MARCO TEÓRICO. Capítulo II

Capítulo II

MARCO TEÓRICO

10 CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

El marco teórico de la investigación, puede ser definido como el compendio de una serie de elementos conceptuales que sirven de base a la exploración por realizar. Por tanto para llevar a cabo ese proceso de conceptualización de los elementos que servirán de base a la investigación a realizar, se debe identificar la variable que comprende el problema objeto de estudio: Evaluación del control estadístico de la calidad para una línea de producción de la Galletera Independencia C.A resultando ser la variable Control Estadístico de la Calidad.

1. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACION

En todo proceso investigativo es necesario indagar de forma exhaustiva, estudios previos y trabajos especiales de grado relacionados con el problema planteado, es decir; investigaciones realizadas anteriormente y que guardan vínculo con el problema en estudio. En este sentido, efectuada la exploración inherente al estudio, se seleccionaron los trabajos que más guardan relación y aquellos que proporcionan un importante aporte teórico sobre la calidad de los procesos y de igual manera sobre el enfoque de control estadístico, así como también normas que ayuden a controlar el proceso productivo.

.A continuación se presentan algunos trabajos especiales de grado relacionados con la variable de estudio.

Inicialmente se consultó el trabajo realizado por: Bracho, González y Mosquera (2012) titulado “Evaluación de la Calidad del Proceso de Fabricación de Concreto Premezclado de la Empresa Cemex de Venezuela C.A. bajo un enfoque de Control Estadístico” teniendo como objetivo fundamental la evaluación de la calidad en el proceso de fabricación de concreto premezclado en la cual para poder alcanzar el objetivo propuesto se abordaron enfoque teóricos basados tanto en control de calidad como en control estadístico de la calidad, proceso de fabricación del concreto, entre otros, sustentándose en autores como Gutiérrez (2010), Besterfield (1995), Juran (1995).

La investigac ión fue de tipo evaluativa, de campo y documental considerando la finalidad, el método y la forma de obtener los datos. El estudio se caracterizó por las siguientes fases: evaluación actual del proceso, medición e interpretación del desempeño actual con la s metas, tomar medidas (si es necesario) con las diferencias.

Como técnicas e instrumentos de recolección de datos se emplearon la observación directa, la entrevista, una guía de observación y la revisión documental. Una vez aplicados los instrumentos se analizaron los datos y los mismos se ilustraro n mediante graficas de control. Culminado el proceso investigativo se concluyó que el proceso a pesar de centrado y capaz de cumplir con los niveles óptimos de producción, se observó que dentro del mismo existía un considerable exceso en el cumplimiento de

los niveles preestablecidos, resultando esto en pérdidas para la empresa tanto en insumos como en dinero, por lo cual se deben tomar las medidas necesarias, las cuales son objeto de recomendación las planeadas en la investigación.

La investigación citada como antecedente tiene estrecha relación con el trabajo de investigación que se lleva a cabo ya que ambos tienen el propósito común de evaluar el proceso de fabricación del producto que elaboran enfocándose en el control estadístico de la calidad del mismo.

Ambas investigaciones utilizan; quizá la herramienta más poderosa para analizar la variación existente en los procesos que se llevan a cabo como son las cartas de control, se sustentan bajo los mismos autore s y utilizan metodología muy similar para llevar a cabo el trabajo de investigación.

Por otra parte, Ortiz (2011), realizó un trabajo de investigación titulado

“Estudio de Proceso Mediante el Programa de Control Estadístico de Procesos (PCEP) en el Sistema de Llenado Gravimétrico en la Línea 5 de Producción de Detergente en Polvo para la Variable Peso.

Alimentos Polar Comercial Planta Valencia Limpieza, Estado Carabobo” , presentado en la facultad de ingeniería de la Universidad Nacional Experimental del Táchira (UNET), cuyo objetivo fue estudiar el proceso mediante el Programa de Control Estadístico de Procesos (PCEP) en el Sistema de Llenado Gravimétrico en la Línea 5 de Producción de Detergente en Polvo para la Variable Peso, el estudio fue descrito como una investigación de campo tipo descriptiva utilizando la metodología de estudio utilizada fue la proporcionada por Gutiérrez

(2004), en relación con el análisis de mediante el control estadístico de los procesos.

Empleándose para su ejecución la entrevista y la observación como técnicas de recolección de datos. La identificación de la situación actual en la línea de empaque permitió conocer en un principio, si el proceso de llenado se encontraba en un estado de control estadístico mediante el uso de gráficos de control, para posteriormente identificar las posibles causas que intervinieran en el proceso y finalmente hallar capacidades potenciales y reales en cada una de las celdas de llenado que conforman la máquina llenadora así como identificar el sobrellenado en la misma y con respecto a las demás líneas.

Evidenciándose un proceso potencial y realmente capaz de cumplir con especificaciones, y ajustándose las mismas con el fin de obtener un mejoramiento en la productividad de costos de la empresa, generando posteriormente, propuestas de mejora en pro del proceso.

Esta investigación sirvió de guía ya que contiene aspectos teóricos y metodológicos muy importantes asociados a la aplicación de herramientas estadísticas orientadas a la calidad de un proceso de fabricación de un producto convirtiéndose en un apoyo para el planteamiento del marco teórico y el marco metodológico. Finalmente se concluyó el trabajo realizado por Pineda (2009), titulado “Diseño de un Sistema de Control Estadístico de Procesos para Garantizar el Cumplimiento del Contenido Neto Declarado en Helados acorde a la Ley Nacional de Metrología.”(UCV), teniendo como objeto elaborar un

sistema de control estadístico de proceso en la línea de helados de tipo novelties, con la finalidad de lograr el control y reducir la variación de peso de los productos de dicha línea y así optimizar el proceso.

Este trabajo de investigación fue de tipo descriptivo y de campo, mediante la aplicación de técnicas de recolección de datos. De igual modo se acudió a la observación directa y aplicación de entrevistas a los operarios, siendo la población conformada por 150 unidades.

Todo ello con la finalidad de construir las gráficas de control pertinentes y evaluar la situación inicial de los productos, utilizando los parámetros establecidos por los operarios. Una vez observado el parámetro que influyó más en la variabilidad se procedió a cambiarlo con el propósito de controlar el proceso.

El estudio realizado permitió idear cambios en los estándares o condic iones del proceso, que contribuyeron con la reducción de la variación del peso, y por ende con la reducción de los productos fuera de especificación. A pesar de la disminución de la variabilidad de los pesos de todos los helados, el proceso no fue capaz de cumplir con las especificaciones de diseño fijadas por productos EFE, por presentar índices de capacidad, tanto real como potencial menores a la unidad.

Para lograr la continuidad del sistema de control estadístico de peso, se recomendó realizar un análisis continuo del proceso a través de las cartas de control y llevar un registro automático de los pesos del producto terminado, con lo que se reducirá el nivel de desconfianza sobre los datos reportados en esta sección de la línea.

Esta investigación como aporte sirve de guía para el desarrollo del marco teórico propuesto en el estudio en desarrollo ya que contiene aspectos teóricos y metodológicos importantes y relevantes asociados a la aplicación de herramientas estadísticas orientadas al mejoramiento de la calidad del proceso productivo.

2. BASES TEÓRICAS

La estructura del contenido de las bases teóricas varía de acuerdo al problema objeto de estudio que se plantee en cada investigación. Esta se desarrolla de acuerdo al conjunto de variables que surjan de la temática, del enfoque de la investigación, del enunciado del problema, del sistema de objetivos y del sistema de preguntas que se exprese en la formulación del problema.

Las bases teóricas no son más que un conjunto de conceptos y proposiciones que constituyen un punto de vista o enfoque determinado, dirigido a explicar el fenómeno o problema planteado. Esta sección se divide en función de los tópicos que integran la temática tratada y de la variable que será analizada.

2.1. EVALUACIÓN

Según Sanmartí (2007: 20), la evaluación es un proceso caracterizado por la recogida y análisis de información, la emisión de un juicio sobre ella, y la toma de decisiones de carácter social o pedagógico, de acuerdo de acuerdo con el juicio emitido.

Mientras Beltrán y Arceo (2004: 77), definen la evaluación como la búsqueda de una manera mejor o única de aproximarse a un objeto de estudio complejo, puesto que es la diversidad y la pluralidad de enfoques lo que en última instancia nos va permitiendo conocer las diferentes facetas del mismo.

2.2. CALIDAD

De acuerdo con Gutiérrez (2005: 23) citando la Norma ISO-9000:2000, la calidad es el conjunto de propiedades y características de un producto o servicio que le confieren la aptitud para satisfacer las necesidades explícitas o implícitas preestablecidas.

Al mismo tiempo, González Mera y Lacoba (2007:36), define la calidad como la adecuación al uso, la cual se alcanza en primer lugar por una adecuación del diseño del producto (calidad de diseño) y en segundo lugar por el grado de conformidad del producto final con ese diseño (calidad de fabricación o de conformidad).

2.3. CONTROL DE CALIDAD

En primer término Juran y Gryna (2007: 171), dicen que el control de la calidad se refiere al proceso empleado para cumplir con los estándares de manera consistente. El proceso de control implica observar el desempeño actual, compararlo con algún estándar y luego tomar medidas si el desempeño observado es significativamente diferente al estándar.

Por otra parte Gutiérrez y De la Vara (2004: 15) manifiestan que el objeto del control de calidad y la mejora continua es realizar actividades

recurrentes para incrementar la habilidad para cumplir con requerimientos, o sea, implementar la mejora continua en las características de la calidad.

Para esto se aplican acciones preventivas y correctivas; las primeras sirven para eliminar la causa de una potencia deseable. Se enfoca a prevenir ocurrencia. Las segundas son para eliminar la causa de la inconformidad que se ha detectado y es emple ada para prevenir ocurrencia.

2.3.1. SISTEMA DE CONTROL DE CALIDAD

Tal como lo expone Fernández Otero (2007:53), un sistema de control de calidad es aquel que permite el análisis de los problemas de la organización y la puesta en marcha de soluciones. Se distinguen dos tipos de sistemas de control de calidad: sistemas de control de calidad internos (estos sistemas dependen de la organización) y los sistema de control de control de calidad externos (estos sistemas dependen de empresas ajenas a la organización).

De acuerdo con Dacal (2006: 200), un sistema de control de calidad debe obtener, procesar y transmitir información acerca del funcionamiento y resultados de todas las personas, unidades y procesos que intervienen en la prestación del servicio.

2.4. CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD

La idea de Carot (2001: 435) sobre el control estadístico de la calidad se basa, como su nombre lo indica, en Métodos Estadísticos aplicados al

control de calidad. Comprende fundamentalmente las técnicas de control es tadístico de procesos y control de recepción basado en el uso de las tablas MIL-STD 105D y las de Dodge Roming.

Por otro lado Munguía y Melgoza (2006: 68) establecen que el control estadístico de la calidad es la aplicación de principios y técnicas de las estadísticas a todas las etapas de la producción con el propósito de lograr que el producto se fabrique de la forma más económica posible que resulte muy útil y que tenga mercado.

2.4. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESO

Según Juran y Gryna (2007: 667), se define como control estadístico de proceso la aplicación de métodos estadísticos para la medición y análisis de la variación en un proceso. Esta técnica se aplica tanto a los parámetros dentro del proceso como a los del final de éste (producto).

Por otro lado Evans y Lindsay (2008: 712), establecen que el control estadístico de proceso es una metodología para el seguimiento de un proceso que permite identificar las causas de la variación y señalar la necesidad de emprenderuna acción correctiva en el momento apropiado.

2.6. LÍNEA DE PRODUCCIÓN

Afirma García (2005: 413) que a la línea de producción se le reconoce como el principal medio para fabricar a bajos costos grandes cantidades o series de elementos normalizados. En su concepto más perfeccionado, la producción en línea es una disposición de áreas de trabajo donde las

operaciones consecutivas están colocadas inmediatas y mutuamente adyacentes, donde el material se mueve continuamente y a un ritmo uniforme a través de una serie de operaciones equilibradas que le permiten la actividad simultánea en todos los puntos, moviéndose el producto hacia el fin de su elaboración a lo largo de un camino razonadamente directo.

Al mismo tiempo Cuatrecasas (2010: 311) define una línea de producción como aquella que está constituida por varios puestos de trabajo, donde realizan tareas distintas y llevan a cabo su producción en secuencia. Cada uno de los puestos podrá disponer de uno o más trabajadores. Los objetivos que se pretenden para una línea de producción son: optimizar los objetivos de cada puesto de trabajo, balancear los flujos entre puestos de la línea y reducir al mínimo las inactividades en los puestos de trabajo de la línea.

2.7. DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESOS

Según lo indica García (2005: 53) el diagrama de flujo de proceso es una representación gráfica de la secuencia de todas las operaciones, transportes, inspecciones, esperas y almacenamientos que ocurren durante un proceso. Incluye, además, la información que se considera deseable para el anális is.

Paralelamente Heizer y Render (2004: 257) definen el diagrama de flujo de proceso como aquellos que comprenden símbolos, tiempos y distancia, con la finalidad de ofrecer una forma objetiva y estructurada

para analizar y registrar las actividades que conforman un proceso.

Permiten centrar la atención en las actividades que agregan valor.

2.8. VARIABILIDAD EN EL PROCESO

Carot (2001: 383) define la variabilidad en el proceso como el efecto conjunto de numerosas y pequeñas causas difícilmente (o al menos, costosamente) eliminables (heterogeneidad en la materia prima, cansancio en algún operario, pequeñas oscilaciones de la tensión eléctrica que originan imperfecciones en el trabajo de determinadas máquinas, ligeros desgastes de la maquinaria, iluminación irregular, variaciones en la temperatura y en la humedad ambiental, imprecisiones de los aparatos de medida y del operario que mide, etc.) que hacen que los resultados de la producción no sean totalmente idénticos en todas sus unidades. Estas causas que originan la variabilidad natural del proceso se conoce bajo denominación de causas comunes.

Existen otros tipos de causas que originan aumento del sesgo y/o la variabilidad y que, en contraposición a las causas comunes, tienen carácter puntual pues se presentan de forma accidental son, en general, fácilmente eliminables y cuyo efecto se traduce en una variabilidad que destaca claramente del ruido de fondo generado por la variabilidad natural. Ejemplo de estas causas son errores de los operarios, defectos en la materia prima, desajuste de máquinas etc. A esas causas se les denomina causas asignables, accidentales o especiales. El objeto fundamental de los gráficos de control consiste, precisamente, en la detección de las causas especiales.

Desde otro punto de vista Romero y Muñoz (2006: 76) dicen que la variabilidad se refiere a la discrepancia entre el desempeño actual y el esperado. Lo más importante es reconocer y medir estas variabilidades, ya que representan costos mayores, menor calidad, mayor tiempo de flujo y finalmente, insatisfacción en el cliente.

v CAUSAS DE LA VARIABILIDAD

Según Carot (2001: 383) las causas de la variabilidad son las siguientes:

ü CAUSAS ALEATORIAS O COMUNES

• Originadas por muchas fuentes de poca importancia.

• Tiene carácter permanente.

• Dan lugar a una distribución estable y, por tanto, previsible.

• Son las únicas presentes cuando el proceso está bajo control.

• Su corrección exige actuaciones a nivel de dirección.

ü CAUSAS ASIGNABLES O ESPECIFICAS

• Originadas por pocas fuentes individualmente importantes.

• Tienen carácter puntual e irregular.

• Modifican la distribución de la producción. El proceso es imprevisible

• Determinar que el proceso esté fuera de control.

• Se corrigen mediante actuaciones locales.

Según Romero y Muñoz (2006: 76) las causas de la variabilidad son las siguientes:

ü CAUSAS ALEATORIAS

Las causas aleatorias pueden ser muchas, pero cada una tiene sólo un pequeño efecto impredecible en el desempeño del proceso. Estas causas no pueden eliminarse con facilidad, a menos que se rediseñe todo el proceso. Así pues, el comportamiento del proceso puede describirse como una distribución. Dicha distribución se caracteriza por lo general a partir de su media, su expansión y su forma.

ü CAUSAS ASIGNABLES

Son provocadas por situaciones externas al diseño del proceso. Las causas asignables son impredecibles y perturban el estado de equilibrio del proceso, en donde sólo existen causas comunes; el resultado es un cambio impredecible en los parámetros de la curva de distribución de las salidas del produc to o servicio. Aunque las causas asignables suelen ser pequeñas en número, cada una de ellas tiene un efecto significativo en el desempeño del proceso.

2.9. CARTAS DE CONTROL

Los gráficos de control son la herramienta más poderosa del Control Estadístico de Procesos. Su finalidad es conseguir y mantener un proceso bajo control estadístico mediante la reducción sistemática de la variabilidad. Esta variabilidad de los procesos, puede ser debida a causas aleatorias o a causas asignables. Las primeras son aquellas que forman parte de la variabilidad natural del proceso, como la variabilidad de la

materia prima o la variabilidad de la maquinaria, mientras que las segundas se deben a variaciones irregulares que habrá que eliminar corrigiendo la causa. Un proceso que opera sólo con causas aleatorias se dice que está bajo control estadístico. Mediante los gráficos de control se consigue controlar estadísticamente un proceso puesto que permiten observar si el proceso permanece estable o cambia a lo largo del tiempo.

Estos gráficos reflejan las fluctuaciones de la producción comparándolas con unos límites previamente establecidos: los límites de control y la línea central. Se supone que el proceso está bajo control si todos los puntos representados se sitúan entre los límites de control, pero un punto fuera de los límites es una indicación de que el proceso puede estar funcionando mal.

Según Gutiérrez y De la Vara (2004: 211), las cartas de control son gráficas que sirven para observar y analizar con datos estadísticos la variabilidad y el comportamiento de un proceso a través del tiempo. Esto permitirá distinguir entre variaciones por causas comunes y especiales (atribuibles), lo que ayudará a caracterizar el funcionamiento del proceso y así decidir las mejores acciones de control y de mejora. Cuando se habla de variabilidad se hace referencia principalmente, a las variables de salida (características de calidad), pero las cartas también pueden aplicarse a analizar la variabilidad de alguna variable de entrada o de control del proceso mismo.

Juran y Gryna (2007: 670) establecen que una gráfica de control estadístico compara los datos del desempeño del proceso con los “límites

de control estadístico” computados, que en la gráfica se presentan como líneas límite. Uno de los principales objetivos de una gráfica de control es detectar las causas especiales (o asignables) de variación en un proceso, mediante el análisis de datos tanto del pasado como del futuro.

2.8.1. POR VARIABLE

Según Carot (1998: 397), en control de calidad mediante el término

“variable” se designa a cualquier característica de calidad medible tal como una longitud, un voltaje, un peso, una resistencia a la rotura, un volumen, etc., por tanto cuando la característica de calidad es una variable, controlar el proceso es equivalente a controlar la media (µ) y la desviación típica (s) de esta variable aleatoria. Los gráficos de control por variable miden una característica continua, es decir, que puede tomar infinitos valores dentro de un intervalo.

De acuerdo con Gutiérrez y de la Vara (2004: 213) Son diagramas que se aplican a variables o características de calidad de tipo continuo, que intuitivamente son aquellas que requieren un instrumento de medición (pesos, volúmenes, voltajes, longitudes, resistencias, humedad, etcétera).

GRÁFICOS ( X^__−R)

De acuerdo con Verdoy (2006: 122) señala que los gráficos (X^__−R) se utilizan para controlar dos parámetros básicos de un proceso: la media y la dispersión. Para determinar si un proceso está o no bajo control conviene utilizar los dos gráficos conjuntamente .

El procedimiento correcto es el siguiente: Se construye el gráfico de rangos (también denominado gráfico de recorridos o gráfico de amplitudes), gráfico R, para comprobar si la variación del proceso está bajo control. Una vez que la dispersión está en control estadístico se

construye el gráfico de media o grafico

__

X . Las muestras han de ser tomadas de tal forma que contengan individuos homogéneos, es decir, producidos bajo las mismas condiciones, así, los estadísticos que se obtengan de ellos, la media y el recorrido, serán buenos estimadores de los parámetros del proceso. Debe procurarse que, durante el tiempo que el proceso fabrica los individuos que forman parte de una muestra, solo hayan causado causas comunes de variabilidad.

Los límites en los gráficos se colocan en:

Límite superior:

n

µ 3+ σ o X +A₂R

Gráfico

__

X Límite Central: µ o X

Límite Inferior:

n

µ 3− σ o X −A₂R

Límite superior: D₄R

Gráfico R Límite Central: R

L ímite Inferior: D₃R

Donde los valores A ,₂ D y₃ D se pueden encontrar en la tabla de ₄ índices. Si los parámetros µ y s son desconocidos, hay que estimarlos a partir de la información muestral. Para llegar a las estimaciones definitivas, se realizan los cambios oportunos, se eliminan los posibles puntos que estén fuera de control y se re calculan los límites, hasta conseguir que el proceso esté bajo control.

Estimación de µ: El valor estimado de µ se obtiene promediando las

medias muéstrales disponibles, es decir mediante X.

Si 1 __

X , 2 __

X …Xm __

son las medias de las muestras, se toma como estimador de µ la media de las medias:

m X X

X = X + + + ^m

= 1 2 ...

µ

Se cumple que E ( X ) = µ , por tanto X es un estimador insesgado de µ .La línea central del gráfico de control de la media, será el valor X. Para poder calcular el límite superior y el límite inferior necesitamos estimar la desviación típica _σ.

Estimación de s : Existen varios métodos para la estimación de s, pero utilizaremos el basado en las amplitudes o rangos de las muestras, definidos como:

R = (Máx. Xi) - ( Mín. Xi).

• GRÁFICOS (X^__−σ)

Según Verdoy (2006: 119) estos tipos de gráficos de control se realizan sobre una característica medible X, cuyo valor medio es µ y cuya desviación típica es σ . Si las observaciones de X son independientes y normales entonces el 95.44% de ellas se encontrarán dentro de los límites

σ

µ 2± y el 99.73% dentro de µ 3± σ.

Esto permite trazar la línea central, los límites de control y los de alerta y sobre éste gráfico, a medida que transcurre el tiempo, ir representando los valores de la magnitud X para ir observando su evolución.

Si 1 __

X , 2 __

X …Xm __

es una muestra aleatoria simple de observaciones de X, entonces la media µ se estima por la media de la muestra:

n X X

X X

X n ⁿ

n

i i

+ +

= +

=



 



=

=

∑

=

...

1 1 2

1

µ

Y la varianza con la cuasivarianza de la muestra:





 −



 





= −

=

∑

= n

i

c Xi X

S n

1

2 2

2 * ( )

) 1 ( σ 1

Así como la cuasivarianza muestral S es un estimador ligeramente _c² sesgado de la desviación típica σ teórica, pero el tamaño de la muestra ≥ 20 el sesgo puede considerarse despreciable, para un tamaño de la muestra <20 el sesgo es de 1.3% y el valor de Sc tiende a disminuir a medida que el tamaño de la muestra aumenta.

Si se designa con S la desviación típica muestral:

C n

i

ij S

n X n

n X

S 1

) (

1 *

1

2 == −

 



  −



 



= 

∑

Cuyo estimador centrado puede definirse:

C2

= S σ

En donde C₂se define:

) 2 ) 1 ((

) 2 ( 2 *

2 Γ −

= Γ

n n n C

En la práctica lo que se hace es observar 20 o más datos retrospectivos de X, que se encuentran en una situación estacionaria, y a partir de esas medidas se estima la media y desviación típica de X y de

C2

S , con cuyos valores se dibujan las líneas de control y central:

§ Límite de Control Superior = LCS = X +3S C₂

§ Límite Central = LC = X

§ Límite de Control Inferior = LCI = X −3S C₂

• GRÁFICOS DE OBSERVACIÓN INDIVIDUAL Y GRÁFICOS DE RANGO MÓVIL

De acuerdo con Verdoy (2006: 106) señala que estos gráficos son

similares a los gráficos (X^__−R) con la diferencia de que los primeros se

utilizan en aquellos casos en los que se obtiene una única observación de cada instante . Para la implementación de los gráficos de observaciones individuales y de rangos móviles se han de seguir los pasos presentados para los gráficos (X^__ −R), teniendo en cuenta que, al ser n=1, se realizan algunas modificaciones. Así, con las k observaciones obtenidas, la media

Según:

k X X

k

i

∑

= =

=µ ¹

Dónde:

§ Xi = Obs ervación i-ésima

§ k = Total de Observaciones

El rango se obtiene promediando los rangos móviles obtenidos al hacer muestras de tamaño w de la siguiente manera:

Para obtener R1 se toman las primeras w observaciones (X1, X2,…Xn) y se calcula el rango. R2 se obtiene a partir de (X2, X3,…,Xw, Xw+1), y así sucesivamente. Así se obtiene la media de los rangos:

1

1

1

−

= −

∑

=

w k

R R

w k

i i

Dónde:

k : Total de observaciones

w: Número de observaciones utilizadas para el cálculo del rango móvil

R : Rango del grupo móvil (Xi i,…,Xi+w-1).

R : Media de los rangos móviles

De esta manera el control estadístico de la media del proceso se realiza llevando las observaciones individuales a un gráfico que tiene de límites:

§ Límite Superior

2

3d X + R

§ Limite Central X

§ Límite Inferior

2

3d X − R

Para el cálculo de d2, D3 y D4se considera n=w. El valor de w debe ser seleccionado de tal manera que los elementos del mismo grupo sean lo más homogéneos posibles.

2.8.2. CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTO

Según lo reseña Carot (2001: 466) existen características de calidad que, por el contrario, no pueden ser representadas mediantes un número por tratarse de características cualitativas, por ejemplo, la existencia o no de poros en una pieza metálica, el funcionamiento o no de un transistor, la aparición o no de burbujas o cráteres en la pintura del capó de un automóvil, etc., a estas características de calidad se les denomina atributos.

En resumen cualquier característica de calidad que pueda ser clasificada de forma binaria: “hay o no hay”, “cumple o no cumple”,

“funciona o no funciona”, “pasa o no pasa”, “si o no”, etc., a los efectos de control del proceso, será considerado como un atributo y para su control se utilizará un Gráfico de Control por Atributos.

Existen cuatro tipos de Gráficos de Control de Atributos. Los gráficos

“np” y “p” se utilizan para controlar la proporción de piezas defectuosas que genera el proceso; el primero exige que el tamaño de la muestra sea constante mientras que el segundo no. Los gráficos “c” y “u” sirven para controlar el número de defectos; el primero requiere que el tamaño de la muestra sea constante mientras que esta exigencia no es necesaria en el grafico “u”.

• CARTA C (NÚMERO DE DEFECTOS)

Tal como expone Gutiérrez y De la Vara (2004: 266) el objetivo de la carta es analizar la variabilidad del número de defectos por subgrupo.

Esta carta se gráfica c i que es igual al número de defectos o eventos en el i-ésimo subgrupo (muestra). Los límites de control se obtienen suponiendo que el estadístico ci sigue una distribución de Poisson, por tanto la estimación de la media y la desviación estándar de este estadístico están dadas por:

= c = = c

Por lo que los límites de control de la carta c se obtienen de la siguiente manera: LCI = c+ 3

Línea central = 3

LCI = c- 3

Donde c , es el número promedio de defectos por subgrupos, y se estima durante un estudio inicial al dividir el total de defectos encontrados entre el total de subgrupos.

Paralelamente Carot (2001: 495) manifiesta que mediante este gráfico se pretende controlar la aparición de causas asignables que modifiquen la proposición de defectos que genera el proceso mediante el contraste de la hipótesis: ( = ) ( ? )

En la que es la proporción de defectos (número medio de defectos por pieza fabricada) que origina el proceso cuando está bajo control.

En este gráfico se toma periódicamente muestras de tamaño constante n y se contabiliza el numero X = c de defectos objetos del estudio que aparecen en el conjunto de piezas que configuran la muestra. Se acepta que X se distribuye según una variable de Poisson de parámetro λ ^{(X =} PS (λ)).

• CARTA U (DEFECTOS POR UNIDAD)

De acuerdo con Gutiérrez y De la Vara (2004: 269) se usa cuando el tamaño del subgrupo no es constante y analiza la variación del número promedio de defectos por artículos o unidad. Para cada subgrupo, se grafica el número promedio de defectos por unidad, que se obtiene al dividir el total de defectos encontrados en el subgrupo entre el total de artículos en el subgrupo. Es decir: =

Donde es la cantidad de defectos en el subgrupo i y es el tamaño del subgrupo i. Para calcular los límites es necesario estimar la media y la desviación estándar del estadístico que bajo el supuesto de que sigue una distribución de Poisson, se obtienen con: =

u = =

n u

De esta manera los límites de control en una carta uestán dados por:

n u u LCS = +3

Línea central = u

Cuando el tamaño, n, no es el mismo en todos los subgrupos, entonces se sustituye por el tamaño promedio de subgrupo n. Otra alternativa es obtener una carta con límites variables, donde para cada subgrupo se calculan sus límites en función del tamaño de subgrupo y con estos límites se evalúa el proceso para tal subgrupo..

Por otro lado Carot (2001: 499) establece que este gráfico sirve para los mismos fines que el gráfico c. Se diferencian en que en este último el tamaño de la muestra no es necesariamente constante y en que en el eje de ordenadas se grafica la proporción de defectos por unidad muestreada “u” en vez de la cantidad total de defectos en la muestra. Si se acepta la aproximación de la variable de Poisson a la normal y se tiene en cuenta que:

n u u LCI = −3

= resulta: ≅

,

Si p es la proporción de defectos que genera el proceso en el momento de tomar una muestra de tamaño , es = .p, con lo que la ecuación

anterior puede ser escrita: ≅

Como en el caso del gráfico p la estimación de la proporción de

defectos a partir de las m muestras de un gráfico u es: p

= =

• CARTA P (FRACCIÓN DEFECTUOSA)

Para Gutiérrez y De la Vara (2004: 254) esta carta muestra las variaciones en la fracción o proporción de artículos defectuosos por muestra o subgrupo. La carta p (proporción defectuosa) es ampliamente usada para evaluar el desempeño de una parte o todo un proceso, tomado en cuenta su variabilidad y detectar así causas o cambios especiales en el proceso.

La idea de la carta es como sigue:

ü De cada lote, embargue, pedido o de cada cierta parte de la producción, se toma una muestra o subgrupo de artículos, que pueden ser la totalidad de la pieza o una parte de la pieza bajo análisis.

ü Las piezas de cada subgrupos son inspeccionadas y cada una es catalogada como defectuosa o no. Las características o atributos de calidad por los que una pieza puede ser evaluada como defectuosa,

puede ser más de uno; pero una vez determinados los atributos bajo análisis, se deben aplicar criterios y/o análisis bien definidos y estandarizados.

ü Si de las piezas del subgrupo , se encuentra que son defectuosas (no pasan), entonces la carta p se gráfica y se analiza la variación de la

proposición de unidades defectuosas por subgrupo: =

ü Para calcular los límites de control se parte del supuesto de la cantidad de piezas defectuosas por subgrupo sigue una distribución binomial y a partir de eso se aplica el mismo esquema general, que señala que los límites están dados por , donde w es el estadístico que se grafica en la

carta.

De la misma manera Carot (2001: 475) dice que la carta p sirve para controlar el porcentaje de piezas defectuosas que genera el proceso. En este gráfico no es necesario que todas la muestras tengan el mismo tamaño n además se representa en el eje de las ordenadas el estadístico pi= proporción de piezas defectuosas en la muestra, es decir, el número de piezas defectuosas en la muestra ( ) dividido por el tamaño de la muestra ( ), mientras que en el grafico np el estadístico a utilizar es el número de piezas defectuosas en cada muestra.

• CARTA NP (NÚMERO DE ARTÍCULOS DEFECTUOSOS)

Según Gutiérrez y De la Vara (2004: 261) es un diagrama en el que se grafica para ser analizado el número de defectuosos por subgrupo , en

lugar de la proporción. Se aplica cuando el tamaño del subgrupo es constante. Los límites de control para la carta np se obtienen estimando la media y la desviación estándar de , que bajo el supuesto de distribución binomial están dadas por:

= n py, = ^np

( )

Donde n es el tamaño de subgrupo y pes la proporción promedio de los artículos defectuosos. De aquí que los límites de control de la carta np estén dados por:

(

)

p n p n

LSC = +3 1−

Línea Central = pn

(

)

np np

LIC= −3 1−

De igual forma Carot (2001: 466) plantea que el objeto de éste gráfico es controlar la proporción de piezas defectuosas que genera le proceso con el fin de que ésta proporción disminuya y, sobre todo de evitar que aumente. Implícitamente el uso de este tipo de gráfico conlleva la aceptación de que nuestro proceso genera piezas defectuosas. Lo ideal es conseguir el objetivo “cero defectos”, pero la aceptación de la existencia de piezas defectuosas no debe ser considerada como una actitud conformista sino realista y como un estímulo para lograr una mejora continuada de la calidad. Si es la proporción de piezas defectuosas cuando el proceso funciona bien, el grafico

de control np no es más que el test de hipótesis: ( = ) . ( ? )

2.8.3. INTERPRETACIÓN DE LAS CARTAS DE CONTROL

En este sentido Gutiérrez y De la Vara (2004: 266) dice que una señal de que se ha detectado una causa especial de variación (o señal de que ha habido un cambio especial en el proceso) se manifiesta cuando punto cae fuera de los límites de control o cuando los puntos graficados en la gráfica siguen un comportamiento no aleatorio (por ejemplo, una tendencia a aumentar, un movimiento cíclico, etcétera). En otras palabras, la carta indica que es un proceso estable (bajo control estadístico) cuando sus puntos caen dentro de los límites de control y fluctúan o varían aleatoriamente (con una apariencia errática, sin un orden) a lo ancho de la carta, con mayor frecuencia caen cerca de la línea central. Para facilitar la identificación de patrones no aleatorios lo primero que se hace es dividir la carta de control en seis zonas o bandas iguales, cada una con amplitud similar a la desviación estándar del estadístico W que se gráfica.

En esta sección se presentarán cinco patrones para el comportamiento de los puntos en una carta, los cuales indicaran que el proceso está funcionando con causas especiales de variación. Esto ayudará a identificar cuándo un proceso es inestable y el tipo de causa que ocasiona la correspondiente inestabilidad. De entrada se puede decir que un proceso muy inestable es sinónimo de un proceso con poca estandarización, donde probablemente haya cambios continuos o mucha variación atribuible a materiales, mediciones, diferencias en las

condiciones d operación de la maquinaria y desajustes, distintos criterios y capacitación de operarios, etcétera.

A continuación cuando se presenten cada uno de los patrones que hacen que un proceso esté operando con causas especiales de variación, se especificaran las causas comunes por las cuales pueden ocurrir dichos comportamientos. Además se dan algunas pruebas estadísticas para confirmar la existencia del patrón bajo discusión. Estas pruebas se han derivado bajo el supuesto de normalidad e independencia entre y dentro de los subgrupos, por lo que de no cumplirse, las pruebas deben verse con reservas.

Si dos muestras consecutivas de una carta no son independientes, entonces una alternativa para lograr la independencia es ampliar la frecuencia del muestreo, por ejemplo si se hace cada 20 min, a cada 40 o más minutos, otra alternativa es utilizar una carta de control para datos correlacionados.

PATRÓN 1.DESPLAZAMIENTO O CAMBIO EN EL NIVEL DEL PROCESO.

Este patrón ocurre cuando uno o más puntos se salen de los límite s de control o cuando hay una tendencia larga y clara a que los puntos consecutivos caigan de un solo lado de la línea central. Estos cambios especiales pueden ser por:

• La introducción de nuevos trabajadores, máquinas, materiales o métodos.

• Cambios en los métodos de inspección.

• Una mayor o menor atención de los trabajadores.

• Que el proceso ha mejorado (o empeorado).

Cuando este patrón ocurre en la carta X, p, np, o c, se dice que hubo un cambio en el nivel promedio del proceso; por ejemplo en las cartas de atributo eso significa que el nivel promedio de disconformidades se incrementó o disminuyó; mientras que en la carta X un cambio de nivel significa que el centrado del proceso tuvo cambios. La carta R y S un cambio de nivel significa que la variabilidad aumentó o disminuyó, aunque por falta de simetría de la distribución R y S, este patrón del lado inferior de estas cartas se debe ver con más reservas y esperar a acumular más puntos por debajo de la línea central para declarar que hay un cambio significativo (disminución de la variabilidad).

Los criterios usuales para ver si es te patrón se ha presentado son:

UN PUNTO FUERA DE LOS LÍMITES DE CONTROL.

Hay una tendencia clara y larga a que los puntos de consecutivos caigan de un solo lado de la línea central. Algunas pruebas concretas para este patrón son:

• Ocho o más puntos consecutivos de un solo lado de la línea central;

• Al menos 10 de 11 puntos consecutivos caen de un mismo lado de la línea central, y

• Por lo menos 12 de 14 puntos consecutivos ocurren por un mismo lado de la línea central.

PATRÓN 2. TENDENCIAS EN EL NIVEL DEL PROCESO.

Este patrón consiste en una tendencia a incrementarse (o disminuirse) los valores de los puntos de la carta, Una tendencia ascendente o descendente bien definida y larga se puede deber a alguna de las siguientes causas especiales:

• El deterioro o desajuste gradual del equipo de producción.

• Desgaste de las herramientas de corte.

• Acumulación de productos de desperdicios en las tuberías.

• Calentamiento de máquinas.

• Cambios graduales en las condiciones del medio ambiente.

Estas causas se reflejan prácticamente en todas las cartas excepto en la R y S. Las tendencias en estas cartas son raras, pero cuando se dan, pueden deberse a la mejora o decrecimiento de la habilidad de un operario; fatiga del operario (la tendencia se repetirá en cada turno), y al cambio gradual en la homogeneidad de la materia prima. Para determinar si hay una tendencia en el proceso se tienen los siguientes criterios:

• Seis o más puntos consecutivos ascendentes (o descendentes).

• Un movimiento demasiado largo de puntos hacia arriba (o abajo) de la

carta de control, aunque no todos los puntos en ascenso (o descenso).

En ocasiones pueden presentarse aparentes tendencias ocasionadas por variaciones naturales y del muestreo del proceso, por eso debe ser larga la tendencia para considerarla algo especial. Cuando se presente

una tendencia y se deduce si es especial, hay que estar alerta para ver si efectivamente está ocurriendo algo especial en el proceso.

PATRÓN 3. CICLOS RECURRENTES (PERIODICIDAD).

Otro movimiento no aleatorio que pueden presentar los puntos en las cartas es un comportamiento cíclico de los puntos. Por ejemplo, se da un flujo de puntos consecutivos que tienden a crecer y luego se presenta un flujo similar pero de manera descendente y esto se repite en ciclos.

Cuando un comportamiento cíclico se presenta en la carta X, entonces las posibles causas son:

• Cambios periódicos en el ambiente.

• Diferencias en los dispositivos de medición o de prueba que se utilizan en cierto orden.

• Rotación regular de máquinas u operarios.

• Efectos sistemáticos producidos por dos máquinas, operarios o

materiales que se usan alternadamente.

Si el comportamiento cíclico se presenta en la carta R o S, entonces algunas de las posibles causas son mantenimiento preventivo programado o fatiga de trabajadores o secretarias. Las cartas p, np, c y u se ven afectadas por las mismas causas que las cartas de medias y rangos.

PATRÓN 4. MUCHA VARIABILIDAD.

Una señal de que en el proceso hay una causa especial de mucha variación, se manifiesta mediante la alta proporción de puntos cerca de

los límites de control, a ambos lados de la línea central, y pocos o ningún punto en la parte central de la carta. En este caso se dice que hay mucha variabilidad. Algunas que causas que pueden afectar a la carta de esta manera son:

• Sobre control o ajustes innecesarios en el proceso.

• Diferencia sistemática de la calidad del material o en los métodos de prueba.

• Control de dos o más procesos en la misma carta con diferentes

promedios. Mientras que las cartas R y S se pueden ver afectadas por la mezcla de materiales de calidades bastantes diferentes, diversos trabajadores utilizando la misma carta R (uno más hábil que el otro), y datos de procesos operando bajo dis tintas condiciones graficados en la misma carta.

PATRÓN 5. FALTA DE VARIABILIDAD (ESTATIFICACIÓN).

Una señal de que hay una causa especial en el proceso es que prácticamente todos los puntos se concentren en la parte central de la carta, es decir, que los puntos reflejen poca variabilidad o estatificación.

Algunas de las causas que pueden afectar a todas las cartas de control de esta manera son:

• Equivocación en el cálculo de los límites de control.

• Agrupamiento en una misma muestra a datos provenientes de universos con medias bastante diferentes, que al combinarse se compensan unos con otros.

• “Cuchareo” de los resultados.

• Carta de control inapropiada para el estadístico graficado.

Cuando alguno de los patrones anteriores se presenta en una carta, es señal de que en el proceso hay una situación especial (proceso inestable o fuera de control estadístico), que causa que los puntos no estén variando aleatoriamente dentro de la carta. Lo que no significa que no se puede seguir produciendo con él, sino que el proceso trabaja con variaciones debidas a alguna causa específica (material heterogéneo, cambios de operadores, diferencias significativas entre máquinas, desgaste o calentamiento de equipos, etcétera).

Por tanto, en caso de presentarse algunos de los patrones anteriores es necesario tener como práctica buscar de inmediato las causas para conocer mejor el proceso (saber lo que afecta) y tomar las medidas correctivas y preventivas apropiadas.

Es frecuente encontrar empresas en las que la aplicación e interpretación es muy deficiente y cuando en la carta de control se presenta uno de los patrones anteriores, no se hace nada, en cuyo caso las cartas pierden mucho de su potencial. Frases como las siguientes: “El proceso dio un brinco tal día, pero ya regres o a su nivel normal”, “el proceso tiene un comportamiento cíclico pero está cumpliendo con especificaciones”; implican que las cartas de control se usan como bitácora. Pero una carta de control “no es una bitácora en el proceso”.

En todos los casos anteriores se desperdició una oportunidad (una señal estadística) para conocer y mejorar la estandarización del proceso.

Que el proceso sea inestable es señal de que un factor específico de variación está presente y se debe investigar cual es para prevenir su oc urrencia. El uso e interpretación adecuada de las cartas de control las convierten en una herramienta poderosa para entender y mejorar los procesos.

2.10. HERRAMIENTAS PARA EL CONTROL DE LA CALIDAD

A continuación se definen las herramientas del control de la calidad que servirán de ayuda para el desarrollo de la presente investigación:

2.10.1. HISTOGRAMA

Tal como lo define Gutiérrez y De La Vara (2004: 33), el histograma es una gráfica que permite visualizar la tendencia central, dispersión y la forma de distribución de un conjunto de datos a lo largo de su rango de variación.

Por otra parte, Gutiérrez (2005: 199) lo define como una gráfica o diagrama que muestra el número de veces que se repiten cada uno de los resultados cuando se realizan mediciones sucesivas. Esto permite ver alrededor de que valor se agrupan las mediciones (Tendencia central) y cuál es la dispersión alrededor de ese valor central.

2.10.2. DIAGRAMA DE PARETO

De acuerdo con Gutiérrez y De La Vara (2004: 162), es un gráfico especial de barras cuyo campo de análisis o aplicación son los datos categóricos y tiene como objetivo ayudar a localizar el o los problemas

vitales, así como sus causas más importantes. La idea es que cuando se quiere un proceso o atender sus problemas, no se den “palos de ciego” y se trabaje en todos los problemas al mismo tiempo y se ataquen toda sus causas a la vez, sino que, con base en los datos e información apartados por un análisis de Pareto, se establezcan propiedades y se enfoquen los esfuerzos en donde puedan mayor impacto.

En este sentido, el diagrama de Pareto encarna mucho de la idea del pensamiento estadístico.

La variabilidad y utilidad general del diagrama está respaldada por el llamado principio de Pareto, conocido como “ley 80-20” o “poco vitales, muchos triviales”, el cual reconoce que unos pocos elementos (20%) generan la mayor parte del efecto (80%), y el resto de los elementos generan muy poco del efecto total.

El nombre del principio es en honor del economista italiano Wilfredo Pareto (1843-1923), quien reconoció que pocas personas(20%) poseían gran parte de los bienes (80%), y afirmaba: pocos tienen mucho y muchos tienen poco. Fue Joseph juran, uno de los clásicos de la calidad de la primera generación y que desempeñó un papel crucial en el movimiento mundial por la calidad, quien reconoció que el principio de Pareto también se aplicaba a la mejora de la calidad; como ejemplo mostraba lo clasificación del tipo de defectos de diferentes productos, donde había unos cuantos que predominaban.

A la representación gráfica de la frecuencia de esos defectos le llamó diagrama de Pareto, que siendo justos debería ser llamado diagrama de

juran. En los últimos años se ha evidenciado que el diagrama de Pareto puede aplicarse en casi toda actividad.

PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN DIAGRAMA DE PARETO

Según Carot (2001: 356), se establecen una serie de pasos que se mencionan a continuación:

1. Decidir y delimitar el problema o área de mejora que se va a atender.

Tener claro que objetivo se persigue. A partir de lo anterior visualizar o imaginar qué tipo de diagrama de Pareto puede ser útil para localizar prioridades o entender mejor el problema.

2. Con base en lo anterior discutir y decidir el tipo de datos que se van a necesitar y los posibles factores que serían importantes estratificar.

Construir una hoja de verificación bien diseñada para la colección de datos que identifique tales factores.

3. Si la información se va a tomar de reportes anteriores o si se va a colectar, definir el periodo de que se tomarán datos y determinar la persona responsable de ello.

4. Al terminar de obtener los datos construir una tabla donde se cuantifique la frecuencia de cada defecto, su porcentaje y demás información.

5. Decidir si el criterio con el que se va n a jerarquizar las diferentes categorías será directamente la frecuencia o será necesario multiplicarla por su costo o intensidad correspondiente. De ser así, multiplicarla.

Después de esto, proceder a hacer la gráfica.

6. Documentar referencia del DP, como son títulos, periodo, área de trabajo, etcétera.

7. Interpretar el DP si existe una categoría que predomina, hacer un análisis de Pareto de segundo nivel para localizar los factores que influyen más, el mismo.

2.10.3. DIAGRAMA CAUSA-EFECTO

Según lo reseña Carot (2001: 352), en 1953, el profesor Karou Ishikawa, de la universidad de Tokio, cuando intentó clasificar y vincular las diferentes causas que influían sobre la calidad en la acería de Kawasaki, ideó el llamado diagrama causa-efecto, también denominado diagrama de Ishikawa o de espina de pescado. Posteriormente este sencillo método se extendió por toda la industria japonesa primero y mundial después y, actualmente, es una herramienta indispensable en todo sistema de calidad. Este método se ha incluido en la metodología JIS (Japan Industrial Standard) bajo la siguiente definición “Diagrama que muestra la relación entre una característica de calidad y los factores de producción”.

El objeto de un diagrama causa-efecto consiste, por tanto, en determinar la estructura de las múltiples relaciones causa-efecto que influyen en una determinada característica de la calidad. Como la estructura de las relaciones causa-efecto suele ser compleja, se utiliza el principio de subdividir el problema en problemas más simples por separado (“Divide y vencerás”).

CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA CAUSA-EFECTO

Tal como expone Carot (2001: 353), aunque no es posible dar normas estrictas para la construcción de un diagrama de Ishikawa, si se puede señalar que existen diversas formas de construir estos diagramas (análisis de la dispersión, clasificación según el proceso de fabricación y enumeración de causas.) y que, de forma general los pasos a recorrer son los siguientes:

1. Determinar la característica de calidad objeto del estudio y de la que, por tanto, se desea determinar las causas que influyen sobre ella. Escribir esta característica a la derecha y trazar la espina dorsal.

2. Reuniendo a los expertos en el tema, efectuar una sesión de brainstrorming con el objeto de determinar una lista, en principio desordenada de las posibles causas que influyen en la característica de la calidad.

3. Efectuar una depuración de la lista anterior y agrupar las causas así obtenidas en conjuntos homogéneos, estructurados y jerarquizados.

4. Representar el diagrama trazando las espinas de primer orden, segundo orden y orden superior.

2.10.4. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Según lo señalado por Gutiérrez y De La Vara (2004: 187), el diagrama de dispersión es una gráfica del tipo X-Y cuyo objetivo es analizar la forma en que dos variables numéricas están relacionadas, para investigar si existe alguna relación entre dos variables existen varios métodos

estadísticos, uno de ellos es el diagrama de dispersión que se obtiene si

“X” representa una variable y “Y” la otra; entonces se colectan los datos en pares de valores sobre las dos variables (Xi, Yi). Las parejas de datos obtenidos se representan a través de un punto en una gráfica del tipo x-Y (o plano cartesiano), y la figura resultante se le conoce como diagrama de dispersión.

Por otra parte, Carot (2001: 364), explica que los gráficos XY o de dispersión muestran las series como un conjunto de puntos. Los valores se representan por la posición de los puntos en el espacio del gráfico. Las categorías, por su parte, por diferentes puntos del gráfico. Los gráficos de dispersión suelen utilizarse para comparar valores distintos de las categorías. Hay tres tipos de gráficos de dispersión: XY de dispersión, de dispersión con puntos de datos conectados por líneas y de dispersión con puntos de datos conectados por líneas suavizadas.

Un gráfico XY (de dispersión) muestra cada serie de valores como puntos de datos en el espacio del gráfico en función de los valores X e Y de la serie de valores. Aunque los grupos de categorías y series son opcionales, se requiere al menos uno de estos grupos para que el gráfico muestre datos significativos.

2.10.5. HOJA DE VERIFICACIÓN

De acuerdo con Gutiérrez y De La Vara (2004: 172), la hoja de verificación es un formato construido para colectar datos de forma que su registro sea sencillo, sistemático y que sea fácil analizarlos. Una

característica que debe reunir una buena hoja de verificación es que visualmente se pueda hacer un primer análisis que permita apreciar las principales características de la información buscada. Algunas de las situaciones sobre las que resulta de utilidad obtener datos a través de la hoja de la hoja de verificación son las siguientes:

• Describir el desempeño o los resultados de un proceso.

• Clasificar las fallas, quejas o defectos detectados, con el propósito de

identificar sus magnitudes, razones, tipos de fallas, área de donde procede, etcétera.

• Confirmar posibles causas de problemas de calidad.

• Analizar o verificar operaciones y evaluar efectos de planes de mejora.

La finalidad última de la hoja de verificación es fortalecer el análisis y medición del desempeño de los diferentes procesos de la empresa y así contar con la información para orientar esfuerzos actuales de decidir objetivamente.

RECOMENDACIONES PARA EL USO DE LA HOJA DE VERIFICACIÓN

Gutiérrez y De La Vara (2004: 177), proponen tres recomendaciones básic as mencionadas a continuación: Determinar qué situación es necesario evaluar sus objetivos y el propósito que se persigue. A partir de lo anterior, definir qué tipo de datos o información se requiere, Establecer el periodo durante el cual se obtendrán los datos, Diseñar el formato apropiado. Cada hoja de verificación debe llevar la información completa sobre el origen de los datos, fecha, turno, maquinas, proceso, quien toma

los datos. Una vez obtenidos se analizan e investigan las causas de su comportamiento. Para ello se deben utilizar gráficas. Se debe buscar mejorar los formatos de registro de datos para que cada día sean más claros y más útiles.

3. SISTEMA DE VARIABLES

Para la presente investigación es necesario definir la variable objeto de estudio desde el punto de vista nominal, conceptual y operacional, tomando para realizar las definiciones anteriormente mencionadas e incluyendo la importancia de las variables en la práctica.

La variable objeto de estudio es: CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD .

3.1 DEFINICIÓN NOMINAL

Nominalmente es, CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD.

3.2. DEFINICION CONCEPTUAL

La idea de Carot (2009: 435) sobre el control estadístico de la calidad se basa, como su nombre lo indica, en Métodos Estadísticos aplicados al control de calidad. Comprende fundamentalmente las técnicas de control estadístico de procesos y control de recepción basado en el uso de las tablas MIL-STD 105D y las de Dodge Roming.

Por otro lado Munguía y Melgoza (2006: 68) establecen que el control estadístico de la calidad es la aplicación de principios y técnicas de las

estadísticas a todas las etapas de la producción con el propósito de lograr que el producto se fabrique de la forma más económica posible que resulte muy útil y que tenga mercado.

3.3. DEFINICIÓN OPERACIONAL

El control estadístico de la calidad puede definirse como aquella actividad técnica mediante la cual se miden las características de calidad de un producto o servicio, se comparan con los estándar u objetivos de las especificaciones o requisitos establecidos a prioridad y se toman las acciones correctivas oportunas cuando se detecta o existe una discrepancia entre las características medidas y el estándar establecido.

Fuente: Aguilar, Iguarán, Mavárez y Portillo, (2013)