Estudio de estabilidad - SVC vs. Statcom en subestación Bacatá

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PROYECTO FIN DE CARRERA

Presentado a

LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

Para obtener el título de

INGENIERO ELÉCTRICO

por

José Ernesto Pestana Calderín

ESTUDIO DE ESTABILIDAD: SVC VS. STATCOM EN SUBESTACIÓN BACATÁ

ASESOR

Mario Alberto Ríos Mesías, Ph.D, Profesor Titular, Universidad de Los Andes

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Tabla de contenido

1. INTRODUCCIÓN ... 12

2. MARCO TEÓRICO ... 12

2.1. ESTABILIDAD ANGULAR ... 12

2.1.1. Estabilidad de pequeña señal ... 13

2.1.2. Estabilidad transitoria ... 13

2.2. ESTABILIDAD DE FRECUENCIA ... 13

2.2.1. Estabilidad de frecuencia a corto plazo ... 13

2.2.2. Estabilidad de frecuencia a largo plazo ... 14

2.3. ESTABILIDAD DE VOLTAJE ... 14

2.3.1. Análisis de sensibilidades V-Q ... 14

2.3.2. Análisis modal Q-V. ... 15

2.3.3. Curvas P-V. ... 16

2.3.4. Curvas V-Q. ... 17

3. OBJETIVOS ... 18

3.1. Objetivo general ... 18

3.2. Objetivos específicos ... 19

4. METODOLOGÍA DE TRABAJO ... 19

4.1. DESCRIPCIÓN ... 19

4.2. DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA ... 22

4.2.1. Escenarios de estudio ... 22

4.2.2. Caracterización del área oriental ... 22

4.2.3. Expansiones del STN y STRs ... 22

4.2.4. Análisis eléctricos e indicadores ... 23

4.2.5. Selección de contingencias ... 23

5. RESULTADOS Y ANÁLISIS ... 24

5.1. Prueba diagnóstica caso base año 0 ... 24

5.2. Resultados de análisis eléctrico en escenarios de estudio... 25

6. CONCLUSIONES ... 34

7. REFERENCIAS ... 35

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Lista de Tablas

Tabla 1. Escenarios de estudio ... 22

Tabla 2. Estudios eléctricos e indicadores a calcular. ... 23

Tabla 3. Líneas seleccionadas para contingencia. ... 23

Tabla 4. Análisis Modal y de Sensibilidad para Caso Base. ... 24

Tabla 5. Margen de cargabilidad para caso Base. ... 24

Tabla 6. Pérdidas de potencia activa y reactiva en el área de Bogotá para los diferentes escenarios de estudio. ... 25

Tabla 7. Pérdidas de potencia activa y reactiva en el área de Bogotá para contingencia en línea Primavera 500kV y Bacatá 500kV. ... 25

Tabla 8. Cargabilidad de los elementos de la subestación Bacatá. ... 26

Tabla 9. Cargabilidad de los elementos de la subestación Bacatá con contingencia en la línea Primavera 500kV – Bacatá 500kV. ... 27

Tabla 10. Valores Propios de la matriz Jacobiana Reducida, análisis Modal Q-V. ... 28

Tabla 11. Valores Propios de la matriz Jacobiana Reducida, análisis Modal Q-V. Contingencia en línea Primavera 500kV – Bacatá 500kV. ... 29

Tabla 12. Análisis de Sensibilidad V-Q – Matriz Jacobiana Reducida Inversa. ... 30

Tabla 13. Análisis de Sensibilidad V-Q – Matriz Jacobiana Reducida Inversa. Contingencia en línea Primavera 500kV – Bacatá 500kV. ... 31

Tabla 14. Margen de Cargabilidad del Sistema en los diferentes escenarios. ... 32

Tabla 15. Mejor dispositivo FACTS en análisis transitorio para cada año y distintas contingencias. 33 Tabla 16. Nodos de interés de la zona de Bogotá del archivo de simulación del sistema Base (2014). ... 36

Tabla 17. Generadores de interés de la zona Bogotá del archivo de simulación del sistema Base (2014). ... 36

Tabla 18. Transformadores de interés de la zona Bogotá del archivo de simulación del sistema Base (2014). ... 37

Tabla 19. Líneas de interés de la zona Bogotá del archivo de simulación del sistema Base (2014). 38 Tabla 20. Expansión propuesta del Sistema de Transmisión Nacional hasta el 2018. Tomado de la UPME [1] ... 39

Tabla 21. Expansión propuesta por el operador de red para el área de Bogotá. Tomado de la UPME [1]. ... 40

Tabla 22. Expansiones propuestas para los STRs. Tomado de la UPME [1]. ... 42

Tabla 23. Cronograma de Proyectos futuros de Generación. Tomado de la UPME [1]. ... 48

Tabla 24. Proyección total nacional de demanda en potencia. ... 48

Tabla 25. Margen de cargabilidad en anillo de 230kV. Área Bogotá, año 2015. ... 48

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Lista de Figuras

Figura 1. Margen de cargabilidad de una curva P-V. ... 17

Figura 2. Margen de potencia reactiva de una curva V-Q... 18

Figura 3. Diagrama de Flujo para análisis de resultados. ... 20

Figura 4. Diagrama de Flujo para Metodología a implementar. ... 21

Figura 5.Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2015. ... 50

Figura 6. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2015. ... 51

Figura 7. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2015. ... 51

Figura 8. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2015. ... 51

Figura 9. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2015. ... 52

Figura 10. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2015. ... 52

Figura 11. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2015. ... 52

Figura 12. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2015. ... 53

Figura 13. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 53

Figura 14. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 53

Figura 15. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 54

Figura 16. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 54

Figura 17. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 54

Figura 18. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 55

Figura 19. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 55

Figura 20. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 55

Figura 21. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Noreste 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 56

Figura 22. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Noreste 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 56

Figura 23. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Noreste 230V - Bacatá 230kV. 2015. ... 56

Figura 24. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Noreste 230V - Bacatá 230kV. 2015. ... 57

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5 Figura 25. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Noreste 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 57 Figura 26. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Noreste 230kV - Bacatá 230kV. 2015. ... 57 Figura 27. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 2300kV. Falla línea Noreste 230V - Bacatá 230kV. 2015. ... 58 Figura 28. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Noreste 230V - Bacatá 230kV. 2015. ... 58 Figura 29. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2015. ... 58 Figura 30. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2015. ... 59 Figura 31. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230V - Chivor 230kV. 2015. ... 59 Figura 32. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230V - Chivor 230kV. 2015. ... 60 Figura 33. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2015. ... 60 Figura 34. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2015. ... 60 Figura 35. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230V - Chivor 230kV. 2015. ... 61 Figura 36. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230V - Chivor 230kV. 2015. ... 61 Figura 37. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2015. ... 61 Figura 38. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2015. ... 62 Figura 39. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230V - Guavio 230kV. 2015. ... 62 Figura 40. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230V - Guavio 230kV. 2015. ... 62 Figura 41. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2015. ... 63 Figura 42. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2015. ... 63 Figura 43. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230V - Guavio 230kV. 2015. ... 63 Figura 44. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230V - Guavio 230kV. 2015. ... 64 Figura 45. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2015. ... 64 Figura 46. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2015. ... 65 Figura 47. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230V - Noreste 230kV. 2015. ... 65 Figura 48. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230V - Noreste 230kV. 2015. ... 65

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6 Figura 49. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2015. ... 66 Figura 50. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2015. ... 66 Figura 51. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230V - Noreste 230kV. 2015. ... 66 Figura 52. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230V - Noreste 230kV. 2015. ... 67 Figura 53. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2016. ... 67 Figura 54. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2016. ... 67 Figura 55. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2016. ... 68 Figura 56.Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2016. ... 68 Figura 57. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2016. ... 68 Figura 58. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2016. ... 69 Figura 59.Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2016. ... 69 Figura 60. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2016. ... 69 Figura 61.Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 70 Figura 62. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 70 Figura 63. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 70 Figura 64. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 71 Figura 65. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 71 Figura 66. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 71 Figura 67. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 72 Figura 68. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 72 Figura 69. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Noreste 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 72 Figura 70. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Noreste 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 73 Figura 71. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Noreste 230V - Bacatá 230kV. 2016. ... 73 Figura 72. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Noreste 230V - Bacatá 230kV. 2016. ... 73

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7 Figura 73. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Noreste 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 74 Figura 74. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Noreste 230kV - Bacatá 230kV. 2016. ... 74 Figura 75. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Noreste 230V - Bacatá 230kV. 2016. ... 74 Figura 76. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Noreste 230V - Bacatá 230kV. 2016. ... 75 Figura 77. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2016. ... 75 Figura 78. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2016. ... 75 Figura 79. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230V - Chivor 230kV. 2016. ... 76 Figura 80. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230V - Chivor 230kV. 2016. ... 76 Figura 81. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2016. ... 76 Figura 82. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2016. ... 77 Figura 83. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230V - Chivor 230kV. 2016. ... 77 Figura 84. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230V - Chivor 230kV. 2016. ... 77 Figura 85. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2016. ... 78 Figura 86. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2016. ... 78 Figura 87. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230V - Guavio 230kV. 2016. ... 78 Figura 88. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230V - Guavio 230kV. 2016. ... 79 Figura 89. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2016. ... 79 Figura 90. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2016. ... 79 Figura 91. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230V - Guavio 230kV. 2016. ... 80 Figura 92. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230V - Guavio 230kV. 2016. ... 80 Figura 93. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2016. ... 80 Figura 94. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2016. ... 81 Figura 95. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230V - Noreste 230kV. 2016. ... 81 Figura 96. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230V - Noreste 230kV. 2016. ... 81

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8 Figura 97. Potencia Reactiva y corriente inyectada por SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2016. ... 82 Figura 98. Potencia Reactiva y corriente inyectada por STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2016. ... 82 Figura 99. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230V - Noreste 230kV. 2016. ... 82 Figura 100. Voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230V - Noreste 230kV. 2016. ... 83 Figura 101. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2017. ... 83 Figura 102. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2017. ... 83 Figura 103. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2017. ... 84 Figura 104. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 2300kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2017. ... 84 Figura 105. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Bacatá 230kV - Torca 230kV. 2017. ... 84 Figura 106. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Bacatá 230kV - Torca 230kV. 2017. ... 85 Figura 107. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Bacatá 230kV - Torca 230kV. 2017. ... 85 Figura 108. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Bacatá 230kV - Torca 230kV. 2017. ... 85 Figura 109. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Bacatá 230kV - Noreste 230kV. 2017. ... 86 Figura 110. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Bacatá 230kV - Noreste 230kV. 2017. ... 86 Figura 111. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Bacatá 230kV - Noreste 230kV. 2017. ... 86 Figura 112. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Bacatá 230kV - Noreste 230kV. 2017. ... 87 Figura 113. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2017. ... 87 Figura 114. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2017. ... 87 Figura 115. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2017. ... 88 Figura 116. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Chivor 230kV. 2017. ... 88 Figura 117. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2017. ... 88 Figura 118. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2017. ... 89 Figura 119. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2017. ... 89 Figura 120. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV - Guavio 230kV. 2017. ... 89

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9 Figura 121. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2017. ... 90 Figura 122. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2017. ... 90 Figura 123. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2017. ... 90 Figura 124. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230kV - Noreste 230kV. 2017. ... 91 Figura 125. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2018. ... 91 Figura 126. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2018. ... 91 Figura 127. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2018. ... 92 Figura 128. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Primavera 500kV - Bacatá 500kV. 2018. ... 92 Figura 129. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Bacatá 230kV – Torca 230kV. 2018. ... 92 Figura 130. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Bacatá 230kV – Torca 230kV. 2018. ... 93 Figura 131. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Bacatá 230kV – Torca 230kV. 2018. ... 93 Figura 132. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Bacatá 230kV – Torca 230kV. 2018. ... 93 Figura 133. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Bacatá 230kV – Noreste 230kV. 2018. ... 94 Figura 134. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Bacatá 230kV – Noreste 230kV. 2018. ... 94 Figura 135. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Bacatá 230kV – Noreste 230kV. 2018. ... 94 Figura 136. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Bacatá 230kV – Noreste 230kV. 2018. ... 95 Figura 137. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV – Chivor 230kV. 2018. ... 95 Figura 138. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV – Chivor 230kV. 2018. ... 95 Figura 139. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV – Chivor 230kV. 2018. ... 96 Figura 140. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV – Chivor 230kV. 2018. ... 96 Figura 141. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV – Guavio 230kV. 2018... 96 Figura 142. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Torca 230kV – Guavio 230kV. 2018. ... 97 Figura 143. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV – Guavio 230kV. 2018... 97 Figura 144. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Torca 230kV – Guavio 230kV. 2018. ... 97

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10 Figura 145. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230kV – Noreste 230kV. 2018. ... 98 Figura 146. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 500kV. Falla línea Balsillas 230kV – Noreste 230kV. 2018. ... 98 Figura 147. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con SVC en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230kV – Noreste 230kV. 2018. ... 98 Figura 148. Potencia reactiva y corriente inyectada, y voltaje en Bacatá 230kV y 500kV con STATCOM en Bacatá 230kV. Falla línea Balsillas 230kV – Noreste 230kV. 2018. ... 99

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AGRADECIMIENTOS

A Dios por darme la oportunidad de estudiar en tan prestigiosa universidad y llenarme de

serenidad, paciencia y confianza en el desarrollo de mis estudios de pregrado.

A mi papá Jose Miguel, mi mamá Nelsy, mi hermana Melisa y mi Tia Acela, quienes siempre

estuvieron apoyándome, dándome ánimos y llenándome de seguridad a pesar de la

distancia.

A Carolina Albis, por ser mi mamá adoptiva en Bogotá y brindarme toda su confianza y

apoyo de primera mano en los momentos difíciles.

Al ingeniero Carlos Pardo, quien contribuyó mucho con su ayuda en el software NEPLAN.

Al profesor Mario Alberto Rios, por su atención, acompañamiento y enseñanzas durante la

elaboración del proyecto de grado y los cursos de pregrado.

A mis compañeros y amigos, quienes estuvieron compartiendo conmigo y contribuyeron de

forma positiva en lo personal y académico.

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1. INTRODUCCIÓN

El abastecimiento de energía eléctrica en Colombia es un tema que se revisa día a día para garantizar los criterios establecidos de regulación de esta fuente energética. El crecimiento de las ciudades, la construcción de nuevas industrias y desarrollo económico, causan un incremento en la demanda de energía eléctrica que debe ser atendido por este sector. Se prevé un crecimiento de hasta el 50% de la demanda de electricidad para el año 2030. Por esta razón, la Unidad de Planeación Minero Energética (UPME), con el objetivo de alcanzar un adecuado abastecimiento de la demanda de energía eléctrica, realiza una revisión anual del plan de expansión de los recursos de generación y de las redes de transmisión de electricidad. Como resultado de este plan, se recomienda la ejecución de nueve proyectos en el Sistema de Transmisión Nacional (STN), dentro de los cuales se encuentra la instalación de dispositivos FACTS en el área oriental, específicamente en la subestación de Bacatá 500 kV donde se instalará un STATCOM con una capacidad de suministro de potencia reactiva de 200MVAr.

En este documento de proyecto de grado, se presenta el análisis de un estudio de estabilidad como herramienta para comparar el efecto de la instalación de un SVC o un STATCOM en la subestación de Bacatá 500kV o 230kV sobre el sistema integrado nacional (SIN), en especial en el área oriental. Este estudio se hace a través de varios escenarios de simulación, los cuales contemplan los nuevos elementos a instalar según el plan de expansión hasta el 2018 y son mostrados en este documento. Aunque ya está definida la implementación de STATCOM en vez de SVC, este documento sirve como soporte o no para justificar esta decisión.

2. MARCO TEÓRICO

El marco teórico de este proyecto de grado va relacionado con los conceptos básicos necesarios para realizar un estudio de estabilidad. Según la IEEE/CIGRE “la estabilidad de un sistema de potencia es la capacidad que tiene un sistema eléctrico de potencia, para dada una condición inicial de funcionamiento, recuperar un estado de equilibrio operativo después de ser sometido a una perturbación física” [1]. Los problemas de estabilidad en un sistema eléctrico de potencia son muy concretos, por esta razón, el sistema puede ser estable o inestable. A lo largo del tiempo, se han desarrollado técnicas de análisis para realizar estudios de estabilidad, las cuales han reducido de manera significativa la complejidad del problema debido a la cantidad de variables de estado que este puede tener. Por esta razón, se hace una clasificación que permite realizar estudios acordes a la naturaleza de la perturbación y su influencia sobre el sistema, la cual se divide en tres grandes grupos: estabilidad angular, estabilidad de frecuencia y estabilidad de voltaje.

2.1. ESTABILIDAD ANGULAR

La estabilidad angular es la capacidad de las máquinas síncronas interrelacionadas de permanecer en sincronismo en condiciones normales de operación y después de estar sujetas a un disturbio. Esta habilidad de la máquina síncrona depende de la facilidad para mantener o restaurar el equilibrio entre el par electromagnético y el par mecánico de cada máquina. Si este equilibrio no se manifiesta, la inestabilidad resultante ocurre en forma de aumento de oscilaciones angulares de algún generador llevando a la pérdida del sincronismo con otros generadores. Existen dos categorías en este tipo de estabilidad, la estabilidad de pequeñas señales y la estabilidad transitoria [2].

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2.1.1. Estabilidad de pequeña señal

Es la destreza del sistema de potencia de mantener el sincronismo sobre pequeños disturbios, los cuales son considerados suficientemente pequeños, lo que permite la linealización del sistema de ecuaciones para su análisis. El rango de tiempo de interés para el estudio de este tipo de estabilidad angular es de los 10 a los 20 segundos después de la ocurrencia del disturbio [2].

2.1.2. Estabilidad transitoria

Es la disposición del sistema de potencia de mantener el sincronismo después de un disturbio transitorio severo. Producto de este disturbio se generan grandes variaciones del ángulo del rotor del generador, estas variaciones se deben a la relación no lineal que existe entre la potencia y el ángulo. La estabilidad transitoria de un SEP depende de la condición inicial de operación, de la severidad del disturbio y la robustez de la red de transmisión en el periodo de postfalla. El rango de tiempo de interés para el estudio de este tipo de estabilidad angular es de los tres a los cinco segundos después de la ocurrencia del disturbio [2].

Los indicadores que proporcionan información importante para el sistema están relacionados con el factor de amortiguamiento y el tiempo de respuesta que tiene el sistema ante la perturbación que se presente. Esto nos muestra qué tanto puede afectar el efecto transitorio al sistema dependiendo de su duración y magnitud.

2.2. ESTABILIDAD DE FRECUENCIA

La estabilidad de frecuencia es la habilidad del sistema de potencia de mantener la frecuencia dentro de un rango después de una perturbación severa que puede seccionar el sistema en subsistemas. En un sistema de potencia, la frecuencia es una medida del balance de MW de generación y MW de carga. Cuando MW generación y MW carga están en balance exacto, la frecuencia está al nivel de 60 Hz. Cuando la carga excede la generación la frecuencia disminuye. La razón del descenso depende de la inercia de los generadores dentro del sistema. En el momento en el cual el ángulo de fase de voltaje entre generadores remotos y generadores locales llega ser muy grande, puede ocurrir inestabilidad en el ángulo de fase. Para estudios de este tipo de estabilidad existen dos clasificaciones: estabilidad de frecuencia a corto plazo y estabilidad de frecuencia a largo plazo [2].

2.2.1. Estabilidad de frecuencia a corto plazo

Este tipo de estabilidad también se conoce como inestabilidad transitoria. La inestabilidad en el ángulo de fase de voltaje o estabilidad de frecuencia ocurre debido al lento despeje de fallas en el sistema de transmisión cercanas de la planta de generación, que al no ser superadas lo suficientemente rápido pueden producir un desbalance prolongado entre la salida mecánica y eléctrica del generador; de esta forma los generadores necesitan estar protegidos de los daños que pueden resultar cuando la protección en los sistemas de transmisión es muy lenta para operar. Ante una falla el voltaje en el generador disminuye casi hasta cero, por lo que tan sólo una cantidad pequeña de potencia activa se puede transferir al sistema, el regulador de tensión del generador detecta la disminución en el voltaje e incrementa la corriente de campo para aumentar el voltaje durante la falla. Mientras ocurre el corto circuito, la potencia mecánica de la turbina del generador

(14)

14 permanece sin cambio, el desbalance resultante entre la potencia mecánica y la potencia eléctrica manifiesta por si sólo el aceleramiento del generador, aumentando su ángulo de fase de voltaje con respecto al ángulo de fase del sistema. [3].

2.2.2. Estabilidad de frecuencia a largo plazo

Este tipo de estabilidad también es conocida como inestabilidad de estado-estable, ocurre cuando hay muy pocas líneas de transmisión para transportar energía desde la fuente de generación hasta el centro de carga local. La pérdida de líneas de transmisión dentro del centro de carga puede resultar en un colapso de voltaje, pero esto puede también resultar en una inestabilidad de ángulo de fase de estado-estable.

Cuando el ángulo de fase de voltaje entre la generación local y remota se incrementa más allá de 90°, la potencia que puede ser transmitida se reduce y el sistema llega a ser inestable y usualmente se separa en islas. Si hay más carga que generación dentro de una isla, la frecuencia y el voltaje disminuyen; mientras que si existe un exceso de generación en una isla, la frecuencia y el voltaje generalmente aumentan [3].

2.3. ESTABILIDAD DE VOLTAJE

Para definir estabilidad de voltaje en un sistema de potencia se debe enfatizar en sus condiciones iniciales de operación, punto de referencia del comportamiento del sistema después de someterse a una perturbación. Se puede determinar que un sistema es estable si los valores de los voltajes en los nodos se aproximan a valores aceptables antes y después de someterse a una perturbación; también es importante tener en cuenta que un factor decisivo a la hora de determinar si un sistema eléctrico de potencia es estable es el aumento de voltaje en un nodo o varios nodos del sistema después de haberse inyectado potencia reactiva en un nodo determinado del sistema eléctrico de potencia. En otras palabras se puede definir la estabilidad de voltaje como la capacidad que tiene un sistema eléctrico de potencia para mantener una magnitud de voltaje estable en todos los nodos del sistema, bajo condiciones normales de operación y después de estar sujeto a un disturbio [2].

En relación con la estabilidad de voltaje, es necesario definir índices por medio de los cuales se pueda predecir, con cierto grado de precisión, la proximidad que guarda un SEP con respecto al punto de operación crítico. De los objetivos principales que se persiguen al establecer este tipo de índices, es que éstos sean capaces de definir una magnitud escalar que pueda ser detectada como un cambio visible en algún parámetro del SEP, además de que su valor pueda ser rápidamente calculado, esto es de vital importancia particularmente para los estudios en línea [3].

En la actualidad, para el análisis de la estabilidad de voltaje dentro de los SEP, están bien establecidos varios índices que proporcionan una buena aproximación de qué tan cerca se está del punto de operación crítico. A continuación, se citan algunos de los métodos más comúnmente utilizados para el cálculo de índices hacia la inestabilidad de voltaje.

2.3.1. Análisis de sensibilidades V-Q

El análisis de sensibilidad V-Q calcula la relación entre el cambio de voltaje y el cambio de potencia reactiva de la siguiente manera:

(15)

15 ∆𝑉 = 𝐽_𝑅−1_{∆1𝑄 (1)}

Donde:

 V es el cambio en el incremento de la magnitud del voltaje en un nodo (Vector)  Q es el cambio en el incremento de la inyección de potencia reactiva (Vector)  JR Matriz Jacobiana reducida.

Los elementos de la matriz Jacobiana reducida inversa 𝐽𝑅−1 representa las sensibilidades V-Q. Los componentes de la diagonal representan las sensibilidades propias 𝜕𝑉𝐼/𝜕𝑄𝐼 lo que indica la sensibilidad del nodo con el respecto a él mismo y los elementos fuera de la diagonal representan las sensibilidades mutuas 𝜕𝑉𝐾/𝜕𝑄𝐼 que quiere decir la sensibilidad del nodo con respecto al sistema. Las sensibilidades de los nodos controlados por voltaje son iguales a cero. Para una interpretación adecuada del análisis de sensibilidad cabe aclarar lo siguiente [3]:

 Una sensibilidad positiva indica que el sistema es estable, un valor pequeño de sensibilidad indica que el sistema es más estable, lo que conlleva a que a medida que la estabilidad disminuye la sensibilidad aumenta (barras de gran tamaño) [3].

 Una sensibilidad negativa indica que el sistema es inestable, debido a que ante aumentos en la inyección de potencia reactiva los niveles de voltaje caen en el sistema. Se dice que el sistema no es controlable porque los dispositivos de control están diseñados para reaccionar con un incremento en V después de realizarse un incremento en Q [3].

2.3.2. Análisis modal Q-V.

A pesar de que es una técnica de análisis de estabilidad de voltaje en estado estable, se puede clasificar dentro de los métodos de análisis de sistemas dinámicos pero no corresponde a simulaciones en el tiempo. El análisis modal de voltaje se fundamenta en el cálculo de los valores propios de la matriz jacobiana reducida la cual relaciona en forma lineal la potencia reactiva inyectada en la red con los voltajes de los nodos.

El enfoque del análisis de valores propios tiene la ventaja de que provee información con respecto al mecanismo de inestabilidad. La magnitud de los valores propios puede suministrar una medida relativa de la proximidad a la inestabilidad. El análisis de valores propios es útil para identificar los elementos y áreas críticas para la estabilidad de voltaje. Las características de la estabilidad de voltaje pueden ser identificadas por el cálculo de los autovalores y autovectores de la matriz Jacobiana reducida (JR) [3].

𝐽𝑅 = ξɅɳ (2)

donde:

 Λ Matriz diagonal de valores propios

 ξ Vectores propios de la derecha de la matriz  ŋ Vectores propios de la izquierda de la matriz.

Mediante el uso del análisis Modal, el análisis de sensibilidad planteado anteriormente en la ecuación (1) es transformado en:

(16)

16 donde:

 𝑉 = ɳ∆V. Vector modal de variaciones de voltaje (4)

 𝑞 = ɳ∆𝑄. Vector modal de variaciones de potencia reactiva (5)

Se puede observar que la diferencia entre las ecuaciones (1) y (3) está dada en el sentido que Ʌ−1 es una matriz diagonal o sea una matriz cuadrada en la que todas sus entradas a excepción de la diagonal principal son nulas, mientras que la matriz jacobiana reducida normalmente es no diagonal lo que significa que existe o no existen valores de ŋ y ξ [3].

La transformación inversa viene dada por:

∆V = ξV (6)

∆Q = ξQ (7)

Para una buena interpretación de los análisis de sensibilidad es importante tener claro lo siguiente:

 Los autovalores positivos indican que el sistema es estable y proporcionan una medida a la cercanía al colapso de voltaje; por consiguiente entre más próximo a cero se encuentre un autovalor del sistema se visualizará como el punto más crítico para el sistema.

 Los autovalores negativos indican que el sistema es inestable en voltaje.

2.3.3. Curvas P-V.

Las curvas P-V muestran la relación existente entre la transferencia de potencia activa y el comportamiento del voltaje [4], se generan corriendo una serie de casos de flujos de carga y relacionan el voltaje de los nodos con la carga. La ventaja de esta metodología es que proporciona una indicación de la proximidad al colapso de voltaje del sistema a través de un rango de niveles de carga.

La regulación de voltaje en una línea de transmisión es una función de la potencia activa y reactiva transferida y el factor de potencia de la carga tiene un efecto importante sobre las características del sistema. Lo que conlleva a que la estabilidad de voltaje dependa de la relación entre P, Q y V. En la Figura 1. Margen de cargabilidad de una curva P-V.Figura 1 se hace una representación de dicha relación [5]. Las curvas P-V se obtienen a partir de las dos posibles soluciones de la ecuación (11) mostrada a continuación:

𝑉 = √𝐸2

2 − 𝑄𝑋 ∓ √

𝐸4

4 − 𝑋

2_𝑃2_{− 𝑋𝐸}2_𝑄 ₍₁₁₎

Para un factor de potencia determinado; las características de dichas soluciones se analizan a continuación:

 La que se obtiene considerando el signo positivo, da como resultado una condición de operación donde prevalece un nivel de voltaje V elevado y una magnitud de corriente I pequeña, que corresponde a los puntos en la curva por arriba de la línea punteada, marcada en la Figura 1, y normalmente estos puntos representan condiciones de operación satisfactorias [3].

(17)

17  La que se obtiene considerando el signo negativo, produce los puntos de operación indicados en la parte inferior de la curva, lo que corresponde a un nivel de voltaje V pequeño y una corriente I elevada en magnitud, lo cual denota características de una condición de operación inapropiada, por lo que se dice que todos los puntos por debajo de la curva representan condiciones de operación inestables [3].

Una característica importante de estas curvas es que proporcionan un indicador de la proximidad del SEP a sufrir un colapso de tensión a través de la determinación de un margen de cargabilidad, lo que se puede explicar con la ayuda de la Figura 1; donde se observa que la máxima transferencia de potencia activa antes de entrar en una zona de inestabilidad es de 168% aproximadamente. Sin embargo, el punto de operación actual es del 100%, con un voltaje en p.u. del 0.98, por lo que se está en una zona segura [4], y se concluye que el margen de cargabilidad es del 68%, lo cual indica que el sistema es estable y cuenta con una cantidad de potencia considerable que se puede transferir en cado de alguna perturbación que altere las condiciones normales del sistema.

Figura 1. Margen de cargabilidad de una curva P-V.

2.3.4. Curvas V-Q.

Este método es usado para estudiar la estabilidad de tensión de un sistema radial son las curvas V-Q. Estas curvas se construyen para ciertos nodos críticos del sistema y se grafican como la cantidad de potencia reactiva que debe ser inyectada a un nodo para mantener un nivel de voltaje deseado. Se debe tener en cuenta que estas curvas se construyen manteniendo constante la transferencia de potencia activa.

(18)

18 Para la construcción de las curvas V-Q inicialmente se debe considerar el factor de potencia y la potencia activa constantes durante todo el proceso; a continuación se asignan valores de V y mediante la ecuación (12) se obtienen valores de θ y conocidas todas las variables son utilizadas en la ecuación (13) para obtener finalmente Qc [5].

𝑃 = −𝐸𝑉_𝑋 𝑠𝑒𝑛(𝜃) (12)

𝑄 − 𝑄𝑐 = − 𝑉2

𝑋 + 𝐸𝑉

𝑋 cos⁡(𝜃) (13)

Al igual que las curvas P-V, las curvas V-Q poseen una característica muy importante que es usada para indicar la proximidad del SEP de experimentar un colapso de tensión a través de la determinación de un margen de potencia reactiva. La Figura 2 muestra la curva V-Q resultado de un flujo de carga, manteniendo constante la transferencia de potencia activa. Se observa que para ese punto de operación, se tiene un margen de 365 MVAR antes de entrar en una zona de inestabilidad para ese nivel de transferencia [4].

Figura 2. Margen de potencia reactiva de una curva V-Q.

3. OBJETIVOS

3.1. Objetivo general

Realizar una comparación entre el SVC y el STATCOM, mediante un estudio de estabilidad en el STN, para determinar cuál de estos dos compensadores trae más beneficios al momento de su instalación en la subestación Bacatá.

(19)

19

3.2. Objetivos específicos

 Agregar al archivo simulado del Sistema Base Nacional 2014 los nuevos elementos eléctricos contemplados en el plan de expansión hasta el 2018.

 Modificar la carga instalada en el archivo simulado del Sistema Base Nacional 2014 para que vaya acorde a la proyección de demanda hasta el 2018.

 Realizar estudio de estabilidad para observar el efecto eléctrico que tiene la instalación del SCV y STATCOM en Bacatá 500kV y 230kV, sobre el sistema Eléctrico Nacional, en especial el área oriental.

 Organizar de una manera adecuada la información derivada de las simulaciones de los estudios de estabilidad para facilitar su lectura y análisis.

 Determinar cuál de estos dispositivos es mejor implementar en la subestación de Bacatá, si debe ser en 500kV o en 230kV, bajo qué circunstancias y por qué.

4. METODOLOGÍA DE TRABAJO

4.1. DESCRIPCIÓN

Para el análisis de estabilidad a realizar en este proyecto de grado es necesario contar con una metodología acompañada de un diagrama de flujo que indique paso a paso el desarrollo del estudio. Esto es importante debido a que los resultados de las simulaciones arrojan mucha información y se debe tener clara su manipulación para dar resultados certeros que lleven a buenas conclusiones.

A continuación, se presentan los pasos a seguir en el trabajo de grado, acompañado de una descripción que muestra su finalidad en el estudio de estabilidad que se va a llevar a cabo.

1. Definir los escenarios que se van a simular para analizar la incidencia de los dispositivos STATCOM y SVC en el sistema eléctrico de potencia.

2. Realizar una caracterización del área de incidencia de los dispositivos SVC y STATCOM. Según el plan de expansión de referencia de la UPME, la expansión propuesta que implica la instalación de estos dispositivos se hace como solución al alto consumo de potencia reactiva en la zona oriental. Por lo tanto, esta será el área de interés.

3. Definir las expansiones que se van a hacer año a año (2015-2018). Estas deben contener los elementos eléctricos específicos que se van a añadir al STN según el plan de expansión de la UPME y las proyecciones de la demanda de energía eléctrica según la UPME.

4. Definir los análisis eléctricos a realizar y los indicadores que cada uno de estos estudios brinda para comparar la estabilidad del sistema en los diferentes escenarios de estudio.

(20)

20 6. Realizar una prueba diagnóstica al caso base del año 2014 del STN a través de los análisis y cálculos eléctricos mostrados en el paso 4 y 5 con la herramienta NEPLAN. Esto permitirá conocer el comportamiento del sistema y tener un referente para comparar con los casos de los años 2015, 2016, 2017 y 2018 donde se harán expansiones.

7. Realizar los análisis eléctricos mostrados en el paso 4 y 5 con la herramienta NEPLAN para cada escenario de estudios propuestos en el paso 1 para los años 2015, 2016, 2017 y 2018.

8. Realizar un análisis completo con los resultados obtenidos con los procedimientos descritos anteriormente a través de tablas que muestren porcentajes de diferencia (ventaja o desventaja) entre cada indicador calculado y gráficas que muestren la relación entre voltajes y potencias entre los diferentes escenarios de estudio establecidos a lo largo de los años 2015, 2016, 2017 y 2018.

9. En caso de que los dispositivos FACTS en estudio muestren un comportamiento muy similar en cada uno de los escenarios y la diferencia no represente un factor fuerte de decisión para la escogencia de uno u otro, se procede a realizar un estudio económico que incluya el costo del equipo, la servidumbre, el mantenimiento y vida útil, además, de la facilidad con la que se cuente en terreno, mano de obra, disponibilidad del equipo y conocimiento sobre su manejo y comportamiento.

En la y Figura 3 y Figura 4 se muestra el diagrama de flujo de la metodología implementada. Su definición es importante puesto que brinda una guía sobre el trabajo a realizar. Para un estudio de estabilidad en un sistema de potencia tan grande es muy útil conocer de antemano paso a paso lo que se debe hacer, con el fin de obtener resultados concretos y relevantes.

(21)

21

(22)

22

4.2. DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA

Definida la metodología de forma general, se procede al desarrollo específico de cada uno de los pasos mostrados.

4.2.1. Escenarios de estudio

La propuesta de instalar un dispositivo FACTS en la subestación de Bacatá surge como una solución a corto plazo a la necesidad de compensar potencia reactiva en la zona oriental del SIN y evitar riesgos en la seguridad del sistema. La instalación a corto plazo se debe estudios realizados por la UPME que muestran la necesidad de nuevas líneas de transmisión y parques de generación para mantener la estabilidad del sistema en caso de una contingencia. La construcción y la entrada en operación de estas obras están para el año 2018 debido a su gran magnitud, por esta razón, el plan de expansión de referencia 2013 – 2027 de la UPME propone 4 alternativas a corto plazo, las cuales serán los escenarios de estudios de este proyecto de grado. En la Tabla 1 de presentan estos escenarios.

Tabla 1. Escenarios de estudio

Escenario 1 Instalar un compensador sincrónico estático (STATCOM) en S/E Bacatá 500kV de 200 MVAr

Escenario 2 Instalar un compensador sincrónico estático (STATCOM) en S/E Bacatá 230kV de 200 MVAr

Escenario 3 Instalar un compensador estático variable (SVC) en S/E Bacatá 500kV de 240MVAr

Escenario 4 Instalar un compensador estático variable (SVC) en S/E Bacatá 230kV de 240MVAr

4.2.2. Caracterización del área oriental

La caracterización del área oriental o Bogotá se hará con base en el archivo de simulación del Sistema de Transmisión Nacional, de donde se van a extraer los nombres de los elementos que harán para del estudio. Como son muchos elementos, se escogen los más cercanos a la subestación de Bacatá, puesto que es el área de interés, y se organizan en las Tabla 16, Tabla 17, Tabla 18 y Tabla 19 mostradas en el anexo, dependiendo de sus características. Entre la red de 230kV, 115kV, 57.5kV y 13.8kV la zona de Bogotá cuenta con 183 nodos, es alimentada por 44 generadores, tiene 212 transformadores y 144 líneas de transmisión.

4.2.3. Expansiones del STN y STRs

Las expansiones eléctricas a implementar en el archivo de simulación del STN están descritas en el plan de expansión de referencia 2013 – 2027 [2] de la UPME y obedecen a necesidades del sector eléctrico para garantizar la seguridad del sistema de potencia. Estas ampliaciones están definidas para el STN, para el STR del área oriental o Bogotá y los STRs del resto del país en las Tabla 20, Tabla 21 y Tabla 22 respectivamente mostradas en el Anexo. Además, se tuvo en cuenta los proyectos de expansión en generación mostrados en la Tabla 23 y la proyección de demanda hasta el año 2018 mostrada en la Tabla 24.

(23)

23

4.2.4. Análisis eléctricos e indicadores

Los análisis eléctricos e indicadores que arrojan los estudios son una fuente importante de información que sirve como referencia para comparar el comportamiento de los diferentes escenarios de generación ante las modificaciones hechas al sistema a lo largo de los años, por esta razón, con la ayuda del marco teórico se identifican los indicadores que hacen parte de los estudios de estabilidad mencionados, los cuales se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2. Estudios eléctricos e indicadores a calcular.

Estudio Eléctrico Indicador(es) Descripción Análisis

Sensibilidad V-Q Sensibilidad

Positiva: sistema estable; Negativa: sistema inestable

Cargabilidad Elementos S/E

Porcentaje de

cargabilidad Muestra el nivel de utilización del elemento

Pérdidas área

Bogotá Pérdidas de P y Q

Muestran el nivel de pérdidas de potencia activa y reactiva en el área de Bogotá

Análisis modal Q-V Autovalores

Miden qué tan estable es el sistema y lo cercano a su punto de colapso

Curvas P-V Margen de cargabilidad

Miden la cercanía del sistema a sufrir un colapso por falta de potencia activa

Estabilidad

Transitoria Amortiguamiento

Mide la capacidad del sistema para amortiguar un transitorio

4.2.5. Selección de contingencias

La selección de contingencias se realiza para la simulación transitoria de los casos, puesto que es de relevancia para el estudio de estabilidad ver el comportamiento dinámico del sistema ante perturbaciones. Por esta razón, se simulan fallas de cortocircuito trifásica en las líneas mostradas en la Tabla 3 con despeje de la falla a los 5 ciclos de la onda, es decir, 83 ms. Con este estudio se analizan el comportamiento de la potencia reactiva y corriente inyectada por el dispositivo FACTS, y el voltaje en la subestación de Bacatá 500Kv y 230kV.

Tabla 3. Líneas seleccionadas para contingencia.

Línea

Primavera 500Kv – Bacatá 500kV Bacatá 230kV – Chivor 230kV Bacatá 230kV – Noreste 230kV

Torca 230kV – Chivor 230kV Torca 230kV – Guavio 230kV Balsillas 230kV – Noreste 230kV

(24)

24

5. RESULTADOS Y ANÁLISIS

Los análisis realizados en este documento dan relevancia al comportamiento eléctrico del anillo de 230kV que rodea al área de Bogotá, por esta razón, los resultados presentados están relacionados con los elementos pertenecientes a esta red.

5.1. Prueba diagnóstica caso base año 0

La prueba diagnóstica se realizará para observar el comportamiento del sistema en condiciones normales, es decir, sin simular ninguno de los escenarios de estudio planteados. Esto se hace con el fin de comparar el sistema en el año base (2014) con los demás años de estudio agregando las expansiones planteadas para cada escenario a simular usando los indicadores de la Tabla 2.

Tabla 4. Análisis Modal y de Sensibilidad para Caso Base.

Análisis Modal Sensibilidad

Valores Propios - Matriz Jacobiana Reducida

Valores U-Q – Matriz Jacobiana Reducida

Inversa

0.484213 1.134852

0.515116 1.130769

0.579333 1.04153

0.628912 0.976263

0.717056 0.881627

Tabla 5. Margen de cargabilidad para caso Base.

Margen de Cargabilidad f [%] 135 143.5 P [MW] 3411.44 3626.23 Perfiles de Voltaje

Bacata500 U [%] 93.52 88.51

Bacata230 U [%] 95.35 89.39

Guavio230 U [%] 99.75 95.18

LaMesa230 U [%] 95.88 90.23

Balsillas230 U [%] 93.92 87.55

Torca230 U [%] 94.79 88.74

Noroeste230 U [%] 95.09 89.09

LaGuaca230 U [%] 95.92 90.19

Tunal230 U [%] 93.17 87.01

Paraiso230 U [%] 95.66 89.84

Circo230 U [%] 91.60 85.03

Chivor230 U [%] 100.49 97.52

SanMateo1230 U [%] 93.38 87.22

(25)

25

5.2. Resultados de análisis eléctrico en escenarios de estudio

Para el análisis eléctrico se calculan los indicadores eléctricos de la Tabla 2 para cada uno de los escenarios planteados. Sin embargo, antes se corre el flujo de carga y se miran las pérdidas de potencia activa y reactiva en el área de Bogotá, y se la cargabilidad de los elementos en la subestación de Bacatá. Para facilidad de interpretación, los datos arrojados por las simulaciones se organizan en tablas por año y escenario, en las cuales se pueden observar las diferencias que existen.

En la Tabla 6 se muestran las pérdidas de P y Q en el área de Bogotá para cada año y escenario de estudio. Se observa que las pérdidas en el escenario STATCOM y SVC al mismo nivel de tensión son iguales, puesto que el flujo de carga es un estudio estático que no tiene en cuenta el modelo dinámico de los dispositivos FACTS. Por otro lado, en el nivel de tensión de 500kV para el año 2016, 2017 y 2018 las pérdidas de potencia activa son menores que en el nivel de tensión de 230kV, pero la diferencia no es significativa. En el nivel de tensión de 230kV para el año 2015, 2017 y 2018 las pérdidas de potencia reactiva son menores, presentando para los dos últimos años una diferencia significativa. Por lo tanto, es preferible instalar el dispositivo de compensación reactiva en Bacatá 230kV para lograr una mayor reducción de pérdidas.

Tabla 6. Pérdidas de potencia activa y reactiva en el área de Bogotá para los diferentes escenarios de estudio.

Área STATCOM 500kV SVC 500kV STATCOM 230kV SVC 230kV Bogotá P Loss Q Loss P Loss Q Loss P Loss Q Loss P Loss Q Loss

2015 51.2 126.4 51.2 126.4 50.6 125.8 50.6 125.8

2016 52.6 108.3 52.6 108.3 53.6 141.5 53.6 141.5

2017 55.0 327.3 55.0 327.3 55.7 300.0 55.7 300.0

2018 58.6 267.5 58.6 267.5 59.4 234.5 59.4 234.5

En la Tabla 7 se muestran las pérdidas de P y Q en el área de Bogotá para cada año y escenario de estudio con una contingencia en la línea Primavera 500kV – Bacatá 500kV. En este caso se observan diferencias considerables de potencia reactiva en el nivel de tensión de 230kV para el año 2017 y 2018. Para los demás años, los resultados obtenidos son muy cercanos, por lo tanto, técnicamente hay un empate.

Tabla 7. Pérdidas de potencia activa y reactiva en el área de Bogotá para contingencia en línea Primavera 500kV y Bacatá 500kV.

Área STATCOM 500kV SVC 500kV STATCOM 230kV SVC 230kV Bogotá P Loss Q Loss P Loss Q Loss P Loss Q Loss P Loss Q Loss

2015 49 354 49 354 50 359 50 359

2016 54 390 54 390 55 401 55 401

2017 55 68 55 68 56 34 56 34

2018 55 81 55 81 56 35 56 35

En la Tabla 8 se muestran el porcentaje de cargabilidad para los elementos conectados a la subestación de Bacatá 500kV y 230kV para los diferentes años y escenarios de estudio. Se observa que la cargabilidad de la mayoría de los elementos para el año 2015 y 2016 es menor para un nivel de tensión de 230kV, siendo el transformador de 500kV/230kV el que más diferencia presenta. Sin embargo, este mismo transformador para el nivel de tensión de 500kV presenta menos cargabilidad

(26)

26 para los años 2017 y 2018, aunque con una menor diferencia. En cuanto a los demás elementos para estos dos últimos años, la mayoría tiene menor cargabilidad en nivel de tensión de 230kV, pero la diferencia no es tan grande. Por lo tanto, aunque no se presenten cambios considerables en el porcentaje de cargabilidad en la mayor parte de los elementos según el nivel de tensión, es preferible ubicar el dispositivo FACTS a nivel de tensión de 230kV.

Tabla 8. Cargabilidad de los elementos de la subestación Bacatá.

En la Tabla 9 se muestra el porcentaje de cargabilidad para los elementos conectados a la subestación de Bacatá 500kV y 230kV para los diferentes años y escenarios de estudio. Se observa que en el nivel de tensión de 230kV en la mayoría de los elementos hay un menor porcentaje de cargabilidad, siendo los transformadores los que mayor diferencia presentan respecto al nivel de tensión de 500kV. Por lo tanto, es preferible instalar el dispositivo FACTS a un nivel de tensión de 230kV.

Nombre Nodo Nombre E lemento T ipo S T AT C OM 500kV S VC 500kV S T AT C OM 230kV S VC 230kV

Bacata230 Bacata-TR -500/230 3W Trans former 60 60 49 49

Bacata230 Bacata220-Torca220-1 Line 18 18 16 16

Noroes te230 Bacata220-Noroes te220-1 Line 15 15 15 15

P rimavera500 P rimavera500-Bacata500 Line 22 22 15 15

2016

2018 2017

C arg abilidad E lemento (% )

(27)

27

Tabla 9. Cargabilidad de los elementos de la subestación Bacatá con contingencia en la línea Primavera 500kV – Bacatá 500kV.

En la Tabla 10 y Tabla 11 se presentan los resultados del análisis modal Q-V para el sistema en condiciones normales y en condición de contingencia N-1 con falla en la línea Primavera 500kV – Bacatá 500kV respectivamente. Se aprecia que los valores propios son positivos, por lo tanto, el sistema es estable en los diferentes escenarios de estudio, mostrando que las expansiones en el sistema a lo largo de los años son acordes con el aumento de la demanda. Además, se observa que todos los valores propios son muy cercanos, lo que quiere decir que este análisis no es un criterio para tomar una decisión sobre el mejor dispositivo y el nivel de tensión en el cual debería estar. Por otro lado, es posible ver que el comportamiento del SVC y el STATCOM es el mismo, puesto que este análisis es estático y no tiene en cuenta el modelo dinámico de estos dispositivos.

Nombre Nodo Nombre E lemento T ipo S T AT C OM 500kV S VC 500kV S T AT C OM 230kV S VC 230kV

2016

2018 2017

C argabilidad E lemento (%)

(28)

28

Tabla 10. Valores Propios de la matriz Jacobiana Reducida, análisis Modal Q-V.

Valor Propio Año STATCOM 500kV SVC 500kV STATCOM 230kV SVC230kV

1

Caso Base 0.484

2015 0.475 0.475 0.474 0.474

2016 0.508 0.508 0.506 0.506

2017 0.487 0.487 0.486 0.486

2018 0.484 0.484 0.428 0.428

2

Caso Base 0.515

2015 0.537 0.537 0.531 0.531

2016 0.572 0.572 0.567 0.567

2017 0.561 0.561 0.560 0.560

2018 0.498 0.498 0.497 0.497

3

Caso Base 0.579

2015 0.567 0.567 0.566 0.566

2016 0.582 0.582 0.581 0.581

2017 0.574 0.574 0.571 0.571

2018 0.595 0.595 0.592 0.592

4

Caso Base 0.629

2015 0.636 0.636 0.633 0.633

2016 0.654 0.654 0.647 0.647

2017 0.719 0.719 0.715 0.715

2018 0.635 0.635 0.631 0.631

5

Caso Base 0.717

2015 0.679 0.679 0.675 0.675

2016 0.811 0.811 0.799 0.799

2017 0.827 0.827 0.816 0.816

(29)

29

Tabla 11. Valores Propios de la matriz Jacobiana Reducida, análisis Modal Q-V. Contingencia en línea Primavera 500kV – Bacatá 500kV.

Valor Propio Año STATCOM 500kV SVC 500kV STATCOM 230kV SVC230kV

1

Caso Base 0.484

2015 0.475 0.475 0.475 0.475

2016 0.508 0.508 0.508 0.508

2017 0.488 0.488 0.487 0.487

2018 0.498 0.498 0.406 0.406

2

Caso Base 0.515

2015 0.537 0.537 0.537 0.537

2016 0.570 0.570 0.570 0.570

2017 0.562 0.562 0.561 0.561

2018 0.508 0.508 0.498 0.498

3

Caso Base 0.579

2015 0.568 0.568 0.568 0.568

2016 0.583 0.583 0.583 0.583

2017 0.574 0.574 0.571 0.571

2018 0.603 0.603 0.596 0.596

4

Caso Base 0.629

2015 0.642 0.642 0.642 0.642

2016 0.653 0.653 0.653 0.653

2017 0.634 0.634 0.628 0.628

2018 0.718 0.718 0.711 0.711

5

Caso Base 0.717

2015 0.670 0.670 0.672 0.672

2016 0.803 0.803 0.803 0.803

2017 0.823 0.823 0.815 0.815

2018 0.762 0.762 0.760 0.760

En la Tabla 12 y Tabla 13 se presentan los resultados del análisis de Sensibilidad V-Q para el sistema en condiciones normales y en condición de contingencia N-1 con falla en la línea Primavera 500kV – Bacatá 500kV respectivamente. Se aprecia que los valores de sensibilidad son positivos, por lo tanto, el sistema es estable en los diferentes escenarios de estudio. Estos valores muestran la susceptibilidad de sufrir cambios en el voltaje ante variaciones de potencia reactiva. El valor más grande del sistema no presenta una sensibilidad muy alta y la presencia de los dispositivos FACTS en estudio no cambian mucho este valor y entre escenarios los son muy similares, por lo tanto, este análisis tampoco es un criterio para tomar una decisión sobre el mejor dispositivo y el nivel de tensión en el cual debería estar. Por otro lado, al igual que en el análisis modal es posible ver que el comportamiento del SVC y el STATCOM es el mismo, puesto que este análisis es estático y no tiene en cuenta el modelo dinámico de estos dispositivos.

(30)

30

Tabla 12. Análisis de Sensibilidad V-Q – Matriz Jacobiana Reducida Inversa.

Sensibilidad Año STATCOM 500kV SVC 500kV STATCOM 230kV SVC230kV

1

Caso Base 1.135

2015 1.159 1.159 1.169 1.169

2016 1.176 1.176 1.189 1.189

2017 1.187 1.187 1.189 1.189

2018 1.188 1.188 1.474 1.474

2

Caso Base 1.131

2015 1.153 1.153 1.155 1.155

2016 1.139 1.139 1.142 1.142

2017 1.137 1.137 1.145 1.145

2018 1.175 1.175 1.178 1.178

3

Caso Base 1.042

2015 1.032 1.032 1.041 1.041

2016 1.012 1.012 1.015 1.015

2017 1.054 1.054 1.056 1.056

2018 0.939 0.939 1.071 1.071

4

Caso Base 0.976

2015 1.001 1.001 1.003 1.003

2016 0.908 0.908 0.913 0.913

2017 0.917 0.917 0.919 0.919

2018 0.913 0.913 0.946 0.946

5

Caso Base 0.882

2015 0.896 0.896 0.898 0.898

2016 0.880 0.880 0.882 0.882

2017 0.911 0.911 0.913 0.913