1. CAMPO MAGNÉTICO. EL VECTOR INDUCCIÓN MAGNÉTICA 2. FUERZA MAGNÉTICA:
2.1. Fuerza magnética sobre una carga puntual. Aplicaciones 2.2. Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica
3. LEY DE BIOT Y SAVART. APLICACIONES 4. LEY DE AMPÈRE. APLICACIONES
5. FLUJO MAGNÉTICO. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO 6. PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA
7. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA: LEY DE FARADAY Y LENZ:
7.1. Fuerza electromotriz debida al movimiento 7.2. Inducción mutua
7.3. Autoinducción
7.4. Generador de fuerza electromotriz sinusoidal 8. DENSIDAD DE ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO 9. DISPOSITIVOS ELÉCTRICOS EN CIRCUITOS:
9.1. Circuitos de corriente continua 9.2. Circuitos de corriente alterna
CAMPO MAGNÉTICO
B
Conceptos sobre el campo magnético:
Campo magnético
Vector inducción magnética
Las interacciones eléctricas y magnéticas son dos aspectos diferentes de una misma propiedad de la materia: su carga eléctrica
INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Líneas de campo magnético
CAMPO MAGNÉTICO. EL VECTOR INDUCCIÓN MAGNÉTICA
Línea de campo magnético y vector inducción magnética
B
Tierra
Imán
Hilo conductor
B
I
I B
B
N
S
FUERZA MAGNÉTICA
Si se estudia el movimiento de una carga, q, que lleva una velocidad, v, en el interior de un campo magnético, B, se llega a la siguiente expresión para la fuerza magnética:
F m q v B
Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica
Fuerza magnética sobre un hilo conductor cerrado
LEY DE BIOT Y SAVART. APLICACIONES
d I 2 I 1
B 1
dl 2
L 1
L 2
F 2
1 2
2 2
2
o I I
F L
d
1 1 2 1
2
o I I
F L
d
2 1 1 2
2 1 2
F F o I I
L L d
1 0 1
2 B I
d
2 2 2 1
dF I d B
dF 2 I d 2 2 1 B 2 o I I 1 2 d d 2
2 1 2 2
2
o I I
F d
d
2 o I I 1 2 d d 2 2 o I I 1 2 d L 2
Definiciones:
Amperio: Es la intensidad de corriente que circulando en un mismo sentido por dos conductores rectilíneos y paralelos, separados en el vacío una distancia de un metro, origina en cada uno de ellos una fuerza atractiva de 2.10
-7N/m
Culombio: Es la carga que atraviesa en el tiempo de un segundo la sección recta de un conductor por el que circula una corriente de un amperio
Fuerza magnética entre corrientes paralelas
I
B B
r dr= dl
dl dr=
d
dr = rd
2
o
r
B I u
r
dr rd
o 2 o
0
I I
d 2
2 2
Ley de Ampère: La circulación del campo magnético a lo largo de cualquier línea cerrada es proporcional a la intensidad neta de corriente que atraviesa la superficie que delimita.
LEY DE AMPÈRE. APLICACIONES
I l
d
B o
B d l B d r 2 o r I u r d r 2 o r I rd
B
dS B
Ley de Gauss para el campo magnético
El flujo magnético a través de una superficie cerrada cualquiera es cero
S B dS
FLUJO MAGNÉTICO. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO
0
B d S
I v e e - r
Momento magnético intrínseco (spin)
Momento magnético orbital
PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA
Momento magnético del electrón:
Momento magnético neto del átomo: depende de la distribución de los electrones en el átomo
Las corrientes debidas a los movimientos de los electrones a escala atómica son la causa de sus propiedades magnéticas
Magnetización
atm orb spin
m m m
momento magnético M unidad de volumen
v
em r
L
S I m
B ext
Sustancia no magnetizada
Campo externo
Momento
magnético neto
Magnitudes Magnéticas
Tipo de material Se cumple Susceptibilidad Permeabilidad
Diamagnético Paramagnético
Ferromagnético m 0
0
m
1 0 m
o
o
o
M m m H M m H M H
Intensidad de campo
magnético Susceptibilidad Permeabilidad
H
m
H B ext
0
m 0
r 1
M H
B T
0
0
Campo magnético total
Clasificación de los materiales
En función del comportamiento de sus moléculas frente a un campo magnético exterior .
H B T
Diamagnéticos m 0 0 M y B sentidos opuestos
exttienen
• Materiales con moléculas individuales sin momento dipolar magnético.
• En presencia de un campo externo se induce un pequeño momento dipolar magnético.
• El momento magnético inducido se opone al campo externo.
• La magnetización es, generalmente, proporcional al campo (materiales lineales).
• El efecto diamagnético es muy débil.
• Las propiedades diamagnéticas son esencialmente independientes de la temperatura.
• Bi, Cu, Ag, Au, Pb,...
Paramagnéticos
• Materiales con átomos que presentan momento dipolar magnético permanente.
• Dipolos magnéticos orientados aleatoriamente en ausencia de campo externo.
• Orientación de los dipolos magnéticos con el campo externo.
• La temperatura dificulta la orientación.
• La magnetización es proporcional al campo aplicado e inversamente proporcional a la temperatura.
• Al, Ca, Cr, Li, Mg,...
1
0
m 0 M y B
0tienen
sentidos iguales
T
C B
M
Almacenamiento magnético
Substrato (disco)
Bits
Líneas de campo Entrehierro Cabeza de lectura
(Magnetoresistencia)
Cabeza de escritura
(inducción) i
ei
lMagnetorresistencia
Materiales cuya
resistencia es sensible a las variaciones de campo
• Intensidad corriente fija
• Detección variación del voltaje
• No inducción. Rapidez
• Disminución tamaño celda
MR gigante (decenas %) MR colosal (miles %)
Celda de memoria o bit
Densidad de bits
Lectura de la magnetización de la celda (0 ó 1)
1956: 10
-2Mb/cm
22005: 1 Gb/cm
2Materiales ferromagnéticos con ciclos de histéresis
rectangulares y estrechos: Energía consumida
pequeña (Fe
2O
3; CrO
2; CoCr, CoNi)
• Celdas pequeñas
• Señales pequeñas
• Inducción
• Inductancia más grande
• Lentitud
Distancia cabeza disco: 10
veces el tamaño atómico
Asociación de autoinducciones
1 2
U 2 LI
2
o s
L N S
L
solenoide
o s
B N I
L
1 2
2 o s U B SL
1 2
B 2
s o
U B
V
Energía almacenada en un inductor: Densidad de energía del campo magnético
L , autoinducción del solenoide : m ; m S o ; o 2
d N N
L N BdS N IS L S
dI L L
B, Campo magnético en el interior del solenoide:
os
B N I
L
DENSIDAD DE ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO
( ) t o sen t
( ) o ; o o I t I sen t I
R
V a
b
I
R
+ -
S
DISPOSITIVOS ELÉCTRICOS EN CIRCUITOS
Resistencia en un circuito de corriente continua Circuitos de corriente continua
Comportamiento de los tres dispositivos básicos: resistencia, condensador, autoinducción
Estado transitorio y estado estacionario
Intensidad de corriente en el estado estacionario
I o = V/R
I
t
V R
V
R I V
t 0 0 o
R I V
t final f
Transitorio RC
Transitorio RC
Transitorio RL
t
I I 0
o
R
V
V
Representación fasorial
~ V(t) R
Circuitos de corriente alterna
Resistencia en un circuito de corriente alterna
En una resistencia la tensión y la corriente están en fase
t sen V
) t (
V o
R ) t ( I ) t ( V )
t (
V R
t sen I
) t (
I o
R I o V o
R ) t ( I t
sen
V o
t R sen
) V t (
I o
~ V(t) C
t
/2
I I 0
o
C
V
V
Condensador en un circuito de corriente alterna
cos ( )
t sen t 2
C
1
X C Reactancia capacitiva
o Capacitancia
Representación fasorial En un condensador la tensión se retrasa
/2 rad con respecto a la corriente
t sen V
) t (
V o
C ) t ( ) Q
t ( V )
t (
V C
C ) t ( t Q
sen
V o
t sen CV
) t (
Q o
t cos V
dt C ) t ( ) dQ
t (
I o
) t
( X sen
) V t ( I
C
o 2
) t
( sen I
) t (
I o 2
C o
o X
I V
~ V(t) L
t
/2
I I 0
oL