Matemática Nivelación 6º º Básico

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Nivelación 6º º Básico

OA07

GUÍA Nº5

Información de la guía de actividad

Asignatura: Matemática Año de elaboración: 2020

Curso: Nivelación 6º ° Básico Eje (curricular): Números y operaciones

Objetivo(s) de aprendizaje(s) (curricular):

OA7: Demostrar que comprenden las fracciones propias:

-representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica;

-creando grupos de fracciones equivalentes: simplificando y amplificando de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo;

-comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica.

1. Nombre de la actividad

Comparación de fracciones propias

2. Síntesis de la actividad

Los estudiantes leen una explicación y observan ejemplos en donde se comparan fracciones por medio de 2 estrategias diferentes. Luego resuelven una serie de ejercicios en donde deben aplicar ambas estrategias para comparar fracciones. Primero en forma pictórica y luego de forma simbólica. La evaluación de la actividad contempla una retroalimentación del profesor.

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MATEMÁTICA NIVELACIÓN 6º BÁSICO OA

3. Planificación de la actividad

•

Objetivo:

Comparar fracciones propias de igual y distinto denominador de manera pictórica y simbólica

•

Tiempo:

45 minutos.

•

Materiales:

-

Lápiz grafito y goma

-

Revisa el “Texto del Estudiante” si quieres profundizar en los contenidos.

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MATEMÁTICA NIVELACIÓN 6º BÁSICO OA07

4. Inicio

^(10 min.)

Las fracciones se pueden comparar. Es decir, al observarse 2 fracciones, es posible determinar cuál es mayor y cuál es menor, o si son

equivalentes (iguales).

Para comparar fracciones primero es necesario observar el denominador.

-

Si el denominador es igual, entonces solo debes comparar el numerador. Aquella fracción que tenga el numerador mayor, será la mayor. Esto se debe a que un numerador mayor significa que fueron consideradas más partes del entero.

Por ejemplo:

Si comparamos 𝟑

𝟖

con la fracción

^𝟓_𝟖

, ambas tienen igual denominador.

Entonces solo comparamos los numeradores. Y 5 es mayor que 3, por lo tanto:

𝟑

𝟖

<

^𝟓_𝟖

O también se puede escribir como:

^𝟓_𝟖

>

^𝟑_𝟖

Si comparamos 𝟓

𝟖

con la fracción

^𝟖_𝟖

, ambas tienen igual denominador.

Entonces solo comparamos los numeradores. Y 8 es mayor que 5, por lo tanto:

𝟓

𝟖

<

^𝟖_𝟖 O también se puede escribir como:

^𝟖_𝟖

>

^𝟓_𝟖

(4)

-

Si el denominador es distinto, entonces debes igualar denominadores por medio de la amplificación.

IMPORTANTE: Recordemos que amplificar quiere decir, multiplicar numerador y denominador por un mismo valor.

1) Podemos igualar denominador por medio de la representación gráfica (dibujo). Dividiendo o agrupando partes del entero.

Si el entero son tortillas, ¿qué fracción representa una parte más grande una tortilla?

Es necesario que cada tortilla se haya dividido en igual cantidad de partes para poder comparar ambas o simplemente observar en el dibujo.

Entonces, como 6 es menor que 7. Podemos concluir que:

𝟑

𝟒

<

^𝟕_𝟖

>

^𝟑_𝟒

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2) Podemos igualar denominador por medio de la amplificación numérica.

Amplificando cada fracción por el denominador de la otra fracción. De ese modo obtenemos fracciones equivalentes a las primeras con igual denominador.

En el ejemplo anterior las fracciones eran 𝟑 𝟒

^y

^𝟕_𝟖

Para compararlas debemos amplificar cada una por el denominador de la otra:

^𝟑_𝟒

^por 8 y

^𝟕_𝟖

por 4. Obteniendo lo siguiente:

x 8

&

'

=

^& ) *_' ) *

=

^+'_&+

x 8

x 4 ,

*

=

^, ) '_* ) '

=

^+*_&+

x 4

Ahora podemos realizar la comparación entre las fracciones equivalentes.

Estas fracciones tienen el mismo denominador, lo que facilita compararlas.

Luego, como 24 treintaidosavos es menor que 28 treintaidosavos, podemos concluir que:

𝟑

𝟒

<

^𝟕_𝟖

>

^𝟑_𝟒

Desarrollo

^(25 min.)

ACTIVIDAD 1: Resuelve los siguientes ejercicios. En ellos debes comparar gráficamente 2 fracciones. Observa un ejemplo:

𝟓

𝟔

>

^𝟏_𝟐

(6)

a.

𝟏

𝟐

^𝟒_𝟗

b.

𝟏

^𝟑_𝟓

c.

^𝟓_𝟕

𝟒 𝟗

d.

𝟐

𝟒

^𝟒_𝟖

ACTIVIDAD 2: Resuelve los siguientes ejercicios. En ellos debes comparar por medio de la amplificación de fracciones. Observa un ejemplo:

𝟓

𝟔

^𝟏_𝟐

x 2 1

2

=

^1 ) +_2 ) +

=

³⁴₃₊

x 2

x 6 3

+

=

^3 ) 2_+ ) 2

=

₃₊²

x 6

Como:

³⁴₃₊

>

₃₊²

Entonces:

𝟓

𝟔

>

^𝟏_𝟐

(7)

a.

𝟒

𝟗

^𝟏_𝟑

x '

5

=

⁾₎

=

x

x 3

&

=

⁾₎

=

x

Como:

Entonces:

𝟒

𝟗

^𝟏_𝟑

b.

𝟕

𝟏𝟏

_𝟏𝟎^𝟒

𝟕

𝟏𝟏

_𝟏𝟎^𝟒

c.

𝟗

𝟏𝟒

^𝟓_𝟗

𝟗

𝟏𝟒

^𝟓_𝟗

d.

𝟏𝟓

𝟐𝟐

^𝟏_𝟑

𝟏𝟓

𝟐𝟐

^𝟏_𝟑

(8)

ACTIVIDAD 3: Revisa los ejercicios de la actividad anterior. Para ello compara tus respuestas con otro compañero/a y verifica así los cálculos realizados.

5. Cierre

^(10 min.)

ACTIVIDAD 1: En los siguientes ejercicios debes comparar las fracciones de distinto denominador. Utiliza la estrategia que te sea conveniente en el espacio cuadriculado.

a. 𝟏𝟏

𝟏𝟐

^𝟖_𝟗

b. 𝟔

𝟏𝟖

_𝟏𝟐^𝟑

(9)

Ahora que has terminado tu guía, revisa tus respuestas con el solucionario.

Si quieres profundizar en estos contenidos, te recomendamos que leas y

trabajes con tu “Texto del Estudiante” (pág. 175) y el “Cuaderno de Actividades” (pág. 82) de Matemática.