MÉTODOS DE CÁLCULO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

Terreno firme

Terreno blando

MÉTODOS DE CÁLCULO DE CIMENTACIONES

SUPERFICIALES

C Métodos clásicos.

C Métodos matriciales con modelización del terreno.

C Métodos de cálculo numérico M.E.F.

M.E.C.

MÉTODOS CLÁSICOS

C Basados en el concepto de tensión admisible.

C Son sencillos y prácticos.

C Condiciones Cimentaciones de tamaño similar

Medio elástico

Cimentación Barras

Bielas

Suelo firme Suelo firme

l P _q q P

σ

= -K

⋅

δ

E A l = K b ⋅ _{⋅ ⋅ ∆}

MÉTODOS MATRICIALES CON MODELIZACIÓN DEL

TERRENO.

Modelo de módulo de balasto

Contribución a la matriz de rigidez

E.A

l ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅δ K d b ∆

Los modelos más complejos pueden resolverse por integración

numérica

.

C Modelos de mediana dificultad, muy flexibles de uso

C Precisan programas de cálculo matricial.

MÉTODOS DE ELEMENTOS FINITOS O DE

CONTORNO

C En teoría se adaptan a cualquier problema.

C Precisan complejos programas de cálculo.

CIMENTACIONES (Art. 59 EHE)

ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN C ZAPATAS C ENCEPADOS C LOSAS CLASIFICACIÓN DE CIMENTACIONES Cimentaciones rígidas: C Encepados v<2.h C Zapatas v<2.h C Pozos de cimentación C Elementos masivos:

Contrapesos, muros de gravedad.

Cimentaciones flexibles: C Encepados v>2.h C Zapatas v>2.h C Losas de cimentación

Encepados h>40 cm

h>diámetro del pilote

Zapatas h>35 cm

Zapata Zapata < 30º v h h h0 v Encepado de pilotes h v

canto constante canto variable N My z M N Mz y M

REACCIONES DEL TERRENO O PILOTES

CIMENTACIONES RÍGIDAS.- Como un sólido rígido.

CIMENTACIONES FLEXIBLES.- Considerando la deformación del

terreno (modelos de respuesta del terreno).

TENSIONES SOBRE EL TERRENO

C Todas las cargas de la estructura y el peso del cimiento y del terreno sobre él Valores característicos.

ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS DEL ELEMENTO DE CIMENTACIÓN C Todas las cargas de la estructura mayoradas.

C El peso del cimiento y del terreno mayorados Cuando sea necesario

2 d R_1d R 1 2 N_1d d N 2d N d M F 1 F 2 F₃ T R 0,85 d(x 0,25 a) A f d = 1 d 1 s y d ⋅ − ⋅ = ⋅ N = N 2 + M a / 2 N = N 2 - M a / 2 1d d d 2d d d

M É T O D O G E N E R A L D E C A L C U L O D E

CIMENTACIONES RÍGIDAS (Según EHE)

Método de bielas y tirantes

Formación de bielas:

C Se sustituye la carga y el momento por dos fuerzas situadas en el centro de gravedad de las dos mitades del pilar.

C Se calculan las reacciones del terreno suponiéndolas concentradas en el c.d.g. de las dos mitades de la zapata.

l

N N

i _j

i j

ASIENTOS ADMISIBLES

Arenas Asientos en fase de construcción

Arcillas Asientos diferidos

Distorsión angular

Valores aceptables (según J. Montoya)

C Estructuras de fábrica Entre 2 y 4 cm C Estructuras de hormigón Entre 4 y 7 cm C Estructuras metálicas Entre 4 y 7 cm

CARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS (J.Montoya)

Terrenos arenosos sadm en kp/cm2

Compacidad Densidad relativa

Anchos de zapata en metros

1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 Muy suelta <0,20 <0,90 <0,60 <0,45 <0,35 <0,30 <0,30 <0,30 Suelta 0,20 a 0,40 0,90 a 2,90 0,60 a 2,50 0,45 a 2,25 0,35 a 2,10 0,30 a 1,90 0,30 a 1,85 0,30 a 1,80 Media 0,40 a 0,60 2,90 a 6,00 2,50 a 5,40 2,25 a 5,00 2,10 a 4,65 1,90 a 4,50 1,85 a 4,35 1,80 a 4,20 Compacta 0,60 a 0,80 6,00 a 9,75 5,40 a 9,00 5,00 a 8,40 4,65 a 8,00 4,50 a 7,60 4,35 a 7,35 4,20 a 7,00 Muy compacta >0,80 >9,75 >9,00 >8,40 >8,00 >7,60 >7,35 >7,00

Cuando la arena esté bajo el nivel freático estos valores se reducen a la mitad

CARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS Y LOSAS (J. Montoya)

Terrenos arcillosos sadm en kp/cm2

Consistencia _sadm ZAPATA

AISLADA CONTINUA Fluida < 0,50 < 0,60 < 0,45 Blanda 0,50 ÷1,00 0,60 ÷1,20 0,45 ÷0,90 Media 1,00 ÷2,00 1,20 ÷2,40 0,90 ÷1,80 Semidura 2,00 ÷4,00 2,40 ÷4,80 1,80 ÷3,60 Dura > 4,00 > 4,80 > 3,60

M N

V

F

P

R A

SEGURIDAD AL VUELCO Y AL DESLIZAMIENTO

Necesaria en todo tipo de zapatas, en especial si hay fuertes cargas horizontales.

Seguridad al vuelco

ESQUEMAS DE AGOTAMIENTO ESTRUCTURAL DE

ZAPATAS.

Rotura agria.- Cuantía mecánica insuficiente. U U 0,04 s c ≤

Rotura por fallo de armadura a flexión.

Rotura por fallo de hormigón comprimido.

Sólo para cuantías muy altas

Rotura por cortante

Fallo de anclaje de armadura

Rotura por hendimiento.

En zapatas muy rígidas

1,5(a-2e) e a 1 5 a/4 a N+P 1 e N+P 5 P M N a P N V h h h M V N P c

ZAPATAS CORRIDAS

D e t e r m i n a c i ó n d e l

ancho.

Carga centrada

σ

=

N + P

σ

a

≤

adm

Carga excéntrica e<a/6

e =

M + V h

N + P

⋅

σ

5

=

σ

adm

N + P

a

(1+

3e

a

)

⋅

≤

Carga excéntrica e>a/6

σ

1

=

σ

adm

4

3

N + P

a - 2e

4

3

⋅ 







≤ ⋅

0 100 200 300 400 500 600 700 800 0.80 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80

CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)

2.00 1.90 2.10 Relación Vuelo/canto 0.90 2.40 2.20 2.30 adm= 400 N/m = 4 kp/cm2 2 = 100 N/m = 1 kp/cm adm 2 2 = 200 N/m = 2 kp/cm adm 2 2 = 300 N/m = 3 kp/cm adm 2 2

ZAPATAS CORRIDAS.- Determinación del canto.

C Por optimización de la armadura.

C Por longitud de anclaje de las esperas.

C Por cortante.

Canto óptimo de la zapata

Esfuerzo de la armadura (bielas) Cuantía mínima

T N 1 d( b 4 0,25 a) d d = ⋅ − ⋅ ,70

T

d

=

0,002 1 d f

⋅ ⋅ ⋅

yd

2 d R_{1 d} R 1 2 N1d d N 2 d N d M F 1 F 2 F3 F N b 6 M b 1 d d 2 = + ⋅ F N b 2 = d R N b b 2 6 M b b 4 N 2 3 M 2 b 1d d d 2 d d = ⋅ + ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ x N 2 b 4 3 M 2 b 2 b 3 N 2 3 M 2 b N 2 4 M b N 2 3 M 2 b .b 4 1 d d d d d d d d = ⋅ + ⋅⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = + ⋅ + ⋅ ⋅

ZAPATAS CORRIDAS.- CALCULO

Zapatas rígidas.- Método de bielas y tirantes

T R 0,85 d(x 0,25 a) A f d 1 d 1 s y d = ⋅ − ⋅ = ⋅

Se define la excentricidad de la carga e=Md/Nd

l 0.15a1 1 M a1 1 m h

Zapatas corridas flexibles.- Método de flexión sobre sección de referencia.

Sección de referencia 0,15. a (muros de hormigón)

0,25. a (muros fábrica)

Armado Para el flector producido por la reacción del

terreno en la sección de referencia

Caso 1 σ =M ≤ = ⋅ W f 0,21 f 1d ct,k ck 2 3

Estrictamente no precisa armado Caso 2

σ

≥

f

_ct,k

Se arma para M1d en la sección de

referencia Cuantía geométrica >0,20% (B-400S) >0,18% (B-500S) A A 0,0020 s c ≥

Para carga centrada. -Armado trasversal

M = N 2 a a - a 2 + 0,15 0,25 a = M 1 d f = (1+ ) U = A f = 1 d f d1 f 0 0 2 d1 2 cd y d c d γ µ ω µ µ ω ⋅ ⋅ ⋅       ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

d v d' a0 V d d h 1m a

(

)

[

]

V_u2 = 0,12⋅ξ 100⋅ ⋅ρ_l f_ck 1/ 3−0,15⋅σ_cd' b 1⋅ ⋅

[

]

V_u2 = 0,12⋅ ⋅ξ 3100⋅ ⋅ρ_l f_ck ⋅b V_u2 = 0,205⋅ ⋅ ⋅ξ b d V_d ≤V_u2

Para carga centrada. -Armado longitudinal M = 0,2 M = M 1 d' f = (1+ ) U = A f = 1 d' f d2 f d2 d2 2 cd yd cd γ µ ω µ µ ω ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Cálculo a cortante

Sin armado

Para hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimos

1,5(a-2e) e a 1 5 a/4 a N+P 1 e N+P 5 P M N a P N V h h h M V N P c

ZAPATAS AISLADAS.

Zapatas cuadradas.- Determinación de dimensiones por tanteo.

Carga centrada

σ = N + P σ

a2 ≤ adm

Carga excéntrica e<a/6

e = M + V h N + P ⋅ σ5 = 2 σadm N + P a (1+ 3e a ) ⋅ ≤

Carga excéntrica e>a/6

σ1= σadm 4 3 a N + P a - 2e 4 3 ⋅ ⋅  ≤ ⋅

2 d R_{1 d} R 1 2 N1d d N 2 d N d M F 1 F 2 F3 F N b 6 M b 1 d d 2 = + ⋅ F N b 2 = d R N b b 2 6 M b b 4 N 2 3 M 2 b 1d d d 2 d d = ⋅ + ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ x N 2 b 4 3 M 2 b 2 b 3 N 2 3 M 2 b N 2 4 M b N 2 3 M 2 b .b 4 1 d d d d d d d d = ⋅ + ⋅⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = + ⋅ + ⋅ ⋅

ZAPATAS AISLADAS.- CALCULO.

Método de bielas y tirantes

T R 0,85 d(x 0,25 a) A f d 1 d 1 s y d = ⋅ − ⋅ = ⋅

Se define la excentricidad de la carga e=Md/Nd

1 2 d N N /2_d N /2_d N /2_d N /2_d T N 8 d(b a) A f d = d s yd ⋅ − = ⋅

Comparación con la teoría de Lebelle (Para zapata centrada)

Bielas N N 2 x b 4 T R 0,85 d(x 0,25 a) N 6,8 d(b - a) = A f 1d d 1 d 1d 1 d s yd = = = _⋅ − ⋅ = _⋅ ⋅

La única diferencia está en que en la teoría de Lebelle las bielas parten del apoyo del pilar y según la EHE de un punto situado a 0,85.d

0 100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200 0.80 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80

CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)

2.00 1.90 2.10 Relación Vuelo/canto 0.90 2.40 2.20 2.30 adm= 400 N/m = 4 kp/cm2 2 = 100 N/m = 1 kp/cm adm 2 2 = 200 N/m = 2 kp/cm adm 2 2 = 300 N/m = 3 kp/cm adm 2 2

CANTO ÓPTIMO EN ZAPATAS AISLADAS CON CARGA

CENTRADA

Esfuerzo de la armadura (bielas) Cuantía mínima

T N 1 d( b 4 0,25 a) d = d ⋅ − ⋅ ,70

T

d

=

0,002 b d f

⋅ ⋅ ⋅

yd

El canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzos

N 1 d( b 4 0,25 a) = 0,002 b d f d = N 0,136 f (1-a b) d yd d yd ,70⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

M1 h

a1 l

0.15a1

CALCULO DE ZAPATAS AISLADAS FLEXIBLES

Método de flexión

Sección de referencia 0,15. a (pilares de hormigón)

Punto medio cara pilar y borde placa (pilares metálicos)

Armado Para el flector producido por la reacción del

terreno en la sección de referencia

Caso 1 σ = M ≤ = ⋅ W f 0,21 f 1d ct,k ck 2 3

Estrictamente no precisa armado Caso 2

σ =>

f

_ct,k

Se arma para M1d en la sección de

referencia Cuantía geométrica >0,20% (B-400S) >0,18% (B-500S) A A 0,0020 s c ≥

Comprobación a tensiones tangenciales

C Cortante Zapatas estrechas (comentarios) C Punzonamiento Zapatas bidimensionales

a b 0 a 0 b h d Vd

(

)

[

]

V_u2 = 0,12⋅ξ 100⋅ ⋅ρ_l f_ck 1/ 3 −0,15⋅σ_cd' b d⋅ ⋅

[

]

V_u2 = 0,12⋅ ⋅ξ 3100⋅ ⋅ρ_l f_ck ⋅ ⋅b d V_u2 = 0,205⋅ ⋅ ⋅ξ b d

Cálculo a cortante

Sin armado

V_d ≤ V_u2

Para hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimos

1 U bx 2d c1 2d c2 by b1 b2 U0

Cálculo a punzonamiento

Sin armado

hormigón HA-25

U = 2 c + 2 c + 4 d F = N = 1,15 F u d 0,12 100 f 0,442 1 1 2 sd,ef d sd,ef 1 1 ck 3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ π β β ξ ρ ξ

Comprobación en el perímetro del pilar

u 2 c 2 c N u d 0,30 f 0 1 2 d 0 cd = ⋅ + ⋅ ⋅ ≤ ⋅

h lv σ= N + P ≤σ a2 adm h d b a Vd A1 c c2 1

ZAPATA RÍGIDA AISLADA.- MÉTODO SIMPLIFICADO

Dimensionado en planta

Para un tanteo inicial

P≈0,1 N⋅

Canto para zapatas rígidas

sadm (kN/m2) vuelo/canto 100 2,0 200 1,6 300 1,3 400 1,1 Comprobación a cortante A a (b a 2d) V a (b a 2d) V 0,205 b d (para H 25) = ⋅ − − = ⋅ ⋅ − − ≤ ⋅ ⋅ ⋅ σ ξ

Armado.- Por bielas

N N 2 x b 4 T R 0,85 d(x 0,25 a) N 6,8 d(b - a) = A f 1d d 1 d 1d 1 d s yd = = = ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅

0 100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)

ZAPATAS: v=2.h (Carga centrada)

flexión cuantía min. 600 550 650 bielas

ARMADO DE LA ZAPATA POR m (kN/m)

CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)

ZAPATAS: v=h (Carga centrada)

1300

ARMADO DE LA ZAPATA POR m (kN/m)

100 0 0 50 100 150 400 700 1000 350 250 200 300 400 450 500 550 600 650 cuantía min. 1900 1600 flexión 2200 bielas

TABLAS COMPARATIVAS DE ARMADO PARA

ZAPATAS CON CARGA CENTRADA.

P

₁ 1

N

TIRANTE+TERRENO P1 1 N P R1 1 1 N P2 R2 N2 T P1 1 N T T 1 P FR N1 T R F R F EP TIRANTE+RIOSTRA RIOSTRA+TERRENO VIGA CENTRADORA

ZAPATAS DE MEDIANERÍA.

Problema.- Momento por excentricidad de la carga.

M = N1 . e

Viga centradora = 35x70

Viga centradora = 35x70 Modulo de balasto = 0.5

Viga centradora = 35x70 Modulo de balasto = 4.0

ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- MODELOS DE RESPUESTA DEL TERRENO CONSIDERANDO EL MÓDULO DE BALASTO.

Esquema simplificado del pórtico D i a g r a m a d e m o m e n t o s K=0,5 D i a g r a m a d e momentos K=4,0

1 P b1 1 a a b a2 2 b hv v b N1 R1 R2 P2 N2 P1 R2 N1 L1 a1 N1 R2 N .l P a R a 0 R =N l a + P N .(l a ) R a 0 R =N l a - N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 + ⋅ − ⋅ = ⋅ − − ⋅ = ⋅

ZAPATAS DE MEDIANERÍA. RESPUESTA UNIFORME DEL TERRENO

b lx d M b1 0.15b bw b Md b1 bv _d Vx

COMPROBACIÓN DE LAS ZAPATAS

Zapata 1 σ1 1 σadm 12 σadm

R a b b 2 a R 2 a = ⋅ ≤ ≈ ⋅ ⇒ ⋅ ≤

Zapata 2 R₂ ≤ (N )_{2 Carga perm.} + P ₂

Armado zapata 1.- Como una zapata corrida N=N1

l b b 2 0,15 b b 2 0,35 b M l 2 = N b l 2 A f = N 0,9 b d l 2 (Armado por m) x v v v d d x 2 d x 2 x yd d x 2 = − + ⋅ = − ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ σ Comprobación a cortante v b b 2 - d V v =N b v V =N b v 0,12 100 f x v x x d d x 3 1 ck = − = ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ σ ξ ρ

d/2 d/2 A_s p A A_i 2d c2 by c1 2d U1 1 <0.5 C ó 1.5d 1.5d> c2 0 U C1 M = R (a - a / 2) = (N l a - N ) (a - a / 2) V = R = (N l a - N ) max 2 1 1 1 1 1 1 max 2 1 1 1 1 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ F = N 1,40 N F u d 0,442 sd,ef d d sd,ef 1 β ξ ⋅ ≈ ⋅ ⋅ ≤ ⋅

ARMADO DE LA VIGA CENTRADORA

ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- PUNZONAMIENTO

Comprobación en el perímetro del pilar

u c 3 d c 2 c N u d 0,30 f 0 1 1 2 d 0 cd = + ⋅ ≤ + ⋅ ⋅ ≤ ⋅

R a1 L1 1 P N1 R 2 2 P R1 1 N1 2 R N1 a b N P2 2 a1 b1 N .l P a R a 0 R =N l a + P N .(l a ) R a 0 R = N l a - N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 + ⋅ − ⋅ = ⋅ − − ⋅ = ⋅

ZAPATA RETRANQUEADA

Zapata 1 σ₁ 1 σ adm R a b = ⋅ ≤

N 1 R 2 R y´ x´ l1 a1 2 l 2 a R σ = σ ⋅ ≤ R + P a b adm

ZAPATAS DE ESQUINA CON VIGAS CENTRADORAS

(Método simplificado)

Ecuaciones de equilibrio F 0 N + R + R - R = 0 M 0 - N l + R a + R l = 0 R = R a l - N M 0 N l - R a + R l = 0 R = R a l - N z 1 2 x' 1 2 1 2 1 2 2 y' 1 1 2 1 2 1 1

∑

∑

∑

= ⇒ = ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ = ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ⋅

Sustituyendo estos valores en la primera ecuación

N + R a l - N + R a l - N - R = 0 N = R ( a l + a l - 1) R = N (a l + a l - 1) 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ Zapata

RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS

EXCAVACIÓN Y HORMIGONADO

C Se escava el hueco de la zapata, dejando 20 cm para excavarlo

inmediatamente antes de hormigonar. Especialmente en suelos coherentes.

C Se vierten 10 cm de hormigón de limpieza.

C Se coloca la ferralla sobre calzos.

C Se vierte el hormigón y se vibra.

ARMADO EN ESPERA.

C Anclaje por prolongación recta.

Las patillas a compresión son inútiles.

C Solución con grupos de barras.

C El armado en espera es el necesario para la sección de la base

del pilar. (No necesariamente la más desfavorable).

CUANTÍAS GEOMÉTRICAS MÍNIMAS

B 400 S 0,0020

B 500 S 0,0018

ANCLAJE DE ARMADURAS A LA ZAPATA

lb=longitud anclaje

ls=longitud solape

lb no se tienen en cuenta grupos de barras

ls se tienen en cuenta los grupos de barras

La patilla inferior sólo sirve para apoyo de las barras. Es inútil a compresión.

Longitudes de anclaje (H 25 posición I)

lb B 400 S B 500 S i12 24 24 i14 28 29 i16 32 38 i20 48 60 i25 75 94

l1 l2 l3 a b c.d.g. N2 M2 N1 + N2 N1 M1 x1 x x2

(

)

− − + + = − + = + ₊ − − N x N x M M N N x X N x N x M M N N 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2

ZAPATAS COMBINADAS

c.d.g. zapata ø c.d.g. cargas

Condiciones de rigidez de la zapata.

l EI kb l EI kb l EI kb 2 4 1 4 3 4 17 < ⋅ < < . Zapata rígida

Se calcula como viga apoyada en pilares con respuesta uniforme de terreno

σ = N + N_⋅ +P

a b

1 2

Zapata flexible

Apoyo elástico en el terreno ! mod. de balasto.

a b h h h h b0 a0 N1

(

)

σ = ⋅ + N b a h 1 0 2

ARMADO DE ZAPATAS COMBINADAS

- Armado longitudinal Armado como viga invertida.

- Armado transversal flexión transversal

El armado trasversal puede aplicarse a la rama horizontal de los estribos!Disposiciones adecuadas.

d d d d

V

rd - Armado a esfuerzo cortante

Cercos:

- De apoyo de armadura - Resistentes

- Sección referencia !a la distancia d de la cara del pilar.

V = max (V1,V2,V3,V4) Vd = ?f·V

Vrd = Vcu + Vsu Vcu = [0.10 ? (100 ?1 fck) 1/3

] b0 d

Vsu = A·fyd/s · 0.9 ·d

Cercos enteros !armadura transversal. - Comprobación a punzonamiento

Soportes interiores ! como en zapata centrada.

h b l ∆ Columna equivalente x b ∆

VIGAS FLOTANTES

Métodos de cálculo Viga rígida

Viga flexible sobre apoyo elástico Viga flexible sobre terreno elástico.

Viga rígida

E s q u e m a simplificado.

Viga flexible sobre apoyo elástico

k l El E l E k l = σ_δ = _εσ_⋅ = _σσ = ⇒ = ⋅

ZAPATA + ENANO HORMIGÓN CICLOPEO + ZAPATA POZO b-2ex b a-2ey a ey ex e

POZOS DE CIMENTACIÓN

Cimentaciones de profundidad media 4-10 m.

Pozos de hormigón en masa.

(

)

(

)

(

)

(

)

A a b e A b a e A A A Nd A fcd Siendo fcd fck A e Nd A fcd x y e e c c e 1 2 1 2 2 2 2 0 85 0 9 12 2 4 0 85 0 9 = − = −     = ≤ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ − ≤ ⋅ ⋅ ⋅ min , . . . . . γ π φ

60º Nc Nd a lb Armadura carga puntual (si es necesaria) Junta hormigonado Comprobación del terreno

Nd Nc Sc f adm γ σ + ≤

Para profundidades importantes, puede considerarse el rozamiento de fuste.

a=20-30 cm. Armado