FACULTAD DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES.
EJERCICIOS RESUELTOS DE ANÁLISIS MARGINAL.
1) Determinar el costo marginal ( ) dada la siguiente función de costo total:
( ) ( )
Luego el calcule el costo marginal ( ) para los niveles de producción:
a) b) c)
El costo marginal ( ) se determina al derivar la función de costo total ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
Y se calcula el costo marginal ( ) para los niveles de producción:
a)
( ) ( ) ; entonces ( ) ( ) ( ) - El costo de la unidad N° 26 es de $34,65
b)
( ) ( ) ; entonces ( ) ( ) ( ) - Producir la unidad N° 51 tiene un costo de $34,65
c)
( ) ( ) ; entonces ( ) ( ) ( ) - El costo de la unidad N° 76 es de $103,97
2) Calcular el costo marginal ( ) dada la siguiente función de costo total, luego evalúe para los valores de “X” unidades producidas y mediante la gráfica del costo marginal determine el nivel más adecuado de producción?
( ) a)
b) c) d)
*** este ejercicio fue resuelto en clase!!!
3) Dada la función de costo marginal ( ), evalúela para los valores de “X”
unidades producidas y mediante la gráfica del costo marginal determine el nivel de producción más adecuado?
( ) ( ) ( ) √ a)
b) c) d)
a) ; se sustituye el valor de en la ecuación ( ):
( ) (
) ( ) (
) ( ) √ ( ) b) ; se sustituye el valor de en la ecuación ( ):
( ) (
) ( ) (
) ( ) √ ( ) c) ; se sustituye el valor de en la ecuación ( ):
( ) (
) ( ) (
) ( ) √ ( ) d) ; se sustituye el valor de en la ecuación ( ):
( ) (
) ( ) (
) ( ) √ ( ) Para obtener la curva del Costo Marginal en el eje “X” se dibuja la escala de las cantidades de producción ( ) y en el eje “Y” se dibuja la escala de los valores calculados de ( ).
Se procede a ubicar cuatro puntos con los siguientes valores: ( ) ( ) ( ) ( ) y se unen los mismos a través de una línea.
Conclusión: 25 unidades es el nivel de producción más adecuado, ya que es el punto mínimo en la gráfica, el cual representa el menor costo marginal.
4) Calcular el Ingreso Marginal ( ) dadas las siguientes funciones de ingreso:
a) ( ) ( ) b) ( ) ( ) ⁄
c) ( ) ( ) ( ) ⁄ d) ( ) ( ) ( √ )
a) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) b) ( ) ( ) ⁄
( ) ( ) ( ) ( ⁄ ) ( ) ( ) ( ⁄ )
( ) ( ) ⁄
c) ( ) ( ) ( ) ⁄
( ) ( ) (
) ( ) (
) ( ⁄ )
( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ⁄
d) ( ) ( ) ( √ )
( ) ( ) *( ) ( √ ) ( ) ( ) +
( ) ( ) * ( ) ( ) +
( ) ( ) [ ( ) ( ) ( )]
( ) ( ) * ( ) +
( ) ( ) * ( ) +
5) Determinar el Ingreso Marginal ( ) y evaluarlo en , si la ecuación de la demanda es:
Paso ① Obtener ( ) usando la ecuación del ingreso total: ( ) ( )( ) Despejar “p” en la ecuación de la demanda:
Sustituir “p” en la ecuación ( ) :
( ) ( )( ) ( ) ( ) ;
Paso ② Ahora se deriva la ecuación ( ) para obtener el ingreso marginal ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ;
( )
Paso ③ se evalúa (sustituye) unidades vendidas, en ( )
( ) ( ) El ingreso marginal por vender la unidad N° 101 es: $2450
6) Determinar el Ingreso Marginal ( ) y evaluarlo en si la ecuación de la demanda es: √
Paso ① Obtener ( ) usando la ecuación del ingreso total: ( ) ( )( ) Despejar “p” en la ecuación de la demanda: √
Sustituir “p” en la ecuación ( ) :
( ) ( )( ) ( )( √ ) ( ) ( ) ⁄ ; ( ) ( ) ⁄
Paso ② Ahora se deriva la ecuación ( ) para obtener el ingreso marginal ( )
( ) ( ) ( ⁄ ) ( ⁄ ) ( ) ( ⁄ ) ;
( ) ⁄
Paso ③ se evalúa (sustituye) unidades vendidas, en ( ) ( ) (√ ) ( ) El ingreso marginal por vender la unidad N° 151 es: $81,63
7) Determinar el Ingreso Marginal ( ) y evaluarlo en , si la ecuación de la demanda es: ( )
Paso ① Obtener ( ) usando la ecuación del ingreso total: ( ) ( )( ) Despejar “p” en la ecuación de la demanda: ( ) Sustituir “p” en la ecuación ( ) :
( ) ( )( ) ( )[ ( ) ]
( ) ;
Paso ② Ahora se deriva la ecuación ( ) para obtener el ingreso marginal ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ;
( )
Paso ③ se evalúa (sustituye) unidades vendidas, en ( ) ( ) ( ) ( )
( ) El ingreso marginal por vender la unidad N° 101 es: $200
8) Determinar el Ingreso Marginal ( ) y evaluarlo en , si la ecuación de la demanda es: ⁄
Paso ① Obtener ( ) usando la ecuación del ingreso total: ( ) ( )( ) Despejar “p” en la ecuación de la demanda: ( ) ⁄
Sustituir “p” en la ecuación ( ) :
( ) ( )( ) ( ) * ( ) ⁄ + ( )
( ) ( ) ⁄ ;
Paso ② Ahora se deriva la ecuación ( ) para obtener el ingreso marginal ( ) ( ) ( ) ( ) ( ⁄ ) ( ) ( )
( ) ⁄
Paso ③ se evalúa (sustituye) unidades vendidas, en ( )
( ) ( ) ⁄ √
( ) El ingreso marginal por vender la unidad N° 51 es: $182,3