Desarrollo e implementación de un simulador dinámico del proceso de producción de relaves en pasta para aplicaciones de control
182
0
0
Texto completo
(2) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA. DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SIMULADOR DINÁMICO DEL PROCESO DE PRODUCCIÓN DE RELAVES EN PASTA PARA APLICACIONES DE CONTROL. JUAN IGNACIO LANGLOIS BUCHHOLTZ. Miembros del Comité: ALDO CIPRIANO FELIPE NUÑEZ JUAN CARLOS SALAS CLAUDIO OLGUIN SERGIO GUTIÉRREZ Tesis para optar al grado de Magı́ster en Ciencias de la Ingenierı́a Santiago de Chile, Mayo 2018.
(3) c 2018, J UAN I. L ANGLOIS. iii.
(4) A mi familia y amigos..
(5) AGRADECIMIENTOS. En primer lugar me gustarı́a agradecer a mi familia, por el continuo apoyo e incentivo en todos mis proyectos académicos. En segundo lugar, a Don Aldo, mi porfesor guı́a, por la paciencia y apoyo durante el proceso de investigación. También me gustarı́a agradecer a Felipe Nuñez y Marcelo Burstein, del departamento de ingenierı́a eléctrica, que me ayudaron a orientar la investigación a su estado final.. Agradezco a la Comisión Nacional de Investigación Cientı́fica y Tecnológica por el financiamiento de este trabajo mediante el proyecto CONICYT/FONDEF Primer concurso de investigación tecnológica en minerı́a, del fondo de fomento al desarrollo cientı́fico y tecnológico, FONDEF/CONICYT IT16M10012 ”Supervisión y Control Optimizante de Relaves Empleando Tecnologı́as Emergentes”. También quisiera agradecer a Yamana Gold Inc., empresa que, a través de Minera Florida, aportó experiencia y datos técnicos relacionados a la operación y control de sistemas de manejo de relaves en pasta.. v.
(6) ÍNDICE GENERAL. AGRADECIMIENTOS. v. ÍNDICE DE FIGURAS. ix. ÍNDICE DE TABLAS. xvii. ABSTRACT. xix. RESUMEN. xx. GLOSARIO. xxii. 1.. 2.. Introducción. 1. 1.1.. Contexto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.2.. Breve revisión del modelamiento de espesadores . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.3.. Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. Manejo de Relaves en Pasta. 10. 2.1.. Producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 2.2.. Transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 2.3.. Almacenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 2.4.. Una perspectiva de control de la producción, transporte y almacenamiento de relaves espesados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.. Modelo de Espesador. 17 20. Selección del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 3.1.1.. Modelo para mezcla mono-dispersa en 1-D . . . . . . . . . . . . . .. 21. 3.1.2.. Modelo para mezcla mono-dispersa en 3-D . . . . . . . . . . . . . .. 22. 3.1.3.. Modelo para mezcla poli-dispersa en 1-D . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 3.1.4.. Análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. Proceso dinámico del espesamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 3.1.. 3.2.. vi.
(7) 4.. 5.. 3.2.1.. Modelo de espesador convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 3.2.2.. Modelo espesador-clarificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. 3.2.3.. Extensión a suspensiones con propiedades variantes en el tiempo . . .. 39. 3.3.. Solución de estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 3.4.. Extensión para propiedades granulométricas . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. Otros Modelos del Proceso 4.1.. Modelo floculación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 4.2.. Modelo yield stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 4.3.. Modelo torque de rastrillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. Determinación de Parámetros. 54. Modelo espesador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 5.1.1.. Función de velocidad de precipitación . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55. 5.1.2.. Concentración crı́tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55. 5.1.3.. Esfuerzo de sólido efectivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 5.2.. Modelo floculación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 5.3.. Modelo yield stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60. 5.4.. Modelo de torque de rastrillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 5.5.. Instrumentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 5.1.. 6.. 48. Desarrollo e Implementación del Simulador Dinámico. 62. Módulo de espesamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63. Esquema numérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. 6.2.. Módulo yield stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 6.3.. Módulo torque de rastrillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71. 6.4.. Módulo de floculación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 6.5.. Otros módulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 6.5.1.. Nivel de sedimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 6.5.2.. Tiempo de residencia y producción de sólidos . . . . . . . . . . . . .. 74. 6.5.3.. Mecanismo de auto-dilución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74. 6.1.. 6.1.1.. vii.
(8) 6.6. 7.. Implementación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Calibración del Simulador Dinámico. 75 77. 7.1.. Calibración del módulo de floculación . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77. 7.2.. Calibración del módulo de espesador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79. 7.3.. Calibración del módulo de yield stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84. 7.4.. Calibración del módulo de torque de rastrillo . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. 8.. Validación Cualitativa del Simulador Dinámico. 88. 8.1.. Convergencia del esquema numérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88. 8.2.. Pruebas de escalón en variables de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. 8.3.. Transporte de las propiedades granulométricas . . . . . . . . . . . . . . .. 97. 9.. Simulación del Control de Producción de Relaves en Pasta. 102. 9.1.. Control de la concentración de descarga y nivel de sedimento . . . . . . . 102. 9.2.. Control de yield stress y nivel de sedimento . . . . . . . . . . . . . . . . 109. 10.. Conclusiones y Trabajos Futuros. 113. BIBLIOGRAFÍA. 117. ANEXOS. 121. A.. B.. Anexo 1: Gráficos simulaciones numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 A.1.. Convergencia del esquema numérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122. A.2.. Pruebas de escalón en variables de entrada . . . . . . . . . . . . . . . 125. A.3.. Transporte de propiedades granulométricas . . . . . . . . . . . . . . . 149. Anexo 2: Manual del Simulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155. viii.
(9) ÍNDICE DE FIGURAS. 1.1.. Proyección de producción máxima de relaves producto del proceso de concentración de cobre, 2014 - 2026. Fuente: COCHILCO (2015). . . . . . .. 1.2.. 2. Conceptos de depósitos de pulpa de relave (Columna izquierda: Conventional) y relave en pasta (Columna derecha: Paste thickening mud). Fuente: Schoenbrunn y Manfred (2015) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.1.. Tecnologı́as de espesamiento para relaves. Fuente: Cacciuttolo y Holgado (2016) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.2.. 12. Espesador de cono profundo. Fuente: EIMCO R Deep Cone R Paste Thickener Brochure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.3.. 3. 13. Sistema de manejo de relaves en pasta. Fuente: EIMCO R Deep Cone R Paste Thickener Brochure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 2.4.. Diagrama de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 3.1.. Espesador continuo ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 3.2.. Espesador con sección transversal constante . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 3.3.. Espesador con sección transversal que varia con la altura . . . . . . . . . . .. 36. 3.4.. Espesador con sección transversal que varia con la altura y con mecanismo de alimentación central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.1.. 37. Diagrama de bloques de la estructura modular del simulador dinámico para la producción de relave en pasta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. 6.2.. Ilustración de grilla y grilla escalonada utilizada para la discretización espacial. 68. 6.3.. Mecanismo de rastrillo del espesador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix. 72.
(10) 6.4.. Simulador dinámico para el proceso de producción de relaves en pasta . . . .. 75. 6.5.. Detalle módulo espesador del simulador dinámico . . . . . . . . . . . . . .. 76. 7.1.. Modelo de velocidad inicial de precipitación en función de la dosis de floculante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78. 7.2.. Geometrı́a del espesador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. 7.3.. Curvas de estado estacionario del modelo calibrado en el rango de operación objetivo. La altura representa la distancia desde el fondo del espesador, es decir, B − z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.4.. 82. Modelo de densidad aparente en función de la fracción en peso de partı́culas de tamaño menor a 20 µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. 7.5.. Modelo de yield stress en función de la concentración de sólidos en peso. . .. 86. 7.6.. Modelo de yield stress en función de la fracción en peso de partı́culas de tamaño menor a 20 µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8.1.. 87. Gráficos de la concentración de sólidos en volumen en función de la altura en . . . . . . . . . . . . . . . .. 89. 8.2.. Simulación numérica del nivel de sedimento. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90. 8.3.. Simulación numérica del torque de rastrillo. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. 8.4.. Simulación numérica de la concentración de sólidos en peso en la descarga. .. 92. 8.5.. Simulación numérica del nivel de sedimento para un escalón de +10 % en el. el instante final de la simulaciones numéricas.. flujo de alimentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.. Simulación numérica de la concentración de sólidos en peso en el rebalse para un escalón de +10 % en el flujo de alimentación. . . . . . . . . . . . . . . .. 8.7.. 94. 94. Simulación numérica de la producción de sólidos para un escalón de +10 % en el flujo de descarga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x. 96.
(11) 8.8.. Simulación numérica de la concentración de sólidos en peso en la descarga para un escalón de +10 % en la dosis de floculante (gráfico de arriba) y −10 % en la dosis de floculante (gráfico de abajo). . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8.9.. 98. Simulación numérica del transporte de las propiedades granulométricas en la descarga para un escalón positivo y una dosis de floculante de 22,5 gpt (arriba), 25 gpt (medio) y 27,5 gpt (abajo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100. 8.10. Simulación numérica del transporte de las propiedades granulométricas en la descarga para un escalón negativo y una dosis de floculante de 22,5 gpt (arriba), 25 gpt (medio) y 27,5 gpt (abajo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 9.1.. Diagrama de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102. 9.2.. Implementación en Simulink de la estrategia de control para la concentración de descarga y el nivel de sedimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. 9.3.. Simulación numérica del control de la concentración de descarga para un escalón en el flujo de alimentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104. 9.4.. Simulación numérica del control del nivel de sedimento de descarga para un escalón en el flujo de alimentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105. 9.5.. Simulación numérica del control de la concentración de descarga durante el cambio de referencia del nivel de sedimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . 106. 9.6.. Simulación numérica del control del nivel de sedimento para un cambio de referencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106. 9.7.. Simulación numérica del control de la concentración de descarga para un cambio de referencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107. 9.8.. Simulación numérica del control del nivel de sedimento durante el cambio de referencia en la concentración de descarga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 xi.
(12) 9.9.. Simulación numérica de yield stress durante el cambio de referencia en la concentración de descarga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108. 9.10. Implementación en Simulink de la estrategia de control de yield stress y el nivel de sedimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 9.11. Simulación numérica del control de yield stress durante una perturbación en las propiedades granulométricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 9.12. Simulación numérica del control del nivel de sedimento durante una perturbación en las propiedades granulométricas. . . . . . . . . . . . . . . . 111 9.13. Simulación numérica de la concentración de sólidos durante el control de yield stress. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 A.1. Simulación numérica de la concentración de sólidos en la descarga (sección 8.1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 A.2. Simulación numérica del nivel de sedimento (sección 8.1). . . . . . . . . . . 122 A.3. Simulación numérica del yield stress en la descarga (sección 8.1). . . . . . . 123 A.4. Simulación numérica del torque de rastrillo (sección 8.1). . . . . . . . . . . 123 A.5. Simulación numérica del tiempo de residencia (sección 8.1). . . . . . . . . . 124 A.6. Simulación numérica de la concentración de sólidos en el rebalse para un escalón de +10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . 125 A.7. Simulación numérica de la concentración de sólidos en la descarga para un escalón de +10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . 126 A.8. Simulación numérica del nivel de sedimento para un escalón de +10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 A.9. Simulación numérica del yield stress en la descarga para un escalón de +10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 xii.
(13) A.10. Simulación numérica del torque de rastrillo para un escalón de +10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 A.11. Simulación numérica del tiempo de residencia para un escalón de +10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 A.12. Simulación numérica de la producción de sólidos para un escalón de +10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 A.13. Simulación numérica de la concentración de sólidos en la descarga para un escalón de −10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . 129 A.14. Simulación numérica del nivel de sedimento para un escalón de −10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 A.15. Simulación numérica del yield stress en la descarga para un escalón de −10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 A.16. Simulación numérica del torque de rastrillo para un escalón de −10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 A.17. Simulación numérica del tiempo de residencia para un escalón de −10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 A.18. Simulación numérica de la producción de sólidos para un escalón de −10 % en el flujo de alimentación (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 A.19. Simulación numérica de la concentración de sólidos en la descarga para un escalón de +10 % en el flujo de descarga (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . 133 A.20. Simulación numérica del nivel de sedimento para un escalón de +10 % en el flujo de descarga (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.21. Simulación numérica del yield stress en la descarga para un escalón de +10 % en el flujo de descarga (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 xiii.
(14) A.22. Simulación numérica del torque de rastrillo para un escalón de +10 % en el flujo de descarga (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 A.23. Simulación numérica del tiempo de residencia para un escalón de +10 % en el flujo de descarga (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 A.24. Simulación numérica de la producción de sólidos para un escalón de +10 % en el flujo de descarga (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 A.25. Simulación numérica de la concentración de sólidos en la descarga para un escalón de −10 % en el flujo de descarga (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . 137 A.26. Simulación numérica del nivel de sedimento para un escalón de −10 % en el flujo de descarga (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 A.27. Simulación numérica del yield stress en la descarga para un escalón de −10 % en el flujo de descarga (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 A.28. Simulación numérica del torque de rastrillo para un escalón de −10 % en el flujo de descarga (sección 8.2, capitulo 8). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 A.29. Simulación numérica del tiempo de residencia para un escalón de −10 % en el flujo de descarga (sección 8.2, capitulo 8). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 A.30. Simulación numérica de la producción de sólidos para un escalón de −10 % en el flujo de descarga (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 A.31. Simulación numérica de la concentración de sólidos en la descarga para un escalón de +10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). . . . . . . . . . . . 141 A.32. Simulación numérica del nivel de sedimento para un escalón de +10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 A.33. Simulación numérica del yield stress en la descarga para un escalón de +10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). xiv. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.
(15) A.34. Simulación numérica del torque de rastrillo para un escalón de +10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 A.35. Simulación numérica del tiempo de residencia para un escalón de +10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 A.36. Simulación numérica de la producción de sólidos para un escalón de +10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 A.37. Simulación numérica de la concentración de sólidos en la descarga para un escalón de −10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). . . . . . . . . . . . 145 A.38. Simulación numérica del nivel de sedimento para un escalón de −10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 A.39. Simulación numérica del yield stress en la descarga para un escalón de −10 % en la dosis de floculante (sección 8.2).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146. A.40. Simulación numérica del torque de rastrillo para un escalón de −10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 A.41. Simulación numérica del tiempo de residencia para un escalón de −10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 A.42. Simulación numérica de la producción de sólidos para un escalón de −10 % en la dosis de floculante (sección 8.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 A.43. Simulación numérica del transporte de las propiedades granulométricas en la descarga para un escalón positivo y una dosis de floculante de 22,5 gpt (sección 8.3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 A.44. Simulación numérica del transporte de las propiedades granulométricas en la descarga para un escalón positivo y una dosis de floculante de 25 gpt (sección 8.3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 xv.
(16) A.45. Simulación numérica del transporte de las propiedades granulométricas en la descarga para un escalón positivo y una dosis de floculante de 27,5 gpt (sección 8.3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 A.46. Simulación numérica del transporte de las propiedades granulométricas en la descarga para un escalón negativo y una dosis de floculante de 22,5 gpt (sección 8.3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 A.47. Simulación numérica del transporte de las propiedades granulométricas en la descarga para un escalón negativo y una dosis de floculante de 25 gpt (sección 8.3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 A.48. Simulación numérica del transporte de las propiedades granulométricas en la descarga para un escalón negativo y una dosis de floculante de 27,5 gpt (sección 8.3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 B.1. Bloque para la simulación de producción de relaves en Simulink. . . . . . . . 156. xvi.
(17) ÍNDICE DE TABLAS. 2.1.. Caracterı́sticas de las tecnologı́as de espesamiento de relaves de cobre. Fuente: Jewell y Fourie (2015) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 2.2.. Variables de proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 7.1.. Parámetros del modelo de floculación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78. 7.2.. Datos del espesador de Minera Florida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79. 7.3.. Parámetros del modelo de espesador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. 7.4.. Datos utilizados para estimar el modelo de yield stress (Pa) . . . . . . . . . .. 84. 7.5.. Parámetros del modelo de yield stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. 7.6.. Parámetros del modelo torque de rastrillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87. 8.1.. Detalle de la resolución numérica utilizada para cada simulación.. . . . . . .. 88. 8.2.. Relación entre el error de las variables simuladas numéricamente con la resolución del esquema numérico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. 8.3.. Detalle de escalón realizado en cada simulación. . . . . . . . . . . . . . . .. 92. 8.4.. Ganancia en las variables de salida para escalones en el flujo volumétrico de alimentación. ∗ se reemplaza ∼ 0 cuando |Knorm | < 0,005 . . . . . . . . . . . . .. 8.5.. Ganancia en las variables de salida para escalones en el flujo volumétrico de descarga. ∗ se reemplaza ∼ 0 cuando |Knorm | < 0,005 . . . . . . . . . . . . . . . .. 8.6.. 95. Ganancia en las variables de salida para escalones en la dosis de floculante. ∗ se . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. Detalle de escalón realizado en cada simulación. . . . . . . . . . . . . . . .. 99. reemplaza ∼ 0 cuando |Knorm | < 0,005. 8.7.. 93. xvii.
(18) 8.8.. Tiempos de transiente en las propiedades granulométricas de la descarga para un escalón positivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100. 8.9.. Tiempos de transiente en las propiedades granulométricas de la descarga para un escalón negativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100. xviii.
(19) ABSTRACT. Waste management poses a great challenge for the Chilean mining industry. Given that water is a strategic resource in arid regions, conventional tailings disposal is no longer a sustainable technology. In this context, paste tailings management arises as the best available technology. However, to truly benefit from this method, advanced control techniques must be developed, so that the consistency of the deposited tailings can be maintained in the long term. The main objective of this thesis is to develop a dynamic simulator of the paste thickening process that can be used for the study of advanced multivariate control techniques. For this purpose, a systematic review of the literature regarding dynamic thickening models and static models for important rheological and operational variables such as yield stress, flocculation and rake torque was done. An important contribution of this work was the extension of the selected dynamic thickening model to include the transport of properties related to the tailings particle size distribution, and the extension of the yield stress model to include the effect of these properties. The dynamic simulator was developed using MathWorks R Simulink R programming environment and validated qualitatively through open loop tests and simple conventional control simulations. The selected models are able to correctly simulate the important variables of a paste thickening process and the simulator proves to be a reliable tool for the study of multivariate control techniques.. Keywords: dynamic simulation, numerical simulation, sedimentation-consolidation model, yield stress, particle size distribution, flocculation, rake torque. xix.
(20) RESUMEN. Uno de los grandes desafı́os de la industria minera chilena es el manejo de desechos provenientes del proceso de concentración mineral. Dada la geografı́a árida del paı́s, el agua se ha convertido en un recurso estratégico para la minerı́a, por lo que el método convencional para el manejo de relaves ha dejado de ser sustentable debido a que utiliza mucha agua. En este contexto, el manejo de relaves en pasta surge como una de las mejores tecnologı́as disponibles. Sin embargo, para poder realmente obtener los beneficios de este método se necesitan desarrollar estrategias de control avanzado, que permitan asegurar que la consistencia del relave depositado se mantenga en el largo plazo. El objetivo principal de esta tesis es el desarrollo de un simulador dinámico para el proceso de producción de relaves en pasta que pueda ser utilizado para el estudio de estrategias de control avanzado multivariable. Para ello, se realizó una rigurosa revisión bibliográfica en temas relacionados al modelamiento dinámico de espesadores y modelos estáticos de variables reológicas y operacionales, como por ejemplo, yield stress, floculación y torque de rastrillo. Una contribución importante de este trabajo es la extensión del modelo dinámico del espesador para incluir el transporte de propiedades relacionadas con la granulometrı́a del relave en la alimentación y la extensión del modelo de yield stress para incluir el efecto de estas. El simulador dinámico fue desarrollado en el contexto de programación Simulink R de MathWorks R y validado cualitativamente a través de pruebas de lazo abierto y simulaciones de estrategias de control convencional simples. Los modelos seleccionados demostraron ser capaces de simular de forma correcta las variables importantes del proceso de producción de relaves en pasta y el simulador desarrollado prueba ser una herramienta confiable para el estudio de estrategias de control avanzado multivariable.. xx.
(21) Palabras Clave: simulador dinámico, simulación numérica, modelo de sedimentaciónconsolidación, yield stress, granulometrı́a, floculación, torque de rastrillo.. xxi.
(22) GLOSARIO. Concentración Crı́tica: concentración a la cual las partı́culas en una suspensión entran en contacto y forman un sedimento. Concentración de Sólidos en Peso: razón de masa de sólidos a masa total de la suspensión. Concentración de Sólidos en Volumen: razón de volumen de sólidos a volumen total de la suspensión. Dilución: razón de masa de fluido a masa de sólido en la suspensión. Consolidación: fenómeno por el cual agua es extraı́da por compresión de una red de partı́culas sólidas. Esfuerzo de Solido Efectivo: corresponde al esfuerzo sobre la estructura sólida de una capa de partı́culas porosas. Flóculo: agrupación de partı́culas de mayor radio efectivo producto de un proceso de coagulación o floculación. Granulometrı́a: distribución de tamaño de partı́culas. Sedimentación: fenómeno por el cual las partı́culas de sólidos precipitan de forma individual como consecuencia de colisiones entre ellas y a través del fluido por las fuerzas de presión y fricción. Velocidad de Precipitación: velocidad a la cual se produce el fenómeno de sedimentación. Velocidad Inicial de Precipitación: velocidad de precipitación para una partı́cula (concentración de Sólidos nula). Yield Stress: mı́nimo esfuerzo necesario para romper la red de partı́culas de una suspensión concentrada para comenzar el flujo.. xxii.
(23) 1. 1. INTRODUCCIÓN 1.1. Contexto En la minerı́a se extraen grandes cantidades de material, del cual solo una pequeña fracción corresponde al elemento de interés económico. Una vez que el material es procesado y el mineral y otros elementos de valor han sido concentrados o extraı́dos, se generan residuos compuestos por material molido y agua con reactivos, denominados relaves. Por lo general, los relaves son transportados a través de canaletas hasta lugares especialmente habilitados para su depósito, denominados embalses o tranques de relave (Capı́tulo 5, Fundación Chile, 2015). Debido a la disminución progresiva de las leyes de mineral en los yacimientos actualmente en explotación y de los que forman parte de los proyectos de desarrollo de las compañı́as mineras, se espera que estas aumenten sus esfuerzos de extracción de material para poder mantener los niveles de producción de minerales o para crecer según la demanda del mercado. En un informe elaborado el 2015 por la Comisión Chilena del Cobre COCHILCO (2015) se estimó que la producción de concentrados de cobre crecerı́a de 13,3 millones de tonelades en 2014, con ley promedio de 29,2 %, a 23,8 millones de toneladas, con ley promedio de 24,1 % hacia el 2026. Esto implica un aumento proporcional en la cantidad de desechos que deben ser dispuestos en forma de relaves. Con respecto a las 563,5 millones de toneladas de relave producidas durante el 2014, se proyectó que hacia el 2026 esta cantidad podrı́a potencialmente aumentar a una tasa de 21,8 % anual, lo que implica una producción de 1249,7 millones de toneladas para ese año (Figura 1.1). Esto plantea un enorme desafı́o a la industria minera chilena, en especial por el hecho de que el método convencional para el manejo de desechos tiene asociado problemas tanto ambientales como de sustentabilidad. Es más, en la publicación elaborada por la Fundación Chile, “Desde el Cobre a la Innovación, Roadmap Tecnológico 2015-2035” (Fundación Chile, 2015), se destaca el tema de los relaves como un núcleo traccionante ya que constituye uno de los desafı́os tecnológicos cruciales para la evolución de la industria..
(24) 2. Figura 1.1. Proyección de producción máxima de relaves producto del proceso de concentración de cobre, 2014 - 2026. Fuente: COCHILCO (2015). Entre los desafı́os relacionados a los relaves se pueden destacar tres: (i) minimizar el impacto de las infiltraciones, (ii) asegurar la estabilidad de los depósitos y (iii) enfrentar la creciente escasez de agua y superficie. Un deficiente control y mitigación del riesgo de infiltraciones en los depósitos de relaves, tanto activos como inactivos, podrı́a ocasionar efectos nocivos sobre la salud y calidad de vida de la población, contaminación de cuerpos de agua y suelos e impactos negativos sobre otras actividades económicas como la agricultura y ganaderı́a. Por otro lado, la estabilidad fı́sica de los depósitos de relave es susceptible a sucesos sı́smicos o climatológicos extremos, los cuales pueden resultar en rupturas de las paredes de contención y la inundación de los terrenos adyacentes. En cuanto a la escasez de agua, el consumo neto actual de agua fresca en la minerı́a del cobre se encuentra en torno a los 0,5 y 0,7 metros cúbicos por tonelada de mineral procesado, siendo la evaporación y retención de agua en los relaves las mayores causas de este consumo (Capı́tulo 5, Fundación Chile, 2015)..
(25) 3. El manejo de relaves en pasta es una de las mejores tecnologı́as disponible para hacer frente a estos desafı́os (Barrera et al., 2015). De hecho, en los últimos 15 años, algunos proyectos mineros en Chile han comenzado a aplicar esta técnica, que produce desechos mineros de alta densidad que permiten el almacenamiento sin la necesidad de administrar grandes embalses o tranques de pulpa (Cacciuttolo y Holgado, 2016). Los relaves en pasta se caracterizan por tener una alta concentración en peso de sólidos (65−75 % p/p) y liberar un nivel mı́nimo de agua por segregación después de ser transportado. Esto implica una recuperación de agua mucho mayor. Este tipo de relaves también tiene una consistencia semi-sólida que permite apilamiento en los depósitos. En la figura 1.2 se puede observar las diferencias en los conceptos de depósitos de pulpa de relave (depósitos convencionales) y depósitos de relave en pasta. La consistencia semi-sólida de los relaves producidos con esta tecnologı́a implica un flujo lento o nulo bajo gravedad por lo que la necesidad de muros de contención de gran tamaño se ve reducida (Schoenbrunn y Manfred, 2015). Como se observa, esta tecnologı́a permite mitigar los tres desafı́os mencionados.. Figura 1.2. Conceptos de depósitos de pulpa de relave (Columna izquierda: Conventional) y relave en pasta (Columna derecha: Paste thickening mud). Fuente: Schoenbrunn y Manfred (2015).
(26) 4. Por lo general, para lograr la producción de relaves en pasta y la consecuente recuperación de agua, se utilizan espesadores como equipos de primera y/o única etapa. Especı́ficamente se necesitan espesadores de pasta (paste thickeners) o espesadores de cono profundo (deep cone thickeners). Estos dispositivos deben ser operados de tal manera que el relave espesado cumpla con las especificaciones del sistema de transporte y de depósito considerados. Esto hace necesaria la implementación de estrategias de control para mantener las variables importantes dentro de rangos estrechos de operación. Por lo general, se controla la concentración de sólidos del relave en la descarga y la turbiedad del agua recuperada. La primera variable determina las condiciones del relave depositado y por lo tanto es de mayor relevancia en un sistema de manejo de relaves. Esta debe ser lo suficientemente alta como para maximizar la recuperación de agua, pero no excederse, de tal manera de evitar dañar los mecanismos de rastrillo o transporte de las etapas subsiguientes (Cacciuttolo y Holgado, 2016). Teniendo en cuenta lo anterior, el yield stress surge como una variable reológica importante en las etapas de producción y transporte de relaves. Esta variable corresponde al mı́nimo esfuerzo necesario para romper la red de partı́culas de una suspensión concentrada para comenzar el flujo y se encuentra directamente relacionada con la pendiente formada al apilar los relaves en los depósitos. Para poder obtener todos los beneficios de un sistema de manejo de relaves en pasta se necesita una operación que sea capaz de mantener la consistencia del relave en pasta en el largo plazo. Dado que el material que alimenta los sistemas de manejo de relaves corresponden a los desechos de las plantas de concentración mineral, las cuales son diseñadas y operadas para maximizar la recuperación de minerales valiosos, hay menor preocupación por las propiedades y consistencia de estos en el largo plazo. El flujo de desechos consiste en una suspensión formada por partı́culas finas y agua del proceso. Además, dado que es raro encontrarse con yacimientos de minerales homogéneos, es probable que las propiedades del mineral que alimenta las etapas de concentración varı́en lo a largo del tiempo y, por lo tanto, también varı́en las propiedades de los desechos producidos (Jewell y Fourie, 2015)..
(27) 5. Un depósito de relave que no es apto para el sistema de almacenamiento diseñado puede resultar en altos costos de mantención y, posiblemente, causar que una operación minera no sea viable (Jewell y Fourie, 2015). En este contexto, la aplicación de tecnologı́as de control y automatización del proceso de evacuación y almacenamiento de residuos pueden ser claves para poder lograr una operación más uniforme del sistema de manejo de relaves en pasta. Estas tecnologı́as permitirı́an observar las variables de estado, y a partir de modelos predictivos mantener la consistencia de los relaves y asegurar la operación óptima del sistema. Desde un punto de vista de control, el proceso de producción de relaves en pasta es un sistema altamente no-lineal con transientes muy largos, en donde el efecto de las variables manipuladas sobre las variables controladas no son apreciables sino hasta después de varias horas. Esto hace necesario considerar estrategias de control no-convencional o de control predictivo basado en modelos. Para estudiar la implementación de este tipo de estrategias es importante contar con un modelo y simulador adecuado que permita el desarrollo necesario, pues utilizar una planta real es muy costoso y, por lo tanto, imposible en la práctica. En la siguiente sección se realiza una breve revisión de los trabajos más importantes en el tema de modelamiento y simulación de espesadores.. 1.2. Breve revisión del modelamiento de espesadores El primer gran avance en el modelamiento dinámico de espesadores es la teorı́a cinemática de sedimentación desarrollada por Kynch (1952), en donde se describe la fenomenologı́a del proceso de sedimentación batch (equipos de sedimentación cerrados) para una suspensión ideal. Esta teorı́a es luego extendida para equipos que operan continuamente y considera el fenómeno de consolidación por efectos de compresibilidad (Bürger y Concha, 1998; Bustos et al., 1999). Se trata de un modelo unidimensional, en donde el transporte de la propiedad de concentración volumétrica de sólidos para un material monodisperso (una sola clase de tamaño y densidad) está descrito por una ecuación diferencial parcial de convección-difusión no-lineal. Las propiedades del material están definidas por.
(28) 6. supuestos constitutivos que se resumen en las funciones de hindered settling flux y de effective solid stress. La alimentación y descarga del espesador están determinados por las condiciones de borde del problema. Este modelo es nuevamente extendido para incluir una zona de clarificación (zona por sobre la alimentación) y evita la necesidad de condiciones de borde (Bürger et al., 2005). Esto se logra modelando los mecanismos de alimentación, rebalse (flujo de agua clara) y descarga a través de un termino fuente singular y variaciones espaciales discontinuas en los flujos. La reducción a una dimensión espacial es común en la mayorı́a de las publicaciones relacionadas, lo que refleja el hecho que los principios de operación de la mayorı́a de espesadores reales no incluye segregación ni corrientes laterales. Por lo general, estos flujos se evitan o limitan a la zona de clarificación por diseño (Betancourt et al., 2014). Un tratamiento bi- o tri-dimensional de los procesos de sedimentación y consolidación implica resolver un problema de transporte por flujo, en donde la ecuación de conveccióndifusión, para el transporte de la propiedad de concentración volumétrica de sólido, se encuentra acoplada con una versión de las ecuaciones de Stokes, Navier-Stokes o Darcy para describir el flujo de la mezcla. En Bürger et al. (2012) se desarrolla, implementa y prueban esquemas numéricos, de manera exitosa, para resolver el sistema de ecuaciones acoplados en escenarios simples. Berrers et al. (2003) extiende el modelo de convección-difusión para que incluya los efectos de segregación y formación de áreas de diferente composición que se producen durante la sedimentación de mezclas poli-dispersas. En este modelo, la fase sólida dispersa de la suspensión está subdividida en un número finito de clases de distintos tamaños y densidad. En Bürger et al. (2008) se obtienen resultados numéricos que indican que una distribución de partı́culas continua puede ser aproximada de manera consistente por subdivisiones en un número finito de clases de tamaño a través de la solución de un sistema fuertemente acoplado de las ecuaciones gobernantes; una para cada clase. El modelo uni-dimensional del espesador también ha sido extendido en Betancourt et al. (2014) para incluir propiedades que dependen del tiempo. Esto se logra mediante una.
(29) 7. ecuación diferencial parcial adicional que describe el transporte de una cantidad escalar que representa los cambios en el valor de la propiedad en el espacio y el tiempo. Especı́ficamente, en el caso de Betancourt et al. (2014) se extiende el modelo para que uno de los parámetros de la función de hindered settling flux varı́e en el tiempo. Otro avance teórico importante en el modelamiento del proceso de espesamiento es el trabajo de Buscall y White (1987). En este se establece que el proceso subyacente depende del balance de tres fuerzas: (i) la fuerza gravitacional, (ii) la fuerza de arrastre viscoso asociado con el flujo de fluido en el sedimento y (iii) el esfuerzo de partı́cula o red de partı́culas, que resulta de la interacción directa entre estas. Las últimas dos fuerzas mencionadas resultan en las funciones constitutivas de hindered settling y compresive yield stress, las cuales son consistentes con las mencionadas anteriormente. Esta teorı́a forma la base para modelos estacionarios de la operación de espesadores (Usher y Scales, 2005; Usher et al., 2009; Spehar et al., 2015; Zhang et al., 2013).. 1.3. Alcance En este trabajo se busca comprobar si, a partir del estado actual de la literatura, se puede desarrollar un simulador dinámico para el proceso de producción de relaves en pasta, que pueda ser utilizado para el estudio de esquemas de control multivariable en espesadores. De acuerdo con esta hipótesis, el objetivo general de este trabajo es el diseño e implementación de este simulador. Como se indicó anteriormente, el simulador dinámico para el proceso de producción de relaves en pasta debe incluir todas las variables dependientes e independientes importantes y la flexibilidad para modelar espesadores de distintos tipos (distintas geometrı́as). Por otro lado, Los modelos considerados deben ser compatibles con el proceso dinámico para el transporte de la propiedad de concentración de sólidos. Por lo tanto, en este trabajo también se revisan los modelos complementarios que deben ser utilizados para incluir las variables de dosis de floculante, torque de rastrillo y yield stress..
(30) 8. Para poder cumplir con los objetivos descritos, se establecieron los siguientes objetivos especı́ficos: Revisar la literatura existente para seleccionar un modelo dinámico para el proceso de espesamiento. Revisar la literatura existente para seleccionar los modelos necesarios para complementar el modelo dinámico del proceso de espesamiento, de tal manera de incluir todas las variables importantes. Revisar y analizar los métodos existentes para determinar los parámetros de cada modelo. Desarrollar el simulador dinámico en el contexto Simulink R de MathWorks R . Validar cualitativamente el simulador dinámico. Aplicar el simulador para el estudio de control convencional a la producción de relaves en pasta. El resto del presente documento está dividido en nueve capı́tulos. En el capı́tulo 2 se desarrollan los aspectos operacionales de un sistema de manejo de relaves en pasta. Esto incluye los procesos de producción, transporte y depósito. En este capı́tulo también se desarrolla en detalle una perspectiva de control de estos tres procesos. En el capı́tulo 3 se realiza una revisión en detalle de los modelos disponibles para el proceso de espesamiento y el desarrollo teórico matemático del modelo seleccionado. En el capı́tulo 4 se realiza el desarrollo teórico matemático de los modelos adicionales necesarios para incluir todas las variables importantes. En el capı́tulo 5 se revisan de los parámetros del proceso de producción de relave y los métodos que deben ser implementados para su determinación. En el capı́tulo 6 se detalla la integración de los distintos modelos para el desarrollo del simulador. En el capı́tulo 7 se definen valores de los parámetros del proceso de producción de relaves que serán utilizados en esta investigación para probar el simulador. En los capı́tulos 8 y 9 se valida cualitativamente el simulador a partir de ejemplos numéricos y se implementan estrategias de control convencional, respectivamente. Finalmente, en el.
(31) 9. último capı́tulo se concluye el trabajo y se sugieren posibles trabajos futuros en relación al control, modelamiento y simulación del proceso de producción de relaves en pasta..
(32) 10. 2. MANEJO DE RELAVES La operación de un sistema de manejo de relaves en pasta se diferencia bastante del manejo de relaves convencional. Las diferencias se encuentran en todas las etapas, desde la producción hasta el almacenamiento. En este capı́tulo se describen los principales aspectos de la operación y control de un sistema de manejo de relaves en pasta, con un énfasis en la etapa de producción.. 2.1. Producción Los espesadores corresponden a la unidad funcional del proceso de producción de relaves en pasta. Este dispositivo consiste de un estanque cilı́ndrico, en donde se produce la separación de sólidos y lı́quidos a través de la fuerza de la gravedad. Este dispositivo se encuentra además equipado con sistemas para la alimentación, recuperación de agua y descarga del relave espesado. Por lo general, los espesadores también cuentan con sistemas de rastrillo cuyo propósito principal es transportar el sedimento de la parte inferior del espesador hacia el sistema de descarga. Existen varios tipos de espesadores. Las principales diferencias entre los distintos tipos están relacionadas con la dimensiones fı́sicas y la ubicación relativa del sistema de alimentación, lo que a la vez define las caracterı́sticas del material producido. El desempeño del proceso de espesamiento es altamente dependiente de las propiedades reológicas de la suspensión, por lo que mantener una operación óptima puede volverse una tarea difı́cil, en especial cuando las partı́culas de la parte solida de la suspensión son muy pequeñas. Esto último es una caracterı́stica común para suspensiones de relaves, considerando las etapas de molienda del proceso de concentración de minerales. En estos casos, un aumento en el tamaño efectivo de las partı́culas puede ser beneficioso para el proceso de espesamiento. Esto se puede lograr a través de procesos de coagulación y floculación, en donde las partı́culas forman grumos o flóculos producto de las fuerzas de.
(33) 11. interacción entre partı́culas y/o por agentes externos (capı́tulo 7, Concha (2014)). El método de aglomeración de preferencia para el tratamiento de aguas residuales en la minerı́a es la floculación y el proceso es controlado a través de la dosis de floculante. La floculación óptima requiere, por un lado, la selección del mejor producto para la mineralogı́a del relave en particular y, por otro lado, la determinación de la concentración de sólidos de relave adecuada para asegurar la mejor floculación. Por lo general, esta concentración óptima es menor que la obtenida del proceso de concentración mineral, con lo cual se requiere diluir el relave alimentado para minimizar el uso de floculante y maximizar los beneficios. Existen múltiples diseños para la auto-dilución del relave en los mecanismos de alimentación. Estos utilizan parte del agua recuperada en el proceso de espesamiento para lograr la dilución óptima definida por diseño (Schoenbrunn y Manfred, 2015). Existen múltiples tecnologı́as de espesamiento y la elección de cual debe ser utilizada depende de las propiedades y reologı́a del relave espesado que se busca producir. En la figura 2.1 se presenta el concepto de “continuo de relaves”, que relaciona la tecnologı́a de espesamiento y las propiedades reológicas del relave producido. En términos generales, el relave puede ser descrito como pulpa (slurry), pasta (paste) o queque (cake) dependiendo de la consistencia de la mezcla. A la vez, la pulpa de relave puede ser dividida en dos categorı́as: pulpa de relave convencional o baja densidad y pulpa de relave de alta densidad. Entre muchos aspectos, la principal diferencia entre pulpa, pasta o queque es la concentración de sólidos de la mezcla. La ubicación en la curva de la figura 2.1 depende principalmente de la granulometrı́a y mineralogı́a del relave (Jewell y Fourie, 2015). En esta figura aparecen mencionadas cuatro tecnologı́as importantes, cada una ubicada en un rango del continuo de relaves: espesador convencional (conventional thickener CT), espesador de alta capacidad (high rate thickeners HRT), espesadores de alta densidad (high density thickener HDT) y espesadores de pasta o de cono profundo (paste or deep cone thickener DCT). En la tabla 2.1 se resumen las caracterı́sticas importantes de las tecnologı́as mencionadas..
(34) 12. Figura 2.1. Tecnologı́as de espesamiento para relaves. Fuente: Cacciuttolo y Holgado (2016) En los espesadores convencionales la alimentación se encuentra en la parte superior del estanque. Una vez que el relave es alimentado, este es diluido por el lı́quido que fluye hacia arriba y luego precipita a velocidad constante para formar un sedimento en la parte inferior del estanque. Por lo general, en estos espesadores no es necesario el uso floculante, tienen un gran diámetro con respecto a su altura y operan con un bajo nivel de sedimento. En estos espesadores la concentración de sólidos en la descarga se encuentra en un rango de 30 − 45 % p/p, con valores para el yield stress prácticamente nulos. Luego en el continuo vienen los espesadores de alta capacidad, en donde el sistema de alimentación se encuentra por debajo del nivel de sedimento. Esto logra que el relave fresco sea inyectado directamente en el sedimento y al mezclarse con este, aumentar su concentración a un valor igual o mayor al valor de la concentración crı́tica. En este tipo de espesadores no existe una zona de precipitación, solo una zona de agua clara y de sedimento. Con esta tecnologı́a se pueden alcanzar concentraciones de sólidos de en un rango de 45 − 60 % p/p con valores de yield stress menores a 30 Pa..
(35) 13. Los espesadores de alta densidad y de pasta se diferencian a las tecnologı́as mencionadas principalmente por tener conos de mayor pendiente y estanques de mayor altura. La altura adicional produce mayor presión en el sedimento y por lo tanto una descarga de mayor densidad. La única diferencia entre los espesadores de alta densidad y espesadores en pasta es que los últimos tienen mayor altura y una menor área transversal. En estos se pueden alcanzar concentraciones en un rango de 60−75 % p/p alcanzando valores de yield stress de hasta 300 Pa Jewell y Fourie (2015). En la figura 2.2 se muestra un esquema de un espesador en pasta o cono profundo de FLSmidth R . En esta se pueden apreciar claramente los mecanismos importantes y la geometrı́a de este tipo de espesadores (Jewell y Fourie, 2015).. Figura 2.2. Espesador de cono profundo. Fuente: EIMCO R Deep Cone R Paste Thickener Brochure.
(36) 14. Tabla 2.1. Caracterı́sticas de las tecnologı́as de espesamiento de relaves de cobre. Fuente: Jewell y Fourie (2015) Parámetro Producción por m2 Diámetro máximo Dosis de floculante Altura del espesador Pendiente de cono Concentración de descarga Altura de sedimento Tiempo de residencia Yield stress. Unidad tph/m2 m gpt m ◦ wt %. CT (0,02 − 2,0) 125 1−3 2−5 30 − 45. HRT (0,35 − 1,5) 100 10 − 15 3−5 5 45 − 60. HDT (0,4 − 1,0) 80 20 − 30 4−8 5 − 15 60 − 65. DCT (0,3 − 0,8) 30 30 − 50 >8 15 − 30 65 − 75. m h. <1 0,5 − 1. 1−2 1−2. 3−4 3−6. 4 − 10 6 − 12. Pa. 0. 0 − 30. 30 − 50. 50 − 300. En cuanto a la operación de los espesadores, las tecnologı́as de mayor densidad requieren un mayor nivel de automatización e instrumentación que en el caso de espesadores convencionales. Los últimos son relativamente robustos a perturbaciones, dado el gran tamaño de los estanques y al hecho de que en el rango de operación de estos (30 − 40 % p/p) la reologı́a de los relaves cambia levemente. En cambio, en el rango de operación de los espesadores en pasta (65 − 75 % p/p), pequeños cambios en el contenido de agua producen cambios significativos en la reologı́a de la suspensión. En la figura 2.1 se puede observar este fenómeno en la convexidad de la curva. Si el relave se vuelve muy resistente al flujo, la capacidad de los mecanismos de rastrillo y transporte se pueden ver superados, lo que podrı́a ocasionar que el espesador se embanque (Betancourt et al., 2014). Teniendo en cuenta lo anterior, la operación de un espesador de relaves en pasta debe mantener la concentración de sólidos lo más alta posible, para maximizar la recuperación de agua y propiedades beneficiosas de la pasta, sin superar las capacidades de los mecanismos de rastrillo o transporte posteriores. Las variables independientes importante en este proceso son: (i) el caudal del flujo de descarga, (ii) el flujo de sólidos en la alimentación y (iii) la dosis de floculante. Por lo general, el método y lugar de inyección de floculante son fijos, con lo cual, no están disponibles como variables independientes. El flujo en la descarga determina la producción de sólidos espesados del equipo e influye en el tiempo.
(37) 15. de residencia y la calidad del producto (densidad y concentración de sólidos). Dado que los espesadores en pasta operan en la parte de mayor pendiente de la curva de yield stress (figura 2.1) es esencial realizar un balance de masa preciso para el control. La dosis de floculante afecta la velocidad con la que se producen los fenómenos de sedimentación y consolidación (Cacciuttolo y Holgado, 2016). Por lo general, el flujo de descarga y la dosis del floculante están disponibles para ser utilizadas para controlar el sistema. El flujo de sólidos en la alimentación es más difı́cil de manipular pues este está determinado por los procesos de las etapas de concentración. Estas variables se utilizan para el control de múltiples variables dependientes, principalmente: (i) reologı́a del relave descargado, a través de la concentración de sólidos, (ii) nivel de sedimento, (iii) torque de rastrillo y (iv) la turbidez del agua recuperada (Cacciuttolo y Holgado, 2016).. 2.2. Transporte La distancia y mecanismos de transporte del sistema determinan y limitan la reologı́a de los relaves transportados a los depósitos (Cacciuttolo y Holgado, 2016). Por ello, la elección del mecanismo de transporte depende de las especificaciones del sistema y del presupuesto disponible. Se deben considerar factores como presión, requerimientos de mantención, requerimientos de motor y consideraciones del proceso de producción de relave. Relaves espesados a altas concentraciones requieren atención especial en el sentido de modelamiento de flujo y selección de diámetros para las tuberı́as. Se deben considerar las limitaciones fı́sicas del relave, por ejemplo, la variación en el yield stress bajo esfuerzos de corte o si ocurre segregación durante el transporte. Se pueden utilizar bombas centrifugas. Sin embargo, se deben realizar previsiones que consideren los efectos de la pulpa en la eficiencia y presión de las bombas. A medida que la concentración de sólidos aumenta se vuelve necesario utilizar bombas de desplazamiento positivo de alta presión que son capaces de mover fluidos viscosos (Jewell y Fourie, 2015). Algunos sistemas de transporte también integran mecanismos para “cortar” el relave espesado, con el objetivo de reducir de manera controlada el yield stress. Estos sistemas.
(38) 16. se conocen como shear thinning systems y, en general, logran modificar el yield stress del relave en pasta descargado desde un estado “sin cortar” (unshearded) caracterizado por yield stress en el rango de 150-300 Pa, a un estado “cortado” (sheared) con un yield stress en el rango de 75-150 Pa. Dependiendo de las caracterı́sticas del sistema de producción y transporte de relave, se debe evaluar la integración de estos sistemas (Cacciuttolo y Holgado, 2016).. 2.3. Almacenamiento Un sistema de manejo de relaves espesados permite mayor flexibilidad en cuanto a la elección de geometrı́a y método de depósito, que en el caso de relaves convencionales (Jewell y Fourie, 2015). El método de depósito de relave espesado que se implemente en cada caso va a depender de la geografı́a del lugar elegido y puede ser tanto superficial como subterráneo. En la figura 2.3 aparecen ilustraciones de las tres etapas de un sistema de manejo de relaves en pasta. Dentro de los depósitos superficiales se pueden destacar dos métodos: descarga central (central thickened discharge CTD) y descarga valle-abajo (down-valley discharge DVD). En el primero el relave espesado es depositado a través de una fuente vertical. Dado que el flujo es en la dirección de menos resistencia se necesita un terreno relativamente plano y un muro perimetral para asegurar una distribución uniforme y contenida del relave. Para el método de descarga valle-abajo, en cambio, se necesita una estructura de drenaje no activa, preferentemente un valle, con un embalse que contenga el flujo. El depósito del relave espesado se realiza a través de múltiples fuentes en puntos de mayor altura, de tal manera que el flujo sea en la dirección del embalse. En cuanto a la operación de un sistema de almacenamiento para relaves en pasta, esta resulta ser bastante más simple que en el caso de relaves convencionales (Jewell y Fourie, 2015). Por lo general, se necesita la construcción de muros de contención de menor tamaño y el proceso de reubicación de las fuentes de relave se debe realizar con menor frecuencia. Esto último es especifico para depósitos valle abajo, ya que en el caso de un depósito de descarga central solo se necesita cambiar la altura de la fuente vertical. Un sistema de.
(39) 17. Figura 2.3. Sistema de manejo de relaves en pasta. Fuente: EIMCO R Deep Cone R Paste Thickener Brochure. almacenamiento para relaves en pasta no requiere un sistema de decantación (no hay agua de decantación que administrar) que deba ser ajustado regularmente. Sin embargo, con estas tecnologı́as de almacenamiento, se necesitan realizar intervenciones para controlar el espesor de las capas depositadas y posiblemente lidiar con relaves de bajo yield stress por una producción deficiente en las etapas previas (Jewell y Fourie, 2015) o por factores climáticos. El tipo de intervención depende de los problemas operacionales de cada aplicación particular y se encuentra fuera del alcance de este trabajo.. 2.4. Una perspectiva de control de la producción, transporte y almacenamiento de relaves espesados Como se indicó anteriormente, para poder implementar satisfactoriamente y obtener un sistema de manejo de relaves en pasta se requiere que la operación del sistema pueda mantener la consistencia del relave depositado en el largo plazo. Solo si se cumple este requisito se puede lograr que el depósito se realice dentro del marco de diseño. Es decir, son las caracterı́sticas del relave en el punto de depósito las que finalmente determinan.
(40) 18. qué factores son controlados en las etapas de producción y transporte del sistema (Jewell y Fourie, 2015). Más aún, resulta clave que el proceso de diseño y evaluación de un sistema de manejo de relave se realice desde la etapa final hacia atrás. Son los requisitos del sistema de almacenamiento de relaves los que determinan las propiedades del relave depositado y, por lo tanto, el tipo de sistema de transporte que va a ser requerido para mover el material al sitio de depósito. A su vez, el sistema de transporte tiene un impacto en las propiedades del material y los cambios resultantes deben ser considerados en el diseño del proceso de producción (espesador) (Jewell y Fourie, 2015). Queda claro a partir del proceso de diseño hacia atrás, que se deben considerar estrategias de control integral para poder asegurar una operación estable y óptima de un sistema de manejo de relaves. En el depósito se deben observar variables relacionadas con la estabilidad fı́sica y quı́mica del depósito, ası́ como los efectos de la reologı́a del relave en la pendiente del depósito. De forma simultánea, el sistema debe ser capaz de observar las propiedades del relave a la salida del espesador y durante su transporte. Estas variables luego deben ser utilizadas para un lazo de control integral, en el que mediante modelos predictivos se puedan calcular las acciones que deben ser realizadas en cada etapa para asegurar el funcionamiento óptimo del sistema. En el diagrama de la figura 2.4 se presenta el problema de control y en la tabla 2.2 se resumen las variables de cada proceso. En la columna de variables independientes también se incluyen las perturbaciones de cada proceso. En el caso de la producción de relave en pasta, las perturbaciones son el flujo volumétrico, concentración de sólidos y granulometrı́a de la pulpa en la alimentación. Para el proceso de deposito el clima puede ser considerado como una perturbación. En el diagrama se incluye un sistema distribuido de control (DCS del nombre en inglés) que recibe, procesa y almacena la información histórica de las variables del proceso para luego determinar, en concordancia con la estrategia de control implementada, el.
(41) 19. punto de operación de cada actuador. El accionamiento de cada actuador se realiza mediante un lazo de control local que utiliza el punto de referencia determinado por el DCS. En el diagrama de la figura 2.4 se proponen cuatro actuadores: (i) el flujo de floculante (F) para la dosis de floculante, (ii) un variador de frecuencia (VDF) para la velocidad de descarga, (iii) un variador de frecuencia (VDF) para la velocidad de la bomba de transporte y (iv) un motor o válvula motorizada (M) para definir el spigot accionado.. Figura 2.4. Diagrama de control Tabla 2.2. Variables de proceso Proceso. Variables Dependientes Yield stress de descarga Concentración de descarga Flujo de rebalse Producción Concentración de rebalse Nivel de sedimento Torque de rastrillo Yield stress Transporte Depósito. Pendiente de depósito Estabilidad fı́sica. Variables Independientes Dosis de Floculante Flujo de descarga Granulometrı́a Concentración de alimentación Flujo de alimentación Velocidad de transporte Granulometrı́a Posición spigot Clima.
(42) 20. 3. MODELO DE ESPESADOR El proceso de espesamiento consiste en la superposición de dos fenómenos que se comportan de distinta manera: sedimentación y consolidación. Durante la sedimentación las partı́culas de sólidos precipitan de forma individual como consecuencia de colisiones entre ellas y a través del fluido por las fuerzas de presión y fricción. Cuando la suspensión alcanza una concentración especifica, las partı́culas comienzan a entrar en contacto dando origen a una red de partı́culas sólidas llamada sedimento. En el sedimento las fuerzas entre partı́culas son transmitidas de forma directa. Si las partı́culas son compresibles, como es el caso de suspensiones de relaves después de un proceso de floculación, el peso del sedimento comprime los flóculos de las capas inferiores exprimiendo el fluido a través de poros en la red de partı́culas. Este fenómeno de extracción de agua por compresión se conoce como consolidación (capı́tulo 8, Concha, 2014). En la siguientes secciones se consideran los modelos dinámicos que se encuentran en el marco de la teorı́a de sedimentación-consolidación de Bürger y Concha (1998); Bustos et al. (1999) para el desarrollo del simulador dinámico.. 3.1. Selección del modelo En la teorı́a fenomenológica de sedimentación de Kynch (1952) se ignora la individualidad y estructura fı́sica de las partı́culas y el fluido de la suspensión, y se consideran los sólidos y el fluido como un medio continuo. A continuación se realiza una revisión de tres modelos que se basan en la siguiente ecuación de convección-difusión para el transporte de la propiedad de concentración de sólidos φ en un espesador de sección transversal constante:. ∂φ + ∇ · F(φ, u) = ∇ · (a(φ)∇φ) ∂t. (3.1).
(43) 21. La variable u es la velocidad local de la mezcla y la función F es el término convectivo y considera tanto el flujo de la mezcla como el fenómeno de sedimentación. La función a corresponde al término de difusión que considera los efectos de compresión de sólidos a altas concentraciones. En este caso se revisan tres versiones de este modelo: mezcla monodispersa 1-D, mezcla mono-dispersa 3-D y mezcla poli-dispersa 1-D. El término monodisperso y poli-disperso hace referencia al número de especies de partı́culas consideradas por el modelo.. 3.1.1. Modelo para mezcla mono-dispersa en 1-D En el modelo de mezcla mono-dispersa en 1-D la ecuación (3.1) queda reducida a la siguiente ecuación (Bürger y Concha, 1998):. ∂ ∂ ∂φ + F (φ, q) = ∂t ∂z ∂z. . ∂φ a(φ) ∂z. (3.2). En donde q es un término que reemplaza el vector para la velocidad local de la mezcla y representa la velocidad promedio en la dirección vertical. Esta velocidad se considera constante con respecto a la altura. La variable q y la concentración de sólidos en la alimentación del espesador están determinados por las condiciones de borde de la ecuación diferencial parcial. En Bürger et al. (2005) el modelo anterior es re-formulado para eliminar la necesidad de condiciones de bordes explı́citas. Esto se logra a través de discontinuidades espaciales en la velocidad promedio de la mezcla y un término singular para representar la alimentación del espesador. Este planteamiento permite integrar una zona de agua clara y simular modos de operación en donde el sedimento se encuentra por sobre la fuente de alimentación. Ambos modelos han sido resueltos de forma numérica y validados tanto para el caso con sección transversal constante como para el caso dependiente de la altura..
(44) 22. El modelo para mezcla mono-dispersa en 1-D tiene como variables dependientes la concentración de sólidos en la descarga del espesador, el nivel del sedimento y el flujo de rebalse. Las condiciones de alimentación pueden ser consideradas como perturbaciones. La única variable manipulada es el valor del flujo de descarga. Este modelo ha sido extendido por Betancourt et al. (2014) para incluir la dosis de floculante como variable manipulada.. 3.1.2. Modelo para mezcla mono-dispersa en 3-D Para el modelo de mezcla mono-dispersa en 3-D es necesario resolver un problema en donde la ecuación de convección-difusión (3.1) se encuentra acoplada con alguna versión de la ecuación de Stokes, Navier-Stokes, o Darcy, que describa el flujo de la mezcla (Bürger et al., 2012):. − ∇ · (µ(φ)ε(u) − λpI) = G(φ). (3.3). λ∇ · u = 0. (3.4). En donde µ(φ)ε(u) − λpI es el tensor de esfuerzo de Cauchy, λ un coeficiente dado, µ una función de la viscosidad que depende de la concentración de sólidos y G es una función forzadora relacionada con las fluctuaciones locales de densidad. La ecuación (3.4) es una restricción relacionada con la compresibilidad de sistema. Esta formulación tiene como variables manipuladas el perfil de velocidad de la mezcla en la alimentación, descarga y rebalse, y el perfil de concentración en la alimentación. Al igual que para el caso de mezcla mono-dispersa en 1-D, las condiciones de alimentación se consideran como perturbaciones. Las variables dependientes son el perfil de concentración en la descarga y en el rebalse. Este modelo también permite modelar la variación de la.
(45) 23. concentración de sólidos y la velocidad de la mezcla debido a las fluctuaciones locales de densidad. En Bürger et al. (2012) se desarrolla, implementa y prueba un esquema numérico para el sistema de ecuaciones acoplados (3.1), (3.3) y (3.4). En este se asume simetrı́a axial y se propone discretizar el tiempo a través método semi-implı́cito de Euler y el espacio mediante un método de elementos de volumen finito. La convergencia del método numérico propuesto es verificada mediante la prueba de casos simples y simulaciones de transiente relevantes sobre geometrı́as con simetrı́a axial.. 3.1.3. Modelo para mezcla poli-dispersa en 1-D Una versión de la ecuación (3.1) en una dimensión para una mezcla de N especies de partı́culas de diferente tamaño y/o densidad es (Berrers et al., 2003):. ∂ ∂ ∂Φ ∂φi + Fi (Φ, q) = ai Φ, ∂t ∂z ∂z ∂z. i = 1, · · · , N. (3.5). En donde Φ = (φ1 , · · · , φN )T es un vector de la concentración de sólidos de cada especie, y los términos Fi (Φ, q) y ai (Φ, ∂Φ/∂z) son los componentes de flujo y difusión respectivamente. Estos están definidos por los tensores de esfuerzo de sólidos y esfuerzo de lı́quidos, y las fuerzas de interacción entre las fases de sólidos y la del lı́quido. Este modelo asume que no existe transferencia de masa entre especies. Si se consideran soluciones completamente floculadas, es razonable asumir que no existen transferencias de masa de especies pequeñas a especies de mayor tamaño. Tampoco deberı́an haber intercambios de masa en el sentido contrario debido a los bajos esfuerzos de corte dentro de un espesador (Berrers et al., 2003). El acoplamiento de la ecuaciones para cada especie se debe principalmente al fenómeno de sedimentación diferenciada. Para este modelo las variables son las mismas que para el modelo mono-disperso en 1-D, con la excepción de que para el modelo poli-disperso se tiene una variable distinta.
(46) 24. para la concentración de cada especie. Esto implica que para la alimentación hay que especificar una distribución para las distintas especies además de la concentración de sólidos. Se podrı́a agregar la variable manipulada para la dosis de floculante mediante la caracterización del efecto de esta en la distribución de especies en la alimentación. En Berrers et al. (2003) se ilustra el modelo representado por el sistema de N × N ecuaciones acopladas representado por (3.5). Ahı́ se desarrollan ejemplos numéricos para el caso de un espesador cerrado (q = 0) con N = 3. El método numérico consiste de un esquema de diferencia central de alta resolución Kurganov-Tadmor. En el estado actual de la revisión bibliográfica, no han surgido trabajos que hayan desarrollado métodos numéricos para simular el espesador en operación continua para mezclas poli-dispersas.. 3.1.4. Análisis A continuación se resumen las ventajas y desventajas de cada uno de los modelos: Modelo mezcla mono-dispersa 1-D Las ventajas del modelo de mezcla mono-dispersa 1-D son: Permite la simulación dinámica de un espesador con todas las variables relevantes. Este modelo es comúnmente utilizado en la literatura para estudios de control en espesadores. Existen métodos numéricos estables y robustos para la simulación del espesador en operación continua. Relativamente simple, en comparación con los modelos 3-D y poli-disperso, lo que permite realizar simulaciones con tiempos de computación razonables. Las desventajas de este modelo son: No incluye el efecto de la acción del rastrillo en la distribución radial del contenido de sólidos..
(47) 25. Solo considera una clase de partı́culas sólidas en la mezcla (mezcla mono-dispersa). Modelo mezcla mono-dispersa 3-D Las ventajas del modelo de mezcla mono-dispersa 3-D son: Permite la obtención de perfiles de velocidad y concentración de sólidos a lo largo de la dirección radial tanto en el interior como bordes del espesador. Existen métodos numéricso cuya convergencia ha sido verificada. Las desventajas de este modelo son: Solo considera una clase de partı́culas sólidas en la mezcla (mezcla mono-dispersa). Resolver el sistema de forma eficiente y precisa numéricamente es difı́cil dada la combinación de fuertes no-linealidades con el acoplamiento entre las ecuaciones de campo y la restricción de incompresibilidad. No existen extensiones del modelo, en la literatura, que incluyan la dosis de floculante como variable manipulada. Modelo mezcla poli-dispersa 1-D Las ventajas del molde de mezcla poli-dispersa 1-D: Permite la simulación dinámica de un espesador con distribución de tamaño de partı́culas (granulometrı́a). La caracterización de la distribución de tamaño de partı́culas permite la integración del efecto de la dosis de floculante de forma directa. Las desventajas de este modelo son: No incluye el efecto de la acción del rastrillo en la distribución radial del contenido de sólidos..
Figure
+7
Documento similar