76391553 Calculos Metalurgicos en Procesamiento de Minerales Docx

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CAPITULO V

MOLIENDA Y CLASIFICACION.

Las etapas de molienda y clasificación en la planta concentradora de HUARI esta conformado por dos tolvas de fino, el cual cumple la función de almacenar minerales provenientes de la chancadora, tenemos dos tolvas con una capacidad de 30TM y 50TM;

las cuales se encargan de alimentar al dos molinos de bolas de dimensiones de 4’x 4’ cada

uno, en estas ingresa una carga controlada de 20Kg de mineral por minuto, una de las funciones importantes que cumple esta etapa es la liberación adecuada del mineral para luego someter a la flotación, para garantizar la liberación del mineral se debe realizar una clasificación con una granulometría optima para ello tenemos un circuito de clasificación directa uno de los molinos consta de un clasificador helicoidal y el otro con un hidrociclón.

5.1.- BALANCE DE MATERIALES EN MOLIENDA.

5.1.1.- CALCULO DE BALANCE DE MOLTURANTES PARA MOLINOS DE 4’x

4’.

Para ello se debe contar con los siguientes datos:

1.- CALCULO DEL DIAMETRO MAXIMO DE BOLA. Se calcula con la siguiente formula.

1 1 3 2 80 . . . F Wi Ge B K Cs D     = _  _{ } _

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Donde:

F80: % pasante del alimento.

K: Constante para molino de bola 350. Cs: % velocidad critica del molino. D: diámetro del molino en pies. Wi: Indice de trabajo. Kw-h/Tc Ge: gravedad especifica del mineral.

Para el molino de 4’x 4’ tenemos los siguientes datos:

F80: 19050 en micrones.

F80 este dato se determina realizando un análisis de malla del alimento. K: Constante para molino de bola 350.

Cs: 78%.

En este caso el 78% se obtuvo de la siguiente forma.

76,6

38,315 4

Vs = = y numero de vueltas del molino es 30 RPM. El porcentaje será

30 _{100 78%}

38,315

Cs = x =

D: 4 pies.

Wi:. 17 Kw-h/Tc en rangos de Wi pertenece a mineral duro. Ge: 3,2.

Ge se calculo por método de la fiola. El diámetro de bola en pulgadas es.

1 0,5 3 19050 _. 17 3,2 _{4,12 "} 350 78 4 x B x     =_ _ _ _ =    

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2.- CALCULO DE CARGA DE BOLAS AL MOLINO.

Donde:

Cw: toneladas de bolas.

D: diámetro del molino en pies.(4’)

Cd: densidad aparente de la carga de bolas. Cd: 293lbs/pies3 para bolas.

Cd: 390Lbs/pies3 para barras. Vp: % Volumen de llenado.

El %Vp consideramos en este caso 42%.

L: longitud del molino en pies.(4’)

Calculando:

2

0,821 4 4 0,42 293 _3,233 _. 2000

x x x x

Cw = = TM se obtiene 3,2 toneladas de bola que debe

ingresar al molino.

3.- DISTRIBUCION DE BOLAS DE CARGA INICIAL.

En la planta disponemos de bolas de acero forjado de 4”,32 y 2”. Con estos datos

obtenemos el porcentaje de bolas, para ello aplicamos la siguiente formula:

B: tamaño máximo de bola a la carga inicial, en este caso es 4,12 pulgadas. 2 0,821. . . . 2000 p d D L V C Cw = 3.81 100. d Y B   = _{ }  

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d : diámetro de carga de bolas menores a B, tenemos de 42,3” y 2”.

Y: % acumulado de bolas en peso.

3,81 4,12

d Y _{= } _

  Obteniendo la siguiente tabla.

nº En

pulgadas Y Gc Pr Distr. %Pr Pesos TM Densidad de bola Nº de bolas 4 89,35 10,65 10,651 10,213703 0,33020901 4,529 73 3 29,86 70,14 59,49 57,048255 1,84437008 1,95 9468 2 6,37 93,63 34,139 32,738042 1,05842091 0,531 1993

TOTAL 104,28 100 3,233

5.1.2.-CALCULO DE ANALISIS DE MALLA EN MOLIENDA Y

CLASIFICACION.

Para garantizar la representatividad de la muestra se realizo el muestreo en un tiempo de 48 horas cada muestra se extrajo en intervalos de una hora, luego se sometió al cuarteo obteniendo muestras representativos de 10 kg en alimento al molino, 1kg rebose, 1kg en arenas y 1kg en la entrada al hidrociclon.

El porcentaje de análisis de malla en el alimento al molino tenemos los datos en el cuadro, pero para buscar una relación alimento y descarga del molino tenemos que buscar datos para mallas menores a seis.

Alimento al molino mallas %r 1" 17,032 3/4" 9,065 1/2" 17,032 3/8" 9,89 1/4" 10,989 CORRELACION %AC(-) VS MICRONES

y = 0,122x0,6479 R2_{= 0,9957} 0 20 40 60 80 100 1000 10000 100000 MICRONES % A C (-) Serie1 Potencial (Serie1)

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6M 13,1868 - 6M 23,077 TOTAL 100,272

Tenemos el nuevo cuadro en la cual podemos observar %r aproximado para mallas menores a seis. Alimento al molino mallas micrones %r %AC(-) 1" 25400 17,03 82,968 3/4" 19000 9,065 73,903 1/2" 12700 17,03 56,871 3/8" 9510 9,89 46,981 1/4" 6350 10,99 35,992 6M 3360 13,19 22,805 45M 295 17,95 4,8591 60M 246 0,539 4,3196 150M 105 1,831 2,4882 200M 74 0,505 1,9835 -200M 1,984 0 TOTAL 100

Calculando el F80 por iteración en Excel: F80

22257,516

Para la determinación del análisis de malla, tenemos que en la etapa de molienda el molino

de 4’x 4’ opera en circuito cerrado con un ciclón D-10 y trata 23 TMD. Al realizar el

análisis de malla con muestra de 1kg tenemos lo siguiente.

MALLA Promedio F O U

%PES %PES %PES

40 295 27,9 11,6 36,7 65 208 11,1 6,8 13,1 100 147 10,8 6,9 11,7 150 103 8,8 8,6 9,3 200 74 5,4 8 4,5 270 54 3,5 7 2,3

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-270 32,5 51,1 22,4

En el siguiente cuadro tenemos la densidad promedio obtenido luego de sacar 7 muestras, el calculo se realizo con densímetro.

Calculo de densidad de pulpa g/l.

nº de muestras

Alimento

hidrociclon Arenas Rebose

1 1660 1560 1210 2 1580 1600 1200 3 1600 1460 1150 4 1710 1610 1180 5 1800 1770 1250 6 1500 1450 1210 7 1250 1420 1220 promedio. 1585,71429 1552,86 1202,8571

a.- DETERMINACION DE LA GRAVEDAD ESPECÍFICA. Determinación de la Gravedad específica:

Materiales y reactivos usados.

 Muestra seca preparada a malla -10  Fiola 100-500ml.

 Agua destilada.

 Balanza digital con aproximación a centésima.

PROCEDIMIENTO.

a) La muestra debe prepararse entre un número de malla -10 y +100 b) Obtener muestras de tres pesos diferentes como mínimo.

c) Pasos para el cálculo: - Peso de la muestra: “m”.

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- Peso de la fiola más el peso de agua al nivel de enrase: “h”.

- Peso de la fiola más la pulpa al nivel de enrase: “p”.

m Ge =

m + h - p g/cc. Ó TM/m

3

d) Al momento de mezclar mineral y agua debe agitarse.

e) Eliminar las burbujas de agua formada por calentamiento o presión negativa para evitar errores de peso.

f) La gravedad especifica de todo mineral debe estar en un rango de 2,7 a 4,5 superior al rango mencionado es invalido.

g) La gravedad especifica de un concentrado varia entre 4 y 7. b.- LA DETERMINACION DE PORCENTAJE DE SÓLIDOS.

Existen varias formas para obtener este dato, en este caso nosotros optamos calcular con la siguiente formula en base a los datos de densidad de pulpa y la gravedad especifica.

100 (100 ) xGe Dp S Gex S = − −

En este cuadro tenemos los cálculos realizados para obtener la gravedad especifica y el porcentaje de sólidos.

Datos

Alimento

hidrociclon Arenas Rebose

masa 35 35 35

fiola+pulpa 186 187 186 peso agua y fiola 162 162 162 Ge. 3,181818182 3,5 3,18182 %S 53,82492114 49,7938144 24,5078

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Para el balance de materiales debemos obtener el porcentaje de carga circulante y este dato se obtiene a partir del análisis de malla.

Calculamos inicialmente los porcentajes en peso retenidos para cada malla a partir de los promedio de la carga circulante y en base a este coeficiente ajustamos los porcentajes retenidos en cada malla mediante las formulas siguientes.

Ajustes de datos de análisis de malla por el método de LAGRANGE.

Los pas os a seguir son: 1º.- Se obtiene el valor 1 2 1 ( )( ) ( ) k i k i f u r u r u  = = − − = −

∑

2º.-Hallar h = +1 2 + −(1 )2 3º.- Hallar Cc U f r R u f − = = − F(f) R(r) U(u) Cc(carga circulante) θ f’ c t F’ R’ U’ … … … … F R U

F, R y U son pesos parciales de alimento, rebose y gruesos en cada malla del

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4º.- Hallar  = −f .r − −(1 ).u 5º.- Hallar f' h  = 6º.- Hallar c . h   − = 7º.- Hallar t .(1 ) h  − = − 8º.- Hallar F'= −F f R'; ' = −R c U; '= −U t. Tenemos el siguiente cuadro.

MALLA prome F O U CC

(f-u) (o-u)

(o-u)^2  f c t F' O' U' Cc

%PES %PES %PES % % %

40 295 27,9 11,6 36,7 1,85 220,88 630 -0,1 -0,1 0,03 0 27,97 11,57 36,7 1,89 65 208 11,1 6,8 13,1 2,15 12,6 39,7 0,18 0,12 -0 -0,1 10,98 6,84 13,2 1,89 100 147 10,8 6,9 11,7 4,33 4,32 23 0,76 0,49 -0,2 -0,3 10,31 7,07 12 1,89 150 103 8,8 8,6 9,3 0,4 0,35 0,49 -0,3 -0,2 0,06 0,1 8,967 8,542 9,19 1,89 200 74 5,4 8 4,5 2,89 3,15 12,3 -0,3 -0,2 0,07 0,1 5,601 7,93 4,37 1,89 270 54 3,5 7 2,3 2,92 5,64 22,1 -0,4 -0,3 0,1 0,2 3,776 6,905 2,12 1,89 -270 32,5 51,1 22,4 1,84 289,87 824 0,17 0,11 -0 -0,1 32,39 51,14 22,5 1,89 α 0,346 h 1,547

La carga circulante promedio y ajustado por método de Lagrange se obtuvo por el paso

numero “3”.

De la tabla calculada concluimos que el coeficiente de carga circulante, para este caso es 1,89, donde el porcentaje de carga circulante equivale a 189%.

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Por balance F = R + U, además U/R=1,89 si R toma el valor de la unidad entonces U=1,89 y F=2,89.

Con estos datos determinamos lo siguiente: *Tonelaje fresca.

*Tonelaje de carga circulante.

TMD %PESO Tonelaje fresca 22 34,605 Carga circulante 41,575 65,395 Tonelaje molino 63,575 100

d.- CALCULO DE LOS FLUJOS DE PULPA.

Para el cálculo de los flujos de pulpa es necesario conocer el porcentaje de sólidos, gravedad específica y la densidad de pulpa para componente del ciclón. En los cuadros anteriores determinamos cada uno de ellos es este siguiente cuadro tenemos los datos resumidos.

*El volumen de agua se calcula con la siguiente formula.

2 100 . H O S V T S −   = _ _

Producto TM/D Ge. %S V. de agua F 63,48 3,181818 53,8 54,4579804 U 41,58 3,5 49,8 41,924372 R 22 3,181818 24,5 67,7673394

Luego de obtener los datos de tonelaje, porcentaje de sólidos y las gravedades especificas para los productos del ciclón procedemos a calcular teóricamente con las formulas conocidas la densidad de pulpa, caudal de pulpa y agua.

DATOS Mineral

MOLINO HIDROCICLON Alimento Descarga Alimento Arenas Rebose

TMSD 22 63,57 63,57 63,57 41,57 22

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%S 92 59 67 53,8 75 35 Dp. Kg/lt 2,391 1,665771 1,84948 1,58432 2,1538 1,315680 Flujo de pulpa m3/Dia 10,001 64,68221 64,6822 74,5804 25,734 47,77538 Flujo de agua m3/Dia 1,9130 44,17576 31,3106 54,5898 13,857 40,85714 Agua adicionada m3/Dia 28,40605 23,27925

Agua adicionada a la descarga del molino, está dado por la diferencia entre la cantidad de agua en el alimento al ciclón y la descarga del molino.

El corto circuito o By-pass.- Se obtiene por el porcentaje de agua distribuido en las arenas respecto a la cantidad de agua que se alimenta al ciclón.

13,857

% .100 25,38.

54,58

By pass− = = %.

e.- CALCULO DE LA EFICIENCIA DE CLASIFICACION.

Para determinar la eficiencia de clasificación debemos tener el análisis de malla recalculado con la finalidad de no cometer errores, para ello calculamos el porcentaje pasante y en cada malla calculamos la eficiencia de clasificación del rebose y de las arenas.

MALLA promed MALLA' peso F' O' U' eficiencia

% %ac(-) % %ac(-) % %ac(-) %EO %EU

40 295 40 350,8 27,97 72,0262 11,6 88,426 36,7 63,3 14,3 85,7 65 208 65 -45 247,7 10,98 61,0426 6,84 81,585 13,2 50,2 21,6 78,4 100 147 100 -65 174,9 10,31 50,7344 7,07 74,515 12 38,2 23,7 76,3 150 103 150-100 123 8,967 41,7678 8,54 65,973 9,19 29 33 67 200 74 200-150 87,3 5,601 36,1667 7,93 58,042 4,37 24,6 49 51 270 54 270-200 63,21 3,776 32,3912 6,9 51,138 2,12 22,5 63,3 36,7 -270 -270 45,41 32,39 0 51,1 0 22,5 -0 54,6 45,4

En la siguiente grafica presentamos la Eficiencia Vs tamaño de partículas en micrones y este tipo de grafica se le conoce como CURVA DE TROMP la cual determina el tamaño de separación en 50%.

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Calculo del tamaño de corte, tamaño de separación d50, para la determinación de este dato existen múltiples métodos, como son por iteración, interpolación, grafica curva de TROMP y otros, en este caso solamente presentaremos por método de iteración.

TABLA DE EFICIENCIAS

Peso %Eu act. %Eu.corr d50act 350,8160989 85,681904 81,223 0 247,7095073 78,449145 71,738 0 174,859944 76,265248 68,874 0 123,0487708 67,03244 56,766 0 87,30406634 51,004152 35,746 85,61 63,21392252 36,716002 17,008 0 45,40840642 45,367572 28,354 0

Entonces el d50 será: 85,61 micrones.

CURVA DE TROMP 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 100 1000 MICRONES E F IC IE N C IA % . Serie1 Serie2 I I

El tamaño de corte se calculo en Excel de la forma siguiente:

=SI(Y(C32>=50;C33<=50);B32-(B32-B33)*(C32-50)/(C32-C33);0)

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Para calcular la eficiencia de clasificación global del hidrociclon debemos conocer el porcentaje pasante del alimento, del rebose y de las arenas del hidrociclon que corresponde al tamaño de corte.

Los pasos a seguir consisten relacionar el tamaño de corte con la abertura nominal de las mallas ubicadas en el intervalo de d50 y obtenemos la siguiente tabla.

Variables de cálculo.

Componentes del clasificador alimento arenas rebose Tamaño de corte d50. 85,61 85,61 85,61 %Ac extremos al tamaño de corte

36,1667 24,6 58,042 32,3912 22,5 51,138 Micrones extremos al tamaño de corte

87,3041 87,304066 87,3041 63,2139 63,213923 63,2139 %Ac correspondiente al d50

x y z

35,9012 24,452324 57,5565 Peso de los componentes, en %. 100 65,395 34,605

Realizando los cálculos con las ecuaciones de la siguiente tabla obtenemos la eficiencia del hidrociclon.

ECUACIONES.

Et = (Ef*Eg)/100 Eficiencia total 42,760227 Ef = (O*y)*100/(F*x Eficiencia de finos 55,478441 Eg = (U*(100-z)*100/(F*(100-x))) Eficiencia de gruesos 77,075394

Si interpretamos los resultados tenemos lo siguiente.

La eficiencia del ciclón es muy bajo y llega solamente 43%. Para aumentar la eficiencia se debe aumentar el diámetro ápex.

El grado de liberación en malla -200 solamente llega al 24%, motivo por la cual se genera una mayor carga circulante, para aumentar la eficiencia del ciclón también es necesario evaluar el molino, porque los factores que influyen pueden ser:

Cantidad y tamaño de molturantes. Calidad de las chaquetas.

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Porcentaje de pulpa. Consumo de energía.

Dureza del mineral y otros variables que se deben someter a investigación para encontrar una solución.

En el siguiente cuadro tenemos una la grafica que permite determinar el d50.

d50 0 20 40 60 80 100 10 100 1000 Micrones % A c (-) alimento rebose arenas