Vigas de Gran Peralte

7. RECOMENDACIONES PARA EL DIMENSIONAMIENTO  Y EL REFUERZO DE LAS VIGAS DE GRAN PERALTE 7 . 1 G e n e r a l í d a d e s

Como era de esperarse, los ensayes han mos-trado que la teoría de las placas se aplican muy correctamente

creto reforzado, aun sin que aparezcan grietas. Por el contrario, después del agrietamiento (que se puede prever en la mayoría de los casos, aun  para las cargas de servicio), las solicitaciones se

alejan considerablemente de los valores teóricos : debido al aumento del brazo de palanca de las fuer-zas interiores, los esfuerzos en el refuerzo

 pal de tensión quedan muy por abajo de los deter-minados por el cálculo, cuando este refuerzo esté dimensionado, como es usual para equilibrar el esfuerzo de tensión que resulta de la teoría de las  placas en el estado “no agrietado” (estado 1). Por 

otra parte, los esfuerzos de compresión oblicuos, que se manifiestan en la cercanía de los apoyos, tienen unos valores más grandes que los de los es-fuerzos teóricos; éstos pueden volverse críticos en el caso de vigas delgadas muy solicitadas. De igual modo, al avanzar las grietas de flexión y de es-fuerzo cortante, las compresiones “de flexión” no

están proporcionadas rápidamente.

determinan, más que rara vez, el estado límite de rotura.

En las vigas hiperestáticas, teniendo en cuenta que no es posible descuidar las deformaciones de- bidas

rresponden bastante bien con los de la teoría: los momentos flexionantes son más pequeños

recha de los apoyos intermedios y más grandes en el claro que en las vigas esbeltas de igual cla-ro. Los asentamientos diferenciales pequeños de los apoyos provocan, en las vigas de gran peralte, importantes redistribuciones de esfuerzos, que de- ben tomarse en cuenta. Este último fenómeno es  particularmente importante en las vigas de apoyo

indirecto.

De una manera general, en las vigas de gran  peralte, los valores críticos de las solicitaciones se localizan principalmente en la zona del apoyo (compresión sobre el apoyo, esfuerzos de com- presión inclinados)

al refuerzo, en particular, al refuerzo principal de tensión, las exigencias constructivas (limitación

52

del agrietamiento, anclaje, etc.) prevalecen fre-cuentemente sobre las consideraciones estáticas.

7.2 Dimensíonamiento del refuerzo principal Los ensayes han mostrado,   el estado de agrietamiento (estado II), que e! brazo de pa-lanca de las fuerzas interiores se torna notable-mente más grande, lo que no permite prever la teoría de las placas en el estado no agrietado (es-tado 1)  por este hecho, los   de tensión en los miembros de tensión son menores. De todas maneras es necesario observar que, en las vigas de gran peralte, la sección empleada para determinar  el refuerzo principal de tensión es generalmente  pequeña y que, por otra parte, la zona de tensión en la cual debe impedirse la formación de grietas demasiado anchas presenta una altura importante.

Por _{estas últimas razones, se recomienda}

sionar el refuerzo principal de tensión en base a los esfuerzos calculados en el estado no agrietado (estado y repartirla en una cierta altura; este refuerzo no debe consistir de una o dos barras de gran sección, concentrada cerca de la fibra

rior. Este dimensionamiento no necesita una gran  precisión. La manera más simple de proceder con-siste en referirse al momento M,,, es decir, al mo-mento máximo que obra en el claro de la viga que descansa sobre dos apoyos simples. Los

en los miembros son los mismos, ya sea que la viga se cargue por la parte superior 0 inferior y que sus apoyos sean directos o indirectos.

Se recomienda seguir las reglas de miento siguientes:

7.2.1

Vigas de gran peralte de

 Esfuerzo de

to en tensión:

En general, este esfuerzo puede calcularse con la fórmula siguiente: 0 sea

 M 

0.6

0.6

Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 1971   las vigas de gran peralte de

con-

príncí-  la carga, pero crecen más   De todas formas, estos esfuerzos no

  los cortantes, los esfuerzos interiores co-  la

de-  entonces, en lo que concierne

cn esfuei,zos dimen- ínfe-esfuerzos dimensiona-~1

 solo

 en

 0.6

~~0 67

del

c ht

5 1

Repartición del refuerzo principal de tensión sobre un apoyo de una viga continua de varios claros

7.4 Verificación de la-seguridad al esfuerzo cortante, en el caso

de apoyos y cargas directas

 No es posible expresar los esfuerzos cortantes  por medio de una fórmula simple y práctica,

por-que estos esfuerzos son muy variables con el pe-ralte de la viga. No es necesario verificarlos como se hace en las vigas esbeltas con el propósito de cerciorarse de la seguridad al esfuerzo cortante,  porque, en el caso de las vigas de gran peralte, no aparece riesgo de rotura por esfuerzo cortan-te, el cual se remedia colocando estribos o barras inclinadas.

Cuando aparecen grandes esfuerzos cortantes, es decir, cuando los esfuerzos principales son muy inclinados, tomar en cuenta los esfuerzos princi- pales de tensión se hace con las reglas de

disposi-ción del refuerzo que se indican a continuadisposi-ción.  No se producen esfuerzos principales de tensión muy inclinados más que en el caso de los apoyos o de cargas indirectas, o por cargas suspendidas dc la viga de gran peralte (véase el párrafo 7.5).

54

7 . 5 D i m e n s i o n a m i e n t o d e l r e f u e r z o

en el a  o de

cargas o de apoyos indirectos

En el caso de carga indirecta (carga aplicada a todo lo largo del peralte de la viga, por ejemplo,  por medio de una placa transversal), o de apoyo

indirecto (apoyo realizado a todo lo largo del pe-ralte de la viga), por ejemplo, sobre un poste o sobre una placa transversal, es necesario prever 

dos tipos de refuerzo en el alma:

de que debe colocarse en

la unión de las vigas, de preferencia en el alma de la viga que no carga. Este refuerzo se

siona para un esfuerzo de 0.8

R

transmisión de las cargas sobre el peralte de la vi-ga, calculado con la hipótesis de una armadura compuesta de barras comprimidas y en tensión inclinadas, respectivamcntc, alrededor de 50” y 40” Revista NO. 51, julio-agosto 1971 c= = 0.2h t.. 4. = oL=0.15  m a para el c a Refuewo szlsl~e?lsió?1 dimen-R,  siendo maxima

RefzLerxo 2101. esfrwxo co)‘te?lte,  destinado a la

0 . 5 _{1 0 .5 -}

-Esfuerzos en el refuerzo por cortante, cuando está constituido por estribos verticales y horizontales (figura de la izquierda) o por estribos inclinados (figura de la derecha), para el

caso de un apoyo indirecto.

(en relación con la horizontal) y dispuesto, la proximidad de la unión de las dos vigas, en una zona cuya altura es igual a 0.5 y su longitud

0.5 _{Fig. 52.}

Este refuerzo debe dimensionarse para la tota-lidad del esfuerzo cortante, de la manera que continuación se indica.

Cuando este refuerzo esté constituido por una red ortogonal de barras verticales y horizontales, las barras verticales deberán calcularse para un esfuerzo igual

un esfuerzo igual

repartirse en la zona que se describe en seguida. Cuando este refuerzo se componga de barras inclinadas (que serán de preferencia unos estri-bos inclinados) alrededor de a   dichas barras deberán calcularse para un esfuerzo igual

T 

a . Este refuerzo deberá completarse con una red ortogonal formada de barras de diámetro

pequeño. En el caso de grandes solicitaciones, es preferible utilizar refuerzos inclinados.

El resto del alma debe reforzarse siguiendo las indicaciones dadas en el párrafo 7.4.

Revista IMCYC, Voi. IX, No. 51, julio-agosto 1971

7.6 Dimensionamiento del refuerzo del alma, cuando la carga está suspendida e n l a p a r t e i n f e r i o r d e l a v i g a El refuerzo que ayuda a la suspensión de la car-ga debe dimensionarse para la totalidad de dicha carga, con un esfuerzo permisible

no sea demasiado elevado   2.0 ton

El refuerzo debe prolongarse en toda la sección y en todo el peralte de la viga en una zona cuya longitud sea igual a 0.7   centrada sobre el eje de la viga y sobre una altura igual en zonas del extremo. Su anclaje en la parte superior  debe asegurarse

una altura igual recto.

7.7 Dimensionamíento de los apoyos

Las reacciones en los apoyos se pueden calcular  de la misma manera que en las vigas esbeltas, pa-ra una rigidez   constante. Este procedimiento sobrestima ligeramente las reacciones en los apo-yos intermediarios; por el contrario, en los apoapo-yos extremos, conviene aumentar el valor de las reac-ciones, por lo menos 10 por ciento, para que el cálculo quede de acuerdo con la realidad.

5 5

 ht  ht

52

dste

cn

  T, y las barras horizontales para   0.8 T. Estas barras deberán

40’ 45”,

en  el acero que

u ~ ~~ cm-).

  0.8 ht Ias

  base de ganchos, a partir de   la del claro, o por un anclaje

carga en la parte superior 

Refuerzo de una viga de gran peralte cargada directamente en la parte superior.

Cuando no existan atiesadores en los apoyos, es  posible admitir bajo las cargas de servicio, los

valores siguientes de la presión sobre el apoyo: a) apoyo de borde:   0.30

 b) apoyo intermedio, siendo el ancho igual al es- pesor de la placa:   0.45

donde

  presión sobre el apoyo de borde;   presión sobre el apoyo intermediario;

  resistencia a la compresión medida en cubos.   resistencia a la compresión del concreto

me-dida en cubos .

Estos valores suponen que no existen, en la zona de apoyo, ganchos verticales del refuerzo  principal.

Cuando se han colocado ampliaciones en el apo-yo, tal como atiesadores o postes, o en el caso de apoyos indirectos por medio de placas transver-sales

5 6

sobre la viga de gran peralte no debe exceder del valor siguiente :

  = 0.08 b” donde

7,: claro libre entre los nudos de los apoyos c.

Esta fórmula permite evitar que los esfuerzos  principales de compresión inclinados,   en la pla-ca alpla-cancen los valores críticos. Los atiesadores o los otros refuerzos del apoyo se dimensionan como columnas.

7 . 8 R e g l a s p a r a l a s e l e c c i ó n adecuada del refuerzo en las vigas de gran peralte de un solo claro

7.8.1 El refuerzo principal debe estar prolon-gado sin disminuir el área, de un apoyo al otro; debe anclarse en la zona del apoyo para un es-fuerzo igual a 0.8   para el caso de longitudes de anclaje cortas, a base de ganchos horizontales,  placas o escuadras de anclaje en acero. Este

re-fuerzo debe repartirse en una altura aproximada de 0.15 a 0.20   Fig. 53.

7.8.2 Cuando la carga se aplica en la parte su- perior de la viga es suficiente, en general, colocar 

una ligera red de refuerzo ortogonal que abarque los estribos verticales. Las barras horizontales deben, a manera de estribos, rodear las barras verticales extremas. Cerca de los apoyos, el

  de estas barras debe ser menor que en el resto de la viga, en particular cuando la viga de gran peralte tenga ampliaciones de apoyo o columnas, Fig. 54.

7.8.3 Cuando la carga se aplique en la parte inferior, conviene disponer de estribos poco espa-ciados (10 a 15 cm) a fin de asegurar la suspen-sión de la carga. Cerca de los apoyos, los estribos horizontales deben estar poco espaciados (10 a 15 cm), sobre una altura mínima igual a 0.3 figura 55.

7.8.4 En el caso de un apoyo indirecto, y para solicitaciones medias (hasta   2, siendo

do según la fórmula propuesta en el inciso la zona de transmisión de las cargas de la viga  principal (véase la representación de esta zona en la Fig. 52) debe estar reforzada con una red

Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 1971

53

  sistemas equivalentes, la carga que actúa

qn,ár u’b\r

b,:  espesor de la viga pared;

<T lr IV,,, h+, eS paciamiento ht rl   calcula-7.7

ortogonal que tenga estribos horizontales poco es- paciados, Fig. 56.

Para las solicitaciones más grandes, debe dis- ponerse de unos estribos inclinados a ó

sobre la horizontal, Fig. 57.

c o r t e A - A

En la viga transversal que no es de carga, fi-gura 56, el refuerzo de suspensión debe estar co-locado cerca de la unión con la viga de carga. Los estribos deben ser de una altura igual a y estar  ancladas en su extremo superior. Para las solici-taciones muy grandes, una parte del-refuerzo de suspensión puede estar constituido por barras in-clinadas de gran radio de curvatura, dispuestas en el plano medio de la placa transversal, Fig. 58.

7 . 9 R e g l a s p a r a l a s e l e c c i ó n adecuada del refuerzo en las vigas de gran peralte de varios claros

Disposición del refuerzo en la zona donde se efectúa la transmisión de las cargas a sus apoyos de una viga colo-cada en las mismas condiciones que indica la Fig. 53, pero

con nervaduras o columnas sobre sus apoyos.

7.9.1 El refuerzo principal de tensión, en el claro de la viga, debe mantenerse, de preferencia, sin disminuir el área en toda la longitud de la viga. En los apoyos intermedios se pueden prever  las uniones de recubrimiento.

El anclaje y la distribución en el peralte de la zona de tensión se deben realizar según las reglas dadas en el inciso 7.8.1.

Refuerzo de una viga pared directamente apoyada y some-tida a una carga aplicada en

su parte inferior.

0.15

Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 1971 _{5 7}

40’ 45

h,

ht:

c o r t e A - A c o r t e B - B placa 1 estribos e s t r i b o s h o r i z o n t a l e s planta (amplificada) refuerzo principal

cerca del borde inferior 

p l a c a 1

estribos horizontales

p l a c a I I

Refuerzos:

una viga indirectamente apoyada: viga de la viga de carga: viga II, en el caso solicitaciones medias.

Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 7971 plàca

placa

suspenslon

56

de la zona de transmisión de las cargas

f 

placa transversal c o r t e a - a c o r t e b (amplificado) ga nc ho s h or iz on ta le s p l a c a planta (amplificada) e s t r i b o s h o r i z o n t a l e s   in cl in ad os p l a c a -e s tri b os inclinodos -refuerzo secundario v e r t i c a l 0 es t ri bo s d - 2 ü es t ri bo vertical 4 es t ri bo s es tr ib os h or izo nt al es   v e r t i c a l e s

c ol um na _{cerca del borde inferior} r e f u e r z o

Refuerzo de la zona de transmisión de las cargas de la viga indirectamente apoyada de   Fig. 56 (viga 8) para el caso de grandes solicitaciones.

Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 1971 5 9

PIa t r a  f TL II est/ribos d 2 ü

T

b a r r a s i n c l i n a d a s e n e l p l a n o m e d i o

p l a n t a

Refuerzo de suspensión de la viga de carga de la Fig. 56, para el caso de grandes solicitaciones. Este refuerzo está constituido por barras inclinadas y un refuerzo ortogonal

reducido, que no se ha representado.

7.9.2

_{El refuerzo destinado}

equilibrar las

ten-siones debidas a los momentos en los apoyos

 prolongarse, en la mitad de la sección, a todo lo largo de la viga, sin doblez (para la repartición en el peralte, inciso 7.2.2); la otra mitad puede quedar con barras de longitud igual a 0.8 fi-gura 59.

La separación debe ser de 10 a   cm. Aun en las vigas de gran peralte

les no existen teóricamente   de tensión,   cerca de la fibra superior, debe proporcionarse un refuerzo longitudinal cerca del borde superior.

Debe prestarse atención a la sensibilidad que  presentan las vigas de gran peralte de varios cla-ros a los asentamientos diferenciales de los apo-yos y a las desigualdades de las constantes elás-ticas (compresión elástica

cierta zona de la placa).

Las otras partes del refuerzo deben realizarse siguiendo las reglas dadas en los   7.8.2 y 7.8.3.

8. VIGAS DE GRAN PERALTE CON VOLADIZOS

8.1 Notas preliminares

La Fig. 60 muestra algunos ejemplos de vigas  pared con tramos en voladizo.

El ajuste de las placas de apoyo se puede obte-ner por medio de sistemas de piso o vigas, Fig. 61;

II _{I I} 59 Refuerzo tinua de una de dos viga claros. c o r t e A - A

Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 1971

58

15

  , en las cua-kfuerzos

q.\,

de  los apoyos y de una

incisk

15cmI

6 0 Vigas pared con extremos en

en este caso, se debe estudiar cuidadosamente la difusión

Para   2, los resultados de la teoría de las placas se alejan sensiblemente de los obtenidos por la teoría de flexión para piezas lineales;

tir de   1, no se puede usar la hipótesis de distribución lineal de los esfuerzos de flexión, se-gún Navier.

Para las placas de apoyo con < 0.5, la par-te de la placa que está arriba de   altura

no participa prácticamente en la transmisión de las cargas, si se hace una abstracción de las zonas de difusión de las ísostáticas, Fig. 62. En conse-cuencia, dichas placas de apoyo se pueden

sionar aproximadamente como ménsulas con -6 1 0.5. Revista IMCYC, - - t e n s i ó n - - - - compresion

Trayectorias de los esfuerzos principales = 0.3; carga aplicada en la parte superior 

tensión

Deben observarse los hechos siguientes:

lo. Si unas cargas se aplican durante la construc-ción antes de que la ménsula tenga la altura

es evidente que estos casos deberán ser  objeto de un estudio particular.

20. Sí las ménsulas se soportan hasta que ten-gan una altura conveniente, convendrá tener 

en cuenta la reducción de los andamios y de los asentamientos de la cimentación. Se re-comienda controlar siempre las reacciones de los apoyos con ayuda de gatos hidráulicos.

8.2 Ensayes y estudios teóricos

En base a los ensayes de fotoelasticidad, Franz

y   y Mehmel y   han dado

recomendaciones para el dimensíonamiento y re-fuerzo de las ménsulas apoyadas sobre columnas. 6 1 vo adizo.

de  las cargas concentradas.

par-1: ht 2a

dimen-ht

Placa-mhsula   con empotramiento el6stico.

Vo¡.  IX, No. 51, julio-agosto 1971

  compresión.

2u