15.1) El movimiento de un rotor se define mediante la relación θ=8t2-6(t-2)2, donde
θ se expresa en radianes y t en segundos. Determine en que momento la aceleración angular es cero, así como la coordenada angular y la velocidad angular en ese instante.
15.2) El movimiento de un volante que oscila se define por medio de la relación θ=0.5e-3πtcos4πt, donde θ se expresa en radianes y t en segundos. Si θo=0.5 rad,
determine la coordenada, la velocidad angular y la aceleración angular del volante.
A) t=0 B) t=0.125
15.3) El movimiento de un volante que oscila se define mediante la relación θ=θ0e-7πt/6 sen 4πt, donde θ se expresa en radianes y t en segundos. Si θ=0.4 rad,
determine la coordenada angular, la velocidad angular y la aceleración angular del volante cuando:
A) t=0.125 B) t=x
15.4) Un volante ejecuta 1800 revoluciones mientras gira hacia el reposo desde velocidad de 6000 rpm. Suponiendo un movimiento uniformemente acelerado, determine el tiempo requerido para que el volante:
A) Llegue al reposo.
15.5.- Cuando se pone en operación un motor alcanza su velocidad nominal de 2400 rpm, en 4s y al desactivarse, tarda 40s para llegar al reposo. Si el movimiento es uniformemente acelerado, determine el número de revoluciones que ejecuta el motor:
A) Alcanzar la velocidad nominal. B) Al detenerse.
15.6) La aceleración angular de un volante se define mediante la relación α=30e-0.2t, donde α se expresa en rad/s2 y t en segundos. Si θ=0 y w=0 en t=0,
determine la velocidad angular y la coordenada angular de la partícula cuando t=0.5s.
15.7.- La aceleración angular de un eje se define mediante la relación α=-0.5w, donde α se expresa en rad/s2 y w en rad/s. Si en t=0 la velocidad angular de la
flecha es de 30 rad/s determine:
A) el número de revoluciones que la flecha ejecutara antes de detenerse. B) el tiempo requerido para que la flecha se detenga.
C) el tiempo necesario para que la velocidad angular de la flecha se reduzca en 2% de su valor inicial.
15.8) La aceleración angular de un disco oscilante se define mediante la relación α= -k θ. Determine:
A) El valor de k para el cual w=12 rad/s cuando θ=0 y θ=0 rad cuando w=0. B) La velocidad angular del disco cuando θ=3 rad.
15.9) El bloque rectangular que se muestra gira alrededor de la diagonal 0.1 con velocidad angular constante de 6.76 rad/s, si la rotación es en sentido contrario a las manecillas del reloj cuando se observa desde A. determine velocidad y
15.10) En el problema 15.9 determine velocidad y aceleración del punto B en el instante mostrando, suponiendo que la velocidad angular es de 1.35 rad/s y que disminuye a razón de 5.07 rad/s.
15.11) El ensamble que se muestra está compuesto por 2 varillas y una placa rectangular BCDE soldados entre sí, el ensamble gira alrededor del eje AB con velocidad angular constante de 10 rad/s. si la rotación es en sentido contrario al de las manecillas del reloj cuando se observa desde B, determinar velocidad y aceleración para la esquina E.
15.12) En el problema 15.11, determine velocidad y aceleración para la esquina C, suponiendo que la velocidad angular es de 10 rad/s y que disminuye a razón de 20 rad/s2.
15.13) La varilla acodada ABCD gira con velocidad angular constante de 75 rad/s2 alrededor de una línea que une los puntos A y D. si en el instante
considerado la velocidad de la esquina C va hacia arriba, determine velocidad y aceleración para esquina.
15.14) En el problema 15.13 determine velocidad y aceleración para la esquina B, suponiendo que la velocidad angular es de 75 rad/s y que disminuye a razón de 600 rad/s2.
15.15) La tierra completa una revolución alrededor del sol en 365.24 días.
Suponiendo que la órbita de la tierra circular y que tiene de radio de 93 000 000 mi. Determine la velocidad y aceleración de la tierra.
15.16) La tierra completa una revolución sobre su eje en 23 horas 56 min si el radio medio de la tierra es de 6 370 km determine la velocidad lineal y la aceleración de un punto sobre la superficie de la tierra:
A) En el ecuador
B) En Philadelphia 40 grados latitud norte C) En el polo norte
15.17) Una serie de pequeños componentes de maquina se mueven por medio de una banda transportadora que pasa sobre una polea de 12 mm de radio en un instante determinado la velocidad del punto A, ubicado sobre la banda transportadora es de 300 mm/s hacia la derecha. Determine la velocidad y aceleración angular de la polea guía y la aceleración total de los componentes de maquina cuando pasa por el punto B.
15.18) Una seria de pequeños componentes de maquina se mueven por medio de una banda transportadora que pasa sobre una polea guía de 120mm de radio. En el instante mostrado, la velocidad angular de la polea guía es de 4 rad/s en el sentido de las manecillas del reloj. Determine la aceleración angular de la polea para la cual magnitud de la aceleración total del componente de la maquina en B es igual a 2400 mm/s2.
15.19) La banda mostrada se mueve sin deslizamiento sobre 2 poleas. En el instante indicado, las poleas giran en el sentido de las manecillas del reloj y la velocidad del punto B sobre la banda es de 12ft/s, aumentando a razón de 96ft/s. determine para ese instante:
A) La velocidad angular y la aceleración angular de cada polea. B) La aceleración del punto P sobre la polea C.
15.20) La banda que se muestra se mueve sin deslizamiento sobre 2 poleas. La polea A parte del reposo con aceleración angular, en el sentido de las manecillas del reloj, definida mediante la relación 120-0.002w2, donde se expresa en
rad/s2 determine, luego de media revolución de la polea A:
A) La magnitud de la aceleración del punto B sobre la banda. B) La aceleración del punto P sobre la polea C.