LABORATORIO DE FISICA
LABORATORIO DE FISICA
GENERAL
CAMBIO DE LA ENERGÍA POTENCIAL
I. OBJETIVO:
- Estudiar los cambios de energía potencia que tiene lugar un sistema masa resorte
- Conocer cuando una masa tiene su menor y mayor Energía Potencial
- Saber si se conserva la energía entre la interacción de dos cuerpos
- Saber qué relación existe entre la energía potencial gravitatoria y la energía potencial de cierto muelle o resorte.
II. EQUIPOS Y MATERIALES:
Resortes Hojas de papel milimetrado
Regla graduada de 1 metro
Prensa
Pesas hexagonales
Juego de pesas Clamp
II. FUNDAMENTO TEORICO
La elasticidad es la propiedad de un cuerpo, la cual determina el límite para el cual el cuerpo recobra su tamaño y forma original después de cesar la fuerza que la deformó. La observación indica que cuerpo, tales como los resortes, son estirados cuando diferentes fuerzas le son aplicadas de tal forma que el estiramiento x es mayor cuando la fuerza aumenta. Según la ley de Hooke la relación de la fuerza aplicada (F) al estiramiento (x) producido se expresa según la ecuación:
F = Kx
Donde k es la llamada constante elástica o constante de rigidez del resorte y su valor depende de la forma y de las propiedades elásticas del mismo.
El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su forma y tamaño original cuando la fuerza que lo estira deja de actuar, nos dice que el resorte almacena energía potencial elástica en la condición distorsionada. El valor de esa energía potencial elástica es igual al trabajo realizado por la fuerza para estirarlo.
Cuando un resorte se estira por acción de una fuerza esta aumenta su valor a medida que el estiramiento es mayor, lo cual significa que la fuerza no es constante durante el tiempo que el trabajo está siendo realizado sobre el resorte. Puede ser demostrado que el trabajo hecho al estirar un resorte es dado por:
W = Us = (1/2 Kx) x = 1/2 Kx2
Donde x es el estiramiento producido en el resorte por la fuerza promedio (1/2) Kx. W = (1/2)Kx2 2 - (1/2) Kx1 2 = 1/2 K (x2 2 - x1 2 )
Que nos define además el cambio de energía potencia elástica Us producido en el resorte al cambiar su estiramiento. Puede ser expresado en Joules.
Por otro laso, el cambio de energía potencial gravitatoria Ug experimentada por la masa m es dada por:
Ug = mgx = mg (x2- x1) (4)
Además si yo es considerado un sistema de referencia para medir las energías
potenciales gravitatorias Ug (=mgy), otra forma de escribir la ecuación (4) es:
Ug = mg y1- mg y2= mg (y1- y2) (5)
Donde y1 e y2 puede ser determinadas una vez conocidas x1 y x2 ya que si
llamamos H a la distancia comprendida entre Xo e Yo se cumple que: y1 = H - x1
y2 = H - x2
III. PROCEDIMIENTO
MONTAJE
Monta el equipo tal como se muestra en la figura 1 y has coincidir el extremo inferior del resorte con el cero de la escala graduada o un punto de ésta, que te permita fáciles lecturas. Este será tu sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte. 1. Cuelga el portapesas del extremo inferior del resorte. Es posible que en estas
condiciones se produzca un pequeño estiramiento en el resorte. Si es así, anota la masa del portapesas y el estiramiento producido en el resorte en la Tabla
2. Sucesivamente, adicione bloques, partiendo por ejemplo de 300 g, y registre las posiciones de los estiramientos del resorte en la Tabla 1.
TABLA 1 Masa Suspendida M (Kg) Fuerza Aplicada F (N)
Estiramiento del resorte Adicionando masas x´(cm) Retirando masas x´´(cm) Promedio en x (cm) K N/m 0.3 2.94 0.1 2.5 1.1 2.26 0.4 3.92 0.4 2.2 1.3 3 0.45 4.41 0.7 2.07 1.35 3.3 0.5 4.9 1.5 1.6 1.55 3.16 0.52 5.096 2 0.7 1.65 3.77 0.55 5.36 3 0.4 1.7 3.15 0.56 5.488 3.2 0.2 1.7 3.22 0.57 5.586 3.5 0 1.75 3.19
V. CUESTIONARIO:
¿F es proporcional a X? ¿De qué tipo?
Para el caso de la experiencia si lo es, puesto que al tomarse sólo dos valores de las masas (que logran un estiramiento del resorte) se obtiene una recta, o sea una función lineal, obteniendo así todos los valores que se encuentran sobre estas rectas proporcionales. Existe un valor mínimo de la fuerza para poder deformar el resorte, por lo tanto la recta no pasa por el origen de las coordenadas.
0 1 2 3 4 5 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
La relación que existe entre ellas es la de ∆ medida que la energía gravitatoria pierde,
debido a la disminución de la altura la energía potencial del resorte aumenta por el
incremento de la deformación del resorte.
Simultáneamente, grafique las dos formas de energía en función de los
estiramientos del resorte. De una interpretación adecuada.
Aquellas posiciones donde ∆Up es minima, el equilibrio es estable, cuando la particula
es desplazada ligeramente de su posición de equilibrio, esta sometida a una fuerza que
trata de devolverla a dicha posición. Donde ∆Up es máxima el equilibrio es inestable.
¿Se conserva la energía entre estas interacciones entre bloque y resorte?
Si se conserva la energía, porque cuando sostenemos el resorte en una posición fija el
cuerpo tiene EP Gravitatoria y cuando la soltamos gran parte de la energía potencial
elástica desarrollada por el estiramiento del resorte para un caso ideal, donde no hay
perdida de eneregia, toda la EPG se transforma en EP Elastica ∆EP Elast.= -∆EPG
Del extremo inferior del resorte suspenda un bloque de masa 0.5 Kg (o la que
sugiera su profesor). Sostenga el bloque con la mano y luego hágalo descender
hasta que el resorte se estire 2 cm. Registre este valor en la Tabla 2 como X1.
Suelte el bloque de manera que caiga libremente. Despues de dos o mas intentos
observe la posición aproximada del punto mas bajo de la caída. Registre la lectura
en la Tabla 2 como X2.
¿Cuál es la suma de las energías potenciales cuando el bloque llega a la mitad de su
caída?
Se procedió de la sgte. manera:
;
H = 0.6 m
TABLA 2
¿Qué puede deducir de este grafico?
Se puede deducir que inicialmente el cuerpo pierde energía potencial, ya que la masa
X1 (m) X2 (m) Us1= kx12 (J) Us2= kx22 (J) ∆US (J) Y1 (m) Y2 (m) Ug1=mgy 1 (J) Ug2=mg y2 (J) ∆Ug (J) 0.16 4 0.190 0.437 0.587 -0.15 0.436 0.41 2.132 2.005 0.127 0.17 4 0.224 0.492 0.815 -0.323 0.426 0.376 2.083 1.839 0.244 0.18 4 0.255 0.550 1.06 -0.51 0.416 0.345 2.034 1.687 0.347 0.19 4 0.283 0.612 1.30 -0.688 0.46 0.317 1.985 1.550 0.435 0.20 4 0.320 0.675 1.66 -0.984 0.396 0.280 1.936 1.369 0.567
El sistema conservativo, si: Wep=0,
, bajo estas condiciones no existen fuerzas
conservativas y las fuerzas externas son estacionarias de modo que la energía mecánica
del sistema es constante.
Determine experimentalmente el valor el valor de la constante k.
Haga un comentario al respecto
Experimentalmente el valor de la constante k va aumentando, según la deformación del
resorte aumente, el quiebre de la recta se hace mas notorio cuando va llegando al limite
elástico del material.
Compare el valor de k determinado con el encontrado en 3. ¿Qué concluye?
Valor de K encontrado en 3: K=30.5N/m ; valor de K hallado experimentalmente:
K=26.7N/m, los dos resultados son aproximadamente similares, la pequeña variación
radica en los cálculos y el método para determinar este valor. Esta aproximación de los
resultados demuestra que el valor de K permanece constante: además el resultado no es
tan preciso debido a la imprecisión del método utilizado para tomar las medidas de la
deformación del resorte.
EVALUACION
1. Del paso 3, halle el area bajo la curva F vs x. ¿Fisicamente, que significa esta
area?
Esta area representa la energía potencial elástica del rescate, esta para por:
( )( )
2. Si para cierto resorte la grafica F vs x. No fuera lineal para el estiramiento
correspondiente ¿Cómo encontraría la energía potencial almacenada en el
Como la grafica no es lineal, aplicamos el método de minimos cuadrados con los
datos obtenidos en el laboratorio. Con la ayuda de este método, la grafica F vs X nos
saldrá una línea recta y con estos resultados calculamos la energía potencial
almacenada.
3. Pasado el limite elástico, de estiramiento, ¿qué sucede con el material? Explique
por qué sucede
El material experimenta deformación permanente y no recupera su forma original al
retirar las cargas.
4. La siguiente grafica, ploteada en papel milimetrado, muestra datos
experimentales (puntos) y la ecuación de ajuste respectivo (línea continua)
obtenida mediante un software que corresponden a un sistema bloque-resorte
suspendido. Identifique las variables que corresponde a la ecuación de ajuste
mostrada, encuentre la constante elástica del resorte y la energía que tendría el
resorte para una elongación de 18 cm.
CONCLUSIONES
La constante de elasticidad de
un
resorte
puede
ser
determinada de forma experimental.
Para estiramientos pequeños la energía se puede considerar
constante.
Mediante los datos obtenidos en el laboratorio se puede obtener la
constante de elasticidad, ya que con dichos datos se forma una
ecuación correspondiente a la energía, y despejando la constante
(K) en función de la elongación y así obtener K para cada caso que
se presente.
BIBLIOGRAFIA
Física I Jerry d. Wilson
Física Santillana
html.rincondelvago.com
es.wikipedia.org
Enciclopedia Larousse
Física universitaria: décimo primera edición: volumen 1-pagina 65.
Encarta 2008
Física 2, Autores: Fernando Flores Camacho y Letica Gallegos Cázares. Editorial Santillana, serie 2000, Mayo 1997, primera edición.
Physics, Publicado por D. C. HEATH AND COMPANY, Copyright) 1960, No. 60-13412.
