Informe Examen Practico- Robot Sembrador

(1)

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA MECATRONICA CARRERA DE INGENIERÍA MECATRONICA

INFORME EXAMEN COMPLEXIVO

ROBOT SEMBRADOR DE MAIZ

Juan Carlos Pozo Naranjo

Quito, 03 de mayo 2018

(2)

Contenido

Contenido 1.

1. ObjetObjetivos ivos ... ... 33 1.1.

1.1. ObjeObjetivo tivo GeneGeneral ...ral ... ... 33 1.2.

1.2. Objetivo Especifico ... 3Objetivo Especifico ... 3 2.

2. Diagramas Conceptuales ... 3Diagramas Conceptuales ... 3 2.1.

2.1. Diagrama de Requerimientos ... 4Diagrama de Requerimientos ... 4 2.2.

2.2. Diagrama de Definición de Bloques ... 5Diagrama de Definición de Bloques ... 5 2.3.

2.3. Diagrama Interno de Bloques ... 6Diagrama Interno de Bloques ... 6 2.4.

2.4. Diagrama Paramétrico ... 7Diagrama Paramétrico ... 7 3.

3. Procedimiento estabilizaciProcedimiento estabilización Brazo ón Brazo Robótico Robótico ... Error! Bookmark not defined.Error! Bookmark not defined. 3.1.

3.1. Diagrama Cinemático ... 9Diagrama Cinemático ... 9 3.2.

3.2. Ecuación de Lagrange ...10Ecuación de Lagrange ...10 3.3.

3.3. LagrLagrange ange ...1...100 3.4.

3.4. Linealización y Función de Transferencia ...12Linealización y Función de Transferencia ...12 3.5.

3.5. Criterios de Estabilidad ...13Criterios de Estabilidad ...13 3.6.

3.6. Análisis de R Análisis de Retrato de la Faseetrato de la Fases ...s ...13....13 3.7.

3.7. Criterio de la energía ...14Criterio de la energía ...14 3.8.

3.8. Sistema de Control ...14Sistema de Control ...14 4.

4. Control de torque del actuador de la oruga ...15Control de torque del actuador de la oruga ...15 4.1.

4.1. Calculo de Torque ...15Calculo de Torque ...15 4.2.

4.2. ContControl rol ...15..15 5.

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P á g i n a

3 | 16

1. Objetivos

1.1. 1.1. Objetivo

Objetivo General

General

Realizar la automatización del proceso de sembrado de maíz, por medio de un Robot Realizar la automatización del proceso de sembrado de maíz, por medio de un Robot manipulador.

manipulador.

1.2. 1.2. Objetivo

Objetivo Especifico

Especifico



 Desarrollo de Desarrollo de un un robot manipulador robot manipulador con una con una configuracióconfiguración n de de 3 3 grados degrados de

libertad, desplazamiento eje x, desplazamiento eje Z inyector de semilla, rotación libertad, desplazamiento eje x, desplazamiento eje Z inyector de semilla, rotación alrededor del eje Z.

alrededor del eje Z.



 Deberá desplazarse en Deberá desplazarse en un un terreno donde terreno donde la la distancia entre distancia entre surcos es surcos es de de 90 cm,90 cm,

y, la distancia entre plantas es de 40 cm. y, la distancia entre plantas es de 40 cm.



 Se desarrollará el diseño conceptual para Se desarrollará el diseño conceptual para que cumpla que cumpla las condiciones las condiciones dede

operación, cinemática y dinámica del

operación, cinemática y dinámica del robot diferencial.robot diferencial.



 Determinar Determinar si si el el modelo modelo es es estable.estable. 

 Diseño Diseño del del sistema de sistema de control de control de posición, y posición, y máquina máquina de de estadosestados

2.

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P á g i n a

P á g i n a 4 | 164 | 16

2.1.

2.1. Diagrama Diagrama de de RequerimientosRequerimientos

Text= Desplazamiento correcto a lo largo Text= Desplazamiento correcto a lo largo del sembrío del sembrío Id= Id=”Req”Req1"1" «requirement» «requirement» Funcionamiento Mecánico Funcionamiento Mecánico req Robot Sembrador de Maiz req Robot Sembrador de Maiz (RSM)(RSM)

Text= Desplazamiento Text= Desplazamiento horizontal, rotación, Sembrado horizontal, rotación, Sembrado Id= Id=”Req”Req1.1"1.1" «requirement» «requirement» desplazamiento desplazamiento

Text=Inyectar semillas cada 40cm a lo Text=Inyectar semillas cada 40cm a lo largo de 25 m largo de 25 m Id= Id=”Req”Req7"7" «requirement» «requirement» Trayectoria Sembrio Trayectoria Sembrio Soportar una carga total de 35kg .

Soportar una carga total de 35kg . Id= Id=”Req”Req4"4" «requirement» «requirement» Carga Máxima Carga Máxima

Text= Estructura debe ser capas de Text= Estructura debe ser capas de soportar, el propio peso y de los soportar, el propio peso y de los elementos de potencia, control , y elementos de potencia, control , y material a sembrar. material a sembrar. Id= Id=”Req”Req2"2" «requirement» «requirement» Estructural Estructural velocidad de desplazamiento 0,004 m/s. velocidad de desplazamiento 0,004 m/s. Id= Id=”Req”Req5"5" «requirement» «requirement» Velocidad desplazamiento Velocidad desplazamiento

Text= Material que Text= Material que soporte ambientes soporte ambientes exteriores. exteriores. Id= Id=”Req”Req2.4"2.4" «requirement» «requirement» Chasis Chasis

Text= buen agarre en Text= buen agarre en superficies granuladas(Tierra) superficies granuladas(Tierra) Id= Id=”Req”Req2.3"2.3" «requirement» «requirement» ruedas ruedas Text=Material Text=Material inoxidable inoxidable Id= Id=”Req”Req2.1"2.1" «requirement» «requirement» Tolva Tolva

Text= Capás de ingresar la semilla en la Text= Capás de ingresar la semilla en la tierra. tierra. Id= Id=”Req”Req2.2"2.2" «requirement» «requirement» Inyector Inyector

Text= Cuenta con sensores y actuadores para Text= Cuenta con sensores y actuadores para seguir la trayectoria deseada.

seguir la trayectoria deseada. Id=

Id=”Req”Req3"3"

«requirement» «requirement» Funcionam

Funcionamiento iento eléctricoeléctrico

Text= Verificar, plantación de Text= Verificar, plantación de semilla, y el posicionamiento del semilla, y el posicionamiento del carro , por medio de Giroscopio y carro , por medio de Giroscopio y acelerómetro, acelerómetro, Id= Id=”Req”Req3.1"3.1" «requirement» «requirement» Sensores Sensores

Text= Dar las señales de paro Text= Dar las señales de paro del carro , e inyección de del carro , e inyección de semilla. semilla. Id= Id=”Req”Req3.2"3.2" «requirement» «requirement» Actuadores Actuadores

Text= Distancia Entre surcos 90cm. 25 Text= Distancia Entre surcos 90cm. 25 surcos.surcos. Id= Id=”Req”Req1.3".1.3". Id= Id=”Req”Req6"6" «requirement» «requirement» Trayectoria Surcos Trayectoria Surcos 2.1.

2.1. Diagrama Diagrama de de Definición Definición de de BloquesBloques

bdd bdd NameName «block» «block» Robot Sembrador Robot Sembrador Valúes Valúes Voltaje: V Voltaje: V Corriente: i Corriente: i Partes Partes Batería Recargable {2} Batería Recargable {2} «Block» «Block» Fuente de poder Fuente de poder «block» «block» Sensor Sensor «block» «block» Encoder Encoder «block» «block» Giroscopio Giroscopio «block» «block» Acelerometro Acelerometro «block» «block» Sensor capacitivo Sensor capacitivo «block» «block» Rueda Rueda 4..* 4..* «block» «block» Motor Motor «block» «block» Motor DC Motor DC «block» «block» Tolva Tolva «block» «block» Swich Swich «block» «block» Tornillo sin fin Tornillo sin fin

«block» «block» Microcontrolador Microcontrolador «block» «block» Cuerpo/Chasis Cuerpo/Chasis 2..4 2..4 1..* 1..* 1 1....** 11....** 1..* 1..* 1..* 1..* «block» «block» Pistón de Inyección Pistón de Inyección

(5)

P á g i n a

P á g i n a 5 | 165 | 16

2.1.

2.1. Diagrama Diagrama de de Definición Definición de de BloquesBloques

bdd bdd NameName «block» «block» Robot Sembrador Robot Sembrador Valúes Valúes Voltaje: V Voltaje: V Corriente: i Corriente: i Partes Partes Batería Recargable {2} Batería Recargable {2} «Block» «Block» Fuente de poder Fuente de poder «block» «block» Sensor Sensor «block» «block» Encoder Encoder «block» «block» Giroscopio Giroscopio «block» «block» Acelerometro Acelerometro «block» «block» Sensor capacitivo Sensor capacitivo «block» «block» Rueda Rueda 4..* 4..* «block» «block» Motor Motor «block» «block» Motor DC Motor DC «block» «block» Tolva Tolva «block» «block» Swich Swich «block» «block» Tornillo sin fin Tornillo sin fin

«block» «block» Microcontrolador Microcontrolador «block» «block» Cuerpo/Chasis Cuerpo/Chasis 2..4 2..4 1..* 1..* 1 1....** 11....** 1..* 1..* 1..* 1..* «block» «block» Pistón de Inyección Pistón de Inyección P á g i n a P á g i n a 6 | 166 | 16 2.1.

2.1. Diagrama Diagrama Interno Interno de de BloquesBloques

ibd Robot Sembrador ibd Robot Sembrador

:Microcontrolador :Microcontrolador : Giroscopio : Giroscopio : Acelerómetro : Acelerómetro : Encoder : Encoder : Estructura : Estructura : Chasis : Chasis : Ruedas : Ruedas :Pistón de Inyección :Pistón de Inyección : Driver Motor : Driver Motor : Fuente de alimentacion : Fuente de alimentacion : Motor DC : Motor DC :

: Rueda Rueda IzquierdaIzquierda : : Rueda Rueda DerechaDerecha : Motor DC

: Motor DC

: Tornillo sin fin : Tornillo sin fin

: Tolva : Tolva

(6)

P á g i n a

P á g i n a 6 | 166 | 16

2.1.

2.1. Diagrama Diagrama Interno Interno de de BloquesBloques

ibd Robot Sembrador ibd Robot Sembrador

:Microcontrolador :Microcontrolador : Giroscopio : Giroscopio : Acelerómetro : Acelerómetro : Encoder : Encoder : Estructura : Estructura : Chasis : Chasis : Ruedas : Ruedas :Pistón de Inyección :Pistón de Inyección : Driver Motor : Driver Motor : Fuente de alimentacion : Fuente de alimentacion : Motor DC : Motor DC :

: Rueda Rueda IzquierdaIzquierda : : Rueda Rueda DerechaDerecha : Motor DC

: Motor DC

: Tornillo sin fin : Tornillo sin fin

: Tolva : Tolva

2.1.

2.1. Diagrama Diagrama ParamétricoParamétrico

par par NameName

:Energía total :Energía total :Energía :Energía cinética cinética :Torque :Torque Joules:N*m Joules:N*m : Potencial : Potencial Mecánica Mecánica Joules: N*m Joules: N*m :Potencia :Potencia Eléctrica Eléctrica Watt:w Watt:w Potencia:w Potencia:w Fuerza: kg*m/s^2 Fuerza: kg*m/s^2 Distancia: m Distancia: m Velocidad: m/s Velocidad: m/s Masa: Kg Masa: Kg 1/2 1/2 :Micro controlador :Micro controlador :Giroscopio :Giroscopio :Acelerometro :Acelerometro :Encoder :Encoder Joules: N*m Joules: N*m Tiempo: s Tiempo: s

(7)

P á g i n a

P á g i n a 7 | 167 | 16

2.1.

2.1. Diagrama Diagrama ParamétricoParamétrico

par par NameName

:Energía total :Energía total :Energía :Energía cinética cinética :Torque :Torque Joules:N*m Joules:N*m : Potencial : Potencial Mecánica Mecánica Joules: N*m Joules: N*m :Potencia :Potencia Eléctrica Eléctrica Watt:w Watt:w Potencia:w Potencia:w Fuerza: kg*m/s^2 Fuerza: kg*m/s^2 Distancia: m Distancia: m Velocidad: m/s Velocidad: m/s Masa: Kg Masa: Kg 1/2 1/2 :Micro controlador :Micro controlador :Giroscopio :Giroscopio :Acelerometro :Acelerometro :Encoder :Encoder Joules: N*m Joules: N*m Tiempo: s Tiempo: s

3. 3. Modelo

Modelo Dinámico

Dinámico del

del sistema

sistema

Coche: Es la configuración que llevan los automóvile

Coche: Es la configuración que llevan los automóviles, consiste en dos ruedass, consiste en dos ruedas con tracción traseras R1 y R2, y dos ruedas de dirección delanteras R3 y R4, con tracción traseras R1 y R2, y dos ruedas de dirección delanteras R3 y R4, que giran

que giran solidariamsolidariamente.ente. Configuració

Configuración de n de los Movimientos. los Movimientos. Una vez Una vez definida la configuración de definida la configuración de laslas ruedas, debemos

ruedas, debemos

diseñar el repertorio de movimientos que será capaz de realizar el robot. Por ejemplo, la tracción diseñar el repertorio de movimientos que será capaz de realizar el robot. Por ejemplo, la tracción diferencial permite que, de acuerdo al sentido de giro de los motores M1 (izquierdo) y M2 (derecho), diferencial permite que, de acuerdo al sentido de giro de los motores M1 (izquierdo) y M2 (derecho),

que se indica con una flecha hacia arriba (↑) ó hacia abajo (↓), se defina el conjunto de movimientos que se indica con una flecha hacia arriba (↑) ó hacia abajo (↓), se defina el conjunto de movimientos del robot que se muestra a continuación, en donde el guión (─) representa el

(8)

3. 3. Modelo

Modelo Dinámico

Dinámico del

del sistema

sistema

Coche: Es la configuración que llevan los automóvile

Coche: Es la configuración que llevan los automóviles, consiste en dos ruedass, consiste en dos ruedas con tracción traseras R1 y R2, y dos ruedas de dirección delanteras R3 y R4, con tracción traseras R1 y R2, y dos ruedas de dirección delanteras R3 y R4, que giran

que giran solidariamsolidariamente.ente. Configuració

Configuración de n de los Movimientos. los Movimientos. Una vez Una vez definida la configuración de definida la configuración de laslas ruedas, debemos

ruedas, debemos

diseñar el repertorio de movimientos que será capaz de realizar el robot. Por ejemplo, la tracción diseñar el repertorio de movimientos que será capaz de realizar el robot. Por ejemplo, la tracción diferencial permite que, de acuerdo al sentido de giro de los motores M1 (izquierdo) y M2 (derecho), diferencial permite que, de acuerdo al sentido de giro de los motores M1 (izquierdo) y M2 (derecho),

que se indica con una flecha hacia arriba (↑) ó hacia abajo (↓), se defina el conjunto de movimientos que se indica con una flecha hacia arriba (↑) ó hacia abajo (↓), se defina el conjunto de movimientos del robot que se muestra a continuación, en donde el guión (─) representa el

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P á g i n a

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Las ruedas cuentan con “encoders” para detectar tanto la dirección de giro, y posición, para Las ruedas cuentan con “encoders” para detectar tanto la dirección de giro, y posición, para

posteriormente controlar su velocidad ángular lo que nos permitirá conocer el movimiento del robot, posteriormente controlar su velocidad ángular lo que nos permitirá conocer el movimiento del robot,

su posición (x,y) ,

su posición (x,y) , así como su ángulo de giro así como su ángulo de giro respecto a su “centroide”.respecto a su “centroide”.

las variables dinámicas involucradas con el movimiento del

las variables dinámicas involucradas con el movimiento del robot:robot:

∅∅

̇ ̇



==

==

 

    

    1 1

∅∅

̇ ̇



==

=     2

V= velocidad del Cuerpo

== 

 

  

  

  

 

b= Ancho del Robot b= Ancho del Robot r= Radio de las

r= Radio de las ruedasruedas Parámetros Físicos: Parámetros Físicos: M= masa del robot M= masa del robot

m= masa de cada rueda. m= masa de cada rueda.

(x,y)= Variables de posición del centroide de masa del robot (x,y)= Variables de posición del centroide de masa del robot



= Angulo entre la dirección de movimiento del robot y el = Angulo entre la dirección de movimiento del robot y el eje X

eje X

3.1. 3.1. Diagrama

Diagrama Cinemático

Cinemático

Las ecuaciones cinemáticas son aquellas que relacionan la velocidad de giro de cada una de las Las ecuaciones cinemáticas son aquellas que relacionan la velocidad de giro de cada una de las ruedas con las variables de la posición del robot: (x, y,

ruedas con las variables de la posición del robot: (x, y,

 

). ).

==

∅∅

̇ ̇ +∅+∅



_



 ̇ ̇

El ángulo de giro del robot se determina en base a las relaciones El ángulo de giro del robot se determina en base a las relaciones geométricas entre el movimiento de cada lado del robot.

geométricas entre el movimiento de cada lado del robot. Relaciones entre el ángulo de giro y el

Relaciones entre el ángulo de giro y el giro de cada ruedagiro de cada rueda

 ̇ ̇ ==

 ̇ ̇ ==

 ̇ ̇ ==

 :

_{ 2=.∆∅}

 2=.∆∅

_{ℎ ℎ 11==.∆∅.∆∅}

̇ ̇ =.∆



=.∆



̇ ̇ ==..∆∆

Posición absoluta del robot Posición absoluta del robot

(10)

==





 ==



/2((11 ̇ ̇22 ̇ ̇))

/2

_





==





 ==



/2

/2((11 ̇ ̇22 ̇ ̇))

_





=



∫∫ //((11 ̇ ̇22 ̇ ̇))



rotación rotación del del cuerpocuerpo

3.2. 3.2. Energía:

Energía: Ecuación

Ecuación de

de Lagrange

Lagrange

=

T T [Energía [Energía Cinética] Cinética] ; ; V[Energía V[Energía Potencia]Potencia]

el sistema se simplifica gracias a que la altura del robot es la misma en todo momento, la el sistema se simplifica gracias a que la altura del robot es la misma en todo momento, la energía potencial del mismo permanece constante reduciéndose a la suma de la energía energía potencial del mismo permanece constante reduciéndose a la suma de la energía cinética del cuerpo(TC) de cada rueda (T1

cinética del cuerpo(TC) de cada rueda (T1 y T2)y T2)

Energía Cinética

==12

Dado que la energía cinética del cuerpo del robot está dada por la suma de la energía cinética debido a la Dado que la energía cinética del cuerpo del robot está dada por la suma de la energía cinética debido a la translación del cuerpo (asociado a la velocidad lineal) y la energía cinética de la rotación (asociada a la translación del cuerpo (asociado a la velocidad lineal) y la energía cinética de la rotación (asociada a la velocidad angulair). velocidad angulair). Tc= Tc=



.2

.2







==





∅∅

̇ ̇ +∅+∅







 ̇ ̇











∗∗



∗∗



== 331616



∅∅

_

∅∅

̇ ̇∅∅

_

̇ ̇ ̇ ̇ ∅∅

_

_

 ̇ ̇

1=

1122



11

̇ ̇== 11221122∗∗



∗∗∅∅

̇ ̇

_



1=

1=1144



∗∗∅∅

̇ ̇

_



2=

1122



22

̇ ̇== 11221122∗∗



∗∗∅∅

̇ ̇

_



1=

1=1144



∗∗∅∅

̇ ̇

_



Donde

=1/2.





; ;

1=2

rueda de disco rígido rueda de disco rígido Energía Potencial Energía Potencial

= =00

Lagrangiano: L=K-U Lagrangiano: L=K-U T=L= T=L=







∅∅



∅∅

̇ ̇∅∅



̇ ̇ ̇ ̇ ∅∅





 ̇ ̇







∗∗∅∅

̇ ̇













∗∗∅∅

̇ ̇



3.1. Lagrange

== 331616



4

411 ̇ ̇



 331616



4

422 ̇ ̇



33

_{88 11 ̇ ̇..22 ̇ ̇}



De las ruedas De las ruedas

(11)

P á g i n a

11 | 16

τ es un

τ es unvector con los torques de cvector con los torques de cada rueda al calcular ada rueda al calcular las derivadas del sistema se obtienen las ecuacioneslas derivadas del sistema se obtienen las ecuaciones dinámicas dinámicas

11 ̇ ̇11==11

22 ̇ ̇22==22

11== 11 ̇ ̇==3388



4

411 ̈ ̈3388



22 ̈ ̈

22== 22 ̇ ̇==3388



4

422 ̈ ̈3388



11 ̈ ̈

1122==

_{3388}

3388



4

4

3388



4

3388

411 ̈ ̈22 ̈ ̈



3.1. Modelo

4. 4. DondeDonde

==  , , ==,,==. . 

1122== 0.00328 0.029

0.029

0.029 0.00328

0.029 0.032811 ̈ ̈22 ̈ ̈

0.0328

Modelo de espacio de estados: Modelo de espacio de estados:

[[ ̈ ̈]]==[[ ̇ ̇));;

==;;

∅∅

∅∅ ̈ ̈∅∅

∅∅ ̇ ̇∅=

∅=

Matriz de Inercia Matriz de Inercia

∅∅ ̈ ̈11∅∅ ̈ ̈22 ==12

1222^^222222.2.2..33ccoos∅2s∅222..33 33..33

33..33^^2233..22..33ccooss∅∅22



3.2.3cos∅2

33..33





Matriz de Coriolis Matriz de Coriolis

∅∅ ̇ ̇11∅∅ ̇ ̇22 ==22.2.3sin∅2.∅

22.2.3sin∅2.∅ ̇ ̇22 33..22..3s3siin∅2n∅2.∅.∅ ̇ ̇22

3.2.3sen∅2.∅ ̇ ̇1212

3.2.3sen∅2.∅

00 

Matriz de Potencias Matriz de Potencias

(12)

Matriz de Torque Matriz de Torque

{{∅1∅1∅2∅2}}==1111

4.1. 4.1. Linealización

Linealización y

y Función

Función de

de Transferencia

Transferencia

Una vez hallado el modelo matemático del brazo robótico, procedemos a ocupar la fórmula de Una vez hallado el modelo matemático del brazo robótico, procedemos a ocupar la fórmula de linealización de variables de estado donde:

linealización de variables de estado donde:

1′=2

2 2



==

−−

1

11,2

1,21

1

De esta manera hallas los valores de las

De esta manera hallas los valores de las Matrices A, B, Matrices A, B, C y D y C y D y poder dejar expresado en la ecuaciónpoder dejar expresado en la ecuación de variable de estado

de variable de estado





=∗∗

=∗∗

Donde U es la entrada, Y la salida de la ecuación anterior podemos encontrar los valores de las Donde U es la entrada, Y la salida de la ecuación anterior podemos encontrar los valores de las matrices donde: matrices donde:

 == 00

_

−−

∗∗

 

−−

∗1,2



Donde: Donde: C es matriz de coriolis,

C es matriz de coriolis,





derivada de la matriz G, como podemos observar a continuación como derivada de la matriz G, como podemos observar a continuación como obtenemos la matriz A.

obtenemos la matriz A.

Sustituimos los valores de la masas y

Sustituimos los valores de la masas y longitudes en las matrices H,C,Glongitudes en las matrices H,C,G

Para hallar la matriz B Para hallar la matriz B

Donde b es matriz de torques que en este caso e b=[

(13)

P á g i n a

13 | 16

Mientras tanto la matriz C sale da la liberalización entre las velocidades y posiciones como se puede Mientras tanto la matriz C sale da la liberalización entre las velocidades y posiciones como se puede ver.

ver.

x1=



1 ; x2=1 ; x2=



1’ ;1’ ;x3=x3=



2 ; x4=2 ; x4=



22

’’

si derivamos encontramossi derivamos encontramos

x1’=1’ ;

x2x2

’= ’= 

1’’ ;1’’ ; x3=x3=

2’ ;2’ ;

x4=x4=

2’’2’’

Donde XDonde X



=[=[



1 ;1 ;

1’ ; 

2 ;2 ;



22

’ .’ .

una vez halladas las matrices ingresamos a Matlab y poder hallar así la función de transferencia como se una vez halladas las matrices ingresamos a Matlab y poder hallar así la función de transferencia como se a continuación

a continuación

Una vez obtenida la función de transferencia, damos una entrada impulso para poder ver la Una vez obtenida la función de transferencia, damos una entrada impulso para poder ver la estabilidad del sistema, la cual no existe según el gráfico

estabilidad del sistema, la cual no existe según el gráfico

Simulación de estabilidad de brazo Robótico

4.2. 4.2. Criterios

Criterios de

de Estabilidad

Estabilidad

Péndulo estable y valores de PID, imagen izquierda es

Péndulo estable y valores de PID, imagen izquierda es de

de



1 e imagen derecha



22 El péndulo se estabiliza en 1.22

El péndulo se estabiliza en 1.22 segundos como se observa en la gráfica

segundos como se observa en la gráfica

4.3. 4.3. Análisis

Análisis de

de Retrato

Retrato de

de la

la Fases

Fases

Retrato de la Fase del Angulo Teta1 vs su velocidad Angular Retrato de la Fase del Angulo Teta1 vs su velocidad Angular

(14)

Retrato de la Fase del Angulo Teta2 vs su velocidad Angular Retrato de la Fase del Angulo Teta2 vs su velocidad Angular

En este criterio de estabilidad se puede observar cómo se estabiliza el sistema del brazo robótico en En este criterio de estabilidad se puede observar cómo se estabiliza el sistema del brazo robótico en función de sus ángulos, por la forma de espiral se observa que su estabilidad es muy rápida sin función de sus ángulos, por la forma de espiral se observa que su estabilidad es muy rápida sin mucho sobre saltos.

mucho sobre saltos.

4.4. 4.4. Criterio

Criterio de

de la

la energía

energía

Este criterio esta entre la relación de la energía total Vs su derivada

4.5. 4.5. Sistema

Sistema de

de Control

Control

La grafica de arriba es la estabilidad de que tiene el ángulo teta1 con un sobe pico del máximo de La grafica de arriba es la estabilidad de que tiene el ángulo teta1 con un sobe pico del máximo de -0.12 y su estabilidad está alrededor de -0.085 por lo cual se puede deducir que su sobre paso esta 0.12 y su estabilidad está alrededor de -0.085 por lo cual se puede deducir que su sobre paso esta entre el 5% y se estabiliza 0.6 segundos.

entre el 5% y se estabiliza 0.6 segundos.

La gráfica de abajo es la estabilidad del ángulo teta2 con un sobre pico del -1.1 y la parte estable La gráfica de abajo es la estabilidad del ángulo teta2 con un sobre pico del -1.1 y la parte estable está en un 0.85 por lo que su puede deducir que su sobre paso no es mayor al 5% y se estabiliza a está en un 0.85 por lo que su puede deducir que su sobre paso no es mayor al 5% y se estabiliza a las 0.9

(15)

P á g i n a

15 | 16

5. 5. Control de

Control de torque del a

torque del actuador de

ctuador de la oruga

la oruga

5.1. 5.1. Calculo

Calculo de

de Torque

Torque

∑=0

T+1m*32,5kg* T+1m*32,5kg*9,8- 9,8- 0.35m*9.8*550.35m*9.8*55kg=0kg=0 T=132.79 Nm T=132.79 Nm

El requerimiento del cliente es que el vehículo posea una velocidad mínima de 10Km/h, y suba una El requerimiento del cliente es que el vehículo posea una velocidad mínima de 10Km/h, y suba una rampa hasta 30° rampa hasta 30° V=2.77m/2 V=2.77m/2 P=132.79Nm* P=132.79Nm*

.5 

.77.77

= 817.4 w= 817.4 w

Por lo cual debemos comprar un motor de 900w para poder cumplir con los requerimientos que se Por lo cual debemos comprar un motor de 900w para poder cumplir con los requerimientos que se necesita para el robot

necesita para el robot

5.2. Control

L=T L=T – – V V V= M*g*x*sen V= M*g*x*sen



T=0.5*M*(x´)^2 T=0.5*M*(x´)^2 y= y=

∗

y= y=y= y=

∗

L=0.5*M* L=0.5*M*







´-M*g*s*sen´-M*g*s*sen



sṡ̇ss==

M*s* M*s*





-M*g*s*sen-M*g*s*sen



=T1=T1

θθ ̇ ̇θθ==

..



==

M*g*s*cosM*g*s*cos



T T

(16)

..

 ̇ ̇

=^2’’





’’

M*g*s*cos M*g*s*cos



=T2=T2

6. Conclusiones

7. Bibliografía

Ogata, K. (2010).

Ogata, K. (2010). Ingeniería de Control Moderna.Ingeniería de Control Moderna. Madrid: Pearson. Madrid: Pearson.

Ollero, A. (2001).