Números, Operaciones, y Expresiones. 1) Determina la clasificación para cada número de abajo. Escribe todas las que aplican. 3

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Números, Operaciones, y Expresiones Revisión de Números naturales, enteros y racionales

Trabajo en clase

1) Determina la clasificación para cada número de abajo. Escribe todas las que aplican. a) 3 11 b) –9.8 c) –21 d) 30 3

Revisión de Números naturales, enteros y racionales Trabajo en casa

2) Determina la clasificación para cada número de abajo. Escribe todas las que aplican. a) 2 b) 3 7 c) 0 d) −72 6 e) 345.3

Revisión de exponentes, cuadrados y raíces cuadradas Trabajo en clase 3) Simplifica a) √121 b) 132 c) √225 d) 172

4) Calcula la raíz cuadrada de cada número. Si no existe, escribe “no tiene solución en los reales” a) √49 b) √−25 c) −√289 d) √−64 e) √152 f) −(√36)2 g) √49 144 h) √−121 256 i) −√196 625 j) √0.64 k) −√0.0144 l) √−0.0169 m) √3.24

5) Estima cada raíz cuadrada al entero más cercano. a) √39 b) √24 c) −√226 d) −√10 e) √130 f) −√292

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Revisión de exponentes, cuadrados y raíces cuadradas Trabajo en casa 6) Simplifica a) √169 b) 192 c) √625 d) 122

7) Calcula la raíz cuadrada de cada número. Si no existe escribe “no tiene solución en los reales” a) √−100 b) √625 c) −√324 d) √−36 e) √82 f) −(√9)2 g) √ 9 676 h) −√144 289 i) √−400 81 j) √0.25 k) √−0.0064 l) −√0.0016 m) √2.25

8) Estima cada raíz cuadrada al entero más cercano. a) −√96 b) √37 c) √578 d) −√116 e) −√200 f) √411

Revisión de números irracionales y números reales Trabajo en clase

9) Determina la clasificación para cada número real de abajo. Escribe todos los que aplican. a. √100 b. √15 c. 4 9 d. 0 e. –10.46 f. –11 g. 𝜋 h. 21 3

10) Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta. a) La suma de dos números racionales es racional

b) La suma de un número racional y un número irracional es racional.

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Revisión de Números Irracionales y Números Reales Trabajo en casa

11) Determina la clasificación para cada número real de abajo. Escribe todas las que aplican. a) √65 b) −√25 c) 12 d) 2 5 e) √0 f) −𝜋 6 g) 12,385.93 h) –876

12) Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta. a) La suma de dos números racionales es irracional.

b) La suma de un número racional y un número irracional es irracional.

c) El producto de un número racional distinto de cero y un número irracional es racional.

Propiedades de los exponentes Trabajo en clase

13) Simplifica cada expresión usando las propiedades de los exponentes. a) 𝑔7∙ 𝑔6 b) ℎ8÷ ℎ3 c) 𝑗2∙ 𝑗4 d) 𝑘7 𝑘2 e) 𝑥5∙ 𝑥11 f) 𝑦8÷ 𝑦10 g) 90 h) 7(20) i) 8 + 30 j) 11 − 3(60) k) 𝑥5∙ 𝑦−8 l) 𝑤7÷ 𝑢−9 m) 𝑥−4∙ 𝑦7∙ 𝑧−3 n) 8𝑎4𝑏−5𝑐6 32𝑎−3𝑏2𝑐3 o) 10𝑑−2𝑒5𝑓−7 25𝑑3𝑒−1𝑓−2 p) (𝑎4)5 q) (𝑑7)4 r) (𝑏𝑐3)2 s) (2𝑒2𝑓−3𝑔5)4 t) (8ℎ4𝑗5𝑘−3 3ℎ−2𝑗−3𝑘) −2

Propiedades de los Exponentes Trabajo en casa

14) Simplifica cada expresión usando las propiedades de los exponentes. a) 𝑝4÷ 𝑝3 b) 𝑞7∙ 𝑞4 c) 𝑟9 𝑟3 d) 𝑡3∙ 𝑡4 e) 𝑢5÷ 𝑢11 f) 𝑣8∙ 𝑣10 g) 50 h) 13 + 90 i) 8(40) j) 15 + 4(70) k) 𝑎−5∙ 𝑏7 l) 𝑐8÷ 𝑑−10 m) 𝑒5∙ 𝑓−7∙ 𝑔4 n) 9ℎ−4𝑗5𝑘−6 27ℎ3𝑗−2𝑘3 o) 18𝑥−1𝑦−5𝑧7 42𝑥4𝑦−1𝑧−2 p) (𝑢3)9 q) (𝑣5)6 r) (𝑎4𝑏)3 s) (3𝑟−2𝑠4𝑡2)3 t) (5𝑐−3𝑑5𝑒3 7𝑐4𝑑−2𝑒) −2

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Términos semejantes Trabajo en clase

Crea un término semejante para cada término dado. 15) 4x

16) 13y 17) 15x2

18) 16xy 19) x

Simplifica la expresión si es posible. 20) 7x + 8x 21) 6x + 8y + 2x 22) 15x2 + 5x2 23) 5x +2(x + 8) 24) -10y + 4y 25) 9(x + 5) + 7(x – 3) 26) 8 + (x – 4)2 27) 7y + 8x + 3y + 2x 28) x + 2x 29) x2 + 5x2 30) 2x + 4x + 3 31) 6y – 3y 32) 9y + 4y – 2y + y 33) x + 5x + x + 12 34) 8x – 3x + 2x + 15 Términos semejantes Trabajo en casa

Crea un término semejante para cada término dado. 35) 6x

36) Y 37) 10x2

38) 14xy 39) -5x

Simplifica la expresión si es posible 40) 17x + 18x + 3 41) 6x + 8y - 2x – y 42) 15x2 + 5x2 + 2x 43) 5x +2(x + 8) + 3 44) -10y + 4y – 5 45) 9(x - 5) + 7(x + 3) 46) 18 + (x – 4)2 – 4 47) 7y + 8x + 3y + 2x + 9 48) x + 2x + x + 5x 49) 6x2 + 5x2 50) 12x + 14x + 3y 51) 6y – 3y + 6xy + 4xy 52) 9y + 4y – 2y + y + y2 53) x + 5x + x + 12 – 7x 54) 8x – 3x + 2x + 15 – 7y Evaluando Expresiones Trabajo en clase

Evalúa la expresión para el valor dado 55) (2n + 1)2 para n = 3 56) 2(n + 1)2 para n = 4 57) 2n + 22 para n = 3 58) 4x + 3x para x = 5 59) 3(x – 3) para x = 7 60) 8(x + 5)(x – 2) para x = 4 61) 3x2 para x = 2 62) 5x + 45 para x = 6 63) 4𝑥 5 para x = 10

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64) 4y + x para x = 2 e y = 3 65) 𝑥 𝑦+ 17 para x = 12 e y = ½ 66) 6x + 8y para x = 9 e y = ¼ 67) x + (2x – 8) para x = 10 68) 5(3x) + 8y para x = 2 e y = 10 Evaluando Expresiones Trabajo en casa

Evalúa la expresión para el valor dado 69) (2n + 1)2 para n = 1 70) 2(n + 1)2 para n = 3 71) 2n + 22 para n = 5 72) 4x + 3x para x = 6 73) 3(x – 3) para x = 3 74) 8(x + 5)(x – 2) para x = 6 75) 3x2 para x = 8 76) 5x + 45 para x = 3 77) 4𝑥 5 para x = 15 78) 4y + x para x = 12 e y = 13 79) 𝑥 𝑦+ 17 para x = 2 e y = ½ 80) 6x + 8y para x = 8 e y = ¾ 81) x + (2x – 8) para x = 11 82) 5(3x) + 8y para x = 12 e y = 5 Orderando Expresiones Trabajo en clase

Ordena los términos en cada expresión a partir del grado de la variable. 83) 𝑥 + 12 − 4𝑥3− 5𝑥2 84) 𝑤2+ 10𝑤 − 8𝑤3− 3 + 5𝑤4 85) 60 − 12𝑥𝑦 + 2𝑥2− 7𝑦2 86) 34𝑢𝑣 − 8𝑢6𝑣5+ 42𝑢2𝑣2− 52 − 15𝑢4𝑣4 87) 18𝑥𝑦2− 𝑥3+ 81 − 7𝑥2𝑦 + 8𝑦3 Ordernando Expresiones Trabajo en casa

Ordena los términos en cada expresión a partir del grado de la variable. 88) 11𝑥2− 4𝑥 + 17 − 3𝑥3

89) 2𝑤3− 20𝑤 + 8𝑤4− 8 + 9𝑤2

90) −13𝑝𝑞 − 19 + 3𝑝2− 8𝑞2

91) 36 − 14𝑢4𝑣3+ 23𝑢5𝑣4− 54𝑢𝑣 − 5𝑢3𝑣2

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Respuestas 1. a. Racional b. Racional c. Racional, Entero

d. Racional, Entero, Entero +, Natural 2.

a. Racional, Entero, Entero +, Natural b. Racional

c. Racional, Entero, Entero + d. Racional, Entero e. Racional 3. a. 11 b. 169 c. 15 d. 289 4. a. 7

b. No tiene solución en los reales c. -17

d. no tiene solución en los reales e. 15

f. -36 g. 7

12

h. no tiene solución en los reales i. −14

25

j. 0.8 k. -0.12

l. No tiene solución en los reales m. 1.8 5. a. 6 b. 5 c. -15 d. -3 e. 11 f. -17 6. a. 13 b. 361 c. 25 d. 144 7.

a. no tiene solución en los reales b. 25

c. -18

d. no tiene solución en los reales e. 8 f. -9 g. 3 26 h. −12 17

i. no tiene solución en los reales

j. 0.5

k. no tiene solución dentro de los reales l. -0.04 m. 1.5 8. a. -10 b. 6 c. -24 d. -11 e. -14 f. 20 9.

a. Racional, Entero, Entero +, Natural b. Irracional

c. Racional

d. Racional, Entero, Entero + e. Racional

f. Racional, Entero g. Irracional

h. Racional, Entero, Entero +, Natural 10.

a. Verdadero: Si se suman dos números racionales(o fracciones), el resultado tiene que ser otro número racional (ó fracción). Ej., 3 4+ 5 6= 18 24+ 20 24= 38 24= 19 12,

que es un número racional. En general, si 𝑎 𝑏+ 𝑐 𝑑= 𝑎𝑑 𝑏𝑑+ 𝑏𝑐 𝑏𝑑= 𝑎𝑑+𝑏𝑐 𝑏𝑑 , donde a, b, c y

d son enteros, 𝑏 ≠ 0, 𝑑 ≠ 0, entonces la suma es racional.

b. Falso: Contra ejemplo = 1

2+ 𝜋 no puede

ser simplificado. Si sumas con los decimales equivalentes 0.5 + 3.14159… = 3.64159…

c. Verdadero: Si se multiplican un número racional distinto de 0 y un número irracional, el resultado tiene que ser irracional. Ej 2 ∙ √3 = 2(1.73205 … ) = 3.46410 …,que es irracional

11.

a. Irracional b. Racional, Entero

c. Racional, Entero, Entero + Natural d. Racional

e. Racional, Entero, Entero + f. Irracional

g. Racional

h. Racional, Entero 12.

a. Falso: Contra ejemplo: 3

4+ 5 6= 18 24+ 20 24= 38 24= 19

12, que es un número racional, y no

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b. Verdadero: Si se suman un número racional y un irracional el resultado es irracional. Ej-, 1

2+ 𝜋 no puede ser

simplificado. Si sumas con los decimales equivalentes, 0.5 + 3.14159… = 3.64159…, que es un número irracional.

c. Falso: Por ej., 2 ∙ √3 = 2(1.73205 … ) = 3.46410 …, que es un número irracional. 13. a. 𝑔13 b. ℎ5 c. 𝑗6 d. 𝑘5 e. 𝑥16 f. 1 𝑦2 g. 1 h. 7 i. 9 j. 8 k. 𝑥5 𝑦8 l. 𝑢9𝑤7 m. 𝑦7 𝑥4𝑧3 n. 𝑎4𝑐3 4𝑏7 o. 2𝑒6 5𝑑5𝑓5 p. 𝑎20 q. 𝑑28 r. 𝑏2𝑐6 s. 16𝑒8𝑔20 𝑓12 t. 9𝑘8 64ℎ12𝑗16 14. a. p b. 𝑞11 c. 𝑟6 d. 𝑡7 e. 1 𝑢6 f. 𝑣18 g. 1 h. 14 i. 8 j. 19 k. 𝑏7 𝑎5 l. 𝑐8𝑑10 m. 𝑒5𝑔4 𝑓7 n. 𝑗7 3ℎ7𝑘9 o. 3𝑧9 7𝑥5𝑦4 p. 𝑢27 q. 𝑣30 r. 𝑎12𝑏3 s. 27𝑠12𝑡6 𝑟6 t. 49𝑐14 25𝑑14𝑒4

15. Respuestas múltiples, ej:2(2x) 16. Respuestas múltiples, ej:26y/2 17. Respuestas múltiples, ej:(3x)(5x) 18. Respuestas múltiples, ej (4x)(4y) 19. Respuestas múltiples, ej x2/x 20. 15x 21. 8x+8y 22. 20x2 23. 7x+16 24. -6y 25. 16x+24 26. 2x 27. 10y+10x 28. 3x 29. 6x2 30. 6x+3 31. 3y 32. 12y 33. 7x+12 34. 7x+15

35. Respuestas múltiples, ej: 3(2x) 36. Respuestas múltiples, ej 5y – 4y 37. Respuestas múltiples, ej. 5x(2x) 38. Respuestas múltiples, ej. 7x(2y) 39. Respuestas múltiples, ej. 5x – 10x 40. 35x+3 41. 4x+7y 42. 20x2+2x 43. 7x+19 44. -6y-5 45. 16x-24 46. 2x+6 47. 10y+10x+9 48. 9x 49. 11x2 50. 26x+3y 51. 3y+10xy 52. 12y+y2 53. 12 54. 7x+15-7y 55. 49 56. 50 57. 10 58. 35 59. 12 60. 144 61. 12 62. 75 63. 8

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64. 14 65. 41 66. 56 67. 22 68. 110 69. 9 70. 32 71. 14 72. 42 73. 0 74. 352 75. 192 76. 60 77. 12 78. 64 79. 21 80. 54 81. 25 82. 220 83. 84. −4𝑥3− 5𝑥2+ 𝑥 + 12 85. 5𝑤4− 8𝑤3+ 𝑤2+ 10𝑤 − 3 86. 2𝑥2− 12𝑥𝑦 − 7𝑦2+ 60 or −7𝑦2− 12𝑥𝑦 + 2𝑥2+ 60 87. −8𝑢6𝑣5− 15𝑢4𝑣4+ 42𝑢2𝑣2+ 34𝑢𝑣 − 52 88. −𝑥3− 7𝑥2𝑦 + 18𝑥𝑦2+ 8𝑦3+ 81 or 8𝑦3+ 18𝑥𝑦2− 7𝑥2𝑦 − 𝑥3+ 81 89. −3𝑥3+ 11𝑥2− 4𝑥 + 17 90. 8𝑤4+ 2𝑤3+ 9𝑤2− 20𝑤 − 8 91. 3𝑝2− 13𝑝𝑞 − 8𝑞2− 19 or −8𝑞2− 13𝑝𝑞 + 3𝑝2− 19 92. 23𝑢5𝑣4− 14𝑢4𝑣3− 5𝑢3𝑣2− 54𝑢𝑣 + 36 93. −2𝑥3− 20𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦2+ 5𝑦3+ 9 or 5𝑦3+ 𝑥𝑦2− 20𝑥2𝑦 − 2𝑥3+ 9

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