Trazar las proyecciones de un cuadrado perteneciente al plano y del que solo conocemos la proyección horizontal de una diagonal.

I.B. La Asunción Departamento

C

2

24.4.1. Trazar las proyecciones de un cuadrado perteneciente al plano y del que solo conocemos la proyección horizontal de una diagonal.

24.4.2. Dibujar las proyecciones de un hexágono regular de 20 mm de lado contenido en el plano dado, sabiendo que su centro es el punto O (del que se dá la proyección horizontal) y que al situarlo, dos de sus lados sean rectas de perfil.

αααα'₂

Mario Ortega González

O'

B'

A' C'

D' A₁

B₁ d1

O₁ D

2

αααα2 A d O

1

B C

2

2 2

D₂

F'

αααα₁

2

1

F1

O C D

E'

1 1

E1

E₂ F O2

C₂

D2

A1

B1

A2

αααα2

αααα₁ B'

C'

1

B₂ O'

d' D'

A' αααα'₂

I.B. La Asunción Departamento

24.4.3. Hallar las proyecciones y la verdadera magnitud de un cuadrado de 40 mm. de lado contenido en el plano, sabiendo que su centro es el punto O (del que se dá la proyección horizontal) y que al situarlo, un diagonal sea recta horizontal de plano.

αα αα'2

Mario Ortega González

D' A' V'

O' d' V1

V₂

B' α αα α1

o1

C C'

1

d1

B₁ D

2

A C

1 2

A2 O

α αα α2

1

d2

B₂

2

I.B. La Asunción Departamento

1 2

24.4.4. Hallar las proyecciones de un hexágono sabiendo que un lado está en la traza horizontal.

B'

αααα

C' V'₂

Mario Ortega González D'

A

1

A B

1 2

V

2 B V

1111

E

E'

αααα

l

D1

C F2

1

E2

C₂

αααα

D₂

I.B. La Asunción Departamento

24.4.3. Dibujar la circunferencia situada en el plano ( de la que conocemos su proyección horizontal), sabiendo que su radio mide 30 mm. .

αααα'₂₂₂₂

Mario Ortega González

D'

A'

O' '1111

αα αα

E'

F' K'

M' O'

J'

B'

αααα1111

A

C₁

C'

1 1

O₁

B₁ D₁ H

E2

F₂ G'

M₂ O2

G2

2

I'

H' αααα2222

I

K₂ J₂

2

I.B. La Asunción Departamento

25.1.1. Representar las proyecciones y el desarrollo del tetraedro cuya base está en el PH.

25.1.2. Trazar un hexaedro sabiendo que una cara está apoyada en el PH.

A₁ E₁ A₂

E2

B₁ F₁

C₁ G₁ B2

H

1 1

D₂

D F2 H₂

C2

G2

A₂

A₁

B₁ V₁

B₂

h a

V C₂

C₁ V

h

2

2

D₁

B1

d d

C B

1

D2

H

C2

F₁ H1

E1 2

2 H2

G

2 2

G A

1 A₁ G2

F E₂

A

B V

C

V

I.B. La Asunción Departamento

25.4. Representar la proyección vertical y desarrollo del octaedro conociendo la proyección horizontal.

25.4. Representar la proyección vertical y desarrollo del cubo conociendo la proyección horizontal.

C₁

B1

2 B2

C

A F1

1

E₁ D₁ A2

D2

F₂

E₂ H

F

E₁ B1

F1 2

B2

E

G1

A1

D1

1 d

C1

A₂

h a

2

2

H2

C2

D2 2 G

h

a

d

D

D C

C A

E F

B B

E E

H

B

E F E

H

D G

A

D C D

G

I.B. La Asunción Departamento

A"

25.2.2. Dibujar las proyecciones y desarrollo de la pirámide oblícua conociendo la proyección horizontal y la altura.

25.2.1. Dibujar las proyecciones y el desarrollo de la pirámide recta de altura 50 mm. cuya base está en el PH.

A'

A₁ C' A2 C"

Mario Ortega González

D'

B₁ V1

C₁ B'

D" B2

D1

D2

V₂

C2 B"

A₁ A2

E

2

a₁

V₁

B1

F F₂

1

B₂ E

C₁

1

D1

C2 D₂ a₂

V2

A

B V

A

C D

B A

A C

B

B V

A D

F E

E A

F

I.B. La Asunción Departamento

25.3.2. Dibujar las proyecciones vertical y de perfil de un prisma oblícuo, cuya altura mide 50mm; conociendo la proyección horizontal.

25.3.1. Dibujar las proyecciones y el desarrollo del prisma recto de altura 45 mm. cuya base está en el PH.

B1

D1

A1

A2 D2 B2

C1

E₁

H1

E₂ C2

F₁ H₂ F2 1

A1

F B B A2 2

1

G₂ F₂

J₁ E I₁

1

G₁

H C E2 C2

1 1

D₁ D2

E2 H2 I2

G₁ B

G₂ F₃ E3 G₃

3 A3 C3

H3

D₃ A

A

B C

D E

F G

F

H

I J

D E A

I J F

I.B. La Asunción Departamento

1

25.3.1. Dibujar las proyecciones y el desarrollo de un cono recto, cuya directriz está en el PH, sabiendo que su generatriz mide 54mm..

25.3.2. Dibujar las proyecciones vertical y de perfil de un prisma oblícuo, cuya altura mide 50mm;

conociendo la proyección horizontal.

A D B C

D₁ A₁

2

B1

2 2

1

C1

H E₁ E₂

2

F1

H₂ F2

d₂

d₁ g1

g2

V₁ r

g V₂

d

2

r

B A C D

G₁

G₂ F₃

3

E3 G₃

3 3

H3 3

E α αα α g

ααα α

r

( r / g ) = 145º 360º....

====

α αα α

I.B. La Asunción Departamento

I

26.5.1. Conociendo el abatimiento de la sección que produce el plano proyectante sobre un prisma recto de altura 45 mm. ; dibujar:

a. Las proyecciones del prisma y de la sección.

b. El desarrollo total del prisma y su transformada.

αααα1

Mario Ortega González

A

A B

D E

C 1

5 I2

F

G

4 H J

h

B G

E 2'

11' A

F₁

J1 1

5' ¹

1

2"

B

A2 2 E2

5"

H

I D 4'

3'

1

1 1

C1

C2 D 3"

4"

2

F₂ G2

1"

J2

αααα2

H2 I2

D E A

3

2

I J

1 F 4

3

5

2

1

26.4.2. Representar las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección que produce el plano sobre el prisma.

I.B. La Asunción Mario Ortega González D'

A' C'

εεεε2222 χχχχ

δδδδ2222

2222

αααα B' δδδδ1111

εεεε C1

1111

A

B1 1

D1

1111

χχχχ

ββββ₁₁₁₁

1111

Nota:

C2

D2

2

B₂ A ββββ2222

αααα2222

I.B. La Asunción Departamento

26.1.9. Conociendo la proyección horizontal de un Octaedro, dibujar: a/ la proyección vertical; b/ las proyecciones y verdadera magnitud de la sección que produce el plano y c/ el desarrollo total del sólido.

6'

E

B₁

Mario Ortega González E A

D

C

αααα₁

F

1"

1' C1

2' C2 B2

αααα₂₂₂₂

2"

4" 5"

F1

A1 5'

A 3' D

4'

1 2

E₁

2

3" D2

6"

E2

6

B

E D

F 5

4

1 2 3