Evaluación de las pérdidas adicionales en máquinas de inducción a partir de resultados de pruebas

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(1)UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA DEPARTAMENTO DE ELECTRÓENERGÉTICA. Trabajo de Diploma. Evaluación de las pérdidas adicionales en máquinas de inducción a partir de resultados de pruebas.. Autor: Alejandro Rojas Osorio Tutor: MSc. Alberto Limonte Ruiz. Santa Clara, Cuba, 2017. 1.

(2) UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA DEPARTAMENTO DE ELECTRÓENERGÉTICA. Trabajo de Diploma. Evaluación de las pérdidas adicionales en máquinas de inducción a partir de resultados de pruebas.. Autor: Alejandro Rojas Osorio E-mail: [email protected] Tutor: M. Sc. Alberto Limonte Ruiz Email: [email protected] Centro de procedencia: Facultad de Ingeniería Eléctrica. UCLV.. Santa Clara, Cuba, 2017 2.

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica. 3.

(4) AGRADECIMIENTOS. A mis padres y hermano por servirme de apoyo incondicional durante todos mis estudios. A mi tutor por brindarme todo su tiempo y conocimiento. A mis amigos y compañeros de aula. A todos aquellos que de una forma u otra me han ayudado en todo este período..

(5) TAREAS TÉCNICAS. Trabajo de diploma: Título a desarrollar por el diplomante “Evaluación de las pérdidas adicionales en máquinas de inducción a partir de resultados de pruebas”.. 1. Búsqueda y análisis de la información bibliográfica relacionada con los métodos para la evaluación de las pérdidas adicionales. 2. Selección de las variables a medir, así como los métodos y medios a emplear en su medición. 3. Implementación de las mediciones 4. Desarrollo de las herramientas para el análisis de los resultados de las mediciones 5. Validación de los resultados obtenidos mediante comparación con resultados experimentales o publicados disponibles en la literatura. 6. Escritura del trabajo. ______________ Firma del diplomante. ______________ Firma del tutor.

(6) RESUMEN. El ahorro energético en el sector industrial ha sido siempre un tema de vital importancia, no sólo porque permite un funcionamiento eficiente de las instalaciones y los equipos, sino que, a su vez, logra reducir costos de operación y aumentar con esto las utilidades. Para ello es vital la correcta evaluación de la eficiencia y las pérdidas en las maquinas eléctricas; fundamentalmente motores de inducción trifásicos, que juegan un papel fundamental en el desarrollo económico. En consecuencia, es indispensable iniciar un trabajo orientado a identificar procedimientos de ensayo que permitan la determinación real de la eficiencia de motores eléctricos y las pérdidas presentes cumpliendo con las condiciones que exigen las normas internacionales y teniendo en cuenta que su implementación y utilización sean tecnológicamente posibles. En el presente trabajo se exponen los resultados de la aplicación de normas internacionales a la determinación de las pérdidas adicionales ajustadas a las condiciones reales disponibles en un laboratorio de la facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, lo que contribuirá a un mejor conocimiento de dichos procedimientos y a la formación más integral de los futuros profesionales. Palabras Clave: Pérdidas Adicionales, motores de inducción, ensayos, normas.. 6.

(7) ÍNDICE INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 1 CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN. ............................................ 4 1.1 Pérdidas en el estator I2R ......................................................................................... 5 1.1.1 Temperatura especificada.................................................................................. 5 1.2 Pérdidas en el rotor I2R ............................................................................................ 6 1.3 Pérdidas de núcleo ................................................................................................... 6 1.4 Pérdidas por fricción y batimiento ............................................................................. 7 1.5 Pérdida adicional con carga ..................................................................................... 7 1.5.1 Medición indirecta .............................................................................................. 8 1.5.2 Medición directa ................................................................................................. 8 1.5.2.1 Componente estator en pérdida adicional de carga ..................................... 8 1.5.2.2 Procedimiento de prueba de rotación inversa .............................................. 9 1.5.2.3 Cálculo de la pérdida adicional con carga para el método directo ............... 9 1.5.2.4 Suavizado de los datos de prueba............................................................. 10 1.5.2.5 Cálculo de la pérdida adicional con carga en un punto especificado ......... 10 1.5.3 Método directo alternativo para motores de rotor bobinado ............................. 11 1.5.4 Pérdida adicional con carga ............................................................................. 12 1.6 Pérdida del contacto de escobilla ........................................................................... 13 1.7 Efectos de las armónicas en los motores de inducción. .......................................... 13 CAPÍTULO 2. MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES................................................................................................................. 15 2.1 Métodos para la determinación de la eficiencia ...................................................... 15 2.2 Pérdidas en el motor de inducción.......................................................................... 15 2.3 Incertidumbre ......................................................................................................... 16 2.4 Procedimiento para la determinación de la eficiencia en motores de inducción ...... 17 2.4.1 Pérdidas constantes ........................................................................................ 17 2.4.2 Pérdidas por fricción y batimiento .................................................................... 18 2.4.3 Pérdidas en el hierro ........................................................................................ 18 2.4.4 Pérdidas en carga ............................................................................................ 19 2.4.5 Pérdidas en el devanado del estator ................................................................ 19 2.4.6 Pérdidas en el devanado del rotor ................................................................... 19 7.

(8) ÍNDICE. 2.4.7 Pérdidas adicionales ........................................................................................ 20 2.5 Determinación de la eficiencia según IEEE 112 ..................................................... 20 2.6 Tipos de pérdidas de acuerdo a la norma IEEE 112 ............................................... 20 2.7 Métodos para la determinación de la eficiencia ...................................................... 21 2.7.1 Selección del método para la determinación de la eficiencia ........................... 21 2.8 Determinación de la eficiencia de acuerdo al método B. [9] ................................... 22 2.9 Montaje experimental ............................................................................................. 24 CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS ADICIONALES EN UNA MÁQUINA DE INDUCCIÓN. ................................................................................................................... 33 3.1 Pruebas realizadas. ................................................................................................ 33 3.1.1 Medición de la resistencia del devanado de estator a temperatura ambiente. .. 33 3.1.1.1Ensayo de vacío ......................................................................................... 34 3.1.2 Pérdidas en el devanado del estator. ............................................................... 36 3.1.2.1 Pérdidas en el devanado del rotor. ............................................................ 37 3.1.2.2 Pérdidas adicionales. ................................................................................ 38 3.2 Software implementado .......................................................................................... 38 CONCLUSIONES ............................................................................................................ 40 RECOMENDACIONES .................................................................................................... 41 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 42.

(9) INTRODUCCIÓN El ahorro energético en el sector industrial ha sido siempre un tema de vital importancia, no sólo porque permite un funcionamiento eficiente de las instalaciones y los equipos, sino que, a su vez, logra reducir costos de operación y aumentar con esto las utilidades. Durante los últimos años este tema ha cobrado más importancia debido en gran medida a los altos precios del petróleo y sus derivados. Esta problemática condujo a la formulación del problema científico de la investigación: ¿Cómo determinar el valor de las pérdidas adicionales en una máquina de inducción a partir de datos de pruebas experimentales? Para dar respuesta a este problema de investigación se lleva a cabo este trabajo de diploma que tiene como objetivo general implementar métodos que permitan la evaluación de las pérdidas adicionales a partir de resultados de pruebas experimentales. Para cumplimentar dicho objetivo general se define un conjunto de objetivos específicos, estos son: 1. Establecer el marco teórico-conceptual sobre los métodos para la evaluación de las pérdidas adicionales en máquinas de inducción. 2. Identificar las variables a medir y el esquema de medición de las mismas. 3. Implementar las herramientas de software necesarias para el análisis de los resultados de las mediciones 4. Evaluar los resultados obtenidos mediante experimentación o comparación con resultados publicados que se tienen disponibles. Se ha comprobado que aproximadamente 50% de la energía eléctrica que se consume en el mundo es a través de los motores de inducción trifásicos por constituir la fuerza motriz principal de la industria moderna. La industria cubana no es la excepción y utiliza también motores trifásicos de inducción en su actividad diaria. Esta realidad ha motivado, por una parte, la fabricación de motores cada vez más eficientes, y por otra, la adopción de disposiciones legales por parte de los gobiernos de muchos países tendientes a obligar a los usuarios de los motores a tomar todas las medidas que conlleven a la disminución del consumo de energía eléctrica de estas máquinas giratorias.[1] El presente documento investiga algunas técnicas que ayuden al ahorro de energía eléctrica en aplicaciones con motores trifásicos de inducción, enfocándose en la disminución de las pérdidas que se presentan producto de la naturaleza de la 1.

(10) INTRODUCCIÓN. potencia que demanda dicho equipo y de todos los componentes y factores asociados con un sistema de potencia en baja tensión. Se pueden mencionar entre estos: los alimentadores del motor, su factor de potencia, su eficiencia, la tensión de utilización, entre otros. En el laboratorio de máquinas eléctricas de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas se tienen diferentes tipos de máquinas, entre estas se incluye las de inducción, las cuales debido al uso y a intervenciones de mantenimiento han podido sufrir una reducción de su vida útil o una disminución de su eficiencia nominal de fábrica. Además, el hecho de conocer la eficiencia y las pérdidas nominales de las máquinas permite tener una mayor certeza de los resultados y condiciones de carga óptimas para una adecuada implementación en el laboratorio. Un motor de alta eficiencia tiene ente sus principales ventajas que normalmente son más robustos y mejor construidos que los motores estándar, lo que se traduce en menores gastos de mantenimiento y mayor tiempo de vida. También, al tener una eficiencia mayor, se disminuye los costos de operación del motor y se puede recuperar la inversión adicional en un tiempo razonable, sobre todo si se opera a una carga cercana a la potencia nominal. Por lo anteriormente enunciado, este proyecto se centra en la realización de pruebas, basándose en las normas NC IEC 60034-2 a 2007 80p, IEEE std 112 y algunos de los datos de placa de dichas máquinas para obtener sus parámetros y de esta forma obtener un valor más exacto de las pérdidas adicionales que pueden otorgar estas máquinas. La estructuración establecida para este trabajo de diploma consta de tres secciones fundamentales: la introductoria, el cuerpo del trabajo y la conclusiva. La sección introductoria abarca la tarea técnica, el resumen, el índice y la introducción del trabajo. El cuerpo del trabajo se dividió en tres capítulos que dan respuestas a los objetivos específicos. El capítulo uno aborda toda la concepción teórica en relación con las pérdidas en motores de inducción, así como el modelo matemático y circuital que representa a dicho motor. En el capítulo dos se seleccionan las variables a medir, así como los métodos y medios a emplear en su medición, para posteriormente en el capítulo tres hallar las pérdidas adicionales mediante pruebas experimentales y poder compararlas con otros resultados ya archivados. La sección conclusiva contiene las conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y bibliografía.. 2.

(11) INTRODUCCIÓN. Para analizar la temática abordada en este trabajo se consultaron diferentes fuentes documentales lo que posibilitó una mejor comprensión del contenido y con ello un esclarecimiento de la estrategia a seguir.. 3.

(12) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN. Se entiende por pérdidas la potencia eléctrica que se transforma y disipa en forma de calor en el proceso de conversión de la energía eléctrica en mecánica que ocurre en el motor. Las pérdidas en los motores se pueden clasificar en cuatro categorías principales. Dos de éstas, las pérdidas en el hierro del núcleo y las pérdidas por fricción y ventilación, se clasifican como pérdidas no relacionadas con la carga, ya que permanecen constantes con independencia de la misma. Las pérdidas relacionadas con la carga, es decir, que varían con ella, son las pérdidas en el cobre del estator y las pérdidas en el rotor. A continuación, se describen las pérdidas.. Tabla 1.1. Tipos de pérdidas y sus características.[2] Nombre. Porcentaje del total de pérdidas. Descripción. Fijas ó Variables. Como Reducirlas. Pérdidas en el 1 5 - 2 5% núcleo. Energía Fijas requerida para magnetizar el núcleo. Mejorando la permeabilidad del acero (silicio) usando laminaciones más delgadas, modificando la longitud del núcleo.. Fricción y batimiento. Pérdidas Fijas debidas a la fricción de las chumaceras y la resistencia del aire, las cuales se producen en primer lugar por el ventilador Calentamiento Variables debido al flujo de corriente (I) a través de la resistencia (R) Del devanado del estator.. Usando chumaceras de baja fricción y mejorando el diseño de los ventiladores. 5-15%. Pérdidas en el 25 - 4 0% devanado de estator. Aumentando el volumen del cobre en el devanado del estator, mejorando el diseño de las ranuras y usando un aislamiento 4.

(13) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN.. También se conoce como Rl2 Pérdidas en el. 1 5 - 2 5%. Rotor. Pérdidas. 1 0 - 2 0%. dispersas. Calentamiento Variables debido a las pérdidas Rl2 en la barra del rotor Flujo disperso Variables inducido por las corrientes de cargas y otras corrientes menores. más delgado. Aumentando el tamaño de las barras conductoras del rotor y anillos terminales Mejorando varios detalles en el diseño y manufactura. 1.1 Pérdidas en el estator I2R Producidas por el efecto Joule en la resistencia de estos devanados. Las pérdidas en el estator I2R (en vatios) es igual a 3I2R para máquinas trifásicas donde: I es la corriente rms medida o calculada por terminal de línea a la carga especificada. R es la resistencia de CC entre dos terminales de línea corregidos a la temperatura especificada. 1.1.1 Temperatura especificada La temperatura especificada utilizada para realizar correcciones de resistencia debe determinarse mediante uno de los siguientes pasos, que se enumeran por orden de preferencia: A) Incremento de la temperatura medida por resistencia a partir de una prueba de temperatura de carga nominal por encima de 25 ° C. La carga nominal es la clasificación identificada en la placa de características con 1,0 factor de servicio. B) Aumento de temperatura medido en una máquina duplicada como se indica en A). NOTA-Una máquina duplicada deberá ser de la misma construcción y diseño eléctrico.. 5.

(14) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN.. C) Cuando no se haya medido el aumento de la temperatura de carga nominal, la resistencia de los devanados se corregirán a la temperatura indicada en la tabla 1.2. Tabla 1.2. Temperatura especificada Categoría de aislamiento en el sistema A. Temperatura en °C. 75. B. 95. F. 115. H. 130. Esta temperatura de referencia debe usarse para determinar las pérdidas en el estator I2R en todas las cargas. Si la temperatura nominal se especifica como la de un sistema de aislamiento de clase inferior que el utilizado en la construcción, la temperatura para la corrección de resistencia debe ser la de la clase de aislamiento inferior. 1.2 Pérdidas en el rotor I2R Producidas por efecto Joule y dependientes de la resistencia de estos devanados. Las pérdidas en el rotor I2R, incluyendo las pérdidas por contacto de la escobilla para máquinas de rotor bobinado, debe determinarse a partir del por unidad de deslizamiento, siempre que el deslizamiento se pueda determinar con precisión, utilizando las ecuaciones 1.1 y 1.2 como sigue: Pérdida I2R del rotor del motor = (potencia medida de entrada del estator - pérdida del estator I2R - pérdida del núcleo) · s (1.1) Pérdidas del rotor del generador I2R = (potencia medida de salida del estator + pérdida del estator I2R + pérdida del núcleo) · s (1.2) 1.3 Pérdidas de núcleo Producidas por ciclos de histéresis y por corrientes de Foucault en el núcleo tanto del estator como del rotor. También se consideran como pertenecientes a este grupo otras pérdidas debidas a flujos magnéticos y corrientes de fuga que se presentan durante el funcionamiento en partes metálicas tales como la carcasa, los rodamientos y el eje. 6.

(15) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN.. 1.4 Pérdidas por fricción y batimiento Corresponden a la suma de las pérdidas por fricción en los rodamientos, más la potencia utilizada para mover el ventilador propio que es, en la mayoría de los casos, la forma de refrigerar el motor. Como se muestra en la figura 1.1.. Figura 1.1. Determinación de pérdidas por fricción y batimiento. [9] 1.5 Pérdida adicional con carga La pérdida adicional con carga es la porción de la pérdida total en una máquina que no se explica por la suma de fricción y batimiento, las pérdidas del estator I2R, pérdida del rotor I2R y pérdida del núcleo. Pérdidas adicionales (PLL): Pérdidas producidas por la carga de corriente en el hierro activo y otras piezas de metal con excepción de las bobinas conductoras: estas pérdidas son producidas por las corrientes de Foucault en las bobinas conductoras.[3] La IEC 60034-2-1 ofrece diferentes métodos de obtención de las pérdidas adicionales: • A partir de las pérdidas residuales. • Asignación de pérdidas. • Ensayo Eh star.. 7.

(16) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN.. La evaluación precisa de las distintas componentes de pérdidas exige: - Un conocimiento claro del comportamiento del motor. - La disponibilidad de los medios de prueba y de medición que garanticen la precisión en las medidas. - Procedimientos claros para la ejecución de las pruebas que permitan la evaluación de pérdidas bajo consideración. - Definición de condiciones de referencia que garanticen la reproducibilidad de los resultados. - Cálculos adecuados de las correcciones para referir los resultados a las condiciones de referencia. Con el fin de garantizar estas condiciones, se han desarrollado a lo largo de los años distintas normas técnicas que buscan ser la base para estandarizar las metodologías de prueba, las condiciones de medición y los métodos de cálculo. Sin embargo, como el desarrollo tecnológico no ha sido igual en todas las regiones del mundo, se han desarrollado en paralelo distintas normas técnicas. Este es un fenómeno que se presenta en todos sistemas eléctricos, y obviamente los motores no son la excepción en este aspecto. 1.5.1 Medición indirecta La pérdida adicional con carga se determina midiendo las pérdidas totales, y restando de estas pérdidas la suma de la fricción y el batimiento, pérdida del núcleo, pérdida del estator I2R, y pérdida del rotor I2R. La medición indirecta se utiliza en los métodos de eficiencia B, C y C / F, los cuales se encuentran en la norma IEEE std 112 del 2004 1.5.2 Medición directa La medición directa se usa en los métodos de eficiencia E, F y E / F los cuales se encuentran en la norma IEEE std 112 del 2004. 1.5.2.1 Componente estator en pérdida adicional de carga La pérdida adicional de carga que ocurre en la frecuencia fundamental se determina aplicando una tensión polifásica equilibrada a los terminales del devanado del estator con el rotor eliminado. La entrada eléctrica menos la pérdida del estator I 2R a la temperatura de prueba es igual a la pérdida adicional de carga de la frecuencia fundamental. Las corrientes utilizadas para hacer esta prueba deben identificarse como IT y deben tener valores establecidos por la ecuación (1.3) para magnitudes que cubran el rango de cargas de 1/4 a 1-1 / 2 veces la carga nominal, según lo indicado por el procedimiento de prueba.. 8.

(17) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN.. It = √𝐼 2 − 𝐼02. (1.3). Donde: It Es el valor de la corriente de bobinado del estator durante la prueba de pérdida adicional de carga. I0 Es el valor de la corriente sin carga I es el valor de funcionamiento de la corriente de la línea del estator para la cual se determinará la pérdida adicional de carga. 1.5.2.2 Procedimiento de prueba de rotación inversa La pérdida adicional de carga que se produce a altas frecuencias se determina mediante una prueba de rotación inversa. Con el motor completamente armado, se aplica una tensión polifásica equilibrada a la frecuencia nominal en los terminales de bobinado del estator. El rotor es accionado por medios externos a velocidad síncrona en la dirección opuesta al campo del estator. (La velocidad correcta se puede determinar fácilmente por estroboscópicos o por un tacómetro digital.) Se mide la entrada eléctrica al devanado del estator. La potencia mecánica requerida para accionar el rotor se mide con y sin corriente en el devanado del estator. La magnitud actual será igual a la utilizada en 1.5.2.1. Para los motores de rotor bobinado los terminales deberán estar en cortocircuito. 1.5.2.3 Cálculo de la pérdida adicional con carga para el método directo La pérdida adicional con carga, PLL, se calcula de la siguiente manera: 𝑃𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝑠 + 𝐿𝐿𝑅. (1.4). En la ecuación (1.4), los valores de LLs Y LLr se calculan para los mismos valores de las corrientes de línea IT Donde: LLss = Ps – pérdidas en el devanado del estator I 2R = Frecuencia fundamental de pérdida adicional con carga. Las pérdidas del devanado del estator I2R será el producto del número de fases, It2R y r1, tomadas en cada carga. r1 es la resistencia de fase del estator (para una máquina trifásica, ésta se toma como la mitad de la resistencia entre terminales) 9.

(18) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN.. Pr es la potencia mecánica requerida para impulsar el rotor con tensión aplicada en los terminales del devanado del estator. Pf es la potencia mecánica requerida para impulsar el rotor sin que se aplique tensión en los terminales del devanado del estator. Ps es la entrada eléctrica al devanado del estator con el rotor eliminado Pr es la entrada eléctrica al devanado del estator durante la prueba de rotación inversa 1.5.2.4 Suavizado de los datos de prueba Suavizar los valores de prueba de, Pr-Pf, Ws y Wr mediante un análisis de regresión del log de la potencia contra el registro de la corriente. Entonces, (𝑃𝑟 − 𝑃𝑓 ) = 𝐴1 (𝐼𝑡𝑁1 ). (1.5). 𝑊𝑠 = 𝐴2 (𝐼𝑡 )𝑁2. (1.6). 𝑊𝑟 = 𝐴3 (𝐼𝑡 )𝑁3. (1.7). Donde: A es la intersección “y” en un gráfico log-log (una constante). N es la pendiente en un gráfico log-log (aproximadamente 2). I es la corriente de línea observada durante la prueba de pérdida Adicional con carga. Si los datos son precisos, cada curva se ajustará a una relación de ley cuadrada entre potencia y corriente. Así, el factor de correlación de la regresión y el exponente para cada curva sirven como indicadores de los datos. NOTA - Los factores de bajo consumo encontrados durante las pruebas especificadas en 1.5.2.1 y 1.5.2.2 hacen que sea imperativo que se deben aplicar correcciones de errores de fase a todas las lecturas del vatímetro. 1.5.2.5 Cálculo de la pérdida adicional con carga en un punto especificado (1) Determinar un valor aproximado de la corriente del rotor correspondiente al valor nominal de la corriente de la línea del estator, I, como 𝐼2 ´+= (𝐼 2 − 𝐼02 )1⁄2 donde. (1.8). 10.

(19) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN.. I es el valor nominal de la corriente de la línea del estator Io es el valor de la corriente del estator sin carga (2) Para el valor de la corriente del rotor, se calcula un valor de pérdida adicional de carga para máquinas trifásicas Como sigue: 𝑃𝐿𝐿 ´ = 𝐴1 ∗ (𝐼2 ´)𝑁1 + 2𝐴2 ∗ (𝐼2 ´)𝑁2 − 𝐴3 ∗ (𝐼2 ´)𝑁3 − 3 ∗ (𝐼2 ´)2 ∗ (2 ∗ 𝑟1𝑠 − 𝑟1𝑟 ). (1.9). Donde: P´LL Es el valor de la pérdida adicional de carga para el valor aproximado de la corriente del rotor correspondiente a la carga nominal I2´ Es el valor aproximado de la corriente del rotor correspondiente a la carga nominal de la ecuación12 R1s Es la resistencia del estator por fase durante la prueba de extracción del rotor a la temperatura de ensayo (véase 1.5.2.1) R1r Es la resistencia del estator por fase durante la prueba de rotación inversa a la temperatura de ensayo (véase 1.5.2.2) (3) El valor de la pérdida adicional de carga, PLL, para cualquier punto de carga, se calcula como 𝑃𝐿𝐿 = 𝑃𝐿𝐿 ´ ∗ (𝐼2 ⁄𝐼2 ´)2. (1.10). Donde: I2 es el valor de la corriente del rotor apropiado para el punto de carga para el que se determina la pérdida adicional con carga. (4) El valor de la corriente del rotor se calcula como I2=√(𝐼 2 − 𝐼0 2 ). (1.11). Donde: I es el valor de funcionamiento de la corriente de la línea del estator para la cual se determina la pérdida adicional con carga I0 es el valor de la corriente sin carga 1.5.3 Método directo alternativo para motores de rotor bobinado Este método se utiliza con los métodos de eficiencia E, F y E / F. En este método, el rotor es excitado con corriente continua, y los terminales de bobinado del estator son cortocircuitados con amperímetros incluidos para leer la corriente del estator. 11.

(20) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN.. El rotor es accionado por medios externos a velocidad sincrónica. La excitación del rotor es ajustada hasta que la corriente que circula en el devanado del estator tiene el valor para el cual se desea una determinación de pérdida adicional con carga. La potencia mecánica necesaria para accionar el rotor, con excitación, (Pr), y sin excitación, (Pf), es medida. PLL= Pr – Pf – pérdidas en el devanado del estator I2 R a temperatura durante la prueba. (1.12) Si se utilizan seis puntos de carga, se puede mejorar la precisión trazando la pérdida adicional con carga frente a la corriente de bobinado del estator al cuadrado y siguiendo un procedimiento de suavizado. 1.5.4 Pérdida adicional con carga Esta medición se utiliza con los métodos de eficiencia E1, F1 y E1 / F1. Si en la carga la pérdida no se mide, y es aceptable por las normas aplicables o por las especificaciones del contrato, se puede suponer que el valor de la pérdida adicional con carga a la carga nominal es el valor que se muestra en la Tabla 1.3.. Tabla 1.3. Asumiendo valores de pérdidas adicionales Evaluación de la máquina. 1–125 hp. Porcentaje de pérdida adicional con carga de la potencia nominal. 1–90 kW. 1.8%. 126–500 hp. 91–375 kW. 1.5%. 501–2499 hp. 376–1850 kW. 1.2%. 2500 hp y más. 1851 kW y más. 0.9%. En el caso de carga distinta a la nominal, se supondrá que la pérdida adicional con carga, PLL, es proporcional al cuadrado de la corriente del rotor, es decir, 𝑃𝐿𝐿 = 𝑃𝐿𝐿 ′(𝐼2 ⁄𝐼2 ´)2. (1.13). Donde PLL’ Es el valor de la pérdida adicional con carga correspondiente a un valor de la corriente del rotor I2 Es el valor de la corriente del rotor apropiado para el punto de carga para el cual se debe determinar 12.

(21) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN.. I2 'es el valor de la corriente del rotor correspondiente a la carga nominal. 1.6 Pérdida del contacto de escobilla Esta medición se utiliza en los métodos de eficiencia F y F1. Para las máquinas de rotor bobinado, la pérdida contacto de escobilla debe determinarse por el producto de la corriente secundaria calculada y una caída de tensión. Se puede suponer que la caída de tensión es en todas las escobillas de la misma fase (entre anillos en una máquina de tres anillos) 1,0 V para cepillos de carbón o grafito y 0,3 V para escobilla metal-carbono. Tabla 1.4. Distribución de pérdidas Promedio Motores Diseño NEMA B[4] Componentes Pérdidas en el Motor. % Pérdidas totales. Pérdidas Conductores Estator. 37. Pérdidas Conductores Rotor. 18. Pérdidas Núcleo Magnético. 20. Pérdidas Fricción y Ventilación. 9. Pérdidas Adicionales en carga. 16. 1.7 Efectos de las armónicas en los motores de inducción. Efectos de las armónicas en los motores de inducción. Fundamentalmente las armónicas producen en los motores de inducción efectos de pérdidas y la disminución en el par generado. Si el voltaje que se alimenta a un motor de inducción contiene componentes armónicas entonces se incrementan sus pérdidas de RI2 en el rotor y el estator, pérdidas en el núcleo (Eddy e histéresis) y pérdidas adicionales, en tanto que las pérdidas de fricción y ventilación no son afectadas por las armónicas. En forma más detallada se presenta el siguiente análisis de las pérdidas: Pérdidas RI2 en el estator: al operar estas máquinas de inducción con voltajes de contenido armónico no solo aumentan estas pérdidas por el efecto piel que incrementa el valor de la resistencia efectiva, sino que también aumenta el valor de la corriente de magnetización, incrementándose aún más las pérdidas RI2. Pérdidas RI2 en el rotor: estas aumentan de maneras más significativas que las anteriores, por el diseño de la jaula en los motores de inducción que se basa en el. 13.

(22) CAPÍTULO 1. PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE INDUCCIÓN.. aprovechamiento del efecto piel para el arranque. Esta resistencia aumenta en forma proporcional a la raíz cuadrada de la frecuencia y por ende las pérdidas. Pérdidas del núcleo: estas pérdidas son en función de la densidad de flujo en la máquina. Estas aumentan con excitación de voltaje no sinusoidal puesto que se tienen densidades de flujo picos más elevadas, sin embargo, su aumento es menor que las pérdidas mencionadas anteriormente e incluso son más difíciles de cuantificar. Pérdidas adicionales: son muy difíciles de cuantificar aún bajo condiciones de voltaje sinusoidal. Al aplicar voltajes no sinusoidales, estas aumentan en forma particular para cada máquina.[2]. 14.

(23) CAPÍTULO 2. MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES. La eficiencia o rendimiento de un motor eléctrico es una medida de su habilidad para convertir la potencia eléctrica que toma de la línea, en potencia mecánica útil. Se expresa usualmente en porciento de la relación de la potencia mecánica entre la potencia eléctrica. 2.1 Métodos para la determinación de la eficiencia La norma establece dos grupos de métodos para la determinación de la eficiencia: métodos directos y métodos indirectos. Los primeros se refieren a aquellos en los que se mide directamente tanto la potencia de salida como la de entrada y con la relación de estos valores se calcula la eficiencia. Hacen parte de este grupo de 33 métodos la prueba del torquímetro, la prueba del dinamómetro y la prueba espaldaespalda con alimentación dual. Los métodos de determinación indirecta de la eficiencia considerados en esta norma se basan en la medición de la potencia eléctrica de entrada y el cálculo separado de cada uno de los componentes de pérdidas del motor; posteriormente, el valor de la sumatoria de pérdidas se resta de la potencia de entrada para obtener la potencia de salida y así calcular la eficiencia. Los distintos métodos para la determinación de la eficiencia están basados en una serie de suposiciones técnicas, cálculos y correcciones elaboradas a partir de los datos tomados durante los ensayos. Por tanto, los resultados obtenidos por los distintos métodos pueden no ser iguales; sin embargo, la norma da entonces lineamientos para seleccionar el método que debe usarse en cada caso, tomando como criterio de preferencia el grado de incertidumbre de los mismos, como se explica en el numeral siguiente. Con estas premisas, por ejemplo, indica que para motores trifásicos entre 1 y 150 kW el método preferente debe ser el de sumatoria de pérdidas con determinación de pérdidas adicionales en carga a través del método de pérdidas residuales. 2.2 Pérdidas en el motor de inducción Las pérdidas totales de un motor de inducción PT se pueden separar en tres grupos: pérdidas constantes Pk (de magnitud constante e independientes de la condición de carga), pérdidas en carga PL (de magnitud variable y obviamente dependientes de 15.

(24) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. la condición de carga) y las pérdidas adicionales en carga P LL, de manera que se cumple la igualdad 𝑃𝑇 = 𝑃𝐾 + 𝑃𝐿 + 𝑃𝐿𝐿. (2.1). Las pérdidas constantes corresponden a la suma de las pérdidas en el hierro Pfe y las pérdidas por fricción y batimiento Pfw; es decir, 𝑃𝐾 = 𝑃𝑓𝑒 + 𝑃𝐹𝑊. (2.2). Las pérdidas en carga son la suma de las pérdidas por efecto Joule en los devanados del estator y del rotor, más las pérdidas en el sistema de escobillas P b en el caso que aplique (motores con rotor devanado). De esta manera: 𝑃𝐿 = 𝐼 2 ∗ 𝑅1 + 𝐼 2 ∗ 𝑅2 + 𝑃𝐵. (2.3). Las pérdidas adicionales en carga PLL corresponden a las pérdidas debidas a los efectos producidos por las corrientes de carga en los núcleos y en las demás partes metálicas (exceptuando los conductores); y las pérdidas por corrientes de Eddy en los conductores de los devanados debidas a las pulsaciones del flujo originadas por la corriente de carga. 2.3 Incertidumbre La incertidumbre se refiere, en este caso, a la inseguridad acerca del valor verdadero de la eficiencia calculada, la cual está determinada por la variación en los procedimientos de ensayo y por los equipos utilizados para las mediciones durante la prueba. En la norma no se establecen requisitos numéricos de la incertidumbre, sino que se definen unos términos relativos así:. Baja. Cuando el cálculo de la eficiencia se hace con base únicamente en datos obtenidos como resultado de pruebas. Media. Cuando la eficiencia se determinada usando datos limitados con criterios de aproximación. Alta. Cuando la eficiencia se determina incorporando suposiciones en los datos o en los procedimientos de cálculo.. 16.

(25) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. 2.4 Procedimiento para la determinación de la eficiencia en motores de inducción. La medición directa de la eficiencia es recomendable únicamente en motores monofásicos y en trifásicos muy pequeños. Por tanto, es de mayor interés analizar el método de medición indirecto. El método de medición indirecta de la eficiencia, como se indicó anteriormente en este documento, se basa en la determinación, mediante una serie de ensayos, cálculos y correcciones, de los valores de cada una de las componentes de pérdidas, y con base en los resultados, obtener finalmente el valor de la eficiencia mediante la expresión Ƞ = (𝑃1 − 𝑃𝑇 )/𝑃1. (2.4). Donde P1 = Potencia de entrada o absorbida por el motor PT = Pérdidas totales ocurridas en el motor Las componentes de pérdidas incluidas en la determinación de la eficiencia se agrupan de la siguiente manera: 2.4.1 Pérdidas constantes. El valor de estas pérdidas se obtiene a partir de un ensayo en vacío. De las pérdidas totales medidas en este ensayo se restan las pérdidas ocasionadas por la circulación de corriente sin carga por el devanado del estator, así 𝑃𝐾 = 𝑃0 − 𝑃𝑆. (2.5). 𝑃𝑆 = 3 ∗ 𝐼02 ∗ 𝑅𝐿𝐿0 (2.6) Donde Pk = Valor de las pérdidas constantes P0 = Valor de las pérdidas totales medidas en el ensayo en vacío Ps = Valor de las pérdidas en el devanado de estator debidas a las corrientes que circulan por él durante el ensayo sin carga I0 = Es la corriente absorbida por cada línea del motor durante el ensayo sin carga RLL0 = Es la resistencia medida entre dos terminales del devanado trifásico del estator Este ensayo sin carga se realiza para diferentes valores de tensión de alimentación del motor y para cada uno de ellos se calcula el valor de las pérdidas constantes. 17.

(26) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. Teniendo en cuenta que las pérdidas constantes son el resultado de la suma entre las pérdidas por fricción y batimiento, y las pérdidas en el hierro, se pueden separar los valores correspondientes a cada una de estas dos componentes de pérdidas como se explica a continuación. 2.4.2 Pérdidas por fricción y batimiento. Con los datos de los resultados de las pérdidas en vacío para diferentes valores de tensión de alimentación obtenidos en el ensayo de vacío, se dibuja una gráfica con los valores de pérdidas constantes Pk en función de los valores de voltaje de alimentación en vacío al cuadrado U02. En la elaboración de esta gráfica se descartan los puntos que muestran una desviación muy notoria. El resultado, que es una línea recta, se extrapola hasta encontrar el punto de corte con el eje de las pérdidas. El valor leído en este punto corresponde a las pérdidas por fricción y batimiento Pfw. 2.4.3 Pérdidas en el hierro. A partir de los valores Pk y Pfw determinados como se describió en el párrafo anterior, se calcula, para cada valor de tensión de alimentación, la magnitud de las pérdidas en el hierro haciendo Pfe = Pk - Pfw. Con estos valores se dibuja una gráfica de Pfe en función de la tensión de alimentación U0. Esta gráfica debe quedar definida para valores de tensión de alimentación entre el 60% y el 125% de la tensión nominal. En esta gráfica se puede leer el valor de pérdidas en el hierro para un determinado valor de tensión. Ahora bien, debe tenerse en cuenta que esta curva ha sido obtenida a partir de ensayos en vacío, y por tanto para determinar el valor de las pérdidas en el hierro en funcionamiento con carga, el valor que debe usarse como: La entrada para leer en la gráfica no puede ser el valor de la tensión en carga, sino que dicho valor debe ser corregido teniendo en cuenta la caída de tensión que se presenta en el estator causada por la corriente de carga. En consecuencia, si el motor funciona en carga con tensión de alimentación U, el valor corregido con el que se debe leer en la gráfica es Ur y está dado por: 𝑈𝑟 = √(𝑈 −. √3 2. √3. ∗ 𝐼 ∗ 𝑅 ∗ cos 𝜑)2 + ( 2 ∗ 𝐼 ∗ 𝑅 ∗ sin 𝜑)2. (2.7). Donde: cos 𝜑 =. 𝑃1 √3∗𝑈∗𝐼. (2.8). sin 𝜑 = √1 − cos2 𝜑. (2.9). U, I, P1 y R son valores obtenidos de los resultados del ensayo en carga.. 18.

(27) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. 2.4.4 Pérdidas en carga. Como ya se mencionó, son aquellas que se presentan en el estator y rotor debidas al efecto Joule, y se determinan a partir de los valores medidos en una prueba con carga y las posteriores correcciones necesarias de acuerdo con las condiciones de temperatura ambiente y temperatura de los devanados durante la prueba. 2.4.5 Pérdidas en el devanado del estator. Para una condición de carga dada, las pérdidas en los devanados del estator están dadas por la expresión 𝑃𝑆 = 3 ∗ 𝐼 2 ∗ 𝑅. (2.10). Donde I: Valor de la corriente de alimentación en la prueba de carga R: Valor de la resistencia entre terminales del devanado del estator medida con los conductores a la temperatura que tenían durante la prueba. Las pérdidas así obtenidas son luego corregidas usando la resistencia obtenida en la prueba de temperatura a carga nominal RN y refiriéndola a temperatura ambiente de 25 °C. Esto es: 𝑃𝑆𝜃 = 𝑃𝑆 ∗ (234.5 + 𝜃𝑊 − 𝜃𝐶 + 25)/(234.5 + 𝜃𝑊 ). (2.11). Donde Psθ Valor de pérdidas en el cobre del estator corregidas Ps Valor de las pérdidas en el cobre del estator en las condiciones de corriente y temperatura registradas durante el ensayo de carga θw Valor de temperatura del devanado registrada durante la prueba de carga θc Temperatura del medio refrigerante (ambiente) durante la prueba. 2.4.6 Pérdidas en el devanado del rotor. El valor de pérdidas en el devanado del rotor para cualquier condición de carga se determina con base en la expresión: 𝑃𝑅 = (𝑃1 − 𝑃𝑠 − 𝑃𝑓𝑒 ) ∗ 𝑠. (2.12). Donde s: Valor del deslizamiento Posteriormente se corrigen por temperatura las componentes de pérdidas del estator Ps y el deslizamiento. Este último se corrige con la misma expresión dada arriba para la corrección de las pérdidas del estator. Finalmente, entonces la expresión para las pérdidas del rotor corregidas queda: 19.

(28) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. 𝑃𝑅𝜃 = (𝑃1 − 𝑃𝑆𝜃 − 𝑃𝑓𝑒 ) ∗ 𝑠𝜃. (2.13). Donde Prθ: Valor de pérdidas del rotor corregidas. P1: Valor de la potencia eléctrica de entrada en cada condición de carga. Psθ: Valor de pérdidas en el devanado del estator corregidas como se indicó arriba. Pfe: Valor de pérdidas en el hierro para la condición de carga. sθ: Valor del deslizamiento corregido a la temperatura ambiente de referencia (25 °C). 2.4.7 Pérdidas adicionales. Para la determinación de estas pérdidas, la norma establece cuatro métodos de determinación. El primero es el método de cálculo de pérdidas residuales, el segundo está basado en pruebas de rotor removido y rotación inversa. En el tercero el valor de las pérdidas es un valor asignado y el último conocido como método EhStar necesita un ensayo adicional. Puesto que las pérdidas adicionales son el tema central de esta tesis, más adelante se tratan con amplitud. 2.5 Determinación de la eficiencia según IEEE 112 Esta norma titulada ‘‘IEEE Standard Procedure for polyphase induction motors and Generators13’’ es de gran reconocimiento en el mundo de los motores y ha servido de referencia desde hace varios años para la ejecución de las pruebas de eficiencia. La versión que se toma como base para el análisis que se presenta a continuación es la del año 2004. 2.6 Tipos de pérdidas de acuerdo a la norma IEEE 112 De acuerdo a esta norma las pérdidas en los motores eléctricos son: Pérdidas I2R del estator Pérdidas I2R del rotor Pérdidas por fricción y batimiento Pérdidas en el núcleo Pérdidas adicionales en carga Pérdidas por contacto en las escobillas. 20.

(29) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. 2.7 Métodos para la determinación de la eficiencia. Esta norma considera los siguientes métodos para la determinación de la eficiencia: Método A. Medición directa de las potencias de entrada y salida Método B. Mediciones de entrada y salida con segregación de pérdidas y medición indirecta de las pérdidas adicionales en carga Método B1. Mediciones de entrada y salida con segregación de pérdidas y medición indirecta de las pérdidas adicionales en carga y una temperatura asumida. Método C. Máquinas duplicadas con segregación de pérdidas y medición indirecta de las pérdidas adicionales en carga. Método E. Medición de la potencia eléctrica bajo carga con segregación de pérdidas y medición directa de las pérdidas adicionales en carga. Método E1. Medición de la potencia eléctrica bajo carga con segregación de pérdidas y valor asumido de las pérdidas adicionales en carga. Método F. Circuito equivalente con medición directa de las pérdidas adicionales en carga. Método F1. Circuito equivalente con valor asumido de pérdidas adicionales en carga Método C / F. Circuito equivalente con punto de carga calibrado por método C y medición indirecta de las pérdidas adicionales en carga. Método E / F. Circuito equivalente con punto de carga calibrado por método E y medición directa de las pérdidas adicionales en carga. Método E1 / F1. Circuito equivalente con punto de carga calibrado por método E y valor asumido para las pérdidas adicionales en carga.. 2.7.1 Selección del método para la determinación de la eficiencia El método A se utiliza solamente para motores con potencia menor a 1 kW. Los motores horizontales entre 1 y 300 kW deben probarse por el Método B. Las máquinas verticales entre 1 y 300 kW deben probarse por el método B si los rodamientos lo permiten. En caso contrario, deben probarse con los métodos E, E1, F ó F1 pueden ser usados.. 21.

(30) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. Las máquinas con potencias superiores a 300 kW deben probarse con los métodos B, B1, C, E, E1, f ó F1 dependiendo de la disponibilidad de los equipos y de las facilidades de prueba. Cuando sea práctico, se pueden usar combinados los métodos C/F, E/F ó E1/F1 los cuales dan el nivel de confiabilidad de una prueba de carga y la ventaja de la simplicidad de solución del circuito para varias cargas. 2.8 Determinación de la eficiencia de acuerdo al método B. [9] Dado que la mayoría de los motores que se utilizan en la industria quedan cubiertos por el rango de potencias para el cual se exige la aplicación del método B, este es el de mayor interés y por tanto se describe a continuación. De acuerdo con este método, inicialmente se calculan las pérdidas totales aparentes como la diferencia entre la potencia de entrada y la potencia de salida, ambas medidas durante los ensayos. Luego se calculan separadamente los valores de las diferentes componentes de pérdidas (pérdidas en el cobre del estator, pérdidas en el cobre o aluminio del rotor, pérdidas en el núcleo y pérdidas por fricción y batimiento). La diferencia entre el valor de las pérdidas aparentes y la suma de las pérdidas calculadas separadamente, representa las pérdidas adicionales en carga. Se dibuja entonces una gráfica de pérdidas adicionales en carga en función del valor del torque el cuadrado, se hace un análisis de regresión y se determinan las pérdidas adicionales como el valor de esta función para torque cero. Con este valor de pérdidas adicionales en carga se determinan, las pérdidas totales finales y se calcula la eficiencia. La norma establece una secuencia definida de las pruebas que se deben ejecutar para la determinación de la eficiencia de un motor. Esto no significa que las pruebas tengan que realizarse una inmediatamente después de la otra, simplemente deben cumplir el orden de ejecución. Lo que sí es requisito y debe cumplirse, es que, para cada prueba individual, el motor debe tener una temperatura cercana a la temperatura establecida para dicha prueba. Las pruebas en la que se basa el método de determinación de la eficiencia son las que se mencionan a continuación. Las pruebas no se describen en detalle, solamente se menciona en qué consiste cada una. Medición de la resistencia en frio. Con la máquina a temperatura ambiente, se mide la resistencia de los devanados del estator. Prueba de temperatura a carga nominal. Se le aplica carga nominal al motor haciendo la verificación mediante un dinamómetro y se establece la temperatura de estabilización de los devanados del estator en esta condición. 22.

(31) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. Prueba bajo carga. Se carga el motor con diferentes valores de potencia utilizando un freno y se registran los valores de las variables de funcionamiento (corriente, potencia de entrada, voltaje, velocidad, torque, etc.) para cada una de las condiciones de carga. La prueba se realiza a una temperatura cercana a la determinada en el ensayo anterior. Prueba sin carga. Se ejecuta una prueba sin carga variando la tensión de alimentación empezando con 125% de la tensión nominal y disminuyendo hasta que la corriente tienda a incrementar. Con los resultados obtenidos en las pruebas anteriores se hacen los cálculos y correcciones indispensables para determinar la eficiencia. Estos cálculos se describen a continuación. Pérdidas por fricción y batimiento. Primero se calcula, para cada valor de tensión aplicada en la prueba sin carga, la diferencia entre la potencia de entrada y el valor de las pérdidas en los devanados del estator. Después se construye una gráfica con estos valores en función del cuadrado de la tensión aplicada; se aplica un método de regresión a esta función y se extrapola; el valor de la función en U 2 igual a cero es el valor de las pérdidas por fricción y batimiento. Pérdidas en el núcleo. Se obtienen a partir de los resultados de la prueba sin carga, restando de la potencia de entrada las pérdidas en los devanados del estator (obviamente en vacío) y las pérdidas por fricción y batimiento. Pérdidas I2R del estator. Para este cálculo se usa el valor de la resistencia medida en frío y corregida para la temperatura registrada en el ensayo de calentamiento con carga nominal. Pérdidas I2R del rotor. Este valor se calcula con base en el deslizamiento real medido durante la prueba con carga y no requiere correcciones.. Pérdidas adicionales en carga. Al valor de pérdidas aparentes calculado inicialmente se le resta la suma de las pérdidas descritas en los cuatro títulos anteriores. Este valor se representa en una gráfica como función del torque al cuadrado, luego se hace una regresión y se extrapola la curva. El punto de corte de esta gráfica con el eje de potencia es el valor de las pérdidas adicionales en carga. 𝑃𝐿𝐿 = 𝑃𝑇 − 𝑃𝑆 − 𝑃𝑅 − 𝑃𝑓𝑒 − 𝑃𝐹𝑊. (2.14). PLL = Pérdidas adicionales en carga PT = Pérdidas totales en el motor Ps = Pérdidas en el estator debidas al efecto Joule 23.

(32) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. Pr = Pérdidas en el rotor debidas al efecto Joule Pfe = Pérdidas en el hierro PfW = Pérdidas por fricción y batimiento 2.9 Montaje experimental Para implementar el método antes descrito se escogió un motor trifásico asincrónico cuyos datos de chapa son los que se muestran en la tabla 2.1. Tabla 2.1. Datos nominales del motor trifásico escogido para la experimentación Pnom. Conexión polos Inom:. 1kW. Δ/Y. 4. Aislamiento. 4.8A /2.77 B A. f(Hz) 60. Figura 2.1 Motor trifásico de inducción ensayado Para poder dar carga a este motor se acopló por su eje una máquina de CD (en este caso una máquina Al-506 que funcionará como generador, la cual a su vez será conectada a una carga resistiva (reóstato 3300 de 470 Ω y 1000W) a través de su armadura lo que permite regular la salida del generador de forma tal que se pueda variar la carga mecánica a la salida del motor bajo ensayo. Dada la no disponibilidad de un electrodinamómetro en el laboratorio, se decidió escoger esta máquina de corriente directa, porque la misma puede ser usada como una maquina calibrada, ya que en trabajos previos se realizó esa calibración y se determinó que las pérdidas rotacionales de la misma pueden ser calculadas mediante la ecuación (2.15): 24.

(33) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑔 = (0.048 ∗ 𝑛) − 3.8. (2.15). Donde n: velocidad en rpm Y conociendo la potencia de salida de la misma que se determina mediante la ecuación (2.16) 𝑃𝑠𝑎𝑙𝑔 = 𝑈𝑔 ∗ 𝐼𝑎. (2.16). Con Ug: tensión de salida del generador (V) Ia: Corriente de armadura o de carga del generador (A) Se puede determinar entonces la Potencia de entrada de dicho generador mediante: 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑔 = 𝑃𝑠𝑎𝑙𝑔 + 𝐼𝑎 2 ∗ 𝑅𝑎 + 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑔. (2.17). Figura 2.2 Máquina de corriente directa (funcionando como generador). A su vez, en el eje del generador de CD se conecta un tacómetro como el que se muestra en la figura 2.3 debajo, para poder medir la velocidad del conjunto motorcarga cuando se realizan los ensayos con carga, ya que es necesario conocer el valor del deslizamiento para cada estado de carga a fin de poder evaluar las pérdidas eléctricas del rotor.. 25.

(34) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. Figura 2.3 Tacómetro para la medición de velocidad. Principales características del analizador de redes PowerQ (MI 2392)  Completo control, registro y análisis en tiempo real de sistemas eléctricos trifásicos (3ϕ).  Amplia gama de funciones: . Medición de tensión y corriente RMS eficaz,. . Medición de potencia (vatios, voltamperios reactivos (VAr) y voltamperios (VA)), energía y factor de potencia,. . Diagrama de fases y desequilibrio,. . Análisis de armónicos hasta el 50º armónico. . Corrientes de inserción*,. . Eventos de tensión*,. . Análisis de calidad de energía conforme a la normativa *..  Modo de osciloscopio para la visualización de formas de onda en tiempo real  Análisis de la distorsión de armónica de corriente y tensión hasta el armónico 50º  Monitorización y análisis de la energía.  Pilas internas recargables.  Puertos de comunicación RS232 y USB para la conexión a un PC.  Software para Windows para el análisis de los datos y el control del instrumento. 26.

(35) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES..  Modo de listado de memorias para la presentación de las formas de onda almacenadas.. Figura 2.4. Analizador de redes PowerQ (MI 2392). Disposición del panel frontal: 1. Pantalla de cristal líquido: Pantalla gráfica con retroiluminación mediante LED, 160x160píxeles. 2. F1 – F4: Teclas de función. 3. Flechas: Mueven el cursor y seleccionan los parámetros. 4. Tecla ENTER: Confirma los nuevos ajustes, inicia el procedimiento de grabación. 5. Tecla MENU: Abre el menú de configuración. 6. Tecla ESC: Sale de cualquier procedimiento. 7. Tecla LUZ: Encendido y apagado de la retroiluminación de la pantalla (la retroalimentación se apaga automáticamente transcurridos 30 segundos si no se pulsa ninguna tecla). Si se pulsa la tecla LUZ durante más de 1,5 segundos, se muestra el menú CONTRASTE, y es posible ajustar el contraste usando las teclas IZQUIERDA y DERECHA. 8. Tecla ON-OFF Enciende y apaga el instrumento.. 27.

(36) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. Figura 2.5. Panel de conectores. Disposición del panel de conectores: 1. Bornes de entrada de transformadores de corriente de pinza/transformadores de corriente (I1, I2, I3). 2. Terminales de entrada de tensión (L1, L2, L3, N). Este instrumento se conecta los cables de tensión con las líneas de alimentación del motor y las pinzas amperimétricas con sus líneas respectivamente. Después se pasa a la configuración del equipo para registrar la medición dándole las variables que se quieren registrar como los intervalos de muestreo y el tiempo de duración. Una vez registrada la medición se pasa a la desconexión del PowerQ y llevado a conectar con una computadora para descargar el registro de datos es necesario el Metrel powerview. Para realizar la descarga se siguen los siguientes pasos: 1. Inicie Powerview haciendo clic en el icono de Powerview en el menú de inicio o en el escritorio. 2. Conecte el instrumento al ordenador utilizando el cable serial o USB. Puede consultar el manual del instrumento si necesita más información acerca de la conexión física. 3. Vaya al menú Herramientas y haga clic en Opciones para comprobar si sus ajustes de comunicación coinciden con los ajustes del instrumento. En la 28.

(37) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. ventana Ajustes principales (mostrada en la figura 2.6) active la pestaña Conexión y seleccione el Tipo de conexión, el Nombre del puerto y la Velocidad en baudios para esta conexión. Dependiendo del tipo de conexión seleccionada, se ofrecerán distintos parámetros en la ventana Ajustes principales. Es importante verificar que los ajustes seleccionados (Tipo de conexión, Velocidad en baudios) coincidan con los ajustes del instrumento. Para configurar lo ajustes de conexión de su instrumento, consulte el manual o vaya a Guía rápida para la configuración de la conexión del instrumento.. Figura 2.6. Pantalla de ajustes del Software Powerview Si está utilizando el puerto serial para comunicarse, debe seleccionar el número de puerto (COM1, COM2, etc.) correspondiente a su puerto serial. Si utiliza la conexión USB, el nombre del puerto coincidirá con el nombre del instrumento. 4. Aplique los ajustes y cierre la ventana Ajustes principales cuando haya finalizado. 5. Si los ajustes de conexión son correctos, estará listo para iniciar la descarga. Abra la ventana de descarga pulsando F5 o haciendo clic en el botón Descargar de la barra de herramientas, o seleccionando Descargar en el menú Herramientas.. 29.

(38) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. 6. Se mostrará la ventana de descarga y Powerview intentará conectar inmediatamente con el instrumento, con el fin de detectar el modelo y la versión del firmware. Como se muestra en la figura 2.7.. Figura 2.7 Ventana de descarga del Software Powerview 7. El tipo de instrumento se deberá detectar transcurrido un momento, o de lo contrario recibirá un mensaje de error con la explicación correspondiente. Si no puede establecer la conexión, compruebe si los ajustes de conexión son correctos y si el cable está debidamente conectado. Como se muestra en la figura 2.8. Figura 2.8 Ventana de descarga indicando el reconocimiento del Analizador conectado 30.

(39) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. 8. Una vez detectado el modelo de instrumento, Powerview descargará una lista de registros del instrumento. En esta lista se puede seleccionar uno o más registros simplemente haciendo clic sobre ellos. Las entradas de registros seleccionadas tendrán un fondo verde. Como se muestra en la figura 2.9. Figura 2.9 Ventana con indicación de los registros almacenados en el analizador 9. Inmediatamente después de la descarga se mostrará en Powerview una nueva ventana de documento con los registros seleccionados ubicados en un nuevo nodo de sitio. En este punto siempre se crea un archivo de Powerview de copia de seguridad, que se comprime en un archivo Zip y se guarda dentro de la carpeta MyDocuments/Metrel/PowerView/Backup. Esta copia de seguridad se realiza cada vez que se crea o se abre un archivo, con el objeto de garantizar que sea posible recuperar todos los datos descargados en caso de que se eliminen o se modifiquen accidentalmente. No obstante, debe observar que los registros que no han sido seleccionados en la ventana Descargar no son descargados, y por lo tanto no son guardados en el disco. Por ello debe comprobar que ha descargado todos los registros relevantes antes de eliminarlos del instrumento. Como se muestra en la figura 2.10. 31.

(40) CAPÍTULO 2. METODOS PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA Y LAS PÉRDIDAS ADICIONALES.. Figura 2.10. Registro de datos con el Software Powerview.. 32.

(41) CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS ADICIONALES EN UNA MÁQUINA DE INDUCCIÓN. En este capítulo se presentan los resultados de las pruebas experimentales aplicadas a un motor trifásico asincrónico disponible en el laboratorio de máquinas eléctricas de la Facultad de Ingeniería Eléctrica, con el objetivo de evaluar sus pérdidas adicionales. Se discuten las desviaciones de la metodología indicada por las normas, y se justifican las mismas a partir de las limitaciones materiales objetivas presentes en dicho laboratorio. 3.1 Pruebas realizadas. Se describen a continuación las pruebas realizadas y los resultados de las mismas 3.1.1 Medición de la resistencia del devanado de estator a temperatura ambiente. Para ello se empleó un multímetro digital (y como ya se indicó en el capítulo 2 se mide la resistencia entre dos terminales; como este motor se hallaba conectado en delta, ver figura 3.1.. figura 3.1 Conexión en delta. pues entonces la resistencia se determina como: 2. 𝑅1 = 3 𝑅. (3.1). Y el valor obtenido es de 5.6 Ω. Es conveniente aclarar que en la norma IEEE std 112 del 2004 parece que se considera que el motor está conectado en estrella(Y) pues al calcular las pérdidas eléctricas del estator se usa la expresión 2.10.. 33.

(42) CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS ADICIONALES EN UNA MÁQUINA DE INDUCCIÓN.. Como no se dispone de ningún medio para medir la temperatura ambiente, se tomó la misma según el pronóstico de temperatura para ese día (miércoles 24 de mayo de 2017) dado por el departamento de pronósticos del Instituto de meteorología como un valor de 32°C. 3.1.1.1Ensayo de vacío Esta prueba tal y como se indica en el procedimiento de la norma discutido en el capítulo 2 se realiza con el motor alimentado a diferentes tensiones y su rotor sin acoplar a ninguna carga, aunque en este caso se acopló al mismo un tacogenerador para poder medir la velocidad en vacío. En realidad, lo ideal en este caso sería realizar la medición de velocidad por algún otro método que no implique ningún tipo de carga para el motor, como pueden ser métodos ópticos (estroboscópicos o de efecto Doppler). E la norma se indica que esta prueba debe hacerse para 6 valores de la tensión (entre el 150% y el 60% de la tensión nominal) y comenzando por el mayor de ellos. Los resultados de las aplicadas al motor se muestran en la tabla 3.1. Tabla 3.1 Resultados del ensayo de vacío a diferentes tensiones Tension(V) 245 220 165 110. % Vnom Pent(W) Io(A) 111.36 145.1 2.04 100.00 137.1 1.92 75.00 95.31 1.39 50.00 69.06 0.93. Luego se procede a calcular las pérdidas rotacionales también denominadas pérdidas constantes y que, por seguir la norma, se denominarán aquí como PK. Esas pérdidas rotacionales, que comprenden la suma de las pérdidas mecánicas y las de hierro, se calculan restando a la potencia de entrada medida en cada ensayo a una tensión dada las pérdidas eléctricas debidas a la resistencia del estator como se indica en la ecuación 2.5. Los resultados de esta operación se muestran en la tabla 3.2 debajo. Tabla 3.2 Pent(W) Io(A) 145.1 2.04 137.1 1.92 95.31 1.39 69.06 0.93. n(rpm) V^2 Pk 1789.47 60025 75.48 1789.47 48400 74.89 1789.47 27225 62.77 1789.47 12100 54.50. 34.

(43) CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS ADICIONALES EN UNA MÁQUINA DE INDUCCIÓN.. Ahora para separar las pérdidas mecánicas (las debidas a la fricción y batimiento) de las pérdidas magnéticas se procede a realizar un gráfico de Pk vs la tensión al cuadrado, lo cual se implementó en un fichero Excel, el cual se muestra en la figura 3.2. Figura 3.2. Gráfica de Pk vs V2. Además, se realiza un análisis de regresión lineal y se obtiene la recta de trazos discontinuos que se muestra, la cual responde a la ecuación que se muestra en dicho gráfico, donde ‘y’ es el valor de Pk y ‘x’ corresponde al valor de la tensión al cuadrado, obsérvese que esta recta ajusta con un coeficiente de regresión R2 =0.9592, que es otro requisito que exige la norma en cuestión. Queda claro que el intercepto, o sea el valor para tensión cero corresponde a las pérdidas mecánicas (pérdidas de fricción y batimiento) al no depender esta componente de la tensión. Pfb= 49.79 w Posteriormente utilizando los valores de Pk y Pfw calculados anteriormente se hallaron las pérdidas en el hierro haciendo Pfe= Pk- Pfw. Con estos valores se dibuja una gráfica de Pfe en función de la tensión de alimentación U0. Como se muestra a continuación.. 35.

(44) CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS ADICIONALES EN UNA MÁQUINA DE INDUCCIÓN.. Pfe 30 25 20 15 10 y = 0.1666x - 13.688. 5 0. .. 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. Figura 3.3. Gráfica de Pfe vs V. Ahora bien, debe tenerse en cuenta que esta curva ha sido obtenida a partir de ensayos en vacío, y por tanto para determinar el valor de las pérdidas en el hierro en funcionamiento con carga se debe entrar a la gráfica con un valor de tensión corregido, utilizando la ecuación (2.7). Luego de dicha corrección se obtuvieron los valores correctos de Pfe. Tabla 3.3. Pérdidas en el hierro P1 V I R Cos ϕ sen ϕ Ur Pfe(w) 1034 225.6 3.454 5.6 0.766123 0.642694 213.0389 21.80427 1401.4 225 4.351 5.6 0.826475 0.562973 207.9 20.94814. 3.1.2 Pérdidas en el devanado del estator. Para una condición de carga dada, las pérdidas en los devanados del estator están dadas por la expresión (2.6) y su valor ya calculado es: Tabla 3.4. Valor de Pérdidas en el devanado del estator P1. V. I. R. 1034. 225.6. 3.454. 5.6. 1401.4. 225. 4.351. 5.6. Ps(W) 200.4259488 318.0441768. 36.