Tema 3: El Modelo De Heckscher-Ohlin OWC T. del Comercio Internacional. Fernando Perera Tallo ttp://bit.ly/8l8ddu

(1)

Tema 3:

El Modelo De Heckscher-Ohlin

OWC T. del Comercio Internacional

Fernando Perera Tallo ttp://bit.ly/8l8DDu

(2)

-Factor de Producción: Factores que intervienen en la producción: trabajo, capital, etc.

-Función de Producción: nos da la producción máxima para una combinación de factores

-Isocuanta: combinaciones de factores de producción que producen el mismo nivel de producción.

(3)

Rendimientos a escala

• Rendimientos constantes a escala: cuando se duplican los factores se duplica la producción:

F(λK, λL) = λ F(K,L) λ > 1

• Rendimientos decrecientes a escala: cuando se duplican los factores la producción aumenta menos del doble

F(λK, λL) < λ F(K,L) λ > 1

• Rendimientos crecientes a escala: cuando se duplican los factores la producción aumenta más del doble

F(λK, λL) > λ F(K,L) λ > 1

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(4)

7 6 5 4 3 2 1 K

(5)

L K

Isocuantas

10 15 20

(6)

Relación Marginal de Substitución Técnica de capital por trabajo (RMST): la cantidad que puede reducirse de capital cuando se utiliza una unidad adicional de trabajo, de tal manera que la producción permanezca constante.

(7)

7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 Q=100 L K

(8)

Elección de los factores que minimizan el coste

Supongamos que hay dos factores (capital K y trabajo L), entonces los costes totales son:

CT = w L + r K

donde w es el precio de utilización del trabajo (salario) y r es el precio de utilización del capital (tipo de interés bruto).

Recta Isocoste: combinaciones de capital y trabajo que suponen el mismo coste para la empresa:

L r w r CT K rK wL CT₀ = + ⇔ = 0 −

(9)

CT₀/w CT₀/r L CT₁/w CT₁/r CT₂/w CT₂/r K Men os c oste ∼ _-w/r CT₀ < CT₁ < CT₂

(10)

Minimización del Coste

• Dado un nivel de producción ¿cuál es la combinación de factores que minimiza el coste?

• Punto de vista grafico: dada una isocuanta ¿cuál es la recta isocoste más hacia la izquierda que intersecta con esa isocuanta?

(11)

L K ∼ -w/r=1 1000 5 1 3 2 RMST=2 CT=6000 Caso en que RMST≠≠≠≠w/r w = 1000, r=1000 q =1000 http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(12)

K ∼ -w/r=1 1000 5 3 RMST=2 CT=6000

Combinaciones de factores con menor coste e igual producción

Caso en que RMST≠≠≠≠w/r w = 1000, r=1000 q =1000

(13)

L K

∼ -w/r

(14)

            q r w K q r w L , , ,

Demanda Condicionadas de Factores: combinación de factores que minimizan el coste para cada nivel de producción q, dado los precios de factores (w,r):

Función de costes (a L/P): indica el coste mínimo para cada nivel de producción q, dado los precios de factores (w,r):

) , / ( ) , / ( ) , , (w r q wL w r q rK w r q CT = +

(15)

L K A B ∼ -w₁/r=1 ∼ -w₀/r L₁ L₀ K₁ K₀

(16)

K₁

K

Q₂

Q CT₁/r

(17)

L CT₁/w K₁ CT₂/w CT₂/r K ∼ -w/r Q₂ Q₁

Efecto del aumento de la producción

L₁ L₂

K₂

CT₁/r

(18)

K₂ CT₃/r K ∼ -w/r Q3 Q₂ Senda de expansión

Efecto del aumento de la producción

K₁ K₃

(19)

Función de Producción Homotética: cuando la RMST no cambia al duplicarse los factores:

0 ) , ) ,

λ

= ∀

λ

>

λ

K L RMST(K L RMST(

Un propiedad importante de este tipo de funciones de producción es que el ratio capital trabajo que se utiliza en la producción cuando se minimizan costes no depende del nivel de producción:       =             r w k q r w L q r w K , ,

(20)

K₂

CT₃/r K

∼ -w/r Q₃

Senda de expansión

Efecto del aumento de la producción: Función de producción homotética

K K₃

(21)

L K       ∼ 0 0 r w k 0 0 r w ∼

(22)

K       ∼ 0 0 r w k       ∼ 1 1 r w k 1 1 r w ∼

(23)

r w L K k =       r w k

Demanda Relativa de Factores (Función de producción Homotética)

(24)

Costes con rendimientos constantes a escala:

Cuando hay rendimientos constantes a escala el coste marginal y el coste medio coinciden con el coste de producir una unidad. Lo que implica que el coste marginal y el coste medio no cambian con el nivel de producción:

) 1 , , ( ) , , ( ) , , ( ) , , ( ) , , ( ) , , ( ) , , ( r w CT q r w CM q r w CMg q q r w CT q r w CM q q r w CT q r w CMg = = = ∂ ∂ =

(25)

L CT₂/w 10 CT₃/w CT₃/r K ∼ -w/r Q₃=3 Q₂=2 Q₁=1 Senda de expansión

Efecto del aumento de la producción: Función de producción homotética

5 5 10 15 15 CT₂/w CT₂ CT₃ CT₁ http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(26)

Dotación de Recursos y Comercio: El modelo de Heckscher-Ohlin

Este modelo pone énfasis en la idea de que la ventaja comparativa en un bien se puede deber a la abundancia relativa de los factores que más se necesitan para la producción de ese bien. Por ejemplo, un país en que abunda mucho la mano de obra exportará bienes cuya producción sea “intensiva” en mano de obra, es decir, bienes en que se necesita mucha mano de obra en relación con otro tipo de factores productivos.

(27)

Definición de abundancia relativa de un factor:

• Abundancia en cuanto a precio: El capital es relativamente

más abundante en el país A que en el país B si el capital es relativamente más barato en A en autarquía que en el país B en autarquía: aut B aut B aut A aut A r w r w , , , , >

• Abundancia física: El capital es relativamente más

abundante en el país A que en el país B si el ratio capital trabajo es mayor en el país A que en B:

B B A A L K L K >

Cuando las preferencias de los consumidores son iguales en los dos países, las dos definiciones son equivalentes.

(28)

Definición de intensidad factorial:

El bien x es relativamente intensivo en capital con respecto al bien y: para cualquier combinación capital/trabajo la RMST entre trabajo y capital es mayor en el bien y que en el bien x:

) , ( ) , ( ) , (L K ∈ℜ2 RMST_Ly_,_K L K > RMST_Lx_,_K L K ∀ ₊₊

(29)

K L x I y I ) ˆ , ˆ ( , L K RMST_Lx_K − ∼ ) ˆ , ˆ ( , L K RMST_Ly_K − ∼ Lˆ Kˆ k L K _ˆ ˆ ˆ = ∼

El bien x es intensivo en capital con respecto al bien y

(30)

K k L K _ˆ ˆ ˆ = ∼ Kˆ 1 1 r w ∼ 2 r w ∼       r w k_x r w _ _ r w k_y 1 r w 2 2 r w

En el caso de las funciones homotéticas, si el bien x es más intensivo en capital que el bien y, entonces para que el bien x utilice el mismo ratio capital trabajo que el bien y tendría que tener un precio relativo del trabajo menor que el bien y, lo que implica que la demanda relativa capital trabajo del bien x está por debajo de la del bien y

(31)

Por tanto, en el caso de las funciones de producción homotéticas, si el bien x es relativamente intensivo en capital con respecto al bien y entonces el ratio capital/trabajo utilizado en la producción del bien x cuando se minimiza el coste siempre es mayor en el bien x que en el bien y para cualquier precio relativo de capital /trabajo dado:             =       >       =             q r w L q r w K r w k r w k q r w L q r w K y y y x x x , , , , . http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(32)

K       ∼ 0 0 r w k_x       ∼ 0 0 r w k_y I

(33)

K L       ∼ 1 1 r w k_x       ∼ 1 1 r w k_y 1 1 r w ∼ x I y I http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(34)

      r w k_x r w       r w k_y

Demandas Relativas de Factores

0 0

r w

(35)

Supuestos:

• Hay 2 países (A y B), 2 factores (capital K y trabajo L) y 2 bienes (x e y). Modelo 2×2×2.

• El capital es relativamente más físicamente abundante en el país A: B B A A L K L K >

• La tecnologías de ambos bienes vienen representadas por sendas funciones de producción con rendimientos constantes a escala. No hay diferencias tecnológicas entre países.

• El bien x es relativamente intensivo en capital con respecto al bien y: ) , ( ) , ( ) , (L K ∈ℜ2 RMST_Ly_,_K L K > RMST_Lx_,_K L K ∀ ₊₊ http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(36)

• Las preferencias son homotéticas e idénticas en los dos países (las curvas de Engel son lineas rectas).

• Hay competencia perfecta en los mercados de bienes y factores.

• Los factores se pueden mover perfectamente entre sectores en un país pero no pueden moverse entre países.

(37)

Costes con rendimientos constantes a escala:

Cuando hay rendimientos constantes a escala el coste marginal y el coste medio coinciden con el coste de producir una unidad. Lo que implica que, en equilibrio los precios relativos se igualan al cociente de los costes unitarios: ) 1 , , ( ) 1 , , ( ) 1 , , ( ) , , ( ) 1 , , ( ) , , ( r w CT r w CT p p r w CT q r w CMg p r w CT q r w CMg p y x y x y x y y x x x x = ⇒     = = = = http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(38)

Los precios relativos de los bienes cuando se producen los dos bienes son una función de los precios relativos de los factores:       =       +             +       =       +             +       = = r w PR r w K r w L r w r w K r w L r w r w rK r w wL r w rK r w wL r w CT r w CT p p y y x x y y x x y x y x 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , ) 1 , , ( ) 1 , , (

(39)

K ∼ − 0 0 r w L 1 = x q 1 = y q

Cuando el bien y es intensivo en trabajo una subida de w incrementa más el coste unitario de y que el de x ⇒ p_x/p_y disminuye

0 0 0 0L r K Cx Cy w + = = y x p p 1 0 0 = y x C C 0 0 r w r w http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(40)

K 1 = x q ∼ − 1 1 r w ∼ − 1 1 r w

Cuando el bien y es intensivo en trabajo una subida de w incrementa más al coste unitario de y que el de x, por tanto el p_x/p_y disminuye

0 0 0 0L r K Cx Cy w + = = 1 1 1L r K Cy w + = 1 0 0 = y x C C 0 0 r w r w

(41)

K ∼ − 0 0 r w L 1 = x q 1 = y q ∼ − 1 1 r w ∼ − 1 1 r w

0 0 0 0L r K Cx Cy w + = = 1 1 1L r K Cx w + = 1 1 1L r K Cy w + = 1 0 0 = y x C C 0 0 r w r w http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(42)

K 1 = x q ∼ − 1 1 r w ∼ − 1 1 r w

0 0 0 0L r K Cx Cy w + = = 1 1 1L r K Cy w + = 1 1 y x C C y x p p 1 0 0 = y x C C 0 0 r w 1 1 r w r w       r w PR

(43)

1 1 y x C C y x p p 1 0 0 = y x C C 0 0 r w 1 1 r w r w       r w PR

Cuando y es relativamente intensiva en trabajo con respecto a y Los precios relativos de x en términos de y es una función decreciente el precio relativo del trabajo con respecto al capital

(44)

La demanda relativa de factores de un país es igual a una media ponderada de las demandas relativas de factores de cada sector, donde la ponderación es el porcentaje de trabajo de la economía que usa cada sector:

(

A

)

x y A x x A x A A y A y A x B x A y A x A y A x A x A x A y A x A x A y A x A y A x A A r w k r w k r w k L K L L L L K L L L L L K K L K

λ

−       +       =       − = + + + = + + = 1 , 1 43 42 1 43 42 1

(45)

      r w k_x r w       r w k_y

Demanda relativa de factores

      _A x r w k ,

λ

(

        y x A p p OR₀

(48)

λ

A A r w 0 0 r w A A r w 0 0 L K k = A A r w 0 0     w PR y x p p r w y x p p

Efecto de un incremento de la oferta relativa de capital sobre la oferta relativa de bienes

A k ∆ A k₀ A k₁         y x A p p OR₀

(49)

λ

_,₁ A A r w 0 0 r w A A r w 0 0 L K k = r w A A r w 0 0       r w PR y x p p r w y x p p y x q q Efecto de un incremento de la oferta relativa de

capital sobre la oferta relativa de bienes

A x

λ

∆ A k₀ A k₁ A x

λ

∆         y x A p p OR₁         y x A p p OR₀

(50)

Cuando aumenta la cantidad relativa de capital con respecto al trabajo aumenta la oferta relativa del bien intensivo en capital y x p p         y x A p p OR₀ A x k ∆         y x A p p OR₁

(51)

x K y L x L y K y x L L L = + y x K K K = + x L y L x K Ky

Caja de Edgeworth de factores productivos

x K y K x L Ly http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(52)

y K x L x K x K y L y L L L K K O_x Oy O_y rodu cció n x Más pro ducc ión y Más pro ducc ión x Más pro ducc ión y

(53)

Se produce más del bien 2 Se produce más del bien 1

Se produce más de ambos bienes

Área de Mejora = + + x K~ y L~ y K~ x L x L~ _K_y

Asignaciones de factores con ineficiecia productiva

x K y L http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(54)

x K y Lˆ x Kˆ Kˆ_y

Asignaciones de factores con eficiencia productiva

x K~ y L~ y K~ Asig naci ones de f acto res n ef icienc ia p rodu ctiv a y L Asignación ineficiencia productiva

(55)

El bien x es intensivo en capital (el bien y es intensivo en trabajo) x x L K ˆ ˆ ~ y y L K ˆ ˆ ~ L K ~ x Lˆ x Kˆ y Lˆ y Kˆ y K x L x K y L Asignaciones de factores con eficiencia productiva

(56)

y q y L y L

(

y y

)

y K L F ~ , F_y

(

K~_y,L_y

)

(57)

y x K K K = − K x y K K K = − x q x q q_x

(

y y

)

y K L F ~ , max y q max x q L

(67)

Teorema de Rybczynski: Dado el precio de los factores, el incremento de un factor productivo aumenta la producción del bien intensivo en ese factor y reduce la producción del otro bien.

x K y L x L y K y Kˆ x Kˆ       r w k_y ~ ~       r w k_x y Lˆ http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(68)

Teorema de Rybczynski: Dado el precio de los factores el incremento de un factor productivo aumenta la producción del bien intensivo en ese factor y reduce la producción del otro bien.

x K y L x L x K~ ~ y K~ y L~ y Kˆ x Kˆ       r w k_x ~       r w k_y ~ ~       r w k_x

(69)

x K y L y K y q x q y q~ y L~ x qˆ y Kˆ x Kˆ y Lˆ

Incremento del capital con precios constantes

y x p p − ~       r w k_y ~

(

y y

)

y K L F ˆ ,

(

y x

)

x K K L F − , ˆ ~       r w k_x x y q q ˆ ˆ ~ − x Lˆ http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(70)

x K y L y q x K~ y x K K K + = x q y K~ y L~ x qˆ y Kˆ x Kˆ y Lˆ

y x p p − ~       r w k_x ~       r w k_y ~

(

y y

)

y K L F ˆ ,

(

y x

)

x K K L F − , ˆ ~       r w k_x x y q q ˆ ˆ ~ −

(71)

x K y L x L y K y x L L L = + y q x K~ x L~

(

y y

)

y K L F ~ , y x K K K + = x q~ _q_x y K~ y q~ y L~ x qˆ y Kˆ x Kˆ y Lˆ

y x p p − ~       r w k_x ~       r w k_y ~

)

(73)

(74)

x K K L F − , ˆ ~       r w k_x x y q q ˆ ˆ ~ − x y q q ~ ~ ~ −

(75)

Cuando aumenta la cantidad relativa de capital con respecto al trabajo aumenta la oferta relativa del bien intensivo en capital y x p p y x q q         y x A p p OR₀ A x k ∆         y x A p p OR₁ y q x q~ x q y q~ x qˆ y x p p − ~ y x p p − ~ x y q q ˆ ˆ ~ − x y q q ~ ~ ~ − y x q q ~ ~ y x q q ˆ ˆ http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(76)

Patrones de comercio (Teorema de Heckscher-Ohlin) El país con abundancia física relativa en capital tendrá ventaja comparativa en la producción del bien intensivo en capital y por tanto exportará dicho bien, e importará el bien intensivo en trabajo. El país con abundancia relativa de trabajo tendrá ventaja comparativa y exportará el bien intensivo en trabajo, e importará el bien intensivo en capital.

(77)

Equilibrio internacional: B y A y B x A x y x q q q q Q Q + + = y x p p A OR B OR OR DR y x p p Aut B y Aut B x p p , , Aut A y Aut A x p p , , y x Q Q Aut A y Aut A x q q , , Aut B y Aut B x q q , , http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(78)

A y q A q y x p p − ~ A y c

Recta balance consumidor

Consumo Autarquía Importaciones País A A y q Producción

(79)

B y q B x c y x p p − ~ B y c B x c

Consumo Autarquía Exportaciones Importaciones País B B y c Producción B x q http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(80)

A y c y x p p − ~ A y c B x c B y q B y c B x c Equilibrio Internacional B Consumo Producción A y q B x q

(81)

Teorema de Stolper-Samuelson: en el país abundante en capital el precio del trabajo caerá y el del capital aumentará con respecto a la autarquía como resultado de la introducción del comercio internacional, mientras que el país abundante en trabajo, el precio del trabajo aumentará y el del capital disminuirá.

Esto significa que el país donde el trabajo es más abundante y por tanto más barato en autarquía, el salario aumenta con el comercio, mientras que en el país donde el trabajo es menos abundante y más caro en autarquía el salario cae al introducirse el comercio. Por tanto los precios de los factores tienden a igualarse. De hecho, el Teorema de la Igualación del precio de los Factores nos dice que bajo ciertas condiciones (el ratio capital trabajo de las dos economías no es demasiado distinto) el precio de los factores se iguala internacionalmente.

(82)

Equilibrio en el mercado de factores en el país A:

(

)

      = −       +       = + + + = ⇒ + = + = A x A A x y A x x A A y A x A y A y A y A y A x A x A x A x A A A y A x A A y A x A r w k k r w k r w k k L L L L K L L L L K L K K K K L L L λ λ λ , 1 ; donde: • A _AA L K

k ≡ es el ratio capital/trabajo de la economía: la oferta relativa de capital/trabajo. •

(

A

)

x y A x x A x r w k r w k r w k λ λ  −λ      +       =       1

, es la demanda realtiva de capital/tabajo.

• _A y A x A x A x L L L + =

λ es la proporción de fuerza de trabajo que el país A destina a la producción del bien x. Note que:

(83)

A y q A x q y x p p − ~ Autarquía A x q País A A y q Producción comercio Autarquía A y q , Autarquía A x q , http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(84)

      r w k_x r w       r w k_y

Efecto de un aumento en la producción del bien x

∆ A A r w 1 1 k

(86)

B y q B c y x p p − ~ Autarquía País B B y c Producción Comercio Autarquía B y q ,

(87)

      r w k_x r w       r w k_y

Efecto de un aumento en la producción del bien y

_,₁ k

(88)

      r w k_x r w       r w k_y

Efecto de un aumento en la producción del bien y

País B A x q A y q B x q B y q min , ~ A y x p p         − max , ~ A y x p p         − min , ~ B y x p p         − max , ~ B y x p p         − País A http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(90)

y x p p y x p p min , A max , A y x p p         min , B y x p p         A OR B OR OR DR y x p p       r w PR w max , B y x p p        

Teorema de la Igualación de los precios de los factores: si los dos países no se especializan completamente, entonces se igualan los precios de los factores:

(91)

y x Q Q y x p p y x p p y x Q Q min , A y x p p         max , A y x p p         A OR B OR OR DR y x p p       r w PR r w A A r w max , B y x p p        

Si uno de los dos países se especializan completamente, entonces el país con abundancia relativa de trabajo tiene salarios menores

B B r w y x p p min , B y x p p         min , B y x p p        

(92)

Importaciones

País A: No se especializa totalmente

Producción Comercio A y A y q c , A y c A y q

(93)

B x B x q c , B x c Importaciones y x p p − ~

Consumo comercio

Exportaciones

País B: Se especializa totalmente B y q B y c B y B y q c , http://bit.ly/8l8DDu Fernando Perera-Tallo

(94)

A y c y x p p − ~ A y c B x c B y q B y c B x c

Equilibrio Internacional en el que el país B se especializa totalmente B

A