UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E
INDUSTRIAS
CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
DISEÑO DE ÁLABES CON MATERIALES ALTERNATIVOS
PARA GENERADORES EÓLICOS DE EJE VERTICAL
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN MECATRÓNICA
JUAN CARLOS MACHADO BASTIDAS
DIRECTOR: ING. LUIS HIDALGO MSc.
DECLARACIÓN
Yo JUAN CARLOS MACHADO BASTIDAS, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
La Universidad Tecnológica Equinoccial puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.
_________________________ Juan Carlos Machado Bastidas
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo que lleva por título “Diseño de álabes con materiales alternativos para generadores eólicos de eje vertical”, que, para aspirar al título de Ingeniero en Mecatrónica fue desarrollado por Juan Carlos Machado Bastidas, bajo mi dirección y supervisión, en la Facultad de Ciencias de la Ingeniería e Industrias; y cumple con las condiciones requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación artículos 19, 27 y 28.
___________________
Ing. Luis Hidalgo MSc. DIRECTOR DEL TRABAJO
DEDICATORIA
Dedico este trabajo a mi madre que en paz descanse, por su amor, cariño y haberme enseñado valores para ser una mejor persona, porque me enseñó que con sacrificio, humildad y perseverancia se consiguen las cosas.
A mi padre por ser el pilar fundamental, porque con su sabiduría supo aconsejarme, y brindarme su apoyo incondicional para que yo pueda cumplir mis metas, adicionalmente que con su esfuerzo y trabajo me supo sacar adelante. A mis hermanos Diego, Mauricio y Alexander, por sus palabras de aliento y porque plasmaron en mí sus mejores deseos; a todos mis familiares, en especial a mi prima Anita que me apoyó cuando más lo necesitaba.
A mis amigos, compañeros y compañeras que me supieron escuchar y me brindaron su ayuda; también a Jessica que fue mi inspiración y estuvo a mi lado incondicionalmente toda mi etapa universitaria.
A mis profesores de la Universidad Tecnológica Equinoccial por sus enseñanzas y por compartirme sus experiencias profesionales.
AGRADECIMIENTO
Agradezco primeramente a Dios, porque con su bendición me ha permitido llegar a esta instancia de mi formación profesional.
A la virgen de Guadalupe, porque me dió la fuerza necesaria para afrontar todas las adversidades de la mejor manera y por iluminar mi camino en cada momento difícil de mi vida.
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BIBLIOTECA UNIVERSITARIA
FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO PROYECTO DE TITULACIÓN
DATOS DE CONTACTO
CÉDULA DE IDENTIDAD: 172181228-5
APELLIDO Y NOMBRES: MACHADO BASTIDAS JUAN CARLOS
DIRECCIÓN: GARCÍA MORENO Y VILLAVICENCIO
EMAIL: juan-m17@hotmail.com
TELÉFONO FIJO: 02 2950-598
TELÉFONO MOVIL: 0987251973
DATOS DE LA OBRA
TITULO: DISEÑO DE ÁLABES CON MATERIALES
ALTERNATIVOS PARA GENERADORES EÓLICOS DE EJE VERTICAL
AUTOR O AUTORES: JUAN CARLOS MACHADO BASTIDAS
FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO
DE TITULACIÓN: 30 de marzo de 2017
DIRECTOR DEL PROYECTO DE
TITULACIÓN: Ing. LUIS HIDALGO MSc.
PROGRAMA PREGRADO POSGRADO
TITULO POR EL QUE OPTA: INGENIERO EN MECATRÓNICA
RESUMEN: Máximo 250 palabras El proyecto muestra el diseño de álabes con tres materiales alternativos comparados con el aluminio o sus aleaciones, por lo que partiendo de un análisis de requerimientos y especificaciones, se intentó disminuir en lo posible los costos para su posterior utilización en generadores eólicos de eje vertical tipo Savonius y su posible implementación en la ciudad de Quito, tomando como lugar de referencia para el análisis, la “Universidad Tecnológica Equinoccial” campus Occidental. Para el desarrollo del proyecto se aplicó la metodología en V, posteriormente se utilizó
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un software CAD para el modelado y se realizó la simulación en un software CAE utilizando herramientas como la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) y el método de Análisis por Elementos Finitos (FEA) para predecir la resistencia de los álabes, así como también se determinó la potencia mecánica que es capaz de transmitir al eje de rotación. Por otra parte a través de las etapas de análisis, simulación y validación se concluyó que la mejor opción entre los materiales alternativos analizados es el polietileno de alta densidad, debido a que la potencia mecánica máxima alcanza los 35.11 Watts y es 2.53 veces más económico que el aluminio; además este material cuenta con excelentes propiedades mecánicas que se analizaron mediante una matriz de decisión. Finalmente con este proyecto se pretendió incentivar al uso de la energía eólica e impulsar cada vez más a la investigación en el Ecuador.
PALABRAS CLAVES: Álabes, generadores eólicos, eje vertical, Savonius, materiales alternativos,
potencia mecánica, CFD, FEA.
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blades, and the simulation was performed in a CAE software using tools such as Computational Fluid Dynamics (CFD) and applying the method of Finite Element Analysis (FEA) to predict the strength of the blades, as well as determining the mechanical power that is able to transmit to the rotation axis. On the other hand, through the analysis, simulation and validation stages it was concluded that the best choice among the alternative materials analyzed is the high density polyethylene, because the maximum mechanical power reaches 35.11 Watts and is 2.53 times cheaper than aluminum; also this material has excellent mechanical properties that were analyzed through a decision matrix. Finally this project purports to encourage the use of wind energy and to promote more and more research in Ecuador.
KEYWORDS Blades, Vertical Axis Wind Turbines,
Savonius, alternative materials, mechanical power, CFD, FEA.
Se autoriza la publicación de este Proyecto de Titulación en el Repositorio Digital de la Institución.
f:__________________________________________
MACHADO BASTIDAS JUAN CARLOS
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DECLARACIÓN Y AUTORIZACIÓN
Yo, MACHADO BASTIDAS JUAN CARLOS, CI 172181228-5 autor del proyecto titulado
Diseño de álabes con materiales alternativos para generadores eólicos de eje vertical
previo a la obtención del título de INGENIERO EN MECATRÓNICA en la Universidad Tecnológica Equinoccial.
1. Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las Instituciones de Educación Superior, de conformidad con el Artículo 144 de la Ley Orgánica de
Educación Superior, de entregar a la SENESCYT en formato digital una copia del referido trabajo de graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de
información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública respetando los derechos de autor.
2. Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad Tecnológica Equinoccial a tener una
copia del referido trabajo de graduación con el propósito de generar un Repositorio que democratice la información, respetando las políticas de propiedad intelectual vigentes.
Quito, 30 de marzo de 2017
f:__________________________________________ MACHADO BASTIDAS JUAN CARLOS
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN ... viii
ABSTRACT ... ix
1. INTRODUCCIÓN ... 1
2. MARCO TEÓRICO 2.1. ESTADO DEL ARTE ... 3
2.2. ENERGÍA EÓLICA ... 5
2.2.1. EL VIENTO... 5
2.2.2. POTENCIA Y ENERGÍA DEL VIENTO ... 7
2.3. GENERADORES EÓLICOS DE EJE VERTICAL ... 10
2.3.1. SAVONIUS ... 11
2.4. CONDICIONES DE DISEÑO ... 15
2.4.1. CONDICIONES EXTERNAS ... 15
2.4.2. CONDICIONES INTERNAS ... 18
2.5. PARÁMETROS INICIALES DE DISEÑO ... 19
2.5.1. PERFILES SECCIONALES DE ROTORES SAVONIUS ... 19
2.5.2. COEFICIENTE DE POTENCIA Y TSR ... 19
2.5.3. NÚMERO DE ÁLABES Y MÓDULOS ... 21
2.5.4. GEOMETRÍA DE LOS ÁLABES ... 22
2.6. MATERIALES ALTERNATIVOS ... 23
2.6.1. POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD (HDPE) ... 24
2.6.2. POLIPROPILENO (PP) ... 25
2.6.3. ACRÍLICO (PMMA) ... 26
ii
2.6.5. POLICARBONATO (PC) ... 28
2.7. HERRAMIENTAS DE SOFTWARE CAD / CAE ... 28
2.7.1. ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS (FEA) ... 29
3. METODOLOGÍA Y DISEÑO 3.1. METODOLOGÍA EN V ... 30
3.1.1. ANÁLISIS DE REQUERIMIENTOS ... 30
3.1.2. EVALUACIÓN DE CRITERIOS Y MATRIZ DE DECISIÓN ... 32
3.2. CONDICIONES EXTERNAS PARA EL DISEÑO ... 35
3.2.1. TEMPERATURA Y DENSIDAD DEL AIRE ... 35
3.2.2. VELOCIDAD DEL VIENTO ... 36
3.3. CONDICIONES INTERNAS PARA EL DISEÑO ... 37
3.3.1. SELECCIÓN DEL PERFIL DE LOS ÁLABES ... 38
3.3.2. SELECCIÓN DE COEFICIENTES DE POTENCIA Y TSR ... 38
3.3.3. DETERMINACIÓN DE NÚMERO DE ÁLABES Y MÓDULOS . 40 3.3.4. DETERMINACIÓN DE LAS DIMENSIONES DEL ROTOR ... 41
3.4. DISEÑO DE LOS ÁLABES... 42
3.4.1. ÁREA DE BARRIDO ... 43
3.4.2. POTENCIA MECÁNICA OBTENIDA DEL VIENTO ... 44
3.4.3. VELOCIDAD ANGULAR ... 44
3.4.4. TORQUE ... 45
3.4.5. ANÁLISIS DE COSTOS ... 47
3.5. PROCEDIMIENTO DE LA SIMULACIÓN ... 48
3.6. SOFTWARE Y MÉTODOS EMPLEADOS ... 48
3.6.1. MODELO CAD DE LOS ÁLABES ... 49
3.6.2. SIMULACIÓN CAE ... 50
iii
3.7.1. MALLADO ... 50
3.7.2. ENTRADA DEL FLUJO DE AIRE (INLET) ... 55
3.7.3. SALIDA DEL FLUJO DE AIRE (OUTLET)... 55
3.7.4. PARED DEL VOLUMEN DE CONTROL (WALL) ... 55
3.7.5. ÁLABES ... 55
3.7.6. ASIGNACIÓN DE MATERIALES EN ANSYS ... 57
3.8. PROTOCOLO DE PRUEBAS ... 57
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1. RESULTADOS DEL DISEÑO CON PP - HDPE - PC ... 60
4.1.1. RESULTADOS EN ANSYS CFX ... 61
4.1.2. RESULTADOS EN ANSYS MECHANICAL... 70
4.2. CÁLCULOS A PARTIR DE LA SIMULACIÓN ... 78
4.2.1. VELOCIDAD LINEAL Y VELOCIDAD ANGULAR ... 78
4.2.2. POTENCIA MECÁNICA ... 79
4.2.3. CÁLCULO DE TSR ... 80
4.2.4. CÁLCULO DE COEFICIENTES DE POTENCIA ... 80
4.3. RESISTENCIA MECÁNICA DE LOS ÁLABES... 81
4.3.1. CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD... 81
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES ... 84
RECOMENDACIONES ... 85
BIBLIOGRAFÍA ... 87
iv
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 1. Requerimientos para el Diseño de los Álabes ... 31
Tabla 2. Ponderación de Criterios de Ingeniería ... 32
Tabla 3. Evaluación de criterios de Ingeniería ... 34
Tabla 4. Matriz de decisión para los materiales de los álabes ... 34
Tabla 5. Información de la estación meteorológica Belisario ... 37
Tabla 6. Valores asumidos de Cp y TSR ... 40
Tabla 7. Dimensiones del Rotor Savonius ... 41
Tabla 8. Relaciones de aspecto y relaciones de traslape ... 41
Tabla 9. Condiciones ambientales de Quito ... 42
Tabla 10. Datos de los rotores y Área total de Barrido ... 44
Tabla 11. Diseño de álabes con baldes de Polipropileno (PP) ... 46
Tabla 12. Diseño de álabes con tanques de Polietileno (HDPE) ... 46
Tabla 13. Diseño de álabes con planchas de Policarbonato (PC) ... 46
Tabla 14. Potencia Máxima con cada material de diseño ... 47
Tabla 15. Análisis de costos para materiales de los álabes ... 47
Tabla 16. Configuraciones en ANSYS CFX- Pre ... 56
Tabla 17. Velocidades Tangenciales de los álabes ... 68
Tabla 18. Torque de los álabes ... 70
Tabla 19. Presiones de los álabes importadas desde CFX ... 71
Tabla 20. Esfuerzos Equivalentes de von Mises ... 74
Tabla 21. Deformación unitaria de los álabes... 75
Tabla 22. Deformación Total de los álabes ... 76
Tabla 23. Resultados de la Simulación en ANSYS CFX ... 79
Tabla 24. Validación de la Potencia Mecánica ... 79
Tabla 25. Validación de CP y TSR ... 80
Tabla 26. Resultados de la simulación en ANSYS MECHANICAL ... 81
v
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1. Vientos en valles y montañas... 6
Figura 2. Turbulencia y velocidad de viento. ... 7
Figura 3. Potencia del viento según la velocidad ... 10
Figura 4. Generador eólico de eje vertical tipo Savonius ... 12
Figura 5. Flujo de aire que atraviesa álabes sin traslape ... 13
Figura 6. Flujo de aire que atraviesa álabes con traslape ... 14
Figura 7. Líneas de flujo de viento en un rotor Savonius ... 14
Figura 8. Lugar de referencia para el diseño y simulación de los Álabes. .. 16
Figura 9. Velocidad media anual del viento... 17
Figura 10. Perfiles seccionales de Rotores Savonius. ... 19
Figura 11. Rendimiento aerodinámico de distintos Generadores Eólicos ... 20
Figura 12. Rotor Savonius con 2 y 3 álabes... 22
Figura 13. Rotores Savonius con uno y varios módulos superpuestos. ... 22
Figura 14. Geometría de los álabes para cada módulo. ... 23
Figura 15. Propiedades del Polietileno de alta densidad ... 24
Figura 16. Propiedades del Polipropileno... 25
Figura 17. Propiedades del Acrílico ... 26
Figura 18. Propiedades del PVC ... 27
Figura 19. Propiedades del Policarbonato ... 28
Figura 20. Modelo en V ... 30
Figura 21. Coeficiente de potencia (Cp) VS. Velocidad específica (TSR) ... 39
Figura 22. Procedimiento de la simulación CAE ... 48
Figura 23. Modelo CAD de los álabes ... 49
Figura 24. ANSYS Workbench para la interacción Fluido – Estructura ... 50
Figura 25. Mallado del volumen de control desde vista isométrica ... 51
Figura 26. Mallado de los álabes desde vista isométrica ... 51
Figura 27. Información de mallado ... 52
Figura 28. Detalles de la configuración de Mallado ... 53
vi
Figura 30. Oblicuidad Vs. Porcentaje de elementos de mallado ... 54
Figura 31. Calidad Ortogonal Vs. Porcentaje de elementos de mallado ... 54
Figura 32. Condiciones de frontera definidas para los álabes... 56
Figura 33. Asignación del Polietileno de Alta Densidad en ANSYS ... 57
Figura 34. Resultados de Convergencia en ANSYS CFX ... 59
Figura 35. Contorno de presión sobre álabes PP en plano XY ... 61
Figura 36. Contorno de presión sobre álabes HDPE en plano XY ... 61
Figura 37. Contorno de presión sobre álabes PC en plano XY ... 62
Figura 38. Contorno de presión sobre álabes HDPE en plano XZ ... 62
Figura 39. Contorno de presión sobre álabes PC en plano XZ ... 63
Figura 40. Velocidad de viento con líneas de flujo hacia los álabes PP ... 63
Figura 41. Velocidad de viento con líneas de flujo hacia los álabes HDPE 64 Figura 42. Velocidad de viento con líneas de flujo hacia los álabes PC ... 64
Figura 43. Velocidad de viento con líneas de flujo desde plano XZ ... 65
Figura 44. Vectores de velocidad del viento desde plano XY ... 65
Figura 45. Vectores de velocidad del viento desde plano XZ... 66
Figura 46. Velocidad Tangencial álabes PP Vs. Tiempo... 66
Figura 47. Velocidad Tangencial álabes HDPE Vs. Tiempo ... 67
Figura 48. Velocidad Tangencial álabes PC Vs. Tiempo ... 68
Figura 49. Torque en álabes PP Vs. Tiempo ... 69
Figura 50. Torque en álabes HDPE Vs. Tiempo ... 69
Figura 51. Torque en álabes PC Vs. Tiempo ... 70
Figura 52. Presión en el contorno de los álabes ... 71
Figura 53. Aplicación de cargas para el análisis mecánico estructural ... 72
Figura 54. Aplicación de cargas en álabes PC ... 72
Figura 55. Esfuerzos equivalentes de von Mises desde vista frontal ... 73
Figura 56. Deformación Unitaria desde vista isométrica ... 74
Figura 57. Deformación Total de los álabes ... 75
vii
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA
ANEXO 1. Potencial Eólico bruto disponible en Ecuador ... 92
ANEXO 2. Generadores eólicos comerciales de eje vertical ... 93
ANEXO 3. Catálogos de Materiales ... 94
viii
RESUMEN
El proyecto muestra el diseño de álabes con tres materiales alternativos comparados con el aluminio o sus aleaciones, por lo que partiendo de un análisis de requerimientos y especificaciones, se intentó disminuir en lo posible los costos para su posterior utilización en generadores eólicos de eje vertical tipo Savonius y su posible implementación en la ciudad de Quito, tomando como lugar de referencia para el análisis, la “Universidad Tecnológica Equinoccial” campus Occidental. Para el desarrollo del proyecto se aplicó la metodología en V, posteriormente se utilizó un software CAD para el modelado y se realizó la simulación en un software CAE utilizando herramientas como la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) y el método de Análisis por Elementos Finitos (FEA) para predecir la resistencia de los álabes, así como también se determinó la potencia mecánica que es capaz de transmitir al eje de rotación. Por otra parte a través de las etapas de análisis, simulación y validación se concluyó que la mejor opción entre los materiales alternativos analizados es el polietileno de alta densidad, debido a que la potencia mecánica máxima alcanza los 35.11 Watts y es 2.53 veces más económico que el aluminio; además este material cuenta con excelentes propiedades mecánicas que se analizaron mediante una matriz de decisión. Finalmente con este proyecto se pretendió incentivar al uso de la energía eólica e impulsar cada vez más a la investigación en el Ecuador.
ix
ABSTRACT
The project shows the design of blades with three alternative materials compared to aluminum or its alloys, so starting from an analysis of requirements and specifications, it was tried to reduce as much as possible the costs for its later use in vertical axis wind turbines type Savonius and its possible implementation at Quito city, taking as a reference point for analysis, the “Universidad Tecnológica Equinoccial” Occidental campus. For the development of the project the methodology applied was V Model, later CAD software was used for the modeling of the blades, and the simulation was performed in a CAE software using tools such as Computational Fluid Dynamics (CFD) and applying the method of Finite Element Analysis (FEA) to predict the strength of the blades, as well as determining the mechanical power that is able to transmit to the rotation axis. On the other hand, through the analysis, simulation and validation stages it was concluded that the best choice among the alternative materials analyzed is the high density polyethylene, because the maximum mechanical power reaches 35.11 Watts and is 2.53 times cheaper than aluminum; also this material has excellent mechanical properties that were analyzed through a decision matrix. Finally this project purports to encourage the use of wind energy and to promote more and more research in Ecuador.
1 La energía ha sido siempre un elemento muy importante para el desarrollo de la humanidad pero hoy en día existen grandes cantidades de CO2 que se
emiten a la atmósfera por el consumo excesivo de combustibles fósiles debido a que la mayoría de sistemas energéticos tradicionales hacen uso de recursos no renovables para la generación de energía, lo que ha causado un impacto ambiental adverso, además de que estas sustancias son nocivas para la salud humana y provocan el calentamiento global. (Arbeláez & Ochoa, 2013)
Es evidente el daño que se causa al medio ambiente y que va en aumento con el paso de los años, por esta razón es necesario aportar de alguna manera a la transición del consumo de combustibles fósiles hacia nuevas fuentes de energía. Como solución al incremento en la demanda de energía que se ha venido presentando en los últimos años, una excelente alternativa es la generación de energía a partir de fuentes renovables como el viento, debido a que en la actualidad, el aprovechamiento de la energía eólica juega un papel muy importante y por esa razón existe un constante interés en el uso de nuevos equipos y sistemas en los que se implementen las diferentes aplicaciones de energía como es el caso de los generadores eólicos. (Torres Morimitsu, 2015)
2 Diseñar álabes para generadores eólicos de eje vertical tipo Savonius en materiales alternativos de bajo costo.
El objetivo general establecido anteriormente se llevó a cabo mediante el desarrollo de los siguientes objetivos específicos:
Analizar materiales alternativos adecuados para el diseño de los álabes.
Diseñar el modelo de álabes y su geometría utilizando herramientas de software CAD, a partir de cálculos matemáticos.
Analizar las cargas que están sometidos los álabes mediante la simulación del flujo de aire para determinar la resistencia mecánica de los álabes por el método de análisis de elementos finitos (FEA) con software CAE.
Validar el diseño y la aerodinámica de los álabes mediante software CAE.
3
2.1.
ESTADO DEL ARTE
Gracias a la evidente tendencia hacia la investigación en energías renovables, existen varios artículos científicos y trabajos de titulación que se han realizado a nivel mundial referentes a generadores eólicos tipo Savonius con álabes de diferentes materiales para el aprovechamiento de la energía eólica. Entre ellos se tiene la publicación de una tesis de la Universidad Pública de Navarra de España, en el que se realizó el diseño de un aerogenerador de eje vertical tipo Savonius para electrificación rural, con el que se mejoró el perfil de los álabes y dicho diseño alcanzó una potencia de hasta 100 W. (Arbeloa & Zurita, 2012)
En la Universidad de la Escuela de Ingeniería de Antioquia de Colombia se realizó el diseño de detalle de un generador eólico tipo Savonius en un trabajo de titulación utilizando el software Autodesk Simulation Multiphysics y generando 7 W promedio. (Arbeláez & Ochoa, 2013). Así mismo en Colombia en la Universidad Tecnológica de Pereira se diseñó un generador eólico de eje vertical de baja potencia utilizando el software SolidWorks Flow Simulation, cuyo diseño logró generar 3 W. (Torres Morimitsu, 2015)
De igual manera en el Instituto Politécnico Nacional de México se realizó un proyecto para un concurso académico de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, el cual consistía en el análisis aerodinámico y estructural de un aerogenerador tipo Savonius utilizando los softwares ANSYS y Catia. (Muñoz Gonzalo, S.f.)
4 realizado el diseño de un banco de pruebas para microgeneradores eólicos de eje vertical en una tesis de la Escuela Superior Politécnica del Litoral de Guayaquil, utilizando álabes de acrílico Cell Cast de 5 mm con una capacidad para generar una potencia de 10 W y llegando a tener un costo de $179 solo para el material de los álabes. (Espinoza, 2016)
En el artículo “CFD computation of the savonius rotor” publicado en Varsovia, Polonia, se estudia la eficiencia del rotor Savonius y se menciona que a pesar de la estructura muy simple de este rotor, analizar su aerodinámica es muy complejo debido a que no existen suficientes métodos aerodinámicos simplificados para modelar aerogeneradores de este tipo. (Rogowski & Maroński, 2015)
En estudios anteriores se demuestra que el rendimiento del rotor Savonius ha sido afectado por algunos parámetros como relación de aspecto, relación de traslape, número de módulos, número de álabes y las diferentes formas y geometrías de este tipo de rotor; por lo que se han realizado muchas investigaciones más para intentar mejorar el coeficiente de potencia “Cp” del rotor Savonius debido a que su rendimiento es relativamente bajo, es el caso del artículo “CFD analysis of savonius vertical axis wind turbine” publicado en Nagpur, Maharashtra, República de la India, en el que se afirma que para mejorar el rendimiento del rotor Savonius los ángulos entre los álabes deben estar desfasados 45° o 90° e incluso sin la interferencia del eje se obtendrían mejores resultados, además que si se aumenta la relación de aspecto el coeficiente de potencia también aumentará, por tanto un rotor Savonius con dos módulos superpuestos tendrá mejor rendimiento que el rotor que tenga un solo módulo, con esto se confirman los resultados obtenidos en los análisis experimentales en túneles de viento de rotores Savonius realizados por Sandia Laboratories. (Dhoble & Mahalle, 2016)
5 Savonius rotors” publicado en agosto del 2016 en Sfax, Túnez, en la que se realizaron simulaciones numéricas y validaciones experimentales para estudiar el efecto de varios módulos en el funcionamiento de un rotor Savonius analizado con el modelo de turbulencia k-ε estándar. (Frikha, Driss, Ayadi, Masmoudi, & Salah Abid, 2016)
2.2.
ENERGÍA EÓLICA
La energía eólica es la energía cinética que se crea a través del viento y que es transformada en otras energías útiles para las actividades humanas. Presenta numerosas ventajas, entre las más importantes se tiene las siguientes: (Carta González, Calero Pérez, Colmenar Santos, & Castro Gil, 2009)
Es renovable, debido a que tiene su origen en procesos atmosféricos y se renueva de forma continua.
Es limpia, porque no requiere combustión y no produce emisiones de residuos contaminantes a la atmósfera.
Puede instalarse en cualquier zona ya sea rurales o urbanas.
Es un tipo de energía sostenible, posee la capacidad de reemplazar fuentes energéticas tradicionales, ya sea por su enorme posibilidad de renovación o por su menor efecto contaminante.
Su utilización combinada con otros tipos de energía, generalmente la energía solar, permite abastecer de energía eléctrica a viviendas.
2.2.1. EL VIENTO
6 2.2.1.1. Viento en valles y montañas
El viento en el caso de valles y montañas es diferente al que se produce en las costas y esto se debe a que en el día las laderas de la zona montañosa absorben la radiación del Sol aumentando su temperatura y calentando el aire que tienen a su alrededor, lo que hace que el aire genere un flujo que asciende por la ladera desde el nivel más bajo del valle. (Rodríguez Amenedo, Burgos Díaz, & Gómez, 2003)
La situación cambia en la noche porque las laderas se enfrían al igual que el aire que está a su alrededor haciendo que estas desciendan hasta el valle, formando corrientes de viento en un circuito cerrado durante el día y la noche respectivamente como se muestra en la Figura 1. (Rodríguez Amenedo, Burgos Díaz, & Gómez, 2003)
Figura 1. Vientos en valles y montañas
(Fernández Díez, 1993)
7 En la Figura 2, se muestra la influencia de obstáculos topográficos sobre la velocidad del viento.
Figura 2. Turbulencia y velocidad de viento.
(Fernández Díez, 1993)
2.2.1.2. Vientos Catabáticos y Anabáticos
El viento catabático, es el producido por el descenso de aire fresco desde regiones elevadas a otras más bajas, en forma de brisas, a través de laderas y valles. El viento anabático es el término opuesto a catabático porque presenta una componente vertical ascendente. (Fernández Díez, 1993)
2.2.2. POTENCIA Y ENERGÍA DEL VIENTO
La energía del viento, es la potencia durante un período determinado de funcionamiento del generador eólico. Debido a la variabilidad del viento en cuanto a su velocidad y permanencia o estabilidad, es conveniente referirse en términos de energía para períodos determinados; conociendo esto, para poder extraer del viento la mayor cantidad de energía posible, es necesario saber combinar las características del generador eólico y las condiciones del ambiente en donde este será instalado. (Tolosa, 1983)
La energía cinética del viento se expresa de la siguiente manera: (Antezana Nuñez, 2004)
𝐸𝑐 = 1
2𝑚𝑣
8 Donde:
𝐸𝑐: Energía cinética [ 𝐽 ] = [𝐾𝑔 𝑚2
𝑠2 ]
𝑚: Masa de aire [𝐾𝑔] 𝑣: Velocidad del viento [𝑚
𝑠]
Derivando con respecto al tiempo la ecuación [1] se define la potencia del viento como: 𝑃 = 𝑑𝐸𝑐 𝑑𝑡 = 1 2( 𝑑𝑚 𝑑𝑡) 𝑣
2 [2]
Donde:
𝑃: Potencia [𝑊]
La potencia es definida respecto a la cantidad de aire que circula por un determinado lugar.
La masa del aire se expresa por:
𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 [3]
Donde:
𝜌: Densidad del aire [𝐾𝑔
𝑚3]
𝑉: Volumen del aire [𝑚3]
La variación de la masa en el tiempo produce a una variación del volumen de aire que circula por un determinado lugar.
(𝑑𝑚
𝑑𝑡) = 𝜌 (
𝑑𝑉
𝑑𝑡) [4]
A su vez el flujo está definido como:
∅𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑑𝑉
9
∅𝑎𝑖𝑟𝑒: Flujo de aire [ 𝑚3
𝑠 ]
La variación de volumen en el tiempo se define como:
(𝑑𝑉
𝑑𝑡) = 𝐴 ∙ 𝑣 [6]
Donde:
𝐴: Área perpendicular al vector de velocidad del viento [𝑚2]
𝑣: Velocidad del viento [𝑚
𝑠]
Sustituyendo la ecuación 6 en la ecuación 4 se obtiene:
(𝑑𝑚
𝑑𝑡) = 𝜌 ∙ 𝐴 ∙ 𝑣 [7]
Luego, sustituyendo la ecuación 7 en la ecuación 2 se obtiene la ecuación que define el comportamiento de la potencia de una masa de aire o viento que se desplaza con una cierta velocidad por unidad de área.
𝑃𝑣 =1
2 𝜌 ∙ 𝐴 ∙ 𝑣
3 [8]
La velocidad del viento es muy importante para la cantidad de energía que un generador eólico puede transformar, la cantidad de energía que posee el viento varía con la tercera potencia (cubo) de la velocidad media del viento. (Windpower, 2003)
10
Figura 3. Potencia del viento según la velocidad
(Windpower, 2003)
En el Anexo 1, se muestra el Potencial Eólico disponible en Ecuador y la velocidad media anual del viento a 80 m. de altura sobre el suelo.
2.3.
GENERADORES EÓLICOS DE EJE VERTICAL
Los generadores eólicos de eje vertical también conocidos como VAWT (Vertical Axis Wind Turbine) tienen la característica principal que el eje de rotación se encuentra en posición perpendicular al flujo de aire y al suelo, tienen la capacidad de adaptarse a cualquier dirección de la corriente de viento por lo que también se les conoce como Panemonos. (Antezana Nuñez, 2004)
Las ventajas que tienen este tipo de aerogeneradores son:
11 Aprovechan de mejor manera los vientos turbulentos y de baja altura, debido a que las irregularidades del terreno incrementan la velocidad del viento y los edificios lo redireccionan hacia arriba con lo que pueden llegar a duplicar su velocidad. (Fernández Muerza, 2010)
Funcionan de manera silenciosa, algo indispensable en lugares habitados, tanto urbanos como rurales. A diferencia de los de eje horizontal, se ponen en marcha con pequeñas velocidades del viento y son más resistentes a los vientos fuertes. (Fernández Muerza, 2010)
Su alineación vertical recibe al viento desde cualquier dirección, y por tanto, no requieren ningún sistema de orientación al viento, como los de eje horizontal. (Fernández Muerza, 2010)
Existen diferentes tipos de Generadores Eólicos de Eje Vertical los cuales los más conocidos son: (Antezana Nuñez, 2004)
a) Savonius. b) Darrieus.
c) Darrieus tipo H o Giromill.
Los generadores eólicos de eje vertical tienen una eficiencia menor que los de eje horizontal. Sin embargo, cuando se trata de abaratar costos en el material de los álabes se busca más la sencillez tanto en diseño, fabricación, ensamble y mantenimiento, que en si la eficiencia, de tal manera que el presente trabajo se enfoca únicamente en el diseño de los álabes para el tipo Savonius.
2.3.1. SAVONIUS
12 partido por la mitad, en el cual sus dos mitades han sido desplazadas para convertirlas en una “S” como se muestra en la Figura 4. (Arbeláez & Ochoa, 2013) (Antezana Nuñez, 2004)
Figura 4. Generador eólico de eje vertical tipo Savonius
(Fernández Díez, 1993)
Las características de los rotores Savonius son que consiguen arrancar con poco viento, soporta vientos turbulentos, el sistema frena por si solo al llegar a una velocidad límite y debido a su simetría vertical no necesita de un sistema de orientación, disminuyendo costos de fabricación.
Sin embargo, tiene inconvenientes debido a que giran a pequeñas velocidades, por lo que necesitarán sistemas de transmisión. A más de lo anterior el mayor inconveniente que tiene es su rendimiento porque también es de los más bajos en cuanto a generadores eólicos de eje vertical. (Arbeloa & Zurita, 2012)
13 Las dimensiones y configuración de los álabes, son los aspectos más importantes puesto que suponen mejoras en el rendimiento del rotor Savonius y difieren en cada diseño. (Arbeláez & Ochoa, 2013)
2.3.1.1. Funcionamiento
Las partes cóncavas de la “S” captan el viento, mientras que las partes opuestas presentan una menor resistencia al viento, por lo que girarán en el sentido que menos resistencia ofrezcan. Este sistema tiene el inconveniente de presentar una sobre presión en el interior de las zonas cóncavas al no poder salir el aire, perjudicando el rendimiento; el sistema queda mejorado separando ambas palas y dejando un hueco entre ambas para que exista un flujo de aire. (Antezana Nuñez, 2004)
Cuando los álabes están conectados entre sí en el eje del rotor, a esto se lo conoce como pasaje de álabe cerrado es decir sin traslape; con lo que se impide la circulación del flujo del aire en su mayoría y ocasiona un vacío parcial del lado del viento, abajo del álabe, el cual avanza hacia el viento, como se observa en la Figura 5. (Tolosa, 1983)
Figura 5. Flujo de aire que atraviesa álabes sin traslape
14 Si los álabes no están conectados en el rotor, se tiene la geometría del pasaje de álabe abierto o con traslape, como se observa en la Figura 6. (Tolosa, 1983)
Figura 6. Flujo de aire que atraviesa álabes con traslape
(Tolosa, 1983)
Se observa que la región de vacío, es reemplazada por una región de presión con lo que se aumenta la producción del torque; es así que por la regulación del flujo de aire en esta apertura o traslape, es posible controlar tanto la velocidad de rotación como también el torque. (Tolosa, 1983)
La Figura 7 muestra las líneas de flujo de viento atravesando un rotor Savonius cuando está en movimiento.
Figura 7. Líneas de flujo de viento en un rotor Savonius
(Fernández Díez, 1993)
15 tipo mecánico, como el bombeo de agua, aunque también se lo puede utilizar para generar electricidad. (Antezana Nuñez, 2004) (Torres Morimitsu, 2015)
2.4.
CONDICIONES
DE
DISEÑO
PARA
DEFINIR
PARÁMETROS INICIALES
El buen funcionamiento de un generador eólico depende principalmente del correcto diseño de los álabes y de los otros componentes que lo conforman, éste a su vez depende de las condiciones internas y externas a las cuales esté sujeto el generador eólico. Por tal motivo se definen a continuación las condiciones internas y externas que se tienen en cuenta dentro del diseño de los álabes para el lugar de referencia en el que se efectúa la simulación CAE en ANSYS.
2.4.1. CONDICIONES EXTERNAS
Las condiciones externas son aquellas que no tienen relación directa con el generador eólico y su fabricación, es decir las condiciones climáticas sabiendo que estas no son constantes pero se deben tomar en cuenta para realizar un diseño adecuado. Para el diseño de los álabes de generadores eólicos de eje vertical tipo Savonius se considera la altitud sobre el nivel del mar, la densidad del aire, temperatura, entre otros aspectos relacionados con la velocidad del viento.
16
Figura 8. Lugar de referencia para el diseño y simulación de los Álabes.
(Google Earth, 2016)
2.4.1.1. Densidad del aire
El aire al ser un fluido compresible varía considerablemente su densidad frente a la presión y la temperatura.
La densidad del aire es inversamente proporcional a la temperatura. (Escobar, 2008) y se calcula con la siguiente ecuación:
𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑅∙𝑇 [9]
Donde:
𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 ∶ Densidad del aire [ 𝐾𝑔 𝑚3]
𝑃𝑎𝑡𝑚: Presión atmosférica en Quito [𝑃𝑎]
𝑅: Constante específica de los gases.
𝑇: Temperatura [°𝐾]
La constante específica de los gases es 𝑅 = 287.05 [ 𝐽
17 2.4.1.2. Velocidad media anual del viento
Las condiciones anuales de viento para todo el territorio ecuatoriano se encuentra en el Atlas Eólico del Ecuador el cual está disponible en la página web del Ministerio de Electricidad y Energía Renovable.
En la Figura 9, se muestra la velocidad media anual del viento a 80 m. de altura sobre el suelo para la Zona 2 - Pichincha, Napo, Orellana, la misma que sirve para obtener datos de viento del lugar de referencia.
Figura 9. Velocidad media anual del viento.
18 2.4.2. CONDICIONES INTERNAS
Las condiciones internas, son aquellas que están relacionadas directamente con el generador eólico es decir con todos los elementos que lo conforman como los álabes, sistema de transmisión de potencia mecánica, generador eléctrico, batería de almacenamiento, controlador, cableado, entre otros, así como también los tipos de materiales de sus componentes.
En el Anexo 2 se detallan las especificaciones y dimensiones de algunos generadores eólicos comerciales de eje vertical cuyo material empleado para los álabes es el aluminio anodizado. Para el presente trabajo se considera únicamente la parte del diseño y geometría de los álabes de generadores eólicos de eje vertical tipo Savonius, con materiales alternativos analizando previamente las propiedades mecánicas que poseen dichos materiales.
2.4.2.1. Límite de Betz
El límite de Betz calcula la máxima potencia que se puede extraer del viento, independientemente del diseño de un generador eólico. Fue publicado en 1919, por el físico Alemán Albert Betz. De acuerdo con el Límite de Betz, ningún generador eólico puede capturar más de 16/27 (59.3%) de la energía cinética del viento. (Fernández Díez, 1993)
El cociente entre la potencia extraída y la potencia total del viento, se denomina coeficiente de potencia 𝐶𝑝, el cual es el límite teórico que ningún generador eólico, por muy sofisticada que sea, puede superar. (Fernández Díez, 1993)
Basándose en la ecuación 8 y el Límite de Betz se tiene que:
19
2.5.
PARÁMETROS INICIALES DE DISEÑO
Antes de iniciar el diseño de álabes para generadores eólicos de eje vertical tipo Savonius es necesario definir algunos parámetros que sirven para tener en cuenta algunas características estructurales y geométricas del modelo a diseñar. A continuación se muestran los parámetros considerados.
2.5.1. PERFILES SECCIONALES DE ROTORES SAVONIUS
Existen diferentes tipos de perfiles seccionales para rotores de eje vertical tipo Savonius como se muestra en la Figura 10, el cual se seleccionará posteriormente en la etapa de diseño de los álabes.
Figura 10. Perfiles seccionales de Rotores Savonius.
(Fernández Díez, 1993)
2.5.2. COEFICIENTE DE POTENCIA Y TSR
El coeficiente de potencia relaciona la potencia extraída y la potencia total del viento. Según lo anunciado en la ecuación 10, por el Límite de Betz es imposible que un generador eólico pueda convertir toda la energía cinética del viento en energía mecánica rotacional, por lo que el coeficiente de potencia dependerá de la forma o perfil de los álabes. (Fernández Díez, 1993)
20 Los aerogeneradores de eje horizontal y los de tipo Darrieus tienen la particularidad de alcanzar una velocidad rotacional muy elevada y esto hace que la variable se desligue de la velocidad del viento, inclusive que la supere en su componente tangencial. Por esto logran TSR > 1. Para otros aerogeneradores de eje vertical es difícil lograr una velocidad rotacional independiente y superior a la que impone el viento. Pero esto no implica que se puedan lograr buenos rendimientos aerodinámicos con bajos TSR. (Fernández Díez, 1993)
Para el caso del tipo Savonius, mejorando la estructura y la aerodinámica de los álabes podrían alcanzarse mayores rendimientos para bajos TSR.
Cuando se desarrolló el rotor, el ingeniero Sigurd Savonius, probó más de 30 modelos diferentes, variando la forma de la directriz del álabe, altura de las mismas, tamaño del traslape o pasaje central, entre otros aspectos, al operar con una carga óptima, el mejor de los modelos del rotor extrajo el 31% de la potencia del viento obtenido mediante pruebas en túneles de viento con un TSR de 0.85 en su punto máximo. (Tolosa, 1983)
En la Figura 11, se muestra el rendimiento aerodinámico de distintos Generadores Eólicos en función de la relación Cp y TSR (λ).
Figura 11. Rendimiento aerodinámico de distintos Generadores Eólicos
21 Se puede observar que el rendimiento o coeficiente de potencia del rotor Savonius alcanza aproximadamente el 24% en su punto máximo con un TSR (λ) correspondiente a 0.8 en la Figura 11, tomando en cuenta que estos valores pueden variar dependiendo el diseño de los álabes del rotor Savonius en el cual influyen parámetros como relaciones de aspecto, relaciones de traslape, número de álabes, número de módulos entre otros parámetros que se detallarán más adelante.
Asimismo se han realizado varias curvas que relacionan el coeficiente de potencia con la velocidad de punta de álabe (TSR), y se ha determinado que con un TSR de 1 el coeficiente de potencia de un rotor Savonius alcanza el valor de 0.32. (Rodríguez, 1985)
Sin embargo el autor Rodríguez menciona en una investigación que él realizó que el rotor Savonius puede alcanzar un coeficiente de potencia inclusive de hasta 0.42 cuyo modelo fue desarrollado por los autores Cardona y Jiménez como se observa en la Figura 11.
2.5.3. NÚMERO DE ÁLABES Y MÓDULOS
Al aumentar el número de álabes se puede captar de mejor manera la energía del viento independientemente de la dirección de la que provenga, pero también conlleva a que aumente la masa del rotor, por lo que se necesitará una mayor velocidad del viento para poder arrancar.
22
Figura 12. Rotor Savonius con 2 y 3 álabes.
(Rodríguez, 1985)
En la Figura 13 se muestra rotores Savonius con uno y varios módulos superpuestos.
Figura 13. Rotores Savonius con uno y varios módulos superpuestos.
(Saha, Thotla, & Maity, 2008)
2.5.4. GEOMETRÍA DE LOS ÁLABES
23
Figura 14. Geometría de los álabes para cada módulo.
(Rodríguez, 1985)
En los parámetros geométricos de los álabes a diseñar, se tiene en cuenta las siguientes condiciones y recomendaciones:
Sandía Laboratories en el reporte SAND76-0131 menciona que para un óptimo diseño de un aerogenerador tipo Savonius la relación s/d puede variar desde 0.10 hasta 0.15, y los álabes en cada módulo deben estar desfasados 90° entre sí. (Blackwell, Sheldahl, & Feltz, 1977)
Adicionalmente, la distancia entre álabes ”e”, debe tener un valor de cero y la relación de aspecto h/d deberá ser mayor o igual a 2. (Lysen, Bos, & Cordes, 1978)
2.6.
MATERIALES ALTERNATIVOS
24 último a la Tensión (𝑆𝑢𝑡). Cabe aclarar que los valores de las resistencia a la Fluencia (𝑆𝑌) de cada material alternativo servirán para la validación en la etapa de diseño y simulación que se detallará más adelante.
2.6.1. POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD (HDPE)
El polietileno de alta densidad (HDPE), es el termoplástico más usado actualmente, se trata de un plástico barato que puede moldearse a casi cualquier forma, químicamente es el polímero más sencillo pero es muy resistente a la tensión y compresión.
Además es un material muy rígido que tiene un coeficiente de fricción bajo, es de baja densidad en comparación con metales u otros materiales. No es tóxico, es impermeable y se utiliza principalmente en el sector de la alimentación. Es un plástico técnico con una gran resistencia al desgaste, a la abrasión, al impacto y soporta temperaturas muy bajas. (Plasticbages Industrial, S.L.). En la Figura 15 se detalla algunas de sus propiedades.
Figura 15. Propiedades del Polietileno de alta densidad
25 2.6.2. POLIPROPILENO (PP)
El polipropileno (PP) es un polímero termoplástico comercial, semicristalino, blanco, semiopaco, y que actualmente se elabora en una amplia variedad de calidades y modificaciones.
Es un plástico termoconformado o técnico que básicamente se utiliza para la construcción de piezas que necesitan resistencia, peso ligero y fricción suave.
Es un material muy rígido, duro y dieléctrico, tiene una excelente resistencia al impacto y a los productos líquidos corrosivos. El polipropileno tiene una mayor rigidez, dureza y estabilidad que el polietileno, pero este es más resistente al corte. (Plasticbages Industrial, S.L.)
En la Figura 16 se detalla algunas de sus propiedades.
Figura 16. Propiedades del Polipropileno
26 2.6.3. ACRÍLICO (PMMA)
Es uno de los plásticos de ingeniería. La placa de acrílico se obtiene de la polimerización del metacrilato de metilo y la presentación más frecuente que se encuentra en la industria del plástico es en gránulos (pellets) o en placas. Su transparencia es de alrededor del 93% por lo que se convierte en el más transparente de todos los plásticos. Su rango de temperatura de trabajo es de -40ºC +85ºC. Posee alta resistencia al impacto, hasta veinte veces más que el vidrio, resistente a la intemperie y a los rayos ultravioleta.
No hay un envejecimiento apreciable en diez años de exposición exterior, excelente aislante térmico y acústico, ligero en comparación con el vidrio (aproximadamente la mitad), es un poco más pesado que el agua. (A.E. Erica, 2016)
En la Figura 17 se detalla algunas de sus propiedades.
Figura 17. Propiedades del Acrílico
27 2.6.4. POLICLORURO DE VINILO (PVC)
El policloruro de vinilo se obtiene por polimerización del cloruro de vinilo. Los diversos tipos de PVC se distinguen por su peso molecular y por los diferentes procedimientos de obtención.
El PVC se endurece con el frío y se ablanda con el calor. Por este motivo aumenta su resistencia mecánica a bajas temperaturas y disminuye su resistencia al impacto.
Al contrario, hasta los 40ºC, la influencia de la temperatura es prácticamente nula. De 40ºC a 66ºC se puede utilizar PVC rígido, teniendo en cuenta que las presiones y cargas mecánicas que podrá soportar son inferiores a las normales. El PVC posee una excelente resistencia al impacto (Plasticbages Industrial, S.L.)
En la Figura 18 se detalla algunas de sus propiedades.
Figura 18. Propiedades del PVC
28 2.6.5. POLICARBONATO (PC)
Es un grupo de termoplásticos fácil de trabajar, moldear y termoformar, y es utilizado ampliamente en la manufactura moderna. Su rango de temperatura de trabajo es de -40ºC +130ºC. Es transparente y posee alta resistencia al impacto, alta rigidez, alta dureza, alta resistencia a la deformación térmica, alta resistencia a la fluencia, buenas propiedades de aislamiento eléctrico, alta resistencia a la intemperie y a rayos UV. (A.E. Erica, 2016)
En la Figura 19 se detalla algunas de sus propiedades.
Figura 19. Propiedades del Policarbonato
(Granta Design Limited, 2000)
2.7.
HERRAMIENTAS DE SOFTWARE CAD / CAE
29 de soporte para realizar tareas de creación, modificación, análisis y optimización del diseño de cualquier tipo de producto antes de que se construya. (Albarrán L., 2008)
El CAE (Computer Aided Engineering), o ingeniería asistida por computador, es la tecnología mediante la aplicación de programas computacionales de ingeniería para simular el desempeño y comportamiento del diseño de prototipos. Contiene simulación, validación y optimización de productos y herramientas de manufactura. Los sistemas CAE generalmente son usados en ingeniería civil, aeroespacial, mecánica, electrónica, entre otras. (Mina, 2015)
2.7.1. ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS (FEA)
El análisis por elementos finitos, es un método numérico para la solución de problemas de ingeniería que involucran un alto grado de complejidad, porque en la mayoría se involucran geometrías complejas, cargas no distribuidas y determinación de propiedades de materiales, por lo que generalmente no es posible obtener alguna solución analítica directamente de expresiones matemáticas. (Pérez Mitre, 2004)
El análisis por elementos finitos (FEA) es considerado como una de las herramientas más potentes y probadas para la solución de problemas de ingeniería y ciencias aplicadas. Los errores del análisis de los sistemas CAE ocurren comúnmente en la definición del problema y en el uso inapropiado de las condiciones de frontera. (Rojas L. & Rojas R., 2006)
30
3.1.
METODOLOGÍA EN V
La metodología en V es un procedimiento para el desarrollo de proyectos por etapas el cual relaciona las actividades de integración y pruebas, con los requerimientos, especificaciones y diseño del sistema, mediante el proceso de verificación y validación.
La Figura 20 muestra la metodología aplicada en el presente trabajo de titulación basado en el modelo en V.
Figura 20. Modelo en V
(Canyon Applied Technologies, S.f.)
3.1.1. ANÁLISIS DE REQUERIMIENTOS
31 Dentro de los requerimientos para el diseño se considera las dimensiones máximas del rotor en donde se encuentran los álabes del generador eólico de eje vertical tipo Savonius, además el rango de valores que se recomienda que varíen las relaciones de aspecto ‘’H/D’’ y las relaciones de traslape ‘’s/d’’ así como también se considera la potencia mecánica que se desea que los álabes alcancen y puedan transmitir al eje de rotación.
Estos requerimientos se detallan en la Tabla 1.
Tabla 1. Requerimientos para el Diseño de los Álabes
Requerimientos Valores Unidades
Altura máxima 2 m
Diámetro máximo 1 m
Relación H/D De 2 hasta 4 -
Relación s/d De 0.1 hasta 0.15 -
Potencia máx. propuesta 35 W
Las dimensiones máximas para el rotor detalladas en la Tabla 1 se propusieron tomando en cuenta aspectos como el peso, costos del material de los álabes y en base a revisión bibliográfica para alcanzar la potencia máxima propuesta.
Como parte del análisis, se puede clasificar a los requerimientos de la metodología en V de la siguiente manera:
Requerimientos Geométricos
Cumpla las dimensiones propuestas.
32 Requerimientos de Materiales
Resistencia al impacto. Resistencia a la intemperie. Bajo peso (Ligeros).
Menor costo que el aluminio. (Económicos). Amplia disponibilidad.
Durabilidad.
Requerimientos de Manufactura / Ensamble.
Facilidad para manufacturar y ensamblar los álabes en generadores eólicos de eje vertical tipo Savonius.
3.1.2. EVALUACIÓN DE CRITERIOS Y MATRIZ DE DECISIÓN
Los criterios de ingeniería que se consideraron más determinantes para el diseño son los requerimientos de los materiales para los álabes analizados anteriormente en la sección 3.1.1. A continuación se detalla la ponderación de cada criterio en la Tabla 2.
33 En esta parte se hace una comparación entre los diferentes materiales para ser usados en el diseño de los álabes.
Se propone cinco alternativas para seleccionar los tres materiales más adecuados para el diseño usando el método de criterios ponderados y matriz de decisión.
Las alternativas propuestas fueron con base a los requerimientos que deben cumplir los materiales y que se consideraron como criterios de ingeniería así como también partiendo de revisión bibliográfica (Torres Morimitsu, 2015), catálogos de fabricantes y a la facilidad para conseguir estos materiales dentro del mercado ecuatoriano debido a su amplia disponibilidad.
Alternativa 1: Tanques de 55 galones de Polietileno de alta densidad (HDPE).
Alternativa 2: Baldes de 5 galones de Polipropileno (PP). Alternativa 3: Planchas de Acrílico (PMMA).
Alternativa 4: Planchas de Policloruro de vinilo (PVC). Alternativa 5: Panchas de Policarbonato Alveolar (PC).
En la Tabla 3 se observa los criterios de ingeniería y la calificación o evaluación con cada alternativa partiendo de una escala de 1 al 5.
Para los criterios 1, 2, 5 y 6 el significado de la valoración es: 1 muy poca, 2 poca, 3 media, 4 alta y 5 muy alta.
34
Tabla 3. Evaluación de criterios de Ingeniería
Para determinar los materiales más óptimos dentro del análisis se utiliza la columna de la ponderación de criterios de Ingeniería de la Tabla 2, y se multiplica con los valores de la tabla de evaluación de criterios para cada alternativa de la Tabla 3, formando así la matriz de decisión y sumando se obtiene las prioridades con los valores más altos lo que permitirá seleccionar los materiales alternativos de los álabes como se detalla en la Tabla 4.
35 En la Tabla 4, el resultado del análisis muestra que se tiene como primera prioridad de materiales la alternativa 2; como segunda prioridad la alternativa 1 y como tercera prioridad la alternativa 5.
Por lo tanto, para el análisis en el diseño de los álabes y en las simulaciones CAE se utiliza los tres materiales alternativos de mayor puntaje obtenido de la matriz de decisión siguiendo el orden de prioridad correspondiente.
3.2.
CONDICIONES EXTERNAS PARA EL DISEÑO
3.2.1. TEMPERATURA Y DENSIDAD DEL AIRE
Para determinar la densidad del aire de Quito, es necesario conocer primeramente la temperatura y la presión atmosférica. Estos datos se obtuvieron de la página web de la Secretaría de Ambiente registrados desde el año 2008 hasta el 2015, con lo que se tiene que la temperatura ambiente promedio en la ciudad de Quito es de 14.02 ℃ y la presión atmosférica promedio es de 544.61 𝑚𝑚𝐻𝑔. (Secretaría de Ambiente, 2016)
La temperatura en Kelvin es:
°𝐾 = ℃ + 273.16 (Escobar, 2008)
°𝐾 = 14.02 ℃ + 273.16
𝑇 = 287.18 °𝐾
La presión atmosférica en Pascales es:
𝑃𝑄𝑢𝑖𝑡𝑜 = 544.61 [𝑚𝑚𝐻𝑔] = 72.61 [𝐾𝑃𝑎]
36
𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 72.61 [𝐾𝑃𝑎]
287.05 [𝐾𝑔 ∙ °𝐾] ∙ 287.18 °𝐾 𝐽
𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0.881 [𝐾𝑔
𝑚3]
3.2.2. VELOCIDAD DEL VIENTO
A la hora de diseñar los álabes del generador eólico de eje vertical tipo Savonius, es necesario conocer datos de velocidad del viento del lugar de referencia, por lo que en la sección 2.4.1.2, se observa que la velocidad media anual del viento específicamente para la ciudad de Quito varía desde 4 m/s hasta 5 m/s, medidos a 80 m de altura sobre el suelo. (M.E.E.R. Atlas Eólico del Ecuador, 2013).
Adicionalmente en la Tesis “Diseño de una turbina eólica de 250 w de eje horizontal para un sistema de generación aislado.” realizada en la UTE se tomó datos de viento del Registro Histórico del Departamento de Climatología de la Dirección General de Aviación Civil y se utilizó la distribución estadística de Weibull para concluir que la velocidad de viento promedio para la ciudad de Quito es de 5.91 m/s. (Veintimilla, 2014)
37 Claramente se puede apreciar que existen diferentes datos de velocidades de viento para el lugar de referencia, pero únicamente se consideraron aquellos datos de la SECRETARÍA DE AMBIENTE por tener la estación meteorológica más cercana a la UTE campus Occidental. En la Tabla 5 se muestra la información de la estación meteorológica seleccionada.
Tabla 5. Información de la estación meteorológica Belisario
Coordenadas
Geográficas 78°29'24'' W, 0°10'48'' S
Altitud 2835 m.s.n.m.
Dirección
Terraza del Edificio Administrativo del Colegio San Gabriel.
Av. América 3541. Quito - Ecuador
(Secretaría de Ambiente, 2016)
Para poder determinar la resistencia mecánica de los álabes, se necesita conocer si los materiales alternativos seleccionados en la Tabla 4 estarán en capacidad de soportar una velocidad de viento mayor a la media y debido a que en el presente trabajo se propuso obtener una potencia máxima de hasta 35 Watts, es necesario diseñar con la velocidad de viento máxima en este caso, el valor registrado por la estación meteorológica Belisario. Por lo tanto la velocidad del viento que se selecciona para el diseño de los álabes es de 5.19 m/s.
3.3.
CONDICIONES INTERNAS PARA EL DISEÑO
38 2.5.4, para cumplir con los requerimientos geométricos establecidos y así optimizar el diseño de los álabes.
3.3.1. SELECCIÓN DEL PERFIL DE LOS ÁLABES
Como se observó en el marco teórico, existen diferentes tipos de rotores Savonius, los cuales varían de acuerdo a la forma y número de álabes así como al ángulo que forman entre ellos, al traslape o distancia que exista entre los álabes, al número de módulos o etapas que estén superpuestas, entre otros aspectos.
Para el presente trabajo se selecciona el perfil “a” de la Figura 10, porque es un perfil de álabe semicilíndrico y se lo puede adaptar con los tanques de polietileno, con los baldes de polipropileno e incluso con las planchas de policarbonato por lo que será más económico y fácil de construir; además al poseer traslape es posible controlar la velocidad de rotación y el torque como se mencionó en la sección 2.3.1.1.
3.3.2. SELECCIÓN DE COEFICIENTES DE POTENCIA Y TSR
Teóricamente se ha tenido dificultad de encontrar una expresión matemática que relacione el coeficiente de potencia con las características del rotor Savonius. (Rodríguez, 1985)
39
Figura 21. Coeficiente de potencia (Cp) VS. Velocidad específica (TSR)
(Rodríguez, 1985)
Para la selección de los valores de Cp y TSR, se consideró que las velocidades específicas sean menores que uno (TSR < 1), lo que significa que la velocidad en el extremo de los álabes es menor que la velocidad del viento como sucede en la realidad. Con esa consideración se escogió el valor correspondiente para cada valor de Cp y TSR.
40 Los valores de CP y TSR que finalmente se asumieron o seleccionaron para cada diseño se detallan en la Tabla 6.
Tabla 6. Valores asumidos de Cp y TSR
N. Material de Diseño TSR Cp
1. PP 0.7 0.28
2. HDPE 0.9 0.30
3. PC 0.8 0.29
3.3.3. DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE ÁLABES Y MÓDULOS
Se diseñó los álabes con materiales alternativos al aluminio, teniendo en cuenta las tres alternativas más adecuadas de la Tabla 4 siguiendo las prioridades respectivas.
Para los diseños propuestos a continuación, se consideraron las dimensiones y especificaciones de cada material que se detalla en el Anexo 3, y las configuraciones que pueden alcanzar sin sobrepasar las dimensiones máximas del rotor detallado en la Tabla 1, adicionalmente se tomó en cuenta las recomendaciones de la sección 2.5.4, quedando finalmente las siguientes propuestas:
1. Diseño de álabes con Polipropileno (PP) que consta de 5 módulos (5 baldes de 5 galones) cada uno con 2 álabes desfasados 90° entre ellos (baldes cortados por la mitad y traslapados).
41 3. Diseño de álabes con Policarbonato (PC) que consta de 1 módulo con
2 álabes (2 planchas de policarbonato traslapados).
3.3.4. DETERMINACIÓN DE LAS DIMENSIONES DEL ROTOR
De igual manera, para determinar las dimensiones de los tres diseños de álabes, se partió de la geometría de la Figura 14 y de las configuraciones anteriormente propuestas con base a las dimensiones de cada material del Anexo 3, considerando que para todos los casos ‘’e’’ tendrá el valor de 0. Las dimensiones de los tres diseños se muestra en la Tabla 7.
Tabla 7. Dimensiones del Rotor Savonius
N. Material de
Diseño Álabe a (m) Traslape s (m) Diámetro d (m) Altura por módulo h (m) Número de Módulos Altura Total H (m)
1. PP 0.30 0.07 0.53 0.37 5 1.85
2. HDPE 0.56 0.15 0.97 0.94 2 1.88
3. PC 0.57 0.15 0.99 2.00 1 2.00
Para las relaciones de aspecto y traslape se hace uso de los datos de la Tabla 7 y estos valores se detallan en la Tabla 8 para cada diseño, teniendo en cuenta las recomendaciones detalladas en las sección 2.5.4.
Tabla 8. Relaciones de aspecto y relaciones de traslape
N. Material de Diseño Relación de Aspecto H/d Relación de Traslape s/d
1. PP 3.49 0.13
2. HDPE 1.94 0.15
42 Como se observa en la Tabla 8, dos de los tres diseños cumplen con las recomendaciones realizadas por los autores Blackwell, Sheldahl, Feltz, Lysen, Bos, & Cordes, a excepción de la relación de aspecto del diseño con tanques de 55 galones de HDPE, debido a que el valor debe ser mayor o igual a 2. Esto no sucede porque de acuerdo a las dimensiones, detalladas en el Anexo 3, con 2 tanques superpuestos únicamente se puede alcanzar una relación de aspecto de hasta 1.94 como máximo, sin embargo sigue siendo un valor aceptable y no se lo descarta como parte del diseño.
Cabe aclarar que para los cálculos de las relaciones de aspecto con los diseños de PP y HDPE se considera la altura total que los módulos del rotor pueden alcanzar de acuerdo a las dimensiones del Anexo 3, sin considerar las dimensiones de los acoples que existen entre cada módulo del rotor; sin embargo en los Planos CAD detallados en el Anexo 4 si se los incluye para el ensamble, por esta razón los valores de la altura total del rotor difieren con los valores de altura total de la Tabla 7. Para el caso del diseño con PC al tratarse de un solo módulo la altura total no se verá afectada por estas consideraciones como sucede con los otros dos diseños.
3.4.
DISEÑO DE LOS ÁLABES
A continuación, en la Tabla 9, se presenta los parámetros iniciales definidos a detalle en la sección 3.2.
Tabla 9. Condiciones ambientales de Quito
Parámetros Valores Unidades
Densidad del aire 0.881 Kg/m3 Velocidad máxima del viento 5.19 m/s
Temperatura ambiente 14.02 °C
