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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON

Escuela Preparatoria Num. 2

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C U A D E R N O D F P R A C T I C A S

F I S I C A I I

A u t o r : I n g . Rayrnundo L ó p e z

KÌAJTJ9.U- M-^n Í

(5)

q c

¿I

I— Cs

V .

I

S u o l »

geypo ukiversitarig

1 5 3 5 3 Ü

El p r e s e n t e c u a d e r n o de p r á c t i c a s , al i g u a l

q u e , el c u a d e r n o de p r á c t i c a s de F í s i c a I ,

c o n t i e n e 10 C u e s t i o n a r i o s , los c u a l e s d e b e

r á n s e r c o n t e s t a d o s en su c o r r e s p o n d i e n t e

-p r á c t i c a , c o n el f i n de q u e se t e n g a c o n o c i

m i e n t o a c e r c a de lo q u e se v a a t r a t a r y

--r e a l i z a --r en c a d a u n a de e l l a s , a n t e s de l i e

v a r s e a cab o .

El o r d e n y c o n t e n i d o de é s t e c u a d e r n o e s t á n

b a s a d o s e n el a v a n c e t e m á t i c o d e l c u r s o de

F í s i c a II q u e s e r á t r a t a d o en el a u l a .

L a s p r i m e r a s c i n c o p r á c t i c a s s e r á n c u b i e r

-tas a n t e s d e l p r i m e r e x a m e n p a r c i a l , a s í co

m o las o t r a s c i n c o r e s t a n t e s , d e b e r á n cu

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O B J E T I V O G E N E R A L

Al t é r m i n o d e l p r e s e n t e c u r s o de p r á c t i c a s ,

el A l u m n o t e n d r á u n a c o n c e p c i ó n m á s a m p l i a

d e los t e m a s t r a t a d o s en el A u l a , al v i s u a

t i z a r l o s . e n el t e r r e n o p r á c t i c o , c o m o lo

(7)

T I T U L O : P r i m e r a Ley d e N e w t o n

O B J E T I V O . H a c e r una d e m o s t r a c i ó n d e la p r i

-m e r a Ley d e N e w t o n .

M A T E R I A L . Un c a r r i l d e f l o t a c i ó n , un c a r r i

-t o , un d i s p a r a d o r (una l i g a ) , d o s

f o t o c e l d a s , un c r o n ó m e t r o d i g i

t a l , un j u e g o d e c a b l e s y un i n

-y e c t o r d e a i r e .

(8)

I N T R O D U C C I O N . - En é s t a p r á c t i c a s e h a r á u n a

d e m o s t r a c i ó n en el l a b o r a t o r i o , d e l c u m p l i

-m i e n t o d e la p r i -m e r a Ley d e N e w t o n h a c i e n d o

u s o d e l m a t e r i a l a r r i b a m e n c i o n a d o .

S a b e m o s p o r p r i n c i p i o q u e d i c h a Ley e s t a b i *

c e lo s i g u i e n t e :

T o d o c u e r p o p e r m a n e c e r á en su e s t a d o d e

so o d e m o v i m i e n t o r e c t i l í n e o u n i f o r m e , h a s

ta q u e u n a c a u s a e x t r a ñ a i n t e r v e n g a p a r a

t e r a r d i c h o s e s t a d o s .

L o s s i g u i e n t e s e j e m p l o s a c l a r a r á n é s t a L e y ;

a ) U n a m e s a e s t a r á en s u l u g a r , o u n a s i l l a , o

un t e l e v i s o r , m i e n t r a s a l g u i e n n o los c a m b í «

d e l u g a r , es d e c i r , q u e los t r e s o b j e t o s m é $

c l o n a d o s s e g u i r á n en s u e s t a d o d e r e p o s o ha«

ta q u e h a y a a l g u i e n o a l g o , q u e los p o n g a en

m o v i m i e n t o .

b ) S u p o n g a m o s q u e l a n z a m o s u n a p i e d r a al e s p a

c i o . L a p i e d r a o p r o y e c t i l s e g u i r á en s u m o

v i m i e n t o i n i c i a l ; c o n s u v e l o c i d a d d e d i s p a

r o , s i g u i e n d o u n a t r a y e c t o r i a r e c t a , si n o

-es p o r q u e la f u e r z a c o n q u e la t i e r r a la

a t r a e c o n t i n u a m e n t e , d e s v i á n d o l a y h a c i e n d o

q u e s u t r a y e c t o r i a s e a p a r a b ó l i c a , t e r m i n a n

-d o p o r c a e r y q u e -d a r en r e p o s o .

c ) Un a u t o m ó v i l q u e v i a j a s o b r e u n a c a r r e t e r a

-r e c t a y h o -r i z o n t a l , al d e j a -r d e a c e l e -r a -r l o y

p o n e r l o en n e u t r a l , d e b e r á p e r m a n e c e r en s u

m o v i m i e n t o h o r i z o n t a l y r e c t i l í n e o , p e r o la

e x p e r i e n c i a n o s d e m u e s t r a q u e no es a s í ,

p u e s t e r m i n a d i s m i n u y e n d o su v e l o c i d a d i n i

-c i a l : La q u e t e n í a al p o n e r l o en n e u t r a l ,

--h a s t a q u e se d e t i e n e .

En c a d a u n o d e los t r e s e j e m p l o s a n t e r i o r e s ,

ha i n t e r v e n i d o u n a c a u s a e x t r a ñ a q u e i m p i d e

el m o v i m i e n t o p e r p e t u o y r e c t i l í n e o d e los

-c u e r p o s en -c u e s t i ó n .

D E S A R R O L L O D E LA P R A C T I C A .

A n t e s d e i n i c i a r é s t a p r i m e r p r á c t i c a , d e b e

-m o s h a c e r los s i g u i e n t e s p r e p a r a t i v o s :

1.- N i v e l a r el c a r r i l d e f l o t a c i ó n : P a r a é s t o h £

b r á d e c o l o c a r s e un c a r r i t o s o b r e é l , c o n e c

t a r el i n y e c t o r d e a i r e al c a r r i l y e n s e g u i

-d a e c h a r a a n -d a r el i n y e c t o r c o n e c t á n -d o l o

--e l é c t r i c a m --e n t --e .

(9)

los a g u j e r i t o s que. é s t e t i e n e , h a c i e n d o q u e ,

e-1 c a r r i t o f l o t e s o b r e el c a r r i l , d i s m i n u y e n

do a s i la f r i c c i ó n q u e e x i s t e e n t r e a m b o s ,

-p o n i é n d o s e e n m o v i m i e n t o el c a r r i t o .

Si el c a r r i l no e s t á n i v e l a d o , el c a r r i t o se

m o v e r á h a c i a el e x t r e m o más b a j o d e l c a r r i l .

E s t o se e v i t a r á a j u s t a n do el nivel, a u n a p o

-s i c i ó n h o r i z o n t a l , m e d i a n t e lo-s t o r n i l l o -s de

n i v e l a c i ó n q u e l l e v a el c a r r i l e n sus b a s e s ,

u n a e n c a d a e x t r e m o .

C u a n d o el c a r r i t o p e r m a n e c e en el c e n t r o d e l

c a r r i l , e x p e r i m e n t a n d o u n m o v i m i e n t o de v a i

-v é n , se. c o n s i d e r a r á q u e el c a r r i l h a s i d o n_i

v e l a d o .

2 . A p a g a r e l I n y e c t o r d e A i r e . C o l o c a r el d i s

-p a r a d o r ( u n a l i g a ) e n u n o de los e x t r e m o s —

d e l c a r r i l .

3 . M o n t a r d o s f o t o c e l d a s s o b r e el c a r r i l , s e p a

-r a d a s 2 0 C m s . c o n e c t a -r l a s al c -r o n ó m e t -r o d i g i

tal y é s t e e n c h u f a r l o en el t o m a c o r r i e n t e

-de 1 1 0 V o l t s -de c o r r i e n t e a l t e r n a .

4 . - C o l o c a r e l c a r r i t o s o b r e el c a r r i l , t e n i e n d o

c u i d a d o de o p r i m i r a d i s p a r a d o r c o n el c a

-r -r i t o , y d e q u e é s t e , s e a c o l o c a d o a u n l a d o

d e la f o t o c e l d a d e d i s p a r o o de a r r a n q u e .

5 . - Y a e s t á l i s t o el e q u i p o p a r a c o m e n z a r la

p r á c t i c a . H a r e m o s c i n c o p r u e b a s , l l e n a n d o

las p r i m e r a s d o s c o l u m n a s de la s i g u i e n t e ta

b 1 a :

T A B L A 1 - 1

0 ni

P r u e b a d ( C m s ) t ( s e g ) V Error s e g

A C L A R A C I O N E S . - L a d s e r á la d i s t a n c i a e n c e n

t í m e t r o s , r e c o r r i d a p o r el c a r r i t o e n c a d a

-p r u e b a y t s e r á e l t i e m -p o en s e g u n d o s .

c m

V r e p r e s e n t a la v e l o c i d a d e n — — — , d e c a d a s e g

p r u e b a .

V i n d i c a la v e l o c i d a d m e d i a d e l c a r r i t o d u

(10)

d es la s u m a de l a s c i n c o d i s t a n c i a s , y

-t es la s u m a de los -t i e m p o s .

L i s t o s ; e n c e n d e r el c r o n ó m e t r o y las f o t o c e l

d a s . A s e g ú r e s e d e q u e la p a n t a l l a d e l c r o n ó

-m e t r o i n d i q u e q u e no e s t á e n o p e r a c i ó n .

I n y e c t a r a i r e al c a r r i l , el c a r r i t o s a l d r á

-d i s p a r a -d o , a l p a s a r p o r la f o t o c e l -d a -d e

a r r a n q u e , el c r o n ó m e t r o c o m e n z a r á a m a r c a r

-el t i e m p o y se d e t e n d r á , al p a s a r -el c a r r i t o

p o r la s e g u n d a f o t o c e l d a .

Se a n o t a r á e s t e t i e m p o y la d i s t a n c i a e n t r e

las dos f o t o c e l d a s e n el r e n g l ó n de la p r u e

-b a 1 , de. la T a -b la 1 - 1 .

A p a g a r el i n y e c t o r d e a i r e y c o l o c a r las f o

-t o c e l d a s a u n a d i s -t a n c i a de 4 0 c m s . El c a r r i

to p o n e r l o e n su l u g a r , o p r i m i e n d o al d i s p a

-r a d o -r y -r e p e t i -r lo a n t e -r i o -r , i n y e c t a n d o a i -r e

a l c a r r i l .

La d i s t a n c i a t o t a l a r e c o r r e r s e r á n 1 0 0 c m s ,

p o r lo q u e , e n c a d a p r u e b a se irá a u m e n t a n d o

la d i s t a n c i a de 2 0 e n 2 0 c m , a p a r t i r de la

p r i m e r d i s t a n c i a : 2 0 C m s .

U n a v e z h e c h a la ú l t i m a p r u e b a , p u e d e s a p a

-g a r e l c r o n ó m e t r o y las f o t o c e l d a s , c o l o c a n

do el c a r r i t o de n u e v o en su p o s i c i ó n d e

d i s p a r o o p r i m i e n d o la l i g a . I n y e c t a r a i r e

-al c a r r i l , y u n a v e z q u e e l c a r r i t o e s t é e n

m o v i m i e n t o , d e j a r d e i n y e c t a r a i r e , o b s e r

v a n d o q u e el c a r r i t o se d e t i e n e ; la f l o t a

-c i ó n se e l i m i n a , p u é s el -c o l -c h ó n de a i r e d £

s a p a r e c e , a p a r e c i e n d o la f r i c c i ó n e n t r e el

c a r r i t o y el c a r r i l .

C o n é s t a ú l t i m a p r u e b a se h a d a d o p o r t e r m i

n a d a la p r á c t i c a , e s p e r a n d o h a b e r c u m p l i d o

el o b j e t i v o . P u é s el c a r r i t o se m a n t u v o en

m o v i m i e n t o r e c t i l í n e o (a lo l a r g o d e l ca

r r i l ) y u n i f o r m e (lo c u a l se c o m p r o b a r á al

h a c e r tu t a r e a e n c a s a , l l e n a n d o las c o l u m

-n a s f a 1 ta-n te s de la T a b l a 1 - 1 ) . Y a d e m á s se

d e m o s t r ó , q u e d i c h o m o v i m i e n t o d e s a p a r e c e

al d e t e n e r s e el c a r r i t o , p o r e f e c t o d e la

-c a u s a e x t r a ñ a : L a f u e r z a de f r i -c -c i ó n , q u e

a p a r e c i ó e n t r e las s u p e r f i c i e s d e l c a r r i t o

y d e l c a r r i l , al d e j a r de i n y e c t a r el a i r e .

T A R E A P A R A T U C A S A : L l e n a r la c o l u m n a de* v e

(11)

u s a n d o la e c u a c i ó n :

A d e m á s , l l e n a r ' los r e n g l o n c i t o s de la e c u a

-c i ó n de la v e l o -c i d a d m e d i a : V .

C o n el v a l o r e n c o n t r a d o p a r a la v e l o c i d a d

m e d i a y la v e l o c i d a d d e c a d a p r u e b a , c a l c u

-l a r á s e-l p o r c i e n t o d e e r r o r d e c a d a p r u e b a ,

e m p l e a n d o la s i g u i e n t e e x p r e s i ó n :

% E r r o r = V V — 1 0 0 V

C a d a p r u e b a t e n d r á u n % de E r r o r c u y o v a l o r

se e s c r i b i r á e n el r e n g l ó n c o r r e s p o n d i e n t e ,

l l e n a n d o la u l t i m a c o l u m n a de la T a b l a 1 - 1 .

N O T A . - N o d e j e s p a r a d e s p u é s é s t a t a r e a . R e

c u e r d a q u e d e b e r á s e n t r e g a r é s t e c u a d e r n o

-de p r á c t i c a s al t e r m i n a r el c u r s o , p a r a q u e

s e a n r e v i s a d a s é s t a s t a r e a s .

T I T U L O : S e g u n d a L e y de. N e w t o n ( C a s o N o . l )

O B J E T I V O „ C o m p r o b a r la s e g u n d a L e y d e N e w

-t o n .

M A T E R I A L : Un c a r r i l de f l o t a c i ó n , u n c a r r i

to , u n j u e g o d e p e s a s , u n p o r t a p e

s a s , u n a b a l a n z a , u n h i l o , u n a p o

-l e a , d o s f o t o c e -l d a s , u n c r o n ó m e

t r o d i g i t a l , u n j u e g o d e c a b l e s

-y u n i n -y e c t o r d e a i r e .

(12)

u s a n d o la e c u a c i ó n :

A d e m á s , l l e n a r ' los r e n g l o n c i t o s de la e c u a

-c i ó n de la v e l o -c i d a d m e d i a : V .

C o n el v a l o r e n c o n t r a d o p a r a la v e l o c i d a d

m e d i a y la v e l o c i d a d d e c a d a p r u e b a , c a l c u

-l a r á s e-l p o r c i e n t o d e e r r o r d e c a d a p r u e b a ,

e m p l e a n d o la s i g u i e n t e e x p r e s i ó n :

% E r r o r = V V — 1 0 0 V

C a d a p r u e b a t e n d r á u n % de E r r o r c u y o v a l o r

se e s c r i b i r á e n el r e n g l ó n c o r r e s p o n d i e n t e ,

l l e n a n d o la ú l t i m a c o l u m n a de la T a b l a 1 - 1 .

N O T A . - N o d e j e s p a r a d e s p u é s é s t a t a r e a . R e

c u e r d a q u e d e b e r á s e n t r e g a r é s t e c u a d e r n o

-de p r á c t i c a s al t e r m i n a r el c u r s o , p a r a q u e

s e a n r e v i s a d a s é s t a s t a r e a s .

T I T U L O : S e g u n d a L e y de. N e w t o n ( C a s o N o . l )

O B J E T I V O „ C o m p r o b a r la s e g u n d a L e y d e N e w

-t o n .

M A T E R I A L : Un c a r r i l de f l o t a c i ó n , u n c a r r i

to , u n j u e g o d e p e s a s , u n p o r t a p e

s a s , u n a b a l a n z a , u n h i l o , u n a p o

-l e a , d o s f o t o c e -l d a s , u n c r o n ó m e

t r o d i g i t a l , u n j u e g o d e c a b l e s

-y u n i n -y e c t o r d e a i r e .

(13)

I N T R O D U C C I O N . - E n é s t a p r á c t i c a c o m p r o b a r e

-m o s la e c u a c i ó n de la s e g u n d a L e y de N e w t o n ;

a - J L m

q u e e s t a b l e c e lo s i g u i e n t e : L a a c e l e r a c i ó n

c o n q u é se m u e v e u n c u e r p o , es d i r e c t a m e n t e

p r o p o r c i o n a l a la f u e r z a a p l i c a d a e i n v e r s a

m e n t e p r o p o r c i o n a l a su m a s a .

S i e n d o a^ la a c e l e r a c i ó n , F la f u e r z a a p l i c a

da v m la m a s a del c u e r p o .

H a g a m o s el s i g u i e n t e e s q u e m a a c o m p a ñ a d o de

los v e c t o r e s q u e i n t e r v i e n e n :

C ce r r • r o

v n *

m M e

Fo I a.

z

> r

M

s

C o n s i d e r a r e m o s q u e no habrá, f r i c c i ó n ( a u n

q u e r e a l m e n t e e x i s t e ) e n t r e : el c a r r i t o y

el c a r r i l ^ e n t r e el h i l o y la p o l e a , el c a

-r -r i t o , el h i l o y el c u e -r p o q u e c a e , t e n d -r á n

f r i c c i ó n d e s p r e c i a b l e c o n el a i r e . A d e m á s

-se d e s p r e c i a r á la m a s a d e l h i l o , c o m p a r a d a

c o n las m a s a s d e l c a r r i t o y d e las p e s a s o

c u e r p o c o l g a n t e .

T o m a n d o e n c u e n t a t o d o lo a n t e r i o r , c o m e n z a

r e m o s el s i g u i e n t e a n á l i s i s a p a r t i r d e l ej3

q u e m a :

a

n-^g d e s a r r o l l a r á u n a t e n s i ó n T 2 s o b r e el

h i l o y é s t e a su v e z , m e d i a n t e la t e n s i ó n

-T ^ a r r a s t r a r a a la d e r e c h a a m . .

C o m o no h a y f r i c c i ó n e n t r e el h i l o y la p o

-l e a ;

T1 = T2 = T

Y h a c i e n d o u s o d e l a n á l i s i s a n t e r i o r :

I

T - m 1 a = 0

o b i é n , T = m , a 2 - 1

m ^ g - T = mr,a .... 2 - 2

(14)

S u m a n d o e s t a s dos e c u a c i o n e s , r e s u l t a :

m 2 g = m-^a + n ^ a

S a c a n d o c o m o f a c t o r c o m ú n a la a c e l e r a c i ó n

a y d e s p e j á n d o l a , r e s u l t a :

m 2g = a ( m ^ + ii^)

m

2

g

a =

m ^ + m 2

y a r r e g l a n d o e s t a e c u a c i ó n t e n e m o s :

m 2

ml + m2

2 - 3

E s t a s e r á la e c u a c i ó n q u e u s a r e m o s p a r a c a l

c u l a r la a c e l e r a c i ó n t e ó r i c a c o n la c u a l d e

-b e r á m o v e r s e el c a r r i t o s o -b r e el c a r r i l , en

a u s e n c i a de la f r i c c i ó n y d e m á s c o n s i d e r a c i o

n e s q u e se h i c i e r o n .

D E S A R R O L L O DE LA P R A C T I C A . - A n t e s de i n i c i a r

la p r á c t i c a h a r e m o s lo s i g u i e n t e :

N i v e l a r el c a r r i l ( s e h a r á c o m o se n i v e l ó el

c a r r i l en la P r á c t i c a 1 ) , S e p u e d e u s a r u n

-n i v e l m e c á -n i c o , p a r a -n i v e l a r el c a r r i l .

M e d i r las m a s a s d e l c a r r i t o y d e l p o r t a p e s a s

en la b a l a n z a , a n o t a n d o su3 m a s a s en la t a

-b l a 2 - 1 .

U n i r m e d i a n t e el h i l o , al c a r r i t o y p o r t a p e

-s a -s . de m o d o q u e el c a r r i t o -se p u e d a c o l o c a r

en el e x t r e m o o p u e s t o a la p o l e a y el p o r t a

p e s a s q u e d e c a s i t o c a n d o a 1.a p o l e a , al c o l

-g a r .

C o l o c a r las fo t o c e Id as sobre, el c a r r i l , s e p a

r a d a s 1 0 0 C m s y c o n e c t a r l a s al c r o n ó m e t r o

-d i g i t a l , e n c h u f a n -d o é s t e al t o m a c o r r i e n t e -de

110 V o l t s A . C .

M o v e r el c a r r i t o h a c i a la f o t o c e l d a d e a r r a n

q/ae , de m o d o q u e su p o s t e , e s t é lo m á s c e r c a

d e l f o q u i t o o de. la c é l u l a f o t o e l é c t r i c a .

E n c e n d e r el c r o n ó m e t r o y las f o t o c e l d a s .

Ya e s t á l i s t o el e q u i p o p a r a c o m e n z a r la

p r á c t i c a .

Se h a r á n c i n c o p r u e b a s , l l e n a n d o las d o s p r i

(15)

TABLA 2-1

100 Cms.

m. „ . > d =

Prueba m2( g r s ) t(seg) t2( s e g2) a ) %Error

1

2

3

4

5

^v^j-a/ «-vs<rS, u voce / a^v j/ "2 seg seg

mX representa la masa del carrito, que p e r m a n e c e r á

c o n s t a n t e d u r a n t e las 5 p r u e b a s , a s í c o m o la

d i s t a n c i a r e c o r r i d a : d .

m2 e s l a m a s a d e l p o r t a p e s a s y sus p e s a s , la

c u a l t e n d r á u n v a l o r d i f e r e n t e p a r a c a d a

p r u e b a , de m o d o q u e : m2 s e r á la c a u s a n t e del

c a m b i o e n la a c e l e r a c i ó n a d e la m a s a n ^ ,

p u e s c o m o v e r e m o s , a m a y o r m a s a m2, m a y o r se

rá la a c e l e r a c i ó n a , q u e es lo q u e d e b e m o s

-o b t e n e r e n é s t a p r á c t i c a .

C o m e n c e m o s e n t o n c e s :

I n y e c t a r e m o s a i r e al c a r r i l , el c a r r i t o s a l

-d r á -d i s p a r a -d o y el c r o n ó m e t r o n o s r e p o r t a r á

el t i e m p o q u e t a r d ó el c a r r i t o en r e c o r r e r

-los p r i m e r o s 1 0 0 C m s . N o o l v i d e s a n o t a r é s t e

p r i m e r t i e m p o y la m a s a d e l p o r t a p e s a s y p e

-s a -s , en el r e n g l ó n d e la p r u e b a 1, de la

ta-b la .

C o r t a r el a i r e y c o l o c a r el c a r r i t o de n u e v o

en su p o s i c i ó n de d i s p a r o . M e d i r las m a s a s

-de las n u e v a s p e s a s y s u m a r l a s a la m a s a m ^

d e la p r u e b a 1, a n o t a n d o la m a s a r e s u l t a n t e

en el r e n g l ó n de la p r u e b a 2 .

De é s t a m a n e r a e s t a m o s l i s t o s p a r a c o m e n z a r

la p r u e b a 2. I n y e c t e m o s a i r e al c a r r i l , el

-c a r r i t o se m o v e r á , r e g i s t r a n d o el -c r o n ó m e t r o

el s e g u n d o t i e m p o , a n o t a n d o en la p r u e b a 2.

C o r t a r el a i r e y p r e p a r a r s e p a r a la p r u e b a

-t r e s y a s í s u c e s i v a m e n -t e h a s -t a la p r u e b a c i n

co .

U n a v e z l l e n a d a s las p r i m e r a s dos c o l u m n a s

-d e la t a b l a c o n los -d a t o s e x p e r i m e n t a l e s -de.

las 5 p r u e b a s , se d a r á p o r t e r m i n a d a é s t a

(16)

¿ á r e a p a r a tu c a s a . L l e n a r la t e r c e r c o l u m

-n a de la t a b l a , e l e v a -n d o al c u a d r a d o c a d a —

u n o de los t i e m p o s .

C o n la s i g u i e n t e e c u a c i ó n : 2 4 , c a l c u l a r á s

-la a c e l e r a c i ó n e x p e r i m e n t a l : a d e c a d a p r u e

L — b a , p a r a l l e n a r la c u a r t a c o l u m n a :

2 d 2 ( 1 0 0 ) 2 0 0 - ,

C o n la e c u a c i ó n 2 - 3 c a l c u l a r á s la a c e l e r a

c i ó n e x p e r i m e n t a l de c a d a p r u e b a y l l e n a r á s

a s í , la p e n ú l t i m a c o l u m n a .

F i n a l m e n t e c o n la s i g u i e n t e e c u a c i ó n , 2 5 ,

-e n c o n t r a r á s -e l 7o d-e -e r r o r d -e c a d a p r u -e b a :

a " ee

7o E r r o r = 1 0 0 a

S u s t i t u y e n d o a y aE p o r s u s v a l o r e s r e s p e c t i

v o s .

A l l l e n a r tu t a b l a , o b s e r v a r á s q u e la s e g u n

d a L e y d e N e w t o n se h a b r á c u m p l i d o , p u e s a

m a y o r f u e r z a F ( o c a s i o n a d a p o r n ^ g : a u m e n t a

-r á , a l a u m e n t a -r m ^ ) la a c e l e -r a c i ó n a y ag,

-t a m b i é n a u m e n -t a b a n , m a n -t e n i e n d o c o n s -t a n -t e la

m a s a m ( E n e s t e c a s o , la m a s a m^ del c a r r i t o ) .

Entre, m á s p e q u e ñ o s e a el "L de e r r o r de c a d a

p r u e b a , m á s c e r c a e s t u v i m o s d e l e x p e r i m e n t o

i d e a l , en el q u e , las f r i c c i o n e s h a y a n s i d o

(17)

P R A C T I C A N o . 3.

T I T U L O : R e s o r t e s d e D i n a m ó m e t r o s .

O B J E T I V O : D e t e r m i n a r la c o n s t a n t e de f u e r z a

p r o m e d i o d e u n r e s o r t e p e r t e n e c i e n

te a u n d i n a m ó m e t r o .

M A T E R I A L : U n d i n a m ó m e t r o , u n p o r t a p e s a s , u n

j u e g o d e p e s a s y u n a e s c a l a m i l i m é

t r i c a .

" D I B U J O G E N E R A L D E L E Q U I P O A U S A R "

A

4

Y

I N T R O D U C C I O N . R o b e r t K o o k e , e n s u s i n v e s t i

g a c i o n e s s o b r e c u e r p o s e l á s t i c o s , c o m o los

-r e s o -r t e s , e n c o n t -r ó q u e : L a d e f o -r m a c i ó n suf-ri_

da por u n c u e r p o e l á s t i c o , e r a p r o p o r c i o n a l a

la f u e r z a a p l i c a d a . E s t e e n u n c i a d o r e c i b e el

n o m b r e de L e y de H o o k e .

M a t e m á t i c a m e n t e , e s t a L e y se p u e d e e x p r e s a r

a s í :

X F

E s t a es u n a e x p r e s i ó n d e p r o p o r c i o n a l i d a d

--q u e e s t á d e a c u e r d o c o n el e n u n c i a d o .

L a p r o p o r c i o n a l i d a d se c o n v i e r t e en e c u a c i ó n

al i n t r o d u c i r u n a c o n s t a n t e ; a , o b t e n i e n d o

-s e :

X = a F

S i n e m b a r g o , la e x p r e s i ó n m á s c o m ú n d e la

--L e y d e H o o k e es :

F = X a

y si la s u s t i t u í m o s p o r k , q u e es o t r a

-3.

c o n s t a n t e de p r o p o r c i o n a l i d a d , t e n e m o s :

(18)

S i e n d o F , Xa f u e r z a a p l i c a d a al r e s o r t e .

k es la c o n s t a n t e de p r o p o r c i o n a l i d a d , l l a m a

ca c o n s t a n t e de f u e r z a d e l r e s o r t e . P a r a r e

s o r t e e d e l g a d o s , k a d q u i e r e v a l o r e s p e q u e

-ñ o s , m i e n t r a s q u e , p a r a r e s o r t e s g r u e s o s , la

c o n s t a n t e a d q u i e r e v a l o r e s m a y o r e s : L o s dina,

m ó m e t r o s e m p l e a d o s p a r a m e d i r p e s a s g r a n d e s

u s a n r e s o r t e s g r u e s o s , m i e n t r a s q u e los d i n a

m ó m e t r o s -asados en los L a b o r a t o r i o s u t i l i z a n

r e s o r t e s d e l g a d o s , p u e s c o m u n m e n t e se m i d e n

p e s o s l i g e r o s , c o m o se v e r á e n é s t a p r á c t i

-ca .

X r e p r e s e n t a la d e f o r m a c i ó n q u e s u f r e el r e

-sorte. al ser e s t i r a d o o c o m p r i m i d o .

En la p r á c t i c a de h o y , la f u e r z a F se s u s t i

-t u i r á p o r el p e s o , q u e c o r r e s p o n d e r á a u n —

p o r t a p e s a s c o n sus p e s a s , al c o l g a r s e d e l dj^

n a m ó m e t r o , e n t o n c e s , la e c u a c i ó n 3 1 , se e x

-p r e s a r á a s í :

P e s o = k X

o b i e n ; m g = k X 3 - 2

C u a n d o se u s a la e c u a c i ó n 3 2 , p a r a d e t e r m i

-n a r el v a l o r de u -n a m a s a m , al e m p l e a r u -n di^

n a m ó m e t r o , la m a s a r e c i b e el n o m b r e e s p e c i a l

d e : M a s a g r a v i t a c i o n a 1 , r e c i b i e n d o el m i s m o

n o m b r e al u s a r b a l a n z a s p a r a m e d i r las m a

m a s as .

Los d i ñ a m ó m e t r o s p a r a su m e j o r r e s u l t a d p h a n

de u t i l i z a r s e en p o s i c i ó n v e r t i c a l , p u é s en

é s t a p o s i c i ó n h a n s i d o c a l i b r a d o s .

D e s p e j e m o s la c o n s t a n t e de f u e r z a de los r e

-s o r t e -s de la e c u a c i ó n 3 - 2 ;

k = -2JJ&- 3 - 3

E s t a s e r á la e c u a c i ó n p a r a c a l c u l a r la c o n s

-t a n -t e de f u e r z a de c u a l e s q u i e r r e s o r -t e . L a s

u n i d a d e s de k se d e d u c e n f á c i l m e n t e de su —

e c u a c i ó n , a l s u s t i t u i r mg p o r sus u n i d a d e s y

al s u s t i t u i r X p o r sus u n i d a d e s . P o r ejemplo,

en el s i s t e m a M . K . S . , las u n i d a d e s de mg s o n

N e w t o n s y las u n i d a d e s de X s o n M e t r o s , e n

t o n c e s , las u n i d a d e s de k en d i c h o s i s t e m a

-s e r á n : N e w t o n / M e t r o ,

(19)

ñ a m ó m e t r o a u s a r , e n p o s i c i ó n v e r t i c a l , ajujs

tanco a c e r o d e su e s c a l a , la l e n g ü e t a i n d i

-c a d o r a o índi-ce.

Si el d i n a m ó m e t r o a u s a r , n o t r a e u n a e s c a l a

m i l i me'trica a u n l a d o de su e s c a l a p r o p i a ,

h a b r á n e c e s i d a d e n t o n c e s de c o l o c a r l e u n a ,

c o n e l f i n d e m e d i r la d e f o r m a c i ó n X d e su

r e s o r t e , a i c o l g a r l e e l p o r t a p e s a s y sus p e

-s a -s .

U n a v e s c u m p l i e n d o c o n lo a n t e r i o r , el d i n a

-m ó -m e t r o ya e s t a r á l i s t o p a r a c o -m e n z a r la

p r á c t i c a .

P u e s b i e n , s e le i r á n c o l g a n d o , p r i m e r o el

p o r t a p e s a s y l u e g o p e s a s , a n o t a n d o en c a d a

c a s o la l e c t u r a e n g r a m o s , q u e n o s d a d i r e c

-t a m e n -t e e l í n d i c e d e l d i n a m ó m e -t r o , s o b r e su

e s c a l a p r o p i a . A la v e z , e l m i s m o í n d i c e n o s

d a r á la d e f o r m a c i ó n X o a l a r g a m i e n t o d e l r e

-s o r t e .

C o n los d a t o s e x p e r i m e n t a l e s o b t e n i d o s , l l e

n a r las d o s p r i m e r a s c o l u m n a s de la s i g u i e n

-te t a b l a :

P r u e b a m ( g r s ) X ( C m ) k (d*n a S)

C m 1 2 3 4 5

L a p r á c t i c a se dá p o r t e r m i n a d a , al c o m p l e

-tar las d o s c o l u m n a s p r i m e r a s , e n sus c i n c o

p r u e b as .

T A R E A P A R A T U C A S A . - C o m p l e t a r á s la t a b l a

al c a l c u l a r la c o n s t a n t e k , d e c a d a p r u e b a ,

-u s a n d o la e c -u a c i ó n 3 - 3 , en la c -u a l , el v a l o r

de la g r a v e d a d g , se t o m a r á c o m o : 980 ,

Seg

q u e a l s e r m u l t i p l i c a d a p o r la m a s a g r á V i t a

c i o n a l m e x p r e s a d a en g r a m o s , o b t e n d r á s c o

-m o u n i d a d e s : D i n a s , e n e l s i s t e -m a C . G . S . , y

c o m o X e s t á e x p r e s a d a e n c e n t í m e t r o s , las

--u n i d a d e s de k s e r á n : d i n a s / C m .

L a ' c o n s t a n t e de f u e r z a p r o m e d i o k d e l r e s o r

-t e , s e o b -t e n r á u s a n d o la s i g u i e n -t e e x p r e

(20)

5 1 k kl - k?. + k3 + * k5

k"= - T - = - 3

R e s u l t a n d o ; : k - _______ — d i n a s C m

^ k s i g n i f i c a , s u m a r las 5 c o n s t a n t e s o b t e n !

d a s en la t a b l a .

T I T U L O . - C i n e m á t i c a r o t a c i o n a l ( C a s o N o . l )

O B J E T I V O : D e t e r m i n a r la v e l o c i d a d a n g u l a r y

la d e s a c e l e r a c i ó n a n g u l a r d e u n a

r u e d a .

M A T E R I A L : U n a r u e d a de b i c i c l e t a , u n h i l o ,

u n p o r t a p e s a s , u n j u e g o de p e s a s ,

u n a b a l a n z a , d o s c r o n ó m e t r o s de

-b o l s i l l o .

(21)

5 1 k kl - k?. + k3 + * k5

k"= - T - = - 3

R e s u l t a n d o ; : k - _______ — d i n a s C m

^ k s i g n i f i c a , s u m a r las 5 c o n s t a n t e s o b t e n i

d a s en la t a b l a .

T I T U L O . - C i n e m á t i c a r o t a c i o n a l ( C a s o N o . l )

O B J E T I V O : D e t e r m i n a r la v e l o c i d a d a n g u l a r y

la d e s a c e l e r a c i ó n a n g u l a r d e u n a

r u e d a .

M A T E R I A L : U n a r u e d a de b i c i c l e t a , u n h i l o ,

u n p o r t a p e s a s , u n j u e g o de p e s a s ,

u n a b a l a n z a , d o s c r o n ó m e t r o s de

-b o l s i l l o .

(22)

I N T R O D U C C I O N . » U n a r o , u n d i s c o , u n a r u e d a

o c u a l q u i e r o b j e t o q u e g i r e a l r e d e d o r de u n

e j e , e s t a r á e j e c u t a n d o u n m o v i m i e n t o r o t a —

c i o n a 1 .

El m o v i m i e n t o r o t a c i o n a l p u e d e ser u n i f o r

-m e , es d e c i r q u e su v e l o c i d a d a n g u l a r es

c o n s t a n t e o b i e n , p u e d e s e r u n i f o r m e m e n t e

-a c e l e r -a d o o d e s -a c e l e r -a d o .

En la p r á c t i c a de h o y , t r a t a r e m o s u n m o v i

m i e n t o u n i f o r m e m e n t e d e s a c e l e r a d o , p o r lo

-q u e , la a c e l e r a c i ó n a n g u l a r s e r á n e g a t i v a .

En c i n e m á t i c a r o t a c i o n a l c o n t a m o s c o n c u a

-tro e c u a c i o n e s p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s c u y o

m o v i m i e n t o es u n i f o r m e m e n t e a c e l e r a d o .

P a r a c a l c u l a r la v e l o c i d a d a n g u l a r i n i c i a l ,

c o n la c u a l c o m e n z a r á a m o v e r s e la r u e d a d e

s a c e l e r a d a m e n t e , p a r t i r e m o s de la s i g u i e n t e

e c u a c i ó n :

t " 2

C o m o e l t i e m p o t c o r r e s p o n d e r á en la p r á c t i

ca , a l t i e m p o q u e t a r d a la r u e d a en d e t e n e r

s e , o s e a q u e su v e l o c i d a d a n g u l a r f i n a l s e

h a c e c e r o : iJJ = 0 , la e c u a c i ó n a n t e r i o r se

-r e d u c e a:

= , y d e s p e j a n d o \JJQÍ t e n e m o s :

2 £ t L O , • —

•Q r e p r e s e n t a el d e s p l a z a m i e n t o a n g u l a r de

-la r u e d a e x p r e s a d o e n r a d i a n e s .

R e c u e r d a q u e el f a c t o r de c o n v e r s i ó n :

1 V u e l t a c o m p l e t a

= 2 Tf r a d i a n e s o u n a r e v o l u c i ó n

es m u y ú t i l p a r a c o n v e r i t r el d e s p l a z a m i e n

to a n g u l a r e x p r e s a d o en r e v o l u c i o n e s o en

v u e l t a s , a r a d i a n e s .

P a r a c a l c u l a r la d e s a c e l e r a c i ó n a n g u l a r ,

-p a r t i r e m o s d e la e c u a c i ó n :

-

'-f-a C es l'-f-a '-f-a c e l e r '-f-a c i ó n '-f-a n g u l '-f-a r , y el s i g n o n e

g a t l v o d e l m i e m b r o d e r e c h o d e la e c u a c i ó n

i n d i c a q u e d i c h a a c e l e r a c i ó n s e r á : U n a d e s

(23)

L a s i g u i e n t e e c u a c i ó n la u s a r e m o s p a r a el

-C a s o e n q u e s e c o n o c i e r a n las v e l o c i d a d e s a n

g u i a r e s : F i n a l e I n i c i a l :

,

(aJ-ÜJ

0

OC_ - t .

r e p r e s e n t a la v e l o c i d a d a n g u l a r a l t é r m i

-no d e l t i e m p o t , y U Jq sera' la v e l o c i d a d a n

g u i a r i n i c i a l c a l c u l a d a c o n l a e c u a c i ó n 4 - 1 .

C o m o el t i e m p o tQ es c e r o al c o m i e n z o d e la

m e d i c i ó n d e { J Jq, e n t o n c e s la e c u a c i ó n a n t e

-r i o -r s e -r e d u c e a :

= ^

VJ s e c a l c u l a r á c o n l a e c u a c i ó n 4 - 4 :

2 4

-Wo =VJ 4 - 4

o b t e n i d a a l d e s p e j a r ^ , d e e s t a a o t r a

e c u a c i o n :

4 U J + U ) 0

t ~ 2

D e s a r r o l l o d e la P r á c t i c a . P e s a r e l p o r t a

p e s a s a** la b a l a n z a y c o l g a r l o d e l h i l o q u e

-se a t ó a l c l a v i t o f i j o a la r u e d a d e b i c i c l e

t a , d e m o d o q u e el c o n j u n t o : r u e d a , h i l o y

-p o r t a -p e s a s , a d o -p t e n la -p o s i c i ó n q u e a -p a r e c e

e n el D i b u j o g e n e r a l d e l e q u i p o a u s a r .

T o m a r el c r o n ó m e t r o de b o l s i l l o c o n tu m a n o

i z q u i e r d a , m i e n t r a s q u e tu m a n o d e r e c h a m a n

-t i e n e a la r u e d a en la p o s i c i ó n i n d i c a d a .

S o l t a r la r u e d a , y e n el m o m e n t o en q u e se

s u e l t e el h i l o d e l c l a v i t o , a c c i o n a r el c r o

n ó m e t r o , c o n t a n d o las v u e l t a s q u e da la r u e

-da h a s t a d e t e n e r s e , d e t e n i e n d o el c r o n ó m e t r o

en e s e i n s t a n t e . T o m a r e l t i e m p o y e l n ú m e r o

de v u e l t a s . R e p e t i r u n a v e z m á s é s t a s m e d i

c i o n e s p a r a a s e g u r a r n o s de q u e se r e p i t a n .

-A n o t a r e n la s i g u i e n t e t a b l a la m a s a d e l p o r

t a p e s a s , e l d e s p l a z a m i e n t o a n g u l a r 4 e x p r e s a

do e n r a d i a n e s y el t i e m p o c o r r e s p o n d i e n t e .

H a c e r u n a p r u e b a m á s , a u m e n t a n d o la m a s a d e l

p o r t a p e s a s , a g r e g á n d o l e u n a p e s a , y r e p e t i r

t o d o lo a n t e r i o r .

(24)

T A B L A 4 - 1

M a s a 4 \ t t Ü0

P r u e b a ( g r s ) ( r a d ) ( s e g ) ( r a d / s e g )

1

2

A h o r a p r o c e d e r e m o s a r e p e t i r las p r u e b a s a n

-t e r i o r e s , p e r o c o n el f i n de e n c o n -t r a r la ve

l o c i d a d a n g u l a r i n s t a n t á n e a U J , y a d e m á s c o n

f i r m a r la a c e l e r a c i ó n a n g u l a r oí, e n c o n t r a d a

-en c a d a prxieba de la t a b l a 4 - 1 .

P a r a la p r u e b a 1 de la s i g u i e n t e t a b l a 4 - 2 ,

se u s a r á el m i s m o p o r t a p e s a s s o l o , y u n a v e z

c o l g a d o d e l h i l o y a j u s t a d a la r u e d a a su po

s i c i ó n de d i s p a r o , se t o m a el c r o n ó m e t r o , ac_

c i o n á n d o l o e n el m o m e n t o d e c a e r el h i l o de

la r u e d a , u n a v e z q u e se h a s o l t a d o p a r a p o

-n e r s e e-n m o v i m i e -n t o . D e s p u é s de q u e la r u e d a

h a y a d a d o p o r d e c i r 5 v u e l t a s , el c r o n ó m e t r o

se d e t i e n e y se t o m a el t i e m p o . Se r e p i t e

--u n a o d o s v e c e s m á s é s t a s m e d i c i o n e s p a r a

p r o d u c i r los v a l o r e s de 4 : 5 v u e l t a s y su

--t i e m p o --t c o r r e s p o n d i e n --t e . A n o --t a r e s --t o s d a --t o s

en la t a b l a 4 - 2 :

( r a d / s e g2 )

P r u e b a

1

2

T A B L A 4 - 2

4 t UJ o UJ ct

( g r s ) ( r a d ) ( s e g ) ( r a d / s e g ) ( r ad / s eg) ( rad/seg2)

Para la prueba 2, usar el p o r t a p e s a s y las p e s a s

u s a d a s en la p r u e b a 2 de la t a b l a 4 1 . R e p e

tir lo a n t e r i o r y a n o t a r los d a t o s de 5

-v u e l t a s y su t i e m p o c o r r e s p o n d i e n t e en la ta

b 1 a 4 - 2 .

T A R E A P A R A T U C A S A . - L l e n a r las c o l u m n a s

fart a n fart e s de c a d a fart a b l a , e m p l e a n d o las e c u a c i o

n e s c o r r e s p o n d i e n t e s , d a d a s en la i n t r o d u c

-c i á n :

U J

o C =

2 4

- 2 4

P a r a la t a b l a 4 - 1

U J = - U J o

o L

-t

U ) - U ) o

(25)

L o s v a l o r e s o b t e n i d o s d e c ( , en c a d a t a b l a

e n c a d a p r u e b a , d e b e r á n d e s e r i g u a l e s o

-a p r o x i m -a d -a m e n t e i g u -a l e s .

T I T U L O . - C i n e m á t i c a R o t a c i o n a l ( C a s o N o . 2 )

O B J E T I V O . D e t e r m i n a r t e ó r i c a y p r á c t i c a m e n

-t e , la v e l o c i d a d a n g u l a r d e u n

s i s t e m a d e d o s p o l e a s d e d i f e r e n

-te d i á m e t r o , i n t e r a c t u a n d o m e d i a n

te u n a b a n d a .

M A T E R I A L . U n m o t o r , u n t a c o m e t r o , u n a b a n

-d a , u n a p o l e a m ú l t i p l e y u n c r o n ó

m e t r o de b o l s i l l o .

(26)

L o s v a l o r e s o b t e n i d o s d e c ( , en c a d a t a b l a

e n c a d a p r u e b a , d e b e r á n d e s e r i g u a l e s o

-a p r o x i m -a d -a m e n t e i g u -a l e s .

T I T U L O . - C i n e m á t i c a R o t a c i o n a l ( C a s o N o . 2 )

O B J E T I V O . D e t e r m i n a r t e ó r i c a y p r á c t i c a m e n

-t e , la v e l o c i d a d a n g u l a r d e u n

s i s t e m a d e d o s p o l e a s d e d i f e r e n

-te d i á m e t r o , i n t e r a c t u a n d o m e d i a n

te u n a b a n d a .

M A T E R I A L . U n m o t o r , u n t a c o m e t r o , u n a b a n

-d a , u n a p o l e a m ú l t i p l e y u n c r o n ó

m e t r o de b o l s i l l o .

(27)

I N T R O D U C C I O N . E n la p r á c t i c a a n t e r i o r , se

t r a t ó e l c a s o e n q u e u n a r u e d a g i r a a l r e d e

d o r d e su e j e d e r o t a c i ó n , h a b i é n d o s e d e t e r

-m i n a d o su v e l o c i d a d a n g u l a r i n i c i a l : L U0. s u

v e l o c i d a d a n g u l a r i n s t a n t á n e a : ^ , y su a c e l e

r a c i ó n a n g u l a r : ^ , la c u a l e r a e n r e a l i d a d ,

u n a d e s a c e l e r a c i ó n , p u é s la r u e d a i b a d e t e

n i é n d o s e o d i s m i n u y e n d o s u v e l o c i d a d a n g u

-l a r . P u é s b i é n , e n -la p r á c t i c a d e h o y , se

t r a t a r á d e u n m o v i m i e n t o r o t a c i o n a l u n i f o r

m e , es d e c i r , d e u n m o v i m i e n t o c u y a v e l o c i

-d a -d a n g u l a r es c o n s t a n t e .

U n c u e r p o c o n t i n u o q u e g i r a , c o m o p o r e j e m

-p l o , c u a n d o se -p o n e u n d i s c o s o b r e el -p l a t o

d e u n t o c a d i s c o s p a r a e s c u c h a r u n a m e l o d í a ,

a l g i r a r el d i s c o , lo h a r á c o n v e l o c i d a d a n

-g u l a r c o n s t a n t e . T o d a s l a s p a r t í c u l a s d e l —

d i s c o , q u e e s t é n a u n a m i s m a d i s t a n c i a d e l

-c e n t r o g e o m é t r i -c o d e l d i s -c o , g i r a r á n -c o n u n a

m i s m a v e l o c i d a d a n g u l a r a l i g u a l q u e t o d o el

d i s c o y c o n la m i s m a v e l o c i d a d l i n e a l , p e r o

é s t a v e l o c i d a d , s e r á d i f e r e n t e a la v e l o c i

-dad l i n e a l c o n la c u a l g i r a n e l r e s t o d e las

p a r t í c u l a s d e l d i s c o q u e s e e n c u e n t r a n a d i

f e r e n t e s d i s t a n c i a s d e l c e n t r o g e o m é t r i c o ,

-e n c o n t r á n d o s -e q u -e , -e n t r -e m a y o r s -e a d i c h a d i s

t a n c i a , m a y o r s e r á la v e l o c i d a d l i n e a l , t a m

-b i é n l l a m a d a : V e l o c i d a d t a n g e n c i a l .

C O N C L U S I O N E S :

( a ) L a v e l o c i d a d a n g u l a r de t o d a s las p a r t í

c u l a s q u e i n t e g r a n u n c u e r p o q u e g i r a ,

-s e r á la m i -s m a p a r a t o d a -s e l l a -s , p e r o no

su v e l o c i d a d l i n e a l .

( b ) L a v e l o c i d a d l i n e a l d e t o d a s las p a r t í c u

las d e u n c u e r p o q u e g i r a , s e r á la m i s m a

p a r a t o d a s a q u e l l a s q u e se e n c u e n t r e n a

-u n a m i s m a d i s t a n c i a d e s-u c e n t r o d e r o t a

c i ó n . Y

( c ) L a v e l o c i d a d l i n e a l o v e l o c i d a d t a n g e n

c i a l d e t o d a s las p a r t í c u l a s de u n c u e r

po q u e g i r a , es d i r e c t a m e n t e p r o p o r c i o

n a l a su d i s t a n c i a d e l c e n t r o o e j e d e

-ro tac i o n .

L a s t r e s c o n c l u s i o n e s a n t e r i o r e s las p o d e m o s

e x p r e s a r m e d i a n t e el s i g u i e n t e d i b u j o , q u e

(28)

F i g . 5 - 1

T o d a s las p a r t í c u l a s d e l d i s c o g i r a n c o n la

m i s m a v e l o c i d a d a n g u l a r : (jU, c o m o las p a r t í

-c u l a s A , B y C .

L a s p a r t í c u l a s A , B y C , g i r a n c o n d i f e r e n

-te v e l o c i d a d l i n e a l .

E n t r e m a y o r s e a la d i s t a n c i a d e la p a r t í c u

la a l c e n t r o d e r o t a c i ó n , m a y o r s e r á su v e

l o c i d a d l i n e a l , d e m o s t r á n d o s e e'sto c o n u n

-v e c t o r -v e l o c i d a d d e m a y o r t a m a ñ o .

C o m o el d i s c o es e n s í , u n c í r c u l o , a la d i s

t a n c i a de la p a r t í c u l a al c e n t r o d e r o t a c i ó n

se le l l a m a : r a d i o , i n d i c á n d o s e e n la f i g u r a

5 - 1 c o n la l e t r a : r .

L a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n , m u e s t r a la r e l a c i ó n

q u e e x i s t e e n t r e : la v e l o c i d a d l i n e a l o v e l o

c i d a d t a n g e n c i a l , la v e l o c i d a d a n g u l a r y el

r a d i o .

V =

UJ

r 5 - 1

V es la v e l o c i d a d t a n g e n c i a l a u n a d i s t a n c i a

r d e l c e n t r o d e r o t a c i ó n d e u n c u e r p o q u e gi

r a a u n a v e l o c i d a d a n g u l a r L Ü . e n g e n e r a l .

A h o r a , si c o n e c t a m o s d o s r u e d a s m e d i a n t e u n a

,b a n d a o u n a c a d e n a , al g i r a r u n a de e l l a s :

-L a r u e d a m o t r i z , h a r á q ü e g i r e la o t r a r u e d a

c o n la m i s m a v e l o c i d a d l i n e a l , s e g ú n se m u é s

(29)

C o m o las v e l o c i d a d e s l i n e a l e s : y V2, de

-las" d o s r u e d a s s o n i g u a l e s , p o r lo q u e se

--a c --a b --a d e e x p r e s --a r , y h --a c i e n d o u s o d e l--a e c u --a

c l o n g e n e r a l : 5 - 1 , t e n e m o s :

V1 = U i lrl y V2 = ^ 2r2 '

e n t o n c e s : ti) 2 r 2

d e s p e j a n d o U J 2 :

u)

2

- 4 r ^

5

-

2

E s t a e c u a c i ó n n o s i n d i c a lo s i g u i e n t e :

a ) S i las d o s r u e d a s s o n d e l m i s m o r a d i o :

_ s us v e l o c i d a d e s a n g u l a r e s U ^ Y ~

y j ^ , s e r á n i g u a l e s .

b ) E n t r e m á s g r a n d e s e a la r u e d a d o s , o m a

-y o r s e a s u r a d i o ; r2, m e n o r s e r á su v e l o

-c i d a d a n g u l a r : y j 2

D E S A R R O L L O D E LA P R A C T I C A . M e d i r el d i á m e

t r o d e la p o l e a m o t r i z y l u e g o p o n e r a t r a

-b a j a r e l m o t o r , p a r a m e d i r con. e l t a c ó m e t r o

la r o t a c i ó n o v e l o c i d a d a n g u l a r d e la p o l e a

y su e j e m o t r i z . A n o t a r e s t o s d a t o s e n la s_i

g u i e n t e t a b l a :

T A B L A 5 - 1

, rad Diámetro = Cm, r^= — € m , 01^=

Radio: r W 2 E W 2T

Prueba (Cm) (rad/seg) (rad/seg) % Error

1

2

3

Parar el motor y conectar la polea motriz con la

po-lea d e m e n o r d i á m e t r o d e la p o l e a m ú l t i p l e ,

m e d i a n t e la b a n d a . P o n e r a t r a b a j a r el m o t p r

y m e d i r la r o t a c i ó n o v e l o c i d a d a n g u l a r de

-la p o l e a m ú l t i p l e . E s t a s e r á -la v e l o c i d a d an

'guiar e x p e r i m e n t a l : (jJ ZE . A n o t a r e s t a v e l o cí

dad e n su c o l u m n a r e s p e c t i v a d e la p r u e b a 1,

a s í c o m o el r a d i o de la p o l e a m e n o r : r2 e n

-su c o l u m n a r e s p e c t i v a .

R e p e t i r lo a n t e r i o r p a r a las o t r a s d o s p o l e

-as d e la p o l e a m ú l t i p l e , a n o t a n d o sus d a t o s

en' la tab la 5 - 1 .

(30)

t a n t e s de la t a b l a p a r a c a d a p r u e b a , u t i l i

z a n d o las f o r m u l a s :

w

2 T

= 4 r

-p a r a calcular, la v e l o c i d a d a n g u l a r t e ó r i c a

U J2 T _ y: ì

7 F ,/o E r r o r = — : — 1 0 0 n f t

U j2 T

p a r a c a l c u l a r el p o r c e n t a j e d e e r r o r de c a d a

p r u e b a .

T I T U L O : E q u i l i b r i o E s t á t i c o .

O B J E T I V O . - D e t e r m i n a c i ó n d e l c e n t r o de g r a v e

d a d d e p l a c a s de m a d e r a de f o r m a

r e g u l a r e i r r e g u l a r , y h a c e r a l g u

ñ a s d e m o s t r a c i o n e s de los t i p o s

-d e e q u i l i b r i o e s t á t i c o .

M A T E R I A L : P l a c a s de M a d e r a de f o r m a r e g u l a r

e i r r e g u l a r , u n h i l o , u n a p l o m a d a ,

u n s o p o r t e , u n a p i n z a p a r a s o p o r

-te , u n a v a r i l l a y u n a p l a c a de f o r

m a i r r e g u l a r c o n d o s a g u j e r o s : u n o

en el c e n t r o de g r a v e d a d y o t r o

--c e r --c a d e l b o r d e .

(31)

t a n t e s de la t a b l a p a r a c a d a p r u e b a , u t i l i

z a n d o las f o r m u l a s :

w

2 T

= 4 r

-p a r a calcular, la v e l o c i d a d a n g u l a r t e ó r i c a

U J2 T _ y: ì

7 F ,/o E r r o r = — : — 1 0 0 n f t

U J2 T

p a r a c a l c u l a r el p o r c e n t a j e d e e r r o r de c a d a

p r u e b a .

T I T U L O : E q u i l i b r i o E s t á t i c o .

O B J E T I V O . - D e t e r m i n a c i ó n d e l c e n t r o de g r a v e

d a d d e p l a c a s de m a d e r a de f o r m a

r e g u l a r e i r r e g u l a r , y h a c e r a l g u

ñ a s d e m o s t r a c i o n e s de los t i p o s

-d e e q u i l i b r i o e s t á t i c o .

M A T E R I A L : P l a c a s de M a d e r a de f o r m a r e g u l a r

e i r r e g u l a r , u n h i l o , u n a p l o m a d a ,

u n s o p o r t e , u n a p i n z a p a r a s o p o r

-te , u n a v a r i l l a y u n a p l a c a de f o r

m a i r r e g u l a r c o n d o s a g u j e r o s : u n o

en el c e n t r o de g r a v e d a d y o t r o

--c e r --c a d e l b o r d e .

(32)

I N T R O D U C C I O N . - E n é s t a p r á c t i c a n o s i n i c i a r e

m a s e n el e s t u d i o de la E s t á t i c a , la c u a l es

u n a r a m a d e la M e c á n i c a , q u e t r a t a s o b r e el

r e p o s o d e l o s c u e r p o s .

A l r e p o s o se le l l a m a t a m b i é n : E q u i l i b r i o es

t á t i c o .

U n c u e r p o e s t a r á e n r e p o s o c u a n d o p r e s e n t a

-e q u i l i b r i o d -e t r a n s l a c i o ' n y -e q u i l i b r i o d-e ro

t a c i ó n .

E l c u e r p o e s t a r á en e q u i l i b r i o d e tran.sla- —

c i ó n c u a n d o no c a m b i a de l u g a r o d e p o s i c i ó n ,

c a r a c t e r i z á n d o s e p o r q u e su v e l o c i d a d y a c e l e

r a c i ó n s o n i g u a l e s a c e r o .

El c u e r p o e s t a r á e n e q u i l i b r i o de r o t a c i ó n

c u a n d o n o g i r a , c a r a c t e r i z á n d o s e p o r q u e su

v e l o c i d a d y a c e l e r a c i ó n a n g u l a r e s s o n i g u a

-les a c e r o .

Un c u e r p o e n m o v i m i e n t o p u e d e p r e s e n t a r u n o

d e los d o s e q u i l i b r i o s , p o r e j e m p l o : U n a u t o

m ó v i l q u e se d e s p l a z a a lo l a r g o d e u n c a m i

no p r e s e n t a r á e q u i l i b r i o d e r o t a c i ó n , m i e n

-t r a s q u e u n a b a n i c o e n f u n c i o n a m i e n -t o p r e s e n

t a r a e q u i l i b r i o de t r a n s l a c i ó n .

E n g e n e r a l , t o d o c u e r p o q u e e s t é en c u a l e s

q u i e r a de los d o s t i p o s de e q u i l i b r i o m e n

-c i o n a d o s , p r e s e n t a u n -c e n t r o de m a s a C . M . y

u n c e n t r o d e g r a v e d a d c . g .

E l c e n t r o d e m a s a se d e f i n e c o m o : U n p u n t o

-d e l c u e r p o e n e l c u a l se c o n s i -d e r a c o n c e n t r a

da t o d a su m a s a .

E l c e n t r o de g r a v e d a d se d e f i n e c o m o : Un p u n

to d e l c u e r p o en el c u a l se a p l i c a la f u e r z a

g r a v i t a t o r i a r e s u l t a n t e , d e t o d a s las f u e r

zas g r a v i t a t o r i a s q u e o b r a n s o b r e c a d a u n a

-d e sus p a r t í c u l a s : A t o m o s o M o l é c u l a s .

L a f u e r z a r e s u l t a n t e q u e o b r a s o b r e el c . g .

d e u n c u e r p o , a p u n t a s i e m p r e v e r t i c a l m e n t e

-h a c i a a b a j o , d i r i g i d a -h a c i a el c e n t r o d e la

t i e r r a . D i c h a f u e r z a r e c i b e el n o m b r e e s p e

-c i a l d e : P e s o d e l -c u e r p o .

C u a n d o u n c u e r p o es de t a m a ñ o o r d i n a r i o , su

c e n t r o de m a s a y su c e n t r o d e g r a v e d a d c o i n

-c i d e n en u n m i s m o p u n t o . E s t o no s e p r e s e n t a

e n los c u e r p o s m u y l a r g o s o m u y a l t o s , p o r

-d e c i r , -de a l g u n o s k i l ó m e t r o s .

(33)

t a b l e , el i n e s t a b l e y el i n d i f e r e n t e .

E s t a c l a s i f i c a c i ó n d e l e q u i l i b r i o e s t á t i c o ,

3 e h a c e e n b a s e al s i g u i e n t e c r i t e r i o ! a t e n

-d i e n -d o a la p o s i c i ó n -d e l c e n t r o -de g r a v e -d a -d

y d e l m o v i m i e n t o q u e e x p e r i m e n t a , c u a n d o se

le a p l i c a u n a f u e r z a a u n c u e r p o , q u e t i e n d a

a h a c e r l o g i r a r , p o r e j e m p l o :

I . E Q U I L I B R I O E S T A B L E . E l c e n t r o d e g r a v e

d a d e s t á m u y c e r c a de la s u p e r f i c i e t e

-r -r e s t -r e , o b i é n , a l m o v e -r a l c u e -r p o , su

c g . s e eleva de s u p o s i c i ó n i n i c i a l .

E n la s i g u i e n t e f i g u r a s e m u e s t r a u n a c a

n i c a e n e q u i l i b r i o e s t a b l e .

O b s é r v e s e q u e , a l s u b i r la c a n i c a p o r la

c u n e t a , su c . g . se m o v e r á h a c i a a r r i b a ,

al s o l t a r l a , la c a n i c a v o l v e r á a su l u —

g a r o r i g i n a l . A d e m á s su c . g . se e n c u e n —

m á s c e r c a d e l s u e l o .

. - E Q U I L I B R I O I N D I F E R E N T E . - Si la c u n e t a la

e l e v á r a m o s h a s t a n i v e l a r l a h o r i z o n t a l m e n

te se t e n d r í a la s i g u i e n t e f i g u r a .

E n é s t e c a s o , e l c . g . se m o v e r á p a r a l e l a

m e n t e a l s u e l o , al e m p u j a r la c a n i c a a

-la d e r e c h a o a -la i z q u i e r d a , de m o d o q u e

a l d e j a r d e e m p u j a r l a , p e r m a n e c e r á e n r e

p o s o d o n d e se le d e j e . A d e m á s p u e d e d e

-c i r s e q u e el -c . g . n i e s t á m u y l e j o s d e l

s u e l o , n i m u y c e r c a c o m o e n el c a s o a n t e

(34)

3 . - E Q U I L I B R I O I N E S T A B L E . - A h o r a , si la

c u n e t a la i n v e r t i m o s , r e s u l t a :

c a n i c a , b a j a r á r o d a n d o , p o r lo q u e ,

su c . g . t e n d r á u n m o v i m i e n t o d e s c e n

-d e n t e , n o v o l v i e n -d o la c a n i c a p o r si

s o l a a su p o s i c i ó n o r i g i n a l . A d e m á s ,

su c . g . , e s t á lo m á s a l e j a d o p o s i b l e

d e l s u e l o , q u e e n las d o s f i g u r a s a n

t e r i o r e s o e q u i l i b r i o s a n t e r i o r e s .

D E S A R R O L L O D E L A P R A C T I C A . - Se c o l o c a en e l

s o p o r t e , la p i n z a y la v a r i l l a e n p o s i c i ó n

h o r i z o n t a l .

Se e n v u e l v e e n p a p e l r e v o l u c i ó n c a d a u n a d e

las p l a c a s d e m a d e r a a u s a r .

P r e p a r a r la p l o m a d a a t a d a a u n h i l o .

D e é s t a m a n e r a , y a e s t a m o s l i s t o s p a r a i n i

c i a r la p r á c t i c a , q u e se r e a l i z a r á e n dos

-p a r t e s :

P R I M E R A P A R T E . - D e t e r m i n a c i ó n del c . g . o C .

M . de las p l a c a s de m a d e r a .

Se t o m a la p r i m e r a p l a c a de f o r m a r e c t a n g u

l a r , c o l g á n d o l a d e la v a r i l l a h o r i z o n t a l ,

-p o r u n o de s u s t r e s a g u j e r o s .

L u e g o se c u e l g a la p l o m a d a a la v a r i l l a h o

r i z o n t a l , d e m o d o q u e el h i l o c a s i r o c e a

-p l a c a .

Se h a c e n d o s m a r c a s s o b r e el p a p e l q u e c u

-b r e la p l a c a , p o r d o n d e p a s a el h i l o de la

p l o m a d a , t r a t a n d o de q u e las m a r c a s e s t é n

-lo m á s s e p a r a d a s q u e se p u e d a .

lina v e z h e c h o lo a n t e r i o r , d e s m o n t a r la p í a

ca y t r a z a r u n a r e c t a a t o d o lo l a r g o , p a

-s a n d o p o r la-s d o -s m a r c a -s h e c h a -s -s o b r e el p a

p e í .

R e p e t i r t o d o lo a n t e r i o r p a r a los d o s si

g u i e n t e s p o s i c i o n e s de la m i s m a p l a c a , al

-c o l g a r l a d e -c a d a u n o de los d o s a g u j e r o s

(35)

L a s t r e s r e c t a s t r a z a d a s d e b e r á n c r u z a r s e

-en u n m i s m o p u n t o , e l c u a l s e r á ; el c e n t r o

de g r a v e d a d de la p l a c a . C o n s e r v a r l a p a r a

despue's t o m a r las m e d i d a s q u e m á s d e l a n t e

-se p e d i r á n .

H a c e r t o d o lo a n t e r i o r , p a r a e n c o n t r a r la

-posicio'n d e l c e n t r o d e g r a v e d a d de las

o t r a s d o s p l a c a s : U n a c i r c u l a r y u n a de f o r

m a i r r e g u l a r .

A n o t a r las m e d i d a s d e las d i s t a n c i a s q u e

h a y e n t r e c a d a a g u j e r o a l c e n t r o d e g r a v e

-dad d e la p l a c a r e s p e c t i v a , s e g ú n d i b u j o s :

a

cms.

b ~

c

-cms r

P L A C A R E C T A N G U L A R 4 8

P L A C A C I R C U L A R

OL ~

c M 5

b - — —

— ^

v vr

*

C - _ £ y V* s ,

4 9

£ YY\ S

C *v\ ^

f _ C m$x

(36)

U n a v e z d e t e r m i n a d o s los c e n t r o s d e g r a v e -ta \

d a d d e c a d a p l a c a , s e c l a v a r á u n c l a v i t o a

c a d a u n a en su c . g . , y se le a t a r á u n h i l o

a c a d a c l a v i t o . E n s e g u i d a se l e v a n t a r á c a d a

p l a c a p o r su h i l o . C u a n d o la p l a c a h a y a lie

g a d o a su e q u i l i b r i o e s t á t i c o , a n o t a r á s la

p o s i c i ó n f i n a l d e c a d a p l a c a :

P l a c a r e c t a n g u l a r

P l a c a c i r c u l a r

P l a c a i r r e g u l a r

S E G U N D A P A R T E . E n é s t a p a r t e se h a r á u n a

-d e m o s t r a c i ó n -de los t r e s t i p o s -d e e q u i l i

b r i o e s t á t i c o , u s a n d o u n a p l a c a i r r e g u l a r

c o n d o s a g u j e r o s , u n o d e e l l o s l o c a l i z a d o

-e n su c. g . y el o t r o c e r c a d e su b o r d e .

A . T o m a r la p l a c a y p a s a r la v a r i l l a p o r

-e l c . g . d -e la p l a c a , c o l o c á n d o l a -e n u n

p l a n o v e r t i c a l , s e g ú n f i g u r a .

O

G i r e m o s la p l a c a a la d e r e c h a o a la

iz-q u i e r d a , u n p o c o , y s o l t a r l a l u e g o . V o l

v e r a r e p e t i r , g i r a n d o la p l a c a en el

m i s m o s e n t i d o i n i c i a l y s o l t a r l a .

¿ D e s p u é s de s o l t a r la p l a c a e n c a d a m o

-v i m i e n t o d e g i r o , t u -v o u n m o -v i m i e n t o

--p r o --p i o ? d e l a P l a"

c a , s u b i ó o b a j ó de su p o s i c i ó n o r i g i

-n a l d u r a -n t e c a d a g i r o ?

¿ q u é t i p o de e q u i

-l i b r i o e s t á t i c o p r e s e n t a -la p -l a c a ?

A h o r a c o l g u e m o s la p l a c a

p o r su o t r o a g u j e r o y de

de la v a r i l l a ,

n u e v o p o n g a m o s

(37)

-G i r e m o s la p l a c a u n p o c o a la i z q u i e r d a

o a la d e r e c h a y s o l t é m o s l a l u e g o . ¿ P r e

s e n t ó a l g ú n m o v i m i e n t o ?

¿ E n q u e s e n t i d o ?

¿Al g i r a r la p l a c a , s u b i ó o b a j ó su c.g.

r e s p e c t o . a su p o s i c i ó n o r i g i n a l ?

¿ Q u é t i p o

-d e e q u i l i b r i o p r e s e n t a la p l a c a ?

S i n s a c a r la v a r i l l a , g i r e m o s 1 8 0 ° la

-p l a c a , -p r o c u r a n d o q u e se m a n t e n g a en r e

p o s o , en su n u e v a p o s i c i ó n , s e g ú n f i g u

-G i r e m o s u n p o c o la p l a c a , a u n o u o t r o

l a d o . A l s a l t a r l a ¿ p r e s e n t ó a l g ú n m o v í

-m i en to ?

A l g i r a r la p l a c a , ¿ s u b i ó o b a j ó su c.g.

r e s p e c t o a su p o s i c i ó n i n i c i a l ?

¿ Q u é t i p o d e e q u i l i b r i o es

(38)

T I T U L O : T e n s i o n e s

O B J E T I V O . - D e t e r m i n a r la t e n s i ó n de r u p t u r a

d e t r e s h i l o s d e l g a d o s de d i f e r e n

te c a l i b r e .

M A T E R I A L . - U n s o p o r t e v e r t i c a l , u n a p i n z a pa

r a s o p o r t e , u n a v a r i l l a , u n p o r t ^

p e s a s , u n j u e g o de p e s a s , u n a b a

-l a n z a , t r e s h i -l o s d e d i f e r e n t e ca

l i b r e , u n p l a n o i n c l i n a b l e c o n

--t r a n s p o r --t a d o r a 9 0 ° y u n a c a j i --t a

d e m a d e r a o d e m e t a l .

" D I B U J O G E N E R A L D E L E Q U I P O A U S A R "

I N T R O D U C C I O N . - Se l l a m a t e n s i ó n ; al e s f u e r z o

q u e d e s a r r o l l a u n h i l o , u n a c u e r d a , u n a l a m

-b r e , u n c a -b l e o u n a c a d e n a , al ser e s t i r a

d o s .

A l s e r s o m e t i d o s los o b j e t o s a n t e r i o r e s a

u n a t e n s i ó n , sus á t o m o s o m o l é c u l a s se v a n

-s e p a r a n d o m á -s y m á -s , a m e d i d a q u e a u m e n t a la

t e n s i ó n . C u a n d o la t e n s i ó n a l c a n z a u n v a l o r

m u y g r a n d e , se l l e g a r á al p u n t o de r u p t u r a

-d e l o b j e t o . E n t o n c e s , p a r a el p u n t o -de r u p t u

r a , c o r r e s p o n d e u n a t e n s i ó n m á x i m a , l l a m a d a

t e n s i ó n de r u p t u r a .

A n t e s de l l e g a r al l í m i t e de r u p t u r a o p u n t o

d e r u p t u r a , h a de p a s a r s e p o r o t r o l í m i t e ;

-l -l a m a d o -l í m i t e e -l á s t i c o .

T o d o s los c u e r p o s e l á s t i c o s p o s e e n u n l í m i t e

d e e l a s t i c i d a d , c o r r e s p o n d i é n d o l e u n a t e n

-s i ó n , l l a m a d a : T e n -s i ó n d e l l í m i t e e l á -s t i c o .

C u a n d o la t e n s i ó n q u e s u f r e u n c u e r p o e l á s t i

c o , es m e n o r q u e la t e n s i ó n d e l l í m i t e e l á s

t i c o , el c u e r p o p u e d e v o l v e r a su f o r m a o r i

-g i n a l u n a v e z q u e h a d e j a d o d e t e n s i o n a r s e .

P e r o , s i la t e n s i ó n es m a y o r q u e la t e n s i ó n

(39)

s i o n de r u p t u r a , e l c u e r p o n o v o l v e r á a su

f o r m a o r i g i n a l a l d e j a r d e t e n s i o n a r s e , q u e

-d a n -d o -d e f o r m a -d o .

E n t o n c e s , u n m i s m o c u e r p o e l á s t i c o p u e d e p r £

s e n t a r d o s t e n s i o n e s m á x i m a s : L a d e l l í m i t e

e l á s t i c o y la d e r u p t u r a . E s t o q u i e r e d e c i r ,

q u e si se a p l i c a u n a t e n s i ó n m a y o r q u e la

d e l l í m i t e e l á s t i c o , el c u e r p o e l á s t i c o ya

-n o v u e l v e a su f o r m a o r i g i -n a l al d e j a r d e

t e n s i o n a r s e . 0 si se a p l i c a u n a t e n s i ó n m a

y o r a la d e r u p t u r a , e l c u e r p o e l á s t i c o s e

-r o m p e -r á .

U n c u e r p o e l á s t i c o e s : T o d o c u e r p o q u e a l

-s e r d e f o r m a d o , v u e l v e a -su f o r m a o r i g i n a l a l

d e s a p a r e c e r la c a u s a d e s u d e f o r m a c i ó n .

C u a n d o el c u e r p o y a n ó v u e l v e a su f o r m a orJL

g i n a l , s e d i c e q u e h a p e r d i d o su e V a s t l e í

d a d . ':v

-E n r e a l i d a d , t o d o s l o s c u e r p o s s o n e l á s t i c o s . i

E s d e c i r , no h a y c u e r p o s r í g i d o s .

E n la p r e s e n t e p r á c t i c a s e u s a r á n t r e s h ^ l o s

d e d i f e r e n t e d á m e t r o p a r a e n c o n t r a r s u t e n

-s i ó n d e r u p t u r a , q u e c o r r e -s p o n d e r á a la teriv

s i ó n m á x i m a q u e p o d r á r e s i s t i r s i n r o m p e r s e .

C u a l e s q u i e r e x c e s o d e t e n s i ó n p o r m á s p e q u e

ñ a q u e s e a , r o m p e r á al h i l o . C o m o é s t e e x c e

-so h a de ser m u y p e q u e ñ o , p u e d e c o n s i d e r a r s e

a la t e n s i ó n de r u p t u r a c o m o la t e n s i ó n míni_

m a n e c e s a r i a p a r a r o m p e r al h i l o . P a r a n o

--c o m p l i --c a r m á s el a s u n t o , p o r --c o m o d i d a d llama,

r e m o s t e n s i ó n de r u p t u r a a la n e c e s a r i a p a r a

r o m p e r el h i l o , en e l p r e s e n t e c a s o d e la

--p r á c t i c a .

P u é s b i é n , la m a n e r a q u e u s a r e m o s p a r a e n c o n

t r a r la t e n s i ó n de r u p t u r a de c a d a h i l o , s e

rá c o l g á n d o l e u n p o r t a p e s a s y a g r e g a r l e l u e

-g o , p e s a s y m á s p e s a s al p o r t a p e s a s h a s t a

--r o m p e --r al h i l o .

Á c o n t i n u a c i ó n se p r e s e n t a u n e s q u e m a y su

-d i a g r a m a v e c t o r i a l , q u e se m a n e j a r á p a r a la

i n t e r p r e t a c i ó n t e ó r i c a de la p r á c t i c a :

* T

¡h ' ?<}r £- 3 *

Figure

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