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PROPUESTA DE METODOLOGÍA DE OPTIMIZACIÓN DE CUBIERTAS LIGERAS PARAEDIFICIOS INDUSTRIALES
José Ángel Ortiz Lozano1, Lorenzo Peralta Jaime2, Alejandro Meza de Luna3, Jesús Pacheco Martínez1, Enrique Mendoza Otero1, Alfredo Legorreta Tachiquín4, Carlos Roberto Salas
Villalobos5
RESUMEN
En la actualidad, el diseño de naves industriales construidas dentro del país, están basadas en los términos del diseño del manual de obras civiles de la Comisión Federal de Electricidad [LÓPEZ LÓPEZ, 2008], no obstante se debe de utilizar una metodología extensa y compleja para poder llevar a cabo un análisis y diseño en la elaboración de las mismas. Teniendo este problema se pensó en una metodología tomando en cuenta la combinación de diferentes softwares para desarrollar un análisis más automatizado y de la misma manera poder optimizar el diseño para así lograr un ahorro o eficiencia en las piezas empleadas para el diseño estructural.
ABSTRACT
Currently, the design of industrial buildings constructed inside the country are based on the terms of the design of the manual of civil works of the Federal Commission of Electricity [LOPEZ LOPEZ, 2008b], and nevertheless it is necessary to use an extensive and complex methodology to perform analysis and design in the development of this buildings
.
Having this problem it was thought about a methodology taking into account the combination of different software to develop a more automatized analysis and the same way to be able to optimize the design this way achieve a saving or efficiency in the pieces used for the structural design.1 Profesor Investigador, Centro de Ciencias del Diseño y de la Construcción, Universidad Autónoma de Aguascalientes, Av. Universidad 940, Cd. Universitaria, Aguascalientes, Ags. C.P. 20100;
[email protected], [email protected] , [email protected] .
2 Responsable técnico del proyecto por parte de la empresa GC PEASA, S.A. de C.V. Filemón Alonso #212 Ciudad Industrial, Aguascalientes, Ags. [email protected]
3 Estudiante. Doctorado en Ciencias de los Ámbitos Antrópicos. Universidad Autónoma de Aguascalientes. Aguascalientes, Av. Universidad 940, Cd. Universitaria, Aguascalientes, Ags. C.P. 20100;
4 Estudiante. Maestría en Ingeniería Civil, Salida en Estructuras. Universidad Autónoma de Aguascalientes. Aguascalientes, Av. Universidad 940, Cd. Universitaria, Aguascalientes, Ags. C.P. 20100;
5 Estudiante. Licenciatura de Ingeniería Civil, Universidad Autónoma de Aguascalientes, Av. Universidad 940, CD. Universitaria, Aguascalientes, Ags. C.P. 20100; [email protected]
INTRODUCCIÓN
En México y en la actualidad el diseño de naves industriales es una realidad y una fuente de trabajo tanto directo como indirecto debido a la gran industria extranjera que en la actualidad llega a nuestro país, debido a esto, la empresa Grupo Constructor PEASA en vinculación con la Universidad Autónoma de Aguascalientes trabajan en un método para optimizar el cálculo de la misma, todo esto por la complejidad que se requiere para realizar un cálculo estructural, ya que se deben cumplir con los lineamientos mencionados en el Manual de Obra Civiles Diseño por Viento de la CFE [LÓPEZ LÓPEZ, 2008], los lineamientos que marca el Código Municipal del Estado de Aguascalientes con respecto a las cargas de granizo derivadas de las diferentes pendientes a emplear y en la implicación los software dedicado al cálculo, se pensó en optimizar dicho proceso combinando los software de diseño y algunas hojas en Excel para automatizar gran parte del cálculo, optimizar los elementos para disminuir costos y reducir el tiempo del proceso.
OBJETIVO
Optimizar los elementos que conforman las cubiertas ligeras de los edificios industriales mediante una forma automatizada de la que se emplea en el cálculo y diseño de los mismos, jugando con la geometría y las pendientes empleadas, reduciendo el tiempo de cálculo de dicho proceso.
METODOLOGÍA
ESTUDIO COMPARATIVO DE CARGAS GRAVITACIONALES Y ACCIDENTALES DE APLICACIÓN A CUBIERTAS LIGERAS
CARGAS POR PRESIONES DE VIENTO
Con base al Capítulo de Diseño por Viento del Manual de Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (CFE-2008) [LÓPEZ LÓPEZ, 2008], y buscando algo similar a los datos que el programa Sistema viento de la CFE, pero con mejor presentación y más automatizados, se desarrollaron hojas de cálculo para obtener las presiones de viento reglamentarias sobre las cubiertas ligeras.
Hay que hacer notar que en el ejemplo que se realizó dentro de esta investigación se tomaron en cuenta las presiones de dos zonas para realizar una comparación de ambas, las cuales fueron las del Bajío y las cercanas de la costa del Golfo de México, esto fue a causa de que la primera es la zona en la que nos encontramos y la segunda ya que es donde el reglamento marca las velocidades de viento más críticas. De igual manera se deben tener los datos necesarios para el diseño de la nave industrial, los cuales dependerán del tipo de nave industrial que se realizara, es decir, si será a un agua, a dos aguas o si será con claros múltiples, para lo cual se muestra un diagrama donde muestra cada uno de los datos geométricos. (Ver Figura 3).
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Se muestran pequeños diagramas donde se muestra la forma en que actúa el viento y las presiones que ejerce este sobre la nave industrial, de igual manera, en los diagramas se muestran las presiones que ejerce el viento, así como el valor numérico de dichas presiones en Mpa (kg/m2). Cabe destacar que se tendrán siempre dos casos diferentes, cuando rige la presión y cuando rige la succión, cabe destacar que el modelo de la estructura se deberá de calcular con ambos casos, y tomar el más crítico para la situación más desfavorable (ver figura 5 y figura 6) . En el caso de cubierta a dos aguas solo se tiene un caso y es cuando las succiones predominan ya, que así lo marca el manual de diseño de obras civiles de CFE [LÓPEZ LÓPEZ, 2008].Figura 4 diagrama de las presiones en los muros para nave de dos aguas.
Figura 5 diagrama de las presiones en la cubierta para nave de un agua.
De igual manera se observa una serie de tablas en las cuales se resumen las presiones y succiones en cada una de las partes de la nave, así como ciertos factores que se tomaron en cuenta para el cálculo de manera automática. Hay que tener en cuenta que los datos positivos son presiones y los negativos succiones realizadas por el viento. (Ver tabla 4).
Tabla 4 viento perpendicular a las generatrices de la cubierta transversal Distancia horizontal sobre el techo medida a partir de la arista superior Cpe 1 adim Cpe 2 Adim KA adim KL adim qz Mpa Pe 1 Mpa Pe 2 Mpa Cpi 1 adim Cpi 2 adim Pi 1 Mpa Pi 2 Mpa Pz 1 Mpa Pz 2 Mpa 0 a 0.5 ĥ -1.30 -0.60 1.00 1.00 6.17 -8.02 -3.70 -0.10 0.20 -0.62 1.23 -7.40 -3.08 0.5 ĥ a 1 ĥ -0.70 -0.30 1.00 1.00 6.17 -4.32 -1.85 -0.10 0.20 -0.62 1.23 -3.70 -1.23 1 ĥ a 2 ĥ -0.70 -0.30 1.00 1.00 6.17 -4.32 -1.85 -0.10 0.20 -0.62 1.23 -3.70 -1.23 2 ĥ a 3 ĥ -0.70 -0.30 1.00 1.00 6.17 -4.32 -1.85 -0.10 0.20 -0.62 1.23 -3.70 -1.23 > 3 ĥ -0.70 -0.30 1.00 1.00 6.17 -4.32 -1.85 -0.10 0.20 -0.62 1.23 -3.70 -1.23
FACTOR DE PRESIÓN LOCAL KL
Es importante mencionar que la presión exterior, pe, será afectada por el factor KL cuando se diseñen los siguientes elementos:
- recubrimientos de techos y muros de barlovento y laterales,
- elementos que soportan los recubrimientos (tales como los largueros), y - sistemas de sujeción de los recubrimientos.
Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate del muro de Sotavento, este factor también se tomará igual a la unidad.
También se tiene que tener en cuenta la altura del parapeto en caso de que existiera, si no es el caso es necesario debe introducirse el valor de cero.
Cabe mencionar que se tiene que escoger el caso deseado que se esté utilizando, según las características de cómo actúa el viento, donde encontramos los siguientes tres casos. (Ver figura 6).
Figura 6 Menú de selección de caso para obtención del factor local Kl
Donde los casos a) y el caso b) dependen de la dirección del viento, mientras que el tercero depende de la altura de la nave, la cual tiene que ser mayor a 25 m y la forma del techo debe ser plana. Para ello se tienen las zonas para la determinación de los factores de presión local, los cuales son tomados en cuenta para los recubrimientos y sus soportes. (Ver figura 7)
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Figura 7 Zonas para la determinación de los factores de presión local, KL, para recubrimientos y sus soportes. Viento normal a las generatrices
En la tabla encontramos, el ancho tributario y la longitud del polín para cada zona mostradas en la imagen de arriba MBA (muro de barlovento), CBA (cubierta de barlovento), CSA (cubierta d sotavento) y MLA (muros laterales). (Ver tabla 5)
Tabla 5 tabla donde se introducen los valores de la longitud del ancho tributario y la longitud entre polines para cada una de las áreas, dados abmos datos en metros.
Zona Ancho tributario m Long. Polín m MBA1 1.50 10.00 CBA1 1.50 10.00 CBA2 CSA3 1.50 10.00 CSA4 MLA1 1.50 10.00 MLA2
De ahí, se muestran los valores calculados de los factores Kl. Se tomaron en cuenta como Factor Kl1, Factor Kl2 y Factor Kl3, que son los posibles que podrían afectar al polín. Enseguida se encuentra de manera igual los valores de L1, L2 y L3, que son la longitud que es afectada por los valores correspondientes. (Ver tabla 6).
Tabla 6 de factores locales obtenidos con su respectiva longitud dada en metros.
Factor kl 1 adimensional Factor kl2 adimensional Factor kl3 adimensional L1 m L2 m L3 m 1.000 0.000 0.000 10.000 0.000 0.000 1.065 1.000 0.000 10.000 10.000 0.000 1.420 1.000 0.000 9.856 10.000 0.000 1.065 1.000 0.000 10.000 10.000 0.000 1.420 1.000 0.000 9.856 10.000 0.000 1.065 1.000 0.000 10.000 10.000 0.000 1.420 1.000 0.000 9.856 10.000 0.000
Y por último de la tabla, aparecen también los valores del “Factor de Momento Máximo” (Fm) y del “Factor de Cortante Máximo” (Fv) los cuales pueden ser aplicados directamente. (Ver tabla 7).
Tabla 7 de factores de momento y cortantes obtenidos
Momento máximo Adimensional Cortante máximo adimensional Fm Fv 12.50 5.00 13.31 5.33 17.60 7.07 13.31 5.33 17.60 7.07 13.31 5.33 17.60 7.07
Ya obtenidos anteriormente los valores de Kl pueden afectar directamente los factores obtenidos Fm a los momentos en el elemento y Fv a los cortantes. La otra forma es la afectación directa del Kl hacia los valores para las presiones exteriores del viento obtenidas de la hoja de viento CFE ya antes mencionada.
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Presiones de viento afectadas por el factor de presión local KlEn la tabla siguiente (ver tabla 8) se introducen los valores de las presiones exteriores con sus alturas respectivas, estas dadas como una proporción de la altura “h” de la edificación.
Tabla 8 Datos de ingreso de las presiones de viento
Distancias Pe1 Pe2 Unidades
0 a 0.5 ĥ 3.05 -5.55 -2.47 Mpa 0.5 ĥ a 1 ĥ 6.1 -5.55 -2.47 Mpa 1 ĥ a 2 ĥ 12.2 -3.08 0.98 Mpa 2 ĥ a 3 ĥ 18.3 -1.85 0.62 Mpa > 3 ĥ 18.3 -1.23 1.23 Mpa Combinaciones de cargas
Se determinaron las combinaciones de carga más críticas de las presiones de viento ya mencionadas, tomando en cuenta los criterios de combinaciones de carga por los métodos de diseño usados. Se tomó en cuenta el tipo de geometría de la nave industrial, teniendo para los casos de una y dos aguas, así como en cada una teniendo una variación de las pendientes de las cubiertas en un rango de 0 hasta 21%, lo que hace que se tenga una variación en de las cargas gravitacionales y las cargas accidentales.
Mientras que aquí encontramos una tabla con el resumen en sí de cada uno de los casos y los valores de las combinaciones tanto críticas positivas y negativas, como la carga promedio critica. Para el punto de rodillo, la cresta y la promedio, para cada uno de los métodos de diseño (ver tabla 9).
Tabla 9 resumen de combinaciones de cargas para el método de ASD.
Pendiente % Comb. Critica (+) N/m Comb. Critica (-) N/m
Carga Promedio Critica N/m
Rodillo Cresta Promedio Rodillo Cresta Promedio (+) (-) -
10.20 10.20
10.20 -6.64 -0.83
-3.73
10.20
-2.21
3.00
10.20 10.20
10.20 -6.64 -0.83
-3.73
10.20
-2.42
5.00
10.20 10.20
10.20 -6.64 -0.83
-3.73
10.20
-2.50
6.21
9.18 6.12
7.65 -6.64 -0.83
-3.73
7.73
-2.50
10.009.18 6.12
7.65 -6.64 -0.83
-3.73
7.59
-2.72
11.007.65 4.46
6.05 -6.64 -0.83
-3.73
6.04
-2.77
15.007.65 4.46
6.05 -6.64 -0.83
-3.73
5.98
-2.88
20.007.65 4.08
5.87 -4.54 -4.54
-4.54
5.36
-4.54
21.006.89 3.06
4.97 -4.36 -4.36
-4.36
4.59
-4.36
Asimismo podemos encontrar una serie de graficas donde podemos ver la relación entre carga contra la pendiente para la cresta, rodillo y la promedio, como otras gráficas para las combinaciones críticas (ver figura 8) y las cargas promedios críticas (ver figura 9) tanto negativas como positivas, y por ultimo una gráfica donde se grafica la carga contra pendiente de comparación entre la carga promedio crítica y la promedio de los dos métodos de diseño usados. (Ver figura 10).
Figura 8 Grafica de carga contra pendiente de Combinación critica positiva mediante el método de LRFD
Figura 9 Grafica de carga contra pendiente de la carga promedio critica mediante el método de ASD
50.00 100.00 150.00 200.00 - 10.00 20.00 30.00 Car ga k g/ m Pendiente %
Comb. Critica (+) LRFD
Rodillo Cresta Promedio (100.00) 100.00 200.00 - 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 Car ga k g/ m Pendiente %Carga Promedio Critica ASD
(+) (-)
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Figura 10 Grafica de carga contra pendiente de comparación entre la carga promedio crítica y la promedio positiva mediante el método de LRFD
Se muestra el tipo de caso de la nave, donde los casos son diferenciados por la pendiente que se tiene de la cubierta. Primeramente se muestran los datos ya antes usados, así como la pendiente que se utilizó en cada caso. Se observa los tres diferentes valores de la carga viva que se pueden llegar a utilizar, estas cargas se encuentran en función de la pendiente de la cubierta, ya que en el Código Municipal de Aguascalientes [Gobierno de Aguascalientes, 2009]se establecen los valores de cargas vivas para cada valor de pendiente. Se muestran de igual forma los siguientes componentes:
Elemento: se refiere al larguero, comenzando con el larguero que se encuentra situado en la parte inferior de la techumbre (valle), y continuando con el conteo de los largueros terminando en el larguero que se encuentra en la cima de la nave, es decir al otro extremo de la nave en el sentido de la distancia “D”. Para la versión de la hoja de dos aguas el conteo de los largueros termina en el larguero que se encuentra en la cima de la nave, es decir al centro de la nave en el sentido de la distancia “D”.
Separación: se refiere a la separación en metros comprendida entre largueros, en los extremos normalmente será la mitad de la separación al comparar con otros largueros esto.
La Carga por granizo es la presión en el larguero, como lo marca la norma esta carga solo se toma en cuenta cuanto la nave tenga una pendiente mayor al 5%; esta columna ya está programada para repartir la carga de 30 kg/m2 como lo establece el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal.
La Carga Parcial Máxima (Wm), la Carga Parcial Instantánea (Wa) y la Carga Parcial Media (W) son aquellas que se reparte en toda el área de la cubierta, estas expresadas en Mpa (kg/m2) .Las Cargas muertas (M) están en función del tipo de lámina a utilizar para cubrir la nave.
En relación con la aplicación de los métodos de diseño, se crearon para cada uno una tabla donde se mostraran las combinaciones básicas de cargas.
Primero el método de diseño de LRFD, dentro de esto encontramos los valores de rodillo, centro y cresta, refiriéndose esto a la posición en la cual se encuentra el punto en cuestión y por cada serie de valores que tenemos es una combinación distinta, también aparecen los valores máximos y mínimos en los tres puntos en cuestión. Encontramos para cada uno de los casos una sumatoria y una sumatoria dividido entre la longitud acerca de todas las cargas que se efectúan dentro de los largueros.
50.00 100.00 150.00 200.00 - 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 Car ga k g/ m Pendiente %
Carga Promedio Critica -Promedio (+)
LRFD
(+) Promedio
Y al finalizar esta parte se observó las cargas ya realizadas por las combinaciones en cada uno de los elementos, esto para poder ver detalladamente la carga ejercida en cada uno de los largueros. De igual modo se realizó para el método ASD.
ANÁLISIS DE INTERACCIÓN LÁMINA-ELEMENTOS SECUNDARIOS
Así mismo se realizó un análisis por el elemento finito para las cubiertas en el software Abaqus/CAE, debido a su interfaz que nos permite una modelación donde es posible incluir y analizar pandeos globales y locales en los elementos estructurales, para dicho análisis se conjugaron combinaciones críticas para realizar un estudio global de comportamiento ante la acción de las cargas vivas, cargas muertas y cargas dinámicas como el viento y la acción de la gravedad en la cubierta, aunado a un análisis de comportamiento ante diferente ángulo relativo de la cubierta y las fuerzas actuantes se generaron 5 modelos con una variación de 6 pendientes y 3 combinaciones de cargas diferentes, se realizaron los análisis correspondientes.(ver figura 11). De la misma manera se realizó un estudio del comportamiento de esfuerzos y deformaciones en seis puntos críticos de la estructura.
Modelo 1: Este modelo se constituye por dos struts a los extremos, cinco largueros y 18 tensores soportados a un ángulo relativo de 90 grados con respecto al strut y el larguero, (ver Figura 11a y 11b) se muestran la modelación global y un acercamiento a las uniones de los elementos mediante los tensores.
Figura 11a y 11b.- Geometría del Modelo 1.
Como aspectos de análisis principales, se consideraron la distribución y generación de esfuerzos y deformaciones, a manera de ejemplo (ver Figura 12a y 12b) muestran algunos de los resultados provenientes de la configuración indicada con anterioridad.
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Modelo 2: Este modelo se constituye por dos struts a los extremos, cinco largueros y 36 tensores entrecruzados, (ver Figura 13a y 13b) se muestran la modelación global y un acercamiento a las uniones de los elementos mediante los tensores.Figura 13a y 13b.- Geometría del Modelo 2.
Se muestran algunos de los resultados provenientes de la configuración indicada con anterioridad (ver Figura 14a y 14b).
Figura 14a y 14b.- Resultados de Esfuerzo y Deformación del Modelo 2.
Modelo 3: Este modelo se constituye por dos struts a los extremos, cinco largueros y 36 tensores paralelos, (ver Figura 15a y 15b) se muestran la modelación global y un acercamiento a las uniones de los elementos mediante los tensores.
Se muestran algunos de los resultados de la configuración indicada con anterioridad (ver Figura 16a y 16b).
Figura 16a y 16b.- Resultados de Esfuerzo y Deformación del Modelo 3.
Modelo 4: Este modelo se constituye por dos struts a los extremos, cinco largueros y 24 tensores paralelos y entrecruzados, (ver Figura 17a y 17b).
Figura 17a y 17b.- Geometría del Modelo 4.
Se muestran algunos de los resultados de la configuración indicada con anterioridad (ver Figura 18a y 18b).
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Modelo 5: Este modelo se constituye por dos struts a los extremos, cinco largueros y 36 tensores paralelos y entrecruzados, (ver Figura 19a y 19b) se muestran la modelación global y un acercamiento a las uniones de los elementos mediante los tensores.
Figura 19a y 19b.- Geometría del Modelo 5.
Se muestran algunos de los resultados provenientes de la configuración indicada con anterioridad (ver figura 20a y 20b).
Los valores de los parámetros D, L y W están indicados en los apartados anteriores. Las pendientes analizadas fueron de 0, 5, 6, 10, 11 y 20 porciento. La Figura 21 muestra la distribución de las pendientes.
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También se realizó un estudio del comportamiento de esfuerzos y deformaciones en seis puntos críticos de la estructura (tres en el strut y tres en el larguero central), los puntos de monitoreo fueron en el patín superior, en el alma y en el patín inferior, la Figura 22 muestra estos puntos.Figura 22.- Puntos de análisis.
Los datos obtenidos en los seis puntos fueron tabulados y graficados para realizar un estudio de distribución de esfuerzos y deformaciones, el gráfico ejemplo de esfuerzos y deformaciones se muestra en la Figura 23.
Figura 23.- Gráficos de esfuerzo y deformación para el punto 1.
Strut 1 Strut 2 Strut 3 Larguero 1 Larguero 2 Larguero 3
De acuerdo a la normativa NASPEC 2007 de la AISI, bajo los criterios ASD y LRFD, se desarrolló una hoja de cálculo para ver la conveniencia o no considerar la interacción de cubierta y largueros en la revisión de propiedades mecánicas de los largueros.
También se trabajó con la creación de hojas de cálculo para la revisión de los elementos mecánicos de los largueros, su comparación con el uso de software CFS, y se crearon gráficos para la una mejor selección del perfil de larguero adecuado AISC NASPE [AISC NASPE, 2007].
Asimismo se realizó la comparación de capacidades de largueros, se realizó una serie de tablas y gráficas claras, acerca de los Joist serie K, se realizó una tabla en la cual se tienen los valores que el proveedor ofrece en la cual vienen las cargas admisibles de tensión para cada uno de los diferentes Joist serie K que fabrica. Los valores empleados para el análisis son aquellos que representan la magnitud de tensión admisible máxima y demás no se toma en cuenta el criterio de las deformaciones. Asimismo se realizó un análisis con diferentes Joist de la serie K en los cuales se varían los claros de 2.4m a 18.3m con peraltes mínimos de .203 m y máximos de 0.762 m y un rango de rendimiento de peso de 7.4 kg a 26.2 kg por metro, se realizó una tabla obteniendo los momentos de diseño bajo los criterios del ASD [ASD, 2007] y LFRD [LRFD, 2007] (diseño bajo factor de carga de resistencia) tomando en cuenta una resistencia a la fluencia de 345 Mpa (50 ksi) . Tenido ya los momentos de diseño se obtuvieron diversas gráficas para denotar la interacción Mn, Wn versus claro de cada uno de los Joist considerados en el análisis, en el cual Mn representa el momento de diseño y Wn la carga de diseño uniformemente repartida (ver imagen 24).
Figura 24 Gráfica Claro-Carga de Joists de alma abierta serie K, fy 50 ksi, criterio LRFD.
Otro apartado que se realizo es el relativo a montenes, se ejecutó un análisis similar al de los Joist constando básicamente con:
Análisis de cargas bajo el ASCE [ASCE, 2010], para ASD [ASD, 2007] Y LRFD [LRFD, 2007]
Cálculo de momento y cortantes nominales de diferentes perfiles variando a su vez los claros comúnmente utilizados, mediante hojas de cálculo y software especializado en perfiles rolados en frio (CFS v.8.0)
Una vez empleado el análisis se realizó una comparación de los valores de momento y cortante arrojados tanto de las hojas de cálculo como el software de CFS v.8.0 de la misma manera una diferencia porcentual entre cada uno de los valores similares, al igual que en caso anterior se realizaron tablas de comparación graficando Longitud de claros contra Cortas y momentos tanto para el criterio [ASD, 2007] como [LRFD, 2007]
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PROPUESTAS Y ANÁLISIS DE CLAROS ENTRE ELEMENTOS Y GEOMETRÍAS DEARMADURAS.
Con las relaciones demanda/capacidad a flexión y a cortante determinadas para distintos claros para cada perfil rolado en frío y para cada armadura joist, y con las cargas aplicables para diferentes pendientes de la cubierta, Se realizó una metodología para determinar el elemento a seleccionar como larguero y la separación del mismo.
Para el caso de los análisis de armaduras se seleccionaron los tipos Pratt triangular, Pratt, Warren, Warren triangular y Fink simple con diferentes claros, pendientes y método de diseño ([ASD, 2007] , [LRFD, 2007]), con el fin de determinar las configuraciones óptimas para cada tipo de cubierta industrial.
Ya definidas el tipo de armaduras que se utilizarían, se realizaron distintas modelaciones dentro del software STAAD Pro versión V8i (ver figura 25), en las cuales se introdujeron los datos obtenidos anteriormente de las cargas críticas para cada uno de los casos manejados con las variantes ya antes mencionadas. Para estos modelos se tomaron en cuenta las secciones analizadas anteriormente y así ver su comportamiento.
Figura 25 Modelo en programa STAAD de Armadura tipo Pratt con pendiente del 10% así como sus presiones y succiones ejercidas por viento, método LRFD.
INTEGRACIÓN DE ANÁLISIS DE COSTOS ANÁLISIS DE LÁMINA-ELEMENTOS
SECUNDARIOS, CLAROS Y GEOMETRÍAS DE ARMADURAS PARA SU OPTIMIZACIÓN. Se realizó un análisis de comparación de costos de las armaduras, para lo cual se realizaron diferentes iteraciones tanto de la geometría de la armadura, la distancia entre claros, y la pendiente a utilizar. Lo cual se realizó en una hoja de comparación de costos de armaduras, la cual tiene los datos de la geometría general de la nave industrial, así como algunos precios, por mencionar algunos el precio por kg de estructura, precio por metro cuadrado de cubierta, precio por metro cuadrado de facha, así mismo el precio por peso por metro cuadrado de largueros.
Asimismo podemos observar cómo se fue iterando con la pendiente, el tipo de armadura, de esta manera se obtuvo de primera mano un área de cubierta, y así mismo un costo de cubierta los cuales se calculan automáticamente. Posteriormente se obtuvo el valor del peso por armadura, el cual se obtiene a partir de los modelos que se realizaron en el software STAAD, la combinación más crítica ya que dependiendo de la pendiente a utilizar la combinación más crítica irá cambiando.( ver figura 26).
Figura 26 Modelación de nave industrial con sus respectivas cargas de viento en software STAAD
Otros datos que se utilizaron son el “h min” y el “h max” los cuales corresponden a las diferentes distancias existentes en la cubierta pero no de la altura de los muros sino de la altura donde comienza la armadura, de igual manera el valor Ly, se realizó un cálculo automático del número de tornamentas, un peso de tornapuntas y un peso total de tornapuntas, y una serie de pesos y costos involucrados en la armadura, otro dato que se utiliza con la ayuda de la hoja de comparación de capacidades de largueros es el precio por metro cuadrado de larguero y el costo total que se implica en cada nave, por último se encontró un precio total de la armadura, jugando primero con la distancia entre ejes con distancias de 6, 10, 15 y 20, después se iteraron con la pendiente y el tipo de armadura se obtuvieron unas gráficas en las cuales se puede apreciar con más detalle qué tipo de armadura es la más económica dependiendo de la pendiente a utilizar, así mismo se realizó en manera de gráfico una comparación con la pendiente contra el costo total de la armadura, estas iteraciones se realizaron en naves industriales tanto a un agua como a dos aguas para poder determinar más detalladamente cual geometría conviene más emplear teniendo una reducción de costos. Lo mencionado anteriormente tienen también comparaciones según el método [ASD, 2007] , [LRFD, 2007] comparando los valores antes mencionado (ver figura 27).
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CONCLUSIONESEl objetivo general se logró al 100%, cada una de las actividades planteadas aportaron para la creación de la metodología, desde la investigación del estado del arte, donde se pudo conocer el estado de los reglamentos actuales, el uso del software necesario para realizar las comparaciones, y cada una de las etapas donde se realizaron hojas de cálculo y gráficos para las comparaciones fueron necesarias para crear la metodología lograda en esta investigación.
Mediante la utilización del software de elemento finito Abaqus/CAE fue posible realizar un análisis no-lineal, ya que los elementos estructurales estarán trabajando en el rango no lineal, tanto geométricamente como desde el punto de vista del material (acero). Dicho software es capaz de simular el comportamiento de perfiles de pared delgada mediante la reproducción precisa de los efectos de pandeo local, distorsional, flexo-torsional y global, formándose rótulas plásticas en algunas uniones o puntos de coyuntura.
Mediante al análisis de esfuerzos tomando como referencia el modelo de plasticidad de Von Mises, se evaluó el desempeño de los perfiles en el rango no-lineal, verificando el adecuado cumplimiento de los mismos, desde el punto de vista cualitativo mediante el método del elemento finito.
En función del criterio de diseño por resistencia última [LRFD, 2007]formulado en el código AISC NASPE [AISC NASPE, 2007], y el cual se consideró como parámetro de diseño optimizado, se diseñaron los perfiles bajo este criterio, utilizando el software comercial CFS 8.0. Asimismo, las hojas de cálculo programadas, tienen programadas las ecuaciones correspondientes a este criterio de diseño, por lo tanto se logró optimizar de esta forma la estructura.
Hay que destacar dentro de los logros obtenidos mediante esta investigación:
La reducción de tiempo de diseño a 8 horas: meta cumplida; uno de los principales retrasos en la modelación de estructuras de cubiertas es la obtención de cargas para aplicarlas a los elementos del modelo, con las hojas de cálculo, parte del manual realizado se ha logrado reducir el tiempo en la obtención de dichas cargas, también se ha reducido el tiempo de selección de perfiles tipo montén ó joist, y también se logró tener una mejor metodología para seleccionar la pendiente y tipo de armadura más apropiada.
Asimismo que cuantitativamente se observó en las simulaciones y en los casos resueltos, que se logró una reducción de al menos 5% en costos de materiales y mano de obra relacionados y se podría lograr un aumento en la competitividad e índice de contratación en un estimado del 3%.
REFERENCIAS
AISC NASPE (2007), North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members, 2007th ed.
ASCE (2010), Design of cold formed steel structures.
ASD (2007), Design for Strength Using Allowable Strength Design.
Gobierno de Aguascalientes (2009), Código Municipal de Aguascalientes, Aguascalientes.
LÓPEZ LÓPEZ, A. (2008), Manual de Diseño de Obras Civiles Comisión Federal de Electricidad, MEXICO, D.F.
AGRADECIMIENTOS
Los autores desean agradecer al Grupo Constructor PEASA, S.A. de C.V. y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) por el financiamiento de este proyecto de investigación a través del Convenio de Colaboración C. No. E. 24/13 en el marco del proyecto clave PEI-496/2013-199169, del Programa de Estímulos a la Innovación. Así como a la Universidad Autónoma de Aguascalientes (UAA) por las facilidades otorgadas para la realización de este trabajo.