Sentimiento en el Mercado de Renta Variable Colombiano: Una Extensión al Modelo de Cuatro Factores de Fama-French-Carhart

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(1)Sentimiento en el Mercado de Renta Variable Colombiano: Una Extensión al Modelo de Cuatro Factores de Fama-French-Carhart. Christian Camilo Martínez Sanabria. Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Económicas Bogotá, Colombia. 2021 I.

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(3) Sentimiento en el Mercado de Renta Variable Colombiano: Una Extensión al Modelo de Cuatro Factores de Fama-French-Carhart. Christian Camilo Martínez Sanabria. Trabajo de investigación presentado como requisito parcial para optar al título de: Magíster en Ciencias Económicas. Directora: PhD Karoll Gómez Portilla. Línea de Investigación: Finanzas del Comportamiento. Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Económicas Bogotá, Colombia 2021. III.

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(5) A mis abuelos, mis tías y mis padres. A Camila. A Carmenza y Orejón.. V.

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(7) Declaración de obra original Yo declaro lo siguiente: He leído el Acuerdo 035 de 2003 del Consejo Académico de la Universidad Nacional. «Reglamento sobre propiedad intelectual» y la Normatividad Nacional relacionada al respeto de los derechos de autor. Esta disertación representa mi trabajo original, excepto donde he reconocido las ideas, las palabras, o materiales de otros autores. Cuando se han presentado ideas o palabras de otros autores en esta disertación, he realizado su respectivo reconocimiento aplicando correctamente los esquemas de citas y referencias bibliográficas en el estilo requerido. He obtenido el permiso del autor o editor para incluir cualquier material con derechos de autor (por ejemplo, tablas, figuras, instrumentos de encuesta o grandes porciones de texto). Por último, he sometido esta disertación a la herramienta de integridad académica, definida por la universidad.. ________________________________ Christian Camilo Martínez Sanabria 09/02/2021 9 de febrero de 2021. VII.

(8) Agradecimientos. Agradezco especialmente a la profesora Karoll Gómez, por su orientación y apoyo en la elaboración de este trabajo de investigación, así como a todos mis maestros durante el curso de mi educación de posgrado.. VIII.

(9) Resumen. IX. Resumen. Sentimiento en el Mercado de Renta Variable Colombiano: Una Extensión al Modelo de Cuatro Factores de Fama-French-Carhart. En este documento se implementa un modelo de valoración de activos (CAPM) de cuatro factores de Fama-French-Carhart, extendido por tres variables de sentimiento alternativas. El modelo se hace sobre los retornos mensuales de las acciones pertenecientes al índice COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia, para el período Julio-2013/Junio-2020. Con el ejercicio se busca comprobar el efecto que tiene el sentimiento, aproximado de distintas formas, sobre el corte transversal del retorno de las acciones, tal como se expone en Baker y Wurgler (2006). Las variables de sentimiento que se proponen se inspiran en la literatura precedente y en los preceptos teóricos de la corriente de las finanzas del comportamiento. Del ejercicio empírico se encuentra, entre otros, evidencia a favor de la existencia de un efecto de sentimiento positivo en las acciones de baja capitalización y de un efecto de eficiencia en el sentido clásico.. Palabras clave: CAPM, Sentimiento, Finanzas del Comportamiento, Corte Transversal del Retorno de las Acciones.. IX.

(10) Abstract Sentiment in Colombian Stock Market: An Extension to the Fama-French-Carhart Four-Factor Model. I implement a Sentiment-Expanded Capital Asset Pricinq Model (CAPM) by three alternative sentiment measures. The model is run on COLCAP monthly stock returns over the period July-2013/June-2020. With this exercise, I seek to state the effect of sentiment, as measured in various ways, on the cross-section of stock returns, in the sense of Baker and Wurgler (2006). Proposed sentiment variables are inspired on preceding literature and theoretical precepts of Behavioral Finance. Empirical results show, among others, evidence related to a positive-sentiment effect on small-cap stocks and the existence of efficiency in a classical sense.. Keywords: CAPM, Sentiment, Behavioral Finance, Cross-Section of Stock Returns.. X.

(11) Contenido Pág. Resumen ........................................................................................................................ IX Lista de figuras ............................................................................................................. XII Lista de tablas ............................................................................................................. XIII Lista de Símbolos y abreviaturas ............................................................................... XIV Introducción .................................................................................................................. 17 1.. Marco Teórico ......................................................................................................... 21 1.1 El modelo ......................................................................................................... 25. 2.. Taxonomía del Mercado de Renta Variable Colombiano ..................................... 30. 3.. Estrategia Empírica ................................................................................................ 35 3.1 Modelo Econométrico ....................................................................................... 35 3.2 Datos y Variables ............................................................................................. 35 3.3 Resultados ....................................................................................................... 44 3.3.1 Eficiencia de Mercado en el Sentido Clásico ................................................. 44 3.3.2 Efecto value en las acciones con baja capitalización ..................................... 45 3.3.3 Correlación significativa entre los retornos de acciones en grupos similares . 45 3.3.4 Acciones con pobre desempeño de corto plazo ............................................. 46 3.3.5 Sentimiento positivo en las acciones de baja capitalización ........................... 47 3.3.6 Sentimiento negativo en acciones con alta capitalización .............................. 49 3.3.7 Efecto estacional ¿Oportunidades de arbitraje o escepticismo generalizado? 49 3.3.8 El mundial incrementaría el apetito de riesgo ................................................ 52 3.3.9 Una nota sobre la metodología ...................................................................... 52. 4.. Conclusiones .......................................................................................................... 55. Anexo: Otras tablas de resultados del ejercicio ......................................................... 62. XI.

(12) Lista de figuras Pág. Ilustración 1: Efectos teóricos del sentimiento del inversionista en distintos tipos de acciones.......................................................................................................................... 24 Ilustración 2: Precio del índice COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia entre el 31 de Julio de 2013 y el 30 de Junio de 2020. ..................................................................... 32 Ilustración 3 Porcentaje de participación de los sectores económicos en el total de capitalización de mercado de la canasta del índice COLCAP, 2012-2019 (datos a 31 de diciembre de cada año)................................................................................................... 33 Ilustración 4 Factor SMB (Fama & French, 1996)- Exceso de retorno de un portafolio de acciones con baja capitalización bursátil, con respecto a los retornos del portafolio de acciones con alta capitalización bursátil. ......................................................................... 37 Ilustración 5 Factor HML (Fama & French, 1996) – Exceso de retorno del portafolio de acciones con mayor Book-to-Market con respecto a los retornos del portafolio de acciones con menor Book-to-Market. .............................................................................. 38 Ilustración 6 Factor momentum (Carhart, 1997) – Exceso de retorno entre el portafolio de acciones con mayores retornos de once meses, reportados hasta el mes inmediatamente anterior, con respecto al retorno del portafolio con menores retornos de once meses, también reportados hasta el mes inmediatamente anterior. ....................... 38 Ilustración 7: Comportamiento del retorno mensual de la tasa libre de riesgo ............... 41 Ilustración 8 Comportamiento de la variable de sentimiento IO: “Diferencia entre el retorno mensual de un portafolio de acciones con bajo porcentaje de propiedad institucional, y el de un portafolio de acciones con alto porcentaje de propiedad institucional” .................................................................................................................... 42. XII.

(13) Lista de tablas Tabla 1: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios Cap.MdoRazón Book-to-Market. Cifras en unidades porcentuales. .............................................. 39 Tabla 2: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios Cap.Mdo-% Propiedad institucional. .................................................................................................. 40 Tabla 3: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios ordenados de acuerdo con el retorno de los últimos 11 meses. ....................................................... 40 Tabla 4: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- Razón Book-to-Market.. ............................................................................................................. 44 Tabla 5: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- % de propiedad institucional. ................................................................................................... 46 Tabla 6: Resultados de regresión extendida de los modelos de Fama-French-Carhart, con variable de sentimiento IO. ...................................................................................... 48 Tabla 7: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- razón book-to-market, extendido por la variable de sentimiento estacional .............................. 49 Tabla 8: Resultados de regresiones de Fama-French-Carhart sobre los portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento capitalización de mercado- razón bookto-market, extendido por la variable de sentimiento de resultados deportivos. ............... 54 Tabla 9 Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el ordenamiento con respecto a la rentabilidad de los últimos 11 meses. ........................................................................................................................... 62 Tabla 10 : Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- % de propiedad institucional, extendido por la variable de sentimiento estacional. .................. 62 Tabla 11: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el ordenamiento de acuerdo con el rendimiento de los últimos 11 meses, extendido por la variable de sentimiento estacional. ......................... 64 Tabla 12: Resultados de regresiones de Fama-French-Carhart sobre los portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento capitalización de mercado- % propiedad institucional, extendido por la variable de sentimiento de resultados deportivos. ............ 64 Tabla 13: Resultados de regresiones de Fama-French-Carhart sobre los portafolios con acciones de acuerdo con el ordenamiento por los retornos de los últimos 11 meses, extendido por la variable de sentimiento de resultados deportivos. ................................ 65 XIII.

(14) Lista de Símbolos y abreviaturas Símbolos con letras latinas Símbolo P 𝑚 𝑋 𝐼 𝐸𝑤 𝐸𝑅 𝑅𝑓 𝑅𝑀 𝑑𝑃 𝑑𝑡 𝑑𝑧𝑡 𝑁 𝑅 𝑆𝑀𝐵 𝐻𝑀𝐿 𝑈𝑀𝐷 𝑉𝑘 𝑉𝐼𝑂 𝑉𝑆𝐸 𝑉𝐼𝑂 𝐵 𝑀 𝑃𝑂𝑅𝑇. Término. Unidad SI Pesos Precio (COP) Pesos Flujos futuros de un active f (COP) Factor de descuento estocástico Porcentaje Varias Conjunto de información Pesos Riqueza Esperada (COP) Porcentaje Retorno Esperado Porcentaje Retorno libre de riesgo Retorno de portafolio de mercado Porcentaje Pesos Cambio infinitesimal de precio (COP) Pesos Cambio infinitesimal de tiempo (COP) Pesos Proceso de Wiener (COP) Unidades Distribución Normal Porcentaje Retorno de portafolio o acción Porcentaje Factor Small-minus-Big Porcentaje Factor High-minus-Low Porcentaje Factor momentum Varios Variable de sentimiento k Porcentaje Variable de sentimiento IO Variable de sentimiento Binaria estacional Variable de sentimiento de Binaria resultados deportivos Número Ratio book-to-market Portafolio de acciones. Conjunto. Definición Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver Capítulo 1 XIV.

(15) Símbolos con letras griegas Símbolo 𝛽 𝜎𝑤 𝜎𝑅 𝛼̂ 𝛽̂. Término Unidad SI sensibilidad del retorno ante factores Porcentaje de mercado Pesos Volatilidad de la riqueza (COP) Porcentaje Volatilidad del retorno Estimador intercepto de mínimos Porcentaje cuadrados ordinarios Estimador de mínimos cuadrados Porcentaje ordinarios. Definición Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 1 Ver capítulo 3 Ver capítulo 3. Subíndices Subíndice 𝑇+1 𝑖 𝑗 𝑡. Término Períodos futuros Ordenamiento 1 de portafolios Ordenamiento 2 de portafolios Indicador de mes. XV.

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(17) Introducción La economía financiera, dentro de sus postulados clásicos, entiende a los mercados de capitales como espacios en los que interactúan agentes racionales y que, en un estado ideal de las cosas, reflejan completamente la información públicamente disponible a través de los cambios en los precios de los activos (Fama, 1970). Por otro lado, la economía del comportamiento parte de la hipótesis de que los movimientos en los precios, además de contar con un componente asociado a los fundamentales de mercado, también se ven influenciados por factores que responden al actuar de agentes irracionales, cuyas decisiones no son consistentes con los supuestos convencionales sobre las preferencias (DeLong, Shleifer, Summers, & Waldmann, 1990). Es así como, tanto la corriente clásica como la de la economía del comportamiento, encuentran explicaciones disímiles a las desviaciones de los precios de los activos con respecto a su valor fundamental. Para la primera de estas, aquel componente de los retornos de los activos que no es explicado por los movimientos del mercado se debe a factores de riesgo inherentes a cada activo, o grupo de activos, que no se han tenido en cuenta en su modelación (Fama & French, 1996). Por otro lado, para la segunda corriente, las desviaciones de los precios se deben a una combinación entre cambios en el sentimiento de mercado y la existencia de límites al arbitraje, elementos que condicionan el actuar de los agentes (Baker & Wurgler, 2007). Son varias las definiciones que se han dado al término “sentimiento” en el contexto de la economía financiera: Baker y Wurgler (2007) lo definen como aquellas creencias de los inversionistas sobre los flujos futuros de los activos que no son explicadas por la información públicamente disponible, mientras que Baker y Wurgler (2006) lo definen como la propensión a la especulación, o el optimismo generalizado con respecto a un activo. Por otro lado, Yang y Copeland (2014) lo definen como la revelación de la psicología masiva en el mercado de capitales, a través de las transacciones y los precios.. 17.

(18) La literatura de valoración de activos ha abordado el problema de las desviaciones de los precios de los activos con respecto a su valor fundamental de distintas formas, siendo el enfoque de los modelos multifactoriales, inspirados por Fama y French (1992), la principal respuesta de la corriente de los mercados eficientes en la explicación de lo que esta corriente académica llama “anomalías”. En particular, la agenda de investigación del corte transversal de los retornos de los activos ha explicado estas inconsistencias en función de los diferenciales de los retornos de portafolios formados con acciones, clasificados según distintas variables contables y del negocio (Fama & French, 1996), sus retornos de corto plazo (Carhart, 1997), o su potencial efecto de diversificación (Fama & French, 2014). Por otro lado, el enfoque comportamental ha desarrollado explicaciones a las anomalías desde dos puntos de vista distintos. En primer lugar, una serie de trabajos tempranos se encargaban de analizar las anomalías del mercado desde un punto de vista ateórico, concentrándose en las propiedades estadísticas de las series de precios (Baker & Wurgler, 2007). En esta línea, destaca el trabajo de Jegadeesh y Titman (1993), quienes encuentran que las acciones con un rendimiento favorable en el corto plazo exhiben una prolongación de retornos positivos,y el trabajo de DeBondt y Thaler (1985), quienes encuentran que las acciones con rendimientos favorables de largo plazo tienden a revertir su comportamiento en el corto plazo. Una segunda línea dentro de la economía del comportamiento, se enfoca en analizar el impacto de variables de sentimiento en el corte transversal del retorno de las acciones, siendo representativos los trabajos de Baker y Wurgler (2006), Baker y Wurgler (2007) y Kumar y Lee (2006), en los que se agregan variables de sentimiento a modelos clásicos de valoración de activos, algunas de estas en forma de índices multidimensionales, otras a partir de operaciones de mercado de inversionistas minoristas. Este trabajo se inspira en ésta última literatura, y evalua si el sentimiento tiene un efecto sobre el corte transversal del retorno de las acciones (Baker & Wurgler, 2006) en el mercado de renta variable colombiano. Para lograr este objetivo, se hace una extensión del modelo de cuatro factores de Fama y French (1996) y Carhart (1997) añadiendo, aditivamente y una a la vez, tres variables de sentimiento que se asumen relevantes en la explicación de los retornos. La variable dependiente en los ejercicios desarrollados es el retorno mensual de las acciones que hacen parte del índice COLCAP, de la Bolsa de Valores de Colombia, para el período comprendido entre julio de 2013 y junio de 2020. La primera variable se construye con base en la premisa de que un alto porcentaje de propiedad institucional, asociado a una compañía, tiene coherencia con el hecho de que 18.

(19) sus acciones hagan parte de la estrategia de un conjunto de agentes “más racionales. Por ende, un portafolio conformado por estos activos exhibe rendimientos sistemáticamente superiores a los de un portafolio compuesto por acciones con un bajo porcentaje de propiedad institucional (Osagie, Osho, & Sutton, 2005). Como segunda variable, se propone una medida de sentimiento estacional, inspirada en el estudio de Kamstra et. Al. (2002), con el fin de determinar si la época del año y su efecto esperado en el ánimo colectivo, impactan significativamente en el retorno de las acciones. La tercera variable de sentimiento se inspira en Edmans et. Al. (2007), y busca reflejar la relación entre el retorno de las acciones y el impacto afectivo de los resultados de los partidos de la Selección Colombiana de Fútbol. Este trabajo cobra relevancia en cuanto aplica una estrategia empírica, ampliamente documentada en la literatura para economías desarrolladas, al contexto de un mercado poco profundo, con rasgos institucionales, culturales y económicos considerablemente diferentes. Se hace también una aplicación del modelo clásico sin variables de sentimiento, cuyos principales resultados sugieren la existencia de ciertos fenómenos, análogos a los encontrados en los estudios sobre mercados profundos. Estos son: 1) un efecto de eficiencia de mercado en el sentido clásico; 2) un efecto value en las acciones de baja capitalización; 3) retornos correlacionados de las acciones de baja capitalización, así como retornos correlacionados entre acciones con niveles comparables en la ratio book-to𝐵 𝑀. market (en adelante )1; 4) un pobre desempeño de corto plazo en las acciones de baja 𝐵. capitalización, así como de las acciones con alto 𝑀 y también de las acciones con un alto porcentaje de propiedad institucional.. Por otro lado, a partir de los ejercicios que adicionan variables de sentimiento, se concluye 𝐵. que: 5) Los retornos de las acciones con un alto 𝑀 tienen consistencia con la estrategia del noise trader, lo que sugiere un posible efecto de sentimiento positivo, en especial, en el segmento de acciones con baja capitalización; 6) Hay un posible efecto de sentimiento negativo en las acciones con alto. 𝐵 𝑀. y alto porcentaje de propiedad institucional; 7) Hay un. efecto estacional para la primera mitad del año, sobre el mismo grupo de acciones del que. 1. Donde 𝐵 es el valor en libros del patrimonio común de la empresa emisora de la acción, y 𝑀 es la capitalización de mercado de la acción.. 19.

(20) trata el punto 6), que puede relacionarse con ya sea con oportunidades de arbitraje en el sentido clásico, o con un efecto de escepticismo asociado a cambios en el ánimo colectivo; y 8) En los períodos en los que la Selección Colombia de Fútbol tiene un balance positivo en copas mundiales, disminuye la aversión al riesgo en el segmento de acciones de bajo 𝐵 . 𝑀. Los resultados de este trabajo distan de los de la literatura precedente, que aplica el modelo de cuatro factores al mercado colombiano (en particular, se revisan los trabajos de Carmona y Vera (2015) y Zuleta (2016)), y se alinea parcialmente por lo encontrado con Edmans et Al (2007). Por otro lado, representa una contribución a la literatura, en cuanto aborda dos tipos de variables de sentimiento sobre las cuales no se encuentran análisis precedentes con respecto al mercado local: la variable de sentimiento estacional y la variable de propiedad institucional.. El presente trabajo se compone de cuatro capítulos, que se estructuran de acuerdo con lo expuesto en esta introducción. El capítulo 1 presenta un marco teórico y una reseña de la literatura relativa a la construcción de los factores de Fama, French y Carhart, así como de la construcción de variables de sentimiento; el capítulo 2 presenta una taxonomía del mercado de renta variable colombiano, así como un argumento sobre la validez de las variables de sentimiento propuestas; el capítulo 3 presenta la estrategia empírica y los resultados del ejercicio. Finalmente, el capítulo 4 presenta algunas conclusiones.. 20.

(21) 1. Marco Teórico Un modelo neoclásico de valoración de activos tiene la forma:. 𝑃𝑡 = 𝑓(𝑚 𝑇+1 , 𝑋𝑇+1 ). (1). Donde 𝑃𝑡 es el precio del activo, 𝑚 𝑇+1 = 𝑓(𝐼, 𝜃) es su conjunto de flujos futuros, y 𝑋𝑇+1 es un factor de descuento estocástico. Los flujos 𝑚 𝑇+1 son función de un conjunto de información 𝐼 (variables micro- y macroeconómicas, factores institucionales y políticos, etc.) y de un conjunto de parámetros 𝜃 (coeficientes de aversión al riesgo, tendencias y volatilidades determinísticas, etc.). Dos tipos de modelos tradicionales de valoración de activos, prevalentes en la literatura académica son, por un lado, el modelo de Sharpe (1964) y Lintner (1965), que parte de un agente que maximiza una función de utilidad de la forma 𝑈 = 𝑓(𝐸𝑤 , 𝜎𝑤 ) En donde 𝐸𝑤 es la riqueza esperada del agente y 𝜎𝑤 es la volatilidad de la riqueza. En la configuración del modelo, el agente representativo destina una parte de su riqueza total a la inversión en activos financieros, y es esta la que determina el retorno sobre su inversión. De acuerdo con esto, se da que la utilidad del inversionista puede entenderse en términos del retorno esperado sobre su portafolio, 𝐸𝑅 = 𝐸(𝑅) (donde 𝑅 es la tasa de retorno sobre la inversión) y el riesgo inherente a su portafolio de inversión, 𝜎𝑅 : 𝑈 = 𝑓(𝐸𝑅 , 𝜎𝑅 ) En el modelo, se llega a la siguiente condición de equilibrio para los retornos de los activos:. 𝐸𝑅 = 𝑅𝑓 + 𝛽[𝐸(𝑅𝑀 ) − 𝑅𝑓 ]. Esto es, el retorno esperado de la inversión es una función del retorno libre de riesgo prevalente en el mercado, 𝑅𝑓 , y de una proporción 𝛽 de la prima de riesgo de una canasta representativa del mercado. Este modelo es el punto de partida de la agenda de 21.

(22) investigación empírica en valoración de activos, inspirando avances trascendentales en la tradición de la hipótesis de mercados eficientes, tales como los modelos de Fama y French (1996) y Carhart (1997). El segundo tipo de modelos clásicos, parte del modelo fundamental de caminata aleatoria (Cochrane, 2016), que describe los precios como un proceso de este tipo, lo que soporta el precepto fundamental de la hipótesis de mercados eficientes, de que la velocidad de absorción de la información por parte del mercado en los precios, hace que en condiciones de equilibrio los agentes no puedan predecir el retorno de los activos financieros ni obtener ganancias libres de riesgo. En particular, el modelo básico describe el retorno de las acciones como un Movimiento Browniano Geométrico (MGB): 𝑑𝑃𝑡 = 𝜇𝑑𝑡 + 𝜎𝑑𝑧𝑡 𝑃𝑡. (2). Donde 𝑃𝑡 es el precio del activo, 𝑑𝑃𝑡 es la variación del precio en el intervalo de tiempo 𝑡 + 𝑑𝑡, con 𝑑𝑡 = lim (𝑡 + Δ); 𝜇 es la tendencia de largo plazo del precio, 𝜎 es una medida Δ→0. de volatilidad del precio, y 𝑑𝑧𝑡 es un proceso de Wiener, que se caracteriza por tener una distribución idéntica e independiente (𝑐𝑜𝑣(𝑑𝑧𝑡 , 𝑑𝑧𝑡+𝜖 ) = 0 ∀ 𝜖) de la forma: 𝑑𝑧𝑡 ~ 𝑁(0, 𝑑𝑡) Tanto los modelos inspirados en el CAPM de Sharpe y Lintner, como los modelos de caminata aleatoria, tienen la ventaja de poder ser entendidos en términos de variables agregadas y observables en el mercado, por lo que son fácilmente aplicables empíricamente. No obstante, la crítica principal que han recibido estos modelos y las derivaciones que se orientan en la misma línea metodológica, es que, en la práctica, cualquier desviación en el precio que no se vea explicada por factores sistémicos y de mercado, es entendido como una anomalía.. Una rica agenda de investigación ha encontrado, a lo largo del tiempo, que estas anomalías no son cuestión de azar, ni hechos irregulares, sino que son un factor importante y recurrente en la determinación de los precios de los activos (Chandra & Thenmozhi, 2017). En particular, el argumento principal de la economía del comportamiento es que los activos que son especulativos y que tienen altos costos de arbitraje, son aquellos que son 22.

(23) más proclives a estar sujetos a movimientos agregados que no son explicados por los componentes sistémicos del mercado.. Esto, porque los activos de este tipo son generalmente difíciles de valorar, ya sea porque sus emisores son empresas emergentes y su comportamiento financiero futuro es difícil de discernir, o porque su intercambio en el mercado es tan complicado, irregular e incierto, que el tamaño de las brechas bid-ask permite inferir que los movimientos en la demanda y en la oferta se dan debido a factores que son disímiles y que, por ende, corresponden a factores que se encuentran más allá de la información públicamente disponible (Baker & Wurgler, 2007).. Adicionalmente, los modelos de la corriente de la economía del comportamiento argumentan que, en la construcción del factor de descuento estocástico, deben tenerse en cuenta aquellos determinantes que hacen parte de la psicología colectiva del mercado (Shiller, 2000), pues es un hecho observado que los movimientos de precios sin un soporte fundamental existen, y tienen una importancia sistémica. Aquellos determinantes de sentimiento son nada menos que sesgos cognitivos extrapolados al agregado del mercado: Representatividad, exceso de confianza, heurísticas de afecto o de disponibilidad, teoría de perspectivas, etc. (Shefrin, 2008).. Un hecho estilizado insigne en la historia del pensamiento económico que soporta el argumento anterior, es provisto por Minsky (1986), quien, en su postulación de la Hipótesis de la Inestabilidad Financiera, argumenta que los períodos de auge de la economía se caracterizan por estados de euforia y alta liquidez en los mercados financieros; fenómenos que llevan a mayores niveles de apalancamiento de los inversionistas y asunción creciente de riesgos, conforme la economía se adentra más en sendas de crecimiento positivo. De esta forma, cada vez más excedentes provenientes de los beneficios del sector real, se encaminan hacia la inversión financiera, presionando al alza los precios de los activos financieros, así como las tasas de interés, en un ciclo que se retroalimenta a sí mismo.. El papel teórico que atribuye la economía del comportamiento al sentimiento, en la determinación de los precios de las acciones, se resume en la Ilustración 1, que muestra el comportamiento del precio de las acciones de acuerdo a qué tan especulativas son, o qué tan altos son los costos de transacción asociados a la rotación de las mismas, en dos 23.

(24) escenarios posibles de sentimiento: Sentimiento alto o positivo (línea punteada creciente), y sentimiento bajo o negativo (línea punteada decreciente), en relación con su valor fundamental, representado por la línea horizontal continua (Baker & Wurgler, 2007). La gráfica muestra como las acciones con mayores costos de arbitraje, o especulativas, tienden a tener una mayor distancia de su valor fundamental. Existe un caso de particular interés, y es aquel en el que la gráfica no presenta punto de intersección entre las rectas creciente y decreciente, y es cuando el sentimiento tiene un efecto de desviación unilateral en los precios de todas las acciones en el mercado, ya sea hacia arriba (sentimiento positivo) o hacia abajo (sentimiento negativo).. Ilustración 1: Efectos teóricos del sentimiento del inversionista en distintos tipos de acciones . Fuente: Baker y Wurgler (2007).. La Ilustración 1 explica el caso más complejo en el que las acciones menos difíciles de arbitrar, o menos especulativas, tienen un efecto inverso al de la dirección del choque de sentimiento – comportamiento evidenciado a la izquierda del punto de intersección de las tres curvas. Esto puede explicar un efecto de fly-to-quality ante choques de sentimiento negativos, o de apetito de riesgo ante choques de sentimiento positivos. De este modo, las acciones con bajo costo de arbitraje, en el ejemplo ilustrado, tienen una desviación positiva con respecto a su valor fundamental.. 24.

(25) En la gráfica, los efectos fly-to-quality pueden medirse viendo la diferencia entre el aumento de precios de acciones no especulativas, y la disminución de precio de acciones especulativas (controlando por cambios en los fundamentales) cuando se presenta un efecto de sentimiento negativo. Con base en este argumento, Baker y Wurgler2 afirman que, a pesar de que los modelos teóricos de valoración de activos siempre hacen la predicción de que las acciones especulativas tienen retornos promedio más altos, este no siempre es el caso, porque cuando el sentimiento es alto, las acciones especulativas y difíciles de arbitrar tienen, en promedio, menores retornos futuros que los activos más seguros.. De esta forma, los desarrollos de la economía del comportamiento juegan un papel complementario al de los modelos clásicos de valoración de activos, pues propenden por la exploración de fuentes agregadas de variabilidad de los retornos, que son adicionales a los factores sistémicos de mercado, y que obedecen a determinantes idiosincráticos, culturales, climáticos o de otra índole no económica.. 1.1. El modelo. En el marco conceptual de un modelo comportamental de valoración de activos, BAPM3 (Chandra & Thenmozhi, 2017), los retornos de las acciones están descritas por:. 𝐸(𝑅𝑖𝑗 − 𝑅𝑓 ) = 𝛽1𝑖𝑗 𝐸(𝑅𝑀 − 𝑅𝑓 ) + 𝛽2𝑖𝑗 𝐸(𝑆𝑀𝐵) + 𝛽3𝑖𝑗 𝐸(𝐻𝑀𝐿) + 𝛽4𝑖𝑗 𝐸(𝑈𝑀𝐷) + 𝛾𝑘𝑖𝑗 𝐸(𝑉𝑘 ). (3). Donde (𝑅𝑀 − 𝑅𝑓 ) es el exceso de retorno del mercado de renta variable, 𝑅𝑀 , con respecto a la tasa libre de riesgo, 𝑅𝑓 . Así, (𝑅𝑖𝑗 − 𝑅𝑓 ) es el exceso de rendimiento del portafolio 𝑖=1,…𝑚. [𝑃𝑂𝑅𝑇𝑖𝑗 ]𝑗=1,…𝑙 con respecto a la tasa libre de riesgo, 𝑅𝑓 . Los índices 𝑖 y 𝑗 denotan el grupo correspondiente a la primera y segunda dimensión de dobles ordenamientos de portafolios,. 2 3. Ibídem. Behavioral Asset Pricing Model. 25.

(26) que son comunes en la literatura de valoración de activos4. En particular, se proponen tres distintas especificaciones de 𝑃𝑂𝑅𝑇, a partir de dos ejercicios de doble ordenamiento y un ordenamiento sencillo, de la forma en que se describe a continuación:. 1. Portafolios ordenados por capitalización bursátil y tamaño de la razón book-to𝐵. market, 𝑀, (Fama & French, 1996). 2. Portafolios ordenados por capitalización bursátil y por porcentaje de propiedad institucional (Kumar & Lee, 2006).. 3. Portafolios ordenados de acuerdo con el rendimiento de once meses, contados entre 𝑡 − 12 y 𝑡 − 1, para el período 𝑡 (Carhart, 1997). 𝑆𝑀𝐵 y 𝐻𝑀𝐿 son los factores small-minus-big y high-minus-low de Fama y French (1996); 𝑈𝑀𝐷 es el factor momentum de Carhart (1997) y 𝑉𝑘 es un vector de variables de sentimiento adicionadas como extensión al modelo tradicional. En particular, 𝑉𝑘 ∈ {0, 𝑉𝐼𝑂 , 𝑉𝑆𝐴𝐷 , 𝑉𝑆𝑝𝑜𝑟𝑡 }, donde 𝑉𝐼𝑂 es la variable de sentimiento asociada al diferencial de retornos entre un portafolio de acciones con alto porcentaje de propiedad institucional y uno compuesto por acciones con baja propiedad institucional; 𝑉𝑆𝐸 es la variable de sentimiento estacional y 𝑉𝑆𝑝𝑜𝑟𝑡 es la variable de sentimiento con respecto a los resultados de la Selección Colombia de Fútbol.5 La primera variable de sentimiento, 𝑉𝐼𝑂 , se define como el diferencial entre el retorno mensual de un portafolio de acciones con baja propiedad institucional, y el de un portafolio de acciones con alta propiedad institucional. Esta variable se propone con base en las ideas contenidas en Kumar y Lee (2006) y Osagie et. al (2005). Esta variable de sentimiento se basa en la premisa de que los inversionistas minoristas, propietarios de las acciones con bajo porcentaje de propiedad institucional, son más propensos al noise trading, mientras que las grandes instituciones financieras, fondos de inversión y fondos de pensiones, por la misma naturaleza y contexto institucional en el que se desenvuelven,. 4. Este tipo de doble ordenamiento es trabajo pionero de Fama (1970), pero es utilizada en prácticamente toda la literatura que inspira este trabajo. 5 La forma en que se adicionan las variables de sentimiento al modelo descrito en la ecuación (3), es inspirada en Kumar y Lee (2006), quienes estiman un modelo de cuatro factores ampliado por una variable de sentimiento del inversionista minorista, a partir de una medida de exceso de demanda por acciones y por grupos de inversionistas, que es construida a partir del libro de órdenes de una firma comisionista de bolsa en Estados Unidos.. 26.

(27) son agentes con mayor racionalidad y un comportamiento análogo al del arbitrador (Shleifer, 2000). Esto es, la estrategia del agente racional debería superar aquella del noise trader. En este sentido, el sentimiento del inversionista se interpreta como su propensión al speculative noise trading lo que implica que la demanda por cierto tipo de activos está dirigida por el sentimiento (preferencia) de los inversionistas hacia activos que son más vulnerables a la especulación, cuyas valoraciones son subjetivas y de dificil determinación (Baker y Wurgler (2006, 2007)). Por otro lado, la variable 𝑉𝐼𝑂 se enmarca en la propuesta de Baker y Wurgler (2006), en el sentido en el que refleja la existencia de límites al arbitraje en el mercado, pues el hecho de que un portafolio de acciones con baja propiedad institucional tenga mayor rendimiento que uno con alta propiedad institucional, implica que múltiples agentes descentralizados (y presumiblemente menos racionales que las instituciones financieras y los fondos de pensiones) están incurriendo en transacciones de compra o venta correlacionadas que, por alguna razón, no están siendo arbitradas satisfactoriamente por un número menor de agentes con mayor capital y capacidades transaccionales ostensiblemente superiores. Adicionalmente, bajo este mismo marco teórico, se esperaría que, en un cotexto de corte transversal del retorno de las acciones, el efecto de una variable como 𝑉𝐼𝑂 sea más evidente en acciones con baja capitalización, bajo. 𝐵 𝑀. y con baja rentabilidad.. De acuerdo a esto, en un entorno sin límites al arbitraje, las acciones con alta propiedad institucional deberían tener un mayor retorno que sus contrapartidas con un bajo valor en este atributo, pues hacen parte de la estrategia de un agente racional. En este sentido, siempre que 𝑉𝐼𝑂 > 0, la estrategia del noise trader será superior a la del agente racional, lo cual, se asume, tiene dos implicaciones: La primera es que hay un alto nivel de sentimiento en el mercado; y en segundo lugar, hay un efecto correlacionado que no está siendo objeto de arbitraje, lo que sugiere la existencia de costos de transacción relativamente altos. Ergo, inieficiencias manifiestas en el mercado (Baker & Wurgler, 2007). La segunda variable de sentimiento, 𝑉𝑆𝐸 , es inspirada en Kamstra et. Al. (2002). La premisa que se toma de su trabajo es que los precios de las acciones se ven afectados por el cambio del humor generalizado de las personas ante factores estacionales de naturaleza no económica. No obstante, en el trabajo citado, el desencadenante de la reacción de. 27.

(28) sentimiento es el Desorden Afectivo Estacional (SAD6), el cuál no es considerado un fenómeno relevante en Colombia, pues el país está ubicado en una parte del hemisferio que no lo hace propenso al cambio de estaciones climáticas, y por lo tanto, las diferencias en las horas de luz de los días no es tán marcada como en países que están más alejados del Ecuador.. En este trabajo, el factor estacional que se tiene en cuenta para la variable de sentimiento 𝑉𝑆𝐸 , es uno de tipo cultural. En particular, se espera que el humor negativo generalizado, inducido por los marcados fenómenos culturales que se dan en ciertos meses del año, tenga un impacto significativo sobre el retorno de las acciones. Factores como el sentimiento generalizado de “vuelta a la normalidad” después de los meses de temporada alta en ocupación hotelera (Flórez, 2000), o la orientación al incremento del consumo de los hogares en meses marcados por fechas como la navidad, el día del amor y la amistad y el día de la madre, son fáciles de asociar, en una relación causal, con el humor colectivo de la sociedad colombiana.. De acuerdo con lo anterior, se esperaría que los meses de enero y febrero, por el sentimiento de “vuelta a la normalidad”, tengan un impacto negativo en el humor colectivo, mientras que los meses de mayo, septiembre y diciembre, por su connotación festiva, tengan un particular efecto positivo en el precio de las acciones. Esto, si ha de existir un efecto de sentimiento generalizado en el mercado, atribuido a la reacción emocional de la población por factores estacionales. Por último, la variable 𝑉𝑆𝑝𝑜𝑟𝑡 está inspirada en el documento de Edmans et. Al. (2007). La hipótesis detrás de esta variable es compartida con estos autores: Los resultados deportivos tienen un efecto estadísticamente significativo sobre los retornos de las acciones, y este impacto se canaliza a través del humor generalizado de las personas en una sociedad. En particular, es justificable con la mera experiencia, que los resultados de los partidos de la selección de mayores de fútbol de Colombia son una variable que cumple con una condición que, argumentan los autores, es necesaria para que una variable de sentimiento sea considerada como tal en una sociedad: tener un impacto significativo,. 6. En inglés: Seasonal Affective Disorder.. 28.

(29) unívoco y con un alcance suficientemente amplio sobre una población, para influir en el humor colectivo.. 29.

(30) 2. Taxonomía del Mercado de Renta Variable Colombiano En Colombia, el mercado de renta variable se encuentra embebido dentro del marco general del mercado de capitales, el cual se caracteriza por la interacción de distintos tipos de agentes, entre los que se encuentran las instituciones financieras, los entes reguladores y de control, los proveedores de infraestructura e información, las calificadoras de riesgo y el Banco de la República (AMV, 2018). Adicionalmente, el mercado de renta variable se desenvuelve en un entorno de mercados cotizados, que se caracterizan por ser estandarizados y con infraestructuras tecnológicas y políticas de funcionamiento robustas y unificadas. En Colombia, no existe un mercado de acciones over the counter (OTC).. En relación con los mercados de renta variable de Latinoamérica, el mercado colombiano se ubica entre los de menor profundidad (Asobancaria, 2019) contando en el año 2019 con el menor número de empresas listadas en bolsa, en relación con países como Brasil, Argentina, Perú, Mexico y Chile. De acuerdo con Asobancaria7, el mercado de renta variable colombiano entre los años 2005 y 2019, redujo el número de empresas listadas en bolsa desde 107 hasta 67, representando un 37.4% de contracción total. Este número contrasta con una expansión promedio del 28.4% en los mercados de renta variable de los países emergentes. No obstante, en tamaño por capitalización bursátil, el mercado colombiano se ubica en el cuarto lugar en la región, por debajo de Brasil, México y Chile, y por encima de los mercados de Perú y Argentina.. El mercado de renta variable colombiano hace parte del mercado integrado latinoamericano (MILA, 2020), una iniciativa que integra cinco bolsas de valores en cuatro países: Chile, Perú, México y Colombia; y que busca reducir, desde el año 2011, los costos de transacción asociados a las operaciones sobre acciones listadas en las bolsas de los cuatro países, por parte de instituciones financieras dentro de estas mismas jurisdicciones. A junio de 2020, la capitalización bursátil del mercado MILA, asciende a USD $627.680. 7. Ibídem. 30.

(31) millones. La liquidez de este mercado, sin embargo, se atribuye en su mayor parte a sus componentes de la bolsa chilena y las bolsas mexicanas8. En la ilustración 2 se observa el comportamiento histórico del índice COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia, que en el año 2020 se encuentra compuesto por 25 especies de 20 emisores, siete de los cuales son empresas del sector financiero9, nueve pertenecen al sector industrial10, tres al sector extractivo primario11 y una al sector de comercio minorista12. En términos generales, se observa una clara tendencia a la baja en el valor de la canasta representativa del mercado, con una disminución total del 33.8% en el período de siete años analizado. Se puede evidenciar de la gráfica que, para el período de análisis, el mercado se ve caracterizado por tres momentos importantes.. El primer momento corresponde a una trayectoria descendente del precio entre septiembre de 2014 y diciembre de 2015. El segundo momento se caracteriza por una trayectoria ascendente que se prolonga hasta marzo de 2020, momento en que el esparcimiento a nivel mundial del virus COVID-19 y el posterior anuncio de confinamiento obligatorio en Colombia, diera lugar a una cadena de eventos de estrés en el mercado, que inician con el lunes negro del 9 de marzo (La República, 2020), y que ubican el índice cerca de su valor de inicio de vigencia13, siendo este último período el tercer momento en la serie del precio del índice.. 8. Ibídem Sector Financiero: Davivienda, Bancolombia, Banco de Bogotá, Bolsa de Valores de Colombia, Corficolombiana, Grupo AVAL y Grupo de Inversiones Suramericana. 10 Sector Industrial: Canacol Energy, Celsia, Cementos Argos, Cemex, ETB, Grupo Argos, Grupo de Energía de Bogotá, Grupo Nutresa e Interconexión eléctrica (ISA). 11 Sector Primario Extractivo: Ecopetrol, Mineros S.A. y Promigas 12 Sector de comercio minorista: Grupo Éxito. 13 El índice COLCAP empieza a ser publicado por la Bolsa de Valores de Colombia el 15 de enero del año 2008, con un valor inicial de 1000 puntos (AMV, 2018). 9. 31.

(32) Ilustración 2: Precio del índice COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia entre el 31 de Julio de 2013 y el 30 de Junio de 2020. Fuente: Elaboración propia con datos de Bloomberg.. La ilustración 3 da cuenta de la participación de cada sector económico en el valor total del mercado para el período analizado. Es de destacar el hecho de que cerca de la mitad de la capitalización del mercado es aportada por el sector financiero – 49.3% del total en 2012, hasta 45,6% en 2019 – mientras que el sector industrial presenta la mayor pérdida de representatividad en el valor de la canasta – de 31.9% hasta 23.4% – perdiendo siete puntos porcentuales (el 36% de la proporción) entre 2012 y 2019.. 32.

(33) Ilustración 3 Porcentaje de participación de los sectores económicos en el total de capitalización de mercado de la canasta del índice COLCAP, 2012-2019 (datos a 31 de diciembre de cada año). Fuente: Elaboración propia con datos de Bloomberg.. Entonces, el mercado local de renta variable se ve caracterizado por la interacción de los agentes alrededor de una oferta limitada de activos, los cuales corresponden a empresas consolidadas en el mercado, y que atribuye más de la mitad de su tamaño al sector financiero. Lo anterior da lugar a esperar un comportamiento del mercado que respondería en menor medida a las variables reales de la economía, y más a las agendas de negocios de Bancos y demás conglomerados financieros, lo que lleva, por la misma naturaleza del negocio bancario y de intermediación, a que la tolerancia al riesgo de estas instituciones, así como las industrias y sectores económicos particulares cuyos intereses políticos y comerciales se alinean con aquellos de los bancos, tenga un papel determinante, tanto a nivel macroeconómico como a nivel del mercado de capitales (Minsky, 1986).. Por otro lado, el papel que juega el Gobierno Nacional, como propietario de Ecopetrol, es importante, en la medida en que las decisiones en materia presupuestal y de gestión, que dependan de esta organización, tienen un impacto directo y de particular relevancia sistémica en el mercado de renta variable, dada la alta participación esta empresa en la 33.

(34) capitalización total de l mercado: A 31 de diciembre de 2012, Ecopetrol aportaba un 14.8% de la capitalización total. Al cierre del año 2019, la participación de esta compañía alcanzaba el 27,7%, más de una cuarta parte del valor total del mercado.. 34.

(35) 3. Estrategia Empírica 3.1 Modelo Econométrico Los ejercicios propuestos se desarrollan mediante la estimación, por mínimos cuadrados ordinarios, de la ecuación empírica: ̂ ̂ ̂ 𝑅𝑖𝑗𝑡 − 𝑅𝑓𝑡 = 𝛼̂𝑖𝑗 + 𝛽̂ 1𝑖𝑗 (𝑅𝑀𝑡 − 𝑅𝑓𝑡 ) + 𝛽2𝑖𝑗 𝑆𝑀𝐵𝑡 + 𝛽3𝑖𝑗 𝐻𝑀𝐿𝑡 + 𝛽4𝑖𝑗 𝑈𝑀𝐷𝑡 + 𝛾̂ 𝑘𝑖𝑗 𝑉𝑘𝑡 + 𝜖𝑡 Donde el subíndice 𝑡 denota la temporalidad de las series. Es necesario anotar que la razón para estimar el modelo con una constante es probar la validez estadística de uno de los postulados sobre los que se sostiene la hipótesis de mercados eficientes: a saber, en ausencia de incertidumbre, se tiene que 𝑅𝑖𝑗 = 𝑅𝑓 . Esto es, el portafolio tendrá el mismo rendimiento que un bono libre de riesgo. Para corroborar este hecho empíricamente, es necesario no rechazar la hipótesis nula 𝛼̂𝑖𝑗 = 0.. 3.2 Datos y Variables Las variables del modelo de cuatro factores, así como las series de retornos de los portafolios, de acuerdo con los tres ordenamientos detallados en la sección 1.1, son construidos con información mensual de los retornos de las 25 especies pertenecientes al índice COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia14 entre julio de 2013 y junio de 2020, para un total de 84 observaciones. El retorno mensual de los portafolios se calcula tomando la diferencia porcentual del precio de las acciones en el último día bursátil de cada mes contra el del último día bursátil del mes anterior. Para todos los ejercicios y ordenamientos, se asume la misma ponderación entre las acciones que conforman un portafolio determinado. Tanto la información de precios, como la información de capitalización de mercado, razón book-to-market y el porcentaje de propiedad institucional, son tomadas de la plataforma Bloomberg.. 14. La vigencia de la definición de la canasta COLCAP que se eligió para seleccionar las acciones objeto del estudio es 2020, y se mantiene constante durante todo el período de análisis.. 35.

(36) Para el cálculo de los factores 𝑆𝑀𝐵 y 𝐻𝑀𝐿, se organizan las acciones en seis portafolios, que resultan del doble ordenamiento según la capitalización de mercado (acciones de alta 𝐵. y baja capitalización) y el valor de la ratio 𝑀 (acciones de alto, medio y bajo valor book-tomarket); y se calcula el diferencial de retornos entre los portafolios de baja y alta capitalización para formar 𝑆𝑀𝐵, y el diferencial de retornos entre los portafolios de bajo y alto. 𝐵 𝑀. para formar 𝐻𝑀𝐿. Tanto en el ordenamiento descrito para el cálculo de las dos. variables anteriores, como en los primeros dos ordenamientos de portafolio de la sección 1.1, las acciones se reorganizan y los portafolios se recomponen en julio de cada año, de acuerdo con los datos de capitalización de mercado, razón book-to-market y porcentaje de propiedad institucional observados en diciembre del año inmediatamente anterior. Esto, en línea con el método empírico usado por Fama y French (1992).. Por otro lado, para el tercer ordenamiento de portafolios descrito la sección 1.1, así como para el cálculo del factor 𝑈𝑀𝐷, los portafolios se reorganizan mensualmente, de acuerdo con los retornos de once meses observadas en el mes inmediatamente anterior (Carhart, 1997). La variable 𝑈𝑀𝐷 se construye como el diferencial entre el retorno del portafolio de acciones con mejores rendimientos en los últimos 11 meses, y el retorno del portafolio con peor comportamiento en el mismo período de tiempo. Cabe aclarar que, mientras que Fama y French (1992) excluyen del análisis a las acciones de empresas del sector financiero, dado su alto nivel de apalancamiento, en este documento no se hace lo mismo, pues como ya se observó, este sector tiene alta importancia sistémica en el mercado de renta variable local. En la ilustración 4 se observa el comportamiento del factor 𝑆𝑀𝐵 durante el período de estudio. Se observa que las acciones con baja capitalización muestran, en promedio, un exceso de retorno positivo con respecto a las acciones de alta capitalización. No obstante, este exceso de retorno promedio es de solo 0,18%, con una desviación estándar de 2,3%. El factor 𝐻𝑀𝐿, cuyo comportamiento se observa en la ilustración 6, presenta un retorno promedio de 0,12%, con una desviación estándar de 3,1%; un hecho que sugiere que el comportamiento del mercado local es contrario a lo observado en la evidencia obtenida por la literatura que investiga las acciones del mercado estadounidense, en donde las acciones con alto book-to-market tienen retornos superiores a aquellas con un registro más bajo en este indicador (Fama & French, 1996). Caso contrario es el que se evidencia en el 36.

(37) comportamiento del factor momentum (𝑈𝑀𝐷), en la ilustración 6, pues se observa que, en promedio, las acciones con mejor rendimiento de corto plazo tienen un 1% más de retorno mensual que aquellas con peor rendimiento. Aunque la desviación estándar de esta variable también es alta (4,1%), este es un evento descriptivamente más pronunciado que los anteriores, y sugiere la existencia de un efecto momentum, de la forma documentada para Estados Unidos por Jegadeesh y Titman (1993).. Ilustración 4 Factor SMB (Fama & French, 1996)- Exceso de retorno de un portafolio de acciones con baja capitalización bursátil, con respecto a los retornos del portafolio de acciones con alta capitalización bursátil. Fuente: Elaboración propia.. 37.

(38) Ilustración 5 Factor HML (Fama & French, 1996) – Exceso de retorno del portafolio de acciones con mayor Book-to-Market con respecto a los retornos del portafolio de acciones con menor Book-to-Market. Fuente: Elaboración propia.. Ilustración 6 Factor momentum (Carhart, 1997) – Exceso de retorno entre el portafolio de acciones con mayores retornos de once meses, reportados hasta el mes inmediatamente anterior, con respecto al retorno del portafolio con menores retornos de once meses, también reportados hasta el mes inmediatamente anterior. Fuente: Elaboración propia.. 38.

(39) Por otro lado, las tablas 1,2 y 3 muestran que la mayoría de los portafolios presentan un retorno promedio negativo durante el período analizado. La tabla 1, que muestra el comportamiento de los portafolios que resultan del doble ordenamiento entre capitalización de mercado y razón book-to-market, muestra una mayor volatilidad en el retorno de las acciones con baja capitalización (S), lo cual también es cierto para las acciones con un alto book-to-market (H). Esta observación coincide con la premisa de la corriente de la economía del comportamiento, según la cual es mayor el ruido al que se ven expuesto el precio de las acciones de empresas “pequeñas” (Baker & Wurgler, 2007).. La tabla 2 muestra las mismas medidas para los portafolios resultantes del doble ordenamiento entre capitalización de mercado y porcentaje de propiedad institucional. Se observa aquí que las acciones de empresas con baja propiedad institucional (l) tienen, en promedio, el mismo retorno que las acciones del percentil 70 o superior (h). No obstante, es destacable el hecho de que las acciones con alta propiedad institucional, que tienen baja capitalización bursátil, presenten un retorno significativamente menor y una volatilidad mucho mayor que las acciones de empresas del mismo tamaño, pero con baja propiedad institucional. Esto es contraintuitivo a primera vista, pues se esperaría una mayor volatilidad en las acciones cuyos propietarios son descentralizados. Tabla 1: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios Cap.Mdo-Razón Book-to-Market. Cifras en unidades porcentuales.. Razón Book to Market Cap. Mdo. S M B. L. M. H. L. M. H. Media. Desviación Estándar. -1.27 0.26 -0.91. 6.31 4.74 7.72. -0.58 -0.25 -0.68. 4.63 5.29 6.10. -0.24 -0.55 -1.03. 6.18 5.85 6.95 . Fuente: Elaboración propia. 39.

(40) Tabla 2: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios Cap.Mdo-% Propiedad institucional.. % Propiedad Institucional Cap. Mdo.. S M B. l. m. h. l. m. h. Media. Desviación Estándar. -0.20 -0.22 -1.12. 5.34 5.50 7.90. -0.56 -0.81 0.14. 5.89 4.99 5.26. -0.85 -0.41 -0.64. 6.38 6.15 6.98 Fuente: Elaboración propia. Tabla 3: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios ordenados de acuerdo con el retorno de los últimos 11 meses.. Grupo Retorno Media. W M L. 0.02 -0.47 -1.03. Desv. Est.. 3.99 4.78 3.99 Fuente: Elaboración propia.. Por otro lado, la tabla 3 muestra el retorno promedio y desviación estándar de los portafolios organizados de acuerdo al retorno de once meses hasta el mes inmediatamente anterior (Carhart, 1997). Se puede observar que el retorno promedio del portafolio con mejor comportamiento (W) es muy cercano a cero, y relativamente más volatil que el portafolio con peor rendimiento (L). En esta tabla también se observa el comportamiento con predominancia a la baja del mercado en el período analizado, que destaca porque el portafolio de la segunda agrupación (M) presenta un promedio significativamente más alejado de cero que el del portafolio W.. En cuanto a la tasa de retorno libre de riesgo, esta se obtiene mediante el cálculo de la tasa periódica mensual del nodo de treinta días de la curva cero cupón soberana en pesos suministrada por Precia SA., uno de los proveedores de precios del mercado local. Esta curva es utilizada ampliamente por los inversionistas institucionales participantes del mercado para valorar su posición de títulos TES en pesos, y es construida a partir de las operaciones diarias de estos mismos títulos en el mercado secundario (Precia S.A., 2021), por lo tanto, se constituye en una proxy satisfactoria del retorno libre de riesgo.. 40.

(41) La ilustración 7 muestra el comportamiento de esta tasa a lo largo del tiempo. En particular, llama la atención el comportamiento no estacionario de esta serie, por lo que esto puede generar sesgos en las estimaciones de los modelos. El comportamiento ascendente que inicia en 2015 y finaliza en la primera mitad de 2017, presumiblemente obedece a la respuesta del mercado ante la fuerte inflación presentada a causa de el último fenómeno climático de El Niño (Bejarano, Caicedo, Lizarazo, Julio, & Cárdenas, 2020). Para mantener la forma funcional original del modelo, presente en la literatura, no se realizan transformaciones a la serie, a pesar de su no estacionariedad. El retorno mensual medio en el período analizado es de 0,38%, mientras que su desviación estándar es de 0,07%.. Ilustración 7: Comportamiento del retorno mensual de la tasa libre de riesgo Fuente: Elaboración propia con datos de Precia.. En la ilustración 8 se muestra el comportamiento histórico de la variable 𝑉𝐼𝑂 . Es destacable el hecho de que se observa una marcada volatilidad en el índice (3,98%) y que el promedio de la serie es indistintamente cercano a cero, lo que se interpretaría como un efecto de eficiencia en el mercado, pues tanto arbitradores como noise traders tienen una estrategia. 41.

(42) que, en promedio, no supera la de su contraparte. En la gráfica se puede observar como, a pesar de la volatilidad de la serie, hay períodos en donde el índice se ubica por encima de cero, o por debajo de cero, hasta por un cuatrimestre consecutivo.. Otro hecho destacable que se deriva de la volatilidad de la serie, es que los períodos de alto sentimiento, cuando terminan, vienen seguidos de fuertes procesos de ajuste, que pueden explicarse por la eliminación o reducción de costos de transacción, o por un efecto. Ilustración 8 Comportamiento de la variable de sentimiento IO: “Diferencia entre el retorno mensual de un portafolio de acciones con bajo porcentaje de propiedad institucional, y el de un portafolio de acciones con alto porcentaje de propiedad institucional” Fuente: Elaboración Propia. fly-to-quality, que se presume teóricamente, se evidencia en el mercado cuando las acciones no especulativas del mercado suben de precio15 (Baker & Wurgler, 2007). Por otro lado, la variable de sentimiento estacional, 𝑉𝑆𝐸 , se construye de la forma: 𝑉𝑆𝐸 = [𝑉𝐸𝑛𝑒 , 𝑉𝐹𝑒𝑏 , … , 𝑉𝐷𝑖𝑐 ]. 15. Es importante anotar que una acción con alto porcentaje de propiedad institucional se considera no-especulativa, pues está en posesión de agentes racionales e informados.. 42.

(43) Donde 𝑉𝑀𝑒𝑠 , 𝑀𝑒𝑠 = {𝐸𝑛𝑒, 𝐹𝑒𝑏, 𝑀𝑎𝑟, 𝐴𝑝𝑟, 𝑀𝑎𝑦, 𝐽𝑢𝑙, 𝐴𝑔𝑜, 𝑆𝑒𝑝, 𝑂𝑐𝑡, 𝑁𝑜𝑣, 𝐷𝑒𝑐}, es una variable binaria de mes, con junio como mes de referencia16. En último lugar, la variable 𝑉𝑆𝑝𝑜𝑟𝑡 está descrita por: 𝑉𝑆𝑃𝑜𝑟𝑡 = [𝑊𝑖∈𝐼 , 𝐿𝑖∈𝐼 ] Donde 𝑊𝑖∈𝐼 es una variable binaria que toma el valor 1 si en el mes de la observación, la selección Colombia tiene un balance ganador de partidos en la competencia 𝑖 ∈ 𝐼, donde 𝐼 = {𝐴𝑚𝑖𝑠𝑡𝑜𝑠𝑜, 𝐸𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠, 𝑀𝑢𝑛𝑑𝑖𝑎𝑙, 𝐶𝐴𝑚é𝑟𝑖𝑐𝑎}. Entonces, por ejemplo, si para un determinado mes se tiene que 𝑊𝐴𝑚𝑖𝑠𝑡𝑜𝑠𝑜 = 1, es porque Colombia jugó un número determinado de partidos amistosos ese mes, y que gano más partidos de los que perdió. Análogamente, 𝐿𝑖∈𝐼 es una variable que toma un valor 1 si el balance de partidos es negativo en la competencia 𝑖. Entonces, por ejemplo, 𝐿𝐸𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠 = 1 indica que, en un determinado mes, la selección Colombia jugó un número de partidos por la eliminatoria al mundial, y que perdió más partidos que los que ganó.. Es necesario anotar que, en la definición de la variable, así como en las regresiones, se eliminó el componente 𝐿𝐶𝐴𝑚𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 , toda vez que la selección Colombia, en todos los partidos que disputo en el período analizado, nunca tuvo una derrota17 en Copa América. Por otro lado, los meses en que Colombia no juegue partidos de ninguna índole, las variables tendrán, todas, un valor de cero.. En el período analizado, la selección Colombia jugó 88 partidos, de los cuales ganó 47, empató 24 y perdió 17. 38 partidos fueron amistosos, 26 se celebraron en el marco de las eliminatorias a los mundiales de 2014 (8 partidos) y 2018 (18 partidos), 9 fueron partidos de mundial (5 en Brasil 2014 y 4 en Rusia 2018), mientras que los partidos restantes fueron jugados en tres competencias de Copa América (2015, 2016 y 2019). La fuente de información de los partidos de fútbol y marcadores es Wikipedia (2020).. 16. La razón para escoger junio como mes de referencia, es porque este es el último mes de los ordenamientos del portafolio cada año bajo la metodología de Fama y French (1996). 17 En tiempo regular. Esto es, en los 90 minutos reglamentarios, excluyendo tiempos extra o ronda de penales.. 43.

(44) 3.3 Resultados18 En esta sección de resultados, únicamente se muestran las tablas de regresiones que se relacionan con los hallazgos relevantes del estudio. Las demás tablas se incluyen al final del documento como anexo.. 3.3.1Eficiencia de Mercado en el Sentido Clásico En la tabla 4 se muestra el resultado de la estimación del modelo clásico de Fama-FrenchCarhart para los ordenamientos de portafolios propuestos por Fama y French (1996). Se observa que la no significancia del intercepto (panel a) en este, y en todos los ejercicios evaluados, indica que no hay desviaciones sistemáticas en los retornos de las acciones, que no sean capturadas cuando se hacen ajustes por riesgo, tal como se hizo mención en la sección 3.1. Tabla 4: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- Razón Book-to-Market... Razón Book to Market Cap. Mdo.. L. M. H. L. a. M. H RM. S M B. 0.00. 0.01. 0.00. 1.09***. 0.78***. 1.08***. 0.00. 0.00*. 0.00. 0.73***. 0.80***. 0.81***. 0.00. 0.00. 0.00. 1.12***. 0.94***. 0.97***. S M B. 0.63***. 1.00***. 1.10***. -0.4***. -0.26**. 0.67***. 0.36**. 0.09. -0.11. -0.24**. 0.31***. 0.58***. -0.07. -0.47***. -0.10. -0.73***. -0.02. 0.41***. SMB. HML. UMD. S M B. R-Cuadrado. -0.19*. 0.04. -0.29**. 0.71. 0.54. 0.77. -0.02. -0.16**. -0.01. 0.52. 0.82. 0.72. 0.09. 0.09. -0.26***. 0.74. 0.79. 0.79 Fuente: Elaboración propia. En todas las tablas de regresiones, los niveles de significancia son: ∗ → 𝛼 = 10%; ∗∗ → 𝛼 = 5%; ∗∗∗ → 𝛼 = 1%. 18. 44.

(45) 3.3.2 Efecto value en las acciones con baja capitalización En la misma tabla 4 (paneles SMB y HML), se observa que para las acciones en el grupo 𝐵. de baja capitalización y alto 𝑀 (portafolio SH) la magnitud del coeficiente de 𝑆𝑀𝐵 y 𝐻𝑀𝐿 es marcadamente superior en relación con los demás ordenamientos de portafolio. Este resultado describe un fenómeno observado en la literatura internacional, que consiste en que las acciones de baja capitalización tienen un potencial comparativamente alto de valorización, en particular, cuando se consideran subvaloradas con respecto a su valor fundamental (Baker & Wurgler, 2007).. 3.3.3 Correlación significativa entre los retornos de acciones en grupos similares De la tabla 4 también se evidencia, a partir de la significancia de los estimadores respectivos, que los retornos de las acciones se correlacionan cuando estas tienen niveles comparables de. 𝐵 𝑀. y cuando tienen una baja capitalización de mercado: Esto es, los. distintos subgrupos de acciones con baja capitalización tienen un movimiento unidireccional simultáneo; el mismo caso se presenta para las acciones con los máximos 𝐵. niveles de 𝑀, así como para aquellas con los mínimos niveles en esta misma variable. El resultado anterior es comparable con los hallazgos de Carmona y Vera (2015), quienes encuentran coeficientes significativos estadísticamente para la variable 𝑆𝑀𝐵. Sin embargo, en el estudio de los autores no se encuentra una relación significativa entre los retornos de los portafolios con respecto a la variable 𝐻𝑀𝐿, a diferencia de lo encontrado en este documento.. Es también destacable la ausencia de una correlación significativa entre los retornos de las acciones con alta capitalización, pues la no significancia del coeficiente de los portafolios BL y BH con respecto a la variable 𝑆𝑀𝐵 indica que no existe un movimiento sincrónico entre estas acciones, un hallazgo que es opuesto a lo encontrado, por ejemplo, por Fama y French (1996) para la economía de Estados Unidos.. 45.

(46) Un fenómeno interesante puede evidenciarse en la tabla 5, que muestra los resultados del modelo clásico de Fama, Franch y Carhart para el ordenamiento número 2 descrito en la sección 1.1. En particular, se observa del panel HML, que las acciones con alta propiedad institucional (portafolios Sh, Mh y Bh) tienden a exhibir un alto. 𝐵 . 𝑀. Un fenómeno similar. sucede con las acciones de bajo porcentaje de propiedad institucional (portafolios Sl, Ml y 𝐵. Bl), las cuales tienden a presentar un nivel bajo de 𝑀.. Tabla 5: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- % de propiedad institucional.. % Propiedad Institucional Cap. Mdo.. l. m. h. l. a. S M B. 0.00. 0.01. 0.00. 1.13***. 0.80***. 1.05***. 0.00. 0.00**. 0.00. 0.77***. 0.82***. 0.85***. 0.00. 0.00. 0.00. 1.08***. 0.95***. 0.99***. HML. 0.64***. 1.02***. 1.09***. -0.52***. -0.36***. 0.79***. 0.38**. 0.10. -0.09. -0.39***. 0.25***. 0.43***. -0.09. -0.46***. -0.09. -0.6***. -0.05. 0.33***. UMD. S M B. h RM. SMB. S M B. m. R-Cuadrado. -0.19*. 0.05. -0.3***. 0.73. 0.57. 0.78. -0.01. -0.15**. -0.01. 0.59. 0.83. 0.76. 0.09. 0.09. -0.25***. 0.77. 0.79. 0.80 Fuente: Elaboración propia.. 3.3.4Acciones con pobre desempeño de corto plazo En el panel UMD de las tablas 4 y 5, se evidencia que las acciones con baja capitalización, alto. 𝐵 𝑀. y alto porcentaje de propiedad institucional, tienen una correlación negativa y. 46.

(47) estadísticamente significativa con el factor momentum de Carhart, un hecho que constituye evidencia a favor de la hipótesis de que estos grupos de acciones tienen, en promedio, pobres desempeños de corto plazo, en relación con las acciones de alta capitalización y las de baja propiedad institucional.. 3.3.5 Sentimiento positivo en las acciones de baja capitalización En la tabla 6 se muestra el resultado de la extensión al modelo clásico por la variable 𝑉𝐼𝑂 . 𝐵 𝑀. Se observa que los retornos de las acciones con un bajo , y en especial aquellas con baja capitalización de mercado, tienen consistencia con la estrategia del noise trader, lo que sugiere un posible efecto de sentimiento positivo en el mercado.. 47.

(48) Tabla 6: Resultados de regresión extendida de los modelos de Fama-French-Carhart, con variable de sentimiento IO.. Resultados Regresiones Variable de Sentimiento IO Panel A Razón Book- to-Market. R-Cuadrado. Cap.Mdo. L. M. H. S M B. 0.28***. 0.22**. -0.28***. 0.72. 0.54. 0.77. 0.32***. 0.13***. 0.33***. 0.56. 0.82. 0.75. -0.29***. 0.06. 0.17*. 0.75. 0.78. 0.79. L. M. H. Panel B % Propiedad Institucional. R-Cuadrado. Cap.Mdo. l. m. h. S M B. 0.23**. 0.41***. -0.53***. 0.64. 0.72. 0.59. 0.54***. 0.32***. -0.16*. 0.77. 0.73. 0.61. 0.22***. 0.05. 0.045***. 0.82. 0.77. 0.76. l. m. h. Panel C. W M L. Retorno 11M. R-Cuadrado Ajustado. 0.13***. 0.91. 0.16***. 0.92. 0.13***. 0.96 Fuente: Elaboración propia.. El hecho de que el grupo de acciones con menor. 𝐵 𝑀. tienda a tener un bajo porcentaje de. propiedad institucional (paneles A y B), sugiere la existencia de un efecto de sentimiento positivo en este grupo de acciones. Este argumento se sustenta en dos hechos relevantes. En primer lugar, el valor promedio de. 𝐵 𝑀. para las acciones por debajo del percentil 30. (grupo inferior), a lo largo del período de tiempo analizado, es de 0.68, lo que implica que su valor de mercado se encuentra por encima del valor fundamental. En segundo lugar, el signo positivo del coeficiente de la variable 𝑉𝐼𝑂 para las acciones en este grupo, indica que la relación prevalente entre su valor de mercado y su valor fundamental coexiste con la estrategia del noise trader. Esto sugiere que parte de las desviaciones son el resultado de operaciones correlacionadas de agentes que se asumen menos racionales e independientes, un efecto que es más pronunciado en las acciones de baja capitalización (portafolios SM y ML).. 48.