EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL AVIÓN NO TRIPULADO DE CONSERVACIÓN ECOLÓGICA (ANCE X-3)

Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica

EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL AVIÓN NO TRIPULADO DE CONSERVACIÓN ECOLÓGICA (ANCE X-3)

Trabajo de Grado presentado a la Universidad Simón Bolívar por Elsa María Cárdenas Álvarez

Como requisito parcial para optar al grado de:

Magíster en Ingeniería Mecánica

Realizado con la asesoría del Profesor Andrea Amerio Helou

Mayo, 2008

AGRADECIMIENTO

Se eleva un especial agradecimiento al Decanato de Investigación, Sede Litoral, y al profesor Andrea Amerio por la guía y soporte brindado durante el inicio, desarrollo y fin de este proyecto.

Extiendo también un agradecimiento a familiares y amigos, quienes me dieron el ánimo necesario para culminar satisfactoriamente este trabajo de investigación, en especial a mi esposo, por el apoyo que siempre me ha brindado.

RESUMEN

En el año 2003 comenzó el desarrollo del diseño preliminar de una aeronave no tripulada cuya función es la detección de derrames de crudo en zonas de extracción petrolera por medio de una cámara. El diseño conceptual describe una aeronave de 182,055 kg de masa de despegue, ala recta de 5,18 m de envergadura, doble botalón de cola, velocidad del crucero de 41 m/s, propulsado por una hélice acoplada a un motor de pistón. Al diseño le han sido realizados una serie de estudios y modificaciones para su mejora. El objetivo de este estudio es evaluar la estabilidad estática y dinámica de la aeronave, empleando el método vortex lattice, específicamente el código de fuente abierta Tornado versión 1.31, así como sus cualidades y maniobrabilidad de vuelo. Durante el estudio se mantuvo fijo el número de Mach y fueron evaluadas las derivadas de estabilidad estática de la aeronave para diferentes ángulos de ataque, deslizamiento, deflexión de las superficies móviles; elevador, alerones y timón de dirección y a diferentes velocidades angulares de rotación; longitudinal y latero-direccionales.

La rejilla empleada para simular la aeronave esta compuesto de superficies planas con curvatura formada por 1100 paneles. El fuselaje fue modelado por medio de superficies cruciformes. El modelo computacional utilizado en Tornado fue validado utilizando la versión del ANCE X-2 del cual se tienen resultados previos obtenidos de ensayo en túnel de viento, estos resultados fueron comparados los coeficientes de fuerzas aerodinámicos obtenidos empleando los códigos PAN AIR (A502i) y Digital Datcom, mostrando una muy buena correlación que para ángulos de ataque de operación de la aeronave. Las derivadas de estabilidad obtenidas muestran que el ANCE es estable estáticamente en sus tres ejes de movimiento. Dinámicamente se muestra estable en su eje longitudinal en los modos de período corto y largo, así como latero – direccionalmente, a los modos de banqueo y de banqueo holandés, mientras en espiral tiende a la inestabilidad. Las cualidades de vuelo del aeroplano son de buenas a excelentes en sus modos de período corto y largo, de banqueo y banqueo holandés, e insuficientes en el modo espiral, De este estudio se concluye que el ANCE es lo suficientemente estable como para proseguir con el avance de diseño, específicamente con el estudio del comportamiento dinámico de la aeronave en pruebas de vuelo, de la respuesta obtenida de estas, se sugiere la implementación de un sistema de control automático que permita corregir la amortiguación en espiral o discutir el rediseño del empenaje de cola.

Palabras clave: Dinámica de fluidos computacional lineal, Aeronave no tripulada, Método vortex lattice, Estabilidad estática, Estabilidad dinámica, Cualidades de vuelo.

ÍNDICE

ACTA DE APROBACIÓN DEL JURADO ... ¡Error! Marcador no definido.

AGRADECIMIENTO... ii

RESUMEN ... iii

ÍNDICE...iv

ÍNDICE DE TABLAS...vi

ÍNDICE DE FIGURAS ... viii

LISTA DE SÍMBOLOS ...xi

INTRODUCCIÓN...1

CAPÍTULO I OBJETIVOS...3

Objetivo General...3

Objetivos Específicos ...3

CAPÍTULO II EL AVIÓN NO TRIPULADO DE CONSERVACIÓN ECOLÓGICA...4

CAPÍTULO III ESTABILIDAD ESTÁTICA DE UNA AERONAVE...8

Estudio de la Estabilidad Estática...9

Estabilidad Estática Longitudinal...9

Estabilidad Estática Latero – Direccional ...16

CAPÍTULO IV ESTIMACIÓN DE LAS DERIVADAS DE ESTABILIDAD...23

Derivadas de Estabilidad Longitudinal...23

Derivadas de Estabilidad Latero Direccional ...24

Estimación de los Coeficientes de Estabilidad ...24

Resultados de los Coeficientes de Estabilidad ...37

CAPÍTULO V ESTABILIDAD DINÁMICA DE UNA AERONAVE...39

Estabilidad Dinámica Longitudinal ...40

Estabilidad Dinámica Latero – Direccional...48

CAPÍTULO VI CUALIDADES DE VUELO Y MANIOBRABILIDAD DE UNA

AERONAVE ...54

Clasificación de las Aeronaves para Calificar sus Cualidades de Vuelo ...56

Análisis de las Cualidades de Vuelo de una Aeronave ...58

CAPÍTULO VII RESULTADOS Y DISCUSIÓN...65

Estimación de las Derivadas de Estabilidad ...65

Estudio Dinámico ...66

Cualidades y Maniobra de Vuelo de la Aeronave ...71

CAPÍTULO VIII CONCLUSIONES ...79

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...81

APÉNDICE A SISTEMA REFERENCIAL DE COORDENADAS DE LA AERONAVE ....84

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 4.1: Derivadas de estabilidad longitudinal. ...23

Tabla 4.2: Derivadas de estabilidad latero –direccional...24

Tabla 4.3: Comparación de los parámetros de la curva de sustentación del modelo ANCE X-2 obtenidos por los diferentes métodos. ...32

Tabla 4.4: Comparación de los parámetros de la curva polar y de la curva de coeficiente de resistencia en función del coeficiente de sustentación al cuadrado, del modelo ANCE X-2, obtenidos de los diferentes métodos...34

Tabla 4.5: Control de las variables de estudio...36

Tabla 4.6: Coeficientes de estabilidad de la aeronave...38

Tabla 6.1: Requerimientos de amortiguamiento en período largo para toda clase de aeronave. Fuente: Hodgkinson (1998)...62

Tabla 6.2: Requerimientos de amortiguamiento en modo de banqueo, máximo tiempo constante (1/σ) en segundos. Fuente: Hodgkinson (1998). ...63

Tabla 6.3: Requerimientos de amortiguamiento para el modo Espiral, mínimo tiempo para doblar la amplitud en segundos. Fuente: Hodgkinson (1998)...63

Tabla 6.4: Requerimientos de Frecuencia y Amortiguamiento en el Modo de Banqueo Holandés. Fuente: Hodgkinson (1998)...64

Tabla 7.1: Coeficientes aerodinámicos del ANCE X-3 y criterios de estabilidad. ...65

Tabla 7.2: Derivadas de Estabilidad Longitudinal. ...66

Tabla 7.3: Derivadas de Estabilidad Latero –Direccional...66

Tabla 7.4: Aproximaciones longitudinales en período corto...67

Tabla 7.5: Aproximaciones longitudinales en período largo...68

Tabla 7.6: Comparación de métodos aproximados y solución exacta al modo longitudinal. ...68

Tabla 7.7: Métodos aproximados al modo espiral...69

Tabla 7.8: Aproximación al modo de banqueo...70 Tabla 7.9: Aproximación al modo de banqueo holandés. ...70 Tabla 7.10: Comparación de métodos aproximados y solución exacta al modo latero – direccional. ...71 Tabla 7.11: Parámetros representativos del estudio longitudinal...72

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1: Vista esquemática de planta superior, perfil y frente del ANCE X-0...5 Figura 2.2: Vista esquemática de planta superior, planta invertida, perfil y frente del ANCE X- 1. ...6 Figura 2.3: Vista esquemática de planta superior, planta invertida, perfil y frente del ANCE X- 3. ...7 Figura 3.1: Ejes de movimiento y velocidades angulares de una aeronave. ...8 Figura 3.2: Principales superficies de control de una aeronave. ...9 Figura 3.3: Diagrama de cuerpo libre del ala mostrando su contribución al momento de cabeceo. ...10 Figura 3.4: Diagrama de cuerpo libre ala – estabilizador horizontal mostrando la contribución de la cola al momento de cabeceo. ...12 Figura 3.5: Vista en planta y de perfil del fuselaje de un aeroplano. ...15 Figura 3.6: Fuerza de desbalance y deslizamiento resultante producido por una perturbación en banqueo...19 Figura 3.7: Contribución del Diedro a la Estabilidad de de Banqueo. ...20 Figura 3.8: Contribución a la Estabilidad de Banqueo de la interacción Ala – Fuselaje. ...21 Figura 4.1: Rejilla de vórtices del ANCE X-2 utilizado en la simulación con el código Tornado Vortex Lattice. ...26 Figura 4.2: Geometría de los paneles del ANCE X-2 utilizado en la simulación con el código PAN AIR sin las ondas...29 Figura 4.3: Geometría de los paneles del ANCE X-2 utilizado en la simulación con el código PAN AIR mostrando las ondas...29 Figura 4.4: Curvas del coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque del ANCE X-2 obtenidas con Tornado, Digital Datcom, PAN AIR y ensayos en túnel del viento. ...31

Figura 4.5: Curvas del coeficiente de sustentación en función del coeficiente de resistencia del ANCE X-2 obtenidas con Tornado, Digital Datcom, PAN AIR y ensayos en túnel del viento.

...33

Figura 4.6: Pendientes del coeficiente de resistencia en función del coeficiente de sustentación al cuadrado del ANCE X-2 obtenidas con Tornado, Digital Datcom, PAN AIR y ensayos en túnel del viento. ...34

Figura 4.7: Curvas del coeficiente de momento en función del ángulo de ataque del ANCE X- 2, obtenidos con los códigos Tornado, Digital Datcom y PAN AIR...35

Figura 4.8: Rejilla de vórtices del ANCE X–3 utilizado en la simulación con el código Tornado...36

Figura 5.1: Representación gráfica de Estabilidad e Inestabilidad Dinámica. ...39

Figura 5.2: Modelo Restringido a Movimiento Puramente de Cabeceo. ...40

Figura 5.3: Sistema mecánico de amortiguación...42

Figura 5.4: Modo de Período Largo. ...46

Figura 5.5: Movimiento Oscilatorio de Período Corto...47

Figura 5.6: Movimientos de Divergencia espiral y Divergencia Direccional. ...51

Figura 5.7: Respuesta de banqueo al efectuar una deflexión en los alerones...51

Figura 5.8: Movimiento Banqueo Holandés...52

Figura 6.1: Escala de clasificación Cooper y Harper, de las cualidades de vuelo...55

Figura 6.2: Requerimientos de frecuencia y amortiguamiento en período corto, para categoría de vuelo B y aeronaves de todas las clases. Fuente: Hodgkinson (1998). ...59

Figura 6.3: Requerimientos de frecuencia y amortiguamiento en período corto, para categoría de vuelo C y aeronaves de clase I y II. Fuente: Hodgkinson (1998)...60

Figura 6.4: Requerimientos de frecuencia y amortiguamiento en período corto, para fases de vuelo de categoría B y aeronaves de todas las clases. Fuente: Hodgkinson (1998)...61

Figura 6.5: Requerimientos de amortiguamiento y frecuencia en período corto, para categoría C y aeronaves de todas las clases con una aceleración sensitiva mayor a 5g/rad. Fuente:

Hodgkinson (1998)...62 Figura 7.1: Localización del nivel de cualidad de vuelo en período corto para la categoría de vuelo B del ANCE X-3 sin potencia. ...73 Figura 7.2: Localización del nivel de cualidad de vuelo en período corto para la categoría de vuelo C del ANCE X-3 sin potencia. ...74 Figura 7.3: Localización del nivel de cualidad de vuelo en período corto para la categoría de vuelo B del ANCE X-3 sin potencia. ...75 Figura 7.4: Localización del nivel de cualidad de vuelo en período corto para categoría de vuelo C del ANCE X-3 sin potencia con una aceleración sensitiva mayor a 5g/rad. ...76 Figura A.1: Sistema de referencia de coordenadas utilizado por Robert Nelson. Fuente: Nelson (1998). ...84 Figura A.2: Sistema de coordenadas, convención de signos para ángulos y momentos aerodinámicos actuantes en una aeronave en vuelo libre. Fuente: Phillips (2004). ...85 Figura A.3: Sistemas de coordenadas en una aeronave en vuelo libre empleado en el código Tornado Vortex Lattice. Fuente: Melin (2000a). ...86 Figura A.4: Sistemas de coordenadas, convención de signos para ángulos y momentos aerodinámicos actuantes en una aeronave en vuelo libre empleado en el software PAN AIR.

Fuente: Sidwell, et al (1990)...86 Figura A.5: Sistema de referencia de coordenadas utilizadas para el estudio del ANCE. ...87

LISTA DE SÍMBOLOS

AR = alargamiento.

an = coeficiente de la serie de Fourier.

b = envergadura.

CAP = parámetro de anticipación.

CD = coeficiente de resistencia del aeroplano.

CDcp = coeficiente de resistencia del aeroplano con potencia o vuelo propulsado.

CDo = coeficiente de resistencia mínimo.

C_Du = variación del coeficiente de resistencia respecto a la velocidad.

,α

CD = variación del coeficiente de resistencia en respecto al ángulo de ataque.

C_L = coeficiente de sustentación del aeroplano.

C_LMAX = coeficiente de sustentación máximo del aeroplano.

C Lo = coeficiente de sustentación para ángulo de ataque cero.

CLt = coeficiente de sustentación del estabilizador horizontal.

CLw = coeficiente de sustentación del ala.

,α Lv

C = pendiente de la curva de sustentación de la cola.

q

CL_, = coeficiente de estabilidad adimensional de sustentación respecto de la velocidad angular longitudinal.

t

CL_, = coeficiente de sustentación del estabilizador horizontal.

,α

CL = pendiente de la curva de sustentación.

C_{L,α w} = pendiente de la curva de sustentación del ala.

α^&

,

CL = pendiente de la curva de sustentación respecto a la derivada del ángulo de ataque.

e

CL_,δ = pendiente de la curva de sustentación respecto de la deflexión del elevador.

Cl = coeficiente de momento de banqueo de la aeronave.

Cl_,p = variación del coeficiente de momento de banqueo respecto a la velocidad angular de banqueo.

Cl_,r = coeficiente de estabilidad adimensional de momento de banqueo respeto de la

velocidad angular direccional.

,β

Cl = coeficiente de momento de banqueo respecto al ángulo de deslizamiento.

Cl_,δa = variación del coeficiente de momento de banqueo respecto a la deflexión de los alerones.

Cl_,δr = variación del coeficiente de momento de banqueo respecto a la deflexión del timón de dirección.

C_m = coeficientede momento.

C_m,0 = coeficiente de momento para ángulo de ataque cero.

C_m,0w = coeficiente de momento del ala para ángulo de ataque cero.

C_{m acw} = coeficiente de momento del ala respecto al centro aerodinámico.

C_m,q = coeficiente de momento de cabeceo respecto a la velocidad angular de cabeceo.

C_m,t = coeficiente de momento de cabeceo aportado por el estabilizador horizontal.

C_m,u = coeficiente de momento de cabeceo respecto a la velocidad en el eje x.

C_m,α = coeficiente de momento de cabeceo respecto al ángulo de ataque.

Cm,α t = coeficiente de momento de cabeceo del estabilizador horizontal.

α^&

,

Cm = coeficiente de momento de cabeceo respecto a la derivada del ángulo de ataque.

C_m,δe = coeficiente de momento de cabeceo respecto a la deflexión del elevador.

Cm,δr = coeficiente de momento de la cola vertical con respecto a la deflexión del timón de dirección.

C = coeficiente de momento de guiñada aportado por el fuselaje. nf p

Cn_, = variación del coeficiente de momento de guiñada respecto a la velocidad angular de banqueo.

Cn,r = variación del coeficiente de momento de guiñada respecto a la velocidad angular de guiñada.

,β

Cn

= coeficiente de momento de guiñada en función del ángulo de deslizamiento.

Cn,δa = variación del coeficiente de momento de guiñada respecto a la deflexión de los alerones.

Cn,δr = variación del coeficiente de momento de guiñada respecto a la deflexión del timón de dirección.

p

CY_, = variación del coeficiente de fuerza en el eje y, respecto a la velocidad angular de banqueo.

r

CY_, = variación del coeficiente de fuerza en el eje y, respecto a la velocidad angular guiñada.

,β

CY = variación del coeficiente de fuerza en el eje y, respecto al ángulo de deslizamiento.

a

CY_,δ = variación del coeficiente de fuerza lateral en función de la deflexión de los alerones.

r

CY_,δ = variación del coeficiente de fuerza en el eje y, respecto a la deflexión del timón de dirección.

c = cuerda media del ala.

cf = longitud total del fuselaje.

cl = coeficiente de sustentación del perfil.

cl,α = pendiente de la curva de sustentación del perfil.

co = cuerda del ala en el encastre.

ct = cuerda del ala en el borde externo o punta.

cv = cuerda media del estabilizador vertical.

D = fuerza de resistencia aerodinámica.

Dt = fuerza de resistencia aerodinámica aportada por el estabilizador horizontal.

Dw = fuerza deresistencia del ala.

df = diámetro de igual área a Sf.

e = coeficiente de eficiencia de Oswald.

I = matriz identidad.

IX = momento de Inercia en el eje x.

IY = momento de inercia en ele eje y.

IZ = momento de inercia en el eje z.

iw = ángulo de incidencia del ala.

it = ángulo de incidencia del estabilizador horizontal.

kl = relación de la derivada de estabilidad de banqueo.

L = fuerza aerodinámica de sustentación.

Lp = variación del momento de banqueo respecto a la velocidad angular sobre el eje x.

L_r = variación del momento de banqueo respecto a la velocidad angular sobre el eje z. L_δa = variación del momento de banqueo respecto a la deflexión de los alerones.

Lδr = variación del momento de banqueo respecto a la deflexión del timón de dirección.

ℓ = momento de banqueo.

ℓ_t = sustentación generada por el estabilizador horizontal. ℓw = sustentación del ala.

ℓβ = variación del momento de banqueo respecto al ángulo de deslizamiento.

lf = distancia a la que está el centro de presión del fuselaje por detrás del centro de gravedad de la aeronave.

lt = distancia entre el centro de gravedad de la aeronave y el centro aerodinámico del estabilizador horizontal.

l_v = distancia entre el centro de gravedad de la aeronave y el centro aerodinámico del estabilizador vertical.

M = momento.

M_ACW = momento del ala producido alrededor del centro aerodinámico del ala.

M_cgw = momento del ala alrededor del centro de gravedad del aeronave.

M_act = momento de la cola producido alrededor del centro aerodinámico del ala.

M_q = variación momento respecto a la velocidad angular longitudinal.

M_u = variación de momentos respecto a la velocidad lineal en x.

M_α = variación de Momento respecto al ángulo de ataque.

α^&

M = variación de momento respecto a la derivada del ángulo de ataque.

Mδe = variación de momento respecto a la deflexión del elevador.

MδT = variación de momento respecto a la variación de empuje.

Mω = variación de momentos, respecto al componente de la velocidad en z.

ω^&

M = variación de momento respecto a la aceleración en eje z.

N_p = variación del momento de guiñada respecto a la velocidad angular sobre el eje x.

N_r = variación del momento de guiñada respecto a la velocidad angular sobre el eje z.

N_β = variación del momento de guiñada respecto al ángulo de deslizamiento.

N_δa = variación del momento de guiñada respecto a la deflexión de los alerones.

N_δr = variación del momento de guiñada respecto a la deflexión del timón de dirección.

N1/2 = número de ciclos para llevar la amplitud inicial de la perturbación a la mitad.

N₂ = número de ciclos para llevar la amplitud inicial de la perturbación al doble. n = momento de guiñada.

ncgf = momento de guiñada proporcionado por el fuselaje con respecto al centro de gravedad.

n/α = aceleración sensitiva.

Pij = autovector correspondiente al j^th autovalor.

Pm = potencia máxima promedio de la planta propulsora.

p = velocidad angular de banqueo.

Q = presión dinámica de aire, ²

2

1 U

Q= ⋅ρ⋅ q = velocidad angular de cabeceo.

Re = número de Reynolds.

r = velocidad angular de guiñada.

S = superficie del ala.

Sf = área máxima de la sección transversal del fuselaje.

ST = superficie del estabilizador horizontal.

Sv = superficie del estabilizador vertical.

T = período.

t1/2 = tiempo para llevar la amplitud inicial de la perturbación a la mitad.

t₂ = tiempo para llevar la amplitud inicial de la perturbación al doble. U = velocidad de la corriente libre.

u = velocidad en el eje x.

V_H = coeficiente de volumen del estabilizador horizontal.

V_v = coeficiente de volumen del estabilizador vertical.

W = peso.

w = velocidad en el eje z.

X_cg = coordenada del punto de centro de gravedad en porcentaje de la cuerda.

X_ac = coordenada del punto de centro aerodinámico en porcentaje de la cuerda.

X_u = variación de las fuerzas en el eje x respecto a la velocidad lineal.

XδT = variación de las fuerzas en el eje x respecto a la variación de empuje.

Xω = variación de las fuerzas en el eje x respecto al componente de la velocidad en z.

Y_p = variación de las fuerzas en Y respecto a la velocidad angular sobre el eje x.

Y_r = variación de las fuerzas en Y respecto a la velocidad angular sobre el eje z.

Yβ = variación de las fuerzas en y respecto al ángulo de deslizamiento.

Y_δa = variación de las fuerzas en y respecto a la deflexión de los alerones.

Yδr = variación de las fuerzas en y respecto a la deflexión del timón de dirección.

Zcg = altura desde la referencia del fuselaje hasta el centro de gravedad.

Zcgt = altura desde la referencia del estabilizador horizontal hasta el centro de gravedad.

Zq = variación de fuerzas en el eje Z, respecto a la velocidad angular longitudinal.

Zu = variación de las fuerzas en el eje z respecto a la velocidad lineal.

Zα = variación de fuerzas en el eje Z respecto al ángulo de ataque.

α^&

Z = variación de fuerzas en z respecto a la derivada en función del tiempo del ángulo de ataque.

Z_δe = variación de fuerzas en e eje Z, respecto a la deflexión del elevador.

Z_δT = variación de fuerzas en e eje Z, respecto a la variación de empuje.

Z_ω = variación de las fuerzas en el eje Z respecto al componente de la velocidad en z.

ω^&

Z = variación de las fuerzas en z respecto a la aceleración en el eje z.

α = ángulo de ataque.

α0 = ángulo de ataque para sustentación cero.

αf = ángulo de ataque del fuselaje.

αw = ángulo de ataque del ala.

β = ángulo de deslizamiento.

δa = ángulo de deflexión del alerón.

δe = ángulo de deflexión del timón de profundidad.

δr = ángulo de deflexión del timón de dirección.

δT = variación de empuje.

εr = efectividad del timón de dirección.

εs = ángulo lateral inducido en el timón de dirección.

εso = ángulo lateral inducido para ángulo de deslizamiento cero.

εs,β = ángulo lateral inducido en función del ángulo de deslizamiento.

ζ = relación de amortiguamiento.

ζ_bh = relación de amortiguamiento en modo de banqueo holandés.

ζ_nsp = relación de amortiguamiento en período corto.

η_v = eficiencia del estabilizador vertical, es igual a la relación entre las presiones dinámicas entre la cola y el ala.

η_t = eficiencia del estabilizador horizontal.

θ = ángulo de cabeceo.

λ = autovalor o raíz.

Г = ángulo de diedro del ala.

ρ = densidad del aire.

σ = tasa o variación de amortiguamiento.

σr = tasa de amortiguamiento en modo de banqueo.

σs = tasa de amortiguamiento en modo espiral.

τ = tiempo constante de banqueo.

Φ = ángulo de banqueo de la aeronave.

ωd = frecuencia natural amortiguada.

ω_n = frecuencia natural no amortiguada.

ω_nsp = frecuencia natural no amortiguada en período corto.

ω_nbh = frecuencia natural no amortiguada en modo de banqueo holandés.

α ε d

d = relación de cambio del ángulo de aguas abajo respecto al ángulo de ataque.

INTRODUCCIÓN

El diseño de una aeronave no debe pasar inadvertido el análisis de la estabilidad estática, su respuesta dinámica y las características de maniobrabilidad que posee. Estas características pueden determinar desde el grado de eficiencia que demostrará el aeroplano para cumplir la labor para la que se está diseñando, hasta la posible pérdida en vuelo luego de realizar una maniobra.

El Avión No Tripulado de Conservación Ecológica (ANCE) tiene como misión la detección temprana de derrames de crudo en zonas de extracción petrolera venezolana. El diseño conceptual fue culminado en el año 2003, y describe un aeroplano monoplano de doble botalón de cola con hélice propulsora acoplada a un motor de pistón, con ala recta rectangular alta de 5,27 m de envergadura y 0,604 m de cuerda, con una longitud de 4,74 m y masa máxima de despegue de 182,055 kg. Su velocidad de crucero es de 46,77 m/s, el techo de servicio de operación fijado es de 2500 m. Los criterios de diseño utilizados con la finalidad de hacer a la aeronave lo suficientemente estable para cumplir su misión fueron analíticos y empíricos, y la estimación de las características de estabilidad estática por métodos analítico – empíricos. (Boschetti y Cárdenas, 2003). Desde entonces las mejoras realizadas al aeroplano han sido destinadas al aumento de la eficiencia aerodinámica. De esta forma se ha logrado obtener una buena aproximación del comportamiento aerodinámico del artefacto por medio de métodos experimentales y numéricos. (Cárdenas, et al, 2005, Boschetti, et al, 2006, Boschetti, et al, 2008a)

Conociendo el comportamiento aerodinámico del ANCE, se hace necesario obtener un acercamiento mas real de sus características de estabilidad empleando métodos mas avanzados y profundizar en el análisis de los datos, con el fin de conocer el comportamiento estático y dinámico, con mando fijo y sin potencia, al que tiende la aeronave luego de ser sometida a una perturbación en su estado de vuelo de equilibrio.

Los coeficientes de fuerzas y momentos actuantes en la aeronave serán obtenidos haciendo uso del código Tornado. El modelo computacional será validado a través de resultados obtenidos del software PAN AIR, Digital Datcom y resultados obtenidos de ensayos en el túnel de viento.

El desenvolvimiento dinámico del ANCE será analizado desacoplando su comportamiento en longitudinal y latero – direccional, en su respuesta longitudinal serán analizados los modos oscilatorios de período corto y de período largo, y en su respuesta latero direccional los modos de banqueo, de espiral y de banqueo holandés. Para el estudio de estos modos serán obtenidas sus características principales; frecuencia natural amortiguada y no amortiguada, relación de amortiguamiento, tasa de amortiguamiento, tiempo para doblar la amplitud, entre otras, con los que serán evaluadas las cualidades de vuelo de la aeronave.

Este estudio revelará si el ANCE es lo suficientemente estable como para proseguir con el avance del diseño, o si es necesario detenerse a realizar algunos cambios en las características físicas de la aeronave.

CAPÍTULO I OBJETIVOS

Objetivo General

Evaluar la estabilidad estática y dinámica con mando fijo y sin potencia del Avión No Tripulado de Conservación Ecológica (ANCE X-3).

Objetivos Específicos

Obtener las derivadas de estabilidad estática con mando fijo y sin potencia de la aeronave.

Obtener la respuesta dinámica longitudinal y latero-direccional de la aeronave con mando fijo y sin potencia.

Evaluar las cualidades de vuelo de la aeronave.

CAPÍTULO II

EL AVIÓN NO TRIPULADO DE CONSERVACIÓN ECOLÓGICA

El diseño del Avión No Tripulado de Conservación Ecológica (ANCE) tiene sus inicios en el año 2002, con el concepto de un avión de reconocimiento aéreo para la búsqueda y detección temprana de derrames petroleros en zonas de extracción venezolanas, bajo este diseño conceptual surge el ANCE X-0, un aeronave monoplano de doble botalón de cola con hélice impulsora, con las siguientes dimensiones; 4,74 m de longitud, envergadura de 5,27 m, altura de 0,93 m y superficie de ala de 3,13 m². La figura 1.1 muestra una vista esquemática de planta superior, perfil y frente del ANCE X-0. La masa máxima de despegue estimada es de 182,055 kg, la masa en vacío 123,28 kg, la masa de carga de pago de 40 kg y la carga máxima de combustible de 28,33 kg (Boschetti y Cárdenas, 2003).

Para su propulsión fue seleccionado un motor Cuyuna 460 FE-35 de dos tiempos con dos pistones lineales de 35 hp (26,10 kW) a 6000 rpm, enfriado por aire por medio de un ventilador interno, y con una temperatura máxima promedio de 205ºC (Two Stroke International, 2001), alimentado con una mezcla de aceite para motor de dos tiempos y gasolina mayor a 92 octanos. A este motor le es acoplado a una hélice 5868-9, Clark Y bipala de 91,5 cm. de diámetro.

Figura 2.1: Vista esquemática de planta superior, perfil y frente del ANCE X-0.

Las actuaciones estimadas, de este diseño conceptual son: velocidad de crucero de 46,77 m/s, velocidad de entrada en pérdida de 28,66 m/s, y velocidad máxima de 62,91 m/s ambas a nivel del mar. El techo de servicio de operación fijado fue de 2.500 m donde la velocidad de entrada en pérdida se reduce a 25,84 m/s. Según cálculos preliminares se determinó que la carrera de despegue sería de 377,3 m y la pista necesaria para el aterrizaje de 428,5 m. El rango máximo de operación estimado fue de 344,35 km. y el tiempo máximo de vuelo de 11 horas, 12 minutos.

Con la finalidad de disminuir la masa estructural esta versión sufre un ligero cambio en la forma transversal del fuselaje, pasando de ser rectangular a trapezoidal, lo que trae consigo una disminución de la envergadura geométrica a 5,187 m; además de una reducción de su longitud a 4,65 m. Adicionalmente se aumentó el tamaño de la hélice a 1,015 m como parte de una nueva iteración en los datos del diseño. La figura 2.2 muestra un bosquejo de este diseño.

Figura 2.2: Vista esquemática de planta superior, planta invertida, perfil y frente del ANCE X-1.

Teniendo como objetivo disminuir la resistencia viscosa de la aeronave se colocó un spinner cilíndrico en la punta de la hélice y al tren de aterrizaje se le colocó un carenado (Cárdenas, et al, 2005), esto le da paso a la nueva versión de la aeronave ANCE X-2. A esta nueva adaptación de la aeronave le fue aplicado un alabeo local entre las estaciones del ala;

2,5135 y 2,5935 (medido en metros) en la porción entre el borde de fuga y el 80 por ciento de la cuerda del ala. Estas modificaciones produjeron al ANCE X-3 con un aumento total de la eficiencia en vuelo de crucero de planeo de 6,26 por ciento al ser estimado por el método teórico, y de 4,745 por ciento de acuerdo a los resultados experimentales, y una disminución de la resistencia en la misma condición de operación de 0,0035 (7,33%) calculada teóricamente, y de 0,0022 (4,53%) medida experimentalmente (Boschetti, 2006), la figura 2.3 muestra una vista esquemática del ANCE X-3.

Figura 2.3: Vista esquemática de planta superior, planta invertida, perfil y frente del ANCE X-3.

CAPÍTULO III

ESTABILIDAD ESTÁTICA DE UNA AERONAVE

La estabilidad de una aeronave se ve reflejada en la capacidad que esta tiene de volver a su estado de equilibrio luego de presentar alguna perturbación, que puede ser ejercida desde los mandos de vuelo o por condiciones atmosféricas; tales como ráfagas de viento o turbulencias en el aire (Phillips, 2004). El estudio de la estabilidad de una aeronave se divide en estático y dinámico, el estudio estático se refiere a la tendencia que presenta una aeronave a volver o no a su equilibrio y el dinámico estudia este comportamiento en función del tiempo (Nelson, 1998). Este estudio es además dividido en los principales ejes de movimiento de la aeronave; longitudinal (x) el cual efectúa el movimiento de cabeceo (q) girando alrededor del eje y, lateral (y), que girando alrededor del eje x produce un movimiento de alabeo (p), direccional (z) alrededor del cual la aeronave realiza el movimiento de guiñada (r), y en la interacción latero-direccional. En la figura 3.1, pueden observarse los ejes de movimiento de la aeronave.

Figura 3.1: Ejes de movimiento y velocidades angulares de una aeronave.

Movimientos de una aeronave en vuelo

Las superficies de control de una aeronave normalmente son constituidas por; alerones, elevador y timón de dirección, estos pueden ser observados en la figura 3.2, los alerones son

utilizados para controlar el momento de banqueo, el elevador para controlar el momento de cabeceo y el timón de dirección para controlar el momento de guiñada.

Figura 3.2: Principales superficies de control de una aeronave.

El momento de cabeceo se realiza alrededor del eje lateral “y”, este surge como resultado de la sustentación y la resistencia actuantes en la aeronave, en este estudio se tomará como positivo la dirección nariz arriba. El momento de banqueo lo realiza la aeronave alrededor del eje “x”, este es el resultado de la diferencia de sustentación en las semialas generada por los alerones, este será positivo cuando el ala derecha de la aeronave baja; y el momento de guiñada se realiza alrededor del eje vertical de la aeronave “z”, un momento positivo tiende a rotar la nariz a la derecha del piloto.

Estudio de la Estabilidad Estática

El estudio de la estabilidad estática se realiza asumiendo que no hay aceleración en la aeronave, un vuelo no acelerado requiere que la sumatoria de fuerzas y momentos actuantes en la aeronave sean cero, esto es sustentación igual a peso, empuje igual a resistencia, y momentos alrededor del centro de gravedad, en banqueo, cabeceo y guiñada deben ser igual a cero.

Estabilidad Estática Longitudinal

Se dice que una aeronave esta provista de estabilidad estática longitudinal, cuando la curva del coeficiente de momento de cabeceo (Cmα) de la aeronave es negativa. Si se trabaja

con la curva coeficiente de momento versus coeficiente de sustentación, el criterio de estabilidad estática longitudinal se expresa como en la ecuación 3.1.

<0

L m

dC

dC (3.1)

La estabilidad longitudinal de una aeronave puede estudiarse, obteniendo separadamente, la contribución que hacen los componentes que la conforman y luego sumando cada uno de estos resultados “este método generalmente es exacto para diseños preliminares, y muestra la relación entre los coeficientes de estabilidad, la geometría y las características de la aeronave” (Nelson, 1998) y sólo es valido para regímenes de vuelo subsónico.

Los principales componentes que se analizan en el estudio de la estabilidad estática longitudinal de una aeronave son; ala, fuselaje, cola y sistemas de propulsión.

Contribución del Ala

Si estudiamos el ala de una aeronave estáticamente, del diagrama de cuerpo libre mostrado en la figura 3.3 puede ser obtenida la ecuación 3.2.

Figura 3.3: Diagrama de cuerpo libre del ala mostrando su contribución al momento de cabeceo.

( )

[ ]

[ ]

( ⁱ )

[ ]

[ ]

sen L

X X i sen D X X i L

M

cg w w w cg w w w

ac cg w w w ac cg w w w cgw

+

−

−

− +

−

− +

−

−

∑

α α

α α

cos

cos (3.2)

Simplificando y adimensionalizando, se obtiene el coeficiente de momento respecto del centro de gravedad del ala, mostrado en la ecuación 3.3.







 −

+

= c

X c C X C

C_{m,cgw m,acw Lw} ^{cg ac} _(3.3)

El coeficiente de momento del ala respecto al centro aerodinámico (Cm,acw) es obtenido de las curvas del perfil correspondientes al ala de la aeronave, teniendo como dato de entrada el ángulo de incidencia, y el coeficiente de sustentación del ala que se muestra en la ecuación 3.4.

w L Lo

Lw C _w C _w

C α

+ α ,

= (3.4)

Usando las ecuaciones 3.3, 3.4 y los criterios de estabilidad, se obtienen el coeficiente de momento de cabeceo a un ángulo de ataque cero (Cm,ow), y el coeficiente de momento de cabeceo del ala (Cm,αw), que se muestran en las ecuaciones 3.5 y 3.6.







 −

+

= c

X c C X

C

C_{m m Low} ^{cg ac}

acw

ow ,

, (3.5)







 −

= c

X c C X

C_{m L W} ^{cg ac}

w ,

,α α (3.6)

De las ecuaciones 3.5 y 3.6 se deduce, que para proporcionarle a la aeronave un ángulo de ataque positivo, el coeficiente de momento de cabeceo debe ser mayor que cero (Cm,o > 0), y para que el diseño de un ala sola, sea estable, el centro aerodinámico debe encontrarse por detrás del centro de gravedad, para hacer que el coeficiente de momento sea menor que cero (Cm,α < 0).

En la mayoría de los casos, el ala de la aeronave tiene un efecto desestabilizante en la estabilidad longitudinal, que puede ser contrarestada con la contribución del resto de los componentes (Phillips, 2004).

Contribución Ala – Cola

Para una aeronave que posee un empenaje horizontal ubicado detrás del ala, el diagrama de cuerpo libre se muestra en la figura 3.4.

Figura 3.4: Diagrama de cuerpo libre ala – estabilizador horizontal mostrando la contribución de la cola al momento de cabeceo.

Como ya fue discutido, la aeronave será estable longitudinalmente si luego de una perturbación se produce un momento restaurante que devuelva la aeronave a su estado de equilibrio. La mayor respuesta de contribución a la estabilidad longitudinal la tiene el empenaje horizontal. De la sumatoria de momentos resultante del diagrama de cuerpo libre se obtiene la ecuación 3.7.

[ ]

[

]

cgt

LRF t

LRF t

t t

M sen

L D

z

sen D L

l M

+

−

−

−

−

− +

−

−

=

) (

) cos(

) (

) cos(

ε α ε

α

ε α ε

α (3.7)

Lo que resulta en las ecuaciones 3.8 y 3.9.

t Lt

t t t

t l L lC U S

M ^2t

2 1ρ

−

=

−

= (3.8)

Lt t H t

t

m V C

Q

C _, = M =− η (3.9)

Como puede observarse de la ecuación 3.9, el coeficiente de momento de cabeceo del estabilizador horizontal (Cm,α t) depende del volumen del estabilizador horizontal (VH) y del

coeficiente de sustentación del mismo (CLt), así como también del brazo (lt) que produce el momento alrededor del centro de gravedad.

De la figura 3.4, se observa, que el ángulo de ataque de la cola se verá afectado por la corriente de flujo de aire que pasa a través del ala, quedando expresado el ángulo de ataque de la cola como en la ecuación 3.10 y consecuentemente el coeficiente de sustentación del empenaje horizontal, como lo muestra la ecuación 3.11.

t w

w

t =α −i −ε +i

α (3.10)

)

( i i

C

C_Lt = _Lαt α_w − _w −ε + (3.11)

El ángulo aguas abajo (ε) se expresa como en la ecuación 3.12, y puede ser aproximado por la teoría de sustentación de ala finita. Suponiendo una distribución de sustentación elíptica del ala y que el empenaje horizontal se encuentra detrás de esta, el ángulo ε se puede determinar como lo muestra la ecuación 3.13, derivando la ecuación 3.13 con respecto al ángulo de ataque se obtiene la ecuación 3.14.

d w

d α α ε ε

ε = ₀ + (3.12)

AR C_Lw

ε = ²π (3.13)

AR C d

d Lα_w

α

ε ²

= (3.14)

La expresión lineal del coeficiente de momento de cabeceo es mostrada en la ecuación 3.15, de allí, se obtienen el coeficiente de momento de cabeceo del empenaje horizontal para ángulo de ataque cero, ecuación 3.16, y la variación del coeficiente de momento de cabeceo del empenaje horizontal en función del ángulo de ataque, ecuación 3.17.



 



 −

−

− +

= α

α ε η ε

η _{α α}

d C d

V i i C

V

C_{m,gt H t L t}( _{0 w t}) _{H t L t} 1 (3.15)