Análisis multidimensional

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Análisis multidimensional

La medición multidimensional de la calidad de vida no está completa si no se intenta abordar el

análisis conjunto de todas las dimensiones y la construcción de indicadores agregados de bienestar.

El Informe Stiglitz–Sen–Fitoussi cita entre sus 12 recomendaciones estratégicas la necesidad de

analizar conjuntamente el efecto de todas las dimensiones de la calidad de vida (recomendación nº

9):

“

los institutos de Estadística deberían proporcionar la información necesaria para agregar entre las

diferentes dimensiones permitiendo la construcción de determinados índices. Aunque la evaluación

de la calidad de vida requiere de una pluralidad de indicadores, hay una fuerte demanda de

desarrollar una medida agregada simple

”.

1- MÉTODO DE CONSTRUCCIÓN DE UN INDICADOR COMPUESTO EN FENÓMENOS

SOCIALES MULTIDIMENSIONALES

En los últimos años se han producido importantes avances en la construcción de indicadores

compuestos para medir el desarrollo, el bienestar y el progreso social, siendo el más conocido el

Índice de Desarrollo Humano (IDH) desarrollado por Naciones Unidas.

En general, los indicadores compuestos se basan en la agregación mediante diferentes métodos

analíticos de diferentes indicadores para obtener un resultado final por país o área geográfica. Los

resultados se utilizan bien para la elaboración de un ranking o simplemente como resumen de los

datos analizados (OCDE, 2008).

La referencia teórica fundamental para la construcción de indicadores compuestos la constituye el

Manual de la OCDE

“

Handbook on constructing composite indicators: methodology and user guide

”

De manera resumida los pasos a seguir para la construcción de indicadores compuestos son los

siguientes:

- Definición del fenómeno en estudio.

- Selección de los indicadores en las dimensiones de estudio

- Normalización de los indicadores

- Agregación de los indicadores normalizados

Uno de los métodos utilizados para la construcción de índices agregados multidimensionales de

calidad de vida es el de Mazziota-Pareto, MPI. Una descripción metodológica se puede encontrar

en “

Composite Indices of Development and Poverty: An Application to MDGs

”.

Con este método, se calculan en esta publicación, índices agregados de calidad de vida por

dimensiones para las comunidades autónomas en el año 2016.

Este método de cálculo de un indicador compuesto se diseña para que cumpla las siguientes

propiedades: la normalización de los indicadores permite la independencia de su unidad de medida

y de su variabilidad, los valores considerados óptimos para el análisis son arbitrarios y pueden variar

con el tiempo, simplicidad en su cálculo y fácil interpretación.

Se basa en la agregación de indicadores que no son sustituibles entre sí, todos de la misma

Nacional

de

(2)

Las diferentes distribuciones de los indicadores y sus unidades de medida se pueden comparar con

su transformación en desviaciones típicas. En el método Mazziotta Pareto los indicadores se

convierten a una escala común de media igual a 100 y desviación típica igual a 10.

Los resultados de los indicadores una vez normalizados y convertidos a la escala común de media

100 y desviación típica 10 se pueden presentar en una escala relativa que facilita la interpretación

final de resultados, considerando un valor de referencia como 100. Por ejemplo, se puede

considerar como valor de referencia 100 el total nacional en el año considerado (si las unidades de

análisis son unidades territoriales).

Después de normalizar los indicadores y ajustados sus valores respecto a un total de referencia

establecido como 100, se agregan los indicadores por dimensiones partiendo en principio de una

agregación lineal, pero añadiendo posteriormente a la media aritmética de los indicadores

normalizados un factor de penalización para tener en cuenta la variabilidad de los resultados de los

indicadores respecto al valor medio dentro de cada unidad de análisis (variabilidad horizontal).

Esta variabilidad se mide con el coeficiente de variación. El resultado de cada unidad de análisis se

penaliza con una cantidad directamente proporcional a la variabilidad horizontal.

El método Mazziotta Pareto es aconsejable para realizar análisis de un solo año, para análisis

temporales posteriormente se desarrolló el método Mazziotta Pareto Ajustado (AMPI siglas en

inglés). La principal diferencia entre el método MPI y el método AMPI consiste en la normalización,

en el método AMPI el proceso de normalización de los datos es diferente, re-escalando los valores

de cada uno de los indicadores respecto a dos puntos de referencia: el valor máximo y el valor

mínimo que representa el rango de cada variable en todos los periodos de tiempo y en todas las

unidades estadísticas. Una vez normalizados los indicadores respecto a los dos puntos de

referencia (máximo, mínimo) se utiliza la misma fórmula de agregación que en el MPI.

2- CONSTRUCCIÓN DE UN ÍNDICE DE MAZZIOTTA-PARETO (MPI)

Consta de los siguientes pasos:

1- Normalización:

Dada la matriz X= {x

ij

}, siendo i cada una de las filas (unidades estadísticas) y j cada una de las

columnas (indicadores).

Se calcula la matriz normalizada Z= {z

ij

}. Donde el indicador j tiene de media 100 y desviación

típica 10:

𝑍

_𝑖𝑗

= 100 ±

(𝑋

𝑖𝑗

− 𝑀

𝑥𝑗

)

𝑆

𝑥𝑗

10 siendo M

xj

y S

xj

la media y la desviación estándar del indicador j. El signo ± dependerá de la

relación del indicador j con el fenómeno a medir (+ en caso de que el indicador represente una

variación positiva y - si representa una variación negativa).

Una vez normalizados los indicadores y, ajustados estos indicadores respecto a un valor 100 de

referencia (por ejemplo: valor total nacional normalizado):

𝑍

̂ = 𝑍

𝑖𝑗 𝑖𝑗

− (𝑍

𝑗𝑐

− 100)

Siendo 𝑍

_𝑗𝑐

el valor del indicador j normalizado para el total nacional en el año analizado.

Se pasa a la siguiente fase de agregación.

INE.

Instituto

Nacional

de

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2- Agregación:

Siendo cv

i

el coeficiente de variación de los valores normalizados de los indicadores {j=1,…..m} en

la unidad estadística i, Mz

i

y Sz

i

la media y la desviación estándar de los valores normalizados de

los indicadores {j=1,…..m} en la unidad estadística i. La forma generalizada del MPI es:

𝑀𝑃𝐼

_𝑖+/−

= 𝑀

_𝑧𝑖

(1 ± 𝑐𝑣

_𝑖2

_{) = 𝑀}

𝑧𝑖

±

𝑆

_𝑧𝑖2

𝑀

_𝑧𝑖

= 𝑀

𝑧𝑖

± 𝑆

𝑧𝑖

𝑐𝑣

𝑖

El signo

± depende del tipo de fenómeno a medir. Si el índice compuesto mide un fenómeno

positivo, es decir, valores crecientes del índice corresponden a variaciones positivas del fenómeno

(por ejemplo desarrollo económico), se usa MPI

-

. Por el contrario si el índice compuesto mide un

fenómeno negativo, es decir, los valores crecientes del índice corresponden a incrementos del

fenómeno negativo (ejemplo mayor pobreza) se utiliza MPI

+

.

El resultado MPI en cada unidad estadística i se descompone en dos partes: el valor medio (Mz

i

) y

la penalización (𝑆

_𝑧𝑖

, 𝑐𝑣

_𝑖

)

.

Posteriormente se desarrolla el método del “Índice Pareto Ajustado” (Adjusted

Mazziotta-Pareto Index, AMPI en inglés) que es un ajuste del método Mazziotta Mazziotta-Pareto desarrollado

anteriormente que permite realizar comparaciones en el espacio y/o en el tiempo.

Para poder realizar comparaciones absolutas en un periodo de tiempo el proceso de normalización

de los datos es diferente, re-escalando los valores de cada uno de los indicadores respecto a dos

puntos de referencia: el valor máximo y el valor mínimo que representa el rango de cada variable

en todos los periodos de tiempo y en todas las unidades estadísticas.

Los pasos para el cálculo del AMPI son los siguientes:

Dada la matriz X= {x

ij

} con n filas (unidades estadísticas) y m columnas (indicadores), se calcula la

matriz normalizada R= {r

ij

}:

𝑟

_𝑖𝑗

=

(𝑥

𝑖𝑗

− 𝑀𝑖𝑛

𝑥𝑗

)

(𝑀𝑎𝑥

_𝑥𝑗

− 𝑀𝑖𝑛

_𝑥𝑗

)

60 + 70

Donde x

ij

es el valor del indicador j para la unidad i y Min

xj

y Max

xj

son los puntos de referencia

extremos del indicador j. Si el indicador j tiene una polaridad negativa, se aplica el complemento de

r

ij

respecto a 200. El rango de los valores normalizados se puede establecer en (70; 130) o en (85;

115).

Siendo M

ri

y S

ri

la media y la desviación estándar de los valores normalizados de la unidad i, la forma

generalizada del “MPI ajustado” (AMPI) es:

𝑀𝑃𝐼

_𝑖+/−

= 𝑀

𝑟𝑖

± 𝑆

𝑟𝑖

𝑐𝑣

𝑖

cv

i

= S

ri

/ M

ri

es el coeficiente de variación de la unidad i. El signo ± depende del tipo de fenómeno

a medir como se detalla en el método MPI.

La principal diferencia entre el método “MPI” y el método “AMPI” consiste en la normalización. El

MPI se basa en la normalización de cada uno de los indicadores y mide diferencias relativas

respecto a la media, el AMPI se basa en re-escalar cada uno de los indicadores y mide diferencias

absolutas respecto a dos puntos de referencia prefijados.

Nacional

de

(4)

3- CÁLCULO DE CALIDAD DE VIDA EN CCAA EN EL AÑO 2016

A continuación se incluyen los resultados de medición de calidad de vida aplicando el método MPI

en cada una de las comunidades autónomas para el año 2016, detallando su posición en las nueve

dimensiones de calidad de vida considerando como valor de referencia (100) el valor del Total

nacional en el mismo año.

Para cada dimensión se toman como referencia los llamados “indicadores principales (o “headline”)

en cada dimensión. La selección de los indicadores principales fue uno de los resultados del Grupo

de Trabajo de Expertos de Calidad de Vida creado por Eurostat en el año 2012 y cuyo Informe Final

fue aprobado por los Directores de Estadísticas Sociales en octubre de 2016.

Los “indicadores principales” seleccionados en el Grupo de Trabajo de Eurostat fueron:

-

Dimensión 1 – Condiciones materiales de vida:

-

Renta mediana

- Desigualdad (S80/S20)

- Privación material severa

- Incapacidad de hacer frente a gastos económicos imprevistos

-

Dimensión 2 – Trabajo:

- Tasa de empleo

- Satisfacción con el trabajo

-

Dimensión 3 - Salud:

-

Esperanza de vida

- Estado de salud autopercibido

-

Dimensión 4 – Educación:

-

Nivel de educación superior alcanzado (nivel 5-8)

-

Dimensión 5 – Ocio y relaciones sociales:

-

Satisfacción con el tiempo disponible

- Ayuda de los demás. Familiares, amigos o vecinos a los que pedir ayuda en caso

de necesidad

-

Dimensión 6 – Seguridad física y personal:

-

Homicidios

- Percepción de delincuencia y vandalismo en la zona

-

Dimensión 7 – Gobernanza y derechos básicos:

-

Confianza en el sistema judicial

-

Dimensión 8 – Entorno y medioambiente:

-

Población urbana expuesta a contaminación del aire (micropartículas PM10,

PM 2,5)

- Población que sufre problemas de contaminación y otros problemas ambientales

-

Dimensión 9 – Bienestar subjetivo:

-

Satisfacción global con la vida

Tomando como base la metodología del índice de Mazziotta-Pareto (MPI) y considerando como

referencia los indicadores “principales” en cada dimensión, se obtienen los resultados para las

comunidades autónomas en el año 2016 que se muestran a continuación:

INE.

Instituto

Nacional

de

(5)

40 60 80 100 120 1. Condiciones materiales de vida 2. Trabajo 3. Salud 4. Educación 5. Ocio y relaciones sociales 6. Seguridad física y personal 7. Gobernanza y derechos básicos 8. Entorno y medio-ambiente 9. Experiencia general de la vida

Andalucía y total nacional 2016

Total Andalucía 40 60 80 100 120 1. Condiciones materiales de vida 2. Trabajo 3. Salud 4. Educación 5. Ocio y relaciones sociales 6. Seguridad física y personal 7. Gobernanza y derechos básicos 8. Entorno y medio-ambiente 9. Experiencia general de la vida

Aragón y total nacional 2016

Total Aragón VALORES MPI 2016

Total Andalucía 1. Condiciones materiales de vida 100 91,78 2. Trabajo 100 92,82 3. Salud 100 94,85 4. Educación 100 90,33

5. Ocio y relaciones sociales 100 98,40 6. Seguridad física y personal 100 100,25 7. Gobernanza y derechos básicos 100 95,60 8. Entorno y medio-ambiente 100 95,76 9. Experiencia general de la vida 100 93,13 VALORES MPI 2016

Total Aragón 1. Condiciones materiales de vida 100 109,87 2. Trabajo 100 105,37 3. Salud 100 103,09 4. Educación 100 100,94

5. Ocio y relaciones sociales 100 106,26

6. Seguridad física y personal 100 106,10 7. Gobernanza y derechos básicos 100 93,95 8. Entorno y medio-ambiente 100 105,72 9. Experiencia general de la vida 100 110,37

Nacional

de

Estadística

(6)

Asturias y total nacional 2016

Total Asturias, Principado de.

40 60 80 100 120 140 1. Condiciones materiales de vida 2. Trabajo 3. Salud 4. Educación 5. Ocio y relaciones sociales 6. Seguridad física y personal 7. Gobernanza y derechos básicos 8. Entorno y medio-ambiente 9. Experiencia general de la vida

Baleares y total nacional 2016

Total Balears, Illes

VALORES MPI 2016

Total Asturias, Principado de 1. Condiciones materiales de vida 100 110,55 2. Trabajo 100 95,39 3. Salud 100 87,59 4. Educación 100 108,26 5. Ocio y relaciones sociales 100 112,14 6. Seguridad física y personal 100 105,37 7. Gobernanza y derechos básicos 100 100,55 8. Entorno y medio-ambiente 100 95,89 9. Experiencia general de la vida 100 106,73 VALORES MPI 2016

Total Balears, Illes 1. Condiciones materiales de vida 100 105,29 2. Trabajo 100 115,90 3. Salud 100 101,29 4. Educación 100 90,18

5. Ocio y relaciones sociales 100 111,58 6. Seguridad física y personal 100 91,73 7. Gobernanza y derechos básicos 100 123,66 8. Entorno y medio-ambiente 100 100,45 9. Experiencia general de la vida 100 112,76

INE.

Instituto

Nacional

de

Estadística

(7)

Canarias y total nacional 2016

Total Canarias 40 60 80 100 120 1. Condiciones materiales de vida 2. Trabajo 3. Salud 4. Educación 5. Ocio y relaciones sociales 6. Seguridad física y personal 7. Gobernanza y derechos básicos 8. Entorno y medio-ambiente 9. Experiencia general de la vida

Cantabria y total nacional 2016

Total Cantabria VALORES MPI 2016

Total Canarias 1. Condiciones materiales de vida 100 83,36 2. Trabajo 100 99,91 3. Salud 100 89,43 4. Educación 100 90,49

Total Cantabria 1. Condiciones materiales de vida 100 102,20 2. Trabajo 100 100,63 3. Salud 100 97,50 4. Educación 100 105,77 5. Ocio y relaciones sociales 100 110,49

Nacional

de

Estadística

(8)

Castilla y León y total nacional 2016

Total Castilla y León

Castilla La Mancha y total nacional

2016

Total Castilla - La Mancha

Total Castilla y León 1. Condiciones materiales de vida 100 109,47 2. Trabajo 100 91,63 3. Salud 100 103,37 4. Educación 100 98,44

Total Castilla - La Mancha 1. Condiciones materiales de vida 100 97,50 2. Trabajo 100 99,64 3. Salud 100 95,95 4. Educación 100 87,99

INE.

Instituto

Nacional

de

Estadística

(9)

Cataluña y total nacional 2016

Total Cataluña 40 60 80 100 120 1. Condiciones materiales de vida 2. Trabajo 3. Salud 4. Educación 5. Ocio y relaciones sociales 6. Seguridad física y personal 7. Gobernanza y derechos básicos 8. Entorno y medio-ambiente 9. Experiencia general de la vida

Valencia y total nacional 2016

Total Cataluña 1. Condiciones materiales de vida 100 105,31 2. Trabajo 100 106,31 3. Salud 100 106,36 4. Educación 100 104,21 5. Ocio y relaciones sociales 100 96,06

6. Seguridad física y personal 100 96,93 7. Gobernanza y derechos básicos 100 101,65 8. Entorno y medio-ambiente 100 98,76 9. Experiencia general de la vida 100 104,91 VALORES MPI 2016

Total Comunitat Valenciana 1. Condiciones materiales de vida 100 96,48 2. Trabajo 100 102,32 3. Salud 100 97,16 4. Educación 100 96,41 5. Ocio y relaciones sociales 100 103,10

Nacional

de

Estadística

(10)

Extremadura y total nacional 2016

Total Extremadura 40 60 80 100 120 1. Condiciones materiales de vida 2. Trabajo 3. Salud 4. Educación 5. Ocio y relaciones sociales 6. Seguridad física y personal 7. Gobernanza y derechos básicos 8. Entorno y medio-ambiente 9. Experiencia general de la vida

Galicia y total nacional 2016

Total Galicia VALORES MPI 2016

Total Extremadura 1. Condiciones materiales de vida 100 100,33 2. Trabajo 100 88,59 3. Salud 100 91,18 4. Educación 100 85,03 5. Ocio y relaciones sociales 100 100,41

Total Galicia 1. Condiciones materiales de vida 100 104,99 2. Trabajo 100 87,37 3. Salud 100 87,90 4. Educación 100 101,09

INE.

Instituto

Nacional

de

Estadística

(11)

Madrid y total nacional 2016

Total Madrid, Comunidad de.

Murcia y total nacional 2016

Total Madrid, Comunidad de 1. Condiciones materiales de vida 100 103,43 2. Trabajo 100 102,06 3. Salud 100 109,23 4. Educación 100 115,44

Total Murcia, Región de 1. Condiciones materiales de vida 100 93,02 2. Trabajo 100 103,04 3. Salud 100 94,82 4. Educación 100 88,93

Nacional

de

Estadística

(12)

Navarra y total nacional 2016

Total Navarra, Comunidad Foral de.

País Vasco y total nacional 2016

Total País Vasco

Total Navarra, Comunidad Foral de 1. Condiciones materiales de vida 100 114,18 2. Trabajo 100 107,31 3. Salud 100 109,79 4. Educación 100 112,47 5. Ocio y relaciones sociales 100 108,68

Total País Vasco 1. Condiciones materiales de vida 100 114,02 2. Trabajo 100 103,71 3. Salud 100 102,36 4. Educación 100 119,80

INE.

Instituto

Nacional

de

Estadística

(13)

40 60 80 100 120 1. Condiciones materiales de vida 2. Trabajo 3. Salud 4. Educación 5. Ocio y relaciones sociales 6. Seguridad física y personal 7. Gobernanza y derechos… 8. Entorno y medio-ambiente 9. Experiencia general de la vida

La Rioja y total nacional 2016

Total Rioja, La.

Ceuta y total nacional 2016

Total Rioja, La 1. Condiciones materiales de vida 100 109,58 2. Trabajo 100 105,98 3. Salud 100 103,88 4. Educación 100 102,18 5. Ocio y relaciones sociales 100 104,98

Total Ceuta 1. Condiciones materiales de vida 100 94,41 2. Trabajo 100 102,61 3. Salud 100 94,84 4. Educación 100 87,99 5. Ocio y relaciones sociales 100 88,11

Nacional

de

Estadística

(14)

Melilla y total nacional 2016

Total Melilla

4- MÁS INFORMACION:

“

Benessere Equo Sostenibile

”. Indicadores de Bienestar. Istat. Instituto Nacional Estadística Italia.

2015.

“

Midiendo el bienestar en los estados mexicanos

”. OCDE 2015.

“

Supporting the use of well-being indicators in Mexican states

”. OCDE 2015.

“

Well-being in Danish cities

”. OCDE 2016.

“

Composite Indices for Multidimensional Development and Poverty: An application to MDG

Indicators

” (2011). Pasquale de Muro, Matteo Mazziotta, Adriano Pareto.

“

On a Generalized Non-compensatory Composite Index for Measuring Socio-economic

Phenomena

”. Mazziotta M., Pareto A. (2015).

“

Methods for constructing composite indices: one for all or all for one

”. (2013). Matteo Mazziotta,

Adriano Pareto.

“

Methods for Constructing Non Compensatory Composite Indices: A Comparative Study

”. (2014).

Matteo Mazziotta, Adriano Pareto.

Total Melilla 1. Condiciones materiales de vida 100 89,19 2. Trabajo 100 102,01 3. Salud 100 83,07 4. Educación 100 85,97 5. Ocio y relaciones sociales 100 106,57