Es importante recordar el buen uso de la mascarilla o del tapabocas, lavar las manos con jabón y desinfectarlas constantemente con alcohol para evitar la propagación del coronavirus.
Leo la siguiente información
¿Cuáles son polígonos?
No es un polígono porque ¡Es un polígono! No es un polígono porque tiene
no está cerrado un lado curvo
Un polígono es una figura plana delimitada exclusivamente por lados rectos. Puede decirse que es la porción de un plano que está limitada por una línea poligonal cerrada.
Los elementos de un polígono son:
• Lados: Son los segmentos que lo limitan.
• Vértices: Son los puntos donde se unen dos lados.
• Diagonales: Son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
• Centro: Es un punto equidistante de todos los ángulos y lados.
• Apotema: Es el segmento que une el centro del polígono con el punto medio de cualquiera de sus lados.
• Radio: Es el segmento que une el centro del polígono con cualquiera de sus vértices.
• Ángulo central: Es el formado por dos radios que parten del centro a los dos extremos de un mismo lado.
Imagen recuperada el 08-06-21 https://cutt.ly/OnRSuue
Evita tocarte los ojos, la nariz y la boca antes de lavarte las manos correctamente.
Nos cuidamos entre todos.
Recuerdo el concepto y la clasificación de los polígonos
Área = 5. 3cm. cm = 15cm2. Recuerdo el proceso para hallar el perímetro y área de los polígonos.
Polígono regular es cuando todos sus lados son iguales y todos sus ángulos también lo son. Para obtener el perímetro de un polígono regular se multiplica el valor de un lado por el número de lados que tiene el polígono, por ser todos sus lados iguales. El área de un polígono regular se calcula a partir de su perímetro y su apotema. Sea P el polígono regular con N lados, su área es:
Área =
𝑷𝒆𝒓í𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 . 𝒂𝒑𝟐 Imagen recuperada el 08-06-21 https://cutt.ly/1nFTTHn
Polígono irregular es cuando algunos de sus lados no son iguales y sus ángulos tampoco son iguales. Para obtener el perímetro de los polígonos irregulares simplemente hay que sumar todos sus lados. Para el cálculo del área de un polígono irregular se requiere de métodos alternativos de cálculo de áreas. El método más común es dividir el polígono en N triángulo (siendo N el número de lados del polígono) y calcular el área como suma de las áreas de los triángulos. La fórmula general para calcular el área de un triángulo es: Área
= 𝒃 . 𝒉
𝟐 = 𝑳 . 𝒉
𝟐 donde L es lado del triángulo como la base.
Área =
𝑳𝟏 . 𝒉𝟏𝟐
+
𝑳𝟐 . 𝒉𝟐𝟐
+
𝑳𝟑 . 𝒉𝟑𝟐
+
𝑳𝟒 . 𝒉𝟒𝟐
+
𝑳𝟓 . 𝒉𝟓𝟐
Imagen recuperada el 08-06-21 https://cutt.ly/nnFR2w2
Analizo cómo se resuelve un problema sobre un polígono regular
Un polígono regular de cinco lados (pentágono regular), mide L=5 cm, Su apotema ap =2 cm. Calcula el área del polígono.
Datos Gráfico Solución
L = 5cm Aplicando la fórmula, se obtiene que el área de este polígono regular es:
ap = 2cm Área =𝑷𝒆𝒓í𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 . 𝒂𝒑
𝟐 = 𝑵 . 𝑳 . 𝒂𝒑
𝟐 = 𝟓 . 𝟑𝒄𝒎 . 𝟐 𝒄𝒎
𝟐 = (Puedo simplificar el N = 5 denominador 2 con el 2 del numerador quedando solo la multiplicación).
Imagen recuperada de: https://cutt.ly/6nTYiyk
Respuesta: El área del polígono regular es de 15 cm2. Fuente utilizada el 08-06-21 https://cutt.ly/cnTTWmA
Leo cómo se resuelve un problema sobre un polígono irregular Calculo el área de un polígono irregular con las siguientes dimensiones:
Datos Gráfico Solución
A▲ = 𝑳 . 𝒉
𝟐 (triángulo) L1 = 4cm
L2 = 6cm A□ = b . h (rectángulo)
h3 = 5cm A□1 = b . h = 4cm . 5cm =20 cm2
A▲2 = 𝟔𝒄𝒎 . 𝟓𝒄𝒎
𝟐 = 𝟑𝟎
𝟐 cm2 = 15 cm2 L4 = 2cm
A▲3 = 𝟐𝒄𝒎 . 𝟓𝒄𝒎
𝟐 = 𝟏𝟎
𝟐 cm2 = 5 cm2 Área = A□1 + A▲2 + A▲3 =
Área = 20 cm2 + 15 cm2 + 5 cm2 = 40 cm2
Respuesta: El área del polígono irregular es de 40 cm2. Fuente utilizada el 08-06-21 https://cutt.ly/NnTT3F9
Para resolver cada uno de los problemas es necesario:
• Leer bien el enunciado del problema y comprender qué es realmente lo que solicita resolver.
• Proponer las alternativas para resolver ese problema (puede ser más de una).
• Llevar a cabo la resolución del problema aplicando una alternativa seleccionada.
• Revisar la solución obtenida en cuanto a si responde o no al problema planteado.
Fuente consultada: Paraguay. Ministerio de Educación y Ciencias. Programa de Estudio 6.º grado EEB, pág.22
¡Recuerda realizar tus tareas y enviar al docente a partir de los siguientes ejercicios!
1. Pareo con su respectiva definición.
a) Polígonos ____ cuando todos sus lados son iguales y todos sus ángulos también lo son.
b) Polígonos regulares ____ cuando algunos de sus lados no son iguales y sus ángulos tampoco son iguales.
c) Polígonos irregulares ____figura plana delimitada exclusivamente por lados rectos.
Fecha: ……….. Área: Matemática.
Nombre y Apellido: ...
Escuela: ... Grado: 6.°
Docente: ...
A▲2 A□1
A▲3
2. Analizo y resuelvo las situaciones planteadas.
a) Un terreno pentagonal tiene 20 m de lado y 18 m de ap. Calculo el área del terreno.
Datos Solución
Respuesta: ____________________________________________________________________
b) Hallo el área de la figura teniendo sus medidas en el gráfico.
Datos Solución
Respuesta: ____________________________________________________________________
c) A una piscina de forma hexagonal, de lado 3m y de ap 1,5m, se le quiere colocar un cobertor de plástico, ¿cuántos metros de plástico se necesitarán para cubrir totalmente la piscina?
Datos Solución
Respuesta:____________________________________________________________________
3. Hallo el área de las siguientes figuras.
A=_________________ A=____________________
Indicadores de evaluación:
1- Identifica la incógnita del problema.
2- Extrae los datos del problema.
3- Aplica el área de polígonos regulares en resolución de problemas.
4- Emplea el área de polígonos irregulares en resolución de problemas.
5- Formula respuesta a las incógnitas del problema.
Equipo de UPI-Itapúa
Elaborado por: Lic. Alberto Miguel González
Revisado por: Lic. Fátima Gamarra Bareiro – María Del Carmen Paredes - Luciano Vera Aguilera.
Equipo de Filmación y audio
Producción General Audiovisual: Lic. Elsa Noemí Britez Giménez Directora General: Msc. Patricia Elizabeth Britez
Dirección de cámaras: Abg. Chistian Cuadra – Lic. Aracelli Julián Centurión Sotto Entrenamiento ante cámaras: Lic. Víctor Raúl Rotela Centurión
Director de Edición: Sr. David Sánchez
Edición Audiovisual: María Del Carmen Paredes Docente expositora: Prof. Anaisa Clarivel Ojeda Bareiro
