Matemática

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-Matemática-

Repaso de Tercer Bimestre

Conjuntos y Relaciones

De los conjuntos que se le presentan realice las operaciones indicadas. (considere 0 )

2,5,6 5,3,1 : , 3 : , 3

: 6 : 3 5

: 3 5 : !₄

# : $2 2, % a. & ' (

b. )& ' (* + , c. - $ . d. .∆0 e. (1& f. 21. g. 010

h. Calcular de CxG la relación 3: 45678. i. Calcular de DxD la relación 3: :;<8=.

j. Calcular de HxH la relación 3: >78;? 7<@;86A;.

Funciones

Grafique las siguientes funciones. a. B: C D C, E B: F5678

b. B: C D C, E B: G;<8=

c. B: H D C, E B: >78;? 7<@;86A;

d. B: H D H, E B_)I* JI $ K

e. B: H D H, E B_)I* IJ$ K

f. B: C D L, E B_)I* IMK

INK

g. B: C D L, E B_)I* K

INJ

h. B: C D L, E B_)I* JI

JIMK

(2)

j. B: C D F, E B_)I* √I K

k. B: C D H, E B_)I* )$K*I

l. B: C D H, E B_)I* )$K*INK

m. B: C D H, E B_)I* )$K*IP JI

n. B: C D H, E B_)I* )$K*INKP I

k. B: C D H, E B_)I* )MK*I

I

l. B: C D H, E B_)I* )MK*I

IJ

Sucesiones

Encuentre los siguientes 4 términos de cada sucesión y de ser posible escriba una expresión para la sucesión.

a. 3,4,5,6, …

b. $3,4, $5,6, …

c. 1,4,9,16, …

d. $3, $1,1,3,5, …

e. $2,0,2,4,6, …

f. 1,S

!, S T,

S U, …

g. !

V, T W,

X Y, …

h. MS_! ,!_V,MV_T ,T_W, …

Encuentre los elementos de los siguientes conjuntos

(3)

d. aE)90° P *_c\]W

e. Z!$ 1_[\MST

f. )$1*[MS_[\]T

g. )180° P *_c\SW

h. e√1 f_c\]X

i. ^)MS*gP![

![MS `_[\S Y

j. Una bacteria se reproduce cada hora por una extraña división celular, iniciando con una a la hora ya hay tres bacterias, a la siguiente hora cada una se ha dividido en otras tres, …, ¿Cuántas bacterias habrán en 5 horas? Y ¿Cuántas habrán en 6 horas?

k. Un estudiante hace la siguiente prueba a sus compañeros: tiene un pedazo de hilo de 3.60 m, el profesor decide cortar el hilo en 2 partes iguales, luego divide los dos pedazos en 3 pedazos cada una, es decir ahora tiene 6 pedazos, luego divide cada pedazo en 4,…, y sigue dividiendo hasta que tiene pedazos de hilo de 3 cm. Al final les pregunta: ¿Cuántos pedazos de 3 cm se obtuvieron?, ¿En cuántos pedazos habría que dividir en el siguiente corte? Y ¿Cuántos cortes hizo en total para obtener los pedazos de 3 cm?

l. Un automóvil se mueve a través de la función 1)A* hA, es decir que en el primer segundo ha avanzado 5 metros, en el siguiente segundo ha avanzado otros 5 metros,…, ¿Cuánto ha recorrido en t=8 s?

m. Del ejercicio anterior grafique la función 1)A* hA para los primeros segundos.

n. Un cuerpo aumenta su velocidad a través de la función >)A* JA ¿Qué velocidad tiene en t=6s?

o. Un cuerpo disminuye su velocidad a través de la función >)A* Ki $ JA , ¿En cuánto tiempo se detiene, es decir v=0?

(4)

-Física Elemental-

Repaso de Tercer Bimestre

Vectores

Dados los siguientes vectores, calcule las operaciones indicadas.

j $5 3k lj )$1, $4* j 7 4k llj $5 $ 2k

lj 6 $ 5k j )2, $4*

a. Dibújelos en un solo plano e identifique en qué cuadrante se encuentra cada uno.

b. j lj $ 2j

c. llj $ 3lj 2j

d. 2j $ 3j

e. $lj $ llj $ lj

f. j P j

g. lj P llj

h. j P n2jo

i. pljp

j. pjp

Conversiones de coordenadas.

(5)

lj 6 q r 270° j )2, $4*

MRU (Suponga un movimiento perfecto con MRU)

1. Dos personas avanzan en la misma dirección y salen del mismo punto, el primero con velocidad de 3.3 m/s y el segundo con velocidad de 3.6 m/s.

a. ¿Qué distancia los separa a los 6 segundos si salen al mismo tiempo?

b. ¿Qué distancia los separa a los 7 segundos, si cuando inicia el tiempo sale el primero y dos segundos después sale el segundo?

c. Repita el inciso b. pero cuando las personas salen en direcciones contrarias.

2. En una carrera el corredor “A” está muy confiado y en lugar de partir del mismo lugar deja que el competidor “B” avance 10 m antes de empezar. Cuando inicia el tiempo el corredor “A” sale con una velocidad de 7 m/s, mientras que el corredor “B” sale con una velocidad de 6 m/s. Quién va más va en primer lugar a los 8 s y quién va en primer lugar a los 12 s.

3. La velocidad del sonido para un lugar desconocido y un día caluroso era de 343 m/s (para ese día). Si un sonido se produjo a 2 km de distancia de una persona. ¿Cuánto tiempo tarda el sonido en llegar a esta persona?

4. Un submarino para detectar lo que hay a su alrededor envía una onda sonora que topa con un objeto grande y regresa al submarino. Si una onda salió y regresó a los 8 segundos. ¿Qué tal lejos está el objeto detectado si la velocidad del sonido en el lugar donde estaban era de 1 025 m/s?

5. ¿Qué velocidad debe tener un autobús para llegar a su destino en 1.2 horas, si se encuentra a 10 millas de su destino?