Modelo de simulación del precio spot de la energía en el mercado eléctrico colombiano - proceso de reversión a la media y saltos de Poisson

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(1)Modelo de Simulación del Precio Spot de la Energía en el Mercado Eléctrico Colombiano: Proceso de Reversión a la Media y Saltos de Poisson. Marcela Jiménez Palacio. Universidad de Los Andes Departamento de Ingeniería Industrial Diciembre 2006.

(2) II.06(20)66. Modelo de Simulación del Precio Spot de la Energía en el Mercado Eléctrico Colombiano: Proceso de Reversión a la Media y Saltos de Poisson. Trabajo deTesis Presentado al Departamento de Ingeniería Industrial. Por. Marcela Jiménez Palacio. Asesor. Julio Villarreal Para Optar al Título de Ingeniero Industrial. Universidad de Los Andes Departamento de Ingeniería Industrial Diciembre 2006. 2.

(3) II.06(20)66. AGRADECIMI ENTOS. A Juan Fernando Pérez por su colaboración en el desarrollo del modelo. Su guía y aportes fueron cruciales para el resultado final de este proyecto. Gracias por los aportes, las ideas, la paciencia y el interés.. 3.

(4) II.06(20)66. Tabla de contenido 1 Introducción .................................................................................. 10 2 Estructura y Funcionamiento del Sistema Energético Colombiano.... 15 2.1 DESCRIPCIÓN GENERAL ............................................................................................... 15 2.2 MERCADO DE ENERGÍA MAYORISTA – MEM.................................................................... 16 2.2.1 Bolsa de Energía – Spot........................................................................................... 17 2.2.2 Contratos bilaterales............................................................................................... 18 2.3 MECANISMOS DE INCREMENTO DE LA C ONFIABILIDAD DEL S ISTEMA ..................................... 19 2.3.1 Cargo por Capacidad.............................................................................................. 19 2.3.2 Nuevo Mecanismo: Mercado Secundario de Opciones de Energía Firme .......................... 21 2.3.3 Precio de las Obligaciones de Energía Firme.............................................................. 25. 3 Análisis de las Series de Precios Promedio ....................................... 28 3.1 3.2 DIARIO 3.3. P RECIO S POT Y EL FENÓMENO DE EL NIÑO ....................................................................... 28 DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA Y DISTRIBUCIÓN DE LOS R ETORNOS DEL P RECIO S POT P ROMEDIO 30 JUSTIFICACIÓN USO HORAS PICO DE LA NOCHE .................................................................. 32. 4 Análisis Series Precio Spot Horas Pico............................................. 34 4.1 P ASO 1: ANÁLISIS GENERAL DE LAS S ERIES - DESCRIPTIVO................................................. 34 4.2 P ASO 1: ANÁLISIS DE LAS S ERIES - ESTADÍSTICO .............................................................. 37 4.2.1 Hora 19................................................................................................................ 37 4.2.2 Hora 20................................................................................................................ 45 4.2.3 Hora 21................................................................................................................ 52. 5 El Modelo ...................................................................................... 60 5.1. P ASO 2: LISTADO DE LOS POSIBLES MODELOS Y ESCOGENCIA DEL MEJOR MODELO PARA EL CASO COLOMBIANO.......................................................................................................................... 60 5.1.1 Blanco & Soronow ................................................................................................. 60 5.1.2 Eydeland and Geman .............................................................................................. 62 5.1.3 Hjalmarsson.......................................................................................................... 63 5.1.4 Cartea y Figueroa.................................................................................................. 65 5.1.5 Escogencia del Modelo............................................................................................ 67 5.2 P ASO 3: ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS ...................................................................... 68 5.2.1 Hora 19................................................................................................................ 68 5.2.2 Hora 20................................................................................................................ 79 5.2.3 Hora 21................................................................................................................ 87 5.3 P ASO 4: S IMULACIÓN DE LOS MODELOS ESTIMADOS ........................................................... 96 5.3.1 Establecimiento de un Precio Mínimo ........................................................................ 96 5.3.2 Refinamiento Probabilidades de Ocurrencia de Saltos................................................... 97 5.3.3 Simulaciones ........................................................................................................100 5.3.4 Paso 5: Análisis de las Simulaciones y Conclusiones acerca del modelo estimado..............107. 6 Conclusiones y Trabajos Futuros .................................................. 116 7 Referencias .................................................................................... 121. 4.

(5) II.06(20)66. LISTA DE FIGURAS. F IGURA 1: ESTRUCTURA DE MERCADO (F UENTE: XM)....................................................................... 16 F IGURA 2: P AYOFF DE LA OPCIÓN DE ENERGÍA (F UENTE: OREN)........................................................... 22 F IGURA 3: S UBASTA DE R ELOJ DESCENDENTE (F UENTE: CREG) .......................................................... 24 F IGURA 4: F ÓRMULA DE VALORACIÓN DE UNA OPCIÓN DE ENERGÍA PROPUESTA POR VASQUEZ, R IVIER Y ARRIAGA .......................................................................................................................... 27 F IGURA 5: P RUEBA DE NORMALIDAD DE LOS R ETORNOS DEL P RECIO P ROMEDIO DIARIO DE ENERGÍA 19952006 ................................................................................................................................ 31 F IGURA 6: C ARACTERIZACIÓN ESTADÍSTICA P RECIO P ROMEDIO DIARIO DE ENERGÍA 1995-2006................. 32 F IGURA 7: C OMPARACIÓN ESTADÍSTICOS P RECIO P ROMEDIO DIARIO Y P RECIO HORA 19: 1995-2006........... 38 F IGURA 8: P RUEBA DE NORMALIDAD DE LOS R ETORNOS DEL P RECIO DE ENERGÍA EN LA HORA 19: 1995-2006 ....................................................................................................................................... 40 F IGURA 9: HISTOGRAMA R ETORNOS F ILTRADOS CON C EROS – HORA 19................................................ 42 F IGURA 10: P RUEBA DE NORMALIDAD DE LOS R ETORNOS FILTRADOS Y SIN C EROS – HORA 19................... 44 F IGURA 11: R ESULTADOS SAS VOLATILIDAD C ONSTANTE HORA 19..................................................... 45 F IGURA 12: C OMPARACIÓN ESTADÍSTICOS P RECIO P ROMEDIO DIARIO Y P RECIO HORA 20: 1995-2006......... 46 F IGURA 13: P RUEBA DE NORMALIDAD DE LOS R ETORNOS DEL P RECIO DE ENERGÍA EN LA HORA 20: 1995-2006 ....................................................................................................................................... 48 F IGURA 14: HISTOGRAMA R ETORNOS F ILTRADOS CON C EROS – HORA 20............................................... 49 F IGURA 15: P RUEBA DE NORMALIDAD DE LOS R ETORNOS FILTRADOS Y SIN C EROS – HORA 20................... 51 F IGURA 16: R ESULTADOS SAS VOLATILIDAD C ONSTANTE HORA 20..................................................... 52 F IGURA 17: C OMPARACIÓN ESTADÍSTICOS P RECIO P ROMEDIO DIARIO Y P RECIO HORA 21: 1995-2006......... 53 F IGURA 18: P RUEBA DE NORMALIDAD DE LOS R ETORNOS DEL P RECIO DE ENERGÍA EN LA HORA 21: 1995-2006 ....................................................................................................................................... 55 F IGURA 19: HISTOGRAMA R ETORNOS F ILTRADOS CON C EROS – HORA 21............................................... 56 F IGURA 20: P RUEBA DE NORMALIDAD DE LOS R ETORNOS FILTRADOS Y SIN C EROS – HORA 21................... 58. 5.

(6) II.06(20)66. F IGURA 21: R ESULTADOS SAS VOLATILIDAD C ONSTANTE HORA 21..................................................... 59 F IGURA 22: ESTIMACIÓN P ARÁMETROS DE R EVERSIÓN A LA MEDIA - S ERIE HORA 19.............................. 69 F IGURA 23: ESTIMACIÓN P ARÁMETROS DEL P ROCESO DE SALTOS - S ERIE HORA 19................................. 70 F IGURA 24: HISTOGRAMA Y P RUEBA DE NORMALIDAD DE LOS SALTOS - S ERIE HORA 19.......................... 71 F IGURA 25: ESTIMACIÓN P ARÁMETROS DEL P ROCESO DE SALTOS: P OSITIVOS Y NEGATIVOS - S ERIE HORA 19 ....................................................................................................................................... 72 F IGURA 26: DISTRIBUCIÓN DE LOS S ALTOS P OSITIVOS - SERIE HORA 19................................................ 73 F IGURA 27: DISTRIBUCIÓN DE LOS S ALTOS NEGATIVOS - S ERIE HORA 19.............................................. 74 F IGURA 28: DISTRIBUCIÓN DE LOS S ALTOS NEGATIVOS (CAMBIO DE SIGNO) - SERIE HORA 19.................... 75 F IGURA 29: P ROBABILIDAD DE C EROS - S ERIE HORA 19..................................................................... 77 F IGURA 30: ESTIMACIÓN P ARÁMETROS DE R EVERSIÓN A LA MEDIA - S ERIE HORA 20.............................. 80 F IGURA 31: ESTIMACIÓN P ARÁMETROS DEL P ROCESO DE SALTOS - S ERIE HORA 20................................. 80 F IGURA 32: HISTOGRAMA Y P RUEBA DE NORMALIDAD DE LOS SALTOS - S ERIE HORA 20.......................... 81 F IGURA 33: ESTIMACIÓN P ARÁMETROS DEL P ROCESO DE SALTOS: P OSITIVOS Y NEGATIVOS - S ERIE HORA 20 ....................................................................................................................................... 81 F IGURA 34: DISTRIBUCIÓN DE LOS S ALTOS P OSITIVOS - SERIE HORA 20................................................ 82 F IGURA 35: DISTRIBUCIÓN DE LOS S ALTOS NEGATIVOS - S ERIE HORA 20.............................................. 83 F IGURA 36: DISTRIBUCIÓN DE LOS S ALTOS NEGATIVOS (CAMBIO DE SIGNO) - SERIE HORA 20.................... 84 F IGURA 37: P ROBABILIDAD DE C EROS - S ERIE HORA 20..................................................................... 85 F IGURA 38: ESTIMACIÓN P ARÁMETROS DE R EVERSIÓN A LA MEDIA - S ERIE HORA 21.............................. 88 F IGURA 39: ESTIMACIÓN P ARÁMETROS DEL P ROCESO DE SALTOS - S ERIE HORA 21................................. 88 F IGURA 40: HISTOGRAMA Y P RUEBA DE NORMALIDAD DE LOS SALTOS - S ERIE HORA 21.......................... 89 F IGURA 41: ESTIMACIÓN P ARÁMETROS DEL P ROCESO DE SALTOS: P OSITIVOS Y NEGATIVOS - S ERIE HORA 21 ....................................................................................................................................... 89 F IGURA 42: DISTRIBUCIÓN DE LOS S ALTOS P OSITIVOS - SERIE HORA 21................................................ 90 F IGURA 43: DISTRIBUCIÓN DE LOS S ALTOS NEGATIVOS - S ERIE HORA 21.............................................. 91 F IGURA 44: DISTRIBUCIÓN DE LOS S ALTOS NEGATIVOS (CAMBIO DE SIGNO) - SERIE HORA 21.................... 92. 6.

(7) II.06(20)66. F IGURA 45: P ROBABILIDAD DE C EROS - S ERIE HORA 21..................................................................... 93 F IGURA 46: P ROBABILIDAD EVENTOS - S ERIE HORA 19...................................................................... 98 F IGURA 47: P ROBABILIDAD EVENTOS - S ERIE HORA 20...................................................................... 99 F IGURA 48: P ROBABILIDAD EVENTOS - S ERIE HORA 21...................................................................... 99 F IGURA 49: R ESULTADOS S IMULACIONES HORA 19...........................................................................101 F IGURA 50: R ESULTADOS SIMULACIONES 2 HORA 19........................................................................102 F IGURA 51: R ESULTADOS S IMULACIONES HORA 20...........................................................................103 F IGURA 52: R ESULTADOS S IMULACIONES 2 HORA 20........................................................................105 F IGURA 53: R ESULTADOS S IMULACIONES HORA 21...........................................................................106 F IGURA 54: R ESULTADOS S IMULACIONES 2 HORA 21........................................................................107 F IGURA 55: C OMPARACIÓN RETORNOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LAS SIMULACIONES CON LA SERIE HISTÓRICA ......................................................................................................................................108 F IGURA 56: R ESULTADOS S IMULACIONES MODELO CON P RECIO MÁXIMO.............................................113 F IGURA 57: C OMPARACIÓN R ETORNOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LAS S IMULACIONES DEL MODELO CON P RECIO MÁXIMO Y LA SERIE HISTÓRICA.................................................................................114. 7.

(8) II.06(20)66. LISTA DE GRÁFICOS. GRÁFICO 1: S ERIE DE P RECIOS S POT (BOLSA) Y C ONTRATOS BILATERALES (CONTRATOS) - (F UENTE: XM)... 19 GRÁFICO 2: P RECIO SPOT P ROMEDIO DIARIO DE ENERGÍA EN C OLOMBIA 1995-2006................................ 28 GRÁFICO 3: R ETORNOS C ONTINUOS P RECIO S POT P ROMEDIO DIARIO DE ENERGÍA 1995-2006.................... 30 GRÁFICO 4: P RECIO SPOT DIARIO DE ENERGÍA C LASIFICADO POR HORA (1995.2006) ............................... 33 GRÁFICO 5: P RECIO SPOT DIARIO DE ENERGÍA HORA 19..................................................................... 35 GRÁFICO 6: P RECIO SPOT DIARIO DE ENERGÍA HORA 20..................................................................... 35 GRÁFICO 7: P RECIO SPOT DIARIO DE ENERGÍA HORA 21..................................................................... 35 GRÁFICO 8: P RECIO SPOT DE ENERGÍA (HORA 19) – LUNES A VIERNES .................................................. 37 GRÁFICO 9: R ETORNOS C ONTINUOS P RECIO S POT DE ENERGÍA EN LA HORA 19: 1995-2006....................... 39 GRÁFICO 10: Q-Q P LOT Y P-P PLOT: R ETORNOS P RECIO SPOT DE ENERGÍA EN LA HORA 19....................... 39 GRÁFICO 11: R ETORNOS F ILTRADOS CON C EROS – HORA 19................................................................ 41 GRÁFICO 12: Q-Q P LOT Y P-P PLOT: R ETORNOS F ILTRADOS HORA 19................................................... 43 GRÁFICO 13: P RECIO SPOT DE ENERGÍA (HORA 20) – LUNES A VIERNES ................................................ 45 GRÁFICO 14: R ETORNOS C ONTINUOS P RECIO S POT DE ENERGÍA EN LA HORA 20: 1995-2006...................... 47 GRÁFICO 15: Q-Q P LOT Y P-P PLOT: R ETORNOS P RECIO SPOT DE ENERGÍA EN LA HORA 20....................... 47 GRÁFICO 16: R ETORNOS F ILTRADOS CON C EROS – HORA 20................................................................ 49 GRÁFICO 17: Q-Q P LOT Y P-P PLOT: R ETORNOS F ILTRADOS HORA 20................................................... 50 GRÁFICO 18: P RECIO SPOT DE ENERGÍA (HORA 21) – LUNES A VIERNES ................................................ 52 GRÁFICO 19: R ETORNOS C ONTINUOS P RECIO S POT DE ENERGÍA EN LA HORA 21: 1995-2006...................... 54 GRÁFICO 20: Q-Q P LOT Y P-P PLOT: R ETORNOS P RECIO SPOT DE ENERGÍA EN LA HORA 21....................... 54 GRÁFICO 21: R ETORNOS F ILTRADOS CON C EROS – HORA 21................................................................ 56 GRÁFICO 22: Q-Q P LOT Y P-P PLOT: R ETORNOS F ILTRADOS HORA 21................................................... 57 GRÁFICO 23: S IMULACIÓN DEL P RECIO SPOT DE ENERGÍA - HORA 19...................................................100 GRÁFICO 24: S IMULACIÓN 2 DEL P RECIO S POT DE ENERGÍA - HORA 19.................................................102 GRÁFICO 25: S IMULACIÓN DEL P RECIO SPOT DE ENERGÍA - HORA 20...................................................103. 8.

(9) II.06(20)66. GRÁFICO 26: S IMULACIÓN 2 DEL P RECIO S POT DE ENERGÍA - HORA 20.................................................104 GRÁFICO 27: S IMULACIÓN DEL P RECIO SPOT DE ENERGÍA - HORA 21...................................................105 GRÁFICO 28: S IMULACIÓN 2 DEL P RECIO S POT DE ENERGÍA - HORA 21.................................................106 GRÁFICO 29: S IMULACIÓN P RECIO HORA 19 - MODELO CON P MAX......................................................111 GRÁFICO 30: S IMULACIÓN P RECIO HORA 20 - MODELO CON P MAX......................................................112 GRÁFICO 31: S IMULACIÓN P RECIO HORA 21 - MODELO CON P MAX......................................................112. 9.

(10) II.06(20)66. 1 Introducción El sector eléctrico colombiano ha experimentado grandes cambios desde la desregulación del mercado energético en la década de los años 90. Este cambio tuvo lugar gracias al establecimiento de las leyes de servicios públicos (Ley N 142 de 1994 y Ley N 143 de 1994), que buscaban motivar la competitividad en los sectores que tuvieran este potencial con la menor intervención posible por parte del Estado. Estos sectores son por ejemplo el de comercialización y generación de energía así como el de telecomunicaciones. Por otro lado estas leyes impulsaban la formación de comisiones regulatorias especializadas para los sectores que eran monopolios naturales como por ejemplo los sectores de distribución y transmisión eléctrica así como acueductos y alcantarillados y aseo. Al limitar la participación del Estado en el manejo de los servicios públicos, se dio paso a un mercado de libre competencia en cada uno de los sectores encargados de proveer estos servicios donde fuera posible permitir la competitividad. En cuanto al sector energético, muchos países del mundo como Inglaterra, Australia y Argentina han experimentado la misma transición en sus mercados. Esta transición consiste en delegar la construcción de infraestructura, producción, distribución y comercialización de la energía a inversionistas privados, dejando como labor del gobierno la obligación de velar por la provisión del servicio de energía para todos los ciudadanos. El paso a un mercado de competencia libre ha permitido que el sistema opere con mayor transparencia y ofrezca una mayor eficiencia y mejor calidad en el servicio. Los inversionistas se deben esforzar por tener alguna ventaja en su producto y en sus precios para así adquirir participación en el sistema y poder subsanar su inversión, lo que hace que haya una competencia sana por ofrecer un mejor servicio. Otra de las consecuencias que ha tenido la desregulación del mercado eléctrico en Colombia es el hecho que la energía es considerada ahora un bien económico. Este bien se. 10.

(11) II.06(20)66. transa diariamente en un mercado que ofrece todas las ventajas, como también los riesgos, que brinda un mercado de cualquier bien. Es posible identificar ventajas como la libre competencia, la transparencia y la eficiencia en las transacciones, al igual que se deben tener en cuenta los ries gos como la volatilidad de los precios y el ries go de mercado que esto genera para los agentes. Al estudiar el comportamiento del precio spot de la energía en Colombia se puede identificar un alto componente de volatilidad dado por dos factores principalmente: la volatilidad intrínseca de un activo transado en un mercado y la volatilidad inherente al proceso de producción de energía y sus características en el caso colombiano. El segundo factor es el principal causante de la alta volatilidad de los precios ya que la producción de energía cuenta con características únicas que la hacen un bien de estudio cuidadoso. Por un lado la energía no se puede almacenar (a menos de que se cuente como el agua de los embalses un posible almacenamiento de energía potencial) y por otra parte la producción de energía en Colombia tiene un alto componente hídrico (aproximadamente 70% de la energía se produce por medio de plantas hídricas [12]). Esta última característica de la energía es una causa de volatilidad debido a las particularidades del clima en Colombia, tal como lo observa una de las asociaciones más involucradas en el sistema: El parque generador se caracteriza por una elevada componente hidráulica, de la cual la mayor parte tiene una capacidad de almacenamiento relativamente reducida. Además, la hidrología del país es notablemente volátil, alternando periodos húmedos con fenómenos como El Niño, de condiciones secas. En este entorno, un mercado competitivo necesariamente da lugar a precios volátiles; muy bajos en los periodos húmedos y altos en los periodos secos. (Acolgen –CSEN). Se tiene entonces que el comportamiento climático del país incorpora un alto componente de volatilidad a los precios en bolsa de la energía, siendo éstos mayores en periodos de sequías. Esta característica es la que genera un alto ries go de mercado para los agentes que. 11.

(12) II.06(20)66. están expuestos a alzas extraordinarias en los precios y por lo tanto a grandes pérdidas en algunos casos. Esta preocupación ha generado numerosos estudios del sistema y de la serie de precios con el fin de establecer mecanismos que reduzcan la exposición al riesgo generado por la volatilidad de los precios. Uno de estos mecanismos es conocido como Contratos Bilaterales. También se han hecho propuestas para incentivar una inversión constante en infraestructura y desarrollo de nuevas plantas y mejores sistemas que puedan ofrecer un respaldo en escenarios climáticos críticos. La gama de instrumentos financieros que se pueden implementar para reducir el ries go de mercado es muy amplia, pero para poder establecer claramente su uso se debe hacer un estudio exhaustivo de su aplicación para el caso particular colombiano. Algunos de los posibles instrumentos que se pueden implementar son instrumentos financieros llamados Derivados. Uno de los más populares, pero más complejos de establecer, es una opción de energía firme. Este instrumento le permite a los agentes asegurar un precio seguro en un futuro a cambio de una prima (costo del contrato), eliminando por completo el riesgo de aumento en los precios en condiciones adversas. Aunque la figura del contrato puede parecer sencilla su implementación es bastante compleja debido a la dificultad que conlleva la valoración de estas opciones. Una herramienta útil para poder realizar una valoración adecuada de este tipo de contratos (también útil para valorar derivados como contratos Futuros) es un modelo que permita simular los cambios en el precio spot de la energía a futuro para tener alguna idea de su comportamiento y los posibles riesgos a los que se está expuesto. Esta herramienta es el objetivo de este estudio, con el cual se busca estimar modelos de precios para las horas críticas del mercado energético colombiano. Este tipo de estudios se han realizado en varios mercados de energía a través del mundo. En muchos de los mercados la energía cuenta con características muy similares, por lo que en general se usa el mismo tipo de modelos pero aplicándolos a los casos específicos. En este. 12.

(13) II.06(20)66. estudio se busca entonces analizar los modelos existentes y ver cómo se relacionan estos con el caso colombiano, para así poder determinar un modelo propio del sector energético del país. Es así como la estructura de este estudio consta de tres partes, inicialmente se hizo un análisis del sistema y su funcionamiento, luego se realizó el análisis conceptual y estadístico de la serie de precios spot y finalmente se escogió el modelo apropiado para realizar su estimación y correspondiente análisis. 1 En el capítulo 2 se hace una descripción general del sistema . En este capítulo también se. exponen las metodologías implementadas para reducir el ries go de mercado de los agentes y su evolución a través de los años. Finalmente se explica la necesidad de un nuevo mecanismo y la propuesta de un mercado de opciones de energía firme hecha en el año 2006. En el capítulo 3 se expone el estudio y la caracterización de la serie de precios spot promedio y se justifica la escogencia de las horas pico de la noche como el objetivo principal de este proyecto y por lo tanto de modelación. En el capítulo 4 se analizan las series pico de la noche, la distribución que siguen los retornos de cada una de éstas y otras características pertinentes para la estimación de un modelo adecuado. En el capítulo 5 se exponen los posibles modelos y se establece cuál es el más apropiado para el caso colombiano y para las series que se analizaron. Una vez se ha definido el modelo que se desea estimar se procede a obtener el modelo para cada serie (horas pico de la noche) y se realiza un análisis cuidadoso de los resultados de las simulaciones y las distribuciones obtenidas. Por último se concluye acerca de cada modelo estimado y su utilidad.. 1. se recomienda al lector referirs e a [4], [13], [20] y [22] para obtener un mejor conocimiento del sistema y su funcionamiento. 13.

(14) II.06(20)66. Finalmente en el capítulo 6 se exponen las conclusiones del estudio, en las cuales se retoma el trabajo realizado y su validez en el ámbito del sector eléctrico. Adicionalmente se sugieren futuros estudios y trabajos relacionados con el objetivo de este estudio y las necesidades de los agentes del mercado.. 14.

(15) II.06(20)66. 2 Estructura y Funcionamiento del Sistema Energético Colombiano. 2.1. Descripción General. Desde que se implementó la nueva regulación en el año 1994 que eliminó el monopolio del gobierno colombiano sobre el sistema de energía eléctrica, se han creado diferentes empresas y entidades que juegan diferentes papeles en el funcionamiento del sistema. Hoy en día existen numerosas empresas a cargo de la generación, transmisión, distribución y comercialización de energía. Este sector se encuentra regulado por el M inisterio de M inas y Energía, el cual establece toda la legislación pertinente al sistema y a su adecuado funcionamiento. Esta entidad establece políticas relacionadas con la generación, transmisión, el procesamiento y la distribución como una base de normas técnicas sobre el bien en cuestión. La planeación de expansión de acuerdo con el plan de desarrollo y el estudio de pronósticos de demanda y oferta están a cargo de la Unidad de Planeación M inero Energética – UPM E. La regulación del sistema y el aseguramiento del servicio para la población está liderado por la Comisión de Regulación de Energía y Gas – CREG, la vigilancia de las operaciones del sistema y su adecuado funcionamiento lo realiza el Consejo Nacional de Operación – CNO, y finalmente la Superintendecia de Servicios Públicos – SSP se encarga de asegurar la calidad del bien y de la labor de las empresas relacionadas con el sistema.. 2. Dentro de los integrantes del mercado se cuenta con las empresas encargadas de la generación de energía (muchas de estas se encuentran vinculadas a la Asociación Colombiana de Generadores de Energía – ACOLGEN), las encargadas de la transmisión, las responsables de la distribución y finalmente las empresas comercializadoras de energía. 2. Para mayor información referirse a [17]. 15.

(16) II.06(20)66. Existen empresas que se dedican exclusivamente a una de estas actividades, como también hay empresas que se dedican a 2 de éstas o más. Todas ellas se encuentran reguladas por los entes mencionados anteriormente. A continuación se tiene una ilustración de la estructura del mercado y sus agentes principales.. Figura 1: Estructura de Mercado (Fuente: XM). 2.2. Mercado de Energía Mayorista – MEM. El M ercado de Energía M ayorista – M EM se creó como consecuencia de la desregulación del sector eléctrico en Colombia. Al eliminar el control total del gobierno sobre el sector, se generó la posibilidad de competencia transparente entre diferentes empresas participantes ahora del negocio de la energía, las cuales se encuentran en el mercado para ofrecer sus servicios o adquirir energía para la consecuente comercialización. Este mercado se encuentra regulado por el Administrador de Sistemas de Intercambios Comerciales – ASIC y la CREG.. 16.

(17) II.06(20)66. El M EM incentiva la competencia en las actividades de generación y comercialización, por lo que el precio se pacta de una manera justa. Actualmente se identifican dos tipos de mercados donde participan diferentes usuarios. Estos son (Torres, 2005):. -. Mercado Regulado: mercado en el cual participan los usuarios cuyo consumo está sujeto a las tarifas establecidas por la CREG.. -. Mercado no Regulado: mercado en el cual participan los usuarios, en general comercializadores, cuyas compras son realizadas a precios que se acuerdan libremente.. Dentro de estos dos mercados se identifican dos tipos de contratos: los contratos generados en la bolsa de energía a precio spot diariamente y los contratos de largo plazo o bilaterales. 2.2.1. Bolsa de Energía – S pot. En la bolsa de energía se realizan transacciones diariamente entre generadores y comercializadores desde que fue creada en Julio de 1995. El procedimiento de compra y venta de contratos de energía se realiza siempre un día antes del día actual de transmisión y distribución. Los generadores hacen ofertas del precio y la disponibilidad de energía para cada hora del día siguiente, con esta información se realiza un plan de generación y de acuerdo con la demanda presentada se asigna la energía a los diferentes comercializadores con el fin de cumplir enteramente con las obligaciones de energía. Esta asignación se conoce como despacho ideal. Después de que se ha asignado toda la energía, el ASIC procede a hacer efectivos los contratos y se lleva a cabo la transacción a precio de bolsa o precio spot. Estos contratos claramente están expuestos a la volatilidad del precio spot, por lo que los agentes que adquieren la energía directamente en bolsa experimentan todo el peso de la. 17.

(18) II.06(20)66. volatilidad y de la posible alza de precios en presencia de fenómenos climáticos adversos. Una figura creada para cubrirse contra el riesgo de mercado son los contratos de largo plazo o bilaterales descritos a continuación.. 2.2.2. Contratos bilaterales. El uso de contratos bilaterales comenzó al mismo tiempo que la implementación de la bolsa en 1995. Estos contratos son negociados libremente entre dos partes y en ellos se establece un precio, la potencia y la cantidad de energía a entregar en una fecha futura (plazo mayor a 24 horas). Esto se hace con el fin de tener una oferta asegurada en un futuro (interés del regulador) y a un precio fijo (interés del comprador), por lo que se cubre el riesgo de mercado generado por la volatilidad de los precios. Dentro de estos contratos existen varios tipos entre ellos están los siguientes (Torres, 2005): -. Contrato Pague lo Demandado: El comprador paga al precio que se estipula en el contrato la cantidad de energía pactada, si ésta es inferior a un tope máximo. En caso que se llegue a sobrepasar este tope el precio de la energía sería el que en ese momento se transe en la bolsa de energía.. -. Contrato Pague lo Contratado: En este tipo de contrato el comercializador se compromete a pagar la totalidad de la energía contratada, teniendo en cuenta que si se presenta un sobrante o un remanente de energía el comercializador recibirá o pagará una suma de dinero acorde a la diferencia y al precio de la bolsa de energía.. Como se puede observar en la siguiente gráfica la volatilidad del precio de los contratos bilaterales es mucho menor que la de los establecidos en bolsa, por lo que los contratos de largo plazo sí cumplen la función de proteger a los agentes compradores contra la volatilidad del precio.. 18.

(19) II.06(20)66. Gráfico 1: Serie de Precios Spot (bolsa) y Contratos Bilaterales (contratos) - (Fuente: XM). Hasta el momento este tipo de contratos han sido uno de los mecanismos para reducir la exposición al riesgo de mercado de los agentes del sector eléctrico. Otros esfuerzos se han hecho en busca del aumento de la confiabilidad y del funcionamiento del sistema para así asegurar energía en todo momento y por lo tanto disminuir la volatilidad de los precios. El resultado inicial de estos esfuerzos es una figura llamada Cargo por Capacidad. Su origen y su papel en el M EM se exponen a continuación. 2.3 2.3.1. Mecanismos de Incremento de la Confiabilidad del Sistema Cargo por Capacidad. Como se estableció anteriormente, la energía es un bien que se produce y se comercializa entre entidades privadas, sin embargo el gobierno juega un papel muy importante en la medida que es responsable de certificar la distribución y disponibilidad de este bien en todo momento. Para este fin el gobierno colombiano diseñó en 1994 un mecanismo denominado Cargo por Capacidad con el fin de proveer un incentivo a las empresas generadoras para producir energía, sobre todo en periodos de condiciones hidrológicas adversas. Esta remuneración a su vez tenía como fin estabilizar los precios a largo plazo, homogeneizando la remuneración de los generadores y siendo una señal atractiva de inversión para las empresas entrantes. Este elemento es definido por la Asociación Colombiana de Generadores (ACOLGEN) de la siguiente manera: “El Término de Capacidad es un concepto remunerador orientado a la consecución de una Garantía de Suministro en el. 19.

(20) II.06(20)66. Largo Plazo que puede ser de gran importancia en mercados de energía eléctrica, especialmente en aquellos con una fuerte componente hidráulica como es el caso colombiano.” [19] El cargo por capacidad es entregado a cualquier generador que colabore con la estabilidad del sistema (esto es evaluado por la CREG – Comisión de Regulación de Energía y Gas) y se define por medio de un modelo de simulación que asigna la cantidad de potencia remunerable en función de la producción asignada por la misma simulación a los diferentes generadores. Debido a que el modelo de simulación puede cambiar mucho los resultados con pequeños cambios en los parámetros, este método ha generado mucha desconfianza. Otro aspecto negativo de esta figura es que al ser asignado de manera administrativa, lleva consigo un componente de arbitrariedad que es rechazado por la mayoría del sector ya que no se perciben objetivos transparentes y no discriminatorios por parte del modelo usado. ([15] pgs. 31-34) Adicionalmente este mecanismo ha sido altamente criticado ya que los usuarios finales (quienes asumen este costo) no entienden bien cuál es el servicio por el que están pagando. El hecho de entregar una remuneración extra a las empresas que cumplan con la entrega de energía no las compromete a entregar energía en un futuro cuando las condiciones hidrológicas puedan generar una crisis de generación de este bien. Este Cargo por Capacidad se puede ver como un ingreso extra que incentiva a los generadores a invertir en infraestructura y capacidad para poder responder con una mayor producción en momentos críticos, pero en realidad la figura de esta remuneración no obliga a los generadores a invertir en nada ni a asegurar nada en un futuro. Como lo dice ACOLGEN en un estudio de este mecanismo: “Los generadores que perciben esta remuneración no adquieren ningún compromiso como contrapartida. El mecanismo confía simplemente en que al existir un dinero adicional al de la Bolsa sobre la mesa se invertirá suficientemente como para garantizar un nivel de confiabilidad aceptable en el sistema.” ([19] pg. I). 20.

(21) II.06(20)66. Debido a los interrogantes que genera este mecanismo y el hecho que por legislación debe ser estudiado y mejorado o reemplazado este año (2006), se han realizado diferentes investigaciones por parte de los entes reguladores para hacer nuevas propuestas que cumplan con el fin de asegurar energía en momentos críticos y que los generadores que ayuden a aumentar la confiabilidad del sistema sean remunerados justamente. En un documento de la CREG titulado “Cargo por Confiabilidad”, publicado el 17 de Julio de 2006, se expone el mecanismo propuesto después de un análisis por parte de los sectores de energía y gas, el gobierno y el Dr. Peter Cramton, experto internacional contratado por la CREG. 2.3.2. Nuevo Mecanismo: Mercado Secundario de Opciones de Energía Firme. El mecanismo propuesto para reemplazar la figura de Cargo por Capacidad es la implementación de un instrumento derivado (en este caso una opción de energía firme) para el cubrimiento del ries go generado por la volatilidad de los precios de la energía, principalmente en presencia de ciclos hidrológicos que tengan como consecuencia una disminución en el nivel de los embalses que aportan el 70% de la energía en Colombia. Esta nueva metodología, aplicada ya en muchos otros países como Estados Unidos e Inglaterra, cumple con todos los objetivos de incremento de confiabilidad del sistema ya que compromete al generador a entregar una cantidad denominada de energía en una fecha futura. En caso de no entregarla éste enfrentará penalidades económicas de magnitud suficiente para incentivar su respaldo en el mercado. 2.3.2.1 Nuevo instrumento. La nueva metodología se basa en un “M ercado Secundario de Opciones de Energía Firme” en el cual se tranzan obligaciones de entrega de energía cuyo precio (prima que se paga a los generadores) se establece por medio de un mecanismo de subasta propuesto por el Dr. Peter Cramton. En esta subasta se asignan los contratos y se establecen sus condiciones, se define la cantidad asignada a cada generador, el plazo de entrega del bien y la prima a pagar. 21.

(22) II.06(20)66. por cada contrato por parte del comprador. El periodo de vigencia de la obligación puede variar entre 1 y 10 años. Si se es un generador existente puede comprometerse a entregar energía en menos tiempo debido a que ya tiene una capacidad instalada, pero si se es un generador nuevo se le da un plazo relativamente largo para asegurar el montaje de su infraestructura y el comienzo de su funcionamiento. Este mecanismo incentiva igualmente a los generadores nuevos ya que estos tienen la posibilidad de conseguir contratos antes de entrar en el mercado, asegurando así ingresos para cubrir sus costos fijos una vez comiencen sus actividades. ([5] pg. 18) Por otra parte esta opción le otorga al comprador el derecho a adquirir energía al precio acordado en el contrato inicialmente (“strike price” o precio de ejercicio) una vez llegue la fecha de vencimiento de éste. En caso de que el precio spot sea mayor al precio de ejercicio, el dueño de la opción ejerce su derecho y obtiene un beneficio denominado como Pt – St (precio spot menos precio de ejercicio). De lo contrario el dueño del contrato no ejerce la opción y compra energía en el mercado spot ya que esta es más barata, perdiendo únicamente el valor de la prima o el valor del contrato pagado originalmente. Gráficamente esto se puede ver de la siguiente manera:. Figura 2: Payoff de la Opción de Energía (Fuente: Oren). Donde la región coloreada indica la ganancia del dueño de la opción en momentos en que el precio spot supera al precio de ejercicio.. 22.

(23) II.06(20)66. 2.3.2.2. Mecanismo de transacción: la subasta. El precio de los contratos o la prima que se debe pagar por estas opciones se define por medio de un mecanismo de subasta propuesto por el Dr. Peter Cramton, experto en el tema de subastas. M cAfee y M cM illan definen una subasta como una institución de mercado que cuenta con un conjunto de reglas para determinar la asignación de recursos y sus precios basados en las pujas de oferta y demanda presentadas por los participantes. ([5] pg. 69) Al utilizar una subasta como mecanismo para establecer los precios de las opciones de energía firme a negociar se cuenta con una herramienta transparente ya que se pueden ver las ofertas realizadas por todos los agentes de mercado y todos ellos están bajo las mismas condiciones. El precio final se establece de manera eficiente (no arbitrariamente) y se logra un equilibrio de mercado. En el caso de las opciones de energía firme, éstas sólo pueden ser ofrecidas por el poseedor del subyacente (energía) y en el caso de los generadores nuevos se les otorga un plazo (sujeto a modificación por parte de la CREG) de tres años para establecer su infraestructura y comenzar a producir. La subasta propuesta para el caso colombiano es una subasta de tipo dinámico que provee ventajas con respecto a la cantidad de información conocida por los participantes ya que estos cuentan con un alto grado de conocimiento que disminuye la incertidumbre y les permite ser más agresivos, incrementando así la eficiencia del mercado. M ás específicamente se propone un método de subasta dinámica de reloj descendente ya que este se ajusta de mejor manera a un bien como la energía y el resultado muestra ser propio de un mercado eficiente. Tal como lo describe la CREG en el documento de Cargo por Confiabilidad (2006), la subasta de reloj descendente sigue el siguiente procedimiento: -. En la subasta de reloj descendente el subastador inicia con un precio alto para el cual cada uno de los participantes envía una oferta de cantidad.. 23.

(24) II.06(20)66. -. Una vez se reciben las cantidades al precio vigente, el subastador despeja el mercado y determina su exceso de oferta.. -. En caso de que el exceso sea positivo, el subastador disminuye el precio y lo anuncia nuevamente, este proceso se repite hasta que se vacía el mercado y el precio resultante es el que reciben los oferentes (precio de despeje).. Gráficamente esto se puede ver de la siguiente manera:. Figura 3: Subasta de Reloj Descendente (Fuente: CREG). En la gráfica se puede observar cómo disminuye el precio a medida que se despeja el mercado y cuál es el precio resultante (precio de despeje) de todo el proceso. En general este proceso es vigilado por el ASIC (Administrador del Sistema de Intercambios Comerciales), quien verifica que todos los contratos se respeten y que los generadores den cumplimiento a su obligación. Se considera que un agente cumple su obligación si la energía que produce idealmente en la hora respectiva, es mayor a la obligación de energía firme. En caso de que esto no suceda, el generador debe pagar la energía faltante a precio de mercado (spot) y entregarla a precio de ejercicio, incurriendo así en una “multa” por incumplimiento. Adicionalmente se cuenta con diferentes mecanismos de seguridad para asegurar la entrega de la energía comprometida en obligaciones como lo es un mercado secundario donde los agentes que temporalmente no. 24.

(25) II.06(20)66. pueden entregar toda la energía comprometida, adquieren energía de los agentes cuya energía firme excede sus compromisos. ([5] pg. 78) Este nuevo mecanismo pretende asignar remuneraciones por medio de un proceso más transparente, es decir que los consumidores conocen el servicio por el cual están pagando y los generadores entran en un contrato que los obliga a cumplir con la entrega de energía en un futuro. El éxito de un mercado de derivados depende de su eficiencia y liquidez. Los precios de las opciones deben ser correctos para así remunerar justamente a los generadores (y consecuentemente exigir un pago justo a los comercializadores). Para mayor información sobre la metodología propuesta remitirse a [5].. 2.3.3. Precio de las Obligaciones de Energía Firme. El precio de las obligaciones de energía es muy importante ya que este refleja el equilibrio del mercado de derivados y la cantidad de información conocida sobre el subyacente. En la literatura se han propuesto diferentes modelos para calcular este precio en los mercados de diferentes países. En el caso colombiano la CREG propone un modelo de estimación para poder implementar el mercado de derivados. Como es de esperarse el precio de las opciones depende altamente de la evolución del precio futuro de la energía para el periodo de vigencia de la obligación, por lo que éste es el principal foco de interés. Los modelos presentados por la CREG se basan inicialmente en los resultados de la teoría de valoración de opciones (Cox and Ross, 1976) en los que se establece que el precio de una opción es el valor esperado de los pagos descontados a la tasa apropiada durante el periodo de vigencia: ⎞ ⎛T y (t , S (t ), K , T ) = Et ⎜ ∫ e −rτ max(0, S (τ ) − K ) dτ ⎟⎟ ⎜ ⎠ ⎝ τ =t. (1). 25.

(26) II.06(20)66. Donde y(·) es el precio de la opción, K es el precio de ejercicio, T es el vencimiento de la opción, r es la tasa de interés compuesta continúa y S(t) es una variable aleatoria que representa el precio del activo (en este caso energía) en el tiempo t. Esta ecuación se cumple siempre y cuando el generador pueda cumplir con la entrega de energía en todo momento. Cuando el generador no puede cumplir con su obligación de energía, este debe adquirir energía en el mercado spot y venderla al precio de ejercicio por lo que incurre en una pérdida de: S(t) – K. Si se supone que el generador cumple con su obligación con una probabilidad de p, entonces el valor de la opción se puede ver ilustrativamente de la siguiente manera: ⎞ ⎛T ⎞ ⎛T y(t , S (t ), K ,T ) = p * Et ⎜⎜ ∫ e − rτ max(0, S (τ ) − K )dτ ⎟⎟ + (1− p) * Et ⎜⎜ ∫ e− r τ max(0, S (τ ) − K )dτ ⎟⎟ ⎠ ⎝ τ =t ⎠ ⎝ τ =t. (2). De acuerdo con la expresión anterior el precio de la opción depende de las rentas esperadas de los compradores (con probabilidad p) y las penalidades pagadas por los generadores que no puedan cumplir (con probabilidad 1-p). A su vez estos dos valores dependen netamente de S(t), por lo que el modelo depende del precio spot de la energía esperado a futuro. Otro modelo similar propuesto por Carlos Vázquez, M ichel Rivier e Ignacio J. Pérez-Arriaga, 3 miembros de la Universidad Pontificia Comillas de M adrid, es el siguiente :. 3. Para mayor información sobre este modelo referirse a [23]. 26.

(27) II.06(20)66. Figura 4: Fórmula de Valoración de una Opción de Energía propuesta por Vasquez, Rivier y Arriaga. Este modelo indica el valor de una opción y la única diferencia con el modelo propuesto por la CREG consiste en que se le exige una penalidad extra al generador cuando éste no puede cumplir con su obligación. Igualmente se observa que el único factor desconocido es el precio spot (en este caso p), por lo que el modelo depende netamente de esta variable aleatoria que debe ser definida por medio de algún modelo que la simule de manera acertada. De acuerdo con el modelo propuesto por la CREG y en general con los modelos de valoración de opciones, el primer paso para poder valorarlas de manera confiable consiste en encontrar un modelo que simule el precio spot a futuro de manera acertada, por lo que a partir de la siguiente sección éste será el objetivo de este estudio.. 27.

(28) II.06(20)66. 3 Análisis de las Series de Precios Promedio 3.1. Precio S pot y el fenómeno de El Niño. Como se mencionó anteriormente la energía en Colombia se tranza actualmente por medio de dos mercados: el mercado spot y el mercado de contratos bilaterales. En el mercado spot los contratos se asignan de forma ascendente empezando por las unidades generadoras que establecen sus precios de oferta. A continuación se tiene la serie de precios promedio diario en COP de Julio de 2006 desde el 20 de Julio de 1995 hasta el 30 de Septiembre de 2006:. Precio Promedio Diario 5 00,0 00 0. 4 50,0 00 0. 4 00,0 00 0. Pesos Constantes Junio 2006. 3 50,0 00 0. 3 00,0 00 0. 2 50,0 00 0. 2 00,0 00 0. 1 50,0 00 0. 1 00,0 00 0. 50,0 00 0. 20/07/2006. 20/04/2006. 20/01/2006. 20/10/2005. 20/07/2005. 20/04/2005. 20/01/2005. 20/10/2004. 20/07/2004. 20/04/2004. 20/01/2004. 20/10/2003. 20/07/2003. 20/04/2003. 20/01/2003. 20/10/2002. 20/07/2002. 20/04/2002. 20/01/2002. 20/10/2001. 20/07/2001. 20/04/2001. 20/01/2001. 20/10/2000. 20/07/2000. 20/04/2000. 20/01/2000. 20/10/1999. 20/07/1999. 20/04/1999. 20/01/1999. 20/10/1998. 20/07/1998. 20/04/1998. 20/01/1998. 20/10/1997. 20/07/1997. 20/04/1997. 20/01/1997. 20/10/1996. 20/07/1996. 20/04/1996. 20/01/1996. 20/10/1995. 20/07/1995. 0,0 00 0. Gráfico 2: Precio Spot Promedio Diario de Energía en Colombia 1995-2006. Se pueden observar dos grandes saltos, uno en los años 1995 y 1996 y otro en los años 1997 y 1998. El primer salto corresponde a conflictos derivados del comienzo del sistema transaccional y el salto de mayor duración (años 97-98) corresponde al último fenómeno de “El Niño”.. 28.

(29) II.06(20)66. El fenómeno de El Niño es un evento climático que se manifiesta aproximadamente cada dos a siete años y afecta en gran medida diferentes regiones de Colombia. “El Niño nace en las aguas tropicales del océano Pacífico, pero su desarrollo depende de cambios en las corrientes de aire que soplan sobre ella… En su etapa inicial y de desarrollo, El Niño puede modificar, en primer lugar, el comportamiento normal de los periodos lluviosos y secos en los países cercanos al ecuador geográfico…” (IDEAM ) Esto implica que en las regiones donde se espera más lluvia, ésta puede disminuir notablemente y en la época de verano se experimentaran mayores temperaturas y baja humedad. Al tener un cambio en el volumen de lluvias en algunas regiones del país, se pueden producir sequías en los embalses (fuentes de producción del 70% de la energía en Colombia) que disminuyen la capacidad de generación de energía de éstos. Al contar con menos oferta debido a las sequías y al ser la energía un bien necesario, los precios spot de energía se disparan, llegando a niveles exagerados como se observa en el Gráfico 2. El peligro de este tipo de eventos es que si el sistema eléctrico no está preparado para cubrir la escasez de energía y controlar el nivel del precio, se puede llegar a situaciones extremas como sucedió en el año 1990 en Colombia donde fue necesario aplicar un racionamiento de energía en las horas pico (de 7 a 9 a.m. y de 5 a 9 p.m.). Con el fin de prepararse para este tipo de eventualidades es que se creó la figura del cargo por capacidad descrita anteriormente. Aunque no se ha concluido con certeza si esta figura colaboró a que un racionamiento no fuera necesario durante los años 1997 y 1998, se cuenta con este hecho que de alguna manera representa una mejor respuesta del sistema a la escasez de fuentes de generación. Observando la serie de precios se puede concluir que, exceptuando los saltos más drásticos, éste se mantiene constante alrededor de una media que puede ser considerada como el nivel de costos de producción (en el caso colombiano sería el costo variable de una unidad hidráulica eficiente). Existen otros saltos de menor magnitud hacia el comienzo del año 2001, que en este caso se deben a fenómenos particulares del país como lo fueron una crisis económica y un cambio en la regulación del sector energético. Hacia el final de la serie se. 29.

(30) II.06(20)66. observa de nuevo un aumento de los precios, que en este corresponde al anuncio de la llegada del fenómeno de El Niño en Septiembre de 2006. Adicionalmente no se observa ninguna tendencia de crecimiento en el largo plazo. Todas estas características de la serie de precios son muy importantes ya que son la base del modelo de simulación del precio futuro.. 3.2. Descripción Estadística y Distribución de los Retornos del Precio S pot Promedio Diario. Inicialmente se analizaron los precios promedio diarios (Lunes-Domingo) del precio spot de energía. Con el fin de analizar qué distribución siguen los retornos del precio se obtuvieron los retornos continuos y se hizo un análisis estadístico de éstos. A continuación se presenta el gráfico de los retornos continuos obtenidos por medio de la siguiente fórmula: ⎛ P ⎞ rt = ln⎜⎜ t ⎟⎟ ⎝ Pt −1 ⎠. (3). Retornos Continuos Precio Spot Promedio de la Energía en Colombia: 1995-2006. 2. 1,5. 1. 0,5. 21/ 07/2006. 21/ 03/2006. 21/ 11/2005. 21/ 07/2005. 21/ 03/2005. 21/ 11/2004. 21/ 07/2004. 21/ 03/2004. 21/ 11/2003. 21/ 07/2003. 21/ 03/2003. 21/ 11/2002. 21/ 07/2002. 21/ 03/2002. 21/ 11/2001. 21/ 07/2001. 21/ 03/2001. 21/ 11/2000. 21/ 07/2000. 21/ 03/2000. 21/ 11/1999. 21/ 07/1999. 21/ 03/1999. 21/ 11/1998. 21/ 07/1998. 21/ 03/1998. 21/ 11/1997. 21/ 07/1997. 21/ 03/1997. 21/ 11/1996. 21/ 07/1996. 21/ 03/1996. 21/ 11/1995. -0,5. 21/ 07/1995. 0. -1. -1,5. -2. Gráfico 3: Retornos Continuos Precio Spot Promedio Diario de Energía 1995-2006. 30.

(31) II.06(20)66. Usando el módulo Input Analyzer de Arena (Rockwell Software) se obtuvieron los siguientes resultados para la serie completa de precios spot:. Distribution Summary Distribution: Expression: Square Error:. Normal NORM(0.000868, 0.166) 0.076325. Chi Square T est Number of inter vals = 11 Degrees of freedom =8 Test Statistic = 1.93e+003 Corresponding p-value < 0.005 Kolmogorov-Smirnov Test Test Statistic = 0.144 Corresponding p-value. < 0.01. Data Summary Number of Data Poi nts Min Data Value = -1.56 Max D ata Value Sample Mean Sample Std Dev. = 4090 = 1.51 = 0.000868 = 0.166. Histogram Summar y Histogram Range Number of Inter vals = 40. = -1.88 to 1.82. Figura 5: Prueba de Normalidad de los Retornos del Precio Promedio Diario de Energía 1995-2006. De acuerdo con los resultados de las pruebas Chi-cuadrado y Kolmogorov, se cuenta con un p-value menor a 1% que indica el rechazo de la hipótesis nula. La hipótesis nula en este caso corresponde a que los retornos se distribuyen normalmente. Al no tener evidencia estadística que apoye una distribución normal de los retornos, se tiene una serie de precios un poco más complicada de modelar.. 31.

(32) II.06(20)66. Sin embargo es posible pensar que los precios spot siguen un comportamiento más cercano a una distribución normal si sólo se tiene en cuenta datos en periodos normales. Un periodo normal puede ser definido como un intervalo de tiempo en que haya ausencia de fenómenos que generen precios extremos tal como el fenómeno de El Niño. Al existir eventos de cola tan marcados, la serie no pasa las pruebas estadísticas de normalidad, pero si estos eventos se extraen es posible que se presente una distribución más cercana a una Normal. Finalmente se caracteriza la serie estadísticamente para tener como referencia estos parámetros: Caracterización Precios Promedio Media 70,8827 Desv Est 53,7576 Caracteriz ación Retornos Precios Pro medio Media 0,000907 Volat. Diaria 16,54% Volat. Anual 316,03%. Figura 6: Caracterización Estadística Precio Promedio Diario de Energía 1995-2006. 3.3. Justificación uso horas pico de la noche. Aunque el análisis de la serie de precios promedio diarios sirve para identificar el tipo de datos, su comportamiento y diferentes características, se decide hacer un análisis más profundo de la serie de precios de energía en las horas pico de la noche: 7, 8 y 9 p.m. (19, 20 y 21 de ahora en adelante). Esto se hace con el fin de analizar la serie de precios en los niveles más altos, ya que en este rango horario es que se encuentran los precios más extremos de toda la serie. Debido a que el objetivo es construir un modelo de precios que sirva para valorar opciones de energía firme, que serán ejercidas en momentos donde el precio spot exceda ciertos límites, se busca inicialmente hacer un modelo de precios extremos que de alguna manera valore opciones “caras” que se ejerzan cando el precio spot supere los precios más altos (los del pico de la noche). Como se puede ver en el gráfico a continuación, los precios más altos se presentan en el rango horario identificado anteriormente.. 32.

(33) II.06(20)66. Precio Spot Energía Diario 1995 - 2006. Pesos C onstantes Junio de 2006. 600 500 400 300 200 100. Hora 6. Hora 9. Hora 15. Hora 19. H ora 20. 20/01/2006. 20/07/2005. 20/01/2005. 20/07/2004. 20/01/2004. 20/07/2003. 20/01/2003. 20/07/2002. 20/01/2002. 20/07/2001. 20/01/2001. 20/07/2000. 20/01/2000. 20/07/1999. 20/01/1999. 20/07/1998. 20/01/1998. 20/07/1997. 20/01/1997. 20/07/1996. 20/01/1996. 20/07/1995. 0. Hora 21. Gráfico 4: Precio Spot Diario de Energía Clasificado por Hora (1995.2006). En el Gráfico 4 se puede observar, con algunos ejemplos, que los precios correspondientes a las horas 19, 20 y 21 tienden a superar los precios de las demás horas del día, por lo que si se desea valorar una opción que se ejerza en situaciones extremas, sería sensato modelar el precio de estas horas pico. Si se toma la serie promedio se pierde mucha información de la volatilidad de los precios en las horas pico que es cuando más se exponen los agentes del mercado a precios extremos y por lo tanto a mayores pérdidas. Debido a que lo que se busca con la implementación de un Mercado Secundario de Opciones de Energía Firme es reducir el riesgo de los agentes (y las pérdidas generadas por precios extremos), se entiende entonces que al estimar modelos para los precios en las horas pico de la noche se está haciendo una valoración más exigente de las opciones que conduce al cubrimiento del riesgo en los escenarios más desfavorables. Es por esto que a continuación se procede a analizar estas series y por último a estimar un modelo apropiado para cada una de ellas.. 33.

(34) II.06(20)66. 4 Análisis Series Precio Spot Horas Pico Con el fin de seguir un procedimiento organizado para el análisis de las series se decidió utilizar el modelo propuesto por Dragana Pilipovic (Analista de Ries go de M ercados de Derivados de Energía y Electricidad – CEO SAVA Risk M anagement Corporation) en su libro Energy Risk con algunas modificaciones: -. Paso 1: Analizar la información del mercado e identificar las características principales de la serie.. -. Paso 2: Hacer una lista de los posibles modelos y escoger el o los más adecuados para el caso del mercado energético colombiano.. -. Paso 3: Estimar los parámetros por medio de análisis de series de tiempo.. -. Paso 4: Simulación del modelo estimado.. -. Paso 5: Análisis de las Simulaciones y Conclusiones acerca del modelo estimado.. El procedimiento seguido en este proyecto varía un poco del propuesto por Pilipovic en la medida que en esta investigación se hace un mayor análisis estadístico y descriptivo de las series y no se estiman todos los modelos propuestos en el paso 2 si no el más apropiado. Se procede entonces a realizar un análisis general (descriptivo) del comportamiento de las tres series (hora 19, 20 y 21) ya que estas comparten algunas características y luego si se aplica el procedimiento descrito a cada una de ellas por separado. 4.1. Paso 1: Análisis General de las Series - Descriptivo. A continuación se muestran los gráficos de cada una de las series (hora 19, 20 y 21) para tener una idea visual de su comportamiento y poder así realizar una descripción de diferentes factores que se presentan.. 34.

(35) 20 /07/2006. 20 /01/2006. 20 /07/2005. 20 /01/2005. 20 /07/2004. 20 /01/2004. 20 /07/2003. 20 /01/2003. 20 /07/2002. 20 /01/2002. 20 /07/2001. 20 /01/2001. 20 /07/2000. 20 /01/2000. 20 /07/1999. 20 /01/1999. 20 /07/1998. 20 /01/1998. 20 /07/1997. 20 /01/1997. 20 /07/1996. 20 /01/1996. 20 /07/1995. Precios Constantes Junio de 2006. 20 /07/2006. 20 /01/2006. 20 /07/2005. 20 /01/2005. 20 /07/2004. 20 /01/2004. 20 /07/2003. 20 /01/2003. 20 /07/2002. 20 /01/2002. 20 /07/2001. 20 /01/2001. 20 /07/2000. 20 /01/2000. 20 /07/1999. 20 /01/1999. 20 /07/1998. 20 /01/1998. 20 /07/1997. 20 /01/1997. 20 /07/1996. 20 /01/1996. 20 /07/1995. Pre cios Constantes Junio de 2006. 20/07/2006. 20/01/2006. 20/07/2005. 20/01/2005. 20/07/2004. 20/01/2004. 20/07/2003. 20/01/2003. 20/07/2002. 20/01/2002. 20/07/2001. 20/01/2001. 20/07/2000. 20/01/2000. 20/07/1999. 20/01/1999. 20/07/1998. 20/01/1998. 20/07/1997. 20/01/1997. 20/07/1996. 20/01/1996. 20/07/1995. Precio s Con stan tes Jun io d e 2006. II.06(20)66. Precio Energía Hora 19 (Lunes a Viernes). 600. 500. 400. 300. 200. 100. 0. Gráfico 5: Precio Spot Diario de Energía Hora 19 Precio Energía Hora 20 (L unes a Viernes). 6 00. 5 00. 4 00. 3 00. 2 00. 1 00. 0. Gráfico 6: Precio Spot Diario de Energía Hora 20. Precio Energ ía Ho ra 21 (L unes a Viern es). 600. 500. 400. 300. 200. 100. 0. Gráfico 7: Precio Spot Diario de Energía Hora 21. 35.

(36) II.06(20)66. Al analizar los tres gráficos y el mercado de la energía en Colombia se pueden observar y deducir algunas características comunes del comportamiento del precio spot en las tres horas expuestas y en la serie de los precios promedio diarios (Gráfico 2). Algunas de estas características se presentan en la mayoría de los mercados de energía del mundo y otras si son particulares al caso colombiano. Las principales características son las siguientes: -. Reversión a la Media: Los precios de energía tienden a fluctuar alrededor de un valor promedio determinado por el costo de producción (costo variable de una unidad hidráulica eficiente) y la demanda. Como se puede ver en los Gráficos 2, 5, 6 y 7 el precio tiende a retornar a una media, es decir que después de un salto (bien sea grande como el generado por El Niño o pequeño generado por algún otro tipo de evento) el precio vuelve a orbitar alrededor de un costo promedio. Esta característica de los precios lleva a pensar que un modelo apropiado sería un modelo que incluyera un factor de reversión a la media.. -. Estacionalidad: El precio spot de la energía tiene diferentes niveles a través del día. Se pueden identificar horas pico por la mañana y por la noche lo que hace cambiar el nivel de precios a través de la jornada diaria. También se puede observar un comportamiento diferente entre los días de la semana.. -. Imposibilidad de Almacenamiento: La energía es un bien que no se puede almacenar. Una vez se ha generado la energía, ésta debe ser transportada y usada por lo que no se cuenta con un sistema de inventarios. Lo más cercano a guardar energía es el agua almacenada en los embalses que se puede considerar como “energía potencial”. Esta característica hace que la serie de precios de la energía no siga una forma suave ya que en caso de una demanda extrema no se puede recurrir a inventarios.. 36.

(37) II.06(20)66. -. S altos en los precios: En Colombia se presentan “shocks” en la demanda de energía que hacen que el precio spot de ésta experimente saltos. Se pueden identificar dos tipos de saltos: unos de larga duración (meses) generados por El Niño y otros de menor magnitud y duración generados por otro tipo de fenómenos (económicos – políticos – regulatorios). En el caso colombiano no se cuenta con saltos causados por temperaturas extremas como sí se tienen en sistemas como el de Estados Unidos (temperaturas extremas en verano – energía necesaria para aire acondicionado) o en el Reino Unido (temperaturas extremas en invierno – energía necesaria para calefacción). Un modelo apropiado, debido a que se presenta este fenómeno, podría ser aquel que incluyera un factor de saltos en sus componentes.. 4.2 4.2.1. Paso 1: Análisis de las Series - Estadístico Hora 19. Para realizar un modelo de simulación del precio de la hora 19 se tomaron los precios diarios de lunes a viernes de esta hora. Se excluyeron los datos del fin de semana ya que no son muy relevantes en las transacciones de la semana y no representan días críticos donde una Opción de Energía Firme pueda ser ejercida. A continuación se tiene la serie de datos pertinente: Precio Energía Hora 19 (Lunes a Viernes). 500 400 300 200 100. 20/07/2006. 20/01/2006. 20/07/2005. 20/01/2005. 20/07/2004. 20/01/2004. 20/07/2003. 20/01/2003. 20/07/2002. 20/01/2002. 20/07/2001. 20/01/2001. 20/07/2000. 20/01/2000. 20/07/1999. 20/01/1999. 20/07/1998. 20/01/1998. 20/07/1997. 20/01/1997. 20/07/1996. 20/01/1996. 0. 20/07/1995. P recios Constantes Junio de 2006. 600. Gráfico 8: Precio Spot de Energía (Hora 19) – Lunes a Viernes. 37.

(38) II.06(20)66. Como se puede ver la serie de precios de la hora 19 tiene una forma similar a la de la serie promedio, pero la caracterización estadística de esta serie permite concluir que las dos son diferentes en cuanto a la media y la volatilidad.. Figura 7: Comparación Estadísticos Precio Promedio Diario y Precio Hora 19: 1995-2006. Tal como la Figura 7 lo muestra, la serie del precio en la hora 19 tiene una mayor media (es la hora del día con los precios más altos) y una mayor volatilidad que la serie del precio promedio, por lo que sí es sensato pensar que los agentes se exponen a un mayor riesgo en este periodo de tiempo y que un modelo específico para esta hora (con el cual se valoren opciones de energía firme) le puede brindar una cobertura más específica a los comercializadores. 4.2.1.1 Pruebas de Normalidad. Con el fin de seguir caracterizando y estudiando la serie se procede a estudiar la distribución que siguen los retornos de los precios de la hora 19. A continuación se tiene la serie de los retornos y los gráficos Q-Q y P-P para observar gráficamente su comportamiento.. 38.

(39) II.06(20)66. Retornos Precio Energía Hora 19 (Lunes a Viernes) 4 3 2 1. 21 /0 7/2006. 21 /0 1/2006. 21 /0 7/2005. 21 /0 1/2005. 21 /0 7/2004. 21 /0 1/2004. 21 /0 7/2003. 21 /0 1/2003. 21 /0 7/2002. 21 /0 1/2002. 21 /0 7/2001. 21 /0 1/2001. 21 /0 7/2000. 21 /0 1/2000. 21 /0 7/1999. 21 /0 1/1999. 21 /0 7/1998. 21 /0 1/1998. 21 /0 7/1997. 21 /0 1/1997. 21 /0 7/1996. -2. 21 /0 1/1996. -1. 21 /0 7/1995. 0. -3 -4. Gráfico 9: Retornos Continuos Precio Spot de Energía en la Hora 19: 1995-2006. Gráfico 10: Q-Q Plot y P-P Plot: Retornos Precio Spot de Energía en la Hora 19. Como se puede observar en los gráficos anteriores, la distribución de los retornos difícilmente se ajusta a una distribución normal. Se procede a hacer una prueba de normalidad con todos los datos (es decir sin excluir eventos extremos) usando el Input Analyzer de Arena.. 39.

(40) II.06(20)66. Figura 8: Prueba de Normalidad de los Retornos del Precio de Energía en la Hora 19: 1995-2006. Al observar los resultados de la prueba de normalidad se puede concluir que se rechaza la hipótesis nula ya que en las pruebas Chi-cuadrado y Kolmogorov se cuenta con un p-value menor a 1%. Si se tiene en cuenta que la posible causa para rechazar la hipótesis nula es la existencia de eventos de cola muy marcados, como lo son los precios en la época del fenómeno de El Niño, se puede entonces realizar una prueba de normalidad a los datos excluyendo los eventos extremos. Para clasificar los eventos extremos se realiza un procedimiento que extrae los datos que pueden ser considerados como “saltos” del precio. Al hacer esto no quiere decir que se estén excluyendo datos del estudio, si no que estos datos van a ser clasificados aparte para ser modelados específicamente (por ejemplo por un componente de saltos en el modelo que se escoja). 4.2.1.2 Extracción de S altos. El procedimiento usado para extraer los saltos de la serie fue el propuesto por los investigadores Álvaro Cartea y M arcelo Figueroa en su trabajo “Pricing in Electricity Markets: a mean reverting jump diffusion model with seasonality”. Este procedimiento. 40.

(41) II.06(20)66. consiste en extraer los retornos que sean mayores en valor absoluto a tres veces la desviación estándar de los retornos completos. Una vez se han extraído estos saltos se vuelven a seleccionar los retornos que sean mayores a tres veces la desviación estándar de los retornos restantes de la primera iteración (los que no eran considerados saltos) y se filtran nuevamente. Este proceso se repite hasta que ya no haya retornos que extraer. Una vez se obtienen todos los retornos anormales se caracterizan los saltos estadísticamente con su frecuencia, tamaño y volatilidad. Al observar el nuevo gráfico de los retornos filtrados se ve que estos son mucho más uniformes por lo que no debe ser tan difícil ajustarlos a una distribución normal.. Retornos Filtrados (sin saltos) - Hora 19 0,6. 0,2. 24/07/2006. 24/07/2005. 24/07/2004. 24/07/2003. 24/07/2002. 24/07/2001. 24/07/2000. 24/07/1999. 24/07/1998. -0,4. 24/07/1997. -0,2. 24/07/1996. 0. 24/07/1995. Retornos Continuos. 0,4. -0,6. Gráfico 11: Retornos Filtrados con Ceros – Hora 19. Adicionalmente se observa que una vez extraídos lo saltos se tiene una gran concentración de los retornos en cero. Este fenómeno tiene una explicación real pues un retorno de cero significa que el precio fue el mismo en dos días consecutivos. Esto sucede con frecuencia en el mercado de energía debido a que éste, a menos que se presenten condiciones climáticas adversas o eventos que incrementen la volatilidad de los precios, es estable. M ientras el nivel de los embalses sea uniforme, la oferta de precio se mantendrá relativamente constante. Adicionalmente se sabe que los agentes tienden a ofrecer el mismo precio del día anterior para asegurar el despacho de su energía, es decir que se trata de un mercado seguidor. Existen estadísticas que muestran que la oferta de algunas hidroeléctricas en general es constante por lo que, si estas establecen el precio de bolsa, se. 41.

(42) II.06(20)66. tendrán retornos de cero.. 4. En el siguiente histograma se puede observar la gran. concentración de los retornos filtrados en cero.. Data Summary Number of Data Poi nts Min Data Value = -0.497 Max D ata Value Sample Mean Sample Std Dev. = 2673 = 0.497 = -0.00423 = 0.166. Histogram Summar y Histogram Range Number of Inter vals = 40. = -0.6 to 0.6. Figura 9: Histograma Retornos Filtrados con Ceros – Hora 19. Gracias a que los retornos en cero desajustan en gran medida la distribución de los retornos, se decide clasificarlos por aparte para ser modelados individualmente. A continuación se observa entonces como mejora la distribución de los retornos una vez se han extraído los eventos extremos y los retornos de cero de la serie. Al extraer los retornos de cero no quiere decir que se vayan a ignorar en el modelaje del precio ya que estos serán tenidos en cuenta en otro factor del modelo.. 4. https://www.superservicios.gov.co/MEM/index.html. 42.

(43) II.06(20)66. Gráfico 12: Q-Q Plot y P-P Plot: Retornos Filtrados Hora 19. En ambos gráficos se puede observar que la prueba de normalidad es mucho más ajustada y por lo tanto se tiene una mejor serie para trabajar. A continuación se presenta el análisis de la serie filtrada en el Input Analyzer de Arena. Aunque la serie no pasa la prueba de normalidad por medio de los estadísticos Chi-cuadrado y Kolmogorov, se observa un mejor comportamiento de ésta y un mayor ajuste a una distribución normal. Se concluye entonces que se tiene una mejor distribución con los retornos filtrados.. Distribution Summary Distribution: Expression: Square Error:. Normal NORM(-0.00538, 0.187) 0.011936. Chi Square T est Number of inter vals Degrees of freedom Test Statistic = 587 Corresponding p-value. = 31 = 28 < 0.005. 43.