Ejemplo:
¿Cuántos cortes debo dar a la soga mostrada si quiero un total de “x”
partes?
SOGA :
Aplicando Inducción:
Si se quiere 2 partes.
Si se quiere 3 partes
Si se quiere 4 partesEn general:
APLICACIÓN:
¿Cuántos cortes serán necesarios a un alambre para tener 8 partes?
Hola ¡Amiguitos”
Bueno para variar el día de hoy veremos
intervalos de longitud solo hay que tener en cuenta
las operaciones básicas.
Hola ¡Amiguitos”
Bueno para variar el día de hoy veremos
intervalos de longitud solo hay que tener en cuenta
las operaciones básicas.
cortes
cortes
cortes
# cortes = # partes 1
Uy que fácil!!!
Sólo tengo que restar
….
al # de partes Uy que
fácil!!!
Sólo tengo que restar
….
al # de partes
(12)2 = 144 y (21)2 = 441 (13)2 = 169 y (31)2 = 961
¿Podrás encontrar otros números que cumplan la propiedad?
Si la longitud de la soga fuera 12 metros. ¿Cuál será la longitud
de cada parte?
Si la longitud de la soga fuera 12 metros. ¿Cuál será la longitud
de cada parte?
c/parte =
2
12
= 6 metros
En 3 partesc/parte =
3
12
= 4 metros
En 4 partesc/parte =
4
12
= 3 metros En general :parte /
c de
longitud
=partes
#
Total Longitud
APLICACIÓN:
Se tiene un alambre de 40 metros de longitud. Si se quiere que se den 9 cortes.
¿Cuál es la longitud de cada parte?
Sol.-
Aplicando inducción :
2 espacios
3
postes
3 espacios
4 postes
4 espacios
5 postes
En general :
# postes = # partes 1
Luego : # partes = # espacios =
5 50
= 10
# postes =
Usa las 2
formulas ya dadas anteriorment
e y saldrá al toque Usa las 2 formulas ya
dadas anteriorment
e y saldrá al toque
El número 153 es mágico :
Triangular : 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 17 = 153 13 + 53 + 33 = 153
1 + 2 . 1 + 3 . 2 . 1 + 4 . 3 . 2 . 1 + 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 153
Si en una pista de 50 m
de longitud quiero poner
postes cada uno 5 m.
¿Cuántos postes serán
necesarios?
Si en una pista de 50 m
de longitud quiero poner
postes cada uno 5 m.
¿Cuántos postes serán
necesarios?
5m 5m 5m 5m
5m 5m
5m 5m 5m
5m 5m 5m 5m
El 18 de setiembre de 1981, la fecha era capicúa (18 – 9 – 81). ¿Cuáles son las so fechas capicúas más cercanas entre sí del siglo XX?
¿Cuántos cortes serán necesarios dar
a una figura cerrada para
tener ‘n’
partes?
¿Cuántos cortes serán necesarios dar
a una figura cerrada para
tener ‘n’
partes?
4 partes 4 cortes
5 partes 5 cortes
En general :
# cortes = # partes
APLICACIÓN:
¿Cuántos costes serán necesarios para tener 12 partes en un pentágono?
Sol.-
1. ¿Cuántos cortes deben darse a una soga de 80 m para tener pedazos de 5 m de largo?
a) 16 b) 15 c)
14
d) 8 e) 4
2. ¿Cuántos cortes deben darse a un aro de 51 m de longitud, para tener pedazos de 1,7 m?
a) 3 b) 6 c)
17
d) 30 e) 29
3. Tengo un alambre de 144 m de longitud si se desea tener trozos de 6 m de longitud. ¿Cuántos cortes serán necesarios?
a) 22 b) 21 c)
20
d) 24 e) 23
4. Tengo una tela de 264 m de longitud si requiero tener retazos de 6 m de longitud. ¿Cuántos cortes serán necesarios?
a) 44 b) 47 c)
48
d) 43 e) 45
5. Una persona manda dividir un alambre de 10 m de longitud en trozos de 25 cm cada uno. ¿Cuántos cortes se deben hacer?
a) 400 b) 395 c)
398
d) 200 e) 295
¡Uy que fácil!
¡Uy que
fácil!
UN PROBLEMA CON CERILLAS
6. Se tiene una varilla de fierro de 247 cm de longitud. ¿Cuántos cortes deberíamos hacer para obtener pedazos de 13 cm cada uno?
a) 18 b) 15 c)
14
d) 20 e) 22
7. Una manguera se desea dividir en trozos de 20 cm cada uno. Si la manguera tiene una longitud de 30 m. El número de cortes que se debe hacer es :
a) 143 b) 148 c)
144
d) 149 e) 150
8. Hemos trozado lana en madeja logrando pedazos de 8 metros cada uno. Si para esto fue necesario efectuar 20 cortes.
¿Cuál fue la longitud inicial de la lana?
a) 162 cm b) 159 c)
161
d) 172 e) 168
9. Un tronco de árbol es seccionado en trozos de 12 cm de largo cada uno para leña; para esto se ha efectuado 30 cortes. ¿Cuál fue la longitud inicial del árbol?
a) 370 cm b) 372 c)
360
d) 330 e) N.A.
10. A lo largo de una avenida de 450 m se plantan postes cada 6 m. ¿Cuántos postes hay?
a) 75 b) 74 c)
76
d) 77 e) 70
11. En una pista de salto con vallas hay 20 de estas separados por una distancia de 4 m. ¿Cuál es la longitud entre la primera y al última valla?
a) 80 m b) 76 c)
72
d) 144 e) N.A.
12. Un joyero nos cobra S/. 25 por partir una barra de oro en 2 pedazos. ¿Cuánto tendrá que pagar si deseo partirla en 6 pedazos?
a) S/. 125 b) 75 c)
50
d) 150 e) 175
13. Un carpintero nos cobra S/. 8 por partir una madera en 3 pedazos. ¿Cuánto se pagará si se desea partirla en 17 pedazos?
a) S/. 72 b) 64 c)
63
d) 65 e) 60
14. Un hombre cerca un terreno rectangular de 90 x 20 m, y se quieren colocar postes cada 5 m. ¿Cuántos postes se necesitan?
a) 220 b) 360 c)
44
d) 45 e) 43
15. Calcular el número de estacas de 8 metros de altura en una línea recta de 390 m si se sabe que entre estaca y estaca la longitud debe ser 13 metros.
a) 28 b) 29 c)
30
d) 31 e) 32
El jugador de turno vació sobre la mesa su caja de cerillas, distribuyéndolas en tres montones.
- ¿Se dispone usted a hacer hogueras? –bromearon los presentes.
- El rompecabezas será a base de cerillas –explicó- Tenemos tres
montoncitos diferentes. En ellos hay en total 48 cerillas. No les digo cuántas hay en cada uno, pero observen lo siguiente: si del primer montón paso al segundo tantas cerillas como hay en éste, luego del segundo paso al tercero tantas cerillas como hay en ese tercero, y, por último, del tercero paso al primero tantas cerillas como existen ahora en ese primero, resulta que habrá el mismo número de cerillas en cada montón. ¿Cuántas cerillas bahía en cada montón al principio?
1. ¿Cuántos cortes debemos dar a una soga de 300 metros de longitud para obtener retazos de 25 metros?
120
d) 125 e) 119
7. ¿Cuál es la longitud total de una regla de madera a la que si se le aplica 17 cortes, se obtiene reglitas de 15 cm cada una?
a) 1 m 10 cm d) 2 m 70
cm
b) 2 m 80 cm e) 3 m 60
cm
c) 2 m 40 cm
8. En una autopista se han colocado postes cada 40 m. Si para hacer el cableado se ha utilizado 20 000 metros de cable. ¿Cuántos postes hay en la autopista?
a) 500 b) 501 c)
499
d) 498 e) 499
9. Un sastre para cortar una cinta de tela 54 metros de largo, cobra S/. 3 por cada corte que hace, si cada corte lo hace cada 2,7 m. ¿Cuánto cobrará por toda la cinta?
a) S/. 57 b) 58 c)
59
d) 60 e) 61
10. Par cortar una lámina de aluminio en dos partes cobran “N” soles. ¿Cuánto cobrarán como mínimo para cortarlo en 8 partes?
a) S/. 2N b) (2N + 1) c)
3N
d) 7N e) (4N - 1)
11. Un empleado de la compañía eléctrica tiene que cambiar todos los focos de los postes de una avenida. Si hay un poste al inicio y al final de la avenida; además la distancia entre cada poste es 20 m y la avenida mide 500 metros. ¿Cuántos postes hay?
a) 22 b) 20 c)
25
d) 26 e) 21
12. Un tronco de árbol es seccionado en trozos de 11 cm de largo cada uno para leña; si para esto se han efectuado 20
