QUÍMICA
QUÍMICA INDUSTRIAL
INDUSTRIAL I I
CB
CB 221V
221V
Problemas
Problemas Resueltos:
Resueltos: EntropÍa
EntropÍa
1.
1. El estado inicial de una mol de un gas ideal es P=10 atm y T=300El estado inicial de una mol de un gas ideal es P=10 atm y T=300ooK. Calcule el cambio deK. Calcule el cambio de entropía en el gas para:
entropía en el gas para: a.
a. Una disminución isotérmica de la presión hasta 1 atm;Una disminución isotérmica de la presión hasta 1 atm; b.
b. Un disminución adiabática reversible de la presión hasta 1 atm;Un disminución adiabática reversible de la presión hasta 1 atm; c.
c. Una disminución a volumen constante de la presión hasta 1 atm.Una disminución a volumen constante de la presión hasta 1 atm.
Solución:
Solución:
a.
a. II
sotérmica
sotérmica
b.
b. Adiabática
Adiabática
c.
c. A Volumen constante
A Volumen constante
̅ ̅
̅ ̅
2.
2. Una mol de un gas ideal está Una mol de un gas ideal está sujeta a la siguiente secuencia de sujeta a la siguiente secuencia de etapas:etapas: a.
a. Iniciando a 25Iniciando a 25ooC y 1 atm, el gas se expande libremente en el vacío hasta el doble de suC y 1 atm, el gas se expande libremente en el vacío hasta el doble de su volumen.
volumen. b.
b. El gas a continuación es calentado a 125El gas a continuación es calentado a 125ooC a volumen constante.C a volumen constante. c.
c. El gas es reversiblemente expandido a temperatura constante hasta que su volumen esEl gas es reversiblemente expandido a temperatura constante hasta que su volumen es doblado nuevamente.
doblado nuevamente. d.
d. El gas es finalmente reversiblemente enfriado a El gas es finalmente reversiblemente enfriado a 2525ooC a presión constante.C a presión constante. Calcule
Calcule ∆∆S en el gas.S en el gas.
Solución:
Solución:
a.
a. Se expande libremente en el
Se expande libremente en el vacío hasta doblar su volumen
vacío hasta doblar su volumen
b.
b. Calentamiento hasta 125
Calentamiento hasta 125
ooC a volumen constante.
C a volumen constante.
̅ ̅
c.
c. Expansión reversible a temperatura constante hasta doblar su volumen.
Expansión reversible a temperatura constante hasta doblar su volumen.
d.
Reversiblemente enfriado hasta 25
oC a presión constante.
̅
Proceso
(J/
) a 5.763 b 3.6086 c 5.763 d -6.014 Total 9.12063. Calcule la temperatura final y la entropía producida cuando 1500 gramos de plomo (Pb) a 100oC es colocado en 100 gramos de agua en un recipiente adiabático. La temperatura inicial del agua es 25oC. Dados:
̅
y ̅
. Peso atómico Pb: 207grSolución
:
̅
̅
̅
(
)
̅
̅
̅
4. La capacidad calorífica molar a presión constante del
RbF
desde 298
hasta su punto de fusión de 1048
está dado por: ̅
= 7.97+ 9.2 x 10-3 T + 1.21 x 105 T-2 cal/mol
. Y desde la temperatura de fusión hasta 1200
, la capacidad calorífica molar a presión constante delRbF
líquido
está dado por: ̅
= -11.3 + 0.833 x 10-3T + 350.7 x 105 T-2 cal/mol
. A la temperatura de fusión la Entalpía molar de Fusión de RbF
es 6300 cal/mol. Calcule el incremento de entropía
de1 mol deRbF cuando es calentado desde 300
hasta1200
.Solución
:
: Calentamiento del sólido RbF desde 300
hasta 1048
.
: Fusión de RbF a 1048
: Calentamiento del líquido RbF desde 1048
hasta 1200
.
̅
̅
5. Dos 02 moles de un gas ideal están contenidos a 30 atm de presión y 298
. La presión es repentinamente reducida a 10 atm y el gas sigue una expansión adiabática irreversible. Como resultado de los cuál el gas realiza un trabajo de 500 cal. Calcule el cambio de Entropía. Considere ̅
para el gas es igual a 1.5R.Solución
:Para el proceso IRREVERSIBLE ADIABÁTICO de
1
3 :
̅
Como la entropía es función de estado no depende de la trayectoria seguida. Para calcular
del proceso irreversibleelegiremos un camino reversible
desde el estado1 al estado
3, en dos etapas:
De 1 2 , expansión adiabáticareversible de 30 atm hasta 10 atm:
De 2 3, incrementoreversiblede temperatura a la presión
constante de 10 atm:
̅
6. La capacidad calorífica molar de una mol de un gas perfecto se encontró que variaba con la temperatura de acuerdo con la expresión
̅
(
20.17+0.3665 T. Calcule ∆S en(
cuando la temperatura es aumentada desde 25˚C hasta 200 ˚C, si el proceso se realiza: a. A presión constante. b. A volumen constante.a) A presión constante
̅
[]
b) A volumen constante
̅
̅
̅
̅
̅
∫
=
[]
7.
Un recipiente adiabático de 2 L tiene una separación que la divide en dos partes iguales. El lado izquierdo contiene H2 gas, y el derecho contiene O2 gas. Ambos gases a temperatura ambiente y presión atmosférica. Se separa la división y se permite que los gases se mezclen . ¿Cuál es el incremento de entropía del sistema?.Solución:
Por ser recipiente adiabático:
;Por ser recipiente paredes rígidas:
. Luego:
Sean:
las temperaturas iniciales
̅
̅
̅
(
)
̅
(
) (
)
La temperatura final será la misma que la temperatura inicial, luego el cambio de entropía sólo dependerá del volumen:
=
El cambio de entropía total:
8. Calcular
cuando 1 mol de agua líquida congela a -10oC. ̅
75.3 J/mol.oK ; ̅
37.7 J/mol.oK ;
6010 J/molSolución:
̅
̅
( -10oC - 0oC)
6010 + (-75.3+37.7)*( -10) = -6010 + 376 = - 5634 J/mol ̅
= -22.01 J /mol.oK ̅
̅
̅
̅
̅
22.01+(37.3-75.3)
J/mol.oK ̅
-22.01+(-37.6)*ln(0.9631)=-20.59 J/mol.oK ̅
=
= +21.42 J/mol.oK
̅
̅
J/mol.oK
Universo
AISLADO ( ADIABÁTICO) con
Luego Proceso deCONGELAMIENTO de HIELO a
es
ESPONTÁNEO.
9. Dados las entropías absolutas estándar a 25oC, calcular el cambio de entropía estándar de la reacción a 25oC:
Sustancia ̅
(J/
)
213.74
270.00
205.00
188.30 Solución:Calculando el cambio de entropía de reacción a 298oK,
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
10.A partir de entropías absolutas estándar y las capacidades caloríficas a presión constante. Calcular el cambio de entropía de la reacción a 298oK y a 398oK:
Asuma que las
̅
son constantes en el rango involucrado.Sustancia
̅
(J/
) ̅
(J/
)
213.74 37.11
130.68 28.82
197.67 29.14
188.30 33.58Solución: Calculando el cambio de entropía de reacción a 298o
K,
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
11. Suponiendo que la reacción anterior se re aliza a 398oK determinar el cambio de entropía de los alrededores y el cambio de entropía del universo.
Dato:Para la reacción a 398oK y 1 atm
Solución:
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
12. Establecer en cada par, ¿cuál tiene mayor entropía?.
a. HBr(g), HCl(g) b. Cs(s), Cs(l )
c. ND3(g), Ne(g) d. KCl(s), CaS(s)