Ta-Potencias y Raices

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Potencias y Raíces

Guía Cursos Intensivos

A - 2

Matemática

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CEPECH Preuniversitario, Edición 2007 2

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Introducción:

La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacio-nadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Resolverás 24 ejercicios relacionados con los siguientes contenidos:

Potencias

Raíces

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo I del libro, desde la página 38 a la 48.

Habilidades de la clase

Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado.

Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados.

Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

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Ideas fuerza

Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus característi-cas fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al ﬁnal de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.

Potencia: corresponde a multiplicar la base tantas veces como indica el exponente.

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1. ¿Cuál es el valor de 511_{+ 5}11_{+ 5}11_{+ 5}11_{+ 5}11_?

A) 511

B) 512

C) 516

D) 555

E) 2555

2. ¿Cuál es el valor de 30_{∙ (2}0_{+ 5}0_{) + (8}0_{- 3}0_{) ∙ 5 - 4 ∙ 3}0_?

A) -6 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2

3. El valor de

[

(a2₎12

]

2

es:

A) a-4

B) a0

C) a

D) a2

E) a4

4. ¿Cuál es el valor de a-M + N · aM +N (aN₎2

, si M = -1 y N = 1 ?

A) 1 B) a

C) a2

D) aN

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5. ¿Cuál es el valor de (1 - √9 )2_{∙ (}₁_-_√9₎2_?

A) -16 B) - 4 C) 4 D) 16 E) 64

6. Al desarrollar

(

1

1 8

)

3

·

(

1

11 16

)

-3

se tiene:

A) 27-1

B) 8 27

C)

(

16₁₈

)

3

D) 50 16

E) 8

7. El valor de (-1)-9·

(

1 2

)

-3 ·

(

16

4

)

-2

(-0,4)-2· 10-3 es:

A) -80 B) -72 C) -25 D) 80 E) 100

8. ABCD es un cuadrado mágico cuyas ﬁlas, columnas y diagonales suman 15. Entonces, ¿cuánto es a + b2₊_√_c_{+ d}_?

A) 15 B) 20

b

2 d y a c x a c

4 b 8

d

D C

A B

C) 25

D) 30

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9. Al simpliﬁcar 3x · 9 · 27-1_{se tiene:}

A) 27x - 1 B) 3x

C) 3x - 1

D) 3x - 3 E) 3x _·₉2

10. El resultado de simpliﬁcar 2x + 5 · 43x -1

(

√8

)

x + 3

es:

A) 210x + 12

B) 2

17x + 15 2

C) 211x2 - 3

D) 2

11x + 3 2

E) 2

17x - 15 2

11. Dadas las siguientes aﬁrmaciones, es(son) VERDADERA(S):

I. ₃a

_√_b = 3 a√b

b

II. 3_√_a_∙5_√_a3₌_a

14 15

III.

(

√2 √3

)

-1

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12. El valor de 2 2 2 23 _es:

A) 12√16

B) 11√26

C) 12√29

D) √29

E) 6√211

13. Determina el valor de la siguiente expresión 4 4

15

2

x x

x + −

A) 1

15

4x

B) 1

15

x

C) 4x

D) 4

E) 16

15

x

14. Al simpliﬁcar la siguiente expresión x x x3 4 _{se tiene:}

A) 5√x3

B) 15√x5

C) 6√x15

D) 4√x5

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15. El valor de √50+ √32 - √8 2 es: A) 9 -√4

B) 8 C) 8 √2 D) 9 √2 E) 10 √2

16. Si x = √8 +√50, entonces x 14 vale: A) √2

2 B) √2

C) √7

D) √8

E) _√14

17. Reducir 2 ∙ 3a - 1 + 5 ∙ 3a - 2 - 6 ∙ 3a - 3

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18. El valor de 0 75. 4₁₂₅_es:

A) 16√58

B) 3√125 C) 53

D) 54

E) 58

19. ¿Cuál es el valor de √3 + √3 + √3 + √3 √3 ? A) 4₃

B) 3√3

C) 4 3

D) 2

E) 4

20. Al reducir 5 ∙ 2₅, ésta es equivalente a:

A) 2₅

B) 7₅

C) √2

D) 2

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21. ¿Cuál(es) de los siguientes valores es(son) equivalente(s) a √30 - √15 √5 ? I) √6 - √3

II) √6 - √15 III) √3 ∙ (√2 - 1)

A) Sólo II B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) Ninguna de ellas.

22. ¿Cuál es el valor de 3 3?

A) √27

B) 3 √34

C) 4√9

D) √274

E) 3√6

23. Al simpliﬁcar (6 · 32)

(4 ·23₎ se obtiene como resultado:

A) 182 83

B) 27 16 C) 27 4 D) 4 3 E) 16

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24. Al racionalizar la expresión 5

√7 se obtiene: A) 5 √7

B) 5 √7 2 C) 7 √7

5 D) 2 √7

5 E) 5 √7

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OJO CON...

En la tabla que encontrarás a continuación anota tu respuesta. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.

Prepara tu próxima clase

Para la clase siguiente revisa el contenido: “álgebra” que se encuentra en tu libro desde la página 53 a la 63.

PREGUNTA ALTERNATIVA NIVEL

1 Comprensión

2 Aplicación

3 Comprensión

4 Aplicación

5 Aplicación

6 Aplicación

7 Aplicación

8 Aplicación

9 Aplicación

10 Aplicación

11 Análisis

12 Aplicación

13 Aplicación

14 Aplicación

15 Aplicación

16 Aplicación

17 Aplicación

18 Aplicación

19 Comprensión

20 Aplicación

21 Análisis

22 Aplicación

23 Aplicación