ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FORMACIÓN BASICA: FÍSICA

“Cambio de Velocidad por una Aceleración Variable”

LUIS FUSTILLOS

MARIA JOSE HIDALGO

CHRISTIAN MORÁN

DIRECTOR: ING. JUAN CARLOS ALMACHI

[email protected]

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1.- Objetivo General

 Medir la aceleración constante de un automóvil en movimiento mediante un experimento práctico, basado en modelos matemáticos previamente elaborados.

Objetivo Especifico

 Determinar por medio del método científico y en base a experimentos si existe diferencia entre la teoría y la práctica al calcular la aceleración.

 Reconocer que sucede con el movimiento de una partícula cuando su aceleración se mantiene constante.

 Comprobar si existe un gran margen de error al momento de realizar el experimento y si esto influye en el resultado final.

2.- Situación

El experimento se va a realizar la gran parte de manera experimental, nos encontramos con circunstancias poco favorecedoras como: mas vehículos, asfalto en mal estado, peatones, etc. Es decir factores que influyeron en el experimento por lo tanto cada prueba realizada tiene sus variables.

3.- Desarrollo Experimental

1. Objeto.- Aceleración de una partícula en un intervalo de tiempo.

2. Leyes Físicas y Fenómenos Físicos

Desplazamiento de la Partícula.- Este vector nos indica el cambio que ha experimentado el vector posición de la partícula en un intervalo de tiempo determinado. Este vector no depende de la trayectoria que ha seguido la partícula durante su movimiento y tampoco del sistema de referencia.

Velocidad de la Partícula.- es una cantidad vectorial derivada que se determina dividiendo el desplazamiento de la partícula para el espacio de tiempo en el cual ocurrió.

Aceleración de la Partícula.- es una cantidad vectorial derivada que se halla dividiendo la variación de la velocidad de la partícula para el intervalo de tiempo en el

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3. Datos

# Prueba Distancia Velocidad Inicial Velocidad Final Tiempo 1 Tiempo 2 1 60[m] 0[m/s] 5[m/s] 23,59[s] 24,55[s] 2 60[m] 0[m/s] 5,83[m/s] 24,69[s] 22,66[s] 3 60[m] 0[m/s] 4,72[m/s] 26,45[s] 29,40[s] 4 60[m] 0[m/s] 5,28[m/s] 23,59[s] 23.81[s] 4. Modelo Matemático

a

x= Vx - Vox Δt Vx= Vox+

a

x (Δt)

r

x=

r

ox + Vox(Δt) + ½

a

x (Δt)2 Vx2 = Vox2 +2

a

x (Δ

r

) 5. Cálculos Teóricos

Con los datos recogidos se utilizara las formulas escritas anteriormente para demostrar cual será la aceleración teórica del vehículo y demostrar que los datos corresponden a los resultados obtenidos.

1) Primera Prueba

a

x= Vx - Vo Tiempo Promedio Δt= 24,07 [s] Δt

a

x= 5[m/s]-0[m/s] 24,07[s]

a

x= 0,21 [m/s2]

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Vx= Vox+

a

x (Δt) Vx= 0[m/s]+ 0,21 [m/s2](24,07[s]) Vx= 5,05 [m/s]

r

x=

r

ox + Vox(Δt) + ½

a

x (Δt)2

r

x= 0[m] + 0[m/s](24,07[s]) + ½ 0,21 [m/s](24,07[s])2

r

x= 60[m] Vx2 = Vox2 +2

a

x (Δr) Vx2 = (0[m/s])2 +2 (0,21[m/s2]) (60[m]) Vx= 5,01[m/s] 2) Segunda Prueba

a

x= Vx - Vo Tiempo Promedio Δt= 23,68 [s] Δt

a

x= 5,83[m/s]-0[m/s] 23,68[s]

a

x= 0,25 [m/s2]

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Vx= Vox+

a

x (Δt) Vx= 0[m/s]+ 0,25 [m/s2](23,68[s]) Vx= 5,05 [m/s]

r

x=

r

ox + Vox(Δt) + ½

a

x (Δt)2

r

x= 0[m] + 0[m/s](23,68[s]) + ½ 0,25 [m/s2](24,07[s])2

r

x= 60,06[m] Vx2 = Vox2 +2

a

x (Δ

r

) Vx2 = (0[m/s])2 +2( 0,25[m/s2]) (60[m]) Vx= 5,47[m/s] 3) Tercera Prueba

a

x= Vx - Vo Tiempo Promedio Δt= 27,93[s] Δt

a

x= 4,72[m/s]-0[m/s] 27,93[s]

a

x= 0,17 [m/s2] Vx= Vox+

a

x (Δt) Vx= 0[m/s]+ 0,17 [m/s2](27,93[s]) Vx= 4,75 [m/s]

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r

x=

r

ox + Vox(Δt) + ½

a

x (Δt)2

r

x= 0[m] + 0[m/s](27,93[s]) + ½ (0,17 [m/s2])(27,93[s])2

r

x= 60,75[m] Vx2 = Vox2 +2

a

x (Δ

r

) Vx2 = (0[m/s])2 +2 (0,17[m/s2]) (60[m]) Vx= 4,51[m/s] 4) Cuarta Prueba

a

x= Vx - Vo Tiempo Promedio Δt= 23,7[s] Δt

a

x= 5,28[m/s]-0[m/s] 23,7[s]

a

x= 0,22 [m/s2] Vx= Vox+

a

x (Δt) Vx= 0[m/s]+ 0,22 [m/s2](23,7[s]) Vx= 5,21 [m/s]

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r

x=

r

ox + Vox(Δt) + ½

a

x (Δt)2

r

x= 0[m] + 0[m/s](23,7[s]) + ½ 0,22 [m/s2](23,7[s])2

r

x= 61,79[m] Vx2 = Vox2 +2

a

x (Δ

r

) Vx2 = (0[m/s])2 +2 (0,22[m/s2]) (60[m]) Vx= 5,14 [m/s] 6. Comparación

Los valores teóricos y prácticos de la aceleración varían en la parte centesimal, mientras que en la parte entera y decimal son prácticamente iguales.

La aceleración práctica es mayor en la parte centesimal a la aceleración teórica ya que existe un pequeño margen de error al momento de la medición y de la cuantificación de los valores.

Aceleración Teórica Aceleración Práctica

0,21 [m/s2] 0,234 [m/s2] 0,25 [m/s2] 0,278 [m/s2] 0,17 [m/s2] 0,185 [m/s2] 0,22 [m/s2] 0.243 [m/s2]

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4.- Resultados

Al realizar los cálculos de la aceleración tanto de forma práctica como teórica se puede percibir que existe un margen de error muy pequeño ya que varía solo en centésimas o milésimas ya que a pesar de las condiciones externas no se afectó de una manera grave al experimento, de esta manera comprobamos que al calcular las aceleraciones de forma matemática a través de un modelo matemático esta viene a ser semejante a la forma práctica y viceversa.

5.- Conclusiones

 El experimento en el cual usamos un acelerómetro indica que la aceleración tanto teórica como práctica es semejante ya que en los resultados su margen de error varía en cantidades insignificantes.

 Al mantener la aceleración constante en el auto su velocidad se incrementa de manera progresiva simultáneamente con el aumento del instante del tiempo.

 El margen de error no afecto el promedio de la aceleración teórica ni tampoco el promedio de la aceleración práctica ya que ambas tienden a ser aproximadamente iguales, ya que la diferencia entre estas viene a ser de 0.02 centésimas.

6.- Recomendaciones

 El campo de estudio, en este caso la calle, debe estar en bues estado y libre de otros autos, para que de esta forma el acelerómetro tome datos exactos y no varíe por factores externos.

 Aprender o conocer bien el funcionamiento del acelerómetro para evitar confusiones al momento de realizar las lecturas de este.

Aceleración Teórica Aceleración Práctica

0,21 [m/s2] 0,234 [m/s2] 0,25 [m/s2] 0,278 [m/s2] 0,17 [m/s2] 0,185 [m/s2] 0,22 [m/s2] 0.243 [m/s2]

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7.- Bibliografia

Tasiguano, M. (2015). Física: Problemas Propuestos y Resueltos. Quito: Escuela Politécnica Nacional.