FORMULACIÓN QUÍMICA Y CARACTERIZACIÓN DE GEL PARA EXÁMENES DE ELECTROENCEFALOGRAFÍA
NATALIA ANDREA MORENO SIERRA
DIRECTORA: SANDRA CAROLINA NAVARRETE RODRÍGUEZ
BOGOTÁ D.C.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA BIOMÉDICA 2016
FORMULACIÓN QUÍMICA Y CARACTERIZACIÓN DE GEL PARA EXÁMENES DE ELECTROENCEFALOGRAFÍA
NATALIA ANDREA MORENO SIERRA
Trabajo de Grado para optar al titulo de Ingeniera biomédica
DIRECTORA:
SANDRA CAROLINA NAVARRETE RODRÍGUEZ
BOGOTÁ D.C.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA BIOMÉDICA 2016
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN………..4
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA …………...………...5
3. PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN……….………...….5
3.1.OBJETIVO GENERAL………...5
3.1.1.Objetivos específicos ………...………...6
4. ESTADO DEL ARTE………...6
5. MARCO CONCEPTUAL………...8
6. METODOLOGÍA………...…………..…10
6.1.MATERIALES ……….10
6.2.FABRICACIÓN DEL GEL………...10
6.3.CARACTERIZACIÓN FISICOQUÍMICA ………..11
6.4.CARACTERIZACIÓN ELÉCTRICA………...13
7. DISEÑO DE EXPERIMENTOS ……….13
8. RESULTADOS………...………..14
8.1.FABRICACIÓN DEL GEL ………..14
8.2.CARACTERIZACIÓN FISICOQUÍMICA………...16
8.2.1. Prueba de pH………...17
8.2.2. Pruebas de flujo ………..21
8.2.3. Pruebas oscilatorias………...………..34
8.2.4. Prueba de adhesividad ………39
8.3.CARACTERIZACIÓN ELECTRICA………...………43
8.3.1. Prueba de conductividad………...………..43
8.3.2. Examen de electroencefalografía………48
9. RESULTADOS PRUEBAS ESTADISTICAS (DISEÑO DE EXPERIMENTOS) 53 9.1.VISCOSIDAD ………...53
9.1.1. Viscosidad a una tasa de corte de 5000 s!!………...53
9.1.2. Viscosidad a una tasa de corte de 100 s!!………...55
9.1.3. Viscosidad a una tasa de corte de 0.1 s!!………56
9.2.pH………...57
9.4.CONDUCTIVIDAD………..59
9.5.MÓDULO ELASTICO ……….61
9.6.MÓDULO VISCOSO………62
10.CONCLUSIONES………...………...64
BIBIOGRAFÍA………...66
1.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad existe una gran variedad de exámenes para el diagnostico de patologías neurológicas como la psicosis, la enfermedad de Alzheimer, los desórdenes del sueño, la epilepsia, entre otros. Uno de los exámenes más comunes es el electroencefalograma (EEG), el cual consiste en el registro de la actividad eléctrica cerebral desde la superficie craneana (Cardinali, 2007). Este es un procedimiento no invasivo, seguro y de bajo costo, en donde se registra por medio de electrodos la suma de la actividad eléctrica de millones de sinapsis neuronales de la corteza cerebral, a través de los voltajes detectables que se emiten en el cuero cabelludo (Wolpaw & Winter, 2012).
Para la técnica de EEG es necesaria la implementación de un de bioelectrodo, ya sea húmedo, seco o aislante. Los electrodos húmedos son aquellos que utilizan un pasta electrolítica para formar un camino conductor entre la piel y el electrodo. Estos electrodos son ampliamente utilizados en aplicaciones medicas. Los electrodos secos consisten de un metal benigno (como el acero inoxidable) usado sin ningún electrolito entre la piel y el electrodo. Los electrodos aislantes se componen de un metal o semiconductor con una fina capa de la superficie dieléctrica, de manera que la señal bioeléctrica se acopla capacitivamente desde la piel hasta el sustrato.
Algunos estudios sugieren que los electrodos secos y aislantes son inadecuados para ser usados con bioseñales debido a la alta sensibilidad de carga, el exceso de artefactos de movimiento en las etapas iniciales del examen, altas impedancias y altas interferencias (Lin, Lian, Liu, Wang, Lin, & Chang, 2011). En contraste, otros estudios han demostrado que estos pueden comportarse de manera similar o mejor que los electrodos húmedos, cuyos problemas de artefactos se van reduciendo con el tiempo. (Searle & Kirkup, 2000). Lo que disminuye el uso de los electrodos secos y aislante en entornos clínicos es que estos requieren circuitos y cables adicionales de energía por lo que ocupan más espacio y generan más costos. Adicionalmente, la disponibilidad y economía relativa de los electrodos húmedos hacen que estos dominen el mercado en aplicaciones médicas (Searle & Kirkup, 2000). Sin embargo, estos también son sensibles a ciertos factores que pueden afectar la calidad general de la señal. Searle y Kirkup en su estudio comparativo demostraron que estos sufren mas por artefactos de movimiento de cargas que se dan por interferencias en la unión del electrodo con la piel. De igual forma, se ha observado que pacientes expuestos constantemente y durante periodos demasiado largos presentan irritación cutánea, molestias, dermatitis y en algunos casos hasta abrasión (Matthews, McDonald, Friedman, Hervieux, & Nielsen, 2005). Adicionalmente, estos tienden a secarse por lo cual en las últimas etapas de los exámenes tienden a experimentar mas artefactos que afectan la señal. Esto demuestra que el principal problema de los electrodos húmedos es el tiempo limitado de trasmisión durante exámenes de largo plazo (Searle & Kirkup, 2000) debido a que los geles actualmente empleados se secan y dejan de funcionar después de un tiempo (Wolpaw & Winter, 2012).
En este estudio, se propone un nuevo material de conducción para electrodos húmedos en forma de gel que permita la medición de EEG a largo plazo. El gel se fabricó empleando un polímero de ácido acrílico, el cual permite la conducción eléctrica adquiriendo una
densidad de carga altamente negativa cuando sus grupos carboxilos son disociados, lo que se ve favorecido durante la neutralización del pH. (Terao, 2014)
2.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El EEG es un examen útil para el diagnóstico de una gran variedad de enfermedades relacionadas con la actividad cerebral, como la psicosis, la enfermedad de Alzheimer, los desórdenes del sueño y la epilepsia, ya que permite obtener información sobre anormalidades o respuestas cerebrales frente a distintos estímulos.
Los electrodos húmedos son pequeños discos metálicos de 5mm de diámetro los cuales se adhieren al cuero cabelludo del paciente con una pasta o gel conductor y aislante (Barea, 2009). Estos son ampliamente utilizados para la realización del EEG debido a que, a diferencia de los electrodos secos, disminuyen la impedancia entre el tejido y el electrodo, son menos sensibles a interferencias de ruido, mas cómodos y económicos. Sin embargo, estos electrodos presentan grandes desventajas para este tipo de exámenes dado que la pasta tiende a secarse con el tiempo y perder su conductividad. Por lo cual no es adecuado para monitoreo de larga duración, lo que genera que el tiempo de preparación del examen aumente considerablemente porque se debe aplicar y fijar cada electrodo que se cae al cuero cabelludo interrumpiendo el registro continuo de la señal (Cohen, 2014).
Adicionalmente, estos electrodos generan incomodidades post-monitoreo puesto que es necesario lavar la cabeza del paciente, así como los electrodos, para eliminar los restos de pasta, lo cual puede ser tedioso en ocasiones. De igual forma, diferentes estudios han mostrado que el material adhesivo que se usa para fijar estos electrodos a la piel puede causar irritación y eventualmente generar dermatitis en pacientes que requieren un monitoreo de la actividad cerebral periódico y con sesiones prolongadas, como es el caso de la epilepsia (Merritt, 2008).
Es por esto que se considera necesario desarrollar un biomaterial que logre prolongar el tiempo máximo de monitoreo, reducir la incomodidad para el paciente e igualar o superar la capacidad de conducir de las pastas tradicionales. Para esto se responderá la siguiente pregunta: ¿Cuál es la formulación adecuada de un gel usado para exámenes de electroencefalografía?
3.
PREGUNTA Y OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN
Con el objetivo de solucionar los problemas actuales que existen con las pastas actuales para electrodos húmedos de EEG se propone resolver la siguiente pregunta de investigación:
¿Cuál es la formulación adecuada de un gel usado para exámenes de electroencefalografía?
3.1.OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un gel conductor y adhesivo que permita el registro de la actividad bioeléctrica cerebral.
3.1.1. Objetivos específicos
- Desarrollo e implementación de metodología para elaborar gel de EEG
- Caracterizar las propiedades fisicoquímicas del gel (Viscosidad, adhesividad, pH, - modulo de perdida y almacenamiento)
- Caracterizar las propiedades eléctricas del gel (Conductividad, EEG) - Evaluar la estabilidad temporal del producto
4.
ESTADO DEL ARTE
Como se mencionó anteriormente las pastas usadas en electroencefalografía son necesarias para la realización de este examen cuando se emplean electrodos húmedos, que son los más utilizados en el mercado por su economía y comodidad en términos de espacio. Sin embargo, estos presentan varios inconvenientes que afectan la efectividad y precisión del mismo. Diferentes estudios han mostrado que los geles actuales usados en exámenes de EEG son sensibles a artefactos como el movimiento de cargas que se da por interferencias en la unión del electrodo con la piel (Searle & Kirkup, 2000) , lo cual afecta la calidad de la señal, junto con el hecho de que estos se secan y dejan de funcionar después de un tiempo (Wolpaw & Winter, 2012). De igual forma, se ha observado que pacientes que requieren monitoreos continuos y durante periodos demasiado largos pueden llegar a desarrollar molestias, irritaciones cutáneas, dermatitis y en algunos casos hasta abrasión, debido a los componentes químicos de estas pastas y geles (Matthews, McDonald, Friedman, Hervieux, & Nielsen, 2005). Asimismo, muchos pacientes en la actualidad se quejan de las incomodidades post-monitoreo que presentan las pastas empleadas actualmente en los hospitales, explicando que estas quedan esparcidos por el cuero cabelludo y el pelo, haciendo que sea necesario lavar la cabeza varias veces después del examen para remover la pasta, lo cual no ocurre fácilmente y se convierte en una tarea tediosa e incomoda. (Merritt, 2008)
Una alternativa propuesta frente a las desventajas de los electrodos húmedos es el uso de electrodos secos los cuales no usan ni geles ni pastas para trasmitir la señal, sino que en su superficie tienen unos picos que, o bien entran en contacto con el cuero cabelludo o perforan la capa cornea para una mejor adhesión y fijación mecánica a este. (Lopez, Sanchez, & Pelayo, 2014). No obstante, estos electrodos presentan alta sensibilidad a interferencias por movimiento, altas impedancias en el contacto, bastante ruido en la toma de datos, complejidad del diseño, y altos costos.
Es por esto que se han realizado muchos estudios para desarrollar electrodos secos con mejores características que los actuales y que no requieran de una solución conductora (Wolpaw & Winter, 2012). Se han desarrollado electrodos capacitivos a base de cerámicas
de titanato de bario, los cuales no son afectados por los potenciales de polarización, no son corrosivos, son económicos y no necesitan de preparaciones especiales para disminuir la impedancia de la piel. Pese a estas buenas características este electrodo genera ruido eléctrico debido a las propiedades piezoeléctricas de sus materiales (Matsuo, Iinuma, & Esashi, 1982).
Searle y Kirkup realizaron un estudio de comparación entre electrodos húmedos, secos y aislantes para el registro de señales bioléctricas y probaron que electrodos activos “secos” recubiertos de acero inoxidable, exhibían propiedades favorables con respecto a los electrodos húmedos (Searle & Kirkup, 2000). Sin embargo, posteriormente se observó que los electrodos basados en acero inoxidable (SS) experimentaban corrosión después de un tiempo en contacto con sudor sintético, lo cual generaba ruido electroquímico durante la trasmisión de la señal (Fonseca, Vaz, & Barbosa, 2004) . Por lo cual, Fonseca et al buscaron recubrimientos que protegieran a los SS electrodos contra diferentes tipos de fluidos corporales y que a su vez fuesen biocompatibles para aplicaciones médicas. En su estudio los investigadores probaron que el recubrimiento de titanio es la mejor forma para proteger los electrodos de la corrosión sin afectar la señal, pero su costo resulta elevado.
Adicionalmente, se han desarrollado otros estudios para la fabricación de recubrimientos que mejoren las características de los electrodos secos, uno de los cuales ha sido el de Taheri et al. En su investigación, desarrollaron recubrimientos secos, a base de nitruro de silicio para los electrodos de EEG, que muestran buenas cualidades químicas y físicas, en donde no es necesario preparar la piel ni usar una pasta conductora y la sensibilidad a artefactos de movimiento y ruido es reducida. Sin embargo este recubrimiento se ha probado únicamente con un espesor de solo 0,2 µμm (Taheri, Knight, & Rosemary, 2003), lo que sugiere que sería incapaz de soportar una utilización intensiva y mantener sus buenas propiedades. De manera similar, se desarrolló y probó un prototipo de electrodo seco activo, hecho de un sensor a base de óxido de titanio recubierto de un sustrato de SS, por medio de la técnica de sol-gel en donde se evaluaron las propiedades de robustez mecánica, eléctrica y química frente al sudor sintético, las cuales mostraron ser adecuadas. Sin embargo, falta evaluar el efecto del sensor en términos de la presión de contacto, sensibilidad al movimiento y tiempo de adquisición para mirar el rendimiento del dispositivo durante el examen.
Un gran número de investigaciones se están realizando para mejorar los electrodos secos, la mayoría de las cuales se basan en los recubrimientos con diferentes materiales. A pesar de que estos esfuerzos han producido resultados alentadores de la factibilidad de electrodos secos que solucionen los problemas de los actuales de estos y a su ves de los húmedos, no hay hasta el momento un electrodo seco robusto y ampliamente disponible para la toma de electroencefalografías. Es por esto que es relevante realizar estudios enfocados en el mejoramiento del conductor eléctrico entre el electrodo y el medio, los cuales permitan abordar los problemas actuales de la trasmisión eléctrica de la señal neuronal desde otra perspectiva, proporcionando así la información necesaria que permita el desarrollo de un material que exhiba buenas características de conductividad, adhesividad, y comodidad, el cual mantenga las buenas características de los electrodos húmedos y solucione el problema principal de estos, que es el tiempo limitado del registro de las señales cerebrales. De igual forma contribuiría al mejoramiento del examen de electroencefalografía tan esencial para el
monitoreo de las enfermedades neurológicas.
5.
MARCO CONCEPTUAL
La electroencefalografía (EEG) es una técnica de exploración neurofisiológica mediante la cual se registra la actividad bioeléctrica cerebral. Esta técnica es de sustancial importancia en el campo de la medicina por su uso en el diagnóstico y tratamiento de múltiples enfermedades psicológicas y físicas. (Cardinali, 2007)
En general, los electrodos húmedos convencionales se utilizan con mayor frecuencia para las mediciones de EEG. Sin embargo, estos requieren preparación de la piel y la aplicación una pasta conductora para reducir la impedancia de la interface piel-electrodo. (Miller & Harrison, 1974) Este procedimiento usualmente causa problemas en los usuarios (Thomas, Ferree, Russell, & Tucker, 2001); en particular, por los residuos que dejan estos geles en el cuero cabelludo, la filtración de la pasta en los electrodos cuando se aplica demasiado, lo que causa un cortocircuito entre dos electrodos próximos. Por otra parte, estos geles tienden a secarse o despegarse lo que causa que el tiempo de preparación del examen sea largo y la calidad de la señal EEG se degrade con el tiempo; asimismo esta preparación es incomoda, e incluso dolorosa para el paciente debido a las repetidas aplicaciones del gel pueden causar irritación, reacciones alérgicas, infecciones o abrasión de la capa externa de la piel. (Lin, Lian, Liu, Wang, Lin, & Chang, 2011)
Con el fin de mejorar las limitaciones que presentan las pastas actuales de los electrodos húmedos, se ha buscado desarrollar un biomaterial conductor que permita la adherencia al cuero cabelludo del paciente por periodos prolongados de tiempo, para así disminuir el tiempo de preparación del examen y lograr mantener la calidad de la señal EEG por periodos más largos, lo que sería útil en estudios de polisomnografía. Se decidió llevar a cabo el material en presentación de gel en lugar de pasta, porque se ha visto que estas ultimas son mas abrasivas, difíciles de limpiar, y se desperdician más al ser aplicadas sobre el electrodo. Adicionalmente, se buscaba obtener un único material que supliera las necesidades para la realización del EEG, dado que actualmente se usa un gel, en primera instancia, para la preparación de la piel reduciendo la resistencia transitoria de esta por medio de la abrasión de la capa externa, y posteriormente la pasta adhesiva conductora (Navarro Restrepo, 2006).
Los componentes del gel se escogieron de modo que satisficieran el objetivo principal de este, conductividad y adhesividad. Se eligió el Acido poliacrílico (PAA), debido a que este polímero de acido acrílico exhibe propiedades de polielectrolito favoreciendo la conducción eléctrica y la viscosidad de la muestra, debido a que las fuerzas repulsivas electrostáticas entre dos de sus grupos anionicos, substancialmente expanden la cadena polimérica, sirviendo como un agente engrosante(Gowariker, Viswanathan, & Sreedhar, 2005).
Adicionalmente, los grupos carboxílicos que presenta el PAA en su estructura química le proveen a este la capacidad de absorber y retener el agua, formando enlaces fuertes entre las moléculas fácilmente ionizables. Estas características de solubilidad, ionización y alta viscosidad en solución hacen de este un buen agente adhesivo (Mark, 1999). El PAA
presenta la ventaja que la neutralización del pH no afecta sus propiedades, al incrementar el pH la tasa de polimerización se ve favorecida aumentando el peso molecular del polímero y por ende de la viscosidad intrínseca (Gacén, Naillo, & Galizia, 2000).
Adicionalmente, se decidió usar un agente viscosante para proveerle al gel la consistencia necesaria para que este mantuviese el electrodo adherido al cuero cabelludo del paciente. Los geles acuosos de Carbopol tiene un amplio rango de aplicaciones en campos farmacéuticos y dermatológicos, porque estos presentan ciertas ventajas como su alta viscosidad a bajas concentraciones, el amplio intervalo de viscosidad que ofrecen, flujo característico, la compatibilidad con muchos ingredientes activos, sus propiedades bioadhesivas, su buena estabilidad térmica y sus excelentes características organolépticas y buena aceptación por parte del los pacientes (Tamburic & Craig, 1995) (Tamburic & Craig, Rheological evaluation of polyacrylic acid hydrogels, 1995). Es por esto que se decidió usar el Carbopol como agente viscosante, por su alta eficiencia a bajas concentraciones (Islam, Rodriguez-Hornedo, Ciotti, & Ackermann, 2004). Este forma una red estructural de microgel en soluciones acuosas con espacios intersticiales, que permiten atrapar partículas suspendidas en la solución y mantenerse estable durante periodos de tiempo lo suficientemente largos (Kim, Song, Lee, & Park, 2003). Al atrapar los grupos carboxílicos disociados del PAA, haría que el medio quedará con una densidad de carga altamente negativa favoreciendo la conducción eléctrica.
Los microgeles de Carbopol son un ejemplo de fluidos de tensión de fluencia casi ideal, que se caracterizan por fluir cuando están sujetos a un esfuerzo de cizalla superior a un umbral ( yield stress 𝜎!) pero mantienen su forma y no fluyen cuando el esfuerzo es menor que 𝜎!. Como consecuencia estos microgeles, aun a muy bajas concentraciones, muestran una alta tensión de fluencia y elasticidad (Gutowski, Lee, Bruyn, & Frisken, 2012). Por otra parte, los estudios reológicos que se han hecho, han mostrado que sus propiedades viscoelásticas se mantienen a bajas concentraciones y su reología se ve altamente afectada por el pH, aún así a pH neutros es donde el estrés de fluencia y la elasticidad tienden a ser mayores (Gutowski, Lee, Bruyn, & Frisken, 2012), lo cual resulta ser ideal para aplicaciones clínicas como la de este estudio.
El Carbopol no solo sirve para obtener una buena viscosidad, se ha visto que la adición de agua a las muestras de Carbopol aumentan fuertemente su elasticidad y adhesividad, ya que promueve la interacción polímero-disolvente, afectando el grado de entrecruzamiento entre diferentes cadenas del polímero (Bonacucina, Cespi, Misici-Falzi, & Palmier, 2008)
Aún cuando el PAA y el Carbopol proporcionan una buena viscosidad a la muestra, es necesario emplear un material que refuerce la unión entre estos compuestos y aumente la adhesividad del gel. El material que se decidió utilizar para esto fue el dióxido de silicio, comúnmente conocido como sílice, que es un compuesto de silicio y oxigeno ordenado espacialmente en una red tridimensional, el cual posee una alta porosidad lo que le permite absorber el agua (AINDEX: Asociación nacional empresarial de los productores españoles de minerales industriales , 2012). Aun cuando este compuesto no es químicamente reactivo se ha visto que posee una fuerza de adhesión importante, en donde los compuestos de polímeros y sílice exhiben módulos elásticos mas altos (Ou, 2001). Adicionalmente, este compuesto posee buena resistencia mecánica, estabilidad a la hinchazón y cinética de
intercambio rápida de electrones lo que favorece la conductividad eléctrica (Soliman, Mahmoud, & Ahmed, 2001)
Debido a que el gel ha desarrollar va a ser aplicado sobre la piel es necesario asegurarse que este no altere el pH y no cause irritación ni daño en el paciente. Para asegurar la biocompatibilidad del gel se decidió estabilizar el pH con trietanolamina (TEA). La TEA es un compuesto orgánico formado principalmente por una amina terciaria y tres grupos hidroxilos, por lo que es utilizada como una base química débil, esta ha sido ampliamente utilizada debido a su versatilidad de aplicaciones; es utilizada en adhesivos, detergentes, surfactantes, en productos de cuidado personal para neutralizar el pH, entre otros (The Dow Chemical company, 2014).
Estudios han mostrado que el uso de TEA provee estabilidad en la fabricación de geles puesto que los grupos aminos de esta están involucrados en mecanismos de sorción, junto con la adsorción de aniones de los grupos carbonilos (Zhang, et al., 2014), sirviendo así como un dispersante en disoluciones, homogenizando las muestras e incrementando el potencial zeta y la estabilidad coloidal de las partículas en suspensiones no acuosas (Farrokhi-Rad & Shahrabi, 2013). Se ha observado también, que al neutralizar el pH de geles de ácido acrílico empleando TEA se puede tener una mayor viscosidad con relación a otros agentes neutralizantes como el hidróxido de sodio, amonios acuosos y la trietilamina (Slater, 1990). De igual forma, diferentes estudios han mostrado que el uso de la trietanolamina no afecta en gran medida las propiedades viscoelásticas de los geles de Carbopol, en donde su viscosidad aumenta al aumentar el pH pero estos cambios no son significativos en las propiedades fisicoquímicas del gel. Adicionalmente, los geles tópicos preparados con estos dos componentes han mostrado tener una buena estabilidad térmica, exhibir comportamientos pseudoplástico y poseer una baja tixotropía. (Islam, Rodriguez-Hornedo, Ciotti, & Ackermann, 2004)
6.
METODOLOGÍA
6.1.MATERIALES
El acido poliacrílico (PAA) fue proporcionado como un polvo blanco sintético de alto peso molecular, el Carbopol 940 fue adquirido como un polvo blanco sintético. El dióxido de silicio se obtuvo en forma de pequeñas esferas de color azul con un área de superficie 300-600 m!g!!, inodoraras e insolubles en agua. Estas fueron pulverizadas para su posterior uso. Se empleo trietanolamina (TEA) al 85% en una presentación liquida e incolora. Su peso molecular es de 149,1882 g/mol y su pH es de 10,5, se caracteriza por ser un liquido viscoso, volátil, de baja toxicidad, soluble en agua y miscible con la mayoría de solventes orgánicos. (National Center for Biotechnology Information)
6.2.FABRICACIÓN DEL GEL
El ácido poliacrílico fue adicionado al agua des-ionizada en proporción 1:20, esta mezcla se agito por una hora a 300 rpm a temperatura ambiente. Se preparó una solución de 30% en peso de sílice, la cual se agito quince minutos en vórtex, 2500 rpm. Esta fue agregada a la mezcla de PAA y agitada por media hora a 300 rpm. Se prepararon las muestras de Carbopol 940 a concentraciones diferentes (0.5% wt, 2.0% wt, 4.0%wt) las cuales se agitaron por media hora a temperatura ambiente. Posterior a esto, la muestra de Carbopol fue agregada a la mezcla y se agito por una hora adicional. Finalmente, se neutralizaron las muestras con TEA. En la figura 1 se muestra el proceso en detalle.
Fig.1 Proceso detallado de la fabricación del gel
6.3.CARACTERIZACIÓN FISICOQUÍMICA
Para que el gel no tenga efectos negativos en la piel del paciente es necesario estandarizar su pH, con el fin de no alterar el pH natural de la piel y evitar ocasionar daños tales como prurito, dermatitis y en algunos casos abrasión. Para llevar a cabo esta estandarización se realizo una titulación con trietanolamina 85%, en donde después de adicionar una gota a la muestras se medía el pH con el pH-metro Melter Toledo®. Esta titulación se aplicó sobre todas las muestras (0.5%, 2.0%, 4.0% wt) para determinar el volumen de TEA necesario para alcanzar el pH deseado.
Por otro lado, el comportamiento reológico del gel se evaluó a temperatura ambiente en un reómetro AR G2 en configuración de cono y plato con 60 mm de diámetro y con 2.0º de ángulo del cono, en donde se tomaron medidas de estado estacionario y de frecuencia. Las pruebas de flujo se realizaron para determinar la naturaleza de la muestra por medio del cambio de la viscosidad con relación a la tasa de corte, y del esfuerzo cortante con relación
a la tasa de corte. Para ambos casos se vario la tasa de corte de 0.001 s!! a 1000 s!! . Las respuestas de corte oscilatorias ( G’- modulo elástico, G’’-modulo viscoso) fueron determinadas a bajas deformaciones, en un barrido de tiempo de diez minutos a una frecuencia constante de 1Hz, para a partir de esto determinar la extensión del régimen viscoelástico lineal.
Fig.2A,B Probetas diseñadas para el ensayo de tracción. 2A.Dimensiones de probetas diseñas 2B.Probetas diseñadas
Se evalúo la adhesividad del material por medio de un ensayo de tracción con el objetivo de definir la resistencia elástica y plasticidad del material, cuando este es sometido a cargas uniaxiales. Para esto se diseñaron probetas de acrílico (Fig2),con las dimensiones que se muestran en la Fig2A, las cuales se colocaron en las mordazas de la Maquina de Tensión Biaxial (Fig3). Posteriormente se coloco el gel en una de las probetas y se procedió a unir la probeta sin gel hasta que tocara el material. Finalmente se empezó a separar la probeta ubicada en el brazo móvil a una velocidad de desplazamiento de 0.033 mm/s, determinando la fuerza uniaxial necesaria para separarla. A partir de esto se obtuvo la resistencia a la tracción, definida como la máxima carga por unidad de área necesaria para romper la unión. (Liesa & Bilurbina, 1990)
La resistencia a la tracción, equivalente a la tensión requerida para separar ambas probetas, se calculó con el área en la carga o limite de rotura (R) (antes de la rotura efectiva F) (Fig4), determinada con el software ImageJ®, y la correspondiente fuerza ejercida en ese momento, dada por la Maquina de Tensión Biaxial.
Fig.4 Ilustración visual del limite de rotura cualitativo establecido para la toma de datos del área.
6.4. CARACTERIZACIÓN ELÉCTRICA
Se midió directamente la conductividad eléctrica de cada muestra de las tres replicas usando el conductímetro Melter Toledo® en tres instantes de tiempo, en el día 0, 30 y 45 después de fabricado el gel. Adicionalmente, se realizo un examen de electroencefalografía empleando el software System Plus Evolution®, para evaluar la conducción de la señal cerebral y compararla con las opciones actuales del mercado (ten20®). El examen se realizo durante 10 minutos para cada concentración, en dos instantes de tiempo: después de 15 días de fabricado el gel y después de 60 días.
7.
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
El propósito del proyecto era encontrar una formulación adecuada para desarrollar un gel de electroencefalografía. En una investigación previa realizada se había evidenciado que el complejo sílice+PAA funcionaban bastante bien conduciendo la señal neuronal, sin embargo a este complejo le hacia falta tener la consistencia suficiente para mantener el electrodo unido a la piel y tiene un tiempo de vida corto se seca con el tiempo. Con el fin de solucionar este problema y proporcionar al gel la adhesividad y estabilidad requerida, se propuso el diseño experimental variando la concentración del agente viscosante (Carbopol940®), para así determinar el valor adecuado a usar en la que permitiera mantener el electrodo unido a la superficie del cuero cabelludo, proveer una buena estabilidad, y ofrecer una buena conductividad y trasmisión de la señal cerebral.
Las concentraciones utilizadas fueron 0.5%wt, 2.0%wt y 4.0%wt. Estas fueron escogidas en base a una revisión bibliográfica realizada que indicaba que geles con concentraciones de Carbopol inferiores a 0.5% wt resultan ser demasiado fluidos (Fig5A) y no contribuyen a un aumento de la viscosidad en la solución en la que se encontraban (Gutowski, Lee, Bruyn, & Frisken, 2012). Por otro lado, la concentración de 4.0% se escogió debido a que se sabe que a esta concentración el polímero es un agente engrosante altamente efectivo y estable (The Lubrizol Corporation , 2010). Adicionalmente se ha visto que a estas concentraciones intermedias los geles se comportan como un fluido viscoelástico permitiendo una buena adhesividad (Fig5B). (Kim, Song, Lee, & Park, 2003). La concentración de 2.0% se escogió para tener un valor intermedio entre este rango.
Adicionalmente se evaluó el cambio de las variables de interés en el tiempo. Para esto se midió la conductividad, el pH, la adhesividad, la viscosidad, el módulo elástico y viscoso en tres instantes de tiempo, 𝑡! que era dos días después de que los geles habían sido preparados, 𝑡!" un mes después y 𝑡!"/𝑡!" que correspondía a un mes y medio/ dos meses después de la preparación. Esto se hizo para evaluar la estabilidad de las propiedades fisicoquímicas y eléctricas del gel en el tiempo
Así pues, el diseño experimental constó de dos factores (la concentración y el tiempo) con tres niveles cada uno (0.5%wt, 2.0%wt y 4.0%wt / 𝑡!,𝑡!", 𝑡!"), en donde las variables de interés a estudiar fueron el ph, la viscosidad, la conductividad, la adhesividad, el módulo elástico y el módulo viscoso. Para cada concentración se realizaron tres replicas bajo las mismas condiciones y fuentes de variabilidad, de forma independiente unas de otras. Se realizó un control sin agente viscosante ni TEA y se utilizó la alternativa del mercado Ten20® como punto de referencia.
Para evaluar si efectivamente habían diferencias significativas en las variables de interés a causa de la concentración de Carbopol940® y el tiempo se realizó la prueba estadística ANOVA multifactorial, con un nivel de significancia α de 0.05 empleando el software R®.
Fig.5A,B Geles de Carbopol a diferentes concentraciones, 5A. A concentraciones bajas inferiores a 0.5% wt; 5B A concentraciones de Carbopol intermedias 4.0% wt. Tomado de Lubrizol corporation.
8.
RESULTADOS
Al desarrollar el gel se observó a simple vista que se obtenía una buena viscosidad al momento de realizar la suspensión de ácido poliacrílico (Fig6A), lo cual era de esperarse debido a que este es un polímero sintético de alto peso molecular el cual tiene la capacidad de absorber y retener agua, hinchándose hasta varias veces su tamaño, mostrando así altas viscosidades en solución (Mark, 1999). Sin embargo al agregar la solución de sílice (30% wt) a la suspensión de PAA la viscosidad de la muestra disminuía notablemente (Figura6B).
Es por esto que fue necesario emplear un agente espesante que permitiera mantener la buena conductividad conocida que tenia el complejo Silice+PAA, pero que al mismo tiempo proporcionará la viscosidad adecuada para mantener el electrodo unido al cuero cabelludo del paciente. Se decidió emplear Carbopol 940 como agente viscosante, puesto que sus moléculas en presencia de agua cambian su configuración e incrementan la viscosidad del solvente dando lugar a la formación de un gel. Adicionalmente, su naturaleza anionica favorece uno de los objetivos principales del gel, la conductividad (Gutowski, Lee, Bruyn, & Frisken, 2012). Al agregar la suspensión de Carbopol se observó que la muestra si obtenía una mejor consistencia (Figura6C) gracias a que este se estaba hinchando debido a la presión neta ejercida por los iones del exterior.
Fig.6 A,B,C Cambio de aspecto durante la fabricación del gel 6A: Gel ácido poliacrílico 6B: Complejo PAA+Silice 6C: Gel de EEG desarrollado 6D: Gel neutralizado con TEA
Finalmente, se observo que al neutralizar el gel con trietanolamina las propiedades de elasticidad y adhesividad de este se veían notablemente favorecidas (Figura 6D). Lo anterior era de esperarse ya que a un pH neutro los geles de Carbopol y en general de acido acrílico tienen una mayor tensión de fluencia (yield stress) y mayor elasticidad (Islam, Rodriguez-Hornedo, Ciotti, & Ackermann, 2004). De igual forma, los fabricantes de este compuesto sugieren que sea neutralizado en orden de alcanzar la máxima viscosidad. Una vez el neutralizante es añadido a la dispersión, el engrosamiento se produce gradualmente (Fig7), en donde la máxima viscosidad es típicamente alcanzada en pH de 6.0-8.0. A pH de 9 o superiores la viscosidad del polímero de Carbopol empieza a decrecer, esto se debe al
exceso de electrolitos presentes lo cual afecta la repulsión electrostática de los grupos carboxilos ionizados. (The Lubrizol Corporation , 2010)
Fig.7 Efecto del pH en geles de Carbopol a diferentes concentraciones. Tomado de Lubrizol corporation
La trietanolamina contribuyó al mejoramiento en la adhesividad del gel, debido a que esta amina de bajo peso molecular funciona como un intermediario en la fabricación de adhesivos químicos (NPCS Board of Consultants & Engineers, 2014). Asimismo esta proporciona una neutralización satisfactoria, mostrando eficiencias de engrosamiento similares al hidróxido de sodio. (Fig8) (The Lubrizol Corporation , 2010)
Fig.8 Neutralización de geles de Carbopol 980 al 0.5% con trietanolamina y hidróxido de sodio. Tomado de Lubrizol corporation. (The Lubrizol Corporation , 2010)
8.2.CARACTERIZACIÓN FISICOQUIMICA
El propósito de este proyecto era desarrollar un gel conductor y adhesivo que permitiera el registro de la actividad bioeléctrica cerebral. Para esto fue necesario encontrar y
caracterizar la formulación química que cumpliera satisfactoriamente con estas características especificas.
Los compuestos químicos seleccionados para ser empleados en el desarrollo del gel fueron PAA, sílice, Carbopol 940 y trietanolamina debido a que sus propiedades, descritas anteriormente, cumplen con los objetivos establecidos. Una vez desarrollado el gel siguiendo la metodología descrita en la sección 6.2 (Fig1), se procedió a realizar la caracterización fisicoquímica de este.
8.2.1. Estandarización del pH
Uno de los problemas que presentan las pastas para exámenes de EEG utilizados actualmente en el mercado es la irritación, abrasión y dermatitis que estos eventualmente pueden generar en pacientes que requieren monitorios periódicos de la actividad cerebral y con sesiones prolongadas (por ejemplo pacientes epilépticos) (Merritt, 2008). Estos inconvenientes se deben a su composición, que alcalinizan o acidifican demasiado la superficie de la piel. Es por esto, que se buscó preservar el pH de la piel en optimas condiciones fisiológicas y anatómicas, con el objetivo de garantizar que el gel desarrollado fuera amigable con el paciente
En la superficie de la piel se encuentra el manto ácido, el cual esta formado por el manto aéreo y la emulsión epicutánea, cuya función es recubrir la capa cornea y servir como una barrera protegiéndola frente a las agresiones exteriores. (Benavides Garcia, 1985) Uno de los factores importantes en este manto ácido, como su nombre lo indica, es el pH ácido cuya variación influye en distintas patologías de la piel.
El pH cutáneo en la superficie varía entre 4.5-5.9 y depende en gran medida del contenido de ácido láctico y ácido urocánico provenientes del sudor, aminoácidos dicarboxílicos (glutámico- aspártico) y ácidos grasos libres de bajo peso molecular (propiónico, butírico y pentanóico). Hay ciertas variaciones regionales del pH según la zona del cuerpo, por ejemplo este es ligeramente más alcalino en los pliegues de la axila, cuero cabelludo, inguinales e interdigitales. Sin embargo, se ha visto que cuando el pH de la superficie se vuelve más alcalino por tiempos prolongados, se produce prurito y dermatitis de carácter inespecífico; esto se debe a que cualquier cambio de pH que no sea compensado inmediatamente estimula la piel a producir más ácido para restablecer su sistema buffer intrínseco (Orlandi, 2004). De esta manera, se estableció que el pH del gel debía ser aproximadamente de 5.5 pues es el pH promedio en la niñez y después de la pubertad, el cual no generaría cambios en el pH cutáneo, y por ende no se producirían los efectos adversos descritos anteriormente.
Consiguientemente con el fin de determinar en qué paso de la fabricación del gel se debía estandarizar el pH, se midió los cambio de este a lo largo del proceso, buscando el paso en el que el pH bajara drásticamente. No obstante, el pH durante todo el proceso se mantuvo aproximadamente constante, en un pH ácido de 3 (Tabla1). Por lo cual se decidió realizar la
neutralización con TEA al final del proceso de manufactura, porque si se hacía después del tercer paso era probable que el pH bajara al adicionar el Carbopol por su pH acido.
Tabla1. Variación del pH a lo largo del proceso de manufactura Paso del proceso pH
1. Gel PAA 2,69
2. Suspensión Sílice 6,10 3. PAA(1)+Sílice(2) 2,91 4. Solución de Carbopol 2,55 5. GEL
(PAA+Sílice+Carbopol) 2,64
Una vez establecido en qué parte del proceso se iba a realizar la estandarización del pH, se definió el volumen de TEA a aplicar. Para esto se realizó una titulación con TEA en cada una de las muestra con 0.5% 2.0% 4.0% de Carbopol. Después de agregar cada gota se media el pH, para así determinar el volumen de TEA a usar en la fabricación del gel para cada concentración.
El ácido poliacrílico es un polímero electrolito, el cual origina iones libres al disolverse en agua. Este proceso de disolución conlleva a que las moléculas de agua se interpongan entre los iones que forman el compuesto (−COO!,H!), separando los cationes de los aniones permitiendo así la conducción de la corriente eléctrica (Osswald & Rudolph, 2015). Por esta razón se puede decir que el PAA se comporta como un ácido fuerte, que al reaccionar con la trietanolamina (base débil) formaría una disolución ácida con un pH<7 (Alcantará Malca, 2013). Por lo anterior, se decidió realizar la titulación hasta tener un pH aproximadamente de 7, debido a que se esperaba que este disminuyera, ubicándose en un valor dentro del rango de pH optimo de la piel, como consecuencia de la estabilización del complejo acido-base. (Negrete, 2001). De igual forma, este pH de neutralización (7) se escogió con el objetivo de obtener un pH cercano a 6, después de la estabilización del complejo, que permitiera obtener la máxima viscosidad del Carbopol, la cual se da a pH neutros (6-8). (The Lubrizol Corporation , 2010)
A partir de la titulación (Fig9) se determinó que el volumen necesario para la neutralización del gel era de 1,25 ml de TEA 85%, independiente de la concentración; pues en este valor todas las concentraciones presentaron un pH cercano a 7. (tabla2)
Fig.9 Curva de titulación con trietanolamina. 0
2 4 6 8 10
0 10 20 30 40
pH
# gotas TEA
Carbopol 0.5% Carbopol 2.0%
Tabla2. pH después de neutralizar con 1,25 ml de TEA(85%)
Carbopol 0.5% Carbopol 2.0% Carbopol4.0%
pH 6,83 7,03 7,08
Por otro lado, con el fin de evaluar la estabilidad del pH del gel y determinar si este es potencialmente viable en el mercado, se midió el pH en tres instantes de tiempo (𝑡!,𝑡!",𝑡!")
Una de las principales características para que el gel sea clínicamente viable en el mercado, es que durante toda su vida útil este no cause ningún efecto adverso en la piel del paciente al ser aplicado; por consiguiente es necesario que su pH se mantenga dentro del rango del pH cutáneo (4.0 <pH< 6.0), lo que ofrece un amplio margen de variación del pH del gel en el tiempo. No obstante, es necesario que su pH se mantenga estable en un valor dentro del rango cutáneo, para evitar que se alteren las propiedades fisicoquímicas del gel en el tiempo. Dado que diferentes estudios han mostrado que el pH esta íntimamente relacionado con las propiedades fisicoquímicas de los geles de acido acrílico; en donde para geles de Carbopol se ha observado que a pH neutros se obtiene la máxima viscosidad, una mayor tensión de fluencia y elasticidad (Islam, Rodriguez-Hornedo, Ciotti, & Ackermann, 2004). Y para los geles de PAA, se ha notado que el pH puede afectar las cinéticas de polimerización, el hinchamiento y la red estructural de estos, debido a su facilidad de ionizar sus grupos carboxilos (Elliott, Macdonald, Nie, & Bowman, 2004)
De la figura 10, se observa que el pH baja en el primer mes después de preparado el gel para cada una de las concentraciones (0.5%,2.0%,4.0%) alcanzando un valor promedio de 6.5, lo cual se debe a la estabilización del complejo ácido fuerte-base débil que se forma entre la TEA y el Carbopol, que resulta en una disolución ácida cuyo pH se nivelará en un valor menor a 7(Negrete, 2001). Asimismo, durante este periodo se está organizando la estructura de red polimérica entre el PAA y el Carbopol, en donde se están formando de manera paulatina los entrecruzamientos de ambos polímeros, por lo cual el pH se estabilizará una vez se hayan formado todos las uniones posibles entre los átomos de las cadenas vecinas, determinando así las concentración final del ion hidronio en la solución. (The center of applied research in education, 1999). Quince días después de esta variación, no se observó un cambio drástico en el pH, el cual disminuyó aproximadamente en 0.2 puntos respecto al que se encontraba en el día treinta. Esta pequeña variación puede ser atribuida a las condiciones de almacenamiento de los geles, debido a que estos se guardaron en beakers de vidrio y fueron tapados únicamente con vinipel, por lo cual quedaron más expuestos a la humedad ambiental, que es uno de los principales factores que afecta la vida útil de los geles de ácido acrílico(Lubrizol Corporation , 2011). De lo anterior se puede decir que el pH varia notablemente en el tiempo, en donde como era de esperarse disminuye significativamente (hay diferencias estadísticamente significativas del pH en el tiempo, sección 9.2) hasta que el complejo acido fuerte-base se estabilice.
A partir de los resultados obtenidos se advierte que el pH final de la soluciones se estabiliza aproximadamente en 6.2 (Fig10), valor que se encuentra 0.3 unidades por fuera del rango de pH cutáneo, lo que podría generar pequeños cambios en el pH de la piel del paciente. Pese a esto, se espera que la aplicación prolongada del gel no cause abrasión, prurito, irritación ni dermatitis como sucede con las alternativas actuales, debido a que este no
estaría alcalinizando significativamente el manto ácido, por lo cual la producción de acido requerido para restablecer el sistema buffer de la piel sería muy poco para un niño y adulto promedio. (Orlandi, 2004)
Los posibles inconvenientes se presentarían en pacientes entre los 13-20 años (pubertad) cuando el pH de la piel se encuentra más ácido (Orlandi, 2004), porque el gel podría tener un mayor efecto alcalinizador. No haber alcanzado el pH establecido en un principio (5.5), sugiere que es necesario estandarizar el pH del gel en un valor menor al neutro, porque como se observo en los resultados, el pH después de preparada la muestra disminuye menos del la unidad (aproximadamente 0.8) y se estabiliza en este valor después de aproximadamente 45 días. Por lo anterior, lo más conveniente es nivelar el pH del gel al final de su fabricación en 6 para así obtener un pH de aproximadamente 5.5, después de la estabilización química de este. Este valor intermedio en el rango de pH cutáneo permitiría no ocasionar efectos adversos en individuos cuya edad corresponde a un pH mas alcalino, cercano a 6 (adultos y niños), ni en aquellos cuyo pH es más ácido, cercano a 5 (adolescentes).
Adicionalmente, se observa que el pH de los productos empleados actualmente en el mercado, Ten20 y nuprep, tiene un valor promedio de 7,5 y 6,85 respectivamente (Fig10D), valores que explican la irritación, prurito, abrasión y dermatitis, que se han visto en pacientes que requieren un monitoreo continuo y/o prolongado de la señal cerebral (Merritt, 2008). Durante la aplicación de estos productos se alcaliniza demasiado la superficie cutánea lo que desestabiliza el sistema buffer de la piel. La severidad de los efectos en los pacientes, variará de acuerdo a su capacidad de neutralizar el pH, enviando ácido a la superficie desde las capas mas profundas. (Orlandi, 2004)
En casos extremos la aplicación constante de estos productos (Ten20®), llevará al pH de la superficie de la piel a nivelarse en pH alcalinos, favoreciendo la colonización y crecimiento de propionibacterias, diferentes a la microbiota normal residente de la piel. De igual forma este disturbio duradero del valor de pH ácido de la superficie de la piel, restringirá la multiplicación de la microbiota normal, favoreciendo la producción de infecciones por agentes patógenos. (Orlandi, 2004)
Por otro lado, se evidencia una variación del pH en tiempo en los productos del mercado. Esta variación no se esperaba pues tanto Ten20 como nuprep ya llevaban varios meses de vida después de su fabricación, por lo que se esperaba que su estructura química estuviese estabilizada. Así pues, las condiciones de almacenamiento pudieron causar esta variación debido a que, al igual que el gel desarrollado, los productos del mercado fueron removidos de su envase original y colocados en beakers sellados con vinipel; con el fin de exponerlos a las mismas condiciones ambientales que el gel desarrollado, y así evitar el sesgo al momento de tomar las pruebas y comparar ambas alternativas.
Fig.10,B,C 10A.Variación del pH en el tiempo para el gel con 0.5% wt de Carbopol ; 10B Variación del pH en el tiempo para el gel con 2.0%wt de Carbopol; 10C Variación del pH en el tiempo para el gel con 4,0% wt de Carbopol; 10D Variación del pH en el tiempo para las alternativas del mercado y el control.
8.2.2. Pruebas de flujo
Las mediciones en estado estacionario del gel se realizaron empleando el reómetro AR G2® en morfología cono y plato, con el fin de determinar la naturaleza del fluido con el que se estaba trabajando a partir de las graficas de esfuerzo cortante y viscosidad para una tasa de corte de 0.001 s!! a 1000 s!!. Los resultados se presentan en la figura 11, estos corresponden únicamente al promedio de las tres replicas realizadas con el fin de evitar redundancia.
Fig.11A,B Resultado prueba de flujo 11A Esfuerzo cortante en función de la tasa de corte; 11B Viscosidad en función de la tasa de corte
A simple vista se observa que el gel desarrollado no presenta un comportamiento newtoniano porque el esfuerzo cortante σ no es proporcional a la tasa de corte γ , además la viscosidad aparente definida como σ/ γ no es constante y depende de la tasa de corte o el esfuerzo cortante. Esto era de esperarse porque muchas de las sustancias utilizadas en la industria, especialmente aquellas de naturaleza multifase (espumas, emulsiones, dispersiones, suspensiones, entre otras), mezclas poliméricas y soluciones no cumplen el postulado Newtoniano de relación lineal (Deshpande, Murali, & Sunil, 2010).
A partir de la figura 11B se observa que la viscosidad aparente decrece gradualmente con el incremento de la tasa de corte, lo que es característico de los fluidos de adelgazamiento por cizalla (Shear-thinning fluids). Adicionalmente se percibe que el fluido presenta un comportamiento visco-plástico, el cual se caracteriza por la existencia de un umbral de esfuerzo (yield stress 𝜎!) el cual debe ser excedido para que el fluido sea deformado o fluya (Fig. 11A). Este tipo de fluidos se comportan como un solido elástico cuando el esfuerzo externo aplicado es menor que el yield stess y como un material viscosos cuando este esfuerzo es superior al umbral. (Deshpande, Murali, & Sunil, 2010). De lo anterior, se
1 10 100 1000 10000
0 200 400 600 800 1.000 1.200
Sh
ar
e
St
re
ss
[
P
a
]
Share Rate [ 1/s ]
Carbopol 0.5%
Carbopol 2.0% Carbopol 4.0%
1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000
0 200 400 600 800 1.000 1.200
V isc osi ty [ P
a
s
]
Share Rate [ 1/s ]
Carbopol 0.5% Carbopol 2.0% Carbopol 4.0%
puede decir que el gel tiene un comportamiento de fluido yield-pseudoplastic, que corresponde a aquellos materiales visco-plásticos que muestran un adelgazamiento por cizalla. Este comportamiento concuerda con la literatura en donde describen geles de Carbopol como fluidos de adelgazamiento por cizalla (Barnes, 2000) y que presentan un umbral de esfuerzo (Deshpande, Murali, & Sunil, 2010). El comportamiento de estos tipos de fluidos es frecuentemente aproximado por el modelo de fluido Herschel-Bulkley (Barnes, 2000) descrito en una dimensión de la siguiente manera:
Y de forma general:
Y por el modelo Casson, que describe el flujo de la sangre (Barnes, 2000):
Estos modelos de viscosidad describen el comportamiento del flujo de los polímeros de acido poliacrílico bastante bien, por lo que son utilizados para estimar el valor del yield-stress, sin embargo el valor obtenido de esta estimación depende en gran medida del método reológico y del modelo utilizado. En este estudio se estimo el valor del yield-stress para los geles a distintas concentraciones de manera empírica a partir de las pruebas de flujo estacionario realizadas, en donde se obtuvo que los geles con mayor concentración de Carbopol poseían un mayor yield-stress (Tabla3), lo que concuerda con otros estudios realizados. (Gutowski, Lee, Bruyn, & Frisken, 2012).
Tabla3. Promedio del umbral de esfuerzo de los geles desarrollados en el tiempo. Yield Stress
0.5% wt 2.0%wt 4.0% wt Día 0 54,16 105,1 122,7 Día 30 86,89 154,2 160,8 Día 45 120,55 261,2 266,4
Los valores altos de yield-stress obtenidos se deben a las concentraciones de Carbopol empleadas y al pH que poseen los geles, debido a que los geles con pH entre 6-8 poseen mayores valores para este umbral de esfuerzo. (Gutowski, Lee, Bruyn, & Frisken, 2012). Cabe resaltar que la trietanolamina es determinante para se de una relación directamente proporcional entre la concentración de Carbopol y el umbral de esfuerzo, porque el yield-stress de polímeros de acido poliacrílico sin TEA decrece con la concentración del
polímero. (Kim, Song, Lee, & Park, 2003). De igual forma se ha visto que el yield-stress de los geles de Carbopol se ve afectado por el contenido de TEA que estos tengan, en donde cantidades muy bajas y muy altas disminuyen su valor. (Kim, Song, Lee, & Park, 2003)
Las pruebas de flujo se realizaron en tres instantes de tiempo (𝑡!,𝑡!",𝑡!") con el fin de evaluar la estabilidad de las propiedades fisicoquímicas del gel. Esto es importante pues determina la viabilidad del producto en el mercado, en donde es necesario que este preserve sus características por el periodo de tiempo que va a ser utilizado, manteniendo su funcionalidad durante toda su vida útil. Es por esto que existen diferentes estudios de estabilidad a largo plazo que tienen como objetivo evaluar el tipo de empaque y almacenamiento más adecuado, que permita establecer el periodo optimo de vigencia del producto. (Arvizu, Valle, & Reyes, 2010)
Fig. 12A,B,C Viscosidad en función de la tasa de corte para las muestras con un tiempo de: 12A cero días 12B treinta días 12C cuarenta y cinco días.
A partir de la figura 12 se observa que el comportamiento general del gel se preserva en el tiempo, en donde no se ven cambios drásticos en su comportamiento general, ni en la viscosidad; la cual se mantiene a bajas tasas de esfuerzo (0.01 s!!) en aproximadamente
1MPa, y a altas tasas de esfuerzo (100 s!!) aproximadamente en 10 Pa. Esta estabilidad se
debe a la constitución polimérica del gel, el cual esta hecho principalmente de una mezcla de dos polímeros de acido acrílico. Se sabe que muchas fuerzas mantienen un material polimérico unido a nivel molecular. Sin embargo, la fuerza mas básica actuando para mantener la integridad del material son los enlaces covalentes que mantienen unido el esqueleto de la molécula polimérica, en este caso los enlaces C-C (Fig13). La energía de unión de dos átomos de carbono equivale aproximadamente a 350 kJ/ mol, lo que es equivalente a una resistencia del componente polimérico de 14-19 GPa y una rigidez de hasta 300 GPa. Cabe resaltar que como las cadenas de los polímeros del gel desarrollado son largas y se encuentran típicamente no alineadas, la fuerza del polímero varía solo entre 10 y 100 MPa y su rigidez es de aproximadamente 1GPa. (Osswald & Rudolph, 2015)
Fig.13 Estructura química del Carbopol. Tomado de Journal of Advanced Pharmaceuticaltechnology and research (Sahoo, Chakraborti, & Mishra, 2011)
De igual forma, otra de las fuerzas que ayuda a mantener los componentes poliméricos del gel juntos son las fuerzas intermoleculares, también conocidas como fuerzas de Van-der-Waals. (Osswald & Rudolph, 2015) Esta fuerza incrementa cuando la distancia entre las moléculas es menor, esto sucede en el gel desarrollado debido al carácter de polielectrolito del ácido poliacrílico, cuyos iones anionicos interactúan con las demás átomos del gel de carga opuesta generando una fuerza atractiva entre las moléculas, lo que hace que estas se acerquen. Asimismo el alto peso molecular del gel permite que sus moléculas se mantengan unidas, dado que a medida que el peso molecular de un polímero incrementa, sus moléculas tienden a “enredarse” formando enlaces fuerte, lo que causa una relación de potencia entre el peso molecular y la viscosidad (α =3.5 Fig14A). Este incremento acelerado de la viscosidad hace que el gel alcance el punto de gelificación, en el cual se comporta como un sólido. En este estado el gel se encuentra muy estable, debido a que sus moléculas se mueven muy poco porque se encuentran interconectadas, o por la formación de una red infinita fuerte (Fig14B). (Osswald & Rudolph, 2015)
Fig. 14A,B Efecto del peso molecular en: 14A. El entrecruzamiento de las moléculas del polímero 14B. La fuerza del entrecruzamiento. Tomado de Polymer Rheology. Fundamentals and applications
Adicionalmente la estabilidad del gel se ve favorecida por su estructura, debido a que este no es un conjunto de cadenas de polímeros lineales sino por el contrario cada partícula primaria se ve como una red de cadenas poliméricas interconectadas por los entrecruzamientos o reticulaciones (Fig15), lo que asegura que las moléculas se mantengan unidas químicamente. Esta reticulación es la que le permite al polímero hincharse en agua hasta 1000 veces su volumen inicial para formar un gel. (The Lubrizol Corporation., 2010)
Fig.15 Estructura química del gel. Tomado de Lubrizol corporation
A pesar de que el seguimiento de las propiedades fisicoquímicas del gel se hizo hasta 45 días después de que este era fabricado, se espera que la buena estabilidad vista en este lapso de tiempo se mantenga por periodos de tiempo más largos, dado que los polímeros de ácido acrílico son estables por años cuando estos son protegidos de la humedad. Por lo anterior, es necesario empacarlos en un envase herméticamente cerrado de polietileno para protegerlos contra la humedad y almacenarlos fuera del contacto con el agua. (Lubrizol Corporation , 2011)
Los análisis posteriores se hicieron con base en la velocidad de cizallamiento promedio de aplicación del gel, pero esta no ha sido cuantificada para la alternativa actual del mercado (Ten20,nuprep), por lo que se estimó a partir de la revisión en la literatura de reología cosmética. Ciertos autores sugieren que esta puede ser calculada a partir de la siguiente formula:
𝐷 =𝑣
ℎ
Donde 𝑣 es la velocidad de la mano del consumidor durante la aplicación y ℎ es el grosor de la capa del producto sobre la piel (Laba, 1993). Sin embargo, este método no se escogió por cuestiones de tiempo, en donde para obtener el valor de v y h era necesario tomar una muestra representativa de la población de hospitales con electroencefalograma y medir el valor promedio de velocidad y espesor utilizado en cada hospital, para luego hacer una estimación global de estos dos parámetros.
Por otro lado, otros autores mencionan que la tasa de cizalla que aplica el consumidor sobre el producto tópico cuando lo presiona hacia fuera del recipiente en el que se encuentra, o lo extiende sobre la piel con la mano es de al menos 10 s!! (Brummer, 2006), información
con la que se pudo descartar los valores de tasa de corte entre 0.01 y 10 s!!.
Es importante mencionar que la dispersión de un producto se da a distintas velocidades de cizalla determinadas por los dedos del consumidor, que producen un amplio rango de deformaciones, por lo que se ven muchos distintos valores para esta velocidad en los artículos de caracterización reológica del desempeño de un producto (Marks, 1985). Por anterior se espera que la velocidad de cizallamiento durante la aplicación del gel no siempre sea la misma, pues esta dependerá en gran medida de la persona que este colocando los
electrodos en el paciente. Sin embargo, diferentes estudios han demostrado que las cremas cosméticas y lociones tópicas son generalmente fluidos no newtonianos que exhiben un comportamiento de fluidos de adelgazamiento por cizalla (Shear-thining) y un umbral de esfuerzo (yield stress), en donde la tixotropía les permite ser altamente viscosas cuando están en reposo y exhibir bajas viscosidades cuando son aplicadas. Se ha determinado además que estas son aplicadas a una tasa de cizalla de entre 10!−10! s!!(Schramm,
2005). Por otro lado, estudios más precisos empleando técnicas con cámara de alta velocidad han encontrado que la tasa de cizalla empleada para la aplicación de cremas tópicas se encuentra entre 10! −10! s!! (Marks, 1985). Debido a que estos productos
tópicos presentan el mismo comportamiento que el gel desarrollado, se estableció que el rango de la velocidad de cizallamiento aplicada sobre este estaría entre 10!−10! s!!, en donde se tomo un valor intermedio de 5000 s!! como la tasa de corte promedio ejercida
sobre el gel durante la aplicación.
Dado que no toda las pruebas se tomaron hasta una velocidad de corte de 10000 s!!, fue
necesario ajustar los datos proporcionados por el reometro al modelo de Herschel-Bulkley, con el fin de obtener la viscosidad puntual en 5000 s!! para todas las replicas. Para esto se
realizó un ajuste del modelo potencial entre las variables “esfuerzo cortante”: 𝜎 y “tasa de corte”: 𝜗. Como se muestra a continuación.
Modelo Herschel-Bulkley: 𝜎= 𝜎!+𝜎!𝜏𝜗!, 𝜎
! es una constante (yield stress); 𝑛 y 𝜏 son
parámetros por determinar.
Modelo simplificado: Sea 𝑦= !!!!
!! , y se considera el modelo simplificado 𝑦 =𝜏𝜗 !
Modelo linealizado mediante la función logaritmo natural:
𝐿𝑛 𝑦 =𝑛𝐿𝑛 𝜏 +𝑛𝐿𝑛(𝜗)
Se parte del suspuesto que se tiene un conjunto de 𝑁 datos de las variables “esfuerzo cortante” y “tasa de corte”:
𝜎!,𝜗! , 𝜎!,𝜗! , 𝜎!,𝜗! ,⋯, 𝜎!,𝜗!
Se aplica el método de optimización “Minimos cuadrados” en dos variables para determinar los valores de los parámetros: 𝜏 y 𝑛.
Paso 1: Función a optimizar.
𝑔 𝜏,𝑛 = 𝐿𝑛 𝑦! −𝑛𝐿𝑛 𝜗! −𝐿𝑛(𝜏) ! !
!!!
𝜕𝑔
𝜕𝜏 =−2 𝐿𝑛 𝑦! −𝑛𝐿𝑛 𝜗! −𝐿𝑛(𝜏) ! ! =0 !
!!!
𝜕𝑔
𝜕𝑛 =−2 𝐿𝑛 𝑦! −𝑛𝐿𝑛 𝜗! −𝐿𝑛(𝜏) 𝐿𝑛(𝜗!) =0 !
!!!
Paso 3: Ecuaciones de equilibrio.
𝑛 𝐿𝑛 𝜗! +𝑁𝐿𝑛 𝜏 = 𝐿𝑛(𝑦!) !
!!! !
!!!
𝑛 𝐿𝑛! 𝜗
! + 𝐿𝑛 𝜗! !
!!!
𝐿𝑛(𝜏)
!
!!!
= 𝐿𝑛 𝑦! 𝐿𝑛(𝜗!)
!
!!!
Paso 4: Se aplica la Regla de Cramer para hallar los valores de los parámetros 𝜏 y 𝑛.
𝑛 = 𝑁 𝐿𝑛 𝑦! 𝐿𝑛(𝜗!)
!
!!! − !!!!𝐿𝑛 𝑦! ∙ !!!!𝐿𝑛(𝜗!)
𝑁 𝐿𝑛! 𝜗
! − !!!!𝐿𝑛 𝜗! !
!
!!!
𝐿𝑛(𝜏) = 𝐿𝑛 𝑦! ∙ 𝐿𝑛
!(𝜗
!) !
!!! !
!!! − !!!!𝐿𝑛(𝜗!)∙ !!!!𝐿𝑛(𝑦!)𝐿𝑛(𝜗!)
𝑁 𝐿𝑛! 𝜗
! − !!!!𝐿𝑛(𝜗!) ! !
!!!
Paso 5: Modelo.
Utilizando los valores de los parámetros encontrados para cada replica del experimento se tiene un modelo potencial ajustado que nos permitió interpolar valores no conocidos a partir de la información obtenida en el experimento (prueba de flujo), y extrapolar valores
no conocidos pero en cercanias de los valores mínimo y máximo de los datos experimentales conseguidos.
Fig16.A,B,C.Viscosidad a una tasa de corte de 5000 s!! 16A: Gráfica de resumen 16B: Gel con 0.5% wt de Carbopol 16C: Gel con 2.0% wt de Carbopol 16D: Gel con 4.0% wt de Carbopol
A partir de este ajuste se obtuvieron los resultados que se muestran en la figura 16, de la cual se observa que la viscosidad a una velocidad de corte de 5000s!! alcanza valores por debajo de 0.5 Pa para todos los geles desarrollados. Esta baja viscosidad obtenida era de esperarse por el comportamiento reofluidizante (reducción- fluidización de la viscosidad con el incremento de la tasa de corte) característico de los fluidos pseudoplásticos con umbral de esfuerzo (yield-pseudoplastic fluids) (Rojas, Briceño, & Avendaño, 2012). Se observa además que esta viscosidad no varia notablemente entre los geles con distintas concentraciones de Carbopol (0.5%, 2.0%, 4.0%), en donde no se encontraron diferencias estadísticamente significativas (sección 9.1.1). Lo anterior se debe a la alta velocidad de deformación aplicada, la cual involucra niveles de energía elevados que pueden superar las fuerzas interpartículas dando inicio a una desagregación de las partículas (Fig17) (Rojas, Briceño, & Avendaño, 2012) y por lo tanto, efectuar una destrucción más eficiente de los agregados; ocasionando que el gel alcance un comportamiento viscoso simple, un comportamiento Newtoniano en donde fluirá fácilmente sin mostrar dependencia del peso molecular del polímero como sucede a bajas cizallas (η! =KM!! ) (RUA. Repositorio Institucional de la Universidad de Alicante, 2010)
Fig17. Efecto de la velocidad de corte/cizalla en sistemas poliméricos. Tomado de Fundamentos de Reología, FIRP-Universidad de los Andes.
En ausencia de cizalla, el gel polimérico se encuentra en un estado aleatorio de “equilibrio” (Fig.18A), en el que la movilidad de las cadenas del polímero produce la formación y desaparición (si no posee una configuración estable) de uniones e interacciones entre las distintas cadenas; las cuales junto con los posibles enmarañamientos entre ellas son los factores responsables de la viscosidad del fluido en ausencia de cizalla o valores de esta lo suficientemente bajos.
Cuando un esfuerzo de cizalla comienza a actuar sobre el gel se produce una mayor destrucción de las interacciones entre las cadenas poliméricas, pero la movilidad de las moléculas compensan estas perdidas creándolas por otra parte, dando lugar a cambios apenas observables en la viscosidad del material (Fig.18B). Sin embargo, si se continúa aumentando el esfuerzo de cizalla, se alcanza un momento a partir del cual se destruyen más interacciones de las que se crean, dando lugar a una pérdida de la estructura presente; situación en la cual se produce también un desenmarañamiento y un alineamiento de las cadenas poliméricas (Fig.18C), lo que produce una mayor separación entre ellas y por ende un descenso en la viscosidad del gel (Seymour & Carraher, 1995). Es por esta razón que no se evidencia un cambio significativo de la viscosidad en el tiempo (𝑡!,𝑡!",𝑡!") bajo esta tasa de corte para ninguno de los geles, debido a que, aun cuando la densidad de nudos está aumentando por la reacción química de entrecruzamientos (sección 8.2.3), el esfuerzo aplicado es tan alto que causa la perdida de la mayoría de interacciones entre las cadenas. Lo anterior genera un espaciamiento lo suficientemente grande entre estas, que ocasiona que los entrecruzamientos presentes en ese momento, queden demasiado separados los unos de los otros, lo que genera una perdida en la estructura reticulada del gel, y por ende facilita el flujo de este, independiente de la cantidad de entrecruzamientos del gel en reposo o bajo pequeñas cizallas.
Fig18. Representación esquemática de los enlazamientos entre las cadenas poliméricas del gel. Tomado de Rheology of complex fluids
Fig19.A,B,C.Viscosidad a una tasa de corte de 100 s!! 19A: Gráfica de resumen 19B: Gel con 0.5% wt de Carbopol 19C: Gel con 2.0% wt de Carbopol 19D: Gel con 4.0% wt de Carbopol
Adicionalmente, se analizó la viscosidad a una tasa de corte de 100 s!! con el fin de evaluar el efecto de la concentración de Carbopol y el tiempo en la viscosidad del gel desarrollado. Esta velocidad de cizalla se escogió porque se ha visto que cuando un consumidor presiona un producto fuera de su envase o lo dispersa frotándolo sobre su piel