ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚMERO 37
Materia: Cálculo Integral
Profesora: Gloria Angélica Fuentes Zenteno Proyecto: "Área Bajo La Curva”
Integrantes:
Alvarado Granados Dulce Ivonne García Padilla Ingrid Yamilet
Grado:3° Grupo: III
Mediante este pequeño proyecto, los
alumnos de tercer año queremos dar a
conocer una de las muchas formas que
hay para calcular el área bajo la curva
y sus procedimientos, con la ayuda de
un ejemplo dado a continuación…
CONTEXTO
Vamos a iniciar la temática de la unidad I :área bajo la curva para poder desarrollarla y comprenderla, realizaremos la siguiente actividad:
En el hospital Juárez de la ciudad de México se llevó a cabo una investigación de latidos del corazón ,en la cual revisaron a las personas mediante una carrera en tanto registraron sus latidos cada medio minuto sus latidos del corazón de las personas hasta pasar los 4 minutos para ello se realizó una tabla con los nombre de las siguientes personas que mas latidos tenían .
Nombre
0-0.5 0.5-1
1-1.51.5-2 2-2.5 2.5-3.0 3.0-3.5 3.5-4
Margarita 2 5 3 4 6 3 4 1
José 1 4 9 1 3 6 7 8
Martin 9 1 2 5 4 3 6 5
Lizeth 4 7 4 1 9 1 6 3
Elizabeth 8 5 1 8 9 5 3 1
Fernando 1 4 7 9 2 6 9 4
Marisol 3 8 1 5 6 7 9 5
Jorge 9 4 1 7 7 3 7 8
Esteban 2 7 4 9 8 4 1 9
Ernesto 1 9 6 3 1 8 2 7
Después se construye una tabla en el cual se agruparon a las personas conforme a sus latidos
Tiempo 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4.0
Latidos 1 0 24 22 19 31 13 18 26 18
Latidos 2 0 16 32 19 33 24 28 28 33
¿Qué tipo de análisis podemos realizar con los datos de la tabla?
R-_Graficar
LATIDOS DEL CORAZÓN 1
Tiempo
Lat idos
0 5 10 15 20 25 30 35
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Tiempo Latidos 1
LATIDOS DEL CORAZÓN 2
0 5 10 15 20 25 30 35
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Tiempo Latidos 2
Lat idos
Tiempo
Nuevamente se trazaron las graficas de los latidos 1 y 2 por separado , en ellas se trazaron rectángulos inscritos, circunscritos de base 1 al igual que
calculamos el área
LATIDOS DEL CORAZÓN 1
𝑨𝑻 = 𝑨𝒊
𝟑
𝒊=𝟏
𝒃 = 𝒉𝒊
𝟑
𝒊=𝟏
=A1+A2+A3+A4
=b1,h,1,+b2,h2+b3+b4,h4
Se factoriza
ARI=b[h1+h2+h3+h4]
=1 cm (19 +13+19)
ARI =51 latidos
Tiempo
Lat idos
LATIDOS DEL CORAZÓN 2
0 5 10 15 20 25 30 35
0 1 2 3 4
Latidos 2
Tiempo
Lat idos
=A1+A2+A3+A4
=b1,h,1,+b2,h2+b3+b4,h4 𝑨𝑻 = 𝑨𝒊
𝟑 𝒊=𝟏
𝒃 = 𝒉𝒊
𝟑 𝒊=𝟏
Se factoriza
ARI=b[h1+h2+h3+h4
=1 (18+23+33)
ARI=74 Latidos
“ANGULOS CON RECTÁNGULOS CIRCUNSCRITOS”
¿Cómo se puede cubrir el área que me falta si debó utilizar la misma figura geométrica y con la misma base?
R-_ trazando rectángulos de base uno y altura determinada por la curva (rectángulos.
Circunscritos
Traza rectángulos circunscritos
𝑨𝑻 = 𝑨𝒊
𝟒
𝒊=𝟏
𝒃 = 𝒉𝒊
𝟒
𝒊=𝟏
ARC=1 (25+30+30+36) 1=(111)
ARC=111 latidos Conclusión Matemática
ARI AR ARC
51 <AR <111
Nuevamente se trazaron las graficas de los latidos 1 y 2 por separado , en ellas se trazaron rectángulos inscritos, circunscritos de base 0.5 al igual que
calculamos el área
LATIDOS DEL CORAZÓN 1
0 5 10 15 20 25 30 35
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Latidos
tiempo
Latidos 1
1 2 3 4
𝐴𝑅𝐶 = 𝐴𝑖
7
𝑖=1
𝑏 = ℎ𝑖
7
𝑖=1
AT=b[h1+h3+h4]
.5(20+18+18+12+12+17+17) AT=.5 [114]
ART=57 latidos
“ÁREA CON RECTÁNGULOS CIRCUNSCRITOS”
𝑨𝑹𝑪 = 𝑨𝒊
𝟖
𝒊=𝟏
= 𝒃 𝒉𝒊
𝟖
𝒊=𝟏
ARC=.5(24+24+23+32+32+17+26+26) ARC=.5 [204]
=102
LATIDOS 1
ARC=102 latidos
LATIDOS DEL CORAZÓN 2
0 5 10 15 20 25 30 35
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Latidos
Tiempo
Latidos 2
1 2 3 4
𝑏 = ℎ𝑖
7
𝑖=1
𝐴𝑅𝐶 = 𝐴𝑖
7
𝑖=1
AT=b[h1+h3+h4]
.5 (32+19+19+24+24+28+27) AT=.5[173]
=86.5
“ÁREA CON RECTÁNGULOS CIRCUNSCRITOS”
ARC=.5 (16+31+31+32+31+28+28+34) ARC=.5 [203]
=101.5
Conclusión matemática ARI AR ARC
57 < AR < 102 Conclusión
Que al disminuir la base nos aproximamos mas a los latidos de corazón que tiene una persona al correr
