Memo Calculo Muros

(1)

MEMORIA DE

CALCULO ESTRUCTURAL

PROPIETARIO:

ASOCIACION

ASOCIACION DE COMERC

DE COMERCIANTES

IANTES MERCADO SA

MERCADO SANTA

NTA

ROSA DE LA NUEVA RINCONADA

PROYECTO:

OBRA NUEVA-GALERÍA COMERCIAL

DEPARTAMENTO:

LIMA

DEPARTAMENTO:

LIMA

PROVINCIA

:

LIMA

PROVINCIA

:

LIMA

DISTRITO

:

SAN

SAN JUAN

JUAN DE

DE MIRAFLORES

MIRAFLORES

CONSULTOR:

IN

ING

G .

. JJ OSE

OSE M

MAXIM

AXIMO

O M

MORA

ORA LE

LE S

S VILLENA

VILLENA

C

C .I.P

.I.P . 93

. 9318

187

7 SEPTIEMBRE- 2017

SEPTIEMBRE- 2017

(2)

(3)

pág. 2 pág. 2 / /4343

CONTENIDO

pág. pág.

I. GENERALIDADES.-I. GENERALIDADES.-

3

3 1.1 ESTRUCTURACION

1.1 ESTRUCTURACION

1.2 1.2 NORMAS

NORMAS EMPLEADAS

EMPLEADAS

1.3 ESPECIFICACIONES

1.3 ESPECIFICACIONES –

– MATERIALES EMPLEADOS

MATERIALES EMPLEADOS

1.4 1.4 CARACTERISTICAS

CARACTERISTICAS DEL TERRENO

DEL TERRENO Y CONSIDERACIONES

Y CONSIDERACIONES DE CIMENTACION

DE CIMENTACION

……..4

1.5 1.5 DISEÑI MUROS

DISEÑI MUROS DE CONTENCION

DE CONTENCION DE CONCRETO

DE CONCRETO ARMADO

ARMADO

………..…5

VI.- CONCLUSIONES

6.1

(4)

I. GENERALIDADES.-I.

GENERALIDADES.-La presente memoria corresponde al cálculo estructural del muro de contención del proyecto

La presente memoria corresponde al cálculo estructural del muro de contención del proyecto ::

OBRA NUEVA-GALERÍA COMERCIAL,

OBRA NUEVA-GALERÍA COMERCIAL, del Mercado Santa Rosa de Nueva Rinconada

del Mercado Santa Rosa de Nueva Rinconada ,, el

el

presente

presente proyecto

proyecto se

se encuentra

encuentra ubicado

ubicado el

el Departame

Departamento

nto

: Li

: Lima, P

ma, Provincia:

rovincia: Lima,

Lima, Distrito:

Distrito: San

San

Juan de

Juan de Lurigancho,

Lurigancho, Región Geogr

Región Geográfica

áfica : Costa.

: Costa.

1.1 ESTRUCTURACION

1.1.1 DEL SISTEMA

EXISTENTE.- Actualmente

Actualmente en

en la

la zona

zona del

del proyecto

proyecto solo

solo se

se ubican

ubican una

una parte

parte de

de muros

muros de

de contenció

contención

n

correspondien

correspondientes al

tes al cerco perimétrico del mercado.

cerco perimétrico del mercado.

1.2 NOR

1.2 NORMAS

MAS EMPLEADAS

EMPLEADAS

Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a

continuación.

-Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú)

-Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) –

– Normas Técnicas de Edificación (N.T.E.):

Normas Técnicas de Edificación (N.T.E.):

--NTE E.020 “CARGAS”

NTE E.020 “CARGAS”

--NTE E.060 “CONCRETO ARMADO”

NTE E.060 “CONCRETO ARMADO”

--NTE E.030 “DISEÑO

NTE E.030 “DISEÑO SISMORRES

SISMORRESISTENTE”

ISTENTE”

--NTE E.050 “SUELOS Y CIMENTACIONES”

NTE E.050 “SUELOS Y CIMENTACIONES”

Se entiende que todos los Reglamentos y Normas están en vigencia y/o son de la última edición.

(5)

pág. 4 pág. 4 / /4343

1.3 ESPECIFICACIONES

_–

MATERIALES EMPLEADOS

1.3.1 DEL SISTEMA

EXISTENTE.-CONCRETO:

CONCRETO:

-Resistencia

(f´c):

(f´c): 210

210 Kg/cm

Kg/cm

22

_(todo)

-Módulo

-Módulo de

de Elasticida

Elasticidad

d (E)

(E) : : 217,000

217,000 Kg/cm

Kg/cm

22

_{(f´c = 210}

_{(f´c = 210 Kg/cm2)}

_Kg/cm2)

-Módulo

-Módulo de

de Poisson

Poisson

(u) :

(u) : 0.20

0.20 -Peso Específico

-Peso Específico

(γ

CC

)

) : : 2400

2400 Kg/m3

Kg/m3 (concreto simple);

(concreto simple); 2400

2400 Kg/m3

Kg/m3 (concret

(concreto

o armado)

armado)

ACERO CORRUGADO (ASTM A-615):

-Resistencia a la fluen

-Resistencia a la fluencia (fy) cia (fy) : 4,200 Kg/cm: 4,200 Kg/cm22_{(Gº 60):}_{(Gº 60):}

““

_E_E

””

_{: 2’100,000 Kg/cm}_{: 2’100,000 Kg/cm}22

RECUBRIMIENTOS MÍNIMOS (R):

-Columnas,

-Columnas, Vigas Vigas 4.00 4.00 cmcm -Zapatas

-Zapatas y y Vigas Vigas de de amarre amarre 7.50 7.50 cmcm -Losa

-Losa Aligerada Aligerada 2.00 2.00 cmcm

1.4 1.4 CARACTERISTICAS DEL TERRENO

CARACTERISTICAS DEL TERRENO Y

Y CONSIDERACIONES DE CIMENTACION

CONSIDERACIONES DE CIMENTACION

Según especificaciones de los Planos de Estructuras del proyecto original

Según especificaciones de los Planos de Estructuras del proyecto original :

:

--Peso Específico (γ

Peso Específico (γ

SS

): 1,800 Kg/m

33

-Nivel

-Nivel freático: no

freático: no encontrado

encontrado

-Capacidad portante

-Capacidad portante (σ´

(σ´

TT

: 1.21 Kg/cm

22

NOTA: se recomienda verificar el peso específico y capacidad portante, en campo, puesto que

los datos se tomaron

(6)

1.5 DISEÑO MUROS DE CONTENCION DE CONCRETRO ARMADO

DISE ÑO DE MUR O TIPO I

4. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO H=4.05 M

DATOS :

s = 1.8 _t/m3 _{Peso específic o del suelo natural} h = _2.40 _t/m3 _{Peso específico del hormigón armado}

f 'c = 210 _kg/cm2 _{Resis tencia del hormigón}

fy = 4200 kg/cm2 Límite de fluencia del acero

= 30 _{Ángulo de fricción interna ( arcilla arenosa)}

f = 0.70 _{Coeficiente de rozamiento o fricción} s = 12.10 _t/m2

hc = 0.80 _m _{Profundidad de cimentación o relleno pasivo}

Ws/c = 0.10 _t/m2 _Sobrecarga

r = 1.80 _t/m3 _{Peso específic o del material de relleno}

0.30 Ws/c 3.50 3.50 4.05 1.50 0.55 0.55 0.60 0.40 0.30 0.50 2.30

4.1. ESTABILIDAD DEL MURO

Altura del relleno sobre zapata : hr = 3.50 m

Capacidad portante bruta del suelo (arcilla arenosa de baj

B/3 B= (0,40 - 0,70) H H/24 >= 20 cm H = H/10 - H/12 hz DEDO TALÓN P A N T A L L A PUNTERA TALÓN P A N T A L L A hr= hu MATERIAL DE RELLENO UÑA

(7)

(8)

Empuje en base del muro: E

E = Ka

*

g

r * hr

2

/ 2 =

4.08 t

Momento al volcamiento en base del muro : Mv

Subpresión: Sp = g W

* (H - franco) * B/2 =

4.08

y = hr / 3 = 1.17 m

Ma = E * y = 4.76 t-m/m Muv = 1,70 * Ma = 8.10 t-m/m

Espesor de la pantalla en su parte inferior : t

Muv = 809,861 kg-cm rb 0.021

b = 100 cm w 0.425 Ru =

66.87

kg/cm2 2.93 d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 = 11.60 cm

Espesor de las paredes t :

t = d + recubrimiento = 19.60 cm

0.3375 Adoptamos : t =

0.30

m

Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:

hr = 3.50 m E' = 3.00 t Eu = 1,5 * E ' = 4.50 t Peralte: d = 22 cm Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = 2.41 kg/cm2 V adm = 0,53 ( f 'c )1/2

=

7.68 kg/cm2 Vu < Vadm 2.41 < 7.68 OK EL ESPESOR t ES CORRECTO t/m

(9)

pág. 7 /43 Momento Resistente : Mr 0.30 Ws/c 3.50 4.05 y 1.50 0.80 0.55 0.55 A 0.60 0.40 E = Ka *gs * H2 / 2 0.30 0.50 2.30

SECCIÓN PESO BRAZO-A MOMENTO

t m t-m W1 3.03 1.15 3.48 W2 2.52 1.65 4.16 W3 0.00 1.80 0.00 W4 0.58 2.10 1.21 W5 0.00 1.80 0.00 W6 3.47 2.05 7.12 Ws/c 0.05 2.05 0.10 W = 9.65 Mr = 16.06 Momento de Volteo : Mv

SECCIÓN FUERZA BRAZO-A MOMENTO

t m t-m E 4.02 1.35 5.43 Es/c 0.00 2.03 0.00 Ep 0.00 0.27 0.00 W = 4.02 Mr = 5.43 DEDO H = E W2 W5 W3 W6 W1 Sp W4 Es/c Ep

(10)

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO: FSD = f * ( W ) / E

1.92

FSD >= 1.50 1.92 >= 1.50

O.K.

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO: FSV = Mr / Mv = 2.96 FSV >= 2.00 2.96 >= 2.00

O.K.

POSICIÓN DE LA RESULTANTE X_A

= ( Mr - Mv ) / W

1.10 m 2 * B / 3 >= X_A >= B / 3 1.53 >= 1.10 >= 0.77

O.K.

Excentricidad : e = B / 2 - X_A 0.05 m e <= B/6 0.05 <= 0.38

Existen solo esfuerzos de compresión

PRESIONES DEL SUELO

s1

= W / B * ( 1 + 6 * e / B ) =

4.71 t/m2 s2

= W / B * ( 1 - 6 * e / B ) =

3.70 t/m2 A 3.70 4.71 9.65 1.10 4.20 t/m2 3.77 2 1.25 s1 < s

s

4.71 12.10

O.K.

s1 = s2 = s1 + _{s2 =} _sadmisible s1 = _t/m2

(11)

pág. 9 /43

4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA

Presiones en la base de cada seccion : pi = Ka * g

r * hi

p1 = 2.33 t/m2 p2 = 1.56 t/m2 p3 = 0.78 t/m2

Empuje horizontal en cada sección : Fi = p * hi / 2 F1 = 4.08 t F2 = 3.63 t F3 = 0.91 t 0.30

1.17

3.50

1.17

3.50

1.17

0.30

fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos de presiones, son : y = hi / 3

y1 = 1.17 m y2 = 0.78 m y3 = 0.39 m

Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi M1 = 4.76 t-m/m M2 = 2.82 t-m/m M3 = 0.35 t-m/m 1 2 3 p3 p2 p1 F1 F3 F2 p4

(12)

Momentos flectores ultimos en cada sección : Mu = 1.7 * Fi * yi Mu1 = 8.10 t-m/m

Mu2 = 4.80 t-m/m Mu3 = 0.60 t-m/m

ARMADURA POR FLEXIÓN EN MURO

Sección 1 : Mu = 810,000 Kg-cm b * d = 100 20 cm2 As =r

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

As = 11.49 cm2 As min = ( 14 / fy ) * b * d = 6.67 cm2

11.49

0.0018*b*d = 3.6 cm2 por lo tanto :

As1 =

11.49 cm

2

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

6.67 As2 =

6.67 cm

2

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

6.67 As3 =

6.67 cm

2

X

(13)

(14)

DISTRIBUCIÓN DE ACERO Sección 3 : As3 = 6.67 cm2

1/2

0.30

===> USAR @ 0.300 As3 ' =

4.22

cm2 Sección 2 : As2 = 6.67 cm2 As 2 ' = As 2 - As 3 ' 2.44 cm2

1/2

0.30

===> USAR @ 0.300 As2 ' =

4.22

cm2 Sección 1 : As1 = 11.49 cm2

As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' = 3.05 cm2

1/2

0.30

===> USAR @ 0.300 As2 ' =

4.22

cm2

ARMADURA POR TEMPERATURA

Ast = 0,0020 * b * tm = 6.00 cm2 Cara exterior : As = 2 / 3* Ast

4.00 cm

2

1/2

35

===> USAR @ 0.350 Cara interior : As = 1 / 3 * Ast

2.00 cm

2

3/8

35

===> USAR @ 0.350 DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE

Esfuerzo de aplastamiento : fa Suponemo m =

40

cm @ cm " @ m @ " @ _cm @ " @ " @ m m " @

m

(15)

pág. 12 /43

fa = 1 ,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = 2.48 kg/cm2 fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c = 124.95 kg/cm2

fa < faadm 2.48 < 124.95

El valor adoptado de m es correcto

Longitud de la llave de corte : L

L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2

) =

10.63 cm Adoptamos L = 40 cm

m

0.00

40.00

0.00

40.00

4.3. DISEÑO DE PUNTERA DE ZAPATA

0.55 1.50 0.30 0.50 2.30 3.70 4.71 s

3 =

4.05 t/m2 s

4 =

3.92 t/m2 L = s3 s4 s2= s1 = cm

(16)

Momento flector : Mf

Mf = Lpunte2

/ 6 * ( 2 *

s1 + s3 ) = 4.92 t-m/m

Mu = 1,70 * Mf = 8.36 t-m/m Momento resis tente de la sección : Mr

Ru =

66.87

kg/cm2 b = 100 cm d = 48 cm Mr = 0,90 * Ru * b * d2

=

138.66 t-m/m Mu < Mr 8.36 < 138.66 O.K.

Verificación del peralte por Corte

V = (s1 + s3 ) / 2 * Ldedo * 1,70 = 11.16 t Vu = V / ( 0,85 * b * d ) = 2.74 kg/cm2 V adm = 0,53 ( f 'c )1/2

=

7.68 kg/cm2 Vu < Vadm 2.74 < 7.68 O.K.

ARMADURA POR FLEXIÓN

Mu = 835,911.42 Kg-cm

b*d = 100 48 cm2

As =r

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

As = 4.66 cm2 r

min = 0.004 (zapata en muros)

As min = 0.004 * b * d = 19.20 cm2 0.0018 * b * d = 8.64 cm2

(17)

pág. 14 /43

por lo tanto :

As =

19.20 cm

2

5/8

17

===> USAR @ 0.150 ARMADURA POR TEMPERATURA

Ast = 0,0020 * b * t = 11.00 cm2

Cara superior : As = 2 / 3* Ast =

7.33 cm

2

1/2

20

===> USAR @ 0.200 Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast =

3.67 cm

2

3/8

23

===> USAR @ 0.200 11.65 0.55 0.50 3.92 3.70 5.18 5.48

Diagrama de presiones netas últimas :

6.16

6.47

" @ cm @ @ cm Ws + Wpp s4 = s2 = su4 = su2 s4'= s2 @ @ " @ " @ cm cm cm

m

(18)

Peso propio del puntal : Wpp = t *g

h * 1,40 =

1.85 t/m2 Peso del suelo : Ws = W6 / Ltalón * 1,40 = 9.80 t/m2 Ws + Wpp = 11.65 t/m2 DISEÑO A FLEXIÓN Momento flector : Mf Mf = Ltalón2

/ 6 * ( 2 *

s2

'

+ s4

'

) 0.78 10962.0+3 510 9+41.0 Peralte mínimo : d Mu = 78,436.71 kg-cm Ru =

66.8705625

kg/cm2 b = 100 cm d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 = 3.61 cm d adoptado > d calculado 48.00 > 3.61

El espesor adoptado es correcto

Peralte necesario por Corte

V = (s2

'

+ s4

'

) / 2 * Ltalón * 1,7 = 3.14 t d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2

) =

4.80 cm

d adoptado > d calculado 48.00 > 4.80

El espesor adoptado es correcto

Mu = 78,436.71 Kg-cm

b * d = 100 48 cm2

As =r

b d = {[ 1 - (1 - 2, 36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

As = 0.43 cm2

(19)

pág. 16 /43

As min = 0.004 * b * d = 19.20 cm2 0.0018 * b * d = 8.71 cm2 por lo tanto As = 19.20 cm2

5/8 17 ===> USAR @ 0.150

Ast = 0,0020 * b * t 11.00 cm2

Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 7.33 cm2

1/2 20 ===> USAR @ 0.200

Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 3.67 cm2

3/8 23 ===> USAR @ 0.200

LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld Ø = 1/2 Área de la varilla : Ab 1.27 cm2 Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c1/2 30.33 cm Diámetro de la varilla : db = 12.70 mm Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40 42.57 cm Por tanto : Ld = 45 cm @ cm @ cm @ cm @ @ @ @ @ cm cm cm cm cm cm m m m

(20)

DISE ÑO DE MUR O TIPO II

DATOS :

s = 1.8 _t/m3 _{Peso específico del suelo natural} h = _2.40 _t/m3 _{Peso específico del hormigón armado}

f 'c = 210 _kg/cm2 _{Resis tencia del hormigón}

= 30 Ángulo de fricción interna

f = 0.70 _{Coeficiente de rozamiento o fricción} s = 12.10 _t/m2

hc = 0.80 _m _{Profundidad de cimentación o relleno pasivo}

Ws/c = 0.10 _t/m2 _Sobrecarga

r = 1.80 _t/m3 _{Peso específico del material de relleno}

0.35 Ws/c 4.55 4.50 5.10 2.10 0.55 0.60 0.60 0.40 0.35 0.50 2.95

Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) = 0.333 Capacidad portante bruta del suelo

B/3 B= (0,40 - 0,70) H H/24 >= 20 cm H = H/10 - H/12 _DEDO _TALÓN hz P A N T A L L A PUNTERA TALÓN P A N T A L L A hr= hu MATERIAL DE RELLENO UÑA

(21)

pág. 18 /43

Empuje en base del muro: E

E = Ka

*

g

r * hr

2

/ 2 =

6.75 t

Momento al volcamiento en base del muro : Mv

Subpresión: Sp = g_W

* (H - franco) * B/2 =

6.78 y = hr / 3 = 1.50 m

Ma = E * y = 10.13 t-m/m Muv = 1,70 * Ma = 17.21 t-m/m

Espesor de la pantalla en su parte inferior : t

Muv = 1,721,250 kg-cm rb 0.021

b = 100 cm w 0.425

Ru =

66.87

kg/cm2 2.93 d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 = 16.91 cm

Espesor de las paredes t :

0.425 Adoptamos :

t =

0.35 m

Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:

hr = 4.50 m E' = 5.06 t Eu = 1,5 * E ' = 7.59 t Peralte: d = 27 cm Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = 3.31 kg/cm2 V adm = 0,53 ( f 'c )1/2

=

7.68 kg/cm2 Vu < Vadm 3.31 < 7.68 OK

EL ESPESOR t ES CORRECTO

t/m

(22)

Momento Resistente : Mr 0.35 Ws/c 4.55 5.10 y 2.10 0.80 0.55 0.60

A

0.60 0.40 E = Ka *gs * H2 / 2 0.35 0.50 2.95

t m t-m W1 3.89 1.47 5.74 W2 3.82 2.28 8.70 W3 0.00 2.45 0.00 W4 0.58 2.75 1.58 W5 0.00 2.45 0.00 W6 4.48 2.70 12.09 Ws/c 0.05 2.70 0.13 W =

12.82

Mr =

28.24

Momento de Volteo : Mv

t m t-m E 6.50 1.70 11.05 Es/c 0.00 2.55 0.00 Ep 0.00 0.27 0.00 W =

6.50

Mr =

11.05

DEDO H = E W2 W5 W3 W6 W1 Sp W4 Es/c Ep

(23)

pág. 20 /43

1.58

FSD >= 1.50 1.58 >= 1.50

O.K.

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO: FSV = Mr / Mv = 2.55 FSV >= 2.00 2.55 >= 2.00 O.K. POSICIÓN DE LA RESULTANTE X_A

= ( Mr - Mv ) / W

1.34 m 2 * B / 3 >= X_A >= B / 3 1.97 >= 1.34 >= 0.98 O.K. Excentricidad : e = B / 2 - X_A 0.13 m e <= B/6 0.13 <= 0.49

Existen solo esfuerzos de compresión

PRESIONES DEL SUELO

s1

= W / B * ( 1 + 6 * e / B ) =

5.53 t/m2 s2

= W / B * ( 1 - 6 * e / B ) =

3.17 t/m2 A 3.17 5.53 12.82 1.34 4.35 t/m2 4.42 2 1.25 s1 < s

s

5.53 12.10 O.K. s1 = s2 = s1 + _{s2 =} _s_admisible s1 = _t/m2

(24)

4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA

Presiones en la base de cada seccion : pi = Ka *g

r * hi

p1 = 3.00 t/m2 p2 = 1.99 t/m2 p3 = 0.98 t/m2

Empuje horizontal en cada sección : Fi = p * hi / 2 F1 = 6.75 t F2 = 5.93 t F3 = 1.43 t 0.35

1.52

4.55

1.52

4.50

1.52

0.35

y1 = 1.50 m y2 = 0.99 m y3 = 0.49 m

Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi M1 = 10.13 t-m/m M2 = 5.90 t-m/m M3 = 0.70 t-m/m 1 2 3 p3 p2 p1 F1 F3 F2 p4

(25)

pág. 22 /43

Momentos flectores ultimos en cada sección : Mu = 1.7 * Fi * yi Mu1 = 17.21 t-m/m

Mu2 = 10.03 t-m/m Mu3 = 1.19 t-m/m

Sección 1 : Mu = 1,721,000 Kg-cm b * d = 100 25 cm2 As =r

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

As = 20.12 cm2 As min = ( 14 / fy ) * b * d = 8.33 cm2 20.12 0.0018*b*d = 4.5 cm2 por lo tanto : As1 = 20.12 cm2

Sección 2 : Mu = 1,003,000 Kg-cm b * d = 100 25 cm2 As =r

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

X

(26)

(27)

pág. 23 /43 DISTRIBUCIÓN DE ACERO Sección 3 : As3 = 8.33 cm2 1/2 0.25 ===> USAR @ 0.250 As3 ' = 5.07 cm2 Sección 2 : As2 = 11.21 cm2

As2 ' = As2 - As3 ' 6.14 cm2

1/2 0.25 ===> USAR @ 0.250

As2 ' = 5.07 cm2

Sección 1 :

As1 = 20.12 cm2

As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' = 4.99 cm2

1/2 0.25 ===> USAR @ 0.250

As2 ' = 5.07 cm2

Ast = 0,0020 * b * tm = 7.00 cm2

Cara exterior : As = 2 / 3* Ast 4.67 cm2

1/2 30 ===> USAR @ 0.300

Cara interior : As = 1 / 3 * Ast 2.33 cm2

3/8 32 ===> USAR @ 0.300

DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE

Esfuerzo de aplas tamiento : fa Suponemo m = 40 cm @ cm " @ m @ " @ cm @ " @ " @ m m " @ m m m m m

(28)

fa = 1 ,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = 4.10 kg /cm2 fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c = 124.95 kg/cm2

fa < faadm 4.10 < 124.95

El valor adoptado de m es correcto

L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2

) =

17.58 cm Adoptamos L =

40

cm

m

0.00

40.00

0.00

40.00

4.3. DISEÑO DE PUNTERA DE ZAPATA

0.55 2.10 0.35 0.50 2.95 3.17 5.53 s

3 =

3.85 t/m2 s

4 =

3.57 t/m2 L = s3 s4 s2= s1 = cm

(29)

pág. 25 /43

Mf = Lpunte2

/ 6 * ( 2 *

s1 + s3 ) = 10.46 t-m/m Mu = 1,70 * Mf = 17.78 t-m/m

Momento resistente de la sección : Mr Ru =

66.87 =

138.66 t-m/m Mu < Mr 17.78 < 138.66

O.K.

Verificación del peralte por Corte

=

7.68 kg/cm2 Vu < Vadm 4.10 < 7.68

O.K.

Mu = 1,777,592.76 Kg-cm

b*d = 100 48 cm2

As = r

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

As = 10.05 cm2 r

min = 0.004 (zapata en muros)

As min = 0.004 * b * d = 19.20 cm2

0.0018 * b * d = 8.64 cm2

(30)

por lo tanto : As = 19.20 cm2

5/8 17 ===> USAR @ 0.150 ARMADURA POR TEMPERATURA

Ast = 0,0020 * b * t = 11.00 cm2

1/2 20 ===> USAR @ 0.200 Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 3.67 cm2

3/8 23 ===> USAR @ 0.200 14.45 0.55 0.50 3.57 3.17 4.44 4.99

9.45 10.01 " @ cm @ cm @ cm Ws + Wpp s4 = s2 = su4 = su2 s4'= s2 @ @ " @ " @ cm cm cm m m m " @ cm m @ cm @ " @ cm m @ @ " @ cmcm m

(31)

pág. 27 /43

h * 1,40 =

1.85 t/m2 Pes o del s uelo : Ws = W6 / Ltalón * 1,40 = 12.60 t/m2 Ws + Wpp = 14.45 t/m2 DISEÑO A FLEXIÓN Momento flector : Mf Mf = Ltalón2

/ 6 * ( 2 *

s2

'

+ s4

'

) 1.22 t-m/m Peralte mínimo : d Mu = 121,750.08 kg-cm Ru =

66.8705625

El espesor adoptado es correcto

Peralte necesario por Corte

V = (s2

'

+ s4

'

) / 2 * Ltalón * 1,7 = 4.85 t d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2

) =

7.42 cm

El espesor adoptado es correcto

Mu = 121,750.08 Kg-cm

b * d = 100 48 cm2

As =r

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

As = 0.67 cm2

(32)

As min = 0.004 * b * d = 19.20 cm2 0.0018 * b * d = 8.71 cm2 por lo tanto

As =

19.20 cm

2

5/8

17

Ast = 0,0020 * b * t 11.00 cm2

7.33 cm

2

1/2

20

3.67 cm

2

3/8

23

===> USAR @ 0.200 LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld

Ø =

1/2

Área de la varilla : Ab

1.27

cm2 Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c1/2 30.33 cm Diámetro de la varilla : db = 12.70 mm Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40 42.57 cm Por tanto :

Ld =

45 cm

@ cm @ cm @ cm @ @ @ @ @ cm cm cm cm cm cm

m

" @ cm

m

" @ cm

m

@ cm @ " @@@ cmcm

m

" @ cm

m

@ cm @ " @@@ cmcm

m

" @ cmcm

m

(33)

pág. 29 /43

DISE ÑO DE MUR O TIPO III

DATOS :

s = 1.8 t/m3 Peso específico del suelo natural

h = 2.40 t/m3 Peso específico del hormigón armado f 'c = 210 kg/cm2 Resistencia del hormigón

= 30 Ángulo de fricción interna

f = 0.70 Coeficiente de rozamiento o fricción

s = 12.10 t/m2

hc = 0.80 m Profundidad de cimentación o relleno pasivo Ws/c = 0.10 t/m2 Sobrecarga

r = 1.80 t/m3 Peso específico del material de relleno

0.45 Ws/c 5.50 5.55 6.10 2.55 0.60 0.55 0.60 0.40 0.45 0.50 3.50

Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) = 0.333 Capacidad portante bruta del suelo

B/3 B= (0,40 - 0,70) H H/24 >= 20 cm H = H/10 - H/12 hz DEDO TALÓN P A N T A L L A PUNTERA TALÓN P A N T A L L A hr= hu MATERIAL DE RELLENO UÑA

(34)

Empuje en base del muro: E

E = Ka *gr * hr2 / 2 = 10.27 t

Momento al volcamiento en base del muro : Mv

Subpresión: Sp = g_W* (H - franco) * B/2 = 9.80 y = hr / 3 = 1.85 m

Ma = E * y = 18.99 t-m/m

Muv = 1,70 * Ma = 32.29 t-m/m

Espesor de la pantalla en su parte inferior : t

Muv = 3,229,129 kg-cm rb _0.021

b = 100 cm w 0.425

Ru = 66.87 kg/cm2 2.93

d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 = 23.16 cm Espesor de las paredes t :

0.5083333

Adoptamos :

t =

0.45

m

Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:

hr = 5.55 m E' = 7.55 t Eu = 1,5 * E ' = 11.32 t Peralte: d = 37 cm Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = 3.60 kg/cm2 V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = 7.68 kg/cm2 Vu < Vadm 3.60 < 7.68 OK

EL ESPESOR t ES CORRECTO

t/m

(35)

pág. 31 /43 Momento Resistente : Mr 0.45 Ws/c 5.50 6.10 y 2.55 0.80 0.60 0.55 A 0.60 0.40 E = Ka *gs * H2 / 2 0.45 0.50 3.50

t m t-m W1 5.04 1.75 8.83 W2 5.94 2.78 16.48 W3 0.00 3.00 0.00 W4 0.58 3.30 1.90 W5 0.00 3.00 0.00 W6 5.57 3.25 18.09 Ws/c 0.05 3.25 0.16 W = 17.17 Mr = 45.47 Momento de Volteo : Mv

t m t-m E 9.12 2.03 18.54 Es/c 0.00 3.05 0.00 Ep 0.00 0.27 0.00 W = 9.12 Mr = 18.54 DEDO H = E W2 W5 W3 W6 W1 Sp W4 Es/c Ep

(36)

1.51

FSD >= 1.50 1.51 >= 1.50

O.K.

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO: FSV = Mr / Mv = 2.45 FSV >= 2.00 2.45 >= 2.00 O.K. POSICIÓN DE LA RESULTANTE X_A

= ( Mr - Mv ) / W

1.57 m 2 * B / 3 >= X_A >= B / 3 2.33 >= 1.57 >= 1.17 O.K. Excentricidad : e = B / 2 - X_A 0.18 m e <= B/6 0.18 <= 0.58

Existen solo esfuerzos de compresión

PRESIONES DEL SUELO

s1

= W / B * ( 1 + 6 * e / B ) =

6.44 t/m2 s2

= W / B * ( 1 - 6 * e / B ) =

3.37 t/m2 A 3.37 6.44 17.17 1.57 4.90 t/m2 5.15 2 1.25 s1 < s

s

6.44 12.10 O.K. s1 = s2 = s1 + _{s2 =} _sadmisible s1 = t/m2

(37)

pág. 33 /43

4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA

Presiones en la base de cada seccion : pi = Ka * gr * hi

p1 = 3.70 t/m2

p2 = 2.48 t/m2

p3 = 1.26 t/m2

Empuje horizontal en cada sección : Fi = p * hi / 2

F1 = 10.27 t F2 = 9.21 t F3 = 2.36 t 0.45 1.83 5.50 1.83 5.55 1.83 0.45

y1 = 1.85 m

y2 = 1.24 m

y3 = 0.63 m

Momentos flectores en cada secci ón : M = Fi * yi

M1 = 18.99 t-m/m M2 = 11.41 t-m/m M3 = 1.48 t-m/m 1 2 3 p3 p2 p1 F1 F3 F2 p4

(38)

Momentos flectores ultimos en cada secci ón : Mu = 1.7 * Fi * yi

Mu1 = 32.29 t-m/m

Mu2 = 19.40 t-m/m

Mu3 = 2.52 t-m/m

Sección 1 : _{Mu =} _3,229,000 _Kg-cm b*d = 100 35 cm2 As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As = 26.83 cm2 As min = ( 14 / fy ) * b * d = 11.67 cm2

26.83

0.0018*b*d = 6.3 cm2

por lo tanto :

As1 =

26.83 cm

2

Sección 2 : _{Mu =} _1,940,000 _Kg-cm b*d = 100 35 cm2 As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As = 15.47 cm2 As min = ( 14 / fy ) * b * d = 11.67 cm2

15.47

0.0018*b*d = 6.3 cm2

por lo tanto :

As2 =

15.47 cm

2

Sección 3 : _{Mu =} _252,000 _Kg-cm b*d = 100 35 cm2 As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As = 1.92 cm2 As min = ( 14 / fy ) * b * d = 11.67 cm2

11.67

0.0018*b*d = 6.3 cm2

por lo tanto :

As3 =

11.67 cm

2

X

(39)

pág. 35 /43 DISTRIBUCIÓN DE ACERO Sección 3 : As3 = 11.67 cm2

1/2

0.20

===> USAR @ 0.200 As3 ' =

6.33

cm2 Sección 2 : As2 = 15.47 cm2

As2 ' = As2 - As3 ' 9.14 cm2

1/2

0.20

===> USAR @ 0.200 As2 ' =

6.33

cm2

Sección 1 :

As1 = 26.83 cm2

As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' = 12.17 cm2

1/2

0.20

===> USAR @ 0.200 As2 ' =

12.67

cm2

Ast = 0,0020 * b * tm = 9.00 cm2 Cara exterior : As = 2 / 3* Ast

6.00 cm

2

1/2

25

===> USAR @ 0.250 Cara interior : As = 1 / 3 * Ast

3.00 cm

2

3/8

27

===> USAR @ 0.250 DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE

Esfuerzo de aplas tamiento : fa Suponemo m =

40

cm @ cm " @ m @ " @ _cm @ " @ " @ m m " @

m

(40)

fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = 6.23 kg/cm2 fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c = 124.95 kg/cm2

fa < faadm

6.23 < 124.95

El valor adoptado de m es correcto

L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) = 26.74 cm

Adoptamos L =

40

cm

m

0.00 40.00 0.00

40.00

4.3. DISEÑO DE PUNTERA DE ZAPATA

0.60 2.55 0.45 0.50 3.50 3.37 6.44 s3 = 4.20 t/m2 s4 = 3.81 t/m2 L = s3 s4 s2= s1 = cm

(41)

pág. 37 /43

Mf = Lpunte2

/ 6 * ( 2 *

s1 + s3 ) = 17.61 t-m/m Mu = 1,70 * Mf = 29.94 t-m/m

Momento resistente de la sección : Mr Ru =

66.87 =

138.66 t-m/m Mu < Mr 29.94 < 138.66

O.K.

Verificación del peralte por Corte

=

7.68 kg/cm2 Vu < Vadm 5.65 < 7.68

O.K.

Mu = 2,993,685.87 Kg-cm

b*d = 100 53 cm2

As =r

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

As = 15.48 cm2 r

min = 0.004 (zapata en muros)

As min = 0.004 * b * d = 21.20 cm2 0.0018 * b * d = 9.54 cm2

(42)

por lo tanto : As = 21.20 cm2

3/4 20 ===> USAR @ 0.200

Ast = 0,0020 * b * t = 12.00 cm2

1/2 20 ===> USAR @ 0.200

Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 4.00 cm2

3/8 22 ===> USAR @ 0.200 17.56 0.60 0.50 3.81 3.37 4.72 5.33

12.22 12.84 " @ cm @ cm @ cm Ws + Wpp s4 = _{s2 =} su4 = su2 s4_'= s2 @ @ " @ " @ cm cm cm m m m

(43)

pág. 39 /43

h * 1,40 =

2.02 t/m2 Pes o del s uelo : Ws = W6 / Ltalón * 1,40 = 15.54 t/m2 Ws + Wpp = 17.56 t/m2 DISEÑO A FLEXIÓN Momento flector : Mf Mf = Ltalón2

/ 6 * ( 2 *

s2

'

+ s4

'

) 1.59 t-m/m Peralte mínimo : d Mu = 158,793.60 kg-cm Ru =

66.8705625

El espesor adoptado es correcto

Peralte necesario por Corte

V = (s2

'

+ s4

'

) / 2 * Ltalón * 1,7 = 6.28 t d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2

) =

9.62 cm

El espesor adoptado es correcto

Mu = 158,793.60 Kg-cm

b * d = 100 53 cm2

As =r

b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d

2

* f 'c))

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }bd

As = 0.79 cm2

(44)

As min = 0.004 * b * d = 21.20 cm2 0.0018 * b * d = 9.61 cm2 por lo tanto

As =

21.20 cm

2

3/4

20

Ast = 0,0020 * b * t 12.00 cm2

8.00 cm

2

1/2

20

4.00 cm

2

3/8

22

===> USAR @ 0.200 LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld

Ø =

1/2

Área de la varilla : Ab

1.27

cm2 Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c1/2 30.33 cm Diámetro de la varilla : db = 12.70 mm Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40 42.57 cm Por tanto :

Ld =

45 cm

@ cm @ cm @ cm @ @ @ @ @ cm cm cm cm cm cm

m

" @

(45)

pág. 41 /43

VI. CONCLUSIONES.-1. Según el análisis de reporte se puede establecer para la situación actual el muro de

contención M-1 requiere la siguientes dimensiones y distribución de acero:

(46)