Manejo de la Tasa de Interés en Colombia :

Ramiro Rodríguez Revilla

¿Un Mayor Producto o una Menor Inflación?*

Management of interest rate in Colombia 2000- 2012:

¿more product or less inflation?

* La investigación fue realizada en el marco del proyecto “Un modelo de Equilibrio General Dinámico para Colombia”

financiado por la Fundación Universitaria Los Libertadores.

** Maestrante en Economía de la Universidad de los Andes.

Docente de la Fundación Universitaria Los Libertadores. Correo

electrónico de contacto: rrodriguezre@libertadores.edu.co

marco de la política monetaria, mantener una inflación baja y estable y lograr que el producto crezca alrededor de su tenden- cia de largo plazo, lo que se conoce como el producto potencial.

Mediante la estimación econométrica de la Regla de Taylor, se evidencia que el banco central se relaciona con una mayor in- tensidad a cambios en la inflación que a cambios en el producto en el periodo 2000 - 2012.

Palabras clave: Política monetaria, tasa de interés, Regla de Taylor.

This paper presents an analysis of the management of in- terest rate intervention, which is the primary instrument of monetary policy, administered by the Central Bank in Colom- bia. The central authority has two objectives in the context of monetary policy, to keep inflation low and stable and make the product grow around its long-term trend, which is known as potential output. Using econometric estimation of the Taylor rule, it appears that the central bank is associated with a higher intensity to changes in inflation than changes in the product in 2000 - 2012.

Key words: Monetary policy, interest rate, Taylor rule.

Abstract

Introducción

Colombia se ha caracterizado por un manejo serio y responsable de su política monetaria y de su instrumento primario: la tasa de interés de referencia, en los años transcurridos del siglo XXI. El Banco de la República trata de mantener la tasa de interés real que equilibra el mercado de bienes admitiendo una inestabilidad de la demanda de dinero, en sintonía con la regla de Poole (1970). Desde septiembre de 1999, bajo la hipótesis neo keynesiana de la inestabilidad de la demanda de dinero, Colombia utiliza el modelo de inflación objetivo, que plantea que las auto- ridades no deben centrar su atención en el control de los agregados económicos y la oferta monetaria, sino más bien imponerse una meta de inflación anual de corto plazo, y una rango de largo plazo, que en estos momentos está entre 2% y 4%.

El Banco Central ha seguido esta estrategia según las orientaciones de Svensson (2005) que afirma que para que esta funcione, las autoridades deben tener una meta de inflación, una transparencia y una operatividad de esta institución orien- tada hacia el futuro, es decir, utilizando expectativas racionales.

Por otro lado, Bernanke & Mishkin (1997) afirman que la estrategia de “metas in- flacionarias” es un marco de referencia para el diseño de política monetaria, más que una regla de política propiamente como tal. La tasa de interés es el instrumento pre- ferido de política monetaria preferido bajo el sistema de inflación objetivo. Taylor (1993) y Henderson & McKibbon (1993) han sugerido que una buena forma de describir la conducta de las autoridades monetarias consiste en la aplicación de una regla en la cual ajustan la tasa de interés de política monetaria a cambios en la brecha de la inflación basada en el comportamiento del IPC y en la brecha del producto.

El Banco de la República maneja en Colombia la política monetaria y cambiaria.

En el marco de la política monetaria, esta entidad tiene dos objetivos principales:

mantener una tasa de inflación baja y estable y lograr un crecimiento sostenido del

producto alrededor del producto potencial, para lo cual el Banco diseña estrategias

para cumplir sus metas en ambos frentes. Estos objetivos no son incompatibles si

es que los choques a la economía son por el lado de la demanda agregada, según

Gómez (2006). Este documento analiza el comportamiento de la tasa de interés

para determinar que agregado macroeconómico es más importante para el Banco,

utilizando para ello una estimación econométrica de la Regla de Taylor.

Este documento presenta la siguiente estructura, la primera sección está cons- tituida por esta introducción, la segunda presenta una breve revisión de literatura alrededor del tema, así como la fundamentación económica de la Regla de Taylor.

La tercera presenta los hechos estilizados de las variables utilizadas en el modelo para la economía colombiana en el periodo de estudio. La cuarta presenta la esti- mación y resultados del modelo econométrico utilizado. La última concluye.

Fundamentación económica

Durante los años setenta, ochenta y parte de los noventa, las economías utiliza- ban para el análisis de sus políticas monetarias una simple estructura que unía una cantidad de dinero al gasto agregado. Esta unión se realizaba a través del uso de una teoría cuantitativa en la cual se igualaba la demanda nominal a la oferta dinero, en el marco del modelo IS-LM, introducido por Hicks (1937). En los últimos años, el enfoque ha cambiado de tal manera, que se parte de una optimización intertempo- ral de los agentes en el marco de los modelos generales dinámicos y estocásticos DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium) introducido por Rankin (1998).

Rodríguez (2011b) realiza una revisión documental de los modelos DSGE desarro- llados en Colombia desde el año 1995 hasta el 2011.

Los modelos DSGE utilizan como ecuación, que modela el comportamiento de la política monetaria, una regla que describe cómo debe actuar la autoridad central para incrementar o disminuir la tasa de interés de referencia. La Regla de Taylor según Orphanides (2007) es una simple regla de política monetaria que describe cómo el banco central debería ajustar esta variable de una manera sistemática, en respuesta al comportamiento de la inflación y la actividad macroeconómica. A su vez, Rosende (2002) afirma que este método difiere de una política discrecional, donde la autoridad monetaria resuelve periodo a periodo cual es la estrategia ade- cuada. Esta especificación provee un marco muy utilizado para evaluar economé- tricamente diferentes estrategias de actuación en el marco de la política monetaria, como lo han hecho Rotemberg & Woodford (1998) y Walsh (2009).

La especificación de esta regla parte de la minimización de la función de pér-

dida del Banco Central descrita en (1) sujeta a una ecuación de oferta agregada

descrita en (2), según Clarida, Gali & Gertler (1999).

(1)

Donde: es la inflación para el periodo t, es la meta de inflación, es el producto en el periodo t, es el producto potencial en el periodo t. El resto son parámetros.

(2)

Donde: es un shock aleatorio con media cero y varianza finita.

La solución a esta optimización intertemporal es presentada en la ecuación (3).

Taylor (1993) ha sugerido que una buena forma de describir la conducta de las autoridades monetarias era que ellas deberían seguir una regla en la cual ajustan la tasa de interés de política monetaria a cambios en la brecha de la inflación

y en la brecha del producto ( - ) .

(3)

Donde i es la tasa de interés nominal de corto plazo, r es la tasa de interés real de equilibrio de largo plazo, es la meta de inflación. Siguiendo el principio de Taylor

, la hipótesis propuesta es que la autoridad monetaria reacciona con mayor intensidad a cambios en la brecha de la inflación que a cambios en la brecha del producto.

La dificultad que presenta la estimación de esta regla radica en que el producto potencial, no es una variable observada, como lo señala McCallum (1999), sino que es calculada mediante diversas técnicas estadísticas y econométricas. Rodrí- guez et. al. (2004) realizan un análisis del producto potencial y propone la esti- mación mediante cuatro métodos: método empleo – producto, capital – producto, con una función de producción Cobb – Douglas y con una función de producción CES (Constant Elasticity Substitution). Por otro lado, Torres (2007) realiza una revisión más actualizada de los métodos para calcular el producto de tendencia de largo plazo, entre los cuales se destacan un VAR estructural, un filtro de Kalman y un filtro de Kalman Bayesiano.

1 Según este principio a debe ser mayor que 1; Taylor mostró que el parámetro de la inflación=1,5

y el parámetro del producto =0,5; estos valores describen las decisiones de la FED según el es-

tudio de Taylor (1993).

En Colombia se han estimado varios modelos utilizando diferentes técnicas, un resumen puede ser visto en la tabla 1.

Tabla 1. Comparación de modelos de la Regla de Taylor para Colombia 2002 – 2008.

Fuente: Referencias citadas y estructuración propia.

Autor (año) Periodo Parámetro Brecha Inflación

Parámetro Brecha Producto

Bernal (2002) 1991 – 1999 1,43 0,19

Bernal y Tautiva

(2008) 2003:q2 -

2008:q1 0,81 0,44

Bernal y Tautiva (2008)

2003:q2 - 2008:q1 ARMA (4,4)

1,02 0,35

Cardona (2004) 1991 - 2002:q3 1,98 0,89

Giraldo (2007) 1994:q2 -

2005:q2 1,05 0,79

Giraldo (2007) 2000:q2 -

2005:q2 1,15 0,74

Julio (2006) 2000:q4 –

2006:q2 1,21 0,55

Si se obtiene un promedio de los valores mostrado en la tabla 1, se tiene que el promedio del parámetro brecha de la inflación es de 1,23 y el promedio del pará- metro de la brecha del producto es de 0,56.

Para el modelo en este documento se propone un modelo autoregresivo consis- tente con Clarida et. al., (1999) y con el propuesto por López y Prada (2009) en el desarrollo de un Modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico (DSGE) para Colombia. La estimación de (4) captura la tendencia del Banco Central ante pequeños cambios de la tasa de interés (Goodfriend, 1991). En el modelo se toma también la formulación propuesta por Romer (2006) que incluye logaritmos en las variables del producto, como se muestra en (4):

i _t = p*i _t-1 +(1- ρ)[α+λ(π _t - π )+ γ(ln y _t - ln y _t )] (4)

Donde: son parámetros a estimar en el modelo. a = r + , tasa de interés de equilibrio en el largo plazo, : inflación objetivo, : tendencia del pro- ducto, i

: tasa de interés nominal de corto plazo rezagada un periodo, y: producto,

:inflación observada.

Hechos estilizados

De acuerdo a la ecuación dos, la variable dependiente (i

) es la tasa de inter- vención del Banco de la República que se muestra en el gráfico 1; pero debido a que ésta presenta poca variación, se tendría problemas en la estimación al violar uno de los supuestos del modelo de regresión clásico. En su lugar se ha utilizado la tasa de interés interbancaria como proxy de la tasa de intervención, esta varia- ble ha sido extraída de la base de datos del Banco de la República que presenta la serie diaria desde el año 2000, para lo cual se ha calculado un promedio para un trimestre dado.

Gráfico 1. Tasa de intervención del Banco de la República. 2000 – 2012 Fuente: Banco de la República y elaboración propia.

En el gráfico 1 se aprecia que la tasa de interés presenta una tendencia descen-

dente para el periodo mostrado, consistente en la mayoría del periodo con una

política monetaria expansiva, producto de un comportamiento recesivo de la ac- tividad macroeconómica en la mayor parte del periodo, como se observa en el gráfico 2. Para la década del año 2000 hacia delante solo se estuvo por encima del producto potencial entre los años 2006 – 2008. Alfonso et. al. (2011) presenta un análisis del ciclo de negocios en Colombia para el periodo 1980 – 2010, llegando a la conclusión de que cada ciclo dura en promedio 5.1 años.

Gráfico 2. Ciclo de negocios del producto.

Fuente: Banco de la República y elaboración propia.

Gráfico 3. Inflación trimestral 2000 - 2012.

Fuente: Banco de la República y elaboración propia

La brecha de la inflación (gapinf) se calcula como la diferencia entre la infla- ción observada trimestral menos la inflación objetivo anual, de esta manera el grá- fico 4 muestra las dos variables en el periodo seleccionado. La autoridad central desde el año 2000 ha impuesto metas de inflación cada vez más bajas, tal es así que, para el año de 2012 colocó una meta de inflación del 3% para responder al ciclo económico ascendente.

Gráfico 4. Inflación observada trimestral e inflación objetivo anual, 2000 - 2012.

Fuente: Banco de la República y elaboración propia

La brecha del producto (gaplnpib) se calcula como:

gap ln pib = ln (pib) - ln(pib)_potencial) (5)

En el gráfico 5 se muestra el PIB a precios constantes del año 2000 y el PIB poten-

cial calculado utilizando el filtro Hodrick y Prescott (1980), como se aprecia, el PIB

creció por encima de su tendencia desde el segundo trimestre del año 2006 hasta

el tercer trimestre del 2008. En el último trimestre del año 2012, el producto se en-

cuentra por encima de su producto potencial, evidenciando que el país se encuentra

en el ciclo positivo con buenas perspectivas de crecimiento en el corto plazo.

Gráfico 5. PIB real y PIB real potencial.

Fuente: Banco de la República y elaboración propia

La normalidad de las variables esta resumida en la tabla 2, en la cual se aprecia que todas las variables tienen una distribución Normal. (Si ProbChi (2) > 0.05, no se rechaza Ho de normalidad).

Tabla 2. Normalidad de las variables con el estadístico Jarque Bera (JB).

Fuente: Elaboración propia.

Tib gapinf Gaplnpib Estadístico JB 1.335 1.469 2.976

Prob Chi (2) 0.5129 0.4797 0.2259

En los diagramas de dispersión (gráfico 6) se aprecia que la variable rezagada

de la tasa de interés interbancaria (tib_r) es la que mejor se ajusta a la línea esti-

mada, en el caso de la brecha de la inflación se aprecia unos datos alejados de la línea estimada.

Gráfico 6. Diagramas de dispersión Tasa de interés (tib) contra variables independientes.

Fuente: Banco de la República y elaboración propia

Estimación del modelo

El modelo a estimar es el siguiente:

i

= β

+ β

i

+ β

(� - � + β

(ln y-ln y) (5)

Comparando con la ecuación (4), se tiene que:

i ^t = p*i _t-1 +(1- ρ)[α+λ(π - π )+ γ(ln y _t - ln y _t )](6)

β

= (1- ρ )* α(7)

β

= ρ (8)

β1 = (1-ρ)*λ (9)

(10)

Así, el modelo econométrico se estima con la especificación mostrada en (11)

(11)

Se espera que tengan signos positivos, y que se encuentre en- tre 0 y 1. Asimismo la hipótesis que se desea demostrar es que , es decir el Banco de la República reacciona con más intensidad ante cambios en la brecha de la inflación que ante cambios en la brecha del producto en la determinación de la tasa de intervención. En términos de parámetros la hipótesis nula Ho:

Para que la regresión no sea espúrea, se verifica la cointegración de las series. El primer paso consiste en analizar la estacionariedad de las variables, en la tabla 3 se muestra el resultado de la prueba Dickey Fuller aumentada:

Tabla 3. Resultado de la prueba Dickey Fuller de estacionariedad.

Fuente: Elaboración propia.

Tib gapinf gaplnpib error Valor estadístico -3.5 -5.028 -2.9 -4.3 Valor critico al 5% -3.6 -2.9 -2.5 -2.9 Valor crítico al 10% -2.9 -2.6 -2.2 -2.6

Como se observa en la tabla 3, todas las series son estacionarias al 5% de signi- ficancia, excepto la tasa de interés que lo es al 10%.

Como la ecuación (11) considera el termino tib_r, el cual contiene el termino rezagado un periodo de la variable dependiente, originando un modelo autoregre- sivo. En estas condiciones no es posible aplicar la prueba Durbin Watson estándar, en su lugar se aplica la prueba Durbin h:

(12)

Donde ; var(a

): varianza del término rezagado

h=3,61 >1,96, se rechaza la hipótesis nula Ho de que no hay autocorrelación positiva de orden superior.

Para corregir el problema de autocorrelación de primer orden se emplea el en- foque de los Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG), con una transformación de tal manera que el modelo transformado ya no tenga problemas de autocorrela- ción en los errores. Para solucionar el problema de la heterocedasticidad, se utiliza el método de los errores estándar robustos, como lo indica Rodríguez (2011a).

El modelo transformado sigue la especificación de la ecuación (13)

(13)

Estimando el modelo transformado y asumiendo nuevos nombres para las variables transformadas, así:

(14) Con lo cual el modelo final queda determinado en la ecuación (15)

(15)

(0.34) (0.10) (0.13) (8.85) R

= 0.81

En el modelo 15, todas las variables son relevantes al 5%, excepto gappib_t que lo es al 10% de significancia. Este modelo es consistente con la literatura revisada, en la cual se encuentra que la variable brecha del PIB no es significativa al 5%.

Realizando una prueba de hipótesis, se aplica el estadístico t de Student:

(12)

(16)

t _c = 12,33 > 2,042 se rechaza la hipótesis nula, Ho, es decir que se rechaza que . Los parámetros de las brechas no son estadísticamente iguales al 5% de significancia.

Teniendo en cuenta las ecuaciones (7) a la (10) y la especificación del modelo (4), se encuentra los parámetros:

Con lo cual se comprueba la hipótesis planteada que el Banco Central responde con mayor intensidad (1,22 > 0,72) a cambios en la brecha de la inflación que a cambios en la brecha del producto. Estos resultados son parecidos con los propues- tos por Taylor, que propone valores de 1,5 para el parámetro de reacción frente a la brecha de la inflación y 0,5 para el parámetro de reacción frente a la brecha del producto.

También se puede establecer la tasa de interés nominal de largo plazo se ubica

en 3,26%, la cual está en el rango que propone el Banco Central.

Conclusiones

Las estimaciones realizadas para el cálculo del parámetro que corresponde a la brecha de la inflación, 1.22, es consistente con los estudios encontrados en la Tabla 1. Este valor indica que por cada 0.1 de variación de la inflación observada con respecto a la meta de fin de año, el emisor debería ajustar la tasa de interés de referencia en 12 puntos básicos. El parámetro que corresponde a la brecha del producto calculado en este documento es superior al promedio calculado de la muestra (0.72 > 0.56). Este resultado indica que por cada 72 puntos de diferencia en logaritmos del producto con respecto a su tendencia de largo plazo, el Banco Central debería ajustar su tasa en 72 puntos básicos.

Los resultados del modelo estimado indican que el Banco de la República pon- dera con un mayor valor los cambios en la inflación que a los cambios en el produc- to, en la determinación de la tasa de interés de referencia que se propaga a través de los mecanismos de transmisión de la política monetaria para impactar sobre el resto de los agregados de la economía. Este foco primario en la inflación aún se mantiene a pesar de que esta se encuentra en un dígito como tasa anual, desde hace más de una década.

Esto se evidencia en el comportamiento que han tenido ambas variables inde- pendientes del modelo. Por una parte, la inflación registra cifras de un solo dígito para el periodo 2000 – 2012, a diferencia del último cuarto del siglo pasado, en el cual se tuvo una inflación promedio de 23.5%. Para el periodo estimado en el mo- delo, esta variable pasó de 8.75% en el año 2000 a 2.4% en el año 2012. Mientras que el producto ha estado durante un tiempo más prolongado por debajo de su producto potencial en el mismo periodo, debido a las dos crisis que ha enfrentado la economía colombiana en los últimos quince años.

Finalmente, el modelo estima una tasa de interés nominal de largo plazo equi-

valente a 3.26%, información que puede servir para el diseño de modelos estructu-

rales más elaborados como los DSGE.

Referencias

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