EL CONSUMO DE LOTERÍA:
¿QUÉ NOS DICE LA EVIDENCIA
EMPÍRICA?*
Levi Pérez Carcedo
Universidad de Oviedo
La lotería se ha convertido en un bien de consumo extremada-mente popular en numerosos países a lo largo de todo el mundo. Generalmente, la oferta de este tipo de juegos es gestionada por el sector público, que ha encontrado en la lotería una fuente de financiación alternativa. El análisis de los factores que explican la participación y el gasto en juegos de lotería es clave para enten-der las probables consecuencias de su introducción en los merca-dos. En este artículo se presenta una revisión del estado de la lite-ratura económica empírica sobre el consumo de lotería, desta-cando sus conclusiones más relevantes.
Palabras clave: Lotería, consumo, impuesto regresivo, análisis microeconométrico.
1. I
NTRODUCCIÓNEntender los determinantes de la participación y el gasto en mercados de lotería se ha convertido en un destacado tema de investigación en el campo de la economía empírica. De hecho, el consumo de lotería se ha revelado como uno de los componentes del gasto de los hogares que ha crecido con mayor rapidez en las últimas décadas (Clotfelter y Cook, 1990). Este crecimiento del peso relativo de la lotería en la cesta de con-sumo no es la única razón por la que los economistas se han interesado por esta industria. Aparte de la importancia económica de un mercado que ha experimentado, y está experimentando, una expansión mundial generalizada, el sector público parece haber encontrado en la lotería una importante fuente de financiación alternativa a través de un efecto de tipo impositivo asociado a la participación en estos mercados; lo que suscita
interesantes cuestiones en términos de eficiencia y equidad. Además, la lotería, al contrario que otras actividades ligadas al ocio –como el depor-te o la cultura–, incorpora un importandepor-te componendepor-te moral en el sentido de que un segmento de la sociedad se opone a esta supuesta fuente de entretenimiento bajo la creencia de que la lotería genera un importante número de outputs o externalidades no deseables. Sin embargo, otros destacan el carácter finalista de la lotería, que destina parte de sus recur-sos a causas y fines sociales, empleando este argumento para justificar la participación en estos mercados.
La lotería es un juego de azar que consiste en acertar los números de un billete previamente adquirido con los números que resulten agra-ciados (extraídos al azar). Actualmente los mercados de lotería operan en numerosos países a lo largo de todo el mundo. Algunos de los más importantes se encuentran en España, Reino Unido, Irlanda, Australia y Estados Unidos. Generalmente la oferta de este tipo de juegos se estruc-tura a través de un monopolio estatal o de una concesión regulada de forma que los beneficios obtenidos reviertan en el sector público. Estos ingresos públicos pueden llegar a interpretarse como un impuesto implí-cito (Clotfelter y Cook, 1987) asociado al consumo de lotería.
Aparte de los Estados Unidos, la lotería domina la mayoría de los mer-cados de juego por varias razones1. Básicamente se trata de una apuesta
muy simple que no requiere un conocimiento específico previo como ocu-rre en otras modalidades de juego, como las apuestas deportivas2. Esto
hace de la lotería un juego mucho más accesible y por lo tanto, es de esperar que sus tasas de participación sean más altas que en otras formas de juego.
Aunque la operativa básica sea la misma, las loterías modernas inclu-yen diferentes formatos y se conocen por distintos nombre. Los principa-les son, entre otros, “las loterías pasivas” –donde los billetes incorporan un número previamente determinado y los premios a los que se opta son conocidos antes de producirse el sorteo, por lo que el papel del consumi-dor se limita simplemente a adquirir el correspondiente billete–, los “jue-gos de lotería activos o semiactivos”3–donde el jugador ha de elegir sus
propios números de entre un conjunto previamente determinado–, los “juegos de números” –en los que se han de seleccionar tres o cuatro dígi-tos tratando que esdígi-tos coincidan con los sorteados al azar–, y las “lote-rías instantáneas” o “tarjetas rasca y gana” –donde el jugador ha de
ras-(1) En el caso particular de España, las ventas de billetes de lotería sobrepasaron los 9,46 miles de millones de euros en 2008; más del 94% del total del gasto en juegos operados por el gobierno y alrededor del 29% del total del gasto en juego.
(2) Por ejemplo, en las quinielas de fútbol, los jugadores utilizan información acerca de la trayectoria de los equipos incluidos en cada boleto a la hora de realizar su pronóstico (García, Pérez y Rodríguez, 2008).
car una superficie de juego de látex para comprobar instantáneamente si su tarjeta es ganadora o perdedora, esto es, merecedora o no de un deter-minado premio–. Además, con la expansión de Internet y del comercio online, la oferta de productos de lotería a través de la red ha experimen-tado un considerable auge en los últimos años.
Dada la popularidad y el crecimiento de los mercados de lotería, el interés en el ámbito del análisis económico por esta forma de juego se ha desarrollado rápidamente. Desde un punto de vista económico existen varios argumentos que justifican este creciente interés. El hecho de que el consumo de lotería contradiga las premisas de la teoría económica (aver-sión al riesgo y conducta racional y maximizadora de los individuos) no parece estar en consonancia con la evidencia de que los mercados de lotería hayan alcanzado índices de enorme popularidad –arriesgar peque-ñas sumas de dinero por la oportunidad de ganar un gran premio es algo que atrae a muchos jugadores–. Así, el análisis económico ha tratado de proporcionar información acerca de si la demanda de lotería responde al rendimiento esperado de una determinada apuesta o billete de lotería, como predeciría el comportamiento maximizador, o si es la remota posi-bilidad de ganar una importante suma de dinero que pueda llegar a cam-biar la vida de un individuo el único aspecto que los jugadores tienen en cuenta a la hora de determinar su nivel de consumo.
Con todo ello el consumo de lotería ha recibido una atención consi-derable por parte de la literatura económica empírica. De hecho, existe un amplio abanico de estudios acerca de la peculiar economía de la lotería que intentan tanto explicar su importancia para el sector público como entender el comportamiento de sus jugadores o consumidores. En parti-cular, numerosos artículos se han centrado en el análisis del consumo de los principales juegos de lotería en todo el mundo, tratando de examinar el perfil del consumidor de lotería (quién participa en estos mercados) y los determinantes de su nivel de gasto. En este sentido, la literatura empí-rica en este campo ha tratado de dar respuesta a diferentes preguntas que se podrían resumir del siguiente modo: ¿quién participa en los juegos de lotería?, ¿por qué los individuos compran billetes de lotería? y, ¿cómo las características del juego o la estructura de premios afectan a la demanda de billetes de lotería?
Todos estos artículos constituyen una fuente muy rica de conocimien-to acerca de los principales resultados empíricos que han ido surgiendo en la literatura económica sobre el consumo de lotería, pero hasta la fecha, ningún estudio previo ha tratado de recoger en un único trabajo todos estos temas mostrando un panorama del estado de la investigación empírica sobre este tema.
(probit, Tobit, Heckman, Cragg o modelos de doble valla). En particular, se presta atención a los factores que explican la participación y el gasto en mercados de lotería4, y se presenta una bibliografía que se espera sea de
gran ayuda para futuros trabajos sobre el consumo de lotería.
El artículo se organiza como sigue. La siguiente sección describe las normas y estructura de los principales formatos o juegos de lotería. Seguidamente, se revisa la literatura empírica sobre los determinantes de la participación y el gasto en mercados de lotería. A continuación, se estu-dia o se analiza el impuesto implícito asociado al consumo de lotería. Pos-teriormente se describen los diferentes enfoques metodológicos emplea-dos en el análisis microeconométrico del consumo de lotería y, finalmen-te, se plantean algunas conclusiones relevantes.
2. J
UEGOS Y MERCADOS DE LOTERÍAEl trabajo seminal de Sprowls (1970) expone las tres características medibles que pueden describir una apuesta de lotería: el valor esperado5,
la probabilidad de ganar un premio, y la desigualdad de la distribución de premios6. Además, los juegos de lotería adoptan diferentes formatos
según el papel del jugador y sus normas de funcionamiento.
Con un importante peso en las ventas anuales de lotería en todo el mundo –con la excepción de los Estados Unidos y el Reino Unido–, las “loterías pasivas” suponen uno de los mercados de lotería más popula-res. Esta modalidad de lotería es considerada un juego pasivo ya que los billetes se encuentran prenumerados y el rol del jugador se limita a adqui-rir el billete, o una fracción del mismo, y esperar al sorteo que determi-nará si ha obtenido (o no) un premio. Los períodos de venta son normal-mente largos entre sorteos y los premios se establecen con antelación independientemente del volumen de ventas.
Los juegos tipo lotto se diferencian de las “loterías pasivas” en que generalmente se comercializan bajo un formato parimutuel, en el que el valor monetario esperado depende directamente de las ventas. Los
jue-(4) Aunque en este artículo se analiza la evidencia empírica más relevante sobre el consu-mo de lotería desde un punto de vista microeconómico, una comparación en términos macroeconómicos acerca del consumo de lotería entre países, continentes y grupos de renta puede encontrarse en Garret (2001).
(5) La lotería es una apuesta injusta. La cantidad total pagada en premios es menor que los ingresos totales procedentes de la venta de billetes. La diferencia entre ambas es la pérdida esperada que tiene que ver con la esperanza matemática de la distribución de premios a la que los jugadores acceden a través de la compra del correspondiente billete o apuesta.
gos tipo lottohan experimentado en el último tercio del siglo pasado una gran expansión a nivel mundial mostrándose como un importante medio de apuestas a raíz de su exitosa introducción en los estados norteameri-canos de Nueva Jersey (1974) y Nueva York (1978). Se trata de un juego muy sencillo donde el individuo tiene que adivinar n números de una matriz de mnúmeros (sin tener en cuenta el orden) y donde se obtienen diferentes premios según cuántos números de la combinación ganadora se han elegido7. Por ello, los juegos tipo lotto, al permitir a los jugadores
elegir sus propios números, crean una cierta “ilusión de control”8entre
aquellos jugadores que eligen conscientemente sus números, esto es, que determinan su apuesta en base a creencias, supersticiones, habilida-des o previsiones9. Cuando varios jugadores ganan un determinado
pre-mio, el fondo destinado al mismo se reparte entre ellos.
Una característica que diferencia a este tipo de lotería es que si no hay acertantes del premio máximo, éste no se reparte y se acumula al fondo destinado a esta categoría de premios en el siguiente sorteo. Este evento se conoce como “bote”. Así, en los juegos lottoes posible que el premio máxi-mo alcance niveles considerables10. Por tanto, tal y como propone Walker
(1998), los juegoslottoson intrínsecamente más interesantes que otros for-matos de lotería debido a la gran variación en la cuantía del premio máxi-mo que ofrecen. El precio de venta de una apuesta unitaria suele diferir entre los diferentes juegos tipo lotto, aunque normalmente acostumbra a permanecer constante durante largos períodos de tiempo. La frecuencia del sorteo también distingue las distintas modalidades de juegos tipo lotto.
Al contrario que en los juegos tipo lotto, en los denominados “juegos de números”, dónde el apostante trata de elegir tres o cuatro dígitos que coincidan con los obtenidos a través de un sorteo aleatorio de bolas numeradas, los premios suelen establecerse previamente en lugar de seguir un sistema parimutuel.
En las “loterías instantáneas” la frecuencia de sorteo es inmediata. En estos juegos, cuya estructura de premios se establece ex ante, el papel del
(7) La mayoría de los juegos tipo lotto actuales son variaciones de un diseño parimutuelen el que la estructura del juego está básicamente definida por el número de dígitos que el jugador ha de elegir y el tamaño de la matriz de números disponibles. Por ejemplo, en un juego lotto6/49, el apostante ha de elegir 6 números sin reposición de una matriz de 49. En este caso particular, la probabilidad de acertar la combinación ganadora es de 1 entre 13.983.816.
(8) “Ilusión de control” es la tendencia de los seres humanos de creer que pueden contro-lar, o al menos influenciar, resultados sobre los que demostrablemente no se tiene influencia ninguna.
(9) Es frecuente encontrar individuos que seleccionan los números a los que apuestan a partir de la fecha de ciertas celebraciones (cumpleaños, aniversarios,…), acontecimien-tos o determinadas circunstancias sociales o hechos cotidianos (como el número del edificio donde viven,…).
jugador se limita a rascar una superficie de látex para determinar si la tar-jeta es ganadora (o no) de una determinada categoría de premios. La gama de juegos “rasca” disponible es muy amplia.
En general, los billetes de lotería pueden ser considerados activos financieros con un cierto riesgo asociado, donde el premio representaría el retorno de una cierta inversión (el precio de una apuesta). En la mayo-ría de los juegos de lotemayo-ría, el takeout rate –la parte o porcentaje de los ingresos que no es distribuido en forma de premios– oscila entre el 30% y el 50%, por lo que si los jugadores de lotería fuesen agentes racionales, aversos al riesgo y maximizadores de utilidad (renta), sería difícil explicar por qué la lotería existe y su popularidad mundial aumenta cada vez más.
3. P
ARTICIPACIÓN Y GASTO EN MERCADOS DE LOTERÍALas características socioeconómicas de los consumidores que mues-tran un gasto positivo en lotería han sido objeto de atención por parte de la literatura económica en un intento por analizar el perfil de los indivi-duos que juegan (consumen) a la lotería. Sin embargo, al tratarse de estu-dios de corte transversal y no disponer, por tanto, de variabilidad en el precio, estos trabajos se caracterizan por considerar únicamente determi-nantes del consumo tales como la renta, la educación, el estado civil, el sexo o la raza de los individuos analizados.
Así, un gran número de investigaciones empíricas se han ocupado de identificar no sólo las características de los individuos que participan en mercados de lotería sino también los factores económicos asociados a su nivel de gasto. Esta literatura se ha caracterizado por intentar determinar cómo los hogares financian el gasto en lotería así como proporcionar diversas estimaciones de la elasticidad renta de la demanda de lotería o entender las implicaciones en términos de bienestar de la introducción en los mercados de este tipo de bienes.
Livernois (1987) examina los determinantes del gasto en lotería de los residentes de Edmonton (Alberta, Canadá) en 1985. Empleando una muestra de 545 hogares estima un modelo Tobit que muestra cómo la variación en la renta de los hogares no está relacionada con una variación en el gasto en lotería. Sin embargo, encuentra que son los individuos con niveles de educación más bajos los que muestran un mayor nivel de gasto en este tipo de juegos.
pre-sentan un gasto significativamente mayor en este producto. Hombres, indi-viduos de raza negra o hispanos, que no han completado la educación secundaria son las características predominantes de los consumidores de lotería, siendo estos grupos además los que presentan los mayores niveles de gasto. Aunque este estudio no encuentra una relación aparente entre el nivel de renta y la participación, sí muestra una débil evidencia de que el gasto disminuye con esta variable. Estos autores también encuentran una débil evidencia de que una mayor oferta de juegos de lotería puede tradu-cirse en un considerable incremento de las ventas globales.
Una revisión muy completa de la literatura sobre la participación y el gasto en las loterías estatales de los Estados Unidos puede encontrarse en Clotfelter y Cook (1990), donde se discute la importancia de estas loterías tanto como un bien de consumo como una fuente de ingresos para el sec-tor público. Además, también se analizan otros aspectos del consumo de lotería, como el análisis del efecto sobre el gasto de un cambio en el precio y/o en la estructura de premios. Así, Clotfelter y Cook (1990) demuestran que existe una cierta relación entre el valor esperado de una apuesta tipo lottoy el nivel de ventas y también entre dicho rendimiento y el premio acumula-do entre sorteos consecutivos –“bote”–, centranacumula-do su análisis en lo que vie-nen a denominar como “las peculiares economías de escala de la lotería”.
Los artículos de Clotfelter y Cook constituyen el punto de partida de un gran número de estudios acerca de los determinantes del consumo de lotería. La conclusión más generalizada es que este consumo está siste-máticamente relacionado con la clase social de los individuos analizados.
Este creciente interés sobre los factores que determinan la participa-ción y el gasto en mercados de lotería continúa con el análisis económico de diversas loterías públicas más allá de los Estados Unidos. De esta forma, Kitchen y Powells (1991) evalúan la significatividad estadística de diversas variables socioeconómicas a la hora de explicar el nivel de gasto en lotería de residentes en las seis provincias de Canadá.
Del mismo modo, Worthington (2001) y Worthington et al.(2007) tam-bién tienen en cuenta factores demográficos en el análisis de varias activi-dades de juego en Australia. En su análisis de los determinantes del gasto consideran varias modalidades de juego, lotería –juegos lotto y loterías instantáneas–, carreras de caballos, máquinas recreativas tipo C11y juegos
de casino –como el blackjacky la ruleta– empleando datos de la Australian
(11) Existen varios tipos de máquinas recreativas. Así, son consideradas máquinas de tipo A
Household Expenditure Surveypara los años 1993-1994 y 1998-1999, res-pectivamente. Worthington (2001) encuentra que la variación en la renta es significativa a la hora de explicar la variación en el gasto en lotería, esti-mando valores para la elasticidad renta comprendidos entre 0,068 y 0,127. Aunque no encuentra que la edad afecte al gasto en estos juegos, sí inclu-ye en su análisis indicadores de la composición del hogar como variables explicativas. Por el contrario, Worthington et al. (2007) no encuentran rela-ción aparente entre la renta de los hogares y su nivel de gasto en lotería. La edad no parece tener tampoco un efecto consistente sobre el gasto en este tipo de juegos –pues aunque el gasto en lotería disminuye con la edad, el gasto en apuestas sobre carreras de caballo se incrementa con la misma variable–. Sin embargo, algunas características sociodemográficas de los hogares, como el estado civil de los individuos, si parecen tener un efecto significativo sobre el gasto en juego.
En la línea de los resultados alcanzados por Jackson (1994) para el caso particular de la lotería del estado de Massachusetts, Worthington (2001) estima un valor para la elasticidad renta inferior a la unidad con-cluyendo que las ventas per capita de lotería no aumentan proporcional-mente con la renta de los hogares. Sin embargo, estos resultados difieren de otros estudios canadienses ya analizados (Livernois, 1987) en los que el nivel de renta no parece que influya significativamente sobre el gasto en lotería.
Stranahan y Borg (1998) analizan el efecto de la edad sobre el consumo de determinados juegos de lotería. Sus principales conclusiones indican que el consumo de “loterías instantáneas” disminuye con la edad mientras que el gasto en juegos tipo lotto se incrementa con dicha variable.
El trabajo de Abdel-Ghany y Sharpe (2001), empleando datos de 1996 de la encuesta Canadian Expenditure Survey, también analiza los deter-minantes de la participación y el gasto en mercados de lotería en Canadá. El ratio de participación encontrado entre las diferentes regiones cana-dienses oscila entre el 78% y el 86%, ofreciendo una cierta evidencia de una significativa variabilidad espacial (entre regiones) en lo que se refie-re a la participación y el gasto en mercados de lotería. Como en la mayo-ría de los estudios previos, concluyen que los consumidores de lotemayo-ría tienden a ser hombres solteros que presentan un bajo nivel educativo. Este estudio también muestra que la participación disminuye con la edad, aunque tan sólo en la provincia de Alberta, mientras el gasto se incre-menta con esta misma variable12.
En general, y a excepción del estudio de Stranahan y Borg (1998) res-pecto al consumo de “loterías instantáneas”, la evidencia empírica sugie-re que la participación en estos mercados se incsugie-rementa con la edad (aun-que este efecto es cada vez menor a medida (aun-que los individuos se
can a su edad de jubilación), y se demuestra consistentemente que la lote-ría puede considerarse un bien normal con una elasticidad renta positiva e inferior a la unidad.
En conjunto, los artículos antes mencionados tratan sobre la estimación de funciones de demanda de lotería usando datos de corte transversal e incluyendo por tanto determinantes no relacionados con el precio. Como aclaran Gulley y Scott (1993), esto se debe a que normalmente no se obser-van cambios en el precio nominal de un billete de lotería durante largos períodos de tiempo; además, el takeout ratetampoco suele variar ni en el tiempo ni entre los diferentes estados, países o regiones consideradas.
Respecto al análisis geográfico de la demanda de lotería, la informa-ción sobre la variainforma-ción regional de los determinantes de la participainforma-ción y el gasto en lotería ha sido ampliamente ignorada en la literatura. Con la excepción de Kitchen y Powells (1991) en el caso de las provincias cana-dienses, muy pocos artículos se han ocupado del análisis de variables que afectan el consumo lotería entre regiones. Algunos estudios emplean datos de corte transversal para estimar elasticidades renta a nivel de barrios o distritos proporcionando alguna ligera idea sobre la distribución espacial de este consumo; mientras que otros, como Barr y Standish (2002), simplemente analizan la localización óptima de este tipo de activi-dades. Además, en ambos casos, los efectos de variables económicas como la distribución del valor esperado del premio o la cuantía del pre-mio máximo (jackpot) sobre el consumo de lotería no son considerados13.
Finalmente, tal y como habían anticipado Clotfelter y Cook (1989), Scott y Garen (1994) encuentran evidencia de que la participación y el gasto en mercados de lotería están correlacionados con el consumo de otras modalidades de juego, como los juegos de casino o las apuestas en carreras de caballos. En parte este hecho podría vincularse a las caracte-rísticas de la oferta, y por tanto a las oportunidades de juego, en cada caso. Sin embargo, también podría estar reflejando ciertas características del gusto de los individuos por las actividades de juego, y, en ciertos casos, un indicador de la aversión al riesgo de los mismos. Empleando métodos de selección muestral no considerados previamente en esta lite-ratura, también encuentran que la renta, en presencia de otras variables socioeconómicas y demográficas, no parece tener efecto alguno sobre el número de billetes de lotería que adquiere un individuo. En este trabajo se muestra además una cierta evidencia acerca de que la afiliación reli-giosa de los individuos podría explicar la participación observada en los mercados de lotería14.
(13) La disponibilidad de datos de panel es necesaria para estimar modelos de demanda donde estén incluidos los precios y los efectos geográficos.
4. L
A LOTERÍA:
¿UN IMPUESTO IMPLÍCITO REGRESIVO?La discusión acerca de quién juega a la lotería resulta interesante no sólo desde el punto de vista del análisis de mercado sino también desde la perspectiva de la política pública. La introducción de la lotería en los mercados de juego ha proporcionado a los diferentes gobiernos acceso a una nueva y sustancial fuente de recursos15. De hecho, el takeout rate
puede ser entendido como un impuesto implícito (voluntario) sobre el precio de la apuesta o billete de lotería16.
De este modo una de las principales líneas de investigación en este campo se ha ocupado de examinar las implicaciones económicas y sociales de la introducción de la lotería como una forma de aumentar la renta presupuesta-ria de los estados. Siguiendo a Davis, Filer y Moak (1992), que analizan la pro-pensión de los estados a adoptar loterías como fuente de ingresos adicionales, diversos estudios, como Glickman y Painter (2004), se ocupan del análisis de la fiscalidad asociada al establecimiento de una lotería17. Más recientemente,
Kearney (2005), empleando datos de una encuesta sobre hábitos de consumo en los Estados Unidos (Consumer Expenditure Survey) entre los años 1982 y 1988, analiza cómo la introducción de la lotería afecta al gasto de los hogares.
Tal y como describen Mikesell (1989) y Worthington (2001), el análisis acer-ca de la incidencia socioeconómiacer-ca del impuesto implícito asociado al consu-mo de lotería ha seguido varios enfoques metodológicos con el objeto de rea-lizar un análisis mas exhaustivo en términos de bienestar de la relación entre el gasto en lotería y el nivel de renta de los individuos. Así, podemos encontrar estudios sobre la incidencia de la renta en el consumo de lotería a lo largo de estados, países, comunidades o distritos (Brinner y Clotfelter, 1975; Mikesell, 1989; Clotfelter y Cook, 1987; Davis, Filer y Moak, 1992; Jackson, 1994)18,
inves-tigaciones basadas en encuestas de ganadores (Spiro, 1974; Borg y Mason, 1988)19o datos recogidos a través de cuestionarios (Scott y Garen, 1994),
aná-lisis geográficos de la demanda de lotería con datos a nivel censal (Clotfelter, 1979; Price y Novak, 2000), y artículos en los que se emplean encuestas acerca del gasto de las familias para analizar la incidencia del impuesto implícito aso-ciado al consumo de lotería (Kitchen y Powells, 1991; y Worthington, 2001).
Respecto a la incidencia de este impuesto, la principal conclusión alcanzada por los diferentes estudios que se han ocupado de su análisis
(15) Desde hace décadas, los juegos tipo lottohan sido introducidos en la mayoría de los esta-dos de Norteamérica y diversos juegos de lotería (nacionales y provinciales) han ido apa-reciendo en países tan diversos como Australia y Brasil (Forrest, 1999). Europa, por supues-to, no ha permanecido inmune a esta expansión mundial de los mercados de lotería. (16) El takeout rateno es en sí mismo un impuesto porque también cubre los costes operativos. (17) Ya que la mayoría de las loterías están controladas por el gobierno, resulta interesante estudiar su impacto sobre la distribución relativa de renta entre la población para ver si el impuesto implícito (voluntario) es progresivo, neutral o regresivo.
(18) Estos estudios se centran en “loterías instantáneas” o juegos “rasca”.
es que la lotería presenta un marcado carácter regresivo, en el sentido de que al constituir el impuesto implícito un porcentaje exacto del gasto en lotería, los pagos por este impuesto decrecen con la renta, pues el gasto efectuado es menor conforme aumenta el nivel de renta (Clotfelter y Cook, 1990). De este modo, Spiro (1974), Suits (1977) y Clotfelter (1979), empleando información sobre características de los consumidores de lotería muestran una cierta evidencia del carácter regresivo del impuesto implícito asociado al consumo de loterías estatales en los Estados Unidos.
Así, Brinner y Clotfelter (1975) muestran a nivel estatal que las familias con rentas más bajas gastan un porcentaje mayor de sus ingresos en lote-rías públicas que las familias con rentas más altas. También Clotfelter (1979), a partir del análisis de la relación entre el nivel de renta de los hoga-res y las ventas de lotería en el estado norteamericano de Maryland, esti-ma un valor para la elasticidad renta de esta deesti-manda negativo e inferior a la unidad. Conviene destacar que a pesar de que estos estudios difieren tanto en la metodología empírica adoptada como en el uso de diferentes fuentes de datos, el carácter regresivo de la lotería persiste en ambos.
Por su parte, Clotfelter y Cook (1987, 1989) emplean datos individua-les para constatar de nuevo el carácter regresivo del impuesto implícito asociado a los juegos de lotería; y más tarde, Borg y Mason (1988) encuentran que variables sociodemográficas como la edad, la raza, e incluso el lugar de residencia, afectan a la propensión de jugar a la lotería confirmando además el carácter regresivo de dicho impuesto. Sin embar-go, Mikesell (1989) cuestiona el resultado convencional acerca del carác-ter regresivo de la locarác-tería al mostrar que las elasticidades renta estimadas para juegos instantáneos y juegos online en el estado de Illinois no pue-den considerarse estadísticamente diferentes a la unidad.
Stranahan y Borg (1998) también examinan la equidad horizontal del impuesto de lotería. Encuentran que el nivel de renta presenta un efecto nega-tivo y significanega-tivo sobre la probabilidad de jugar a la lotería, pero no sobre el gasto en lotería condicionado a esa participación. El gasto es mayor en aque-llos individuos con rentas más altas en relación a aqueaque-llos con rentas más bajas ofreciendo, al contrario de lo que cabría esperar, una cierta evidencia de que el gasto en lotería se incrementa con la renta. Por su parte, Abdel-Ghany y Sharpe (2001) estiman una elasticidad renta positiva e inferior a la unidad, sugiriendo la regresividad de este impuesto en Canadá.
Cuadro 1
EL CONSUMO DE LOTERÍA: ELASTICIDAD RENTA E INCIDENCIA DEL IMPUESTO IMPLÍCITO
Índice de la Elasticidad incidencia del Artículo Juego Fecha Área renta impuesto a Spiro (1974) Lotería pasiva 1971 Pensilvania (EEUU) –0,20 Brinner and Lotería pasiva 1973 Connecticut, Massachusetts y –0,41 a –0,46 Clotfelter (1975) Pensilvania (EEUU)
Suits (1977) Varios juegosb 1975 Loterías estatales (EEUU) –0,31c
Clotfelter (1979) Juego de números 1978 Maryland (EEUU) 0,062 a –1,112 –0,41d
Livernois (1987) Lotería pasiva y lotto 1983 Edmonton, Alberta (Canadá) 0,72 –0,10 Clotfelter Lotería instantánea 1986 California (EEUU) –0,32 and Cook (1987)
Juego de números 1984 Maryland (EEUU) –0,42 a –0,48 de 3 y 4 dígitos
1984 Maryland (EEUU) –0,36 Borg and Mason (1988) Lotería 1984-1986 Illinois (EEUU) 0,11 a 0,25
Mikesell (1989) Lotería instantánea 1985-1987 Illinois (EEUU) 0,94 a 1,49
Kitchen Lotería 1986 Área atlántica de Canadá 0,80 –0,21 and Powells (1991)
Lotería 1986 Quebec (Canadá) 0,70 –0,13 Lotería 1986 Ontario (Canadá) 0,78 –0,19 Lotería 1986 Manitoba / Saskatchewan (Canadá) 0,73 –0,19 Lotería 1986 Alberta (Canadá) 0,92 –0,16 Lotería 1986 Columbia Británica (Canadá) 0,71 –0,18
Lotería 1986 Canadá –0,18
Davis, Filler Lotería n.d. Loterías estatales (EEUU) 0,04 and Moak (1992)
Stranahan y Borg (1998) Lotería 1991 Florida, Virginia y Colorado (EEUU) - e
Price and Novak (2000) Lotería 1994 Texas (EEUU) 0,24 –0,058 Lotería instantánea 1994 Texas (EEUU) –0,21 –0,129 Juego de números 1994 Texas (EEUU) 0,07 –0,035
de 3 dígitos
Abdel-Ghany y Lotería 1996 Canadá 0,25 a 0,751 f
Sharpe (2001)
Worthington (2001) Varios juegos g 1993-1994 Nueva Gales del Sur (Australia)0,068 a 0,127 h
Oster (2004) Lotto 1999-2001 Connecticut (EEUU) 0,00214 a 0,00261 i
NOTAS: aÍndice de regresividad de Suits (1977). El valor de este índice oscila entre –1 y
+1; siendo –1 el valor correspondiente a una situación de regresividad extrema y +1 el que correspondería a una situación de progresividad extrema. Un valor de 0 correspondería a un impuesto proporcional. El índice se define como S=1-(L/K)donde Lsería el área por debajo de la correspondiente curva de Lorenz y Kel área por debajo de la diagonal. b
Ca-rreras de caballos, loterías estatales, juegos de casino y apuestas deportivas. c En el caso
de las loterías estatales. dEn el caso de juegos de números diarios. eAunque no estiman
un valor concreto para la elasticidad renta demuestran que aquellos individuos situados en el tramo más bajo de renta presentan una menor probabilidad de consumir lotería que aquellos que se sitúan en tramos superiores. Sin embargo, el resto de tramos de renta considerados no parecen afectar a dicha probabilidad. fSegún la provincia considerada:
Quebec (0,25), Región Atlántica de Canadá (0,299), Manitoba / Saskatchewan (0,318), Ontario (0,391), Columbia Británica (0,427) y Alberta (0,751). gLotería instantánea, juegos
tipo lotto, apuestas deportivas, máquinas recreativas y juegos de casino. hEste valor es de
Por otro lado, y al contrario que la mayor parte de los estudios aquí analizados, Kearney (2005) sostiene que, para obtener una buena medida de la regresividad de la lotería, debería estimarse el gasto en lotería como una función de la renta pero sin incluir otras variables de control. Según este argumento, si indicadores como el nivel educativo se incluyesen también en la especificación podría encontrarse una elasticidad renta positiva incluso aunque los individuos con rentas más altas (hipotética-mente con un mayor nivel educativo) presentasen un nivel relativa(hipotética-mente bajo de consumo de lotería.
Respecto al análisis de la incidencia impositiva de la lotería, existe toda una literatura complementaria sobre los efectos redistributivos del gasto en loterías públicas en los Estados Unidos y Canadá consideran-do los objetivos específicos para los que fueron introduciconsideran-dos estos jue-gos. Así, Johnson (1976) estudia esta cuestión analizando los efectos de la introducción de algunas loterías en términos de eficiencia y equidad. Este análisis de impacto de la lotería continúa con Livernois (1987) en el caso de las provincias del oeste de Canadá, donde es usual subvencio-nar actividades culturales y de ocio con los fondos obtenidos a través de la lotería.
En el caso de la National Lottery del Reino Unido, Feehan y Forrest (2007) afirman que las ayudas procedentes de la lotería a deportes, cultu-ra y patrimonio no guardan proporción con la renta de las áreas a las que se destinan. Su trabajo proporciona por tanto evidencia de la regresividad del gasto en lotería, así como del impuesto implícito asociado.
5. A
NÁLISIS MICROECONOMÉTRICO DEL CONSUMO DE LOTERÍA:
ALGUNAS CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS
La mayor parte de la literatura empírica sobre el consumo de lotería ha optado por emplear diversas especificaciones de un modelo probit a la hora de estimar el efecto de las variables explicativas consideradas sobre la probabilidad de que un individuo participe (o no) en el mercado de lote-ría; o, de un modelo Tobit a la hora de estimar el gasto de un individuo en lotería –condicionado a su participación en estos mercados– como una función de dichas variables.
El fundamento de ambos modelos descansa en el marco teórico de un modelo de variables latentes de elección del consumidor en el que la lote-ría es tratada como un bien de consumo convencional. Así, si se conside-ra que grepresenta el gasto de un individuo en lotería, cel gasto de este individuo en el resto de bienes y servicios, y e la renta del individuo, su función de utilidad vendría definida por U(g;c)y su restricción presupues-taria por g + c = e. A partir del problema de maximización condicionada de dicha función de utilidad podría derivarse una ecuación que relaciona el consumo de lotería con una serie de variables explicativas a través de una determinada función de demanda. Esto es,
donde gi*es una variable latente que captura la utilidad que el individuo
iobtiene del consumo de lotería, Xies un vector de variables que inclu-yen características económicas y sociodemográficas del individuo ique se espera afecten a su decisión de consumo y
ε
i es una variable aleato-ria inobservable controlada por otros factores que pueden afectar a esta decisión.Por otra parte, la decisión de participar (o no) en mercados de lotería vendría dada por
I* = i α’ Zi+ υi (2)
donde I*i es un indicador inobservable que determina si el individuo i con-sume (o no) lotería, Zies un vector de factores económicos y sociodemo-gráficos que afectarían a la decisión individual de jugar (o no) a la lotería, y υi es una variable aletoria inobservable que captura otros factores que puedan afectar a esta decisión.
En ambas ecuaciones ß y αson vectores de parámetros a estimar.
Sin embargo, Scott y Garen (1994) y Stranahan y Borg (1998), entre otros, discuten las limitaciones que supone adoptar estos modelos eco-nométricos. Así, el tratamiento de los numerosos ceros observados en los datos20, fruto tanto de abstenciones al consumo de lotería como de
solu-ciones de esquina del problema de maximización condicionada de la uti-lidad, así como la discusión acerca de si la decisión de consumo de lote-ría puede considerarse o no un proceso de dos etapas21, son cuestiones
relevantes a tener en cuenta a la hora de seleccionar el modelo econo-métrico más adecuado en cada caso.
De hecho, el estimador más recomendable para generar estimaciones de ß y αdepende crucialmente de los supuestos que se realicen sobre la distribución conjunta de
ε
iy υiy de la hipótesis que se adopte acerca del concepto de dominancia desarrollado por Jones (1989). En este sentido, la tendencia más común en la literatura empírica es asumir queε
i y υi siguen una distribución normal con media cero, varianza constante y coe-ficiente de correlación ρ22. En este caso, y tal y como plantean García yLabeaga (1996) la función de verosimilitud vendría dada por
LDH= Π1P (υi> – α’ Zi) P (
ε
i> – ß’ Xi|υi> – α’ Zi) ƒ(gi|ε
i> – ß’ Xi, υi> – α’ Zi) .Π0(1 – P (υi> – α’ Zi) P (ε
i> – ß’ Xi|υi> – α’ Zi)) (3)(20) Lo que hace inapropiado el análisis de mínimos cuadrados ordinarios.
(21) En este caso los factores que afectarían a la decisión de participar (o no) en estos merca-dos no tendrían porqué ser los mismos que afectarían al gasto en lotería, aunque no se excluye la posibilidad de que existan factores comunes a ambas decisiones.
donde Π0 es el operador que se aplica a aquellas observaciones en las que
g = 0, Π1 es el operador aplicado a aquellas observaciones donde g= 1, y
ƒ(·) es la función de densidad de una distribución normal. En términos del concepto de dominancia desarrollado por Jones (1989) suele asumirse que el mecanismo censor sea
gi= 1(I* = i 1) max (gi*, 0) (4) donde 1(A) indica la ocurrencia del evento A. En otras palabras, para observar un consumo positivo de lotería no deben producirse ni absten-ción al juego (Ii*=1) ni soluciones de esquina (g*i >0).
Alternativamente, el consumo de lotería puede caracterizarse por la irrelevancia de la primera decisión (o valla). En este caso, la decisión de participación en mercados de lotería no tendría efecto sobre la decisión de consumo y los ceros observados en los datos no atenderían a ninguna razón identificable. El mecanismo censor en este caso es simple. Esto es,
gi= max (gi*, 0) (5)
En este caso, los factores que determinarían si un individuo juega (o no) a la lotería y los factores que determinan su nivel de gasto serían idén-ticos. García y Labeaga (1996) muestran que en este supuesto de solucio-nes de esquina, el modelo Tobit sí sería el más apropiado.
LT= Π1P (
ε
i> – ß’ Xi) ƒ(gi|ε
i> – ß’ Xi) .Π0(1 – P (ε
i> – ß’ Xi)) (6) De nuevo, Π0 es el operador aplicado a aquellas observaciones enlas que g = 0, Π1el operado aplicado a aquellas observaciones en las
que g= 1, yƒ(·) la función de densidad de una distribución normal.
Por otra parte, Jones (1989) discute el caso de dominancia de la pri-mera decisión (o valla), es decir, cuando la decisión de participación domi-na a la decisión de gasto. Este supuesto descarta las soluciones de esqui-na pues considera que cualquier individuo que participe en mercados de lotería mostrará siempre un consumo positivo de lotería. En este caso, el modelo de selección muestral de Heckman sería el más adecuado.
De este modo, Scott y Garen (1994) y Farrell y Walker (1999) emple-an el modelo de Heckmemple-an para estimar los parámetros del modelo de variables latentes definido por las ecuaciones 1 y 2 utilizando microda-tos para el caso particular del estado norteamericano de Kentucky y del Reino Unido, respectivamente. Así, Scott y Garen (1994), en su análisis empírico del gasto en lotería en el estado de Kentucky, estiman tanto un modelo Tobit como un modelo de selección muestral de Heckman, concluyendo que la participación en mercados de lotería muestra una relación no lineal con el nivel de renta y que el estimador considerado en el modelo de Heckman mejora los resultados alcanzados por el esti-mador Tobit.
como un modelo de dos etapas –en la primera etapa se estima un mode-lo probit para la participación mientras en la segunda etapa se estima un modelo Tobit truncado para el gasto condicionado en dicha participa-ción–. El trabajo de Stranahan y Borg (1998) apunta además que el uso del modelo de Heckman es más apropiado en el caso en que el gasto en juego no es observado que en aquel en el que los ceros incluidos en la muestra son generados por soluciones de esquina debido a un proceso de maximización de la utilidad.
Farrell y Walker (1999) examinan el consumo de lotería en el Reino Unido en los años 90. Dado el carácter temporal de los datos empleados, Farrell y Walker (1999) son capaces de calcular el valor esperado de una apuesta de lotería y por tanto disponen de variabilidad en lo que se refie-re al prefie-recio efectivo de la misma. La estimación tanto de un modelo Tobit como del modelo de Heckman sugiere que tanto el valor esperado de un billete de lotería, como los ingresos del hogar, y otras características socioeconómicas de los individuos afectan tanto a la participación como al gasto en lotería.
Por otra parte, Jones (2000) señala que el modelo de selección muestral de Heckman no podría aplicarse al caso en que los ceros obser-vados en los datos fuesen el resultado bien del problema de maximiza-ción condicionada del consumidor, bien de la decisión de abstenmaximiza-ción al juego. En ambos casos, Jones (2000) demuestra que tanto el modelo de Cragg –el cuál puede derivarse fácilmente a partir de la ecuación 3 con-siderando que ei y ni son independientes– como el modelo de doble valla, ecuación 3, son más apropiados. El modelo de Cragg (1971) se for-mula en dos etapas. En la primera se explica la generación de la deman-da mediante una especificación binaria, mientras que en la segundeman-da, se evalúa la cantidad demandada, condicionado a la existencia efectiva de tal demanda. A diferencia del modelo de Heckman (1979) que permite utilizar diferentes variables en ambas etapas, el modelo propuesto por Cragg utiliza las mismas variables explicativas en ambos procesos. Ade-más en el modelo de Cragg se considera que los ceros observados pue-den provenir de ambas etapas. En la literatura empírica sobre el consu-mo de lotería, tan sólo Abdel-Ghany y Sharpe (2001) han estimado un modelo de doble valla para analizar la participación y el gasto en mer-cados de lotería.
6. A
LGUNAS CONCLUSIONESAnalizar los determinantes de la demanda de juego, particularmente en el contexto de los juegos de lotería, ha constituido un interesante desafío para la economía empírica. En este sentido, y aunque el consu-mo de lotería pueda parecer inconsistente con una conducta racional, maximizadora de utilidad (renta) y aversa al riesgo, la lotería se mues-tra como una actividad muy popular con elevados niveles de consumo en todo el mundo.
Un conocimiento más exhaustivo del perfil de los consumidores de lotería ayudaría a los reguladores y decisores a inferir las probables con-secuencias de la introducción de esta actividad en los mercados y poten-ciaría el análisis de los costes y beneficios de posibles futuras regulacio-nes de esta industria. Así, los diferentes estudios que analizan las carac-terísticas socioeconómicas de los individuos que consumen lotería con el fin de determinar su perfil han ocupado un lugar destacado en la literatu-ra económica empírica.
Los antecedentes del análisis económico del juego tiene su origen en Estados Unidos con la irrupción en la economía norteamericana de las loterías estatales a lo largo de los años sesenta y setenta; tras más de siete décadas en las que el juego gestionado por los estados era ile-gal. Los primeros trabajos académicos sobre la demanda de lotería tra-tan de dar respuesta, a partir de datos de corte transversal, a cómo el nivel de renta afecta al gasto realizado en este tipo de juegos –hecho que no tiene por qué ser homogéneo para todas las loterías existen-tes– y si el impuesto implícito que se supone sobre el consumo de lotería presenta un carácter progresivo, regresivo o neutro. En este sentido, el trabajo de Clotfelter (1979) es pionero en este tipo de lite-ratura; aunque son los trabajos de Clotfelter y Cook (1987, 1989) los que realmente tratan, por primera vez y con información de tipo indi-vidual, el análisis del carácter regresivo o no del impuesto implícito en los juegos de lotería.
Desde entonces han sido múltiples los estudios que han tratado de replicar los análisis de Clotfelter y Cook para distintos países (o estados), siendo de destacar la atención prestada a la especificación econométrica de los modelos de consumo de lotería en la medida en que los determi-nantes de participar en el juego y aquellos que influyen en la cuantía del gasto puedan ser distintos o, aun siendo los mismos, sus efectos puedan ser diferentes.
La segunda es la importancia de considerar que el consumo de lote-ría se basa en dos decisiones relacionadas; primero, participar (o no) en estos mercados y segundo, cuánto gastar condicionado a esa participa-ción. De hecho, la mayor parte de los estudios aquí analizados emplean el modelo probit para modelizar la participación de los individuos en mercados de lotería y optan por el modelo Tobit a la hora de analizar su nivel de gasto. Sin embargo, y aunque el modelo Tobit soluciona el pro-blema ya discutido de los ceros observados en el gasto en lotería, este modelo presume que el signo y efecto de los factores que afectan a la decisión de participación son idénticos a los que explicarían los niveles de gasto, una presunción que no parece ajustarse a la realidad empíri-ca. A diferencia del modelo Tobit, otras especificaciones econométricas, como los denominados modelos de doble valla (Cragg, 1971), recono-cen explícitamente la posibilidad de que los factores asociados con la decisión de participación difieran de aquellos que influyen sobre el nivel de gasto, lo que se ajusta mejor al patrón de comportamiento de los consumidores de lotería.
Así, la evidencia empírica sobre los determinantes del gasto en juego ha adoptado diferentes aproximaciones econométricas teniendo en cuen-ta escuen-tas dos consideraciones metodológicas: modelo Tobit, modelo de Heckman, modelo de Cragg o modelo de doble valla.
Finalmente, es de esperar que los trabajos discutidos en el presente artículo evidencien el trabajo pendiente en este campo de estudio y sugie-ran la necesidad de un análisis aún más exhaustivo a través de aplicacio-nes creativas del análisis empírico del consumo de lotería.
R
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ABSTRACT
Today lotteries operate in several countries in the whole world. This type of gambling is often run by governments which obtain resources due to some sort of fiscal imposition on lottery partici-pation. Improved understanding of what aspects drive gamblers’ participation in lottery markets and spending on lotteries will help policy makers understand the likely consequences of the intro-duction of a lottery in the gambling market. In this paper the state of economic research on the demand for lotteries is reviewed focusing on its main empirical findings.
