Proyecto "vivienda multifamiliar con comercio" memoria descriptiva y planos arquitectónicos

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(1)UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL ICYA 4802 – PROYECTO DE GRADO POSTGRADO. PROYECTO “VIVIENDA MULTIFAMILIAR CON COMERCIO” MEMORIA DESCRIPTIVA Y PLANOS ARQUITECTÓNICOS.. ELABORADO POR: LIDYLIA C. ROCHA F. CÓDIGO: 201110115. BOGOTÁ, 17 DE AGOSTO DE 2012.

(2) RESUMEN INFORMATIVO DEL PROYECTO DE GRADO (POSTGRADO). NOMBRE Y UBICACIÓN DEL PROYECTO “Vivienda Multifamiliar con Comercio” Av. Bolívar Norte c/c Calle 147, Municipio Autónomo Valencia, Edo. Carabobo, Venezuela.. MEMORIA DESCRIPTIVA DEL PROYECTO La propuesta planteada en este proyecto es la de crear una solución habitacional para 18 familias, bajo el concepto de Vivienda Residencial (Tipo Edificio), producto del cálculo y construcción de una edificación de 6 niveles con 2 adicionales correspondientes a estacionamiento 1 y 2, mediante el sistema de construcción convencional, donde las luces oscilan entre 5 y 8 m y la altura total de la edificación igual a 24 m. Se pretende diseñar un edificio residencial con la siguiente descripción de plantas: . Planta Baja Residencial:. Constituida por caseta de vigilancia con 1 baño, acceso peatonal a hall de entrada del edificio residencial, módulo de circulación vertical con acceso a escaleras y 2 paradas de ascensor, entrada por la Av. Bolívar Norte a rampa de subida de acceso a planta elevada de estacionamiento residencial, salida por Calle 147 de estacionamiento residencial elevado, rampa de bajada proveniente de planta elevada de estacionamiento 1, entrada y salida a nivel de la Av. Bolívar Norte o Calle 147 de estacionamiento residencial/comercial/visitantes, haciendo un total de 15 puestos de estacionamiento en esta planta; y servicios generales (cuarto de medidores de electricidad, cuarto de basura, transformador, gas, cuarto de sistema hidroneumático ubicado sobre área 3 donde se construirá el tanque de agua subterráneo con una capacidad aproximada de 84,00 m ). . Planta Baja Comercial:. Conformada por 3 Locales Comerciales (L1, L2 y L3), entrada y salida de estacionamiento para comercio a nivel de la Av. Bolívar Norte con cuarto de basura para área comercial y depósito. . Planta de Estacionamiento Residencial:. Se encuentra integrada por 40 puestos de estacionamiento cuya distribución corresponde a 2 puestos de estacionamiento por apartamento y 4 puestos de estacionamiento por pent house. Los 17 puestos restantes corresponden a estacionamiento de visitantes y locales comerciales. Adicionalmente, se cuenta con áreas de acceso vehicular y circulación de estacionamiento y acceso peatonal a módulo de circulación vertical de edificio residencial. . Planta Tipo 1:. Conformada por 22 puestos de estacionamiento, áreas de acceso vehicular y circulación de estacionamiento, acceso peatonal a módulo de circulación vertical de edificio residencial, conserjería de 1 habitación y 1 baño 2 con un área de 47,67 m . . Planta Tipo 2, 3, 4 y 5:. Constituidas por compartimientos de basura, llaves agua, gas doméstico, telefonía y TV; Hall de circulación vertical con acceso a escaleras y con 2 paradas de ascensor, acceso a 4 apartamentos por piso, 2 apartamentos iguales, A y B, de 2 habitaciones y 2 baños, 1 apartamento Tipo C de 2 habitaciones y 2 baños y 1 Tipo D, de 1 habitación y 2 baños..

(3) . Planta Tipo Pent House (PH):. Conformada por compartimientos de basura, llaves agua, gas doméstico, telefonía y TV; Hall de circulación vertical con acceso a escaleras y con 2 paradas de ascensor, acceso a 2 apartamentos, PH-A, con 3 habitaciones más servicio y 3 baños en total; y PH-B, con 3 habitaciones más servicio y 3 baños completos más medio baño. Se tiene para la parte residencial un total de 18 apartamentos con un área neta de construcción de 2 2 2 2 1.483,57 m (apartamento tipo A 76,27 m , apartamento tipo B 76,27 m , apartamento tipo C 71,54 m , 2 2 2 apartamento tipo D 66,96 m , apartamento PH-A 156,04 m y apartamento PH-B 163,37 m ) y para la parte 2 comercial un total de 3 locales comerciales con un área neta de construcción de 76,45 m (local 1 con 36,50 2 2 2 m , Local 2 con 20,90 m y local 3 con 19,05 m ). El subsuelo del terreno sobre el cual se construirá la estructura está constituido a nivel superficial principalmente por pavimentos de grosor no definido, descansando en un material alterado (suelo arenoarcilloso, algo de capa vegetal, infraestructura antigua, etc.), con un espesor en el orden de 1.50 m. Subyacente se detecta un perfil predominantemente granular conformado por arenas limosas o arcillosas con contenidos variables de grava, medianamente densas las detectadas a profundidades menores a los 4 m, cambiando a compactas o muy compactas en los metros siguientes, notándose que la compacidad se incrementa con la profundidad y que la resistencia a la penetración presenta un comportamiento ligeramente zigzagueante a partir de los 9 m. Entre los 4 y 5 m de profundidad se localiza una arcilla principalmente arenosa y de consistencia dura. Las aguas de infiltración se hacen presentes a diferentes profundidades entre 1 y 9 m; y el nivel freático se detecta a partir de los 5 m de profundidad. Según la Norma Venezolana para Edificaciones Sismorresistentes “COVENIN 1756:2001” vigente, el terreno se encuentra ubicado en Zona Sísmica 5. Se observan Velocidades de Ondas de Corte Sísmico dentro del perfil de suelo iguales o superiores a los 500 m/s a partir de los 12.1 m de profundidad, obteniéndose una velocidad promedio de 378 m/s, por lo que la forma espectral tipificada es S1 y el factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal (φ) es 1.00, de acuerdo a la norma mencionada..

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(13) UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL ICYA 4802 – PROYECTO DE GRADO POSTGRADO. PROYECTO “VIVIENDA MULTIFAMILIAR CON COMERCIO” ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL SEGÚN NSR-10. (1era ENTREGA). ELABORADO POR: LIDYLIA C. ROCHA F. CÓDIGO: 201110115. BOGOTÁ, 12 DE OCTUBRE DE 2012.

(14) TABLA DE CONTENIDO DEL PROYECTO. 1) INFORMACIÓN DEL PROYECTO 2) CARGAS a) Losa Entrepiso (Losa Nervada de Concreto Reforzado de 40 cm de espesor) b) Losa Cubierta (Losa Nervada de Concreto Reforzado de 40 cm de espesor) c) Losa Estacionamiento (Losa Nervada de Concreto Reforzado de 40 cm de espesor) d) Losa Escaleras (Losa Maciza de Concreto Reforzado de 20 cm de espesor) e) Losa Rampa Estacionamiento (Losa Maciza de Concreto Reforzado de 30 cm de espesor) f) Losa Piso Sala de Máquinas (Losa Maciza de Concreto Reforzado de 25 cm de espesor). 3) SISTEMA ESTRUCTURAL a) Sistema Estructural del Proyecto b) Justificación del Sistema Estructural c) Alternativas de Sistemas Estructurales. 4) MATERIAL a) Material del Proyecto b) Justificación del Material. 5) SISTEMA DE PISO a) Sistema de Piso b) Justificación del Sistema de Piso c) Alternativas de Sistemas de Piso d) Requisitos de Resistencia contra Incendio en las Edificaciones (NSR-10 J.3)  . Memoria de Cálculo – Predimensionado de Losa Memoria de Cálculo – Diseño de Losa.

(15) 6) MODELADO Y ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA (MODELO ELÁSTICO 3D EN COMPUTADOR). a) Predimensionado de Elementos . Memoria de Cálculo – Predimensionado de Viga. b) Información del Modelado y Análisis de la Estructura c) Dimensiones Definitivas de los Elementos d) Salida del Análisis del Modelo realizado en ETABS v.9.7. 7) VERIFICACIÓN MANUAL DE FUERZAS INTERNAS Y DESPLAZAMIENTOS POR MÉTODOS APROXIMADOS. a) Salida de la Verificación Manual del Análisis b) Métodos utilizados en la Verificación Manual del Análisis c) Conclusiones referentes a la Verificación Manual del Análisis. 8) DISEÑO DE LA ESTRUCTURA. a) Información del Diseño de la Estructura b) Memorias de Cálculo del Diseño de la Estructura     . Memoria de Cálculo – Diseño de Viga Memoria de Cálculo – Diseño de Columna Memoria de Cálculo – Diseño de Pilote Memoria de Cálculo – Diseño de Cabezal Memoria de Cálculo – Diseño de Viga de Riostra. c) Conclusiones referentes al Diseño de la Estructura. 9) VERIFICACIÓN MANUAL DEL DISEÑO a) Verificación del Diseño de la Estructura . Memoria de Cálculo – Chequeo Nodo Viga-Columna. b) Conclusiones referentes a la Verificación Manual del Diseño de la Estructura. 10) PLANOS ESTRUCTURALES. BIBLIOGRAFÍA.

(16) PROYECTO “VIVIENDA MULTIFAMILIAR CON COMERCIO”. 1) INFORMACIÓN DEL PROYECTO. -Descripción: La propuesta planteada en este proyecto es la de crear una solución habitacional para 18 familias, bajo el concepto de Vivienda Residencial (Tipo Edificio), producto del cálculo y construcción de una edificación de 6 niveles con 2 adicionales correspondientes a estacionamiento 1 y 2, donde las luces oscilan entre 5 y 8 m y la altura total de la edificación igual a 24 m. Se tiene para la parte residencial un total de 18 2 apartamentos con un área neta de construcción de 1 483.57 m y para la parte comercial un total de 3 locales 2 comerciales con un área neta de construcción de 76.45 m . -Altura edificación: 8 niveles (24 m). -Altura entrepiso: 3 m. -Planta Edificación Regular (3 vanos + 2 voladizos en dirección X y 2 vanos + 2 voladizos en dirección Y) -Ubicación: Cúcuta, Dpto. Norte de Santander, Colombia. -Suelo: Areno-arcilloso (SC) -Nivel Freático: A partir de los 5 m de profundidad. -Velocidad de Onda de Corte Sísmico Promedio: 378 m/s. -Zona de Amenaza Sísmica: Alta. -Parámetros Sísmicos según NSR-10: Aa =. 0.35. Av =. 0.3. Fa =. 1.05. Fv =. 1.5. I=. 1. h=. 24. m. Tc =. 0.588. s. TL =. 3.600. s. T0 =. 0.122. s. Ct =. 0.047. alfa =. 0.9. Ta=T =. 0.821. R=. s. 7. -Espectro de Diseño NSR-10:. Espectro de Diseño NSR-10 / R 0.40 0.35 0.30. Sa (g). Sa (g). Espectro de Diseño NSR-10 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0. 0.25 0.20. 0.15 0.10 0.05 0.00. 0. 1. 2. 3 Período T (s). 4. 5. 6. 0. 1. 2. 3 Período T (s). 4. 5. 6.

(17) 2) CARGAS a) Losa Entrepiso (Losa Nervada de Concreto Reforzado de 40 cm de espesor): - Carga Muerta: kgf. wPP := 362. Carga por Peso Propio. 2. m wCR := 25. kgf. wP := 110. kgf. Carga por Cielo Raso (Pañete en yeso o concreto - Tabla B.3.4.1-1). 2. m. Carga por Piso (Baldosa cerámica 20 mm sobe 25 mm de mortero - Tabla B.3.4.1-3). 2. m. kgf. wM := 175. 2. m. Carga por Muros no estructurales (se realizó el cálculo de la carga según la arquitectura planteada, utilizando muros de espesores de 10, 15 y 20 cm). Adicionalmente, se colocaron en el modelo las cargas por metro lineal de los muros no estructurales situados sobre vigas.. - Carga Muerta de la losa (por metro cuadrado): wD := wPP + wCR + wP + wM = 672⋅. kgf 2. m. - Carga Viva de la losa (por metro cuadrado): wL := 180. kgf. Carga Viva (Uso Residencial - Tabla B.4.2.1-1). 2. m. - Carga de Servicio de la losa (por metro cuadrado): wservicio := wD + wL = 852 ⋅. kgf 2. m. b) Losa Cubierta (Losa Nervada de Concreto Reforzado de 40 cm de espesor): - Carga Muerta: kgf. wPP := 362. Carga por Peso Propio. 2. m. kgf. wCR := 25. Carga por Cielo Raso (Pañete en yeso o concreto - Tabla B.3.4.1-1). 2. m 20. kgf 2. wP :=. wI := 10. m cm. ⋅ 4 cm = 80⋅. kgf. Carga por Piso (Acabado de piso en concreto, 4 cm de espesor - Tabla B.3.4.1-2). 2. m. kgf 2. m. Carga por Membrana Impermeable, bituminosa superficie lisa - Tabla B.3.4.1-4..

(18) - Carga Muerta de la losa (por metro cuadrado): wD := wPP + wCR + wP + wI = 477 ⋅. kgf 2. m. - Carga Viva de la losa (por metro cuadrado): wL := 180. kgf. Carga Viva (Uso Cubierta con acceso limitado - Tabla B.4.2.1-2). 2. m. - Carga de Servicio de la losa (por metro cuadrado): wservicio := wD + wL = 657 ⋅. kgf 2. m. c) Losa Estacionamiento (Losa Nervada de Concreto Reforzado de 40 cm de espesor): - Carga Muerta: kgf. wPP := 362. Carga por Peso Propio. 2. m wCR := 25. kgf. Carga por Cielo Raso (Pañete en yeso o concreto - Tabla B.3.4.1-1). 2. m 20. kgf 2. wP :=. m. ⋅ 5 cm = 100 ⋅. cm. Carga por Piso (Acabado de piso en concreto, 5 cm de espesor - Tabla B.3.4.1-2). kgf 2. m. - Carga Muerta de la losa (por metro cuadrado): wD := wPP + wCR + wP = 487 ⋅. kgf 2. m. - Carga Viva de la losa (por metro cuadrado): wL := 250. kgf. Carga Viva (Uso Estacionamiento - Tabla B.4.2.1-1). 2. m. - Carga de Servicio de la losa (por metro cuadrado): wservicio := wD + wL = 737 ⋅. kgf 2. m. d) Losa Escaleras (Losa Maciza de Concreto Reforzado de 20 cm de espesor): - Carga Muerta: wPP := 480. kgf 2. m. Carga por Peso Propio.

(19) wCR := 25. kgf. Carga por Cielo Raso (Pañete en yeso o concreto - Tabla B.3.4.1-1). 2. m. kgf. wP := 110. Carga por Piso (Baldosa cerámica 20 mm sobe 25 mm de mortero - Tabla B.3.4.1-3). 2. m wE := 200. Carga por Escalones. kgf 2. m. - Carga Muerta de la losa (por metro cuadrado): wD := wPP + wCR + wP + wE = 815 ⋅. kgf 2. m. - Carga Viva de la losa (por metro cuadrado): wL := 300. kgf. Carga Viva (Uso Escaleras Residenciales - Tabla B.4.2.1-1). 2. m. - Carga de Servicio de la losa (por metro cuadrado): wservicio := wD + wL = 1115⋅. kgf 2. m. e) Losa Rampa Estacionamiento (Losa Maciza de Concreto Reforzado de 30 cm de espesor): - Carga Muerta: kgf. wPP := 720. Carga por Peso Propio. 2. m wCR := 25. kgf. Carga por Cielo Raso (Pañete en yeso o concreto - Tabla B.3.4.1-1). 2. m 20. kgf 2. wP :=. m. ⋅ 5 cm = 100 ⋅. cm. Carga por Piso (Acabado de piso en concreto, 5 cm de espesor - Tabla B.3.4.1-2). kgf 2. m. - Carga Muerta de la losa (por metro cuadrado): wD := wPP + wCR + wP = 845 ⋅. kgf 2. m. - Carga Viva de la losa (por metro cuadrado): wL := 250. kgf 2. m. Carga Viva (Uso Estacionamiento - Tabla B.4.2.1-1).

(20) - Carga de Servicio de la losa (por metro cuadrado): wservicio := wD + wL = 1095⋅. kgf 2. m. f) Losa Piso de Sala de Máquinas (Losa Maciza de Concreto Reforzado de 25 cm de espesor): - Carga Muerta: wPP := 600. kgf. Carga por Peso Propio. 2. m wA := 2000. kgf. Carga por Sobrecarga de Uso Ascensores (Norma COVENIN: 2002-88 Tabla 5.1). 2. m. - Carga Muerta de la losa (por metro cuadrado): wD := wPP + wA = 2600⋅. kgf 2. m. - Carga de Servicio de la losa (por metro cuadrado): wservicio := wD = 2600⋅. kgf 2. m.

(21) 3) SISTEMA ESTRUCTURAL a) Sistema Estructural del Proyecto: Pórticos de Concreto Resistentes a Momentos. b) Justificación del Sistema Estructural: El sistema estructural seleccionado permite incorporar fácilmente la estructura al diseño arquitectónico al mismo tiempo que satisface los requerimientos establecidos en el Reglamento Colombiano de Construcción Sismorresistente NSR-10 en cuanto a altura y zona de amenaza sísmica. c) Alternativas de Sistemas Estructurales: . . . Pórticos de Acero Resistentes a Momentos: Esta alternativa se presenta como una opción factible ya que las características arquitectónicas, geométricas y sísmicas del proyecto cumplen con los requisitos mínimos exigidos en la NSR-10. Sin embargo, el uso de este sistema hace bastante difícil poder satisfacer el requerimiento de desplazabilidad establecido en dicho código. Sistema de Muros de Concreto: Este sistema posee la gran ventaja de introducir mucha rigidez a la estructura logrando reducir los desplazamientos de la misma. No obstante, se descarta la alternativa debido a que la arquitectura de la edificación no permite ubicar columnas esquineras en “ele” y la colocación de muros o pantallas no es posible sin incorporar grandes torsiones en planta. Pórticos de Acero Arriostrados Concéntricamente o Excéntricamente: Al evaluar esta alternativa se aprecia que a pesar de la eficiencia de este sistema con respecto a la desplazabilidad, su utilización no es viable si el sistema no ha sido considerado previamente desde el punto de vista arquitectónico.. 4) MATERIAL a) Material del Proyecto: Concreto Reforzado. a.1) Propiedades del Concreto Reforzado en Losas, Vigas, Columnas, Cabezales y Vigas de amarre:     . 2. Resistencia del concreto a compresión a los 28 días: f’c = 280 kgf/cm . 2 Módulo de elasticidad: Ec = 253604 kgf/cm . 3 Peso específico: ϒ = 2400 kgf/m . Módulo de Poisson: ν = 0.2. 2 Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo: fy = 4200 kgf/cm .. a.2) Propiedades del Concreto Reforzado en Pilotes:     . 2. Resistencia del concreto a compresión a los 28 días: f’c = 210 kgf/cm . 2 Módulo de elasticidad: Ec = 219628 kgf/cm . 3 Peso específico: ϒ = 2400 kgf/m . Módulo de Poisson: ν = 0.2. 2 Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo: fy = 4200 kgf/cm .. b) Justificación del Material: La selección del material resulta como consecuencia del tipo de sistema estructural escogido. Debido a la altura de la edificación y a la ubicación de ésta en una zona de alta sismicidad es posible deducir que los materiales más adecuados para la estructura serían Concreto Reforzado o Acero Estructural. A pesar de que para esta estructura en particular está permitido en el código el uso de sistemas de pórticos resistentes a momentos en acero, resultaría bastante difícil cumplir con los límites de deriva establecidos en la NSR-10. Por lo tanto, el material que más se adecúa al proyecto es el Concreto Reforzado. Como se menciona anteriormente, para la construcción de las losas, vigas, columnas, cabezales y vigas de 2 amarre se utilizó Concreto Reforzado de f´c = 280 kgf/m debido a que por las características y la altura de la edificación, esta resistencia resulta adecuada y aún siendo ligeramente elevada es perfectamente factible de lograr incluso con concreto elaborado en sitio..

(22) 2. Por otra parte, se seleccionó Concreto Reforzado de f´c = 210 kgf/m en la construcción de los pilotes ya que por la forma de elaboración de los mismos no es posible garantizar que se alcancen resistencias elevadas recomendándose no utilizar valores superiores al seleccionado. Adicionalmente, se presentan a continuación algunas otras ventajas encontradas en el material:     . Disponibilidad en la zona. Ductilidad. Durabilidad. Relativamente económico. Permite incorporar fácilmente la estructura al diseño arquitectónico.. 5) SISTEMA DE PISO a) Sistema de Piso del Proyecto: Losa Nervada de Concreto Reforzado de 40 cm de espesor trabajando en 1 dirección. b) Justificación del Sistema de Piso: El sistema de piso seleccionado garantiza el comportamiento de la losa como diafragma rígido, permitiendo la distribución de las fuerzas sísmicas entre los distintos elementos resistentes y asegurando su trabajo como conjunto. En comparación con la losa maciza, la nervada es mucho más ligera en peso y utiliza menos cantidad de refuerzo, ofreciendo mayor rigidez, mejor aislamiento térmico y acústico y mayor facilidad para la colocación de instalaciones eléctricas y sanitarias. Adicionalmente, este sistema de piso escogido permite cumplir con los requisitos de protección contra incendios en edificaciones establecidos en el Título J de la NSR-10, sin caer en diseños antieconómicos o exagerados. c) Alternativas de Sistemas de Piso: . . Losa Maciza de Concreto Reforzado: A pesar de que este tipo de sistema cumple fácilmente con los requisitos de protección contra incendio, no fue seleccionado ya que ofrece lo contrario a lo mencionado en el párrafo anterior y en estructuras de envergadura como la edificación de este proyecto, es importante conseguir de alguna forma las ventajas que ofrece la losa nervada. Losa Prefabricada de Concreto Pre-esforzado: Esta alternativa fue tomada en cuenta ya que ofrece losas más livianas que las convencionales y a su vez son de rápida colocación. Sin embargo, al considerar que la edificación se encuentra ubicada en una zona de amenaza sísmica alta, se requiere el uso de capa de compresión. Al incluir en el sistema el uso de capa de compresión los costos y el peso de la estructura aumentan significativamente, sin poder garantizar el comportamiento de la losa como diafragma rígido.. Nota: Para el sistema de piso de algunas partes específicas del Proyecto se dispuso lo siguiente:   . Para escaleras se utilizó losa maciza de concreto reforzado de 20 cm de espesor. Para las rampas de estacionamiento se utilizó losa maciza de concreto reforzado de 30 cm de espesor. Para el piso de la Sala de Máquinas se utilizó losa maciza de concreto reforzado de 25 cm de espesor.. A continuación se presenta el predimensionado y diseño de la losa nervada de concreto reforzado para una planta tipo. Nota: el predimensionado se realizó para el tramo simplemente apoyado localizado entre los ejes A y B por ser éste el más crítico desde el punto de vista de deflexiones; mientras que se realizó el diseño para la losa comprendida entre los ejes A y D por ser ésta la más representativa de la planta. d) Requisitos de Resistencia contra Incendio en las Edificaciones (NSR-10 J.3): De acuerdo con la Tabla J.1.1-1 “Grupos y Subgrupos de Ocupación” la edificación puede clasificarse como R2 por ser Residencial Multifamiliar. Según J.3.3.1.2 la estructura puede catalogarse como una edificación de riesgo intermedio – Categoría II (b)..

(23) Entrando con la categoría del punto anterior en la Tabla J.3.4-3 “Resistencia requerida al fuego normalizado NTC 1480 (ISO 834), en horas, de elementos de una edificación”, se obtiene que la resistencia contra fuego debe ser igual a 1 ½ horas para columnas, vigas, viguetas y losas de cualquier material. El espesor mínimo a utilizar en el sistema de piso (losas nervadas) fue calculado de acuerdo con la Tabla J.3.52 “Espesor mínimo de muros y losas de concreto, en mm, para resistencias iguales o mayores a una (1) hora”. Tomando en cuenta la nota de la tabla “Nota: Para muros o losas aligeradas con perforaciones de sección transversal constante en toda su longitud, el espesor se calcula dividiendo el área neta de la sección transversal del panel (área de la sección transversal menos el área de las perforaciones) entre su ancho”; se obtiene un espesor mínimo de 10 cm para la loseta de concreto..

(24) Memoria de Cálculo Predimensionado de Losa. PREDIMENSIONADO DE LOSA DE ENTREPISO (LE-01) Datos Bloques de ICOPOR: b b := 60cm. base del bloque de ICOPOR. h b := 30cm. altura del bloque de ICOPOR. p b := 100cm. profundidad del bloque de ICOPOR. ρbloque := 10. kgf. densidad del bloque de ICOPOR. 3. m. Geometría del Nervio de la Losa de entrepiso: b f := 72cm. base de la aleta de un nervio. b w := 12cm. base del alma de un nervio. h nervio := 30cm. altura de un nervio. h loseta := 10cm. altura de la loseta. bf h loseta. h nervio. bw. Datos de la Losa de entrepiso: L := 6.40m. Luz de la losa. f'c := 28MPa. Resistencia a compresión del concreto a los 28 días. fy := 420MPa. Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo. Ec := 4700⋅ f'c⋅ 1MPa = 253604⋅. kgf cm. Módulo de elasticidad del concreto. 2. Φ := 0.90. Factor de reducción de resistencia. rec := 3cm. Recubrimiento para la losa nervada. h losa := h nervio + h loseta = 40⋅ cm ρconcreto := 2400. kgf. Espesor total de la losa nervada Densidad del concreto reforzado. 3. m. d neg := h losa − rec = 37⋅ cm. Distancia desde la fibra extrema en tracción hasta el centroide del refuerzo longitudinal en compresión. d pos := h losa − rec = 37⋅ cm. Distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo longitudinal en tracción. Carga por Peso Propio:. (. ). 1 kgf wPP := ρconcreto⋅ 2 ⋅ b f ⋅ h loseta + 2 ⋅ h nervio⋅ b w + ρbloque⋅ 2 ⋅ b b ⋅ h b ⋅   2⋅ b = 362⋅ 2 f m.

(25) Memoria de Cálculo Predimensionado de Losa. Carga por Cielo Raso (Pañete en yeso o concreto): kgf. wCR := 25. 2. m. Carga por Piso (Baldosa cerámica 20 mm sobe 25 mm de mortero): wP := 110. kgf 2. m. Carga por Muros no estructurales (se utilizaron muros de espesores de 10, 15 y 20 cm): kgf. wM := 175. 2. m. Carga Muerta de la losa (por metro cuadrado): wD := wPP + wCR + wP + wM = 672 ⋅. kgf 2. m. Carga viva de la losa (por metro cuadrado): wL := 180. kgf 2. m. Carga de servicio de la losa de entrepiso (por metro lineal):. (. ). kgf wservicio := wD + wL ⋅ 1 m = 852 ⋅ m 1.2 + 1.6⋅ γ := 1+. wL wD. wL. = 1.28. wL wD. = 0.27. Relación Carga Viva / Carga Muerta. Factor de mayoración de cargas. wD. (. ). U := γ⋅ wD + wL = 1095⋅. kgf. Carga mayorada de servicio (por metro cuadrado). 2. m. Momentos por metro lineal: M positivo :=. M negativo :=. wservicio⋅ L. 2. 8 wservicio⋅ L 24. = 4365⋅ kgf ⋅ m. M positivo = 43⋅ kN⋅ m. = 1455⋅ kgf ⋅ m. M negativo = 14⋅ kN⋅ m. 2. Momentos por nervio (mayorados): M pos := M positivo⋅ γ⋅ 0.72 = 4037⋅ kgf ⋅ m. M pos = 40⋅ kN⋅ m. M neg := 2793kgf ⋅ m⋅ γ⋅ 0.72 = 2583⋅ kgf ⋅ m. M neg = 25⋅ kN⋅ m.

(26) Memoria de Cálculo Predimensionado de Losa. Acero Negativo: zinicial := 0.95⋅ d neg = 35⋅ cm zasumido := 36cm M neg 2 Asneg_calculado := = 1.86⋅ cm Φ ⋅ fy⋅ zasumido a :=. Asneg_calculado⋅ fy 0.85⋅ f'c⋅ b w. = 2.74⋅ cm. a zcalculado := d neg − = 36⋅ cm 2. 14. kgf cm. ρ :=. Asneg_calculado b w⋅ d neg. ρmin :=. fy. ⋅ 2 ⋅ b w⋅ d neg = 0.00654. b w⋅ d neg. Cuantía mínima de acero de refuerzo. kgf. 14. cm. Asmin :=. = 0.00419. Cuantía de acero de refuerzo. 2. 2. ⋅ 2 ⋅ b w⋅ d neg = 2.9⋅ cm. fy. 2. (. ). Asneg := if ρ ≤ ρmin , Asmin , Asneg_calculado = 2.9⋅ cm. 2. Acero Negativo suministrado: 1 2 Asneg :=  1 +  ⋅ Asneg_calculado = 2.48⋅ cm 3 . Asneg := 1.29cm. 2. 1 ϕ 1/2". ρ :=. Asneg b w⋅ d neg. = 0.00291. Acero Positivo: zinicial := 0.90⋅ d pos = 33⋅ cm zasumido := 35cm M pos 2 Aspos := = 2.99⋅ cm Φ⋅ fy⋅ zasumido a :=. Aspos⋅ fy 0.85⋅ f'c⋅ b w. = 4.4⋅ cm. zcalculado := d pos −. ρ :=. Aspos b w⋅ d pos 14. Asmin :=. a 2. = 35⋅ cm. = 0.00674. 14. cm Cuantía de acero de refuerzo. kgf cm fy. kgf. 2. ⋅ b w⋅ d pos = 1.45⋅ cm. 2. ρmin :=. fy. 2. ⋅ b w⋅ d pos. b w⋅ d pos. = 0.00327. Cuantía mínima de acero de refuerzo.

(27) Memoria de Cálculo Predimensionado de Losa. kgf   14   2 cm   2 Aspos := if ρ ≤ ρmin , ⋅ b w⋅ d pos , Aspos = 2.992⋅ cm   fy   Acero Positivo suministrado: 2. 2. Aspos := 1.29cm + 2cm = 3.29⋅ cm. 2. ρ :=. 1 ϕ 1/2" y 1 ϕ 5/8". Aspos b w⋅ d pos. = 0.00741. Cálculo de la "Ig" de la sección: A1 := b f ⋅ h loseta = 720 ⋅ cm. 2. A2 := b w⋅ h nervio = 360 ⋅ cm Ycg :=. A1 ⋅ y1 + A2 ⋅ y2 A1 + A2 b f ⋅ h loseta. Ignervio :=. y1 := h nervio +. 2. y2 :=. 2. = 35⋅ cm. 2. = 15⋅ cm. = 28.33⋅ cm. 3. 3. (. ). + A1 ⋅ y1 − Ycg. 12. h nervio. h loseta. 2. +. b w⋅ h nervio 12. (. + A2 ⋅ Ycg − y2. ). 2. = 129000⋅ cm. 4. 1m  4 Igmetro := Ignervio⋅  = 179167⋅ cm bf    Cálculo de la "Icr" de la sección: Es := 200000MPa. n :=. Módulo de elasticidad del acero de refuerzo. Es Ec. Given kd := 1cm.  . b f ⋅ h loseta⋅  kd −.  kd − hloseta   + b w⋅ ( kd − hloseta) ⋅   = n ⋅ Aspos⋅ ( d pos − kd) 2   . h loseta  2. kd := Find( kd) = 6.01⋅ cm A1 := b f ⋅ kd = 432 ⋅ cm. kd y1 := h losa − = 37⋅ cm 2. 2. Ycgcr := h losa − kd = 33.99⋅ cm. Icrnervio :=. b f ⋅ kd 12. 3. (. ). + A1 ⋅ y1 − Ycgcr. 2. (. + n ⋅ Aspos⋅ Ycgcr − rec. 1m  4 Icrmetro := Icrnervio⋅  = 42521⋅ cm   bf . ). 2. = 30615⋅ cm. 4. =8. Relación modular.

(28) Memoria de Cálculo Predimensionado de Losa. Cálculo del Momento de Agrietamiento: λ := 1. Factor de modificación del concreto (concreto de peso normal). fr := 0.62⋅ λ ⋅ f'c⋅ 1MPa = 33⋅ fr⋅ Igmetro. M cr :=. Ycg. kgf cm. 2. = 2115⋅ kgf ⋅ m. Momento de Agrietamiento. Cálculo de la Inercia efectiva "IeD" por Carga Muerta de la sección: wD⋅ 1 m⋅ L. M D :=. 8. 2. = 3443⋅ kgf ⋅ m. 3 3   Mcr    Mcr   4 IeD :=  ⋅ Igmetro + 1 −  ⋅ Icrmetro = 74212⋅ cm      MD    MD  . Cálculo de la Inercia efectiva "IeS" por Carga Muerta + Carga Viva de la sección: M S :=. wservicio⋅ L. 2. = 4365⋅ kgf ⋅ m. 8. 3   M  3  Mcr   cr  4 IeS :=  = 58079⋅ cm  ⋅ Igmetro + 1 −   ⋅ Icr MS M S  metro     . Cálculo de la Inercia efectiva "IeP" por Carga Permanente de la sección: M P :=. (wD + 0.25⋅ wL) ⋅ 1m⋅ L. 2. 8. = 3674⋅ kgf ⋅ m. 3   M  3  Mcr   cr  4 IeP :=  ⋅ Igmetro + 1 −  = 68616⋅ cm   ⋅ Icr  MP M P  metro     . Cálculo de la Deflexión "δD" por Carga Muerta: 5 ⋅ wD⋅ 1 m⋅ L. 4. δD := = 0.78⋅ cm 384 ⋅ Ec⋅ IeD Cálculo de la Deflexión "δS" por Carga Muerta + Carga Viva: δS :=. 5 ⋅ wservicio⋅ L 384 ⋅ Ec⋅ IeS. 4. = 1.26⋅ cm. Cálculo de la Deflexión "δL" por Carga Viva: δL := δS − δD = 0.48⋅ cm.

(29) Memoria de Cálculo Predimensionado de Losa. Cálculo de la Deflexión "δP" por Carga Permanente:. (. ). 5 ⋅ wD + 0.25⋅ wL ⋅ 1 m⋅ L. δP :=. 384 ⋅ Ec⋅ IeP. 4. = 0.9⋅ cm. Cálculo de la Deflexión diferida "δdif" por Carga Permanente: - Deflexión para 5 años o más: t := 60. Tiempo en meses. ξ := if ( t = 3 , 1 , if ( t = 6 , 1.2 , if ( t = 12 , 1.4 , 2 ) ) ) = 2 ρ' := 0 λ ∆ :=. Factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas. Cuantía del acero de refuerzo a compresión en la mitad de la luz del tramo simple ξ 1 + 50⋅ ρ'. =2. δ5años := λ ∆⋅ δP = 1.8⋅ cm. - Deflexión para 3 meses (momento para el cual se construirá la tabiquería): t := 3. Tiempo en meses. ξ := if ( t = 3 , 1 , if ( t = 6 , 1.2 , if ( t = 12 , 1.4 , 2 ) ) ) = 1 ρ' := 0 λ ∆ :=. Factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas. Cuantía del acero de refuerzo a compresión en la mitad de la luz del tramo simple ξ 1 + 50⋅ ρ'. =1. δ3meses := λ ∆⋅ δP = 0.9⋅ cm δdif := δ5años − δ3meses = 0.9⋅ cm Cálculo de la Deflexión total "δ": δ := δL + δdif = 1.38⋅ cm Cálculo de la Deflexión permisible "δmax" según NSR-10 Tabla C.9.5(b): L δmax := = 1.33⋅ cm 480 δ es aproximadamente igual a δmax, por lo tanto, CUMPLE POR DEFLEXIONES!.

(30) Memoria de Cálculo Diseño de Losa. DISEÑO DE LOSA DE ENTREPISO (LE-03) Caso 1: Carga viva en los 3 tramos Cargas:. Método de Cross:. kgf wAB := 852 m kgf wBC := 852 m kgf wCD := 852 m Luces:. Rigidez (K):. 0.12. 0.11. LAB := 6.4m. Factor de Distribución (FD):. 0.52. 0.48. LBC := 4.35m. Momento de empotramiento (M emp):. LCD := 6.4m. Cross:. −4362kgf ⋅ m. 1569kgf ⋅ m 1449kgf ⋅ m ________ 2793kgf ⋅ m. Momentos negativos: 2. MnegA :=. wAB⋅ LAB 24. 1344kgf ⋅ m. = 1454⋅ kgf ⋅ m. Momento negativo normativo en apoyos. MnegB := 2793kgf ⋅ m MnegC := MnegB = 2793⋅ kgf ⋅ m MnegD := MnegA = 1454⋅ kgf ⋅ m. Momento negativo normativo en apoyos.

(31) Memoria de Cálculo Diseño de Losa. Cortantes Isostáticos: VisosA :=. wAB⋅ LAB. VisosBizq :=. VisosBder :=. 2. Cortantes Hiperestáticos:. = 2726⋅ kgf. wAB⋅ LAB. 2. MnegA − MnegB. = 2726⋅ kgf. VhiperBizq :=. = 1853⋅ kgf. VhiperBder :=. 2 wBC⋅ LBC. VhiperA :=. LAB. Cortantes Totales: = −209⋅ kgf. MnegB − MnegA LAB MnegB − MnegC LBC. VA := VisosA + VhiperA = 2517⋅ kgf. = 209⋅ kgf. VBizq := VisosBizq + VhiperBizq = 2936⋅ kgf. = 0 ⋅ kgf. VBder := VisosBder + VhiperBder = 1853⋅ kgf. VisosCizq := VisosBder = 1853⋅ kgf. VhiperCizq := VhiperBder = 0 ⋅ kgf. VCizq := VisosCizq + VhiperCizq = 1853⋅ kgf. VisosCder := VisosBizq = 2726⋅ kgf. VhiperCder := VhiperBizq = 209⋅ kgf. VCder := VisosCder + VhiperCder = 2936⋅ kgf. VisosD := VisosA = 2726⋅ kgf. VhiperD := VhiperA = −209⋅ kgf. VD := VisosD + VhiperD = 2517⋅ kgf. Reacciones:. Distancia X:. Momentos Positivos:. RA := −VA = −2517⋅ kgf. VA XAB := = 2.95 m wAB. MposAB :=. VBder XBC := = 2.17 m wBC. MposBC :=. VCder XCD := = 3.45 m wCD. MposCD :=. (. ). RB := − VBizq + VBder = −4789⋅ kgf. (. ). RC := − VCizq + VCder = −4789⋅ kgf RD := −VD = −2517⋅ kgf. VA⋅ XAB 2. − MnegA = 2264⋅ kgf ⋅ m. VBder⋅ XBC 2 VCder⋅ XCD 2. − MnegB = −778⋅ kgf ⋅ m. − MnegC = 2264⋅ kgf ⋅ m.

(32) Memoria de Cálculo Diseño de Losa. Caso 2: Carga viva en los tramos extremos Cargas:. Método de Cross:. kgf wAB := 852 m kgf wBC := 672 m kgf wCD := 852 m Luces:. Rigidez (K):. 0.12. 0.11. LAB := 6.4m. Factor de Distribución (FD):. 0.52. 0.48. LBC := 4.35m. Momento de empotramiento (M emp):. LCD := 6.4m. Cross:. −4362kgf ⋅ m. 1060kgf ⋅ m. 1717kgf ⋅ m 1585kgf ⋅ m ________ 2645kgf ⋅ m. Momentos negativos: 2. MnegA :=. wAB⋅ LAB 24. = 1454⋅ kgf ⋅ m. Momento negativo normativo en apoyos. MnegB := 2645kgf ⋅ m MnegC := MnegB = 2645⋅ kgf ⋅ m MnegD := MnegA = 1454⋅ kgf ⋅ m. Momento negativo normativo en apoyos.


(34) Memoria de Cálculo Diseño de Losa. Caso 3: Carga viva en el tramo central Cargas:. Método de Cross:. kgf wAB := 672 m kgf wBC := 852 m kgf wCD := 672 m Luces:. Rigidez (K):. 0.12. 0.11. LAB := 6.4m. Factor de Distribución (FD):. 0.52. 0.48. LBC := 4.35m. Momento de empotramiento (M emp):. LCD := 6.4m. Cross:. −3441kgf ⋅ m. 1344kgf ⋅ m. 1090kgf ⋅ m 1007kgf ⋅ m ________ 2351kgf ⋅ m. Momentos negativos: 2. MnegA :=. wAB⋅ LAB 24. = 1147⋅ kgf ⋅ m. Momento negativo normativo en apoyos. MnegB := 2351kgf ⋅ m MnegC := MnegB = 2351⋅ kgf ⋅ m MnegD := MnegA = 1147⋅ kgf ⋅ m. Momento negativo normativo en apoyos.


(36) Memoria de Cálculo Diseño de Losa. Envolvente:. Mneg (por metro lineal). −1454 kgf ⋅ m. −2793kgf ⋅ m. −1056 kgf ⋅ m. −2793kgf ⋅ m. −1454 kgf ⋅ m. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Visos (por metro lineal). 2726 kgf. 2726 kgf. 1853 kgf. 1853 kgf. 2726 kgf. 2726 kgf. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Vhiper (por metro lineal). −207 kgf. 207 kgf. 0 kgf. 0 kgf. −207 kgf. 207 kgf. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Vtotal (por metro lineal). 2519kgf. 2933kgf. 1853kgf. 1853kgf. 2933kgf. 2519kgf. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Reacción (por metro lineal). −2519kgf. −2933kgf. −1853kgf. −1853kgf. −2933kgf. −2519kgf. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ 2264 kgf ⋅ m. Mpos (por metro lineal). 0 kgf ⋅ m. 2264 kgf ⋅ m. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ As neg (por nervio). 0.98cm. 2. 1.89cm. 2. 0.72cm. 2. 1.89cm. 2. 0.98cm. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ As pos (por nervio). 1.53 cm. 2. 0cm. 2. 1.53cm. 2. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Macizado. 0.10m. 0.10m. 0.10m. 0.10m. 0.10m. 0.10m. ____________________________________________________________________________________________________________________________________. 2.

(37) 6) MODELADO Y ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA (MODELO ELÁSTICO 3D EN COMPUTADOR) a) Predimensionado de Elementos . Columnas. El área de una columna de concreto armado puede estimarse, dividiendo el valor de su carga axial debido a las cargas gravitacionales, entre el valor de la resistencia a compresión del concreto y un coeficiente de predimensionado (α). Cargas Predimensionado de Columnas: Peso Losas (kgf/m²) losa entrepiso 852 losa techo 657 Columnas Centrales:. Fórmula Predimensionado de Columnas:. Peso Elementos (kgf/m²) vigas 200 columnas 100 f'c (kgf/cm²). 280. At (m²). Nivel. Pi (ton). Σ Pi (ton). Aci (cm²). √ Aci (cm). Cubierta PH Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 Estacionamiento 2 Estacionamiento 1. 39 46 46 46 46 46 46 46. 39 85 131 178 224 271 317 364. 459 1012 1565 2118 2671 3224 3776 4329. 21 32 40 46 52 57 61 66. f'c (kgf/cm²). 280. At (m²). Columnas Laterales: Nivel. Pi (ton). Σ Pi (ton). Aci (cm²). √ Aci (cm). Cubierta PH Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 Estacionamiento 2 Estacionamiento 1. 32 38 38 38 38 38 38 38. 32 70 108 146 184 222 260 298. 376 829 1281 1734 2186 2639 3091 3544. 19 29 36 42 47 51 56 60. f'c (kgf/cm²). 280. At (m²). Columnas Esquineras: Nivel. Pi (ton). Σ Pi (ton). Aci (cm²). √ Aci (cm). Cubierta PH Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 Estacionamiento 2 Estacionamiento 1. 26 31 31 31 31 31 31 31. 26 57 87 118 149 180 211 242. 305 673 1040 1408 1776 2143 2511 2878. 17 26 32 38 42 46 50 54. 40. α. 0.30. Dimensiones a x 55 x 55 x 60 x 60 x 60 x 70 x 70 x 70 x 33. α. 0.20. Dimensiones a x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 55 x 55 x 55 x 27. α. (cm) b 55 55 60 60 60 70 70 70. (cm) b 50 50 60 60 60 70 70 70. 0.15. Dimensiones a x 45 x 45 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x. (cm) b 45 45 50 50 60 60 65 65. El valor de los coeficientes de predimensionado (α) para las diferentes columnas (centrales, laterales y esquineras) fue tomado de acuerdo con la tabla “Coeficientes de Predimensionado de Columnas” (Fuente: Rocha, J. (2010), Determinación de los Coeficientes de Predimensionado para Columnas de Edificios.

(38) Aporticados de Concreto Armado con luces de 8, 9 y 10 metros bajo Condiciones de Ductilidad) mostrada a continuación: COEFICIENTES DE PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS ALTURA EDIFICACIÓN (h) h > 10 pisos h ≤ 10 pisos. CENTRAL. LATERAL. ESQUINERA. 0.35. 0.25. 0.15. 0.25. 0.15. 0.10. h = número de pisos L = luz del vano NOTAS:. Estos coeficientes podrán aumentarse para los siguientes casos:. 1) Para h ≤ 5 pisos y L > 7m; aumentar en 0.05 unidades. 2) Para 5 pisos < h ≤ 10 pisos y 5m < L ≤ 7m; aumentar en 0.05 unidades. Si L > 7m; aumentar en 0.10 unidades. 3) Para h > 10 pisos y L > 5m; aumentar en 0.05 unidades.. Los pesos por unidad de área de vigas y columnas se asignaron según la siguiente tabla: PESOS (kgf/m²) Columnas. . Vigas. H ≤ 10 pisos → 100 kgf/m². Luz ≤ 7m → 200 kgf/m². H > 10 pisos → 100 kgf/m². Luz > 7m → 250 kgf/m². Vigas. La manera en que se estimaron las dimensiones preliminares de las vigas de este proyecto consistió en obtener “d” (distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo longitudinal en tracción) de la fórmula de diseño por flexión de una viga y adicionar el valor del recubrimiento a esta distancia para conseguir la altura total de la viga. Para el cálculo del momento por sismo (carga lateral) en la viga se utilizó el Método del Portal por lo que fue necesario realizar el cálculo de las fuerzas sísmicas que actúan sobre la edificación; mediante el método de la Fuerza Horizontal Equivalente se calcularon dichas fuerzas. A continuación se presentan las tablas con el cálculo de las fuerzas sísmicas: hentrepiso =. 3. m. g=. 9.81. m/s². T=. 0.821. s. Vs =. 15 925 116. N. k=. 1.160. Vs =. 1 624. tonf. M=. 2 467 788. kg. R=. 7. Sa =. 0.658. (g). Vs/R =. 232. Nivel TSM Cubierta PH Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 Est. 2 Est. 1 Σ. M (kg) 50 699 292 329 319 901 319 901 319 901 319 901 319 901 262 626 262 626 2 467 788. h (m) 28 24 21 18 15 12 9 6 3. M (h^k) 2 422 997 11 682 493 10 949 205 9 155 759 7 409 837 5 719 389 4 096 045 2 100 594 939 750 Σ 54 476 069. Cv 0.0445 0.2145 0.2010 0.1681 0.1360 0.1050 0.0752 0.0386 0.0173 Σ. F (tonf) 72 348 326 273 221 170 122 63 28 1624. tonf F/R (tonf) 10 50 47 39 32 24 17 9 4 232. Adicionalmente, los porcentajes asumidos de rigidez de los pórticos en el Método del Portal se verificaron calculando las rigideces de los mismos utilizando las fórmulas de rigidez de piso propuestas por Wilbur..

(39) Donde:. ΣKc: Rigidez de las columnas del pórtico en el nivel. ΣKv: Rigidez de las vigas del pórtico en el nivel. R: Rigidez del pórtico en el nivel..

(40) CÁLCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL DE LOS PÓRTICOS SEGÚN LAS FÓRMULAS DE WILBUR RIGIDEZ LATERAL DE LOS PÓRTICOS EN DIRECCIÓN Y (kgf/cm) PÓRTICO A Nivel h (cm) Cubierta 300 PH 300 Piso 4 300 Piso 3 300 Piso 2 300 Piso 1 300 Est. 2 300 Est. 1 300. E (kgf/cm²) 253604 253604 253604 253604 253604 253604 253604 253604. ΣKcA 6014 6014 10196 10196 12869 12869 15973 15973. ΣKvA 11294 11294 11294 11294 11294 11294 2680 2680. PÓRTICO B Nivel h (cm) Techo SM 400 Cubierta 300 PH 300 Piso 4 300 Piso 3 300 Piso 2 300 Piso 1 300 Est. 2 300 Est. 1 300. E (kgf/cm²) 253604 253604 253604 253604 253604 253604 253604 253604 253604. ΣKcB 3906 8684 8684 13350 13350 17150 17150 21680 21680. ΣKvB 1688 10687 10687 10687 10687 10687 10687 3296 3296. RA 132699 132699 181191 181191 203395 203395 90446 180563. PÓRTICO D Nivel h (cm) Cubierta 300 PH 300 Piso 4 300 Piso 3 300 Piso 2 300 Piso 1 300 Est. 2 300 Est. 1 300. E (kgf/cm²) 253604 253604 253604 253604 253604 253604 253604 253604. ΣKcD 6014 6014 10196 10196 12869 12869 15973 15973. ΣKvD 11294 11294 11294 11294 11294 11294 2680 2680. RD 132699 132699 181191 181191 203395 203395 90446 180563. RB 22414 162000 162000 200703 200703 222638 222638 114305 234629. PÓRTICO C Nivel h (cm) Techo SM 400 Cubierta 300 PH 300 Piso 4 300 Piso 3 300 Piso 2 300 Piso 1 300 Est. 2 300 Est. 1 300. E (kgf/cm²) 253604 253604 253604 253604 253604 253604 253604 253604 253604. ΣKcC 3906 8684 8684 13350 13350 17150 17150 21680 21680. ΣKvC 1688 10687 10687 10687 10687 10687 10687 3296 3296. RC 22414 162000 162000 200703 200703 222638 222638 114305 234629. Verificación:. El pórtico B tomará aproximadamente el 30% de la fuerza sísmica que actúa sobre la edificación en dirección Y !!!.

(41) Memoria de Cálculo Predimensionado de Viga. PREDIMENSIONADO DE VIGA SISMORRESISTENTE + CARGA (PÓRTICO B - TRAMO 2-3) a) Cálculo del Momento por Carga Vertical en la viga: luz23 := 8m. luz del tramo 2 - 3. luzAB := 6.40m. luz del tramo A - B. luzBC := 4.35m. luz del tramo B - C. a :=. luzAB + luzBC. = 5.375 m. 2. ancho a cargar por la viga. - Supongo una sección para la viga: b := 35cm. base de la viga. h := 75cm. altura de la viga (aproximadamente el 9% o 10% de la luz). - Cálculo de la carga por metro lineal sobre la viga: Wlosa := 852. kgf. carga de la losa por unidad de área. 2. m. ρconcreto := 2400. kgf. densidad del concreto reforzado. 3. m fh := 1.15 Wviga :=. factor por hiperestaticidad en la losa. ( Wlosa⋅ a⋅ 1m)⋅ fh + b⋅ h⋅ ρconcreto⋅ 1m 1m. = 6⋅. tonf. carga por metro lineal sobre la viga. m. 2. M cargavertical :=. Wviga⋅ luz23 12. = 35⋅ tonf ⋅ m. b) Cálculo del Momento por Sismo en la viga (Método del Portal): - Cálculo del porcentaje de rigidez de cada pórtico: R. ---> Rigidez del pórtico. R. = 0.29 ---> aproximadamente igual a 30%. 3.4R. Pórticos Internos: RB := 30% y 0.7R 3.4R. RC := 30%. = 0.21 ---> aproximadamente igual a 20%. EfectoTorsión := 20%⋅ 15% = 3 ⋅ % Pórticos Externos:. RA := 23%. y. RD := 23%. Se asignará a los pórticos internos en la dirección "Y" (pórticos B y C) una rigidez igual a R, por lo que tomarán el 30% de la fuerzas sísmicas en esa dirección. Se asignará a los pórticos externos en la dirección "Y" (pórticos A y D) una rigidez igual a 0.7R, por lo que tomarán el 20% de la fuerzas sísmicas en esa dirección. Adicionalmente, este valor se incrementará un 15% por los efectos de torsión y de acuerdo con las características de la planta..

(42) Memoria de Cálculo Predimensionado de Viga. - Fuerzas sísmicas por nivel a tomar por el pórtico B: FTSM := 10tonf ⋅ RB = 3 ⋅ tonf FCubierta := 50tonf ⋅ R B = 15⋅ tonf FPH := 47tonf ⋅ R B = 14⋅ tonf FPiso4 := 39tonf ⋅ R B = 12⋅ tonf FPiso3 := 32tonf ⋅ R B = 10⋅ tonf FPiso2 := 24tonf ⋅ R B = 7 ⋅ tonf FPiso1 := 17tonf ⋅ R B = 5 ⋅ tonf FEst.2 := 9tonf ⋅ RB = 3 ⋅ tonf FEst.1 := 4tonf ⋅ RB = 1 ⋅ tonf - Corte Basal: Vs := FTSM + FCubierta + FPH + FPiso4 + FPiso3 + FPiso2 + FPiso1 + FEst.2 + FEst.1 = 70⋅ tonf Partiendo de que las columnas internas del pórtico tomarán el doble del corte de piso que las columnas externas, se tiene que Vs = 4 X ; por lo tanto, X = 17.5 tonf. Al realizar el despiece del pórtico B en los dos primeros niveles, se obtiene la siguiente distribución de fuerzas internas debido a sismo: Pórtico B - Nivel 3 (Nombre Nivel: Piso 1) PI3 := 0.5⋅ 3 m = 1.5 m 16.5tonf 24.75tonf ⋅ m. 33tonf 49.5tonf ⋅ m. 24.75tonf ⋅ m. PI3 = 1.5 m. PI3 = 1.5 m. 24.75tonf ⋅ m 16.5tonf. PI3 = 1.5 m. 49.5tonf ⋅ m 33tonf. 1. 16.5tonf. 24.75tonf ⋅ m 16.5tonf. 2. 3.

(43) Memoria de Cálculo Predimensionado de Viga. Pórtico B - Nivel 2 (Nombre Nivel: Est. 2) PI2 := 0.5⋅ 3 m = 1.5 m 25.875tonf ⋅ m + 24.75tonf ⋅ m = 51⋅ tonf ⋅ m. 25.875tonf ⋅ m + 24.75tonf ⋅ m = 51⋅ tonf ⋅ m. 25.875tonf ⋅ m + 24.75tonf ⋅ m = 51⋅ tonf ⋅ m. 17.25tonf 25.875tonf ⋅ m. 25.875tonf ⋅ m + 24.75tonf ⋅ m = 51⋅ tonf ⋅ m. 34.5tonf 51.75tonf ⋅ m. PI2 = 1.5 m. 25.875tonf ⋅ m. PI2 = 1.5 m. 25.875tonf ⋅ m 17.25tonf. 17.25tonf. PI2 = 1.5 m. 51.75tonf ⋅ m 34.5tonf. 1. 25.875tonf ⋅ m 17.25tonf. 3. 2. Pórtico B - Nivel 1 (Nombre Nivel: Est. 1) PI1 := 0.6⋅ 3 m = 1.8 m. 21tonf ⋅ m + 25.875tonf ⋅ m = 47⋅ tonf ⋅ m. 21tonf ⋅ m + 25.875tonf ⋅ m = 47⋅ tonf ⋅ m. 21tonf ⋅ m + 25.875tonf ⋅ m = 47⋅ tonf ⋅ m. 21tonf ⋅ m + 25.875tonf ⋅ m = 47⋅ tonf ⋅ m.

(44) Memoria de Cálculo Predimensionado de Viga. 17.5tonf. 35tonf. 21tonf ⋅ m. 17.5tonf. 42tonf ⋅ m. 21tonf ⋅ m. PI1 = 1.8 m. PI1 = 1.8 m. 31.5tonf ⋅ m. PI1 = 1.8 m. 63tonf ⋅ m. 17.5tonf. 31.5tonf ⋅ m. 35tonf. 17.5tonf. 1. 3. 2. M sismo := 45.5625tonf ⋅ m c) Predimensionado de la viga: - Cálculo del factor de mayoración para la combinación de carga: 1.2 CP + γ CV ± S. donde γ = 0.5 para edificios de uso residencial. --->. γ := 0.5. 1.2 CP + γ CV = fm (CP + CV) ; despejando fm se obtiene: CP := 672. kgf m. fm :=. CP + CV. M := fm⋅ M cargavertical + M sismo = 82⋅ tonf ⋅ m. fy := 4200. kgf cm. d :=. Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo. 2. M. . fy . . f'c. ϕ⋅ b ⋅ ρ⋅ fy⋅  1 − 0.59⋅ ρ⋅ h viga := d + rec = 84⋅ cm.  . = 79⋅ cm. 1.2 + γ⋅ fm :=. Carga Viva de la losa por unidad de área. 2. 1+. CV CP. CV. Factor de mayoración = 1.052 para el momento en la viga por carga vertical. CP. Momento en la viga ρ := 0.01. Factor de minoración de resistencia por flexión. kgf m. dividiendo numerador y denominador entre ---> CP, queda:. 1.2⋅ CP + γ⋅ CV. ϕ := 0.9. CV := 180. Carga Permanente de la losa por unidad de área. 2. f'c := 280. Refuerzo longitudinal de la viga en téminos de cuantía kgf cm. 2. Resistencia del concreto a compresión. Distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo longitudinal en tracción. rec := 5cm. Recubrimiento de la viga. Por lo tanto, las dimensiones iniciales para la viga serán b = 40 cm y h = 80 cm..

(45) b) Información del Modelado y Análisis de la Estructura . Modelado. -Software: Extended 3D Analysis of Building Systems (ETABS v.9.7). -Definición de los Materiales: Para la elaboración de esta edificación se crearán dos materiales, el primero “CONC280” concreto armado de resistencia a la compresión a los 28 días igual a 280 Kg/cm² y esfuerzo de fluencia de 4200 Kg/cm² para el acero de refuerzo, para ser utilizado en las vigas y columnas y un segundo material “PESOCERO” con peso y masa igual a cero pero con las demás propiedades iguales a las del CONC280, este material será utilizado para las losas. -Definición de los Casos de Carga Estática: Se crearon los diferentes casos de carga viva y muerta de la estructura para su asignación posterior; introduciendo manualmente el peso propio de losas y dejando que el programa calcule automáticamente el peso propio de vigas y columnas. Los casos creados se mencionan a continuación: Peso propio (DEAD), Sobrecarga Permanente (SCP), Carga Permanente Escaleras (ESCCP), Carga Permanente Estacionamiento (ESTCP), Carga Permanente Tabiquería (TABCP), Carga Permanente Muros de apoyo (MUROCP), Carga Permanente Piso Sala de Máquinas (PISOSMCP), Carga Viva (CV), Carga Viva de Techo (CVT), Carga Viva Escaleras (ESCCV) y Carga Viva Estacionamiento (ESTCV). Entiéndase en el software el uso del término Carga Permanente como Carga Muerta. -Definición de Elementos Frame: Se crearon las diferentes secciones para vigas y columnas, cuidando que estas últimas en caso de ser rectangulares, no tuvieran necesidad luego de ser rotadas y así evitar confusiones al momento de leer la salida del análisis y diseño de estos elementos de acuerdo a sus ejes locales originales. -Definición de Elementos de Área: La sección de la losa se define como un área Slab tipo membrana (en este caso se trabaja con una losa maciza de inercia equivalente armada en una dirección en lugar de la losa nervada), se coloca el material y el espesor equivalente de la misma y finalmente se marca la opción Use Special One-Way Load Distribution para lograr que la carga sea distribuida en una dirección haciendo la simulación de una losa nervada armada en una sola dirección. -Asignación de Vínculos Externos (Apoyos): Una vez dibujada la geometría de la estructura, se deben colocar en la planta base del edificio los apoyos respectivos, en este caso serán empotramientos. -Asignación de Diafragmas Rígidos: Se asignó un diafragma rígido a cada planta de la edificación. -Asignación de Zonas Rígidas: Se asignaron extremos rígidos a todos los elementos (vigas y columnas) del modelo, utilizando un factor de zona rígida igual a uno. . Análisis. -Software: Extended 3D Analysis of Building Systems (ETABS v.9.7). -Función Espectro de Respuesta: Las funciones espectro de respuesta son funciones de aceleración pseudoespectral contra período para usarse en análisis espectro de respuesta. En este programa, los valores de aceleración en la función son adoptados ya normalizados; es decir, las funciones no son adoptadas para tener unidades. En su lugar, las unidades son asociadas con un factor de escala, en nuestro caso la aceleración de gravedad, que multiplica la función y es especificado cuando se definen los casos de espectro de respuesta. Para el modelo de Derivas se utilizó el Espectro de Diseño NSR-10 (mostrado en “1) Información del Proyecto”) y para el modelo de Análisis y Diseño se utilizó el Espectro de Diseño NSR-10 / R (mostrado en “1) Información del Proyecto”). -Creación de los Casos de la Función Espectro de Respuesta: Se crean casos SX y SY, cada uno se le coloca el factor de escala del cual es función el espectro de diseño, en este caso la aceleración de gravedad. La NSR-10 establece que a las solicitaciones producidas por el sismo, se les añada un momento torsor estático adicional; esto ante la incertidumbre en la determinación en los centros de masa, rigidez y a los efectos de la componente torsional del terreno. La misma limita el brazo para la determinación del momento torsor en 5% del ancho de la planta en dirección perpendicular a la dirección analizada. En este caso, ETABS lo determina automáticamente, sólo es necesario colocarle el porcentaje del ancho de la planta en dirección perpendicular a la dirección del sismo.

(46) en cuestión: 0.05. Para cada caso se utilizó un amortiguamiento del 5%, se realizó la combinación modal mediante el método “Complete Quadratic Combination (CQC)” y a través del método “Square Root of the Sum of the Squares (SRSS)” se combinaron las direcciones.. -Desactivación de los Efectos Sísmicos de la Norma Norteamericana: Por defecto, ETABS incorpora en su análisis factores que son intrínsecos a la Norma Norteamericana, en el caso de no trabajar con dicha norma es necesario desactivar estos factores ya que no aplican, entrando en Define>Special Seismic Load Effects> Do Not Include Special Seismic Design Data. -Definición de Masas: La NSR-10 establece que para la determinación del peso sísmico total de la estructura (W), consiste en tomar el 100% de las acciones permanentes, por ende debe indicársele al programa cuáles son estas cargas y el porcentaje mencionado. En este caso la opción escogida para la definición de masas fue “From Loads” y se adicionaron todos los casos de Carga Permanente con multiplicador igual a uno. Adicionalmente, se seleccionaron las opciones “Include Lateral Mass Only” para no considerar la componente vertical del sismo en el análisis y “Lump Lateral Mass at Story Levels” para que aquellas masas localizadas entre pisos sean ubicadas en los nodos del entrepiso más cercano. -Definición de los Parámetros del Análisis: Análisis Full 3D y Análisis Dinámico con un número mínimo de modos de vibración de la estructura, chequeando posterior al análisis del modelo si dentro de este número mínimo de modos de vibración colocado se garantiza que la sumatoria del porcentaje de las masas participativas de los primeros N modos excede el 90% de la masa total del edificio para cada una de las direcciones analizadas. De lo contrario, se debe colocar el número de modos de vibración de la estructura en vez del mínimo. -Efectos P-Δ: Se seleccionó la opción “Include P-Delta” escogiendo el método iterativo basado en combinaciones de carga. En este caso se asignó un número máximo de iteraciones de 5 y combinación de carga se utilizaron los casos de Carga Permanente con un multiplicador igual a 1.2 y los casos de Carga Viva con un multiplicador igual a 0.5. Una vez corrido el modelo, se chequeó la convergencia del proceso iterativo asegurando la inclusión de dichos efectos en el análisis (entrando en File>Last Analysis Run Log). -Corrección del Corte Basal: Cada vez que se realice el análisis del modelo se debe cumplir con lo establecido en el la NSR-10 A.5.4.5 - Ajuste de los Resultado. Al realizar esta verificación en la estructura se observó que no fue necesario aplicar un factor de corrección al corte de la edificación ya que Vtj resultó mayor que 0.8 Vs en cada una de las direcciones del análisis. A continuación se presenta una tabla con dicha verificación: CÁLCULO DEL AJUSTE DEL CORTANTE BASAL Cu = Ta = Cu Ta = Tdinámico = T= Sa = M= Vtj = Sa*g*M Vtj =. 1.21 0.8209 0.9933 0.8798 0.880 0.088 2 467 788 2 122 699.81 216. 80% Vs =. 173. tonf. Vs dinam SX = Vs dinam SY =. 184 180. tonf tonf. Factor Vtj SX = Factor Vtj SY =. 0.94 0.96. s s s s kg N tonf. -Derivas y Combinaciones de Carga del Análisis: Las derivas se obtuvieron para los casos de carga sísmica espectral (SX y SY) para cada una de las direcciones del análisis. Adicionalmente, se crearon unos combos para revisar la salida del análisis. En la tabla a continuación se muestran dichas combinaciones de carga:.

(47) -Nota: La estructura presentada en este proyecto fue subdividida en varias edificaciones de acuerdo a las características observadas en ellas, con el fin de lograr un mejor comportamiento de las mismas y evitar irregularidades en planta y en altura derivas. Esta subdivisión consistió en un edificio residencial de 8 niveles, 3 edificios destinados para estacionamientos de 2 niveles cada uno y 2 rampas de estacionamiento de 2 niveles cada una. Para independizar estos edificios de la estructura en sí, se utilizarán juntas y la distancia mínima de separación debe cumplir con lo establecido en la NSR-10 A.6.5. También es importante mencionar que cada una de estas edificaciones fue modelada y analizada en ETABS utilizando un espectro de diseño calculado de acuerdo a las características presentadas por dicha edificación.. c) Dimensiones Definitivas de los Elementos . Columnas. Nivel TSM Cubierta PH Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 Estacionamiento 2 Estacionamiento 1. . Columnas Centrales. Columnas Laterales. Columnas Esquineras. Dimensiones (cm) a x b. Dimensiones (cm) a x b 50 x 50 55 x 55 55 x 55 55 x 65 55 x 65 55 x 70 55 x 70 55 x 75 55 x 75. Dimensiones (cm) a x b 50 x 50 50 x 50 50 x 50 50 x 60 50 x 60 50 x 65 50 x 65 50 x 70 50 x 70. Vigas tramos A-B y C-D Pórticos 1, 2 y 3. Vigas tramo B-C Pórticos 1, 2 y 3. Viga Aux tramo B-C. Dimensiones (cm) b x h. Dimensiones (cm) b x h 35 x 55 30 x 60 30 x 60 30 x 60 30 x 60 30 x 60 30 x 60 30 x 60 30 x 60. Dimensiones (cm) b x h. 60 60 65 65 70 70 75 75. x x x x x x x x. 60 60 65 65 70 70 75 75. Vigas. Vigas en Dirección X:. Nivel TSM Cubierta PH Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 Estacionamiento 2 Estacionamiento 1. 35 35 35 35 35 35 35 35. x x x x x x x x. 70 70 70 70 70 70 70 70. 30 30 30 30 30 30 30 30. x x x x x x x x. 50 50 50 50 50 50 50 50.

(48) Vigas en Dirección Y: Vigas tramos 1-2 y 2-3 Vigas tramos 1-2 y 2-3 Pórticos A y D Pórticos B y C Dimensiones (cm) b x h. Nivel TSM Cubierta PH Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 Estacionamiento 2 Estacionamiento 1. 35 35 35 35 35 35 35 35. x x x x x x x x. 70 70 70 70 70 70 70 70. Dimensiones (cm) b x h 35 x 60 35 x 75 35 x 75 35 x 75 35 x 75 35 x 75 35 x 75 35 x 75 35 x 75. d) Salida del Análisis del Modelo realizado en ETABS v.9.7 . Centros de Masa, Corte y Rigidez. Story TSM. . Centros de Masa. Centros de Corte Centros de Rigidez. X (m) Y (m) Z (m) X (m) Y (m) Z (m) X (m) Y (m) Z (m) 8.575 7.468. 28. CUBIERTA 8.654 7.648. 24. 8.575 7.468 8.64. 28. 8.574 7.321. 28. 7.617. 24. 8.574 7.313. 24. PH. 8.684 7.188. 21. 8.662 7.403. 21. 8.574 7.313. 21. PISO 4. 8.683 7.189. 18. 8.669 7.332. 18. 8.574 7.312. 18. PISO 3. 8.683. 7.19. 15. 8.673 7.296. 15. 8.573. 7.31. 15. PISO 2. 8.682. 7.19. 12. 8.675 7.275. 12. 8.573 7.307. 12. PISO 1. 8.682. 7.19. 9. 8.676. 7.26. 9. 8.574 7.303. 9. EST. 2. 8.604 7.246. 6. 8.669 7.259. 6. 8.574 7.295. 6. EST. 1. 8.604 7.246. 3. 8.663 7.258. 3. 8.574 7.281. 3. Desplazamientos de Piso. Story Diaphragm Load UX (m) UY (m) TSM D1 SX 0.1591 0.0001 CUBIERTA D1 SX 0.1505 0.0003 PH D1 SX 0.1417 0.0003 PISO 4 D1 SX 0.1285 0.0003 PISO 3 D1 SX 0.1111 0.0002 PISO 2 D1 SX 0.0899 0.0002 PISO 1 D1 SX 0.0659 0.0001 EST. 2 D1 SX 0.0401 0.0000 EST. 1 D1 SX 0.0156 0.0000 BASE D1 SX 0.0000 0.0000. RZ (°) Load UX (m) UY (m) 0.0024 SY 0.0006 0.1619 0.0022 SY 0.0012 0.1520 0.0021 SY 0.0004 0.1426 0.0019 SY 0.0004 0.1279 0.0017 SY 0.0003 0.1094 0.0014 SY 0.0003 0.0871 0.0010 SY 0.0002 0.0626 0.0006 SY 0.0001 0.0369 0.0002 SY 0.0000 0.0137 0.0000 SY 0.0000 0.0000. RZ (°) 0.0034 0.0033 0.0032 0.0029 0.0025 0.0020 0.0015 0.0009 0.0004 0.0000.

(49) . Derivas de Piso Story TSM TSM CUBIERTA CUBIERTA PH PH PISO 4 PISO 4 PISO 3 PISO 3 PISO 2 PISO 2 PISO 1 PISO 1 EST. 2 EST. 2 EST. 1 EST. 1. Item Load DriftX DriftY Load DriftX DriftY Diaph D1 X SX 0.002902 SY 0.000229 Diaph D1 Y SX 0.000094 SY 0.002969 Diaph D1 X SX 0.003367 SY 0.00051 Diaph D1 Y SX 0.000426 SY 0.003754 Diaph D1 X SX 0.005237 SY 0.000927 Diaph D1 Y SX 0.000662 SY 0.005862 Diaph D1 X SX 0.006716 SY 0.001244 Diaph D1 Y SX 0.000848 SY 0.007311 Diaph D1 X SX 0.008162 SY 0.00157 Diaph D1 Y SX 0.001079 SY 0.008771 Diaph D1 X SX 0.009156 SY 0.001806 Diaph D1 Y SX 0.001256 SY 0.009634 Diaph D1 X SX 0.00957 SY 0.001512 Diaph D1 Y SX 0.001151 SY 0.009871 Diaph D1 X SX 0.009074 SY 0.001442 Diaph D1 Y SX 0.001097 SY 0.008968 Diaph D1 X SX 0.005768 SY 0.000914 Diaph D1 Y SX 0.000691 SY 0.005371.

(50) . Fuerzas Internas de la Viga B2. -Fuerzas Internas por Cargas Gravitacionales:. Loc. V2. V3. T. M2. M3. V2. V3. T. M2. M3. V2. V3. T. M2. M3. B2. 0.25. CP. 0. -5.97. 0. -0.006. 0. -7.405. CV. 0. 0.02. 0. -0.003. 0. 0.086. CVT. 0. -1.55. 0. 0.001. 0. -1.966. TSM. B2. 7.75. CP. 0. 5.59. 0. -0.006. 0. -5.992. CV. 0. 0.02. 0. -0.003. 0. -0.053 CVT. 0. 1.39. 0. 0.001. 0. -1.381. CUBIERTA. B2. 0.3. CP. 0. -21.2. 0. -0.006. 0. -25.472 CV. 0. 0.04. 0. 0. 0. 0.126. CVT. 0. -2.91. 0. -0.001. 0. -3.539. CUBIERTA. B2. 7.725 CP. 0. 15.45. 0. -0.006. 0. -21.125 CV. 0. 0.04. 0. 0. 0. -0.198 CVT. 0. 3.26. 0. -0.001. 0. -3.498. PH. B2. CP. 0. -13.06. 0. 0.001. 0. -16.018 CV. 0. -2.92. 0. 0. 0. -3.621 CVT. 0. 0.04. 0. 0. 0. 0.117. PH. B2. 7.725 CP. 0. 14.64. 0. 0.001. 0. -16.874 CV. 0. 3.24. 0. 0. 0. -3.462 CVT. 0. 0.04. 0. 0. 0. -0.176. PISO 4. B2. 0.325 CP. 0. -12.91. 0. 0. 0. -15.485 CV. 0. -2.86. 0. 0. 0. -3.488 CVT. 0. 0.02. 0. 0. 0. 0.07. PISO 4. B2. 7.675 CP. 0. 14.47. 0. 0. 0. -16.248 CV. 0. 3.24. 0. 0. 0. -3.551 CVT. 0. 0.02. 0. 0. 0. -0.052. PISO 3. B2. 0.325 CP. 0. -12.96. 0. 0. 0. -15.748 CV. 0. -2.86. 0. 0. 0. -3.504 CVT. 0. 0.02. 0. 0. 0. 0.059. PISO 3. B2. 7.675 CP. 0. 14.42. 0. 0. 0. -16.19. CV. 0. 3.23. 0. 0. 0. -3.536 CVT. 0. 0.02. 0. 0. 0. -0.059. PISO 2. B2. 0.35. CP. 0. -12.9. 0. 0. 0. -15.726 CV. 0. -2.84. 0. 0. 0. -3.484 CVT. 0. 0.01. 0. 0. 0. 0.038. PISO 2. B2. 7.65. CP. 0. 14.27. 0. 0. 0. -15.771 CV. 0. 3.2. 0. 0. 0. CVT. 0. 0.01. 0. 0. 0. -0.035. PISO 1. B2. 0.35. CP. 0. -12.91. 0. 0. 0. -15.809 CV. 0. -2.84. 0. 0. 0. -3.482 CVT. 0. 0.01. 0. 0. 0. 0.026. PISO 1. B2. 7.65. CP. 0. 14.25. 0. 0. 0. -15.75. CV. 0. 3.21. 0. 0. 0. -3.504 CVT. EST. 2. B2. 0.375 CP. 0. -10.06. 0. 0.001. 0. -12.509 CV. 0. -3.95. 0. 0.001. 0. EST. 2. B2. 7.625 CP. 0. 10.73. 0. 0.001. 0. -11.382 CV. 0. 4.38. 0. 0.001. EST. 1. B2. 0.375 CP. 0. -10.06. 0. -0.002. 0. -12.478 CV. 0. -3.95. 0. 0.001. EST. 1. B2. 7.625 CP. 0. 10.73. 0. -0.002. 0. -11.356 CV. 0. 4.38. 0. 0.001. 0. 0.3. (tonf) (tonf) (tonf) (tonf-m) (tonf-m) (tonf-m). -3.46. Load. P. TSM. (tonf) (tonf) (tonf) (tonf-m) (tonf-m) (tonf-m). Load. P. Beam. (m). Load. P. Story. (tonf) (tonf) (tonf) (tonf-m) (tonf-m) (tonf-m). 0. 0.01. 0. 0. 0. -0.024. CVT. 0. 0. 0. 0. 0. 0.013. 0. -4.575 CVT. 0. 0. 0. 0. 0. -0.013. 0. -4.863 CVT. 0. 0. 0. 0. 0. 0.007. 0. 0. 0. 0. 0. -0.006. -4.88. -4.59. CVT. Nota: De acuerdo con las pautas establecidas para la primera entrega del proyecto, sólo se mostrará la salida de un elemento representativo del modelo de cada tipo, es decir, una viga (B2 – Pórtico B tramo 2-3) y una columna (C2 – Intersección Pórticos B y Pórtico 2)..

(51) -Fuerzas Internas por Cargas Sísmicas:. Loc. V2. V3. T. M2. M3. V2. V3. T. M2. M3. TSM. B2. 0.25. SX. 0. 0.03. 0. 0.024. 0. 0.113. SY. 0. 0.8. 0. 0.014. 0. 2.796. TSM. B2. 7.75. SX. 0. 0.03. 0. 0.024. 0. 0.126. SY. 0. 0.8. 0. 0.014. 0. 3.167. CUBIERTA. B2. 0.3. SX. 0. 0.07. 0. 0.033. 0. 0.259. SY. 0. 2.12. 0. 0.033. 0. 7.746. CUBIERTA. B2. 7.725. SX. 0. 0.07. 0. 0.033. 0. 0.268. SY. 0. 2.12. 0. 0.033. 0. 7.978. PH. B2. 0.3. SX. 0. 0.1. 0. 0.062. 0. 0.377. SY. 0. 3.45. 0. 0.064. 0. 12.654. PH. B2. 7.725. SX. 0. 0.1. 0. 0.062. 0. 0.386. SY. 0. 3.45. 0. 0.064. 0. 12.976. PISO 4. B2. 0.325. SX. 0. 0.15. 0. 0.106. 0. 0.555. SY. 0. 5.05. 0. 0.098. 0. 18.285. PISO 4. B2. 7.675. SX. 0. 0.15. 0. 0.106. 0. 0.57. SY. 0. 5.05. 0. 0.098. 0. 18.828. PISO 3. B2. 0.325. SX. 0. 0.2. 0. 0.136. 0. 0.72. SY. 0. 6.22. 0. 0.126. 0. 22.5. PISO 3. B2. 7.675. SX. 0. 0.2. 0. 0.136. 0. 0.74. SY. 0. 6.22. 0. 0.126. 0. 23.181. PISO 2. B2. 0.35. SX. 0. 0.25. 0. 0.182. 0. 0.895. SY. 0. 7.36. 0. 0.152. 0. 26.567. PISO 2. B2. 7.65. SX. 0. 0.25. 0. 0.182. 0. 0.913. SY. 0. 7.36. 0. 0.152. 0. 27.166. PISO 1. B2. 0.35. SX. 0. 0.28. 0. 0.211. 0. 1.015. SY. 0. 8.01. 0. 0.172. 0. 28.913. PISO 1. B2. 7.65. SX. 0. 0.28. 0. 0.211. 0. 1.036. SY. 0. 8.01. 0. 0.172. 0. 29.546. EST. 2. B2. 0.375. SX. 0. 0.29. 0. 0.224. 0. 1.055. SY. 0. 8.06. 0. 0.177. 0. 28.982. EST. 2. B2. 7.625. SX. 0. 0.29. 0. 0.224. 0. 1.072. SY. 0. 8.06. 0. 0.177. 0. 29.48. EST. 1. B2. 0.375. SX. 0. 0.25. 0. 0.206. 0. 0.887. SY. 0. 6.46. 0. 0.147. 0. 23.219. EST. 1. B2. 7.625. SX. 0. 0.25. 0. 0.206. 0. 0.903. SY. 0. 6.46. 0. 0.147. 0. 23.63. (tonf) (tonf) (tonf) (tonf-m) (tonf-m) (tonf-m). Load. P. Beam. (m). Load. P. Story. (tonf) (tonf) (tonf) (tonf-m) (tonf-m) (tonf-m). Nota: De acuerdo con las pautas establecidas para la primera entrega del proyecto, sólo se mostrará la salida de un elemento representativo del modelo de cada tipo, es decir, una viga (B2 – Pórtico B tramo 2-3) y una columna (C2 – Intersección Pórticos B y Pórtico 2)..

(52) . Fuerzas Internas de la Columna C2. -Fuerzas Internas por Cargas Gravitacionales:. Loc. V2. V3. T. Column. TSM. C2. 0. CP. -15 -0.21 -1.2. 0.009. (m). Load. P. Story. M2. M3. (tonf) (tonf) (tonf) (tonf-m) (tonf-m) (tonf-m). Load. P. V2. V3. T. M2. M3. (tonf) (tonf) (tonf) (tonf-m) (tonf-m) (tonf-m). -2.477. -0.257. CV. 0.04 0.01 0.01. 0. 0.032. 0.009. Load. P. V2. V3. T. M2. M3. (tonf) (tonf) (tonf) (tonf-m) (tonf-m) (tonf-m). CVT -3.1 -0.01 -0.2. 0. -0.267. -0.027. TSM. C2. 3.4. CP. -13 -0.21 -1.2. 0.009. 1.434. 0.457. CV. 0.04 0.01 0.01. 0. 0.005. -0.015 CVT -3.1 -0.01 -0.2. 0. 0.332. -0.007. CUBIERTA. C2. 0. CP. -55. 0.23. -5.9. 0.007. -4.163. 0.273. CV. 0.18 0.08 -0.1. 0.001. -0.184. 0.072. CVT -9.3 -0.05 -0.3. 0.001. -0.238. -0.033. CUBIERTA. C2. 2.25 CP. -53. 0.23. -5.9. 0.007. 9.073. -0.239. CV. 0.18 0.08 -0.1. 0.001. 0.134. -0.116 CVT -9.3 -0.05 -0.3. 0.001. 0.324. 0.082. PH. C2. CP. -90. 0.31 0.82. 0.005. 0.536. 0.366. CV. -6.1 0.07 -0.4. 0.002. -0.356. 0.079. CVT -9.2 -0.03 0.05. 0. 0.027. -0.032. PH. C2. 2.25 CP. -89. 0.31 0.82. 0.005. -1.3. -0.328. CV. -6.1 0.07 -0.4. 0.002. 0.434. -0.082 CVT -9.2 -0.03 0.05. 0. -0.075. 0.038. PISO 4. C2. -0.88. 0.575. CV. -12. 0.09 -0.3. 0.003. -0.356. -0.032. -0.035. PISO 4. C2. PISO 3. C2. PISO 3. C2. PISO 2. C2. PISO 2. C2. PISO 1. C2. PISO 1. C2. EST. 2. C2. EST. 2. C2. EST. 1. C2. EST. 1. C2. 0 0. CP. -127 0.49. -0.9. 0.006. 2.25 CP. -125 0.49. -0.9. 0.006. 1.255. -0.525. CV. -12. 0.09 -0.3. 0.003. 0.357. CP. -163 0.53. -0.4. 0.005. -0.417. 0.625. CV. -19. 0.08 -0.3. 0.003. -0.312. 2.25 CP. 0. 0.1. CVT -9.1 -0.04. -0. 0. -0.103 CVT -9.1 -0.04 0.09. -0. 0. 0.053. 0.044. CVT. -9. -0.02. -0. 0. -0.006. -0.02. -9. -161 0.53. -0.4. 0.005. 0.425. -0.578. CV. -19. 0.08 -0.3. 0.003. 0.351. -0.087 CVT. -0.02. -0. 0. 0.011. 0.025. CP. -201 0.73. -0.5. 0.005. -0.528. 0.899. CV. -25. 0.09 -0.3. 0.004. -0.388. 0.105. CVT -8.9 -0.02. -0. 0. -0.009. -0.016. 2.25 CP. -198 0.73. -0.5. 0.005. 0.592. -0.755. CV. -25. 0.09 -0.3. 0.004. 0.352. -0.093 CVT -8.9 -0.02. -0. 0. 0.019. 0.021. CP. -238. 0.6. -0.4 -0.001. -0.376. 0.771. CV. -31. 0.06 -0.2. 0.002. -0.223. 0.093. CVT -8.9 -0.01. -0. 0. -0.003. -0.008. 2.25 CP. -236. 0.6. -0.4 -0.001. 0.441. -0.574. CV. -31. 0.06 -0.2. 0.002. 0.265. -0.04. CVT -8.9 -0.01. -0. 0. 0.012. 0.013. CP. -269 0.44. -0.3 -0.012. -0.521. 0.599. CV. -31. 0.03 0.03 0.001. 0.011. 0.042. CVT -8.9 -0.01. 0. 0. 0. -0.004. 2.25 CP. 0 0 0. -266 0.44. -0.3 -0.012. 0.223. -0.401. CV. -31. 0.03 0.03 0.001. -0.055. -0.027 CVT -8.9 -0.01. 0. 0. 0.01. 0.008. CP. -301 0.36. -0.2 -0.007. -0.79. 0.28. CV. -31. 0.01. -0. 0. -0.011. 0.015. CVT -8.9. 0. 0. 0. 0.003. -0.001. 2.25 CP. -298 0.36. -0.2 -0.007. -0.35. -0.521. CV. -31. 0.01. -0. 0. 0.043. -0.007 CVT -8.9. 0. 0. 0. 0.007. 0.004. 0. Nota: De acuerdo con las pautas establecidas para la primera entrega del proyecto, sólo se mostrará la salida de un elemento representativo del modelo de cada tipo, es decir, una viga (B2 – Pórtico B tramo 2-3) y una columna (C2 – Intersección Pórticos B y Pórtico 2)..