)

REFERENCIAS

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Cruz, C.D. y Regazzi A.J. (1994) Modelos biométricos aplicado sao melhoramento genético. Universidade Federal de Viçosa, Viçosa.

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Friedman,J.H. y Meulman, J.J. (2004). Clustering objects on subsets of attributes. Journal of the Royal Statistical Society, S.B, 1-30.

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Martínez-Calvo, J; Gisbert, A.D; Alamar M.C.; Hernandorena, R.; Romero, C.; Llácer, G. y Badenes, M.L. (2008) Study of a germplasm collection of loquat (Eriobotrya japonica Lindl.) by multivariate análisis. Genet Resour Crop Evol 55, 695–703

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ANEXO

Tabla A: Autovectores correspondientes al análisis categórico de componentes principales (CATPCA) para la selección de variables en base a la línea de corte: 0,66

Variables e1 e2 e3 e4

Posición diámetro 0,13 -0,28 0,21 0,06 0,68

Vigor árbol 0,22 0,02 -0,42 0,13 0,79

Peso 0,33 0,03 0,19 0,38 0,93

Longitud eje 0,38 -0,19 0,18 0,11 0,86

Diámetro 0,32 0,02 0,21 0,32 0,87

Simetría -0,12 -0,12 0,10 -0,17 0,51

Perfil lateral -0,14 0,40 0,02 0,04 0,60

Russet -cc- 0,25 0,32 0,05 -0,24 0,86

Russet -ca- 0,35 0,16 -0,02 -0,27 0,80

Russet -bp- 0,30 0,25 -0,02 -0,22 0,79

Curva pedúnculo 0,17 -0,04 -0,27 0,14 0,62

Porte pedúnculo 0,01 0,37 -0,10 0,22 0,70

Long pedúnculo 0,20 -0,06 -0,34 0,18 0,78

Grosor pedúnculo -0,03 0,13 0,42 0,18 0,76

Sépalos 0,01 -0,20 -0,12 0,04 0,37

Forma cámara seminífera -0,11 0,07 0,15 0,27 0,60

Extremos cámara seminífera 0,06 0,21 -0,12 -0,15 0,54

Forma corazón -0,07 -0,01 0,37 -0,28 0,73

Tamaño corazón -0,29 0,19 -0,13 0,15 0,76

Forma estrella carpelar -0,11 0,01 0,19 0,15 0,46

Tamaño estrella carpelar -0,14 -0,14 -0,08 0,30 0,66

Floración -0,04 -0,05 -0,01 0,11 0,21

Eje/diámetro 0,19 -0,38 0,00 -0,23 0,80

Cosecha 0,15 0,27 0,19 0,07 0,68

=

= 4

1 i

i

i e

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