UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
EVALUACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS HEC-RAS Y MIKE 11 CONSIDERANDO EL
COMPORTAMIENTO TRANSITORIO DEL RÍO CARONÍ EN EL TRAMO GURI-TOCOMA
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO presentado ante la
UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO como parte de los requisitos para optar al título de
INGENIERO CIVIL
REALIZADO POR: BR. RAFAEL EDUARDO ADRIÁN LOPEZ BR. MARÍA NATACHA GRAU BLANCO
PROFESOR GUIA: MSC. ING. GONZALO MONTILLA CASTRO
FECHA: MAYO, 2013.
DEDICATORIA
A mis Padres Marta (máma) y Orlando (pápa), a mi Hermana (Adriana) y a mis 4 abuelos. Con mucho cariño.
Rafael E. Adrián
A mi familia Patricia, Jorge, Rebeca, Yoly y Zulay.
A mí ahijada Carlota y mis padres Ignacio y Mary.
Natacha Grau
AGRADECIMIENTOS
Al Ing. Gonzalo Montilla no solo por su eficaz labor como tutor, sino por la confianza que ha depositado en nosotros para la realización de este trabajo y su ayuda incondicional en nuestra formación profesional.
A la Ing. María Toscano por su aporte, colaboración, apoyo científico y humano para la realización de este trabajo de grado.
A Adriana Adrián por el soporte metodológico brindado y Patricia Grau por sus labores en la impresión del libro.
Finalmente agradecemos a nuestros padres, que siempre nos están preguntando cuando acabamos la tesis. A todos aquellos familiares y amigos que sufrieron con paciencia la espera, anhelando ver concluido este trabajo.
A todos muchas gracias.
iv
ÍNDICE DE CONTENIDO
DEDICATORIA ... ii
AGRADECIMIENTOS ... iii
ÍNDICE DE CONTENIDO ... iv
ÍNDICE DE FIGURAS ... ix
ÍNDICE DE TABLAS ... xiv
APROBACIÓN DEL TUTOR ... xv
RESUMEN ... xvi
INTRODUCCIÓN ... 1
CAPÍTULO I EL PROBLEMA ... 3
Planteamiento del Problema ... 3
Objetivo General ... 4
Objetivos Específicos ... 4
Justificación ... 5
Alcance y Delimitación ... 5
Limitaciones ... 6
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO ... 7
Antecedentes ... 7
Fundamentos Teóricos ... 12
DESVÍO DEL RÍO DURANTE LA CONSTRUCCIÓN DE UNA CENTRAL HIDROELÉCTRICA. ... 12
MODELACIÓN MATEMÁTICA UNIDIMENSIONAL PARA FLUJO GRADUALMENTE VARIADO ... 14
Flujo Gradualmente Variado No Permanente o Transitorio ... 14
v
Ecuaciones del Flujo Gradualmente Variado No Permanente ... 15
Modelación Matemática ... 16
Dimensionalidad ... 17
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS HEC-RAS V.4.1 Y MIKE 11 V.2011. ... 19
HEC-RAS v.4.1 ... 19
MIKE 11 v.2011 ... 20
COMPONENTES DE LOS MODELOS UNIDIMENSIONALES PARA LA SIMULACIÓN DEL FLUJO NO PERMANENTE ... 22
HEC-RAS v.4.1 ... 22
MIKE 11 v.2011 ... 23
FLUJO NO PERMANENTE EN CANALES ABIERTOS PARA LOS MODELOS HEC-RAS V.4.1 Y MIKE 11 V.2011 ... 24
ECUACIONES USADAS POR LOS MODELOS HEC-RAS V.4.1 Y MIKE 11 V.2011 PARA DESCRIBIR EL FLUJO TRANSITORIO EN CANALES ABIERTOS... 25
ESQUEMA DE SOLUCIÓN DE LOS MODELOS HEC-RAS V.4.1 Y MIKE 11 V.2011 ... 28
HEC-RAS v.4.1 ... 28
MIKE 11 v.2011 ... 32
EFECTOS HIDRÁULICOS EN PUENTES ... 36
Método de la Energía ... 37
PASO DE TIEMPO ... 40
CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO ... 43
Tipo de Investigación ... 43
Diseño de la Investigación ... 44
vi
Unidad de Estudio ... 44
Técnicas... 46
Instrumentos de Medición ... 46
Procedimiento de la Investigación ... 47
REVISIÓN LITERARIA, RECOPILACIÓN Y DEPURACIÓN DE LA INFORMACIÓN DE CAMPO Y CARACTERIZACIÓN DEL PROTOTIPO ... 47
SIMULACIONES MATEMÁTICAS ... 48
Construcción del Modelo y Dominio del mismo ... 49
Paso de Tiempo ... 50
Aplicación de las Condiciones Iniciales y de Borde... 50
Calibración de los Modelos ... 51
Corridas y Obtención de los Resultados ... 52
ANÁLISIS Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS ... 52
CAPÍTULO IV ... 54
DESCRIPCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DEL PROTOTIPO ... 54
CAPÍTULO V ESTUDIO COMPARATIVO EN RÉGIMEN TRANSITORIO DURANTE LAS ETAPAS DE DESVÍO DEL RÍO CARONÍ EN TOCOMA ... 65
PASO DE TIEMPO ÓPTIMO ... 65
Criterio Práctico (USACE)... 65
Criterio de la Condición de Courant ... 65
Dominio del Modelo ... 66
Condiciones de Borde ... 67
Análisis de la Condición de Courant ... 69
Selección Paso de Tiempo Óptimo ... 75
vii
CALIBRACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS DURANTE EL PRIMER
DESVÍO DEL RÍO CARONÍ EN TOCOMA ... 76
Dominio de Simulación ... 76
Condiciones de Borde ... 79
Calibración de un Modelo Matemático Unidimensional ... 81
Calibración de los Modelos Matemáticos Unidimensionales HEC-RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 con Respecto al Prototipo. ... 82
Análisis Comparativo – Primer Desvío del Río ... 84
Estación Casa de Máquinas I ... 84
Estación Puente I ... 87
Estación Casa de Máquinas II ... 88
Estación Puente II ... 91
Estación El Merey ... 91
CALIBRACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS DURANTE EL SEGUNDO DESVÍO DEL RÍO CARONÍ EN TOCOMA ... 93
Dominio de la Simulación ... 93
Condiciones de Borde ... 95
Calibración de los Modelos Matemáticos Unidimensionales HEC-RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 con respecto al Prototipo. ... 97
Análisis de Comparativo – Segundo Desvío del Río ... 99
Estación Casa de Máquinas I ... 99
Estación Puente I. ... 103
Estación Casa de Máquinas II ... 104
Estación Puente II. ... 105
Estación El Merey. ... 106
viii CAPÍTULO VI
ESTUDIO COMPARATIVO EN RÉGIMEN TRANSITORIO DURANTE EL CIERRE Y LLENADO DEL EMBALSE DE LA CENTRAL HIDROELÉCTRICA
TOCOMA ... 109
CORRELACIÓN ENTRE HEC-RAS V.4.1, MIKE 11 V.2011 Y FEQ DURANTE EL CIERRE DE DUCTOS Y LLENADO DEL EMBALSE DE TOCOMA ... 109
Dominio del Modelos Matemáticos ... 110
Condiciones de Borde ... 113
Análisis Comparativo- Cierre y Llenado del Embalse de Tocoma. ... 116
Análisis Comparativo- Efecto Remanso ... 119
CORRELACIÓN ENTRE LOS MODELOS HEC-RAS V.4.1 Y MIKE 11 V.2011 DURANTE EL CIERRE DE DUCTOS ANTE UN ESCENARIO TÍPICO DE CAUDALES TURBINADOS EN LAS CASAS DE MÁQUINAS I Y II DE GURI ... 122
CAPÍTULO VII ANÁLISIS DE RESULTADOS... 125
Resultados Comparativos. ... 125
CAPÍTULO VIII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 130
Recomendaciones ... 132
REFERENCIAS ... 133
APÉNDICE “A” ... 137
APÉNDICE “B” ... 159
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Desarrollo Hidroeléctrico del Bajo Caroní – Edo. Bolívar, Venezuela. ... 1
Figura 2.1. Primera etapa de desvío del río Caroní en Tocoma. ... 13
Figura 2.2. Segunda etapa de desvío del río Caroní en Tocoma. ... 13
Figura 2.3. Esquema de los 4 puntos según Preissman. ... 28
Figura 2.4. Sistema de ecuaciones generadas para N secciones. ... 31
Figura 2.5. Skyline Matrix ... 32
Figura 2.6. Esquema Centrado de Abbott de los 6 Puntos. ... 33
Figura 2.7. Tramo de un canal con la malla computacional. ... 33
Figura 2.8. Centrado de la Ecuación de Continuidad en el Esquema de Abbott de los 6 Puntos. ... 35
Figura 2.9. Centrado de la Ecuación de la Cantidad de Movimiento en el Esquema de Abbott de los 6 Puntos. ... 35
Figura 2.10. Clasificación del flujo a través del puente... 37
Figura 2.11. Líneas de corriente típicas al cruzar el puente. ... 39
Figura 3.1. HEC-RAS v.4.1. ... 45
Figura 3.2. MIKE 11 v.2011. ... 45
Figura 3.3. Sensor datalogger. ... 47
Figura 3.4. Simulación matemática de 18 ductos, 2do Desvío. ... 50
Figura 3.5. Error relativo en función de la profundidad del agua. ... 53
Figura 4.1. Área de estudio. ... 54
Figura 4.2. Canales I y II en la salida de las Casas de Máquinas. ... 56
Figura 4.3. Canales I y II aguas arriba de los puentes. ... 56
Figura 4.4. Control hidráulico en el Canal II. ... 57
Figura 4.5. Puente vial en canal de descarga de Casa de Máquinas I. (Puente I). ... 57
Figura 4.6. Puente Vial en canal de descarga de Casa de Máquinas II. (Puente II). ... 58
Figura 4.7. Confluencia Canal I y Canal II. ... 59
Figura 4.8. Islas aguas abajo de la estación el Merey. ... 60
Figura 4.9. Vista tridimensional del aliviadero. ... 61
x
Figura 4.10. Aliviadero, ductos de cierre y muros de canalización en Prototipo. ... 61
Figura 4.11. Estaciones de medición en las adyacencias de la presa, Figura a) Est I-2, Figura b) Est I-6. ... 62
Figura 4.12. Prototipo durante la primera etapa de desvío del río Caroní. ... 63
Figura 4.13. Vista aérea del aliviadero y ductos de fondo en prototipo. ... 63
Figura 4.14. Cierre del río Caroní, construcción de las ataguías C y D. ... 64
Figura 4.15. Corte trasversal del aliviadero, compuerta radial y ductos de cierre. ... 64
Figura 5.1. Descripción del dominio de la simulación matemática. ... 66
Figura 5.2. Condición de borde para Casa de Máquinas I. ... 68
Figura 5.3. Condición de borde para Casa de Máquinas II. ... 68
Figura 5.4. Curva de descarga estación I-2. Condición de Borde aguas abajo. ... 69
Figura 5.5. Resultados de Nivel de agua en las estaciones Puente I y II para los pasos de tiempo requeridos según condición de Courant. ... 73
Figura 5.6. Secciones de río en el modelo matemático unidimensional. ... 77
Figura 5.7. Vista tridimensional del dominio de la simulación del modelo matemático unidimensional ... 78
Figura 5.8. Caudales aliviados y turbinados para Casa de Máquinas I. ... 79
Figura 5.9. Caudal turbinado para Casa de Máquinas II. ... 80
Figura 5.10. Ubicación de la Estación 2 para la medición de niveles del agua. ... 80
Figura 5.11. Curva de descarga de prototipo para la estación 2. ... 81
Figura 5.12. Puntos de calibración. ... 83
Figura 5.13. Resultados H vs T para la estación Casa de Máquinas I. ... 84
Figura 5.14. Ubicación de la estación de medición en Casa de Máquinas I. ... 86
Figura 5.15. Curva de descarga Casa de Máquinas I ... 87
Figura 5.16. Resultados calibración H vs T para la estación Puente I. ... 88
Figura 5.17. Resultados calibración H vs T para la estación Casa de Máquinas II. ... 89
Figura 5.18. Curva de descarga para la estación Casa de Máquinas II. (HEC- RAS v.4.1 vs Prototipo). ... 90
Figura 5.19. Curva de descarga para la estación Casa de Máquinas II. (MIKE 11 v.2011 vs Prototipo) ... 90
Figura 5.20. Resultados calibración H vs T para la estación Puente II. ... 91
xi
Figura 5.21. Curva de descarga para la estación El Merey. ... 92 Figura 5.22. Dominio de la simulación matemática, Tramo Guri-Tocoma. ... 94 Figura 5.23. Sección del tramo Guri-Tocoma que forma parte del dominio de
los modelos unidimensionales HEC-RAS v.4.1 y MIKE11 v.2011. ... 94 Figura 5.24. Caudales resultante de las operaciones de alivio y turbinado en
Casa de Máquinas I. Condición de borde aguas arriba del canal I para 16 y 18 ductos, Figuras a) y b). ... 96 Figura 5.25. Hidrograma típico del turbinado en Casa de Maquinas II.
Condición de borde aguas arriba del canal II 16 y 18 ductos.
Figuras a) y b). ... 96 Figura 5.26. Curvas de descarga de prototipo en la estación I-2, para 16 y 18
ductos de fondo abiertos. Condición de borde aguas abajo del dominio. Figuras a) y b). ... 97 Figura 5.27. Puntos de calibración para los modelos unidimensionales HEC-
RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 para 16 y 18 ductos abiertos. ... 98 Figura 5.28. Niveles de agua en la estación de medición Casa de Máquinas I.
Modelos HEC-RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 vs Prototipo. Figura a, 18 ductos y Figura b, 16 ductos. ... 99 Figura 5.29. Ubicación de la estación de medición en Casa de Máquinas I
(puntos rojos). Medidores tipo vaso comunicantes, cuyo registro es mecánico. ... 101 Figura 5.30. Condiciones del flujo durante las operaciones de alivio. ... 101 Figura 5.31. Curvas de descarga en Casa de Máquinas I. Para 18 ductos de
fondo abiertos, Figura a) para 16 Figura b). Modelos unidimensionales vs Prototipo. ... 102 Figura 5.32. Niveles de agua en la estación Puente I. Figura a) 18 ductos,
Figura b) 16 ductos. Modelos HEC-RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 vs prototipo. ... 103 Figura 5.33. Niveles de agua en la estación Casa de Máquinas II para 16 y 18
ductos abiertos, Figuras a) y b). Modelos HEC-RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 vs prototipo. ... 104 Figura 5.34. Curvas de descarga en la estación Casa de Máquinas II. HEC-
RAS v.4.1 – Prototipo. Figura a) 18 ductos y Figura b) 16. ... 105
xii
Figura 5.35. Curvas de descarga en Casa de Máquinas II para 18 y 16 ductos abiertos, Figuras a) y b). Modelo MIKE 11 v.2011 vs Prototipo. ... 105 Figura 5.36. Niveles de agua en la estación Puente II. Modelos HEC-RAS
v.4.1, MIKE 11 v.2011 vs prototipo. Escenarios de 18 y 16 ductos, Figuras a) y b). ... 106 Figura 5.37. Curva de descarga en El Merey para los modelos HEC-RAS v.4.1
y MIKE 11 v.2011 con respecto al prototipo. 18 y 16 ductos. ... 106 Figura 5.38. Esquema de tramos y secciones correspondientes a la Tabla 5.9. ... 108 Figura 6.1. Curva de descarga para 18 ductos determinada en modelo físico. ... 110 Figura 6.2. Dominio de la simulación para el cierre y llenado del embalse
Tocoma. ... 111 Figura 6.3. Esquema tridimensional del dominio para el llenado del embalse. ... 112 Figura 6.4. Detalle secciones aguas abajo del dominio del modelo matemático
durante las simulaciones de cierre de ductos. ... 112 Figura 6.5. Familia de curvas de descarga para modelado matemático de los
ductos de cierre según porcentaje de apertura de la compuerta. ... 114 Figura 6.6. Comandos condicionales para el establecimiento de las reglas de
operación de la compuerta. ... 115 Figura 6.7. Curva de descarga estación I-6. ... 116 Figura 6.8. Esquema hidráulico. ... 117 Figura 6.9. Cierre y llenado del embalse, modelos unidimensionales vs plan
de cierre (esquema del plan de cierre). ... 118 Figura 6.10. Efecto de remanso en la estación EL Merey. ... 120 Figura 6.11. Islas en las adyacencias de la estación de medición El Merey. ... 121 Figura 6.12. Efecto de remanso en las Casas de Máquinas I y II de la central
Hidroeléctrica Simón Bolívar (Guri). ... 122 Figura 6.13. Hidrogramas típicos del turbinado en las Casas de Máquinas I y
II de la Central Hidroeléctrica Guri. ... 123 Figura 6.14. Niveles para el cierre y llenado del embalse para un hidrograma
típico de turbinado. ... 124 Figura 7.1. Errores de calibración para los modelos MIKE 11 v.2011 y HEC-
RAS v.4.1 durante la etapa de primer desvío del cauce del río Caroní. ... 126
xiii
Figura 7.2. Errores de calibración para los modelos MIKE 11 v.2011 y HEC- RAS v.4.1 durante la etapa de segundo desvío del cauce del río Caroní. ... 127 Figura 7.3. Errores de correlación de los modelos MIKE 11 v.2011 y HEC-
RAS v.4.1 respecto al modelo FEQ v.10.61 durante la etapa de cierre y llenado del embalse. ... 128
xiv
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1. Relación entre la Velocidad de propagación de la Onda y la Velocidad media del agua en el canal. ... 41 Tabla 5.1. Coeficientes de Rugosidad de Manning ... 67 Tabla 5.2. Resultados Velocidad Máxima de La Sección y Distancia Entre
Secciones. ... 70 Tabla 5.3. Paso de Tiempo Mínimo Requerido por Tramo del Sistema. ... 71 Tabla 5.4. Errores Relativos Entre Pasos de Tiempo Requeridos Según
Condición de Courant. ... 74 Tabla 5.5. Tiempos de Simulación Obtenidos para Las Simulaciones Con
Pasos de Tiempo Requeridos Según Condición de Courant. ... 74 Tabla 5.6. Errores Relativos Entre Pasos de Tiempo Según Condición de
Courant y Criterio Práctico. ... 75 Tabla 5.7. Tiempos de Simulación Obtenidos para las Simulaciones con
Pasos de Tiempo Requeridos Según Condición de Courant y Criterio Práctico. ... 76 Tabla 5.8. Coeficientes de Rugosidad De Manning Para el Primer Desvío del
Río Caroní. ... 93 Tabla 5.9. Coeficientes de Rugosidad de Manning Para el Segundo Desvío
del río Caroní. ... 108 Tabla 6.1. Coeficientes de Rugosidad de Manning para el Cierre y Llenado
del Embalse. ... 113 Tabla 7.1. Resumen de Resultados de la Correlación Modelos-Prototipo y
Modelos-FEQ. ... 125 Tabla 7.2. Tiempo de Cómputo Numérico de los Modelos MIKE 11 v.2011 y
HEC-RAS v.4.1, Durante las Etapas de Primer Desvío, Segundo Desvío y Cierre de Ductos y Llenado del Embalse. ... 129
xv
UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO – GUAYANA FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Puerto Ordaz, Mayo de 2013 Señores
Consejo de Escuela de Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
Universidad Católica Andrés Bello-Guayana Presente.-
APROBACIÓN DEL TUTOR
Por medio de la presente certifico que el Trabajo Especial de Grado titulado EVALUACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS HEC- RAS Y MIKE11 CONSIDERANDO EL COMPORTAMIENTO TRANSITORIO DEL RÍO CARONÍ EN EL TRAMO GURI-TOCOMA, desarrollado, por los Bachilleres Rafael Eduardo Adrián López y María Natacha Grau Blanco, cuyos números de expediente son 134.956 y 135.332, respectivamente, ha culminado satisfactoriamente.
Por tal motivo, solicito al Director de Escuela iniciar el proceso de preparación de su Presentación Oral y Evaluación correspondiente.
Sin otro particular al que hacer referencia.
Atentamente,
____________________________
MSc. Ing. Gonzalo Montilla Castro
xvi
UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO – GUAYANA FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
EVALUACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS HEC-RAS Y MIKE11 CONSIDERANDO EL COMPORTAMIENTO TRANSITORIO DEL RÍO CARONÍ EN EL TRAMO GURI-TOCOMA
Autores: Br. RAFAEL E. ADRIAN LOPEZ Br. MARIA NATACHA GRAU BLANCO Tutor: MSc. Ing. GONZALO MONTILLA CASTRO Fecha: Mayo, 2013.
RESUMEN
El Proyecto Tocoma, actualmente en construcción, es la última central del desarrollo hidroeléctrico del bajo Caroní. Durante el desarrollo de las distintas etapas de desvío del Proyecto Hidroeléctrico Tocoma, se presentan cambios transitorios en el comportamiento hidráulico del río Caroní aguas arriba de las obras principales, producto de la intervención progresiva del cauce natural del río. El presente estudio tiene como objetivo desarrollar un análisis comparativo entre los modelos matemáticos unidimensionales HEC-RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 considerando el comportamiento transitorio del río Caroní en el tramo Guri-Tocoma, presentado durante las etapas de desvío del río Caroní y llenado del embalse de la Central Hidroeléctrica Tocoma. Los modelos matemáticos fueron calibrados con respecto al prototipo en régimen transitorio en condición de primer y segundo desvío del río y posteriormente comparados con el modelo matemático unidimensional FEQ v.10.61 en condición de cierre de ductos y llenado del embalse. Los resultados confirman la factibilidad de utilización de los modelos matemáticos HEC-RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 en el desarrollo de la ingeniería hidráulica de futuros proyectos hidroeléctricos en Venezuela, donde se requiera la evaluación de condiciones de flujo en régimen transitorio.
Palabras claves: Caroní, Tocoma, Transitorio, HEC-RAS, MIKE 11, FEQ, Prototipo.
INTRODUCCIÓN
La cuenca del río Caroní cubre 95.000 km2 y posee el mayor potencial hidroeléctrico de Venezuela y uno de los mayores del mundo. Se estima este potencial en 24.000 MW en toda la cuenca, de los cuales, 17.000 MW corresponden sólo al Bajo Caroní, Figura 1. El río Caroní aporta caudales anuales promedio de 4.824 m3/s, con una creciente máxima histórica de 17.576 m3/s y un gasto mínimo histórico de 188 m3/s. Para el manejo del río Caroní durante la construcción del Proyecto Hidroeléctrico Tocoma se establecieron 2 etapas de desvío del río. La primera etapa, consistió en la construcción de una ataguía en forma de herradura permitiendo mantener en seco la zona donde se construyeron las estructuras principales del proyecto, mientras todo el caudal de río Caroní era desviado por una brecha de 370m de longitud. Posteriormente, la segunda etapa de desvío corresponde al cierre definitivo del cauce natural del río y su desvío a través de 18 ductos de fondo del aliviadero, lo cual permitirá completar las obras civiles necesarias para, posteriormente, llevar a cabo el llenado del embalse con una capacidad de almacenamiento de 1.750 MMm3 de agua dulce.
Figura 1. Desarrollo Hidroeléctrico del Bajo Caroní – Edo. Bolívar, Venezuela.
Nota: Imagen cortesía de CORPOELEC.
En Ingeniería Hidráulica es práctica común realizar estudios con modelos matemáticos unidimensionales en tramos de ríos donde se consideran poco importantes los efectos de las componentes vertical y trasversal (plano horizontal) de la velocidad. Este tipo de condiciones pueden ser encontradas en ríos y canales, sin embargo, realizando los ajustes necesarios en las ecuaciones que rigen el movimiento unidimensional pueden representarse los efectos hidráulicos en curvas, confluencias, puentes, esclusas y drenajes.
Durante los primeros 30 años del siglo XX se realizó un progreso significativo en el análisis de la caracterización hidráulica de cauces de ríos, apoyado en el cálculo de la ecuación de Manning y estudios experimentales en laboratorios. Durante la Segunda Guerra Mundial, se requirió de herramientas computacionales para calcular el perfil de la superficie libre del agua rutinariamente a través de las ecuaciones de continuidad, energía, momento y Manning (Haestad Methods, 2.003), sin embargo, la capacidad computacional disponible provocaba que los ingenieros invirtieran días o semanas para obtener los resultados. En los actuales momentos con el desarrollo computacional, existen distintos programas que pueden realizar una cantidad considerable de cálculos simultáneos en pocos segundos.
La experiencia mundial en la aplicación de modelos matemáticos ha sido satisfactoria para predecir el comportamiento de la superficie libre del agua. El United States Army Corps of Engineers (USACE) desarrolló en el año 1.960 el HEC-2 y más recientemente en el año 1.995 el HEC-RAS, el United States Geological Survey (USGS) creó en el año 1.997 el FEQ y el Danish Hydraulic Institute (D.H.I) desarrolló en el año 1.988 el MIKE 11, los cuales son modelos matemáticos unidimensionales que han sido aplicados en ríos y canales en todo el mundo con excelentes resultados.
CAPÍTULO I EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema
Durante el desarrollo de las distintas etapas de desvío del Proyecto Hidroeléctrico Tocoma, se presentan cambios en el comportamiento hidráulico del río aguas arriba de las obras principales, producto de la intervención progresiva del cauce natural del río Caroní.
Durante el cierre de ductos, el remanso generado podría ocasionar un incremento en los niveles de agua en los canales de descarga de las Casas de Máquinas de la Central Hidroeléctrica Simón Bolívar (Guri), lo cual incide en la producción de energía del desarrollo hidroeléctrico del bajo Caroní.
Por otra parte, el embalse de Tocoma se caracteriza por tener poca capacidad de amortiguación de crecientes y se ubica a aproximadamente 18 km aguas abajo de la Central Hidroeléctrica Guri. Esto demanda de un manejo coordinado de las operaciones de turbinado y alivio para garantizar la seguridad del Proyecto Hidroeléctrico y la optimización de la generación hidroeléctrica de Caruachi y Macagua, Figura 1.
La Coordinación de Hidráulica de CORPOELEC dispone del modelo matemático unidimensional FEQ v.10.61, como herramienta calibrada para el estudio de las condiciones hidráulicas anteriormente mencionadas y en base al cual se estimó el plan de cierre de los 18 ductos de fondo para el llenado del embalse de Tocoma. Sin embargo, el FEQ v.10.61 trabaja sobre una plataforma MS-DOS y requiere de conocimientos de programación en lenguaje Fortran para el suministro de la información (pre-procesamiento) y visualización de los resultados de la simulación (post-procesamiento). Esto
genera una brecha generacional de conocimiento entre la herramienta computacional y los operadores, estableciendo una limitante para el estudio de condiciones hidráulicas que requieran la modificación del modelo disponible o su aplicación en el desarrollo de nuevos proyectos. Además de incidir en el tiempo de ejecución de los análisis y presentación de los resultados oportunos.
En tanto, se plantea la necesidad de desarrollar un análisis comparativo entre los modelos matemáticos unidimensionales HEC-RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 para determinar su factibilidad de aplicación, bajo condiciones de flujo en régimen transitorio
Objetivo General
Desarrollar un análisis comparativo entre los modelos matemáticos unidimensionales HEC-RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 considerando el comportamiento transitorio del río Caroní en el tramo Guri-Tocoma, Venezuela, presentado durante las etapas de desvío del río Caroní y llenado del embalse de la Central Hidroeléctrica Manuel Carlos Piar (Tocoma).
Objetivos Específicos
Desarrollar un análisis comparativo entre la aplicación de un modelo matemático basado en un esquema implícito de diferencias finitas linealizadas tipo Preissman (HEC-RAS v.4.1) y un modelo matemático basado en un esquema implícito de diferencias finitas no linealizado tipo Abbott - Ionescu (MIKE 11 v.2011), respecto a las mediciones de campo en régimen transitorio del tramo Guri-Tocoma durante la primera y segunda etapa de desvío de la Central Hidroeléctrica Tocoma.
Desarrollar un análisis comparativo entre el modelo HEC-RAS v.4.1 y el modelo MIKE 11 v.2011, durante la etapa de cierre de ductos de desvío y llenado del embalse de la Central Hidroeléctrica Tocoma, considerando las simulaciones desarrolladas previamente por el modelo matemático FEQ v.10.61.
Describir el comportamiento del río Caroní en el tramo Guri-Tocoma afectado por las distintas etapas de construcción de la Central Hidroeléctrica Tocoma, considerando las simulaciones matemáticas unidimensionales en régimen transitorio.
Justificación
Con el propósito de predecir en forma rápida y confiable el comportamiento hidráulico del tramo Guri-Tocoma, durante el llenado del embalse, el tránsito de crecientes, la operación conjunta de las centrales hidroeléctricas del bajo Caroní y evaluaciones de seguridad de presa (rotura de presas), es fundamental contar con modelos de simulación numérica unidimensionales, calibrados en régimen transitorio.
Adicionalmente, este estudio representa la primera evaluación en el río Caroní del modelo HEC-RAS v.4.1 en régimen transitorio y la primera aplicación del modelo MIKE 11 v.2011 en ríos venezolanos.
Alcance y Delimitación
La presente investigación pretende realizar la calibración de los modelos HEC-RAS v.4.1. y MIKE 11 v.2.011 para el tramo del río Caroní comprendido entre las Centrales Hidroeléctricas Guri y Tocoma, ambas ubicadas en el municipio Angostura, estado Bolívar, Venezuela.
El estudio se desarrolla durante las etapas de desvío del río Caroní para la construcción del Proyecto Hidroeléctrico Tocoma y la fase de cierre de ductos para la conformación de su embalse. En esta última etapa se pretende evaluar la influencia del remanso generado por la operación de cierre de ductos de desvío en los niveles de restitución de las Casas de Máquinas de la Central Hidroeléctrica Guri.
Limitaciones
Este trabajo de investigación presenta limitaciones inherentes al modelaje unidimensional en un tramo de río con zonas específicas donde dominan los efectos tridimensionales del flujo. Condición que se ha de tener presente para la evaluación de los resultados en las zonas mencionadas.
En el sub-tramo el Merey–Tocoma la información topo-batrimétrica se considera poco densa, lo cual incide en la adecuada estabilización numérica de los modelos matemáticos.
Para el periodo en estudio la estación de medición 3, no cuenta con registros de información del comportamiento del prototipo, impidiendo la evaluación del desempeño de los modelos en la simulación de confluencias.
Finalmente, el acceso al FEQ v.10.61 estuvo limitado a los resultados de las simulaciones realizadas en el 2.009 por la Coordinación de Hidráulica de CORPOELEC.
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO
Antecedentes
El Departamento de Hidráulica de EDELCA (1.988 y 1.989) en Venezuela realizó aplicaciones exitosas del modelado matemático unidimensional de distintos tramos del río Caroní.
En el alto Caroní (tramo Tayucay-Canaima) Montilla (2.001) y Valbuena (2.004) utilizaron el modelo matemático unidimensional HEC-2 (Hydrologic Engineering Center) desarrollado por el United State Army Corps of Engineers, para determinar la afectación del embalse de Tayucay sobre las condiciones hidráulicas del río Carrao. Los estudios contaron con un modelo matemático calibrado en régimen permanente con respecto al prototipo en condición natural y se determinó que el embalse de Tayucay no afecta el comportamiento hidráulico del río Carrao.
En el bajo Caroní (Tramo Macagua-Orinoco) Valbuena (2.005) realizó un estudio detallado, en régimen permanente, del comportamiento hidráulico aguas abajo de las casas de máquinas de la Central Hidroeléctrica Macagua, encontrado dificultad para representar la confluencia de los canales de descargas y reportando ciertas diferencias numéricas entre HEC-2 y HEC- RAS v.3.0 (Hydrologic Engineering Center – River Analysis System) desarrollado por el United States Army Corps of Engineers, (Haested Methods et. al., 2.003).
En el río el Guapo (Barlovento - Edo. Miranda) Ramírez y Montilla (2.008) estimaron los niveles de agua, aguas abajo de la piscina de disipación de energía del aliviadero de la presa El Guapo utilizando el
modelo matemático HEC-2 en régimen permanente, lo cual se utilizó como condición de borde de un modelo físico a escala 1:50 donde se estudió el desempeño del nuevo aliviadero de descarga libre.
En el tramo Guri – Tocoma para definir el comportamiento hidráulico de ambos canales de descarga en el año 1.986 se realizó un estudio preliminar en régimen permanente utilizando el modelo matemático HEC-2 para caracterizar el comportamiento hidráulico de los canales de descarga de las Casas de Máquinas previo a la puesta en operación de la Casa de Máquinas II (Departamento de Hidráulica-EDELCA, 1.986). Este estudio no contó con información de campo del comportamiento hidráulico del canal II y no se incluyeron simulaciones del efecto del embalse de Tocoma sobre la operación de la central hidroeléctrica.
Posteriormente en el año 1.999, con el objetivo de proyectar la cota de operación de la Central Hidroeléctrica Tocoma, el Departamento de Hidráulica-EDELCA (1.999) ejecutó mediciones de campo con la finalidad de calibrar el modelo matemático unidimensional HEC-2 realizado en el año 1.986 en régimen permanente. Los estudios mostraron una importante dispersión en los niveles de agua medidos en campo lo cual dificultó la calibración del modelo matemático unidimensional, sin embargo se logró definir el comportamiento de los niveles de agua considerando distintas elevaciones de operación de la Central Hidroeléctrica Tocoma.
En el año 2.000, con el propósito de definir con mayor precisión la cota de operación de la Central Hidroeléctrica Tocoma considerando los alivios en Guri, el Departamento de Hidráulica - EDELCA (2.000) construyó un modelo físico a escala 1:100. Este modelo físico fue calibrado con las mediciones de campo realizadas en el año 1.999 y algunas simulaciones desarrolladas con el modelo matemático unidimensional HEC-2 en régimen permanente.
En el año 2.008, Salcedo y D`Paola (2.008) desarrollaron un estudio preliminar del comportamiento hidráulico de los canales I y II sin considerar alivios utilizando el modelo matemático unidimensional HEC-RAS v.4.0 en régimen permanente. En el dominio del modelo matemático no se incluyó el efecto de los puentes, sin embargo, lograron incluir la confluencia de los canales de descarga. La calibración con respecto al prototipo no pudo ser realizada con información actualizada, sino con las mediciones realizadas en el año 1.999 las cuales presentan una considerable dispersión.
Por último Montilla (2.010 y 2.011) desarrolló una investigación que incluyó la medición en régimen transitorio del prototipo en el tramo Guri – El Merey (Departamento de Hidráulica - EDELCA, 2.010) y la simulación matemática unidimensional en régimen permanente, con lo cual se logró definir el comportamiento hidráulico de los niveles de restitución de las Casas de Máquinas de la Central Hidroeléctrica Guri sin considerar alivios y el efecto del embalse de Tocoma.
Considerando el régimen transitorio del río Caroní, se han logrado realizar varios estudios de simulación matemática utilizando el modelo matemático unidimensional FEQ (Full Equations), desarrollado por el United States Geological Survey, el cual utiliza todos los términos la ecuación de Saint-Venant bajo un esquema numérico no lineal (Dewberry y Davis, 2.001).
El Departamento de Hidráulica-EDELCA (2.004 y 2.008) aplicó el modelo FEQ v.10.61 para simular el tránsito de la creciente máxima probable (C.M.P) del Bajo Caroní como parte de la actualización del análisis de riesgos del Desarrollo Hidroeléctrico del Bajo Caroní. Las simulaciones incluyeron el análisis en la Central Hidroeléctrica Tocoma, sin embargo, el modelo no fue calibrado con respecto al prototipo en condición natural.
Mendez, et al. (2.005) realizaron simulaciones matemáticas unidimensionales en régimen transitorio para determinar el comportamiento
de los niveles del río Caroní aguas arriba del Proyecto Hidroeléctrico Caruachi durante las operaciones de cierre de ductos de desvío y llenado del embalse. Las simulaciones fueron realizadas con el modelo matemático FEQ v.10.61 con el que se obtuvo una excelente correlación respecto al comportamiento del prototipo.
Aún cuando el FEQ v.10.61 ha sido aplicado con éxito en el Desarrollo Hidroeléctrico del Bajo Caroní, éste presenta múltiples inconvenientes en el pre-procesamiento y post-procesamiento de las simulaciones lo cual, incide en el tiempo de ejecución de los análisis y presentación de los resultados oportunos.
Del modelo matemático MIKE 11, no se hallaron publicaciones de su aplicación en ríos Venezolanos, sin embargo, ha sido utilizado ampliamente en Europa, Estados Unidos de América y África.
MIKE 11 fue utilizado en la gestión de inundaciones en la ciudad de Estrasburgo, Francia. Gracias a las simulaciones, la causa de las inundaciones recurrentes fue mejor comprendida y controlada mediante estructuras hidráulicas especiales, Danish Hydraulic Institute (DHI, 2.013).
En 2.008, la región central de Estados Unidos de América sufrió graves inundaciones en las que muchas comunidades resultaron afectadas.
Esto evidenció que no existía un claro conocimiento y preparación para mitigar el efecto de crecidas extraordinarias. Como resultado directo, se realizaron simulaciones en MIKE 11 para identificar los riesgos de las inundaciones y educar a las comunidades (DHI, 2.013).
En Sudáfrica, MIKE 11 fue utilizado en la optimización de las descargas de la presa Orange-Fish-Sundays, donde fueron desarrolladas simulaciones para optimizar el suministro de agua para riego, evitando la
intrusión salina, mejorando la protección contra inundaciones e incrementando el ahorro del recurso hídrico (DHI, 2.013).
Aun cuando existe suficiente bibliografía de la aplicación de HEC-RAS y MIKE 11, sorprendentemente, solo existen registros de dos publicaciones certificadas de estudios comparativos entre ambos modelos.
El primer estudio comparativo fue desarrollado en el 2.003, por Fleenor y Jenser (2.003), el cual consistía en evaluar la respuesta de los modelos HEC-RAS y MIKE 11 en un canal trapecial (sección simple) y un canal de riego constituido por canales trapeciales y piscinas de disipación. El estudio concluyó que ambos modelos presentan un comportamiento similar en la simulación de la velocidad y de las ondas transitorias, por lo tanto, los autores concluyen que HEC-RAS y MIKE 11 produce predicciones completamente factibles.
El último estudio comparativo fue desarrollado en el año 2.004 por Bennett, Walton, Dickerson y Howard (2.004) para determinar el comportamiento de las inundaciones en el Valle de Tillamook, ubicado en el estado de Oregon de los Estados Unidos de América. Sin embargo, aún cuando se conoce de la existencia de esta publicación, se desconoce la evaluación que realizaron los autores sobre el comportamiento de ambos modelos matemáticos.
Fundamentos Teóricos
DESVÍO DEL RÍO DURANTE LA CONSTRUCCIÓN DE UNA CENTRAL HIDROELÉCTRICA.
El desvió del río es una parte fundamental y sumamente importante durante la construcción de una central hidroeléctrica y puede llegar a condicionar gran parte o la totalidad de las obras de embalse (Bolinaga, 1.999).
Las obras de desvío son, según el ingeniero Bolinaga “aquellas obras cuyo propósito es desviar provisionalmente las aguas del río, con el fin de permitir la construcción de las obras de embalse”. No obstante para la construcción de una presa es necesario que los sitios o zonas de trabajo se encuentren secos, es decir, deben desviarse las aguas del río del lugar donde se estén realizando los trabajos. El conjunto de obras que cumplen ese objetivo se denominan obras de desvío y son las que hacen posible el desvió de un río de acuerdo con lo planteado por el autor (Bolinaga, 1.999).
Según Etcheverry y Rodríguez (2.011):
Para la construcción de las obras que conforman el Proyecto Hidroeléctrico Manuel Piar (Tocoma) se contempló que el río Caroní fuera desviado parcialmente de su cauce natural en dos etapas. En la primera etapa, el río fue desviado hacía su margen derecha mediante la conformación de las ataguías A1, A3 y A4, como se muestra en la Figura 2.1, las cuales permitieron la construcción en seco de la casa de máquinas, la presa izquierda, parte de la presa derecha y el aliviadero de superficie libre que contiene en su parte inferior los 18 ductos de fondo.
Figura 2.1. Primera etapa de desvío del río Caroní en Tocoma.
Tomada de “Correlación modelo físico – prototipo del cierre del río Caroní con dos ataguías simultáneas en el Proyecto Hidroeléctrico Tocoma” por Etcheverry y
Rodríguez, 2.011.
Finalizada la construcción del aliviadero se dio inicio a la segunda etapa de desvío del río Caroní. Esta etapa consistió en el cierre total de la brecha de 370 m de longitud, por donde era conducido el flujo en la primera etapa. El flujo desviado se condujo a través de los 18 ductos de fondo del aliviadero, Figura 2.2 (Etcheverry y Rodríguez, 2.011).
Figura 2.2. Segunda etapa de desvío del río Caroní en Tocoma.
Nota: Foto cortesía de CORPOELEC.
La culminación de la segunda etapa de desvío del río Caroní en el embalse de la Central Hidroeléctrica Manuel Carlos Piar (Tocoma) finalizará con el cierre de los ductos de fondo del aliviadero y el llenado del embalse (Etcheverry y Rodríguez, 2.011).
Según Valbuena (2.009) para el cierre de los ductos de desvío de la Central Hidroeléctrica Manuel Carlos Piar (Tocoma) se ha elaborado un plan de cierre apoyado en el estudio de simulaciones matemáticas con el modelo unidimensional FEQ v.10.61. El informe resultante de ese estudio lleva por nombre “Plan de Cierre de los Ductos de desvío y Llenado del embalse” y en él se plantean 3 fases para la culminación de la etapa de cierre de ductos, las cuales se mencionan a continuación:
- Fase I. Cierre mecánico, cada dos días, de los Ductos 1 al 8 y vaciado de clausura de los mismos. Tiempo estimado:
35 días.
- Fase II. Cierre mecánico, cada dos días, de los ductos 9 al 17. El Ducto 18 se cerrará 2 horas después del Ducto 17. En esta fase se incluyen 4 días para la estabilización del embalse luego del cierre del último ducto. Tiempo estimado: 20 días.
- Fase III. Llenado del embalse desde la cota 115,56 msnm hasta la 127,00 msnm. Tiempo estimado: 25 días.
MODELACIÓN MATEMÁTICA UNIDIMENSIONAL PARA FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
Flujo Gradualmente Variado No Permanente o Transitorio
Según Chow (2.004), el flujo es no permanente si la profundidad del agua cambia con el tiempo. En el flujo no permanente ó transitorio los movimientos están caracterizados por las variaciones en el tiempo de las magnitudes de flujo, es decir, que la profundidad del flujo varia con respecto al tiempo para un intervalo estimado (Mendez, 2.009).
Según Méndez (2.009) en la hidráulica de canales existen ciertos flujos con movimientos no uniformes en los cuales la modificación de la geometría de los contornos, incluyendo la superficie libre del agua, es tan gradual que pueden ignorarse en ellos las componentes de la velocidad en planos normales a la dirección principal del movimiento. Tales flujos son llamados gradualmente variados y son aquello en los cuales la profundidad del agua no cambia de manera significativa en tramos cortos (Chow, 2.004).
Considerando ambos conceptos entendemos que el flujo no permanente gradualmente variado es aquel flujo variante en el tiempo y a lo largo del eje del cauce, río o canal en estudio. En este, el nivel del flujo cambia de manera instantánea a medida que las ondas pasan y el elemento tiempo se vuelve de vital importancia para el diseño de estructuras de control, (Chow, 2.004) este tipo de flujo se puede encontrar en canales abierto de geometría irregular.
Ecuaciones del Flujo Gradualmente Variado No Permanente
Las ecuaciones que describen al flujo gradualmente variado no permanente son las ecuaciones de Saint-Venant nombradas en honor al científico y matemático Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant, quien las formuló en 1.871, y son las siguientes:
Ecuación de Continuidad:
Forma conservativa
Forma no conservativa
Donde qes un caudal lateral por unidad de longitud, en caso de no existir q0. '
t q A x
Q
t q z x y V x
V z
(1.a) (1.b)
Ecuación de Momento.
En ellas Q es el Caudal (m3/s), A el Área de la sección (m2), V la Velocidad media de la sección (m/s), g la aceleración de la gravedad m/s2 , x el eje longitudinal del canal o río (m), z la altura del tirante de agua (m), So la pendiente de fondo del canal, Sf el gradiente de la línea de energía, q’ es el caudal unitario lateral y β el coeficiente de Boussinesq de movimiento para la distribución de velocidad (Chow,2.004).
Modelación Matemática
El flujo superficial gradualmente variado puede ser apreciado en canales abiertos tanto artificiales como naturales. Sin embargo, este flujo salvo en casos muy específicos (flujo permanente) presenta un comportamiento físico bastante complejo que no puede ser resuelto analíticamente. En el caso del flujo transitorio aún en canales de geometría simple se requiere de un cálculo numérico complejo para su solución. En la mayoría de los casos de interés prácticos para el ingeniero civil, como lo es el caso del flujo a través de estructuras hidráulicas, el comportamiento de los fluidos solo puede ser descrito mediante complicadas expresiones matemáticas que requieren de métodos sofisticados para su solución (Vásquez, 2.003). No obstante estos métodos de resolución numérica siguen
0
f
o S
S x g
g z x
V V t
V
1 0
1 2
f
o gS
x gS g z A
Q x A t
Q A
Término de Aceleración
Local
Término de Aceleración Convectiva
Término de Fuerza de
Presión
Término de Fuerza de
Fricción
Onda cinemática
Onda difusa o de difusión Onda dinámica
Forma no conservativa Término de
Fuerza de Gravitacional
Forma conservativa
(2.a)
(2.b)
siendo extensos y meticulosos lo que acarrea el uso de herramientas computacionales para acelerar y facilitar su aplicación.
En la actualidad se han diseñado programas y softwares que manejan múltiples ecuaciones para la resolución de un fenómeno hidráulico específico y gracias a los esquemas de resolución numérica, simulan o describen el comportamiento de los tipos de flujo. Estos programas son los que llamamos modelos matemáticos y pueden ser uni, bi o tridimensionales, según el análisis dimensional que empleen.
Según el Centro de Ingenieros Hidrológicos del Cuerpo de Ingenieros de la Armada de los Estados Unidos (US Army Corps of Engineers: USACE por sus siglas en inglés, 2.007), un modelo matemático debe estar constituido de tal manera que pueda ser resuelto con medios computacionales no prohibitivos y que los resultados obtenidos representen adecuadamente, dentro de las exigencias del analista, el fenómeno físico en consideración.
Dimensionalidad
En la modelación matemática en ingeniería hidráulica existen modelos uni, bi y tridimensionales y cada uno de ellos puede simular determinados fenómenos según sus características. En esta investigación se definió que los modelos matemáticos a usar serían de naturaleza unidimensional, esto debido a las características de los escenarios a simular, además de ser según Vásquez (2.003) “programas robustos, rápidos y numéricamente confiables”.
Los modelos unidimensionales (1D) comúnmente son aplicables a tramos de ríos y canales muy largos, generalmente mayores a 20 veces su ancho. Asumen que una de las dimensiones prevalece sobre las otras dos, en este caso esta dimensión es la longitudinal a lo largo del eje del río o
canal. Por defecto, establecen que el flujo es perpendicular a la sección transversal y la distribución de presiones es hidrostática. La velocidad del flujo es representada por un único valor en toda la sección, sin considerar variaciones en la distribución de velocidades de las componentes vertical y horizontal. La información topográfica e hidráulica es introducida a los modelos mediante secciones transversales, en las cuales se calculan el tirante y velocidad promedios (Vásquez, 2.003).
En la actualidad, de los muchos modelos matemáticos comerciales que mantienen la hipótesis de unidimensionalidad (Análisis de una dimensión, 1D) y resuelven las ecuaciones de Saint Venant en régimen no permanente, destacan dos de ellos: el HEC-RAS y el MIKE 11.
HEC-RAS y MIKE 11 son modelos matemáticos unidimensionales que pueden simular el régimen transitorio en canales abiertos. Ambos programas cuentan con modernas interfaces gráficas de usuario y tablas para ayudar a la creación del dominio de la simulación y la visualización de salida.
Ambos modelos son capaces de modelar secciones naturales de cauces de ríos con un espaciamiento irregular y tienen interfaces para importar Sistemas de Información Geográfica (GIS, por sus siglas en inglés), que pueden ser utilizados para extraer la geometría del terreno. En la preparación de las simulaciones en régimen transitorio los modelos elaboran tablas de propiedades hidráulicas en las cuales se insertan datos, tales como el área de flujo, los coeficientes de contracción y expansión, la rugosidad del fondo de las secciones y la distancia entre ellas.
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS HEC-RAS V.4.1 Y MIKE 11 V.2011.
HEC-RAS v.4.1
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center-River Analysis System) es un sistema computarizado para el análisis de ríos del Cuerpo de Ingenieros de la Armada de los Estados Unidos (USACE). Este software permite realizar cálculos hidrodinámicos unidimensionales en ríos con flujo permanente y no permanente (Brunner, 2.010).
La primera versión del HEC-RAS (versión 1.0) fue creada en 1.995 y para ese momento fue el software sucesor del HEC-2. Desde ese entonces el programa se ha mejorado en múltiples ocasiones, conllevando a sus múltiples versiones hasta llegar a su versión más actual, la versión 4.1, emitida en el año 2.010. El HEC-RAS fue desarrollado por el Centro de Ingeniería Hidrológica (Hydrologic Engineering Center: HEC) el cual es una división del Instituto de Recursos Acuáticos de la USACE (Brunner, 2.010).
El HEC-RAS 4.1 es un software unidimensional que permite modelar regímenes de flujo mixtos, tanto subcríticos como supercrítico en condiciones de permanencia y transitoriedad, es capaz de simular el transporte de sedimentos con contornos móviles y modelar la temperatura del agua. Este modelo matemático fue creado con un sistema integrado, diseñado para que el usuario interactúe con él en un ambiente amigable a través de una interfaz gráfica, la cual separa los componentes del análisis hidráulico y el almacenamiento de datos para un mejor manejo de las capacidades, facilitando el reporte de los valores arrojados (Brunner, 2.010).
El HEC-RAS según Brunner (2.001) puede modelar estructuras fluviales como diques, puentes, alcantarillas y esclusas. “Calcula la erosión local en pilares de puentes y esta puede ser calculada mediante los
procedimientos recomendados por la Administración Federal de Carreteras (Federal HighWay Administration: FHWA) de Estados Unidos” (Vásquez, 2.003). El software puede realizar cálculos hidráulicos unidimensionales tanto para ríos como canales artificiales o construidos (Brunner, 2.010).
Según Velásquez (2.003), el HEC-RAS v.4.1 es un modelo matemático altamente confiable y conocido. Este programa se encuentra de manera gratuita y disponible al público en el sitio web de la Armada de los Estados Unidos de América: www.hec.usace.army.mil.
MIKE 11 v.2011
MIKE 11 es un software profesional de ingeniería creado para la simulación de flujos, calidad de agua y transporte de sedimentos en ríos, estuarios, sistemas de irrigación, canales y otros cuerpos de agua. El MIKE 11 forma parte de los softwares creados por el Instituto Hidráulico de Dinamarca (Danish Hydraulic Institute: DHI, por sus siglas en inglés) y está basado en la plataforma compartida MIKE Zero creada por el mismo instituto para relacionar su paquete de softwares (DHI, 2.011).
El Danish Hydraulic Institute fue creado en 1.971 y en 1.985 publicó su primer software para computadoras personales (PC) dando inicio a la nueva era de modelos numéricos a la venta comercial (DHI, 2.013). Desde el año 1.988 se tiene conocimiento de la aplicación del modelo matemático unidimensional MIKE 11 (Refsgaard et al., 1.988) y a partir de entonces este modelo ha tenido una amplia aplicación en el mundo entero cobrando importancia dentro del modelado matemático unidimensional (DHI, 2.013). El MIKE 11 desde su lanzamiento ha sido mejorado repetitivamente, su versión más actual corresponde al año 2.012, no obstante en este estudio se trabajó con la versión del año 2.011.
Según el portal web: http://www.environmental-expert.com/
MIKE 11 es el sistema de modelado fluvial más popular entre los profesionales que se ocupan de los problemas de agua superficial en el mundo. Incluye más de 20 años de experiencia integrada y desarrollo continuo. Es un paquete de software hidrodinámico unidimensional versátil que incluye una completa solución de las ecuaciones de St. Venant, además de muchos módulos de proceso de advección-dispersión, calidad del agua y la ecología, transporte de sedimentos, la precipitación- escorrentía, la previsión de inundaciones y las operaciones en tiempo real…
El sistema de modelación matemática MIKE 11, comprende una interfaz gráfica que se ajusta a los estándares en desarrollo para software basados en el sistema operativo Windows. Cuenta con un núcleo computacional altamente confiable que ha constituido la base de su larga historia, además de ser un modelo de 32 bits que asegura su rápida aplicación minimizando el tiempo de cómputo, velocidad de cálculo y procesamiento numérico (DHI, 2.013).
MIKE 11 v.2011 es un modelo matemático unidimensional usado para el análisis detallado, diseño, manejo y operación de sistemas simples y complejos de ríos y canales. Debido a su gran flexibilidad, velocidad y ambiente amigable, MIKE 11 v.2011 suministra un ambiente completo y efectivo de diseño para aplicaciones en ingeniería, control y aprovechamiento de recursos hídricos, control de calidad del agua y planeamiento (DHI, 2.011).
En la actualidad el MIKE 11 es un programa profesional que puede simular en muchos ámbitos el recurso hídrico (DHI, 2.013), es reconocido en la modelación de grandes inundaciones, transporte de sedimentos y procesos morfológicos de erosión y sedimentación en ríos, canales, estuarios, drenajes y otros cuerpos de agua, (DHI, 2.011). Este software solo puede ser adquirido a través de su compra, sin embargo existe una
demostración de su aplicación en versión demo que puede ser descargado de los sitios web: www.mikebydhi.com y www.dhisoftware.com.
COMPONENTES DE LOS MODELOS UNIDIMENSIONALES PARA LA SIMULACIÓN DEL FLUJO NO PERMANENTE
HEC-RAS v.4.1
El sistema del HEC-RAS v.4.1 contiene 4 módulos o componentes para el análisis unidimensional de ríos. El primero de ellos (1) es el del cálculo del perfil de la superficie del agua en régimen permanente, el segundo (2) para la simulación del flujo en régimen transitorio o no permanente, el tercero (3) transporte de sedimentos con fronteras móviles y el cuarto y último módulo (4) análisis de la calidad del agua y cálculo de contaminantes. Todos los módulos de este programa están acoplados en una sola geometría, es decir, que todos ellos realizan los cálculos en base a una condición geométrica común. Adicionalmente, cada módulo del sistema está diseñado para convocar a otras aplicaciones del modelo de manera independiente y realizar el cómputo de manera conjunta (Brunner, 2.010).
El componente del HEC-RAS v.4.1 para la simulación del flujo no permanente (Módulo 2) tiene la capacidad de simular unidimensionalmente el flujo transitorio en canales abiertos ya sean naturales o artificiales. Las ecuaciones de resolución para este componente fueron creadas por el doctor Robert L. Barkau y usadas anteriormente en los modelos UNET (1.992) y HEC (1.997). (Brunner, 2.010).
Este módulo esta creado para calcular el perfil de la superficie de agua, permitiendo modelar regímenes de flujos subcriticos y supercríticos así como flujos mixtos. Puede simular cualquiera de las estructuras hidráulicas desarrolladas para este modelo y su efecto sobre las posibles zonas de
inundación. Maneja las ecuaciones de Saint-Venant en su totalidad y realiza los cálculos correspondientes para determinar los niveles de agua en las secciones y las estructuras hidráulicas pertinentes. Adicionalmente a ello, tiene la habilidad de simular áreas de almacenamiento y conexiones entre el cauce principal y un vaso de almacenamiento lateral (Brunner, 2.010)
MIKE 11 v.2011
MIKE 11 v.2011 es un sistema de programación integrado, que conecta un número de módulos independientes a través de un sistema de menú estructurado. Esta característica modular provee un ambiente amigable y racional que realza la flexibilidad de este programa, representando las siguientes ventajas: cada módulo puede manejarse separadamente; es posible la trasferencia automática de datos entre los distintos módulos y presenta facilidad para el acople de los procesos físicos (morfología de ríos, suspensión de sedimentos y calidad del agua. (DHI, 2.011).
El modelo matemático MIKE 11 v.2011 posee 4 módulos básicos:
Hidrodinámico (HD), Advección/dispersión (AD), Calidad del Agua (WQ) y Transporte de Sedimentos no Cohesivos (ST). No obstante, MIKE 11 v.2011 dispone de módulos adicionales que pueden acoplarse a estos módulos básicos para simular otros procesos asociados (DHI, 2.011).
El modelo Hidrodinámico (HD) se constituye en el núcleo principal del sistema de modelación del MIKE 11 y es el software base para los demás módulos, incluidos los básicos de Advección-dispersión y transporte de sedimentos cohesivos (AD/ CST), Calidad del Agua (WQ) y Transporte de Sedimentos no Cohesivos (ST). Otros componentes de estos módulos en MIKE 11 v.2011 son los sub-módulos de Precipitación-Escorrentía (RR), Tránsito y predicción de crecidas (FF) y Asimilación de datos (DA). (Ramírez et al., 2.005,).
Este módulo resuelve en cualquiera de sus formas las ecuaciones de Saint Venant. Simula el flujo no permanente (Onda dinámica) al resolver las ecuaciones integradas verticalmente de conservación de la masa (o ecuación de continuidad) y de la cantidad de movimiento. Puede describir las condiciones de flujo en régimen subcrítico y supercrítico, en su paso a través de las estructuras hidráulicas, incluyendo la posibilidad de describirlo durante la operación de estas e incluso puede hacerlo en ambientes cuasi- bidimensionales. (DHI, 2.011).
FLUJO NO PERMANENTE EN CANALES ABIERTOS PARA LOS MODELOS HEC-RAS V.4.1 Y MIKE 11 V.2011
El flujo a modelar en el tramo Guri-Tocoma es descrito por las ecuaciones de Saint Venant (1.a) y (2.a), de conservación de la masa y de cantidad de movimiento en su forma conservativa. Para simular el comportamiento descrito por estas ecuaciones HEC-RAS v.4.1 y MIKE 11 v.2011 utilizan todos los términos de la ecuación de momento. Sin embargo para realizar el cálculo hidrodinámico algunos términos en ella se ven afectados según las siguientes premisas establecidas por los softwares:
(Ramírez et al., 2.005,).
• El agua es un medio incompresible y homogéneo, es decir, no existe variación de la densidad del agua en la dirección vertical.
• La pendiente del fondo es muy pequeña, por tanto el coseno del ángulo que forma con la horizontal puede considerarse igual a 1,0 y So=0.
• Las longitudes de onda son grandes comparadas con la profundidad del agua. Esto asegura que el flujo sea paralelo al fondo, es decir, que las aceleraciones verticales del flujo puedan despreciarse y por tanto, tener una distribución hidrostática de presiones.