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Modelos de deterioro de pavimentos en la ciudad de Bogotá D.C

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Academic year: 2020

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(1)

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MODELOS DE DETERIORO DE PAVIMENTOS EN LA

CIUDAD DE BOGOTÁ D.C.

PROYECTO DE GRADO

SERGIO IVÁN FERNÁNDEZ RODRÍGUEZ

SILVIA CARO SPINEL, PhD

(2)

Tabla de Contenido

1. Introducción ... 7

2. Justificación ... 9

3. Objetivos ... 10

3.1 Objetivo General ... 10

3.2 Objetivos específicos ... 10

4. Marco Teórico ... 11

4.1 Malla Vial ... 11

4.1.1 Vías Primarias ... 11

4.1.2 Vías Secundarias ... 12

4.1.3 Vías Terciarias ... 12

4.1.4 Índice de Condición del Pavimento (P.C.I) ... 13

4.1.5 Índice de Rugosidad Internacional (I.R.I.) ... 14

4.1.6 Deflectómetro por Caída (F.W.D.) ... 16

5. Metodología ... 18

5.1 Revisión Bibliográfica ... 18

5.2 Método de seguimiento del deterioro de la malla vial usado por el I.D.U. ... 19

5.3 Implementación de escenarios de deterioro ... 20

5.3.1 Escenarios... 20

5.3.2 Obtención de Resultados ... 23

6. Resultados ... 25

6.1 Estados Actuales ... 25

6.2 Resultados de las ejecuciones de los escenarios ... 27

6.2.1 Resultados Malla Vial Arterial ... 27

6.2.2 Resultados Malla Vial Intermedia ... 31

6.2.3 Resultados Malla Vial Local ... 35

6.3 Figuras del comportamiento de la malla vial ... 39

7. Análisis de Resultados ... 39

7.1 Malla vial Arterial ... 39

(3)

7.1.1 Análisis del modelo con recursos limitados ... 41

7.1.2 Análisis del modelo con recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estado regular 43 7.1.3 Análisis del modelo con recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estado regular y Bueno ... 45

7.2 Malla vial Intermedia ... 47

7.2.1 Resultados Recursos Ilimitados... 47

7.2.2 Recursos Limitados ... 49

7.2.3 Resultados Recursos Ilimitados y mantenimiento vías Regulares ... 51

7.2.4 Resultados Recursos Ilimitados y mantenimiento vías Regulares y Buenas ... 53

7.3 Malla vial local ... 55

7.3.1 Resultados Recursos Ilimitados... 55

7.3.2 Resultados Recursos limitados ... 57

7.3.3 Resultados Recursos Ilimitados y mantenimiento vías Regulares ... 58

7.3.4 Resultados Recursos Ilimitados y mantenimiento vías Regulares y Buenas ... 60

7.4 Malla vial en general ... 61

8. Concusiones y Recomendaciones ... 63

9. Bibliografía ... 64

10. Anexos ... 65

10.1 Figuras del comportamiento de la malla vial ... 65

10.1.1 Malla vial Arterial ... 65

10.1.2 Malla Intermedia ... 70

(4)

Tabla de Figuras

Figura 1. Esquema del cuarto de coche. ... 15

Figura 2. Escala de valores. ... 15

Figura 3. Esquema F.W.D. ... 17

Figura 4. Estado actual malla vial arterial ... 25

Figura 5. Estado actual malla vial intermedia ... 26

Figura 6. Estado actual malla vial local ... 26

Figura 7. Modelo Pesimista ... 40

Figura 8. Nuevo Modelo ... 41

Figura 9. Modelo Optimista ... 42

Figura 10. Modelo Nuevo ... 43

Figura 11. Modelo pesimista ... 44

Figura 12. Modelo nuevo ... 45

Figura 13. Modelo Normal ... 46

Figura 14. Nuevo modelo ... 47

Figura 15. Modelo optimista ... 48

Figura 16. Nuevo modelo ... 49

Figura 17. Modelo optimista ... 50

Figura 18. Modelo Nuevo ... 51

Figura 19. Modelo optimista ... 52

Figura 20. Modelo nuevo ... 52

Figura 21. Modelo optimista ... 54

Figura 22. Modelo nuevo ... 54

Figura 23. Modelo normal ... 56

Figura 24. Modelo nuevo ... 56

Figura 25. Modelo optimista ... 57

Figura 26. Modelo nuevo ... 58

Figura 27.Modelo normal ... 59

Figura 28. Modelo nuevo ... 60

Figura 29. Modelo nuevo ... 61

Figura 30. Modelo I.D.U. ... 65

Figura 31. Modelo Optimista ... 66

Figura 32. Modelo Normal ... 66

Figura 33. Modelo Pesimista ... 67

Figura 34. Modelo Normal ... 68

Figura 35. Modelo optimista ... 68

Figura 36. Modelo pesimista ... 69

Figura 37. Modelo optimista ... 69

Figura 38. Modelo Normal ... 70

Figura 39. Modelo pesimista ... 70

Figura 40. Modelo normal ... 71

(5)

Figura 42. Modelo normal ... 72

Figura 43.Modelo pesimista ... 72

Figura 44. Modelo normal ... 73

Figura 45.Modelo pesimista ... 73

Figura 46. Modelo pesimista ... 74

Figura 47. Modelo optimista ... 75

Figura 48. Modelo normal ... 75

Figura 49. Modelo pesimista ... 76

Figura 50. Modelo pesimista ... 76

Figura 51. Modelo optimista ... 77

Figura 52. Modelo normal ... 78

Figura 53. Modelo pesimista ... 78

(6)

Tablas

Tabla 1. Porcentajes de estados vías primarias. ... 11

Tabla 2.Porcentajes de estados vías Secundarias ... 12

Tabla 3. Porcentajes de estados vías terciarias ... 12

Tabla 4. Rangos de PCI ... 14

Tabla 5. Rangos de PCI ... 18

Tabla 6. Puntajes de pérdida de P.C.I. ... 23

Tabla 7. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados ... 27

Tabla 8. . Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos limitados ... 28

Tabla 9. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados ilimitado y mantenimiento de vías en estado regular ... 29

Tabla 10.Resultados de las ejecuciones del escenario ilimitado y mantenimiento de vías en estados regular y bueno ... 30

Tabla 11.Resultados de las ejecuciones del escenario con recursos ilimitados... 31

Tabla 12. Resultados de las ejecuciones del escenario limitado ... 32

Tabla 13. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estado regular ... 33

Tabla 14. Resultados de las ejecuciones del escenario con recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estados regular y bueno ... 34

Tabla 15. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados... 35

Tabla 16. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos limitados ... 36

Tabla 17. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estado regular ... 37

Tabla 18. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estado regular y bueno ... 38

Tabla 19. Porcentajes promedio estados malla vial nuevo escenario ... 61

(7)

1.

Introducción

Bogotá es una ciudad atractiva para las inversiones, la vivienda, la cultura y todo tipo de servicios, por lo que requiere sistemas eficientes de transporte y una infraestructura adecuada para que su población pueda movilizarse de manera ágil y eficiente. En este contexto, la infraestructura juega un papel fundamental ya que es la encargada de que los habitantes se puedan movilizar y aprovechen el espacio disponible que ofrece la ciudad; también es conocido que las inversiones en infraestructura suelen venir con crecimiento económico y comodidad, lo cual se traduce en un mejor nivel de vida para sus ciudadanos en general.

Dentro de las tantas obras civiles que se encuentran en la ciudad, es la infraestructura vial la más extensa y la encargada de la movilización ida y vuelta en masa que los bogotanos realizan todos los días desde sus lugares de vivienda hasta sus trabajos. Es por esta causa que se requiere un sistema de vías de alta calidad, que puedan ser sostenidas por la ciudad a un largo plazo y que tengan la opción de ser mejoradas con el tiempo con la finalidad de proveer un nivel de comodidad que satisfaga las necesidades de los bogotanos. Para cumplir este objetivo, la ciudad cuenta con aproximadamente 16.000 kilómetros por carril, de los cuales el 94% corresponden al subsistema urbano y el restante al sistema de transporte masivo o transmilenio (Instituto de Desarrollo Urbano, 2013)

|Centrándose en el subsistema vial, este corresponde a aproximadamente 16.000 Kilómetros por carril y se divide en tres grandes grupos. El sistema Arterial, encargado de la movilidad por las principales vías y la accesibilidad urbana con el resto de las regiones, cuenta con el 19% es decir 2.860 Kilómetros de longitud. El sistema intermedio, encargado de la interconexión entre las vías arteriales y como complemento de movilidad, cuenta con el 24% o 3.840 Kilómetros de longitud. Finalmente, el sistema terciario, encargado de la movilidad y la conexión de los habitantes entre sus hogares o lugares de trabajo con el resto del subsistema vial, cuenta con el 57% es decir 9.120 Kilómetros (Instituto de Desarrollo Urbano, 2013). Estos grupos de vías son los puntos de referencia de los bogotanos para determinar las condiciones generales de la ciudad. La administración y sus diferentes entidades están encargadas de invertir en los recursos necesarios para mantener y conservar las condiciones de estas vías para que den un buen servicio a la ciudad. A partir de esto, el consejo de Bogotá mediante el acuerdo 02 del año 1999, creó el sistema de información de la malla vial de la ciudad de Bogotá, a cargo del Instituto de Desarrollo Urbano o I.D.U.

Este sistema de información tiene como objetivo la evaluación y el diagnóstico de la malla vial, la determinación de, la cantidad de kilómetros existentes, y la evaluación de las características del tráfico y características físicas de las vías capitalinas. A partir de esta información se destinan los recursos dados por la administración para que puedan ser invertidos de la manera eficiente. Con esto se crea también un sistema de gestión cuyo

(8)

objetivo es la inversión de recursos para construcción de vías nuevas y mantenimiento y rehabilitación de vías existentes, permitiendo que la infraestructura vial sea de un nivel de comodidad y servicio adecuado para la ciudad. Sin embargo, según los mismos datos del I.D.U., se tiene un alto porcentaje del total de las vías en un nivel malo, siendo este igual a 44% (Instituto de Desarrollo Urbano, 2013).

Dentro de este contexto es importante conocer el modo en que se hace la recolección de datos y saber cómo estos datos son analizados y procesados para predecir y conocer el estado actual de la infraestructura. Debido a la gran extensión de la ciudad, es difícil para la administración obtener los recursos que permitan un censo completo año por año de las calles, por lo que es necesario conocer de manera detallada su comportamiento a lo largo del tiempo, su modo de deterioro y las situaciones en donde son necesarias las intervenciones.

Para el estudio de los datos, existen varios sistemas de mediciones de las condiciones del pavimento, uno de ellos, es el estudio de la condición superficial de la malla vial. El método usado por el I.D.U. corresponde al Pavement Condition Index o P.C.I., también traducido como Índice de Condición del Pavimento, el cual está comprendido entre un puntaje de 0 y 100, donde 100 indica un pavimento con perfecto estado superficial y 0 un pavimentos con pésima condición superficial. Esto significa que a medida que pasa el tiempo el P.C.I. de una vía va disminuyendo. Este es el indicador usado actualmente para evaluar la calidad de las vías y las necesidades de intervención. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, no es posible conocer el estado de todas las vías que conforman la malla vial de la ciudad año tras año, por lo que en el modelo actual a aquellas vías que no son examinadas se les disminuye su puntaje de P.C.I. de forma arbitraria para representar que tuvieron un deterioro en este periodo de tiempo.

Este es precisamente el tema principal de este proyecto, en el cuál se evaluaron diferentes modelos de deterioro de la malla vial de la ciudad. El proyecto evaluó detenidamente cómo se comporta cada uno de los componentes o subsistemas de la malla vial, usando como punto de partida los datos más recientes provistos por el I.D.U. Cada uno de los grupos fue evaluado en distintos escenarios de deterioro y se realizaron proyecciones del comportamiento de la calidad de las vías (i.e., condición buena, regular o mala) de hasta a 20 años con el objetivo de determinar cuál de los modelos permitiría mantener la infraestructura en la mejor de las condiciones posibles. Finalmente, se presentan las conclusiones y recomendaciones sobre el nivel actual de la malla vial bogotana, y sobre el modelo usado por el IDU, y los distintos modelos propuestos en este proyecto. Además, se dejan interrogantes sobre cómo sería la ciudad en caso de que se implementara y se ejecutara de manera responsable un modelo de seguimiento y deterioro de la malla vial diferente al actual.

(9)

2.

Justificación

Siendo la ciudad de Bogotá una urbe con la necesidad de un buen sistema transporte, es primordial para la administración distrital tener una infraestructura adecuada y ser capaz de poder mantenerla en las mejores condiciones posibles. Sin embargo, los recursos recaudados y destinados a la rehabilitación y mantenimiento de la malla vial no son los adecuados, por lo que es importante que estos sean usados de manera eficaz y se inviertan en los segmentos de vías adecuados. La eficiencia en el uso de los recursos empieza con un buen sistema de información que contenga los datos adecuados sobre la malla vial, y esta base de datos debe permitir de igual manera conocer algunos escenarios sobre el deterioro de la infraestructura en la ciudad.

Con el fin de optimizar el uso del dinero, el IDU realiza proyecciones año a año en las cuales se intenta recrear varios escenarios posibles para la ciudad y con estos poder destinar el dinero a los segmentos que se encuentran en estado más crítico y en algunas ocasiones poder realizar mantenimiento a vías que no se encuentran en situación tan preocupante. No obstante, es conocido que el modelo usado simplifica el deterioro natural de los pavimentos y no existe la información suficiente para determinar si este modelo permite un mejor manejo de los recursos.

Esta es la razón principal por la cual se deben explorar varios escenarios bajo diferentes condiciones, con la finalidad de entender mejor cómo un modelo que capture el deterioro en el nivel de servicio de las vías puede contribuir a la eficiencia de los recursos y como esto puede beneficiar a la ciudad en cuanto al mantenimiento de la infraestructura vial. Además, el proyecto brinda la información para que otros puedan usarla como referencia, por lo que este proyecto se vuelve la semilla que brinda los conocimientos para nuevos estudios dirigidos al beneficio y provecho de no solo Bogotá, sino a cualquier entidad que los quiera aplicar, completar y mejorar sus sistemas de control, con el objetivo de contribuir al bienestar de su propia ciudad y de su población.

(10)

3.

Objetivos

3.1Objetivo General

Evaluar el modelo general de deterioro de la malla vial usado en la actualidad por el Instituto de Desarrollo Urbano y compararlo con nuevos modelos propuestos.

3.2Objetivos específicos

• Determinar las fortalezas y debilidades del modelo empleado por el I.D.U en comparación con otros modelos y bajo distintos escenarios.

• Realizar análisis detallados de diversos modelos de deterioro y realizar comparaciones entre los resultados obtenidos.

• En caso de obtener resultados favorables con otros métodos, proponer

(11)

4.

Marco Teórico

Para el marco teórico se estudiaron elementos que fueron útiles para el desarrollo de la propuesta final. Estos elementos se dividen en el estudio de los pavimentos, las mallas viales y los modelos actuales de deterioro, los cuales se definen a continuación:

4.1Malla Vial

La malla vial son los caminos, vías y carreteras que posee la ciudad y por donde se desplaza la población entre grandes distancias. En Bogotá ésta se divide en tres tipos de vías y es monitoreada por el Instituto de Desarrollo Urbano. La malla vial está conformada aproximadamente por 16.000 Kilómetros de vías por carril, de los cuales, 94% corresponden al subsistema vial y el 6% a las troncales de transporte masivo o Transmilenio. En el documento se trabajará únicamente basados en el subsistema vial.

Su deterioro y mantenimiento son el objetivo del proyecto por lo que se explicaran varios aspectos de manera detallada.

4.1.1 Vías Primarias

También se les conoce como malla vial arterial. Es la red de vías de mayor jerarquía, que actúa como soporte de la movilidad, de accesibilidad urbana y regional, también sirve de conexión con el resto del país. Igualmente, facilita la movilidad de mediana y larga distancia como elemento articulador a escala urbana. Del total del subsistema vial corresponde a 19% del total de vías, cerca de 3.040 Kilómetros. (Instituto de Desarrollo Urbano, 2013)

En la Tabla 1 se presenta los estados y los porcentajes correspondientes de este tipo de vías en Enero de 2013 de acuerdo con los registros oficiales del I.D.U.

Tabla 1. Porcentajes de estados vías primarias.

Estado Porcentaje (%)

Bueno 68

Regular 16

(12)

4.1.2 Vías Secundarias

También se les conoce como malla vial intermedia. Está constituida por una serie de tramos viales que permean la retícula que conforma la malla vial arterial, sirviendo como alternativa de circulación. Permite el acceso y la fluidez de la ciudad a escala zonal. Corresponde vial corresponde a 24% del total del subsistema de vías, es decir 3.840 Kilómetros. (Instituto de Desarrollo Urbano, 2013)

En la Tabla 2 se presenta los estados y los porcentajes correspondientes de este tipo de vías de acuerdo con la información oficial del I.D.U.

Tabla 2.Porcentajes de estados vías Secundarias

Estado Porcentaje (%)

Bueno 56

Regular 12

Malo 32

4.1.3 Vías Terciarias

También conocidas como malla vial local. Está conformada por los tramos viales cuya principal función es la de permitir la accesibilidad a las unidades de vivienda. Corresponde al 57% del total del subsistema de vías, es decir de 9.120 Kilómetros. (Instituto de Desarrollo Urbano, 2013)

En la Tabla 3 se presenta los estados y los porcentajes correspondientes de este tipo de vías.

Tabla 3. Porcentajes de estados vías terciarias

Estado Porcentaje (%)

Bueno 18

Regular 24

(13)

4.2Modelos de deterioro de las mallas viales

Un modelo de deterioro es aquel que intenta predecir el comportamiento de los pavimentos de acuerdo a las condiciones de tráfico, clima y el estado actual de la estructura. Son de suma importancia para realizar adecuadas evaluaciones técnicas y económicas a lo largo de la vida útil del pavimento. La información resultante de estos modelos permite tener un mejor control sobre las condiciones actuales de las mallas viales y generan información suficiente para intentar predecir su estado en tiempos futuros. (Bustos et al.2002.).

Entre los modelos de deterioro usados alrededor del mundo, se consideran especialmente los que se basan en los siguientes indicadores: el Indice de Condición del Pavimento o P.C.I. (Pavement Condition Index) por sus siglas en inglés, el Indice de Rugosidad Internacional o I.R.I. (International Roughness Index) y el Deflectómetro por caída o F.W.D. (Falling weight deflectometer).

4.2.1 Índice de Condición del Pavimento (P.C.I)

Es uno de los indicadores más usados para la evaluación y calificación objetiva de pavimentos flexibles y rígidos, dentro de los modelos de Gestión Vial disponibles. La metodología es de fácil implementación y no requiere de herramientas especializadas (Vásquez, 2002).

Es un índice que varía entre cero (0), para un pavimento que ha fallado en su totalidad estructural y funcional, y cien (100) para un pavimento que se encuentra en condiciones óptimas de operación. El modelo de deterioro usado actualmente por el I.D.U. hace uso de este indicador para predecir el comportamiento de la malla vial bogotana. Sin embargo, el P.C.I. es un método que requiere estudios y análisis en campo, y dada la extensión de la malla vial de la ciudad, se requieren cantidades importantes de recursos económicos.

Es por esto, que el I.D.U. anualmente realiza auscultaciones en varios segmentos de vías de la ciudad para determinar su condición y en las vías en las que no se realizó ningún estudio, se ha determinado que pierden una parte de su puntaje, siendo este un valor único independiente del estado del pavimento pero que varía según el tipo de vía (Velásquez, 2013).

Las vías arteriales en promedio pierden cuatro (4) puntos por año, las vías intermedias pierden en promedio (3) puntos por año y las vías locales en promedio dos (2) puntos por año (Velásquez, 2013).

(14)

En la Tabla 4 se presentan los rangos del P.C.I. para la clasificación del estado de las vías usados por el I.D.U. (Instituto de Desarrollo Urbano, 2013)

Tabla 4. Rangos de PCI

PCI Estado

< 25 Malo 25 - 55 Regular

> 55 Bueno

4.2.2 Índice de Rugosidad Internacional (I.R.I.)

Es un parámetro para determinar la regularidad y la comodidad de una vía. Consiste en un sistema que simula la suspensión y masas de la cuarta parte de un vehículo estándar que transita a 80 Km/h, por el tramo de carretera a evaluar. Matemáticamente se define como la suma de la magnitud de irregularidades verticales de la superficie de rodamiento, tomando como referencia una superficie plana ideal y se divide entre la distancia recorrida, su unidad de medida es el m/Km o mm/m (Normas NLT, 1998).

Los movimientos sobre el perfil de las carreteras están asociados a desplazamientos verticales, velocidad y aceleraciones de masas, asociando el método con la segunda ecuación de Newton. Las Figura 1 y Figura 2 muestran el esquema del sistema y la escala de valores del I.R.I. (Alta Tecnología en Pavimentos y Seguridad Vial, 2011).

(15)

Figura 1. Esquema del cuarto de coche.

(16)

4.2.3 Deflectómetro por Caída (F.W.D.)

Es un artefacto de prueba, diseñado para evaluar las propiedades físicas de un pavimento a diferencia de los métodos anteriores que solo se concentran en el estado superficial. Es usado para estimar la capacidad estructural del pavimento y saber si se encuentra bajo las condiciones para las que fue diseñado. Consiste en liberar un peso grande sobre una platina circular de aproximadamente 300 mm de diámetro. Sensores de deflexión se encuentran radialmente espaciados desde el centro de la platina y miden la deformación del pavimento debido al peso. El sistema determina la rigidez de la estructura y determina el módulo elástico de cada una de las capas basado en la deformación de la superficie usando procedimientos de retrocálculo.

El proceso de cálculo del método es suponiendo inicialmente el módulo de las capas y unos espesores, que se van modificando según los cálculos hasta que se llega a varias respuestas, en algunos casos el método puede responder con varias estructuras y varios módulos ilógicos o imposibles de que existan pero matemáticamente son posibles (Cooper Technology, 2013).

El I.D.U. usa esta tecnología en algunas ocasiones y sobre tramos de vías especiales, aunque se espera que pueda ser masificado su uso en años venideros. La Figura 3 muestra el esquema de funcionamiento del método (TradeKorea, s.f.).

(17)
(18)

5.

Metodología

Tres puntos corresponden a la metodología usada por el proyecto, estos corresponden a una revisión bibliográfica de los métodos de deterioro y los usuarios de éstos, una profundización en el método usado por el I.D.U. y la manera en que este obtiene los datos y al final se implementó una modificación del método usando varios escenarios posibles y se comparó con la realidad del mantenimiento de la malla vial. Cada punto se explica de manera detallada a continuación:

5.1Revisión Bibliográfica

La revisión bibliográfica empieza con la búsqueda de información acerca de los modelos de deterioro, información acerca de instituciones homólogas al I.D.U. y los criterios que estos usan. También se hace una búsqueda cuyo objetivo es obtener información que pueda ser comparada con Bogotá, por lo que se buscan ciudades que utilicen el modelo del P.C.I. y los puntajes de estos para determinar el estado de una vía.

Entre las ciudades que cumplen el último requisito se encuentra la ciudad de San Francisco, California y la ciudad de Rowlett, Texas. De los datos obtenidos de estas ciudades, la información de los puntajes del P.C.I. que definen el estado de las vías es la más importante, ya que esta es con la cual se comparará a Bogotá. En los dos casos las ciudades cuentan con el mismo sistema de calificación, tal como se muestra en la Tabla 5. (D.E.H.G., 2004).

Tabla 5. Rangos de PCI

PCI ESTADO

100-85 Muy bueno

85-65 Bueno

65-50 Aceptable

50-40 Pobre

40-20 Muy Pobre

<20 Falló

A demás de la información anterior, se pudo comprobar los niveles de complejidad de los sistemas de control de la ciudad de San Francisco, donde se pudo conocer que posee la información detallada y georeferenciada de las vías primarias y secundarias. (San Francisco

(19)

Data, 2013) La ciudad de Rowlett, por su parte, detalla de igual manera las vías Primarias y Secundarias mas no cuenta con un sistema de georeferenciación. (Ciudad de Rowlett, 2013)

Con la información anterior se procede a conocer los sistemas y la mecánica con la que el I.D.U. trabaja, estableciendo un punto de referencia entre las dos ciudades americanas y Bogotá en cuanto al manejo de la información de las mallas viales.

5.2Método de seguimiento del deterioro de la malla vial usado por el I.D.U.

El consejo de Bogotá, mediante el acuerdo 02 de 1999 exigió un sistema de información de la malla vial. En respuesta a esto, el I.D.U. diseño un sistema para obtener la información de las calles dividiéndolas en segmentos, donde cada segmento corresponde a una cuadra. De cada segmento se obtiene información sobre su geometría, como el ancho y el largo, y se procede a evaluar el segmento mediante el uso de los diferentes métodos de diagnóstico.

La base de datos va adquiriendo información a medida que se evalúan estas vías o en los tiempos de construcción donde se guarda la información correspondiente a los módulos de las capas, las mezclas usadas, el tiempo desde que se construyó y ensayos que se le han realizado al pavimento. El Instituto también tiene que divulgar anualmente los resultados de estos estudios, los cuales se enseñan en su página web en forma de gráficas de pastel donde se muestran los porcentajes de las vías en estado bueno, regular y malo.

Sin embargo, como se mencionó anteriormente, realizar los estudios de diagnóstico de toda la malla vial es sumamente costoso por lo que se realizan estas auscultaciones con una frecuencia anual para las vías más importante y algunas de menor categoría de manera aleatoria. De acuerdo con información del I.D.U, el presupuesto para analizar todas las vías capitalinas y llevarlas a un estado de P.C.I. bueno es de 10.4 billones de pesos, sin embargo solo se cuenta con un presupuesto de 130.000 millones y este presupuesto no ha aumentado significativamente en los últimos años.

Debido a la falta de dinero las vías que no son intervenidas ni evaluadas pierden un puntaje dependiendo del tipo de vía pero sin tener en cuenta su estado real. Es decir, se supone una pérdida constante de la vía independientemente de su tiempo de servicio o condición actual, En un futuro, sin embargo, se espera que esta suposición pueda ser modificada hacia una cuerva de deterioro que registre una pérdida gradual dependiendo del estado de la vía y de su deterioro mecánico.

Dependiendo del tipo de vía, ésta pierde un puntaje en unidades de P.C.I. Las vías arteriales pierden entre 4 a 5 puntos, las vías intermedias pierden entre 3 a 4 puntos y las locales entre 2 a 3 puntos.

(20)

En cuanto a la actualización de la base de datos y la toma de información en campo, al ser el I.D.U. una entidad pública debe realizar una licitación pública entre empresas que puedan generar los reportes del P.C.I. y entregarlos con el objetivo de hacer correcciones a los modelos y contar así con la base de datos lo más actualizada posible. Se conoció que existen datos de toda la malla vial mas esta información no es de los mismos periodos de tiempo, lo que dificulta su análisis.

Al igual que en la revisión bibliográfica, fueron encontrados los puntajes en los que el I.D.U. califica los pavimentos de acuerdo al método del P.C.I., estos puntajes pueden encontrarse en el título del marco teórico en la Tabla 1.

La información anterior se puede encontrar de manera más detallada en el Plan Maestro de Sostenibilidad, el cual se puede descargar de la página del I.D.U.

5.3Implementación de escenarios de deterioro

Los escenarios de deterioro consisten en tomar el modelo usado por el I.D.U. y hacerle modificaciones según el tipo de vías que se quiera proyectar al futuro. Estos escenarios se propusieron para intentar predecir el comportamiento de la malla vial a un periodo de 20 años, usando como base los datos provistos del año 2012. Con estas simulaciones se intenta dar respuesta a tres preguntas, ¿Qué tan confiables son los datos de entrada?, ¿Qué tanto cambia el P.C.I. promedio de los 20 años entre simulaciones?, y ¿Cuál es el escenario más optimista y el más riesgoso?, a cada pregunta se le dará solución durante el desarrollo de los resultados y el análisis consiguiente. En esta sección se tratará la manera en que estos escenarios fueron creados, los supuestos que fueron usados, los cambios que existen entre un escenario y otro y los tipos de resultados que arroja cada uno de dichos escenarios.

5.3.1 Escenarios

Los escenarios se basan en una malla vial compuesta por 100 segmentos, de los cuales dependiendo de los datos provistos por el I.D.U. se distribuyen uniformemente en segmentos buenos, regulares y malos. Una vez definido esto, se crearon cuatro escenarios donde cada uno cuenta con cuatro sub-escenarios. Los escenarios dependen de suposiciones sobre la cantidad de recursos económicos con los que cuenta la Administración para intervenir las vías, y los sub-escenarios dependen del puntaje de P.C.I. que se perderá en cada caso de acuerdo con la clasificación de la vía. Para conocer la variabilidad a lo largo del tiempo de estos escenarios, se proyectó cada escenario a 20 años, con lo cual se asegura que en algún momento todos los segmentos van a ser rehabilitados. Ahora, para asegurar

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que los datos obtenidos sean confiables, se repitió la simulación de cada escenario 100 veces, con lo cual es posible realizar ajustes estadísticos que permitirán una mayor facilidad en el análisis de los datos.

Cada uno de los escenarios se usó para cada uno de los diferentes tipos de vías. A continuación se explica cada tipo de escenario.

5.3.1.1 Recursos ilimitados

Este escenario supone que todas las vías se pueden deteriorar hasta un estado donde su puntaje P.C.I. es igual o menor a 10 y que todos los segmentos que crucen este puntaje van a ser reparados y llevados a un puntaje alrededor de 90 puntos.

5.3.1.2 Recursos limitados

Este escenario supone que todas las vías se van a deteriorar a un estado donde su puntaje P.C.I. va a ser menor a 10, pero sólo una cantidad limitada de segmentos va a ser reparados debido a la restricción de presupuesto. La cantidad de segmentos a ser reparados depende del tipo de vía. Entonces, de los 100 segmentos creados, se supone que el presupuesto anual disponible es suficiente para reparar 5 segmentos de las vías arteriales, 3 segmentos de las vías intermedias y un segmento de la vía local. Este supuesto busca reflejar que el mantenimiento de las vías arteriales es más importante por el impacto que genera a la ciudad que el mantenimiento de vías intermedias y locales.

5.3.1.3 Recursos ilimitados y mantenimiento de vías regulares

Este escenario supone que todas las vías se van a deteriorar a un estado donde su puntaje P.C.I. va a ser igual o menor a 10 y que todos los segmentos que crucen este puntaje van a ser reparados y llevados a un puntaje alrededor de 90 puntos. Adicionalmente dependiendo del tipo de vía se va a hacer mantenimiento rutinario a las vías regulares manteniendo su P.C.I. constante de un año para otro. Así, se supone que para las vías arteriales se mantienen 5 segmentos por cada año, para las vías intermedias se mantienen 3 segmentos y para las vías locales se mantiene un solo segmento.

5.3.1.4 Recursos ilimitados y mantenimiento de vías regulares y buenas

Este escenario supone que todas las vías se van a deteriorar a un estado donde su puntaje P.C.I. va a ser menor a 10 y todos los segmentos que crucen este puntaje van a ser reparados y llevados a un puntaje alrededor de 90 puntos. Adicionalmente dependiendo del tipo de vía se va a hacer mantenimiento rutinario a las vías regulares y buenas manteniendo su P.C.I. Para las vías arteriales se mantienen 5 segmentos, para las vías intermedias se mantienen 3 segmentos y para las vías locales se mantiene un solo segmento.

(22)

A continuación se explicará cada uno de los sub-escenarios propuestos. Es importante recordar que para cada uno de los escenarios anteriores se considerara cada uno de los siguientes sub-escenarios:

5.3.1.5 Escenario Normal del I.D.U.

Este sub-escenario intenta recrear las condiciones actuales del modelo empleado por el I.D.U. Para esto se utiliza la información dada por ellos en los cuales se reduce el P.C.I. a los segmentos de vías no intervenidos. Para las vías arteriales se hará una reducción de cuatro puntos anuales, las intermedias se hará una reducción de tres puntos anuales y las vías locales una reducción de dos puntos anuales.

5.3.1.6 Escenario Pesimista

Se intenta recrear las peores condiciones que cada escenario pueda tener, esto es que las vías pierdan puntajes de P.C.I. mayores a los estimados por el I.D.U. Así, bajo este sub-escenario se supone que las vías arteriales perderán seis puntos, las vías intermedias perderán cinco puntos y las vías locales perderán cuatro puntos.

5.3.1.7 Escenario Optimista

Este sub-escenario intenta recrear las mejores condiciones para los segmentos de vías, haciendo que estos tengan un deterioro menor al estimado por el I.D.U. En este caso tenemos que las vías arteriales tendrán un deterioro de tres puntos anuales, las vías intermedias de 2 puntos anuales y las vías locales de un punto anual.

5.3.1.8 Nuevo escenario

Este sub-escenario contempla reducir el puntaje del P.C.I. basado en el tipo de vía y en su estado. Así, dependiendo de si la vía se encuentra en estado bueno, regular o malo, va a existir un número de pérdida anual de puntos de P.C.I. diferente. En la Tabla 6 se encuentran los puntajes que se pierden dependiendo de la vía y el estado. Este

sub-escenario intenta hacer que las vías en buen estado se mantengan más tiempo mientras que las vías malas se deterioren más rápido y dependiendo del escenario sean reparadas más rápidamente. Nótese que la diferencia en este caso con los anteriores es que la pérdida anual de puntos P.C.I. no depende sólo de la clasificación del tipo de vía (i.e., arterial, intermedia o local) sino también del estado actual que tiene esa vía. De todos los sub-escenarios este se considera el más realista puesto que el deterioro de los sistemas de ingeniería usualmente no es lineal. Es decir, el sistema no se deteriora la misma cantidad con el tiempo. En vías, se reconoce que la velocidad de una vía en buen estado es inferior a

(23)

la velocidad de deterioro de una vía en estado regular y esta a su vez es inferior a la de una vía en mal estado.

Tabla 6. Puntajes de pérdida de P.C.I.

PUNTAJE PERDIDO DEPENDIENDO DEL ESTADO

TIPO DE VÍA Bueno Regular Malo

ARTERIAL 3 4 5

INTERMEDIA 2 3 4

LOCAL 1 2 3

5.3.2 Obtención de Resultados

Cada combinación de los escenarios con los sub-escenarios genera varios resultados, los cuales se proceden a analizar y a obtener las conclusiones correspondientes.

Como se mencionó anteriormente, cada escenario se proyecta a 20 años, donde cada año posee tres datos que son el porcentaje correspondiente al estado de la malla vial. Debido a que cada escenario se ejecuta 100 veces, al final se obtienen 6000 datos.

Para facilidad de manejo de resultados, se realizaron ajustes estadísticos con la ayuda del programa R2_soft (Universidad de los Andes, 2011) con la opción de análisis de datos y se determinó que los datos presentaban un ajuste a una curva de distribución normal.

Para cada uno de los escenarios con sus respectivos sub-escenarios se obtendrán los siguientes resultados.

5.3.2.1 Media de porcentajes

Corresponde a los promedios del puntaje del P.C.I. a lo largo de los 20 años de cada estado de las vías. Es decir que del total de los 100 segmentos recreados se establece el porcentaje promedio que se mantuvo en estado bueno, en estado regular y en estado malo durante el periodo de evaluación.

5.3.2.2 Desviación de porcentajes

Corresponde a la desviación estándar de los datos usados para calcular la media del puntaje del P.C.I. a lo largo de 20 años.

(24)

5.3.2.3 Media de vías reparadas

Todos los escenarios descritos anteriormente tienen en común que van a rehabilitar vías que bajen de cierto puntaje del P.C.I., entonces por cada año se hará un conteo de cuantas vías fueron rehabilitadas y se muestra el promedio de rehabilitaciones en 20 años para cada tipo de vía. Finalmente se redondea este promedio hacia el entero positivo mayor.

5.3.2.4 Desviación estándar de vías reparadas

Es la desviación estándar de la cantidad de vías rehabilitadas en cada uno de los escenarios por periodos de 20 años para cada tipo de vía

5.3.2.5 Desviación estándar de las medias de porcentajes

Corresponde a la desviación estándar de las medias de porcentajes de cada uno de los estados de las vías, obtenidos en las 100 veces que se ejecutó el modelo. Esto es con el fin de saber cuánto es la variación de la media de porcentajes entre mismos escenarios pero ejecutados en diferentes tiempos.

5.3.2.6 Desviación estándar de la media de vías reparadas

Es la desviación estándar de las medias de vías reparadas por tipo de vía, obtenidas en las 100 veces que se ejecutó el modelo. Esto permite conocer cuál es la variabilidad que puede tener el promedio de las vías reparadas.

(25)

6.

Resultados

Por cada sub-división de la malla vial se presentan figuras que muestran su estado actual, seguidas de tablas en las que se muestran los resultados obtenidos al ejecutar los distintos escenarios y sub-escenarios y finalmente figuras que muestran la probable evolución de las mallas viales a lo largo de 20 años.

6.1Estados Actuales

Figura 4. Estado actual malla vial arterial

68% 16%

16%

Estado Actual Malla

vial Arterial

Bueno Regular Malo

(26)

Figura 5. Estado actual malla vial intermedia

Figura 6. Estado actual malla vial local

56% 12%

32%

Estado Actual Malla

Vial Intermedia

Bueno Regular Malo

18%

24% 58%

Estado Actual Malla

Vial Local

Bueno Regular Malo

(27)

6.2 Resultados de las ejecuciones de los escenarios

6.2.1 Resultados Malla Vial Arterial

Tabla 7. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados

MODELO RECURSOS ILIMITADOS

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas promedio por año Media de Vías Reparadas promedio por año Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 45.891 14.439

5 4.2735 2.9323

0.0418

0.018

Regular (%) 36.701 12.4349 0.0346

Malo (%) 17.327 8.8729 0.0336

Escenario Pesimista

Bueno (%) 49.4885 13.1827

7 6.337 4.0942

0.0975

0.0102

Regular (%) 35.334 11.399 0.0936

Malo (%) 15.1775 7.9241 0.0355

Escenario Optimista

Bueno (%) 45.6275 16.6715

3 2.72 2.3727

0.1743

0.0192

Regular (%) 40.445 11.6206 0.0822

Malo (%) 13.9275 7.0524 0.0856

Nuevo Escenario

Bueno (%) 54.7975 11.0553

4 3.712 2.5288

0.0706

0.0215

Regular (%) 34.4855 8.6548 0.0374

(28)

Tabla 8. . Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos limitados

MODELO DE RECURSOS LIMITADOS

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas promedio por año Media de Vías Reparadas promedio por año Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 44.571 5.818

5 4.774 0.707

0.045

0.002

Regular (%) 29.374 6.584 0.011

Malo (%) 26.054 9.017 0.042

Escenario Pesimista

Bueno (%) 33.560 1.896

5 4.999 0.000

0.033

0.001

Regular (%) 24.732 2.935 0.008

Malo (%) 41.706 2.248 0.036

Escenario Optimista

Bueno (%) 49.693 7.504

4 3.954 1.463

0.045

0.003

Regular (%) 31.209 6.360 0.022

Malo (%) 19.097 6.907 0.036

Nuevo Escenario

Bueno (%) 54.088 10.904

4 3.633 1.600

0.034

0.005

Regular (%) 34.128 8.547 0.012

(29)

Tabla 9. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados ilimitado y mantenimiento de vías en estado regular

MODELO DE RECURSOS ILIMITADOS CON MANTENIMIENTO DE VIAS EN ESTADO REGULAR

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas Media de Vías Reparadas Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 42.961 15.884

4 3.919 2.898

0.010

0.005

Regular (%) 40.965 13.643 0.007

Malo (%) 16.072 9.163 0.009

Escenario Pesimista

Bueno (%) 47.480 14.047

7 6.118 3.988

0.033

0.003

Regular (%) 37.885 11.960 0.028

Malo (%) 14.634 7.541 0.009

Escenario Optimista

Bueno (%) 45.280 18.690

3 2.260 2.267

0.041

0.005

Regular (%) 43.066 14.909 0.021

Malo (%) 11.654 6.602 0.025

Nuevo Escenario

Bueno (%) 52.728 15.149

4 3.257 2.582

0.013

0.005

Regular (%) 37.912 12.264 0.013

(30)

Tabla 10.Resultados de las ejecuciones del escenario ilimitado y mantenimiento de vías en estados regular y bueno

MODELO DE RECURSOS ILIMITADO CON MANTENIMIENTO DE VIAS EN ESTADO REGULAR Y BUENO

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas Media de Vías Reparadas Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 40.221 17.336

4 3.579 2.917

0.013

0.006

Regular (%) 45.025 15.085 0.009

Malo (%) 14.754 9.467 0.013

Escenario Pesimista

Bueno (%) 46.041 14.816

9 8.035 4.006

0.026

0.004

Regular (%) 40.352 12.789 0.025

Malo (%) 13.608 8.004 0.009

Escenario Optimista

Bueno (%) 45.144 20.140

2 1.803 2.088

0.053

0.006

Regular (%) 45.578 17.499 0.036

Malo (%) 9.279 5.818 0.031

Nuevo Escenario

Bueno (%) 50.883 17.784

3 2.799 2.627

0.030

0.007

Regular (%) 41.134 14.870 0.020

(31)

6.2.2 Resultados Malla Vial Intermedia

Tabla 11.Resultados de las ejecuciones del escenario con recursos ilimitados

MODELO DE RECURSOS ILIMITADOS

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas Media de Vías Reparadas Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 48.945 18.916

4 3.134 3.621

0.129

0.016

Regular (%) 38.572 15.280 0.074

Malo (%) 12.482 5.975 0.087

Escenario Pesimista

Bueno (%) 50.111 16.923

7 6.555 5.358

0.048

0.007

Regular (%) 33.357 14.869 0.053

Malo (%) 16.531 10.241 0.033

Escenario Optimista

Bueno (%) 60.792 9.832

3 2.095 3.412

0.263

0.007

Regular (%) 29.750 10.213 0.221

Malo (%) 9.457 4.380 0.087

Nuevo Escenario

Bueno (%) 68.220 7.838

3 2.955 4.099

0.207

0.015

Regular (%) 23.794 7.007 0.161

(32)

Tabla 12. Resultados de las ejecuciones del escenario limitado

MODELO LIMITADO

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas Media de Vías Reparadas Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 46.032 7.209

3 2.907 0.3137

0.057

0.002

Regular (%) 33.363 9.850 0.016

Malo (%) 20.603 5.022 0.048

Escenario Pesimista

Bueno (%) 30.802 10.342

3 3 0

0.030

0.000

Regular (%) 26.948 9.175 0.010

Malo (%) 42.249 13.112 0.031

Escenario Optimista

Bueno (%) 56.776 5.148

3 2.099 1.2193

0.086

0.001

Regular (%) 28.895 9.160 0.080

Malo (%) 14.327 7.824 0.014

Nuevo Escenario

Bueno (%) 60.682 3.277

3 2.881 0.3447

0.056

0.003

Regular (%) 22.342 5.386 0.042

(33)

Tabla 13. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estado regular

MODELO DE RECURSOS ILIMITADOS CON MANTENIMIENTO DE VIAS EN ESTADO REGULAR

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas Media de Vías Reparadas Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 47.262 21.303

3 2.777 3.792

0.040

0.004

Regular (%) 42.139 18.423 0.029

Malo (%) 10.597 5.844 0.029

Escenario Pesimista

Bueno (%) 47.370 19.310

7 6.202 5.408

0.015

0.002

Regular (%) 37.116 16.946 0.013

Malo (%) 15.513 10.558 0.011

Escenario Optimista

Bueno (%) 60.505 10.199

3 2.070 3.454

0.071

0.002

Regular (%) 31.487 12.149 0.072

Malo (%) 8.006 4.169 0.020

Nuevo Escenario

Bueno (%) 70.450 10.776

3 2.304 4.149

0.067

0.004

Regular (%) 24.288 10.330 0.050

(34)

Tabla 14. Resultados de las ejecuciones del escenario con recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estados regular y bueno

MODELO DE RECURSOS ILIMITADOS CON MANTENIMIENTO DE VIAS EN ESTADOS REGULAR Y BUENO

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas Media de Vías Reparada s Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 45.5551 22.6251

3 2.4418 3.7871

0.0418

0.0038

Regular (%) 45.5492 20.6982 0.0269

Malo (%) 8.8957 5.6059 0.0248

Escenario Pesimista

Bueno (%) 44.6013 20.8499

6 5.8551 5.5775

0.0151

0.0024

Regular (%) 41.0747 18.4838 0.0131

Malo (%) 14.324 11.0847 0.01

Escenario Optimista

Bueno (%) 59.719 11.1048

2 1.9728 3.4856

0.0833

0.0027

Regular (%) 33.3077 13.2314 0.0859

Malo (%) 6.9733 4.2914 0.0212

Nuevo Escenario

Bueno (%) 72.0714 11.5959

2 1.9364 4.2263

0.0463

0.0033

Regular (%) 24.8597 11.8737 0.0403

(35)

6.2.3 Resultados Malla Vial Local

Tabla 15. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados

MODELO DE RECURSOS ILIMITADOS

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas Media de Vías Reparadas Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 66.556 9.687

4 3.91 6.14

0.17

0.01

Regular (%) 18.440 5.514 0.14

Malo (%) 15.005 7.287 0.10

Escenario Pesimista

Bueno (%) 48.058 22.365

5 4.93 7.30

0.05

0.01

Regular (%) 36.153 21.275 0.04

Malo (%) 15.790 12.582 0.03

Escenario Optimista

Bueno (%) 60.367 10.160

4 3.10 5.46

0.20

0.01

Regular (%) 19.433 2.946 0.22

Malo (%) 20.201 7.632 0.22

Nuevo Escenario

Bueno (%) 78.158 12.430

5 4.10 6.74

0.17

0.00

Regular (%) 12.033 6.231 0.15

(36)

Tabla 16. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos limitados

MODELO DE RECURSOS LIMITADOS

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas Media de Vías Reparadas Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 19.976 1.551

1 1 0

0.035

0

Regular (%) 16.324 4.187 0.055

Malo (%) 63.700 3.106 0.036

Escenario Pesimista

Bueno (%) 12.182 3.011

1 1 0

0.018

0

Regular (%) 13.281 4.613 0.017

Malo (%) 74.537 6.894 0.021

Escenario Optimista

Bueno (%) 24.247 3.584

1 1 0

0.043

0

Regular (%) 19.846 2.723 0.077

Malo (%) 55.907 1.700 0.053

Nuevo Escenario

Bueno (%) 24.311 3.656

1 1 0

0.043

0

Regular (%) 12.259 6.142 0.045

(37)

Tabla 17. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estado regular

MODELO DE RECUROS ILIMITADOS CON MANTENIMIENTO DE VIAS EN ESTADO REGULAR

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas Media de Vías Reparadas Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 65.542 9.299

4 3.795 6.080

0.052

0.004

Regular (%) 20.477 5.573 0.045

Malo (%) 13.981 7.512 0.032

Escenario Pesimista

Bueno (%) 45.463 24.387

5 4.564 7.285

0.017

0.003

Regular (%) 40.046 23.377 0.014

Malo (%) 14.491 13.448 0.010

Escenario Optimista

Bueno (%) 60.160 9.846

4 3.058 5.536

0.070

0.002

Regular (%) 21.131 2.258 0.057

Malo (%) 18.709 8.212 0.068

Nuevo Escenario

Bueno (%) 70.528 10.864

3 2.299 4.126

0.067

0.005

Regular (%) 24.235 10.468 0.050

(38)

Tabla 18. Resultados de las ejecuciones del escenario de recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estado regular y bueno

MODELO DE RECURSOS ILIMITADOS CON MANTENIMIENTO DE VIAS EN ESTADO REGULAR Y BUENO

Estados Media de Porcentajes Desviación de Porcentajes Vías reparadas Media de Vías Reparadas Desviación de Vías Reparadas Desviación de Media de Porcentajes

Desviación de Media de Vías Reparadas

Escenario Normal

Bueno (%) 64.524 9.088

4 3.600 6.149

0.050

0.003

Regular (%) 23.270 5.701 0.045

Malo (%) 12.206 8.234 0.035

Escenario Pesimista

Bueno (%) 42.955 25.535

5 4.226 7.393

0.019

0.003

Regular (%) 43.873 24.507 0.012

Malo (%) 13.172 13.679 0.013

Escenario Optimista

Bueno (%) 60.167 9.747

4 3.049 5.572

0.064

0.003

Regular (%) 22.323 1.585 0.041

Malo (%) 17.462 9.041 0.065

Nuevo Escenario

Bueno (%) 84.271 13.794

4 3.196 7.062

0.033

0.002

Regular (%) 10.799 5.532 0.028

(39)

6.3Figuras del comportamiento de la malla vial

Debido a la extensión de las gráficas, se mostrarán estas en la sección de Anexos.

7.

Análisis de Resultados

Los análisis de resultados se centrarán en determinar las diferencias de los escenarios y el comportamiento por cada uno de los tipos de malla vial. Tenemos entonces:

7.1Malla vial Arterial

7.1.1 Análisis del modelo con recursos ilimitados

Los datos de la Tabla 7 revelan como con proyecciones a 20 años, usando los cuatro escenarios propuestos, el estado de la malla vial no cambiará significativamente su estado malo pero sí aumentará casi el doble el número de vías que se encuentran en estado regular, entonces el número de vías que se encuentran en estado bueno se reducirá considerablemente.

Se destaca que los escenarios que muestran la menor reducción de la malla vial buena son los pesimistas y el escenario nuevo, esto se debe a que en el escenario pesimista se acelera el deterioro de las vías haciendo que estas caigan por debajo del puntaje de reparación y debido a que el escenario cuenta con los recursos ilimitados, estas vías serán rehabilitadas y una mayor cantidad se convertirán en vías en buen estado. El escenario nuevo hace que las vías se deterioren de acuerdo a su estado, entonces hará que la malla vial se deteriore más lentamente cuando está en buen estado que en mal estado, esto hace que las vías buenas se mantengan más tiempo y no se deterioren tan rápido, y las vías malas se deteriorarán más rápidamente y cruzaran el puntaje de reparación más rápido provocando que se conviertan a vías buenas y se conserve el porcentaje de vías buenas.

Ahora entre estos dos modelos se observa que el número de vías reparadas, que es lo que hace que las vías suban su puntaje P.C.I. es diferente siendo el nuevo escenario el que menor número de vías repara en promedio por año. El escenario pesimista para tener ese nivel de vías en buen estado, realiza alrededor de 7 reparaciones por año las cuales pueden variar hasta en 4 reparaciones, siendo el máximo 11 y las mínimas reparaciones 3. El escenario nuevo, realiza un promedio de 4 reparaciones por año las cuales varían en 3 reparaciones, siendo el máximo 7 reparaciones y el mínimo 1. Esto demuestra que con recursos ilimitados, el escenario nuevo es el que optimiza los recursos debido a que es el

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que mantiene la vía en las mejores condiciones sin tener que realizar gastos en tantas reparaciones.

Ahora entre los mismos dos escenarios se comparan las variaciones que pueden tener los resultados de los estados, nuevamente es el escenario nuevo el que menor variación tiene siendo esta de un máximo de 41% mientras que el escenario pesimista (además de los otros escenarios) rondan una variación del 50%, dando a entender que el modelo propuesto puede llegar a ser un poco más estable.

La comparación entre el comportamiento de la vida de las vías en las proyecciones a 20 años, revela que el modelo nuevo tiende a mantener los porcentajes de estados constantes, mientras el escenario pesimista en algún momento provocará que las vías en mal estado sean más numerosas que las de buen estado, aunque también se provoca que en otro momento las vías en buen estado pueden llegar a ser hasta del 70% y las vías en mal estado bajan de un 10%. Sería necesario que en el caso de que haya cambios en los modelos actuales y el escenario pesimista sea el elegido, se tenga la información clara de cuáles son los puntajes de cada una de las vías, así sería posible conocer en qué momento se ve que las vías malas superan las vías buenas y este problema pueda ser corregido mucho antes de que suceda.

Figura 7. Modelo Pesimista

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo (años)

P

CI

Bien Regular Mal

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Figura 8. Nuevo Modelo

7.1.1 Análisis del modelo con recursos limitados

En la Tabla 8, que presenta los resultados con un escenario de recursos limitados, los escenarios que mejor muestran un comportamiento promedio de la malla vial arterial son los optimistas y el escenario nuevo. El escenario optimista hace que las vías se mantengan en su estado actual más tiempo, por lo que se generar que las vías en buen estado no disminuyan tan rápido como en el escenario normal y en el pesimista. El escenario nuevo es el que muestra los mejores estados promedio bajo los recursos limitados con un 54% de vías en buen estado frente a un 49% de vías en buen estado debido al modelo optimista.

Ahora entre ambos sub-escenarios se ve que comparten el mismo número de vías reparadas y la variación de las reparaciones es prácticamente igual, haciendo que el modelo nuevo sea elegido como el más eficiente en cuanto a la optimización de recursos, ya que reparando la misma cantidad de vías, genera un porcentaje mayor en vías en buen estado. Sin embargo, es el modelo pesimista el que menor variación tiene en sus estados seguido por el modelo normal, mientras que el modelo nuevo es el de mayor variación mostrando que con recursos limitados puede ser el de mejores condiciones pero el que mayor variabilidad puede presentar por lo que los resultados que se obtengan, mientras que es más probable predecir el comportamiento del escenario pesimista, no obstante, no es el ideal para la ciudad.

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0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo (años)

P

CI

Bien Regular Mal

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Comparando los sub-escenarios que muestran los mejores resultados, la Figura 9 que corresponde al escenario optimista, muestra que se registrará una caída brusca de las vías buenas de un promedio de 65% a 45% y con la misma rapidez un aumento en las vías regulares, las vías en mal estado se conservan casi siempre en el mismo nivel. La Figura 10

correspondiente al nuevo escenario, es muy estable habiendo pocas variaciones en los estados y manteniéndose casi siempre en los mismos porcentajes, por lo cual es el escenario más predecible.

Figura 9. Modelo Optimista

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0 10 20 30 40 50 60 70

Tiempo (años)

P

CI

Bien Regular Mal

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Figura 10. Modelo Nuevo

7.1.2 Análisis del modelo con recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estado regular

La Tabla 9 muestra que los modelos que presentan los mejores resultados en promedio de vías buenas son nuevamente el pesimista y el modelo nuevo, con un 47% y un 53% respectivamente, mientras los otros dos escenarios mantienen en estado bueno un promedio de 42% para el modelo normal y 45% para el modelo optimista. Ahora es el modelo nuevo el que muestra las mejores condiciones promedio durante los 20 años proyectados y es el que menos tramos de vías repara en promedio por año (4 vías) con una variación de 3, mientras el escenario pesimista repara en promedio 7 tramos de vías anuales con variación de 4 vías. En este escenario es el modelo nuevo el que mejores resultados presenta en cuanto a mantener las vías y no generar tantos costos.

Ambos escenarios, el pesimista y el modelo nuevo, muestran variaciones similares siendo la máxima 52% del promedio de vías en mal estado. Incluso con esta variación, es muy poco probable que las vías en mal estado superen en cantidad a las vías en buen estado, por lo que se espera que en promedio se mantenga la superioridad de las vías en buen estado.

Analizando las figuras correspondientes a ambos sub-escenarios, que son la Figura 11 y la

Figura 12 se observa que la primera figura es demasiado variable debido a que los porcentajes promedios de los estados de las vías no se mantienen cercanos a un valor en particular en toda la proyección, haciendo difícil la predicción del comportamiento de la malla vial. En la primero figura se registran caídas aceleradas en el porcentaje de las vías

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0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo (años)

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CI

Bien Regular Mal

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buenas, aunque se registra también subidas fuertes. Sin embargo, se observa como en algunas ocasiones las vías en mal estado son mayor a las otras, aunque este fenómeno ocurre solo en la mitad inicial de los 20 años. La segunda figura en cambio muestra un comportamiento menos variable, y permite ver que al final de los 20 años se empieza a generar un cruce entre las vías regulares y en mal estado, debido a que el escenario realiza reparaciones a las vías en mal estado y mantenimiento en las regulares. Lo anterior provoca que el número de vías en mal estado vayan disminuyendo con el tiempo, las que se encuentran en buen estado se mantenga debido a las vías que fueron reparadas pero irán decayendo a medida que no haya vías en mal estado, finalmente el modelo genera que las vías en regular estado aumenten porque se están manteniendo y aumenta su número a medida que las vías en buen estado se deterioran.

Figura 11. Modelo pesimista

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0 10 20 30 40 50 60 70

Tiempo (años)

P

CI

Bien Regular Mal

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Figura 12. Modelo nuevo

7.1.3 Análisis del modelo con recursos ilimitados y mantenimiento de vías en estado regular y Bueno

La Tabla 10 muestra que los mejores escenarios corresponden al optimista y al modelo nuevo. Aunque el modelo pesimista es una unidad mayor al modelo optimista en cuanto a vías en buen estado, el modelo optimista en mejor en cuanto al número de vías en mal estado y regular. El modelo nuevo es otra vez quien presenta las mejores condiciones promedio de los estados, sin embargo se ve que el modelo nuevo hace una reparación más al año, esto debe tenerse en cuenta si se piensa extrapolar estos datos, conociendo a cuantas vías reales equivalen una sola vía de este proyecto, esto con el fin de determinar si es económicamente viable reparar unas vías más para tener un 5% más en vías buenas.

Ahora se muestra que la variación de vías malas y regulares de ambos sub-escenarios es prácticamente igual, siendo de 62.7% y 62.9% respectivamente, pero en las vías buenas es el modelo nuevo el de menor variación en cuanto a la media de porcentajes, no obstante se considera ambos modelo igual de variables bajo las mismas condiciones.

Con respecto a las proyecciones y las figuras de evolución, la Figura 13 muestra una condición en la que el mantenimiento de vías a largo plazo hará que aumente considerablemente el porcentaje de vías regulares, mientras que las vías en buen estado

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aunque no desaparecerán si disminuirán por falta de reparaciones en vías malas. La Figura 14 en cambio muestra un aumento de las vías en regular estado pero estas disminuyen nuevamente, las vías en buen estado disminuyen y al final de la proyección aumenta, mientras las vías en mal estado se mantienen constantes casi todos los 20 años, entonces se puede comprobar una relación entre las vías buenas y regulares que puede ser cíclica con un periodo de 10 años.

Figura 13. Modelo Normal

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0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo (años)

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Bien Regular Mal

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Figura 14. Nuevo modelo

7.2Malla vial Intermedia

7.2.1 Resultados Recursos Ilimitados

La Tabla 11 muestra que los mejores resultados obtenidos son debido a los escenarios optimistas y el nuevo escenario, en cuanto a la cantidad de vías en buen estado, a diferencia de la malla arterial cuyos mejores resultados eran el pesimista y el nuevo. En este caso es el modelo nuevo el que mantiene la malla vial en las mejores condiciones rehabilitando un mismo número de vías promedio que el escenario optimista, no obstante la variación de vías reparadas es mayor en el modelo nuevo. Aunque el modelo nuevo mantiene las vías en un nivel de servicio superior, el modelo optimista las mantiene muy cercanas al modelo nuevo , 68% contra 60% respectivamente, y pensando en la optimización de recursos no es conveniente afirmar cual de ambos modelos es el más eficiente en cuanto al manejo de los recursos.

Las desviaciones estándar de la media de porcentajes que presentan ambos modelos son similares en cuanto a los estados regulares y malos, siendo estos de 10% y 4% para el modelo optimista y 7% y 3% para el nuevo modelo), aunque el modelo nuevo presenta una leve ventaja en el estado bueno de las vías. Ahora aplicando toda la variabilidad a los modelos, haciendo que el número de vías buenas descienda lo más posible, es evidente que el promedio del P.C.I. nunca va a ser alcanzado por los otros dos estados. Una fortaleza sobresaliente del modelo nuevo bajo esta condición de recursos ilimitados es el aumento

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significativo del total de vías en buen estado y una reducción importante en las vías en mal estado. El modelo optimista presenta la misma reducción de vías malas aunque la cantidad de vías en buen estado no aumenta, por lo que se infiere que las vías rehabilitadas dieron vía libre al aumento de las vías regulares.

La Figura 15 y la Figura 16 muestran como los modelos son similares en su comportamiento durante las proyecciones, sin embargo, es notable que la figura correspondiente al modelo nuevo muestra un momento en que el número de vías regulares supera ampliamente el número de vías en buen estado aunque al final de la proyección se observa que ambos estados se equilibran nuevamente. La figura correspondiente al modelo optimista manifiesta que las vías en buen estado van a mayor en número durante la mayor parte de la predicción, no obstante, al final de los 20 años, se observa cómo se equilibran las vías regulares y buenas. Con lo anterior es posible concluir que ambos modelos son estables y con la debida información inicial puede ser predicho el estado de la malla vial y realizar los correctivos necesarios antes de que sucedan.

Figura 15. Modelo optimista

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Tiempo (años)

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Figura 16. Nuevo modelo

7.2.2 Recursos Limitados

La Tabla 12 nuevamente presenta que los sub-escenarios que mejor mantienen la malla vial intermedia en buen estado con recursos limitados son el escenario optimista y el nuevo escenario. En ambos casos, el número de vías en buen estado no aumenta de manera importante aunque sí hay una reducción significativa de las vías en mal estado, casi un 50% frente a la condición inicial. De los cuatro sub-escenarios propuestos es el escenario nuevo el que menor variabilidad presenta, lo cual es en cierta medida muy ventajoso debido a que este modelo es el que más se ajusta a la realidad. Ambos sub-escenarios presentan las mismas vías reparadas anuales promedio aunque la variación es muy diferente. Analizando el número de vías en regular y mal estado, no hay una diferencia significativa entre ambos, con 29% de tramos de vías en regular estado y 14% de tramos de vías en mal estado para el escenario optimista y 23% de tramos de vías en regular estado y 17% de tramos de vías en mal estado para el escenario nuevo, por lo que ambos escenarios serían similares en cuanto al manejo de recursos.

Las desviaciones presentadas muestran una gran diferencia entre la variabilidad de ambos escenarios, el optimista y el escenario nuevo, especialmente en las vías que se encuentran en estado malo y regular. En ambos escenarios se puede dar el caso que en el número de vías promedio, las vías malas superen las vías regulares pero no es muy probable que ocurra lo mismo con las vías en buen estado. En general, ambos modelos pueden ser

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considerados como estables en lo que se refiere a las vías buenas y regulares, no obstante frente a las vías en mal estado, el modelo optimista debe ser mejorado con tal que la variación pueda bajar.

Por otra parte, la Figura 17 demuestra una rápida caída de las vías en mal estado y un aumento de las vías regulares, lo cual se interpreta de manera positiva al intentar eliminar todas las vías en malas condiciones, no obstante se revela que al final de la proyección a 20 años, hay una reducción de las vías en buen estado, lo que significaría un problema en años venideros. La Figura 18, perteneciente al modelo nuevo, presenta a lo largo de la proyección una estabilidad en las vías buenas mientras al final evidencia una reducción importante de las vías en mal estado.

Figura 17. Modelo optimista

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0 10 20 30 40 50 60 70

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Referencias

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