Desarrollo de software para diseño de pavimentos cálculo de espesores y costos

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(1)ICIV 200620 19. DESARROLLO DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS CÁLCULO DE ESPESORES Y COSTOS. ÁNGELA MARCELA QUEVEDO QUEVEDO. CAMILO MARULANDA ESCOBAR Asesor. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTÁ 2007. 1.

(2) ICIV 200620 19 TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 2. OBJ ETIVOS 2.1. Objetivo General 2.2. Objetivos Específicos 3. ALCANCE 4. DESARROLLO DE SOFTWARE CON IMPLEMENTACIÓN DE MÉTODOS DE DISEÑO TRADICIONALES 4.1. Métodos de Diseño 4.1.1. Pavimentos flexibles 4.1.1.1. Método del Instituto del Asfalto 4.1.1.2. Método AASHTO 4.1.1.3. Método Shell 4.1.2. Pavimentos Rígidos 4.1.2.1. Método AASHTO 4.1.2.2. Método de la Portland Cement Association (PCA) 4.2. El software 4.2.1. Datos de entrada y obtención de resultados 4.2.2. Sección de costos 5. APLICACIÓN SOFTWARE 6. CONCLUSIONES 7. BIBLIOGRAFÍA. 2.

(3) ICIV 200620 19 ANEXOS ANEXO 1 : GRÁFICAS MÉTODO AASHTO FLEXIBLE ANEXO 2 : GRÁFICAS MÉTODO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO ANEXO 3 : GRÁFICAS MÉTODO SHELL ANEXO 4 : GRÁFICAS MÉTODO AASHTO RIGIDO ANEXO 5 : GRÁFICAS Y TABLAS METODO PCA. 3.

(4) ICIV 200620 19 1. INTRODUCCIÓN Un pavimento está constituido por un conjunto de capas superpuestas, diseñado para soportar los efectos de las cargas repetidas que generan el paso de los vehículos y el efecto del clima durante el período para el cual fue diseñado. Los pavimentos se clasifican en: pavimentos flexibles y pa vimentos rígidos. Los pavimentos flexibles están compuestos por una capa de material bituminoso, que descansa sobre una o dos capas no rígidas. Los pavimentos rígidos por su parte, están constituidos por una losa de concreto hidráulico, apoyada sobre una capa de material seleccionado. Existen diferentes métodos para realizar el diseño pavimento sea éste flexible o rígido, los cuales deben resultar estructural y funcionalmente viables en todos los casos en los cuales se evalúen cada uno de ellos como una posibilidad de diseño; luego la utilización de uno u otro método se reduce a la evaluación de costos de los materiales y procedimientos. El programa sugerido busca evitar caer en los problemas que conlleva el uso de las gráficas necesarias para llevar a cabo cada diseño, además de realizar una comparación inmediata entre cada uno de los métodos de diseño desde el punto de vista económico (teniendo en cuenta todos los componentes necesarios dentro de la estructura del pavimento) y de características estructurales del pavimento. A parte de lo anterior en cuanto a los costos, el programa debe poder realizar una actualización de los mismos de manera práctica.. 4.

(5) ICIV 200620 19 2. OBJ ETIVOS 2.1 Objetivo Ge neral Desarrollo de software que permita integrar los métodos de diseño de la estructura multicapa de pavimento con el análisis de costos de la misma, y de esta manera determinar la mejor opción de diseño tanto estructural y funcional como económica. 2.2 Objetivos Específicos •. Determinar las variables de las cuales dependen cada uno de los métodos de diseño de pavimentos (Pavimentos flexibles: AASHTO, Instituto del Asfalto, Shell; Pavimentos Rígidos: PCA, AASHTO) .. •. Calcular los costos por unidad de área dependiendo de los espesores resultantes de la aplicación de cada uno de los métodos de diseño.. •. Determinar por medio de un análisis de costos la mejor opción de aplicación de un determinado método.. •. Permitir al usuario por medio del programa hallar los costos por unidad de área de pavimento asociados a los costos de material particulares del proyecto.. •. Determinar si todas las estructuras de pavimento que resultan del uso de los diferentes métodos son eficientes estructural y funcionalmente, y si no es así determinar los factores que influyen para escoger entre uno y otro método.. 5.

(6) ICIV 200620 19 3. ALCANCE El software desarrollado, está diseñado tanto para calcular los espesores de las capas de pavimento, como para realizar una estimación de costos por unidad de área. El software podrá ser utilizado como herramienta de diseño implementando los diferentes métodos de diseño tradicionales (AASHTO Fle xible y Rígido, Instituto del Asfalto, PCA, Shell) y también como herramienta de análisis de costos, permitiendo realizar una comparación directa entre los costos de cada estructura que resulta del uso de los métodos implementados. Por otro lado, además de los costos que por defecto el programa entrega, el usuario tiene la oportunidad de utilizar los costos unitarios correspondientes al proyecto en el que está trabajando y de esta manera tener la oportunidad de realizar una comparación con datos actualizados. Finalmente, es importante resaltar que al haber desarrollado el software en la herramienta de programación Visual Basic, es muy fácil realizar cambios en el código en caso de ser necesaria alguna alteración o actualización para el buen funcionamiento del programa.. 6.

(7) ICIV 200620 19 4. DESARROLLO DE SOFTWARE CON IMPLEMENTACIÓN DE MÉTODOS DE DISEÑO TRADICIONALES 4.1 Métodos de Diseño Actualmente los métodos que se han venido utilizando para determinar las dimensiones de los espesores de la estructura de pavimento son en gran medida de carácter experimental. Los métodos de diseño se dividen en tres grupos: •. Métodos empíricos: estos tiene en cuenta factores de seguridad excesivamente altos, lo que lleva a que los espesores de las capas del pavimento sean estén sobredimensionadas para las necesidades reales de la vía. •. Métodos semiempíricos: tienen base en ensayos de laboratorio y están fundamentados en teorías. En estos se encuentran todos los basados en el 1 ensayo CBR, el método de Hveem y el de Texas .. •. Métodos racionales: fundamento teórico sobre distribución de esfuerzo y deformaciones.. 4.1.1 Pavimentos Flexibles Están formados por una carpeta bituminosa apoyada generalmente sobre dos capas no rígidas, la base y la subbase. La manera como vienen configuradas las capas de los pavimentos es para los métodos AASHTO flexible y Shell una capa de concreto asfáltico, una de base, una de subbase y subrasante. Figura 4.1.. 1. MONTEJO, Alfonso. Ingeniería de Pavimentos: Fundamentos, estudios básicos y diseños. Bogotá: Universidad Católica de Colombia, 2006, p. 205. 7.

(8) ICIV 200620 19. Datos Iniciales: Ejes equivalentes, Resistencia de materiales (Suelo: módulos resilientes de las capas, Asfalto: Módulo elástico, Concreto: módulo de rotura, resistencia a la flexoración, módulo de elasticidad), Porcentaje de confiabilidad, Calidad del drenaje, % de exposición del pavimento a la humedad, Desviación estándar, Material (emulsión tipo I, II, III ó concreto asfáltico, Tiene ber ma de concreto?, Tipo de tránsito, Espesor superficie de apoyo, Carga por eje (Simple, Tandem), Repeticiones esperadas (Simple, Tandem), Datos de penetración, dosificación de la mezcla de asfalto, Temperatura, Serviciabilidad.. AASHTO Flexible NE, MR de todas las capas, Confiabilidad, Po, Pt, % exposición a la humedad, So Calcula el coefic iente estructural de la capa de asfalto Calcula el coefic iente estructural de la base. Hoja11(AASHTO_Fle xible) Sub Modulo Calcula el coefic iente estructural de la base. Hoja11(AASHTO_Fle xible) Sub Capa3. Instituto del Asfalto NE, MR, Tipo de mater ial Escoge los datos de las gráficas según el mater ial Compara el valor del NE del ejercicio con los valores de las gráficas Determina el valor del espesor Sheet9(InstitutoAsfalt o) Sub EspesorConcreto, Sub EmulsiónI, II, III. SHELL. AASHTO Rígido. PCA. NE, MR de las diferentes capas, Temperatura, datos de penetración, distribución volumétrica de la mezcla. NE, Confiabilidad, So, Po, Pt, Mr, Calidad de drenaje, % exposición a la humedad, Ec. Módulo de rotura, MR Subrasante, Berma de concreto, espesor superficie de apoyo, carga/eje, repeticiones esperadas. Calcula la temperatura T800 Calcula el índice de penetración Con los valores de la penetración, el programa realiza una regresión lineal para hallar el T800. De la misma manera, por medio de una línea paralela calcula el IP. Calcula el espesor de la capa de concreto El programa itera la ecuación que rige la gráfica hasta que la diferencia entre la igualdad es cero (0). Deter mina el módulo de Rotura Calcula el valor del factor de erosión y esfuerzo equivalente. Sheet9( PCA) Sub Factor de Relación.. Según el valor de espesor por tanteo, realiza un barrido por las tablas correspondientes y de esta manera determina los factores.. 8.

(9) ICIV 200620 19. Para hallar los coeficientes estructurales, el programa realiza una interpolación entre los valores inmediatamente inferior y superior teniendo en cuenta la longitud gráfica que en papel separa los dos valores Calcula los números estructurales del pavimento, capa asfáltica, granular y subgranular. Hoja11(AASHTO_Fle xible) Sub AASHTOF. El programa itera la ecuación que rige la gráfica hasta que la diferencia entre la igualdad es cero (0). El programa realiza un recorrido vertical por la tabla correspondiente al material seleccionado para encontrar el NE. Una vez tiene identificado el número de ejes equivalentes, hace un recorrido horizontal y busca el valor del módulo resiliente, en caso de no estar el programa realiza una interpolación entre los valores de espesor correspondientes al MR inmediatamente superior e inferior al requerido.. Calcula la Tº de la mezcla. Calcula la diferencia de Tº Calcula la rigidez del Asfalto Sheet10(SHELL) Sub Rigidez del Asfalto Una vez el programa conoce el valor de la penetración y a diferencia de Tº, el programa realiza un barrido vertical en la tabla que contiene los valores correspondientes a la gráfica para determinar el IP, y realiza un barrido horizontal para determinar la rigidez. Calcula el factor de relación de esfuerzos Calcula las repeticiones admisibles Sheet9( PCA) Sub Cargas Admisibles. El programa con los datos de las cargas/eje, el factor de relación de esfuerzos, por medio de una línea recta calcula el valor en Y de las repeticiones admisibles y luego las convierte a la escala requerida Sumatoria de % de fatiga y erosión Deter minar espesor. El programa deter mina que estos valores estén ente 60 y 100 %, en caso de que no se cumpla se le sumará 2 al valor de espesor intentado anteriormente.. 9.

(10) ICIV 200620 19. Calcula los espesores de cada una de las capas. Calcula la rigidez de la mezcla. El programa realiza un barrido por una tabla que contiene los valores de % de asfalto y la rigidez del asfalto. De esta manera la r igidez determinada anterior mente toma una posición en un eje de coordenadas. Para deter minar la rigidez de la mezcla, las el programa linealiza las gráficas correspondientes a los diferentes porcentajes de agregado y teniendo una valor en X, el programa calcula el valor en Y Deter minar Rigidez. El programa tiene como dato una ecuación de la curva inter media entre las dos disponibles por las gráficas del método. El programa deter mina si el valor en Y en superior o inferios al obtenido anterior mente, de ser inferior la rigidez será S2, de lo contrario será S1. Deter minar deformación Deter minar Fatiga. Al igual que en el procedimiento anterior, el programa tiene configuradas las ecuaciones correspondientes acada una de las curvas de las gráficas F1 y F2. El programa busca para cada ecuación el valor de la deformación y según el valor que más al valor encontrado de def. y al valor de NE y según el resultado de esta búsqueda se. Deter minar espesores. 10.

(11) ICIV 200620 19. Concre to Asfáltico Capa de Base. Capa de Subbase. Subrasante Figura 4.1 Configuración estructura de pavimento. Para el método del Instituto de Asfalto, la configuración del pavimento es una capa de concreto asfáltico o una capa de concreto asfáltico y una capa de emulsión (Tipo I, II, ó III). Figura 4.2. Concre to Asfáltico Emulsión. Subrasante Figura 4.2 Configuración estructura de pavimento. 4.1.1.1 Método del Instituto del Asfalto. Este método de diseño permite el empleo de asfalto sólido o emulsiones asfálticas, en la totalidad o en parte de la de la estructura de pavimento, e incluye varias combinaciones de capa de rodadura y bases de concreto asfáltico; de capa de 2 rodadura y bases con emulsiones asfálticas .. Las variables de diseño necesarias para la implementación de este método son: tráfico, suelos de la subrasante y materiales para la construcción de pavimentos. 2. Ibid., p. 325. 11.

(12) ICIV 200620 19. Tráfico: es necesario conocer el número y peso de las cargas por eje que se espera serán aplicadas al pavimento durante su período de vida. A B (1 + r )n −1 NE = TPD × × × 365 × × FC 100 100 Ln(1 + r ). (Ecuación 4.1). TPD: Tránsito promedio diario, proyectado para el primer año de servicio del pavimento. A: % de vehículos comerciales (buses y camiones). B: % de vehículos comerciales que emplean el carril de diseño. n: Período de diseño (años). r: Tasa de crecimiento anual del tránsito. FC: Factor camión. Suelos de la subrasante: el instituto del asfalto en sus gráficas de diseño exige el conocimiento de la resistencia de la subrasante la cual se determina por medio del Módulo Resiliente (Mr). Materiales para la construcción de pavimentos: el método considera la utilización de mezclas asfálticas del tipo concreto asfáltico. Las bases pueden ser en concreto asfáltico, estabilizadas con emulsiones asfálticas o granulares. Las emulsiones asfálticas corresponden a tres tipos de mezclas que dependen de los agregados utilizados. El procedimiento desarrollado por el programa es el definido a continuación. Los caracteres que tiene subíndice son los obtenidos de las gráficas correspondientes del método.. 12.

(13) ICIV 200620 19. INICIO. LEER NE, MR, Tipo de material. NE*=NEn. NE=NE*. MR*=MRn. MR=MR*. d=dn. MRn-1 <MR<MRn. d = d n −1 −. (MRn −1 − MR )× (d n −1 − dn ) (MRn −1 − MRn ). Imprimir d. FIN Figura 4.3 Diagrama de Flujo Método Instituto del Asfalto. 4.1.1.2 Método AASHTO Es un método semi-empírico que incluye consideraciones de la capacidad estructural del pavimento.. 13.

(14) ICIV 200620 19 Las consideraciones iniciales que se deben tener en cuenta para la implementación de este método son: tráfico, clima, subrasante y materiales, confiabilidad, nivel de servicio, drenaje. Tráfico: mismas consideraciones del método anterior. Clima: este factor debe estar considerado en los módulos de los materiales. Subrasante y materiales: para realizar la caracterización de los materiales de la subrasante es necesario conocer el módulo de resiliente o elástico, la caracterización de las capas de pavimento se realiza por medio del módulo elástico. Confiabilidad: se refiere a la probabilidad de que la sección diseñada con el procedimiento se comportará de manera satisfactoria bajo las condiciones de tránsito y ambientales durante el período de diseño. Este factor pretende incorporar un grado de certidumbre al procedimiento de diseño. Serviciabilidad: se define como la idoneidad que tiene el mismo para servir a la clase de tránsito que lo va a utilizar. La forma de evaluarla es con el valor del Present Serviciability Index (PSI). ∆PSI = Po − Pt. (Ecuación 4.2). Donde, Po: Índice de servicio inicial Pt: Índice de servicio final Drenaje: tiene en cuenta el efecto del agua en el pavimento, este factor se deja a libertad del ingeniero para identificar cual nivel o calidad de drenaje bajo una serie específica de condiciones de drenaje.. 14.

(15) ICIV 200620 19 En el siguiente diagrama se muestra el procedimiento del método, el 1 corresponde a la capa de asfalto, el 2 a la base granular, 3 a la subbase granular y el 4 a la subrasante.. INICIO. Leer: NE, MR de todas las capas, Confiabilidad, Po, Pt, % exposición a la humedad, So. ∆PSI = Po - Pt. Halla Z R. Hallar coeficiente de Drenaje m. a1 = 0,1711× LN (E AC ) − 1,7872. MR*=MRn. MR2=MR*. a2=an. MRn -1<MR2<MRn. a2 = an −1 −. (MRn −1 − MR2 ) × (an −1 − an ) (MRn −1 MRn ). 15.

(16) ICIV 200620 19. MR*=MRn. MR2=MR*. a3 = an. MRn -1<MR3<MRn. a3 = an −1 −. (MRn −1 − MR32 ) × (an −1 − an ) (MRn −1MRn ). Suponer SNi pequeño. ⎛ ∆PSI ⎞ ⎟ Log ⎜ 4, 2 − 1,5 ⎠ ⎝ X = ZR × So + 9,36 × Log(SN + 1) − 0,20 × + 2,32 × Log (MR4 ) − 8,07 1094 0,40 + (SN + 1)5 ,19. Log (NE) = X. SN + ∆. 16.

(17) ICIV 200620 19. SN = SN del pavimento Suponer SNi pequeño. Calcular X con MR2. Log (NE) = X. D1 =. SN1 a1. SN + ∆. Redondear D1 =D1*. SN1*=a1 D1*. Suponer SNi2 pequeño. Calcular X con MR2. Log (NE) = X. SNBG = SN2 – SN1*. SN + ∆. D2 =. SN BG a2 × m. Redondear D2 =D2*. SNBG* =a2D2* m. 17.

(18) ICIV 200620 19. SN3 = SN – SNB G* – SN1*. D3 =. SN 3 a3 × m. Redondear D3 =D3*. Imprimir D1*, D2*, D3*. FIN Figura 4.4 Diagrama de Flujo Método AASHTO Pavimentos Flexibles. 4.1.1.3 Método Shell Método racional, considera la estructura del pavimento como un sistema multicapa linealmente elástico, en el cual los materiales se encuentran caracterizados por el módulo de elasticidad de Young y la relación de Poisson. Se supone que las capas tienen extensión infinita en sentido horizontal y los materiales son homogéneos e 3 isotrópicos .. Las variables de entrada del método son: tráfico, temperatura, subrasante y materiales y características de la mezcla asfáltica. Tráfico: mismas consideraciones de los anteriores métodos. Temperatura: tiene especial importancia la temperatura de la zona donde va a quedar construido el pavimento, ya que el comportamiento de la mezcla asfáltica no es igual en clima frío que en clima cálido. La manera cómo se tiene en cuenta la temperatura 3. Ibid., p. 360. 18.

(19) ICIV 200620 19 es por medio de una factor de ponderación anual de la temperatura mensual del año considerado. Subrasante y materiales: se requiere el módulo resiliente de la subrasante y de todos los. materiales granulares y el módulo dinámico de los materiales asfálticos.. Caracterización de la mezcla asfáltica: dentro de las consideraciones a tener en cuenta están: grado de rigidez, fatiga y penetración. A continuación se muestra la diagramación de este método.. INICIO. Leer: NE, MR de las diferentes capas, Temperatura, datos de penetración, distribución volumétrica de la mezcla. Deter minar factor de ponderación de Temperatura. Deter minar T800. Deter minar índice de penetración. Deter minar temperatura de la mezcla. 19.

(20) ICIV 200620 19. ∆T = T800 – Tmezcla. Deter minar la rigidez del Asfalto. Deter minar la rigidez de la mezcla. RigidezMezcla* = 9,7277 × Ln(RigidezAsf alto) − 6,1019. Rigidez Mezcla = Rigidez Mezcla*. S2. S1. ⎛ NE ⎞ ε t = (0,856 × Vb + 1,08)× E1−0 ,36 × ⎜ ⎟ ⎝ K ⎠. −0 , 20. Escoger características de fatiga. Código de la mezcla asfáltica. Imprimir espesores. FIN Figura 4.5 Diagrama de Flujo Método Shell. 20.

(21) ICIV 200620 19 4.1.2 Pavimentos Rígidos La estructura de estos pavimentos están compuestos por una capa de concreto hidráulico y una base de material orgánico o de una base tratada con algún tipo de material como asfalto o cemento.. Concre to. Base. Subrasante Figura 4.6 Configuración estructura de pavimentos. 4.1.2.1 Método de la Portland Cement Association (PCA) Este método es aplicable a los diferentes tipos de pavimentos rígidos: de concreto simple, de concreto simple con varillas de transferencias de cargas, de concreto reforzado y con refuerzo continuo. Los factores de diseño que se deben tener en cuenta son: resistencia a la flexión del concreto, resistencia de la subrasante o del conjunto subrasante – subbase y período de diseño. Resistencia a la flexión del concreto: se considera por el criterio de fatiga, ya que este controla el agrietamiento del pavimento bajo la carga del tráfico. Resistencia de la subrasante y subbase: la resistencia de la subrasante está dada por el módulo de reacción (K). La subbase se recomienda con el objetivo de prevenir el fenómeno de bombeo.. 21.

(22) ICIV 200620 19 Período de diseño: comúnmente se toma un lapso de 20 años para el diseño de un pavimento rígido de calle o carretera. INICIO. Leer: Módulo de rotura, MR Subrasante, Berma de concreto, espesor superficie de apoyo, carga/eje, repeticiones esperadas. Deter minar factor de seguridad. Suponer Di. Deter minar esfuerzo equivalente. Factor de relación de esfuerzos = EE/Mr. Hallar repeticiones de carga admisibles. Hallar % de fatiga. 60 < Σ %F < 100. Di + ∆. Imprimir Di. FIN. Figura 4.7 Diagrama de Flujo Método PCA. 22.

(23) ICIV 200620 19 4.1.2.2 Método AASHTO Este método determina el espesor de un pavimento de concreto para que pueda soportar el paso de un número de ejes equivalentes de 82kN sin que produzca una disminución en el índice de servicio superior un cierto valor, el cual e calcula a partir de una serie de medidas en el pavimento y que se ha comprobado que tiene una buena correlación con la calificación subjetiva que dan al mismo los usuarios. El espesor del pavimento de concreto en este método depende de: desviación estándar, serviciabilidad, resistencia del concreto, drenaje y transmisión de las cargas. Desviación estándar: este parámetro está ligado al grado de confiabilidad estimad para que exista una probabilidad aceptable de que el tránsito sea realmente soportado. Serviciabilidad: criterio similar al del diseño AASHTO para espesores de pavimento flexible. Drenaje: este valor depende de la calidad del drenaje y el porcentaje de tiempo a lo largo del año durante el cual el pavimento está expuesto a niveles de humedad aproximándose a la saturación. Transmisión de cargas: este factor es necesario para tener en cuenta la capacidad del pavimento de concreto de transmitir las cargas a través de las continuidades. El siguiente diagrama, muestra el procedimiento para determinar el espesor de concreto que cumple con los requerimientos de los datos iniciales.. 23.

(24) ICIV 200620 19. INICIO. Leer: NE, Confiabilidad, So, Po, Pt, Mr, Calidad de drenaje, % exposición a la humedad, Ec. Deter minar ZR. Deter minar coeficiente de drenaje Cd Suponer Di pequeño. ⎛ ∆PSI ⎞ ⎟ Log⎜ 4,5 − 1,5 ⎠ ⎝ X = ZR × So + 7,35 × Log (D + 25,4) − 10,39 + 19 1, 25 × 10 1+ (D + 25,4)8 ,46 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ Mr × Cd × 0,09 × D 0,75 − 1,132 ⎟ + (4,22 − 0,32 × Pt )× Log⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟⎟ ⎜ 23 , 24 ⎜ 1,51× J × ⎜ 0,09 × D0 ,75 − 0 , 25 ⎟ ⎟ Ec ⎜ ⎟ ⎛ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎝ K ⎠ ⎠⎠ ⎝ ⎝. (. ). Di + ∆. Log NE = X. Imprimir D. FIN. Figura 4.8 Diagrama de Flujo Método AASHTO Rígido. 24.

(25) ICIV 200620 19 4.2 El software Para tener acceso al programa, se ejecuta el archivo PROGRAMA PAVIMENTOS.xls. Todos los procedimientos necesarios para el funcionamiento del programa se desarrollan desde Excel. 4.2.1 Datos de entrada y obtención de resultados Los datos iniciales son los necesarios para poder llevar a cabo el cálculo de los espesores por los diferentes métodos tradicionales mencionados anteriormente. En caso de que alguno de estos datos no sea introducido, no se realizará el procedimiento del método dependiente de ese dato para la obtención de los espesores de pavimento. La entrada de los datos en el software, se realiza por medio de una hoja de cálculo de Excel, la cual viene dividida en diferentes secciones: tráfico, resistencia de materiales (suelo, asfalto, concreto), confiabilidad, serviciabilidad, temperatura, drenaje, desviación estándar y otros datos necesarios para el desarrollo de algunos métodos. La apariencia de la hoja de cálculo para introducir los datos de entrada es la que se muestra en la Figura 4.9.. 25.

(26) ICIV 200620 19. Figura 4.9 Pantalla de datos iniciales del software. Los datos correspondientes a la resistencia de los materiales son datos que se deben conocer y deben ser introducidos directamente en la hoja de cálculo. Datos como confiabilidad, calidad del drenaje, % exposición a la humedad y otros datos (Instituto del Asfalto, berma de concreto, tipo de tránsito y espesor de superficie de apoyo) tiene la opción de escoger diferentes opciones por medio de un menú deslizable como el que se muestra en la Figura 4.10.. 26.

(27) ICIV 200620 19. Figura 4.10 Ejemplo menú deslizable. A partir de la selección del valor deseado en el menú deslizable, se determinan los factores de coeficiente Z y coeficiente de drenaje. Para los valores de tráfico, serviciabilidad y temperatura, se tiene dos opciones, la primera es introduciendo el valor directamente en la hoja de cálculo y la segunda es por medio de un menú emergente en donde se introducen los valores de los que depende cada factor. Figura 4.11.. Figura 4.11 Ejemplo menú emergente. 27.

(28) ICIV 200620 19 Al pulsar el botón CALCULAR inmediatamente se obtiene el valor requerido. Al cerrar el menú la casilla de la hoja de cálculo ha sido ocupada por el valor obtenido en el menú emergente. Luego de haber introducido los datos iniciales para el cálculo de los espesores de pavimento, el programa procede a realizar los cálculos necesarios para cada método. Al presionar el botón ESPESORES, el programa corre todas las aplicaciones necesarias para el cálculo de los diferentes diseños. Al haber terminado de correr el programa aparece un cuadro de texto que solicita una acción (Por favor digite barra espaciadora en los espacios) para mostrar los valores dentro de las cajas de texto. El formulario llamado RESULTADOS, tiene dos hojas. Una de ellas con los valores de los espesores de los métodos ejecutados por el programa y la otra con los valores de los costos. Los valores de los espesores están dados en metros. Figura 4.12.. Figura 4.12 Formulario de Resultados. Espesores. Para visualizar la hoja de los costos, se presiona la pestaña COSTOS. Las unidades de los costos son pesos por metro cúbico ($/m 3). Figura 4.13.. 28.

(29) ICIV 200620 19. Figura 4.13 Formulario de Resultados. Espesores. Dentro de la hoja de los costos, se encuentra el botón COSTOS, del cual emerge un formulario que pide los costos de los diferentes componentes de la estructura de pavimento. Figura 4.14.. Figura 4.14 Formulario de Costos. Al haber modificado los costos, se modifica el mismo formulario de costos mostrado anteriormente en la Figura 4.13. Hay que realizar la misma acción realizada en el inicio del proceso (Digitar barra espaciadora en los espacios deseados). 4.2.2 Sección de costos Uno de los criterios más tenidos en cuenta para la selección de la estructura de pavimento que se va a aplicar son los costos. Por medio del uso del software, se. 29.

(30) ICIV 200620 19 puede conocer el costo de cada una de las capas del pavimento que vayan a ser necesarias para cada método. La manera como el software realiza el cálculo de los costos es la siguiente.. INICIO. Leer espesores de las capas de pavimento, costos unitarios. Costos Unitarios Personalizados. Costos = Costos Unitarios Predeterminados * Espesores * 1m2. Costos = Costos Unitarios Personalizados * Espesores * 1m2 Imprimir Costos ($/m3). FIN Figura 4.15 Diagrama de Flujo Cálculo de costos. 5. APLICACIÓN DEL SOFTWARE A continuación se van a realizar los cálculos de los espesores por diferentes métodos para ejemplo teniendo en cuentas. las. mismas. variables. ya especificadas. anteriormente para cada método en el programa.. 30.

(31) ICIV 200620 19 Datos Iniciales Tráfico N = TPD ×. A B (1 + r) n − 1 × × 365 × × FC 100 100 Ln(1 + r ). TPD: 20.178 (Autos, buses y camiones) A: 24,32% (Buses y camiones) B: 100% r: 2% n: 20 FC: 1,5 N: 65’931.393,87 ejes de 8,2 toneladas Características de los materiales Suelo: Módulo Resiliente de la Base Granular: 27.910 psi Módulo Resiliente de la Subbase Granular: 15.000 psi Módulo Resiliente de la Subrasante: 7.500 psi Asfalto Módulo Elástico del Concreto Asfáltico: 350.000 psi Concreto Módulo de Rotura: 3,5 MPa/m Resistencia a la flexoración: 4,6 MPa/m Módulo de Elasticidad: 35.000 MPa Confiabilidad: 95% Serviciabilidad ∆PSI = Po − Pt Índice de Servicio Inicial: 4,2. 31.

(32) ICIV 200620 19 Índice de Servicio Final: 1,5 ∆ PSI: 2,7 Temperatura MES Enero Febrero Marzo Abril Ma yo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre. Temperatura ºC 30 23 15 17 18 24 19 21 22 18 23 25. Tabla 5.1 Temperaturas mensuales. Drenaje Calidad de Drenaje: Excelente % de tiempo exposición a la humedad: 3% Coeficiente de drenaje: 1,33 Desviación Estándar: 0,35 Otros datos necesarios Instituto del Asfalto Tipo de material a usar: Emulsión Tipo III PCA Bermas de concreto: SI Tipo de Tráfico: Pesado Espesor Superficie de apoyo: 100m 32.

(33) ICIV 200620 19. Carga por Eje KN Repeticiones Esperadas Eje Simple 133 6310 125 14690 115 30140 107 64410 98 106900 89 235800 80 307200 422500 586900 1837000 Eje Tandem 231 21320 213 42870 195 124900 178 372900 160 885800 142 930700 125 1656000 984900 984900 1356000 Tabla 5.2 Cargas por eje y Repeticiones esperadas. Shell Tiempo de aplicación de carga: 0,02 segundos Penetración Temperatura (1/10 mm) ºC 40 20 90 30 Tabla 5.3 Datos de penetración. Material Asfalto Agregado Aire. Distribución volumétrica (%) 78 13 9. Tabla 5.4 Distribución volumétrica de la mezcla de asfalto. 33.

(34) ICIV 200620 19 Las Tablas 5.5 y 5.6, son una comparación del funcionamiento del programa con respecto al uso de las gráficas. Los valores mostrados evidencian el buen funcionamiento del programa, ya que los valores obtenidos manualmente no están alejados de los obtenidos con el uso del programa. Espesores uso del programa (m). Rodadura Base Subbase. AASHTO Flexible 0,2540 0,1020 0,1780. SHELL 0,2750 0,2800 0,1750. Instituto del Asfalto 0,1250 0,5250. AASHTO Rígido 0,2700. PCA 0,2910. Tabla 5.5 Espesores de capas según programa. Espesores uso de las gráficas (m). Rodadura Base Subbase. AASHTO Flexible 0,2540 0,1016 0,1778. SHELL 0,2800 0,2800 0,1750. Instituto del Asfalto 0,1250 0,5250. AASHTO Rígido 0,3000. PCA 0,2800. Tabla 5.6 Espesores de capas según gráficas de métodos. Los costos de las anteriores estructuras, tanto las halladas con las gráficas como las halladas con el programa, se calcularon dando como resultados los totales consignados en las Tablas 5.7 y 5.8.. AASHTO Flexible $ 75.181,58. Costos espesores uso de programa Instituto del AASHTO SHELL PCA Asfalto Rígido $ 83.703,80 $ 42.919,50 $ 113.096,52 $ 121.892,916 Tabla 5.7 Costos totales de estructura según programa. AASHTO Flexible $ 75.172,72. Costos espesores uso de gráficas Instituto del AASHTO SHELL Asfalto Rígido $ 73.903,10 $ 42.919,50 $ 125.662,80. PCA $ 117.285,28. Tabla 5.8 Costos totales de estructura según programa. 34.

(35) ICIV 200620 19. Costoss. Comparación de costos $ 140.000,00 $ 120.000,00 $ 100.000,00. Costos espesores uso de programa. $ 80.000,00 $ 60.000,00 $ 40.000,00. Costos espesores uso de gráficas. $ 20.000,00 $ 0,00 AASHTO Flexible. SHELL. Instituto AASHTO Rígido del Asfalto. PCA. Métodos. Figura 5.1 Comparación de costos entre diferente métodos de diseño y metodologías de aplicación de métodos. La Figura 5.1 están comparados los costos de las dos metodología utilizadas. A pesar de que los espesores no dif ieren en gran medida entre las estructuras calculadas con el programa y las gráficas, la figura muestra cómo estas mínimas diferencias influyen en el cálculo total de los costos de la estructura de pavimento.. 35.

(36) ICIV 200620 19 6. CONCLUSIONES •. Se logró desarrollar un software aplicando las metodología de diseño de diferentes métodos (AASHTO flexible y rígido, Shell, Instituto del Asfalto, PCA), y de esta manera evitar el uso de las gráficas y tablas propias de estos métodos. Además de esto calcular los costos unitarios, con valores predefinidos y valores adoptados a las necesidades del proyecto, de cada una de las estructuras solución de los diferentes métodos.. •. La aplicación del software arroja resultados satisfactorios, ya que estos valores no difieren en gran medida de los calculados de manera manual con la manipulación de las gráficas.. •. Por medio de la comparación de los costos de las estructuras calculadas de manera manual y con el programa, se pudo comprobar el incremento en los costos en los que se incurre debido a las diferencias en las dimensiones de los espesores de las diferentes capas de pavimento.. •. A pesar de ser los costos una de las herramientas más importantes para la selección de una estructura de pavimento, hay que tener en cuenta también otros factores como el mantenimiento de la vía, las futuras reparaciones, así como las variables empleadas para hacer el cálculo de los espesores y el tiempo de construcción de la estructura de pavimento.. •. Luego de haber ejecutado el programa y haberlo comparado con los resultados obtenidos bajo la uso de las gráficas, se puede decir que el software es una herramienta útil y accesible para los ingenieros; a parte de ser de fácil manipulación y modificación.. 36.

(37) ICIV 200620 19 7. BIBLIOGRAFÍA 1. MONTEJO Fonseca, Alfonso. Ingeniería de Pavimentos, fundamentos, estudios básicos y diseño Tomo 1. Tercera Edición. Universidad Católica de Colombia ediciones y Publicaciones. Bogotá DC 2006 2. LONDOÑO, Cipriano Alberto. Diseño, construcción y mantenimiento de pavimentos de concreto. Editorial Piloto S.A. Medellín 2000 3. MARULANDA, Camilo. Guía de diseño Método de la ASSHTO, Clase de Pavimentos 2005-2, Universidad de los Andes 2005 4. MARULANDA, Camilo. Guía de diseño Método de la PC A, Clase de Pavimentos 2005-2, Universidad de los Andes 2005 5. MARULANDA, Camilo. Guía de diseño Método del Instituto del Asfalto, Clase de Pavimentos 2005-2, Universidad de los Andes 2005 6. MARULANDA, Camilo. Guía de diseño Método de Diseño PCA, Clase de Pavimentos 2005-2, Universidad de los Andes 2005 7. MARULANDA, Camilo. Guía de diseño Método de Diseño Shell, Clase de Pavimentos. 2005-2,. Universidad. de. los. Andes. 2005. 37.

(38) ICIV 200620 19 ANEXO 1 GRÁFICAS MÉTODO AASHTO FLEXIBLE. Gráfica para hallar a 1 en función del módulo resiliente del concreto asfáltico. 38.

(39) ICIV 200620 19. Variación de coeficiente a2 con diferentes parámetros de resistencia de la base granular. 39.

(40) ICIV 200620 19. Variación del coeficiente a3 con diferentes parámetros de resistencia de la subbase. 40.

(41) ICIV 200620 19. Gráfica de diseño para pav imentos flexible basada en valores promedio de los diferentes datos de entrada. 41.

(42) ICIV 200620 19 ANEXO 2 GRÁFICAS MÉTODO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO. Diagrama de diseño para espesor pleno en concreto asfáltico. 42.

(43) ICIV 200620 19. Diagrama de diseño para base estabilizada con emulsión tipo I. 43.

(44) ICIV 200620 19. Diagrama de diseño para base estabilizada con emulsión tipo II. 44.

(45) ICIV 200620 19. Diagrama de diseño para base estabilizada con emulsión tipo III. 45.

(46) ICIV 200620 19 ANEXO 3 GRÁFICAS MÉTODO SHELL. Curva de ponderación de temperatura. 46.

(47) ICIV 200620 19. Nomograma de Van Der Poel para determinar el módulo dinámico. 47.

(48) ICIV 200620 19. Relación entre la temperatura efectiv a de las capas asfálticas y MAAT ó w -MAAT. 48.

(49) ICIV 200620 19. Nomograma para el cálculo del módulo dinámico de las mezclas asfálticas. 49.

(50) ICIV 200620 19. Relación entre la rigidez de la mezcla y la rigidez del asfalto. 50.

(51) ICIV 200620 19. Nomograma de fatiga pata determinar εFAT de la mezcla en función de Sm t Vb. 51.

(52) ICIV 200620 19. Características de fatiga F1 y F2. 52.

(53) ICIV 200620 19. Gráfica HN 49. Gráfica HN 50. 53.




(57) ICIV 200620 19 ANEXO 4 GRÁFICAS MÉTODO AASHTO RIGIDO. Nomograma AASHTO (Primera parte). 57.

(58) ICIV 200620 19. Nomograma AASHTO (Segunda parte). 58.

(59) ICIV 200620 19 ANEXO 5 GRÁFICAS Y TABLAS METODO PCA. Análisis de fatiga – Repetición de carga admisible con base en el factor de relación de esfuerzos (con y sin berma). 59.

(60) ICIV 200620 19. 60.

(61) ICIV 200620 19. 61.

(62) ICIV 200620 19. 62.

(63) ICIV 200620 19. Repetición de carga admisible con base en el factor de erosión (sin berma de concreto). 63.

(64) ICIV 200620 19. 64.

(65) ICIV 200620 19. Repetición de carga admisible con base en el factor de erosión (con berma de concreto). 65.

(66)